Prognoza wybranych wskaznikow rozwoju obrotu ...€¦ · Prognoza wybranych wskaźników rozwoju...

Prognoza wybranych wskaźników rozwoju obrotu

bezgotówkowego na lata

2014 – 2020

Mariusz Kozakiewicz i Marek Kwas

Szkoła Główna Handlowa

18 grudnia 2014

1

Spis treści Prognoza wybranych wskaźników rozwoju obrotu bezgotówkowego na lata 2014 – 2020 .. 0

Rozdział 1 Wprowadzenie...................................................................................................... 3

1.1 Charakterystyka danych ............................................................................................... 3

1.2 Modele ekonometryczne .............................................................................................. 3

1.3 Wykorzystane oprogramowanie ................................................................................... 4

Rozdział 2 Wskaźniki dla Polski ............................................................................................ 5

2.1 Liczba rachunków bankowych ..................................................................................... 6

2.2 Liczba kart debetowych................................................................................................ 8

2.3 Liczba kart kredytowych ............................................................................................ 11

2.4 Liczba kart obciążeniowych ....................................................................................... 14

2.5 Liczba kart płatniczych ogółem (debetowe + kredytowe + obciążeniowe) ............... 17

2.6 Liczba bankomatów ................................................................................................... 20

2.7 Liczba terminali POS ................................................................................................. 23

2.8 Liczba krajowych transakcji gotówkowych kartami płatniczymi .............................. 26

2.9 Liczba krajowych transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi ........................ 29

2.10 Wartość krajowych transakcji gotówkowych kartami płatniczymi ......................... 32

2.11 Wartość krajowych transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi .................... 35

2.12 Liczba poleceń przelewu .......................................................................................... 38

2.13 Liczba aktywnych klientów bankowości elektronicznej .......................................... 39

2.14 Średnia liczba rachunków bankowych na mieszkańca............................................. 41

2.15 Średnia liczba kart ogółem na mieszkańca .............................................................. 43

2.16 Średnia liczba bankomatów na milion mieszkańców .............................................. 47

2.17 Średnia liczba terminali POS na milion mieszkańców ............................................ 50

2.18 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na mieszkańca

(transakcje krajowe) ......................................................................................................... 53

2.19 Średnia liczba poleceń przelewu na mieszkańca ...................................................... 56

2.20 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na jedną kartę ...................................... 58

2.21 Średnia liczba transakcji na jeden terminal POS ..................................................... 61

2.22 Średnia liczba transakcji gotówkowych na jedną kartę ........................................... 64

2.23 Średnia liczba transakcji gotówkowych na jeden bankomat .................................... 67

2.24 Liczba punktów handlowo-usługowych wyposażonych w terminale POS ............. 70

2.25 Liczba punktów handlowo-usługowych akceptujących karty płatnicze (przez

terminale POS, imprintery lub sprzedaż w internecie)..................................................... 73

Rozdział 3 Wskaźniki dla Unii Europejskiej ....................................................................... 76

3.1 Liczba rachunków bankowych na mieszkańca .......................................................... 77

3.2 Średnia liczba kart płatniczych na mieszkańca .......................................................... 78

3.3 Średnia liczba bankomatów na milion mieszkańców ................................................ 81

2

3.4 Średnia liczba terminali POS na milion mieszkańców .............................................. 82

3.5 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na mieszkańca ...... 84

3.6 Średnia liczba placówek z usługami płatniczymi na milion mieszkańców................ 87

3.7 Średnia liczba transakcji na terminal POS ................................................................. 88

3.8 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na jedną kartę ........................................ 90

3.9 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na mieszkańca ....................................... 92

3.10 Średnia liczba transakcji poleceń przelewu na mieszkańca ..................................... 94

3.11 Średnia liczba poleceń zapłaty na mieszkańca ......................................................... 96

3.12 Udział transakcji bezgotówkowych w ogólnej liczbie transakcji kartami płatniczymi

.......................................................................................................................................... 98

Rozdział 4 Porównanie prognoz wskaźników dla Polski i Unii Europejskiej ................... 101

4.1 Średnia liczba bankomatów na milion mieszkańców .............................................. 101

4.2 Liczba kart płatniczych na mieszkańca .................................................................... 103

4.3 Liczba poleceń przelewu na mieszkańca.................................................................. 105

4.4 Liczba rachunków bankowych na mieszkańca ........................................................ 107

4.5 Liczba terminali POS na milion mieszkańców ........................................................ 109

4.6 Liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na mieszkańca (transakcje

krajowe i zagraniczne) ................................................................................................... 111

Rozdział 5 Analiza korelacji międzywskaźnikowych ........................................................ 113

5.1 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a wartość

PKB na mieszkańca ........................................................................................................ 114

5.2 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba kart

........................................................................................................................................ 119

5.3 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba

rachunków bankowych ................................................................................................... 124

5.4 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba

terminali POS ................................................................................................................. 129

5.5 Liczba rachunków bankowych a liczba bankomatów .............................................. 134

5.6 Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem a liczba rachunków bankowych ......... 139

5.7 Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem a wartość PKB na mieszkańca ........... 143

Bibliografia ......................................................................................................................... 148

3

Rozdział 1

Wprowadzenie

Opracowanie przedstawia prognozy wartości wybranych wskaźników obrotu

bezgotówkowego dla Polski oraz Unii Europejskiej na lata 2014–2020 i jest kontynuacją

analizy Prognoza wybranych wskaźników rozwoju obrotu bezgotówkowego na lata 2011–

2016, http://www.nbp.pl/systemplatniczy/obrot_bezgotowkowy/prognoza2

011-_2016.pdf, cytowanej dalej jako [KK11]. Dane do analizy zostały dostarczone przez

Departament Systemu Płatniczego Narodowego Banku Polskiego oraz pozyskane z zasobów

Europejskiego Banku Centralnego.

Podobnie jak w [KK11], prognozy zostały opracowane na podstawie modeli

ekonometrycznych z jednej spośród trzech klas: modeli regresyjnych, wygładzania

wykładniczego (ETS, ang. ExponenTial Smoothing) i SARIMA (ang. Seasonal

AutoRegressive Integrated Moving Average). Sugerowane modele, na podstawie których

opracowano prognozy z rozdz. 2 i 3, wybrano na podstawie wartości kryteriów

informacyjnych, przy uwzględnieniu wyników odpowiednich testów diagnostycznych.

Opracowanie zawiera prognozy w postaci tabel z wartościami numerycznymi oraz

wykresów w rozdz. 2 i 3, jak również porównania prognoz odpowiadających sobie par

wskaźników dla Polski i Unii Europejskiej w rozdz. 4. Dodatkowo w rozdz. 5 przedstawiona

jest przekrojowa analiza korelacji w parach wybranych wskaźników dla Unii Europejskiej i

jej wybranych krajów.

1.1 Charakterystyka danych

Dane wykorzystane do analiz mają postać rocznych, półrocznych lub kwartalnych szeregów

czasowych o długości do kilkunastu lat. Podobnie jak w [KK11], ze względu na stosunkowo

krótkie szeregi (szczególnie dla danych dla UE), konieczne było ograniczenie liczby

parametrów zastosowanych modeli ekonometrycznych a nagłe zmiany dynamiki były

powodem odrzucenia części danych. Ponownie należy podkreślić, że wszystkie opracowane

prognozy opierają się wyłącznie na historycznych wartościach wskaźników i ich

sprawdzalność zależy od tego na ile trendy historyczne zostaną zachowane w przyszłości.

Opracowanie [KK11] pokazuje, że tego typu modele mają tendencję do generowania prognoz

nieco zbyt optymistycznych.

1.2 Modele ekonometryczne

Zastosowane modele regresji liniowej to addytywne bądź multiplikatywne modele trendu, z

ewentualnym zróżnicowaniem szeregu po odjęciu trendu w przypadku występowania efektu

sezonowego. Dla każdego szeregu skonstruowano jeden lub dwa takie modele, które jeśli

nawet nie zostały wykorzystane do sporządzenia ostatecznej prognozy, to służyły jako

wzorcowe modele porównawcze. Ponadto, dla każdego szeregu dobrano model ETS(E,T,S) z

odpowiednią strukturą błędu (E), trendu (T) i sezonowości (S) oraz model

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)[s] o odpowiednich parametrach autoregresji p,P, ruchomej średniej

q,Q, rzędach integracji d,D oraz sezonowości s. Sugerowany model prognostyczny wybrano

na podstawie wartości kryteriów informacyjnych. Metodologia doboru modelu została

przedstawiona w dodatku A opracowania [KK11].

http://www.nbp.pl/systemplatniczy/obrot_bezgotowkowy/prognoza2011-2016.pdf


4

Analiza zależności w wybranych parach wskaźników w rozdz. 5 zawiera porównania

współczynników korelacji Pearsona oraz współczynników w modelach regresji dla

poszczególnych krajów i całej UE. Wybór prostych modeli podyktowany został chęcią

zapewnienia porównywalności wyznaczonych parametrów oraz ich naturalnej interpretacji.

Podkreślmy, że celem analizy było zobrazowanie zróżnicowania zależności w parach

wskaźników dla poszczególnych krajów. Stąd, mimo że analizowane dane mają charakter

panelowy, modele danych panelowych nie byłyby właściwym narzędziem.

1.3 Wykorzystane oprogramowanie

Do sporządzenia tego opracowania wykorzystano ponownie system obliczeń statystycznych

R, por. [R D11], w szczególności pakiet forecast, por. [Hyn11]. Do przygotowania

raportów diagnostycznych i roboczej wersji tego opracowania wykorzystano system składu

tekstu LATEXwraz z konwerterem TeX4ht.

5

Rozdział 2

Wskaźniki dla Polski

Część wskaźników dla Polski ma postać szeregów czasowych o częstotliwości kwartalnej.

Niektóre, jak np. liczba lub wartość transakcji w kwartale, charakteryzują się sezonowością o

okresie rocznym, por. rozdz. 2.8, 2.10. W większości przypadków zautomatyzowany dobór

modeli okazuje się wystarczający, a prognozy wyznaczone na podstawie poszczególnych

modeli często są zbliżone.

W szeregach o częstotliwości półrocznej brakuje części wartości na koniec półrocza, por.

rozdz. 2.12, 2.14. Problem ten wyeliminowano odrzucając dane z okresu, w którym brakuje

wartości, por. rozdz. 2.1, ewentualnie przyjmując do analizy tylko wartości na koniec roku,

jak w rozdz. 2.12.

W następnych rozdziałach przedstawione są prognozy dla poszczególnych wskaźników

wraz z danymi historycznymi w postaci tabel oraz wykresów. Dane indeksowane są datami

kończącymi odpowiedni okres (kwartał, półrocze lub rok). Wartości historyczne i

prognozowane w tabelach rozdziela wiersz Predykcja, a na wykresach są one oznaczone

różnymi kolorami. Każdej prognozie towarzyszy komentarz do wyboru modelu

prognostycznego. Szczegółowe dane, na podstawie których dokonano tego wyboru są zawarte

w [KK14].

6

2.1 Liczba rachunków bankowych

Rysunek 2.1: Dane historyczne.

Szereg czasowy, por. rys. 2.1, zawiera wartości wskaźnika z częstotliwością półroczną lub

roczną. Z uwagi na to, że dla lat 2001–2004 dostępne są tylko wartości roczne, odrzucono

dane z tego okresu. Ponadto pominięto wartość z pierwszej połowy 2006 r. jako wyraźnie

odstającą.

Dla tak przygotowanego szeregu czasowego, na podstawie wyników testów

diagnostycznych reszt i kryteriów informacyjnych wybrano niesezonowy model

ETS(M,Ad,N) dla zmiennej zlogarytmowanej, z multiplikatywnym błędem, addytywnym

(stłumionym) trendem.

Prognozę wyznaczoną na podstawie tego modelu zawiera tab. 2.1 i przedstawia rys. 2.2.

Widoczny jest spowalniający trend wzrostowy. Prognoza przewiduje wzrost liczby

rachunków bankowych z ok. 40 mln w połowie 2014 r. do ok. 45 mln na koniec 2020 r.

7

Data L. rach. Data L. rach.

2001-06-30

2011-12-31 37 489 880 2001-12-31 17 198 653 2012-06-30 37 459 855 2002-06-30

2012-12-31 38 190 034

2002-12-31 18 410 619 2013-06-30 38 463 979 2003-06-30

2013-12-31 39 568 290

2003-12-31 19 801 091 2014-06-30 39 789 681 2004-06-30

Predykcja

2004-12-31 22 211 221 2014-12-31 40 413 820 2005-06-30 22 213 581 2015-06-30 40 991 018 2005-12-31 22 007 397 2015-12-31 41 524 137 2006-06-30 20 719 920 2016-06-30 42 015 953 2006-12-31 23 890 721 2016-12-31 42 469 167 2007-06-30 25 193 417 2017-06-30 42 886 392 2007-12-31 26 839 847 2017-12-31 43 270 138 2008-06-30 28 815 481 2018-06-30 43 622 797 2008-12-31 31 840 549 2018-12-31 43 946 643 2009-06-30 31 783 328 2019-06-30 44 243 825 2009-12-31 32 752 685 2019-12-31 44 516 369 2010-06-30 33 752 309 2020-06-30 44 766 173 2010-12-31 35 049 856 2020-12-31 44 995 015 2011-06-30 37 326 465

Tablica 2.1: Wartości historyczne i predykcja z modelu ETS.

Rysunek 2.2: Dane historyczne i predykcja.

8

2.2 Liczba kart debetowych


Dane o liczbie kart debetowych w Polsce zawierają wartości kwartalne. Ze względu na

zmianę dynamiki szeregu na początku 2004 r., zdecydowano o odrzuceniu danych z lat 1998

– 2003.

Dla tak przygotowanego szeregu wybrano model ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] z uwagi na

wyniki testów diagnostycznych i wartości kryteriów informacyjnych. Model ETS generujący

bardziej konserwatywną prognozę ma istotnie gorsze własności reszt.

Prognoza z modelu ARIMA charakteryzuje się liniowym trendem z niewielkimi

zmianami sezonowymi i przewiduje wzrost liczby kart do nieco ponad 38 mln w 2020 r. z

blisko 29 mln obecnie.

9

Data L. kart Data L. kart

1998-12-31 3 341 557 2010-03-31 22 190 887 1999-03-31 4 080 844 2010-06-30 22 226 220 1999-06-30 5 130 765 2010-09-30 22 619 400 1999-09-30 6 029 250 2010-12-31 22 751 642 1999-12-31 7 280 496 2011-03-31 23 092 368 2000-03-31 7 800 533 2011-06-30 24 136 903 2000-06-30 8 345 396 2011-09-30 24 232 649 2000-09-30 8 988 571 2011-12-31 24 785 333 2000-12-31 9 905 657 2012-03-31 24 969 097 2001-03-31 10 287 444 2012-06-30 25 743 396 2001-06-30 10 862 113 2012-09-30 26 312 357 2001-09-30 11 792 839 2012-12-31 26 549 618 2001-12-31 12 740 630 2013-03-31 27 037 342 2002-03-31 13 466 691 2013-06-30 27 766 621 2002-06-30 14 387 340 2013-09-30 28 299 335 2002-09-30 14 409 382 2013-12-31 28 235 524 2002-12-31 15 080 287 2014-03-31 28 352 311 2003-03-31 13 032 947 2014-06-30 28 794 042 2003-06-30 13 168 070 Predykcja

2003-09-30 13 160 746 2014-09-30 29 216 399 2003-12-31 13 315 840 2014-12-31 29 428 786 2004-03-31 13 522 822 2015-03-31 29 713 061 2004-06-30 13 670 368 2015-06-30 30 283 804 2004-09-30 13 982 742 2015-09-30 30 706 161 2004-12-31 14 282 878 2015-12-31 30 918 548 2005-03-31 14 573 578 2016-03-31 31 202 823 2005-06-30 14 899 178 2016-06-30 31 773 566 2005-09-30 15 287 886 2016-09-30 32 195 923 2005-12-31 15 369 077 2016-12-31 32 408 310 2006-03-31 15 908 522 2017-03-31 32 692 585 2006-06-30 16 193 539 2017-06-30 33 263 328 2006-09-30 16 483 419 2017-09-30 33 685 685 2006-12-31 16 943 727 2017-12-31 33 898 072 2007-03-31 17 220 565 2018-03-31 34 182 346 2007-06-30 17 516 217 2018-06-30 34 753 090 2007-09-30 17 916 300 2018-09-30 35 175 447 2007-12-31 18 255 455 2018-12-31 35 387 834 2008-03-31 18 792 626 2019-03-31 35 672 108 2008-06-30 19 193 161 2019-06-30 36 242 851 2008-09-30 19 814 028 2019-09-30 36 665 209 2008-12-31 20 456 341 2019-12-31 36 877 596 2009-03-31 20 973 730 2020-03-31 37 161 870 2009-06-30 21 391 920 2020-06-30 37 732 613 2009-09-30 21 620 957 2020-09-30 38 154 971 2009-12-31 21 981 105 2020-12-31 38 367 358

Tablica 2.2: Wartości historyczne i predykcja z modelu ARIMA.

10

Rysunek 2.4: Dane historyczne i predykcja z modelu ARIMA.

11

2.3 Liczba kart kredytowych


Dane o liczbie kart kredytowych w Polsce zawierają wartości kwartalne. Rys. 2.5

pokazuje trzy różne dynamiki szeregu, w szczególności gwałtowną zmianę trendu w 2010 r.

Należało zatem odrzucić dane sprzed tego okresu jako niereprezentatywne dla aktualnej

dynamiki. Spowodowało to niestety istotne skrócenie szeregu.

Dla takich danych wybrano niesezonowy model ETS(M, Md, N) dla szeregu

zlogarytmowanego, z multiplikatywnym błędem i multiplikatywnym (stłumionym) trendem.

Podobnie jak w przypadku modelu ARIMA reszty pozostają w pewnym stopniu skorelowane

ale prognoza z modelu ETS lepiej odzwierciedla nieliniowy charakter szeregu.

Prognozę wyznaczoną na podstawie tego modelu zawiera tab. 2.3 i rys. 2.6. Widoczny jest

wygasający malejący trend. Prognoza przewiduje spadek liczby kart kredytowych z ok.

6.1 mln w połowie 2014 r. do ok. 5.4 mln na koniec 2020 r.

12


1998-12-31 91 355 2010-03-31 10 248 865 1999-03-31 111 446 2010-06-30 9 623 197 1999-06-30 139 721 2010-09-30 9 137 050 1999-09-30 163 379 2010-12-31 8 901 288 1999-12-31 180 321 2011-03-31 8 536 272 2000-03-31 223 237 2011-06-30 8 424 170 2000-06-30 266 996 2011-09-30 7 166 632 2000-09-30 310 657 2011-12-31 6 949 166 2000-12-31 375 660 2012-03-31 6 769 974 2001-03-31 418 884 2012-06-30 6 630 561 2001-06-30 477 608 2012-09-30 6 553 481 2001-09-30 553 228 2012-12-31 6 448 139 2001-12-31 601 087 2013-03-31 6 303 476 2002-03-31 640 690 2013-06-30 6 333 992 2002-06-30 700 063 2013-09-30 6 301 709 2002-09-30 728 910 2013-12-31 6 133 647 2002-12-31 807 531 2014-03-31 6 099 492 2003-03-31 816 934 2014-06-30 6 094 436 2003-06-30 876 755 Predykcja

2003-09-30 942 064 2014-09-30 6 008 026 2003-12-31 1 172 624 2014-12-31 5 940 054 2004-03-31 1 295 620 2015-03-31 5 879 082 2004-06-30 1 563 467 2015-06-30 5 824 332 2004-09-30 1 704 039 2015-09-30 5 775 119 2004-12-31 1 996 263 2015-12-31 5 730 844 2005-03-31 2 994 803 2016-03-31 5 690 982 2005-06-30 3 343 779 2016-06-30 5 655 064 2005-09-30 3 612 452 2016-09-30 5 622 681 2005-12-31 4 383 707 2016-12-31 5 593 466 2006-03-31 4 694 532 2017-03-31 5 567 095 2006-06-30 5 137 139 2017-06-30 5 543 280 2006-09-30 5 599 468 2017-09-30 5 521 764 2006-12-31 6 354 172 2017-12-31 5 502 316 2007-03-31 6 600 683 2018-03-31 5 484 732 2007-06-30 6 892 880 2018-06-30 5 468 828 2007-09-30 7 492 819 2018-09-30 5 454 438 2007-12-31 7 812 504 2018-12-31 5 441 415 2008-03-31 8 071 366 2019-03-31 5 429 627 2008-06-30 8 571 390 2019-06-30 5 418 953 2008-09-30 8 927 436 2019-09-30 5 409 287 2008-12-31 9 404 587 2019-12-31 5 400 531 2009-03-31 9 701 058 2020-03-31 5 392 599 2009-06-30 9 954 600 2020-06-30 5 385 412 2009-09-30 10 476 033 2020-09-30 5 378 900 2009-12-31 10 858 416 2020-12-31 5 372 997


13

Rysunek 2.6: Dane historyczne i predykcja z modelu ETS.

14

2.4 Liczba kart obciążeniowych


Dane o liczbie kart obciążeniowych w Polsce zawierają wartości kwartalne. Na rys. 2.7

widoczne są dynamiczne zmiany szeregu w latach 1999-2003, po których nastąpił okres o

stosunkowo stabilnym trendzie spadkowym. Dane z tego okresu zostały użyte do konstrukcji

modelu.

Dla tak przygotowanego szeregu, na podstawie kryteriów informacyjnych, wybrano

model ETS(A,N,N) z addytywnym trendem dla zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej,

zróżnicowanej z przesunięciem 4.

Prognoza z modelu ETS, por. tab. 2.4 i rys. 2.8, zakłada dalszy ciąg spadkowego trendu i

zmniejszenie się liczby kart obciążeniowych w 2020 r. do ok. 250 tys. z obecnej liczby ok.

320 tys.

15


1998-12-31 442 720 2010-03-31 363 618 1999-03-31 524 488 2010-06-30 357 411 1999-06-30 614 382 2010-09-30 338 196 1999-09-30 720 826 2010-12-31 330 863 1999-12-31 829 221 2011-03-31 327 178 2000-03-31 935 565 2011-06-30 325 120 2000-06-30 1 257 971 2011-09-30 327 790 2000-09-30 1 334 511 2011-12-31 310 447 2000-12-31 1 009 807 2012-03-31 292 050 2001-03-31 1 009 129 2012-06-30 299 564 2001-06-30 1 042 142 2012-09-30 301 026 2001-09-30 1 041 429 2012-12-31 293 354 2001-12-31 1 047 086 2013-03-31 303 501 2002-03-31 1 071 758 2013-06-30 301 365 2002-06-30 1 089 938 2013-09-30 295 877 2002-09-30 1 024 287 2013-12-31 289 479 2002-12-31 1 028 578 2014-03-31 293 127 2003-03-31 759 740 2014-06-30 283 725 2003-06-30 697 824 Predykcja

2003-09-30 659 464 2014-09-30 280 662 2003-12-31 641 672 2014-12-31 274 593 2004-03-31 659 385 2015-03-31 278 054 2004-06-30 666 600 2015-06-30 269 135 2004-09-30 645 550 2015-09-30 266 230 2004-12-31 632 209 2015-12-31 260 473 2005-03-31 619 960 2016-03-31 263 756 2005-06-30 601 144 2016-06-30 255 296 2005-09-30 591 679 2016-09-30 252 540 2005-12-31 617 527 2016-12-31 247 079 2006-03-31 565 462 2017-03-31 250 193 2006-06-30 573 390 2017-06-30 242 168 2006-09-30 549 963 2017-09-30 239 554 2006-12-31 550 150 2017-12-31 234 374 2007-03-31 523 496 2018-03-31 237 327 2007-06-30 510 315 2018-06-30 229 715 2007-09-30 501 234 2018-09-30 227 235 2007-12-31 428 200 2018-12-31 222 322 2008-03-31 419 172 2019-03-31 225 123 2008-06-30 430 118 2019-06-30 217 903 2008-09-30 423 992 2019-09-30 215 551 2008-12-31 414 532 2019-12-31 210 890 2009-03-31 405 269 2020-03-31 213 547 2009-06-30 398 921 2020-06-30 206 698 2009-09-30 388 857 2020-09-30 204 466 2009-12-31 373 135 2020-12-31 200 045


16


17

2.5 Liczba kart płatniczych ogółem (debetowe + kredytowe + obciążeniowe)


Dane o liczbie kart płatniczych ogółem w Polsce zawierają wartości kwartalne, por. rys.

2.9. Można rozróżnić trzy okresy o rosnących trendach różnej intensywności.

Najwcześniejszy okres, lata 1998 – 2002, został odrzucony jako najmniej reprezentatywny dla

aktualnej dynamiki.

Dla tak przygotowanego szeregu, na podstawie kryteriów informacyjnych, wybrano

niesezonowy model ETS(M, A, N) z multiplikatywnym błędem i addytywnym trendem.

Model ARIMA ma podobne wyniki testów diagnostycznych i dostarcza podobnej prognozy z

nieco szybciej rosnącym trendem.

Prognoza z modelu ETS przewiduje wzrost liczby kart z ok. 35 mln w połowie 2014 r. do

ok. 41 mln na koniec 2020 r.

18


1998-12-31 3 875 632 2010-03-31 32 803 370 1999-03-31 4 716 778 2010-06-30 32 206 828 1999-06-30 5 884 868 2010-09-30 32 094 646 1999-09-30 6 913 455 2010-12-31 31 983 793 1999-12-31 8 290 038 2011-03-31 31 955 818 2000-03-31 8 959 335 2011-06-30 32 886 193 2000-06-30 9 870 363 2011-09-30 31 727 071 2000-09-30 10 633 739 2011-12-31 32 044 946 2000-12-31 11 291 124 2012-03-31 32 031 121 2001-03-31 11 715 457 2012-06-30 32 673 521 2001-06-30 12 381 863 2012-09-30 33 166 864 2001-09-30 13 387 496 2012-12-31 33 291 111 2001-12-31 14 388 803 2013-03-31 33 644 319 2002-03-31 15 179 139 2013-06-30 34 401 978 2002-06-30 16 177 341 2013-09-30 34 896 921 2002-09-30 16 162 579 2013-12-31 34 658 650 2002-12-31 16 916 396 2014-03-31 34 744 930 2003-03-31 14 609 621 2014-06-30 35 172 203 2003-06-30 14 742 649 Predykcja

2003-09-30 14 762 274 2014-09-30 35 371 547 2003-12-31 15 130 136 2014-12-31 35 607 461 2004-03-31 15 477 827 2015-03-31 35 843 374 2004-06-30 15 900 435 2015-06-30 36 079 287 2004-09-30 16 332 331 2015-09-30 36 315 201 2004-12-31 16 911 350 2015-12-31 36 551 114 2005-03-31 18 188 341 2016-03-31 36 787 028 2005-06-30 18 844 101 2016-06-30 37 022 941 2005-09-30 19 492 017 2016-09-30 37 258 855 2005-12-31 20 370 311 2016-12-31 37 494 768 2006-03-31 21 168 516 2017-03-31 37 730 681 2006-06-30 21 904 068 2017-06-30 37 966 595 2006-09-30 22 632 850 2017-09-30 38 202 508 2006-12-31 23 848 049 2017-12-31 38 438 422 2007-03-31 24 344 744 2018-03-31 38 674 335 2007-06-30 24 919 412 2018-06-30 38 910 249 2007-09-30 25 910 353 2018-09-30 39 146 162 2007-12-31 26 496 159 2018-12-31 39 382 075 2008-03-31 27 283 164 2019-03-31 39 617 989 2008-06-30 28 194 669 2019-06-30 39 853 902 2008-09-30 29 165 456 2019-09-30 40 089 816 2008-12-31 30 275 460 2019-12-31 40 325 729 2009-03-31 31 080 057 2020-03-31 40 561 643 2009-06-30 31 745 441 2020-06-30 40 797 556 2009-09-30 32 485 847 2020-09-30 41 033 469 2009-12-31 33 212 656 2020-12-31 41 269 383


19


20

2.6 Liczba bankomatów


Dane o liczbie bankomatów w Polsce, por. rys. 2.11, zawierają wartości tego wskaźnika z

częstotliwością kwartalną.

Na podstawie kryteriów informacyjnych, wybrano model ETS(A, N, N) z addytywnym

błędem, dla zmiennej objaśnianej zróżnicowanej z przesunięciem 1. Podobnie jak w

przypadku modelu ARIMA, reszty modelu ETS charakteryzują się pewną autokorelacją.

Prognoza z modelu ETS charakteryzuje się liniowym trendem i przewiduje wzrost liczby

bankomatów na koniec 2020 r. do ok. 22 tys. z ok. 19 tys. obecnie.

21

Data L. bank. Data L. bank.

1999-03-31 2 442 2010-06-30 16 017 1999-06-30 2 889 2010-09-30 16 281 1999-09-30 3 082 2010-12-31 16 463 1999-12-31 3 949 2011-03-31 16 508 2000-03-31 4 121 2011-06-30 16 953 2000-06-30 4 476 2011-09-30 17 057 2000-09-30 4 876 2011-12-31 17 500 2000-12-31 5 266 2012-03-31 17 761 2001-03-31 5 367 2012-06-30 17 950 2001-06-30 5 548 2012-09-30 17 979 2001-09-30 5 802 2012-12-31 18 448 2001-12-31 6 476 2013-03-31 18 434 2002-03-31 6 748 2013-06-30 18 526 2002-06-30 6 936 2013-09-30 18 571 2002-09-30 7 026 2013-12-31 18 727 2002-12-31 7 145 2014-03-31 18 818 2003-03-31 7 192 2014-06-30 18 907 2003-06-30 7 283 Predykcja

2003-09-30 7 433 2014-09-30 19 025 2003-12-31 7 575 2014-12-31 19 144 2004-03-31 7 678 2015-03-31 19 262 2004-06-30 7 808 2015-06-30 19 381 2004-09-30 7 843 2015-09-30 19 499 2004-12-31 8 054 2015-12-31 19 618 2005-03-31 8 263 2016-03-31 19 736 2005-06-30 8 467 2016-06-30 19 855 2005-09-30 8 544 2016-09-30 19 973 2005-12-31 8 776 2016-12-31 20 091 2006-03-31 8 964 2017-03-31 20 210 2006-06-30 9 148 2017-06-30 20 328 2006-09-30 9 400 2017-09-30 20 447 2006-12-31 9 938 2017-12-31 20 565 2007-03-31 10 269 2018-03-31 20 684 2007-06-30 10 578 2018-06-30 20 802 2007-09-30 11 098 2018-09-30 20 921 2007-12-31 11 542 2018-12-31 21 039 2008-03-31 12 174 2019-03-31 21 158 2008-06-30 12 670 2019-06-30 21 276 2008-09-30 13 208 2019-09-30 21 394 2008-12-31 13 878 2019-12-31 21 513 2009-03-31 14 477 2020-03-31 21 631 2009-06-30 14 548 2020-06-30 21 750 2009-09-30 15 353 2020-09-30 21 868 2009-12-31 15 714 2020-12-31 21 987 2010-03-31 16 256


22


23

2.7 Liczba terminali POS


Dane o liczbie terminali POS w Polsce, por. rys. 2.13, zawierają wartości tego wskaźnika

z częstotliwością kwartalną. Szereg jest stosunkowo regularny, z rosnącym trendem.

Do prognozy wybrano model ETS(M, A, N) z multiplikatywnym błędem i addytywnym

trendem. Wyniki testów diagnostycznych tego modelu wskazują na losowy charakter reszt i

ich nieznaczną autokorelację.


terminali POS na koniec 2020 r. do ok. 500 tys. z obecnych ok. 360 tys., por. tab. 2.7 i

rys. 2.14.

24

Data L. t. POS Data L. t. POS

2003-12-31 83 693 2012-09-30 292 533 2004-03-31 87 409 2012-12-31 289 547 2004-06-30 92 439 2013-03-31 298 212 2004-09-30 96 064 2013-06-30 311 811 2004-12-31 104 401 2013-09-30 310 536 2005-03-31 107 782 2013-12-31 326 340 2005-06-30 113 147 2014-03-31 333 316 2005-09-30 121 106 2014-06-30 357 373 2005-12-31 128 730 Predykcja

2006-03-31 124 537 2014-09-30 360 827 2006-06-30 126 678 2014-12-31 366 470 2006-09-30 133 462 2015-03-31 372 113 2006-12-31 141 499 2015-06-30 377 756 2007-03-31 144 629 2015-09-30 383 399 2007-06-30 142 961 2015-12-31 389 042 2007-09-30 159 906 2016-03-31 394 685 2007-12-31 171 444 2016-06-30 400 328 2008-03-31 179 074 2016-09-30 405 971 2008-06-30 182 946 2016-12-31 411 614 2008-09-30 188 228 2017-03-31 417 257 2008-12-31 197 557 2017-06-30 422 901 2009-03-31 202 141 2017-09-30 428 544 2009-06-30 204 342 2017-12-31 434 187 2009-09-30 208 877 2018-03-31 439 830 2009-12-31 215 509 2018-06-30 445 473 2010-03-31 222 790 2018-09-30 451 116 2010-06-30 235 768 2018-12-31 456 759 2010-09-30 239 198 2019-03-31 462 402 2010-12-31 246 510 2019-06-30 468 045 2011-03-31 245 946 2019-09-30 473 688 2011-06-30 253 633 2019-12-31 479 331 2011-09-30 259 415 2020-03-31 484 974 2011-12-31 266 429 2020-06-30 490 618 2012-03-31 274 024 2020-09-30 496 261 2012-06-30 284 434 2020-12-31 501 904


25


26

2.8 Liczba krajowych transakcji gotówkowych kartami płatniczymi


Dane o liczbie transakcji gotówkowych kartami płatniczymi w Polsce, por. rys. 2.15,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną. Daje się zauważyć roczną

sezonowość, którą należy uwzględnić w rozpatrywanych modelach.

Dla tego szeregu wybrano model ETS(A,N,N) z addytywnym błędem, dla zmiennej

objaśnianej zlogarytmowanej i zróżnicowanej z przesunięciem 4. Testy diagnostyczne tego

modelu wykazują nieznaczną autokorelację reszt, podobnie jak dla modelu ARIMA.

Prognozy z obu tych modeli różnią się nieznacznie.

Prognoza z modelu ETS zachowuje rosnący trend z sezonowym efektem i przewiduje

wzrost liczby transakcji z ok. 780 mln w 2013 r. do blisko 925 mln w 2020 r.

27

Data L. trans. Data L. trans.

2004-03-31 100 903 414 2012-12-31 188 225 787 2004-06-30 110 938 314 2013-03-31 181 829 939 2004-09-30 112 417 893 2013-06-30 196 734 598 2004-12-31 115 719 648 2013-09-30 197 785 317 2005-03-31 115 771 870 2013-12-31 194 072 246 2005-06-30 127 716 061 2014-03-31 186 305 479 2005-09-30 125 584 263 2014-06-30 201 894 182 2005-12-31 129 699 923 Predykcja

2006-03-31 126 819 350 2014-09-30 203 018 795 2006-06-30 138 953 883 2014-12-31 199 207 475 2006-09-30 135 550 998 2015-03-31 191 235 196 2006-12-31 140 398 270 2015-06-30 207 236 382 2007-03-31 141 926 077 2015-09-30 208 390 753 2007-06-30 152 641 452 2015-12-31 204 478 584 2007-09-30 149 634 819 2016-03-31 196 295 355 2007-12-31 153 487 002 2016-06-30 212 719 939 2008-03-31 148 658 488 2016-09-30 213 904 855 2008-06-30 165 051 161 2016-12-31 209 889 168 2008-09-30 160 746 532 2017-03-31 201 489 408 2008-12-31 162 715 877 2017-06-30 218 348 593 2009-03-31 157 033 046 2017-09-30 219 564 863 2009-06-30 173 603 320 2017-12-31 215 442 919 2009-09-30 171 936 121 2018-03-31 206 820 898 2009-12-31 168 988 462 2018-06-30 224 126 184 2010-03-31 162 324 163 2018-09-30 225 374 636 2010-06-30 175 705 491 2018-12-31 221 143 624 2010-09-30 176 125 654 2019-03-31 212 293 461 2010-12-31 172 364 220 2019-06-30 230 056 652 2011-03-31 168 731 522 2019-09-30 231 338 138 2011-06-30 188 264 672 2019-12-31 226 995 172 2011-09-30 183 782 416 2020-03-31 217 910 830 2011-12-31 185 364 387 2020-06-30 236 144 042 2012-03-31 177 552 526 2020-09-30 237 459 437 2012-06-30 191 775 024 2020-12-31 233 001 555 2012-09-30 190 168 206


28


29

2.9 Liczba krajowych transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi


Dane o liczbie transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi w Polsce, por. rys. 2.17,

zawierają wartości z częstotliwością kwartalną. Można zauważyć ujawniającą się w miarę

upływu czasu roczną sezonowość.

Dla tego szeregu wybrano model ARIMA(1,1,2)(0,0,1)[4] z dryfem dla zmiennej

objaśnianej zlogarytmowanej i zróżnicowanej z przesunięciem 4. Testy diagnostyczne tego

modelu nie wykazują żadnych istotnych wad, a wyniki prognozy są podobne do prognozy z

modelu regresyjnego.

Prognoza z modelu ARIMA zachowuje rosnący trend wartości historycznych z efektem

sezonowym i przewiduje ponad trzykrotny wzrost liczby transakcji z ok. 1.4 mld w 2013 r. do

ok. 5.5 mld w 2020 r.

30


2003-09-30 36 562 562 2012-09-30 298 823 396 2003-12-31 41 398 754 2012-12-31 317 236 819 2004-03-31 42 453 303 2013-03-31 312 877 823 2004-06-30 47 126 141 2013-06-30 346 610 007 2004-09-30 49 127 483 2013-09-30 362 128 916 2004-12-31 54 627 397 2013-12-31 381 142 738 2005-03-31 55 456 931 2014-03-31 378 412 440 2005-06-30 63 389 053 2014-06-30 422 367 857 2005-09-30 65 153 107 Predykcja

2005-12-31 74 176 962 2014-09-30 432 709 469 2006-03-31 75 374 314 2014-12-31 464 558 092 2006-06-30 84 667 980 2015-03-31 461 224 649 2006-09-30 88 062 243 2015-06-30 511 122 629 2006-12-31 97 435 891 2015-09-30 526 565 118 2007-03-31 99 035 711 2015-12-31 565 358 242 2007-06-30 109 705 991 2016-03-31 561 335 439 2007-09-30 113 637 591 2016-06-30 622 099 236 2007-12-31 127 632 699 2016-09-30 640 928 684 2008-03-31 123 125 251 2016-12-31 688 181 456 2008-06-30 141 123 129 2017-03-31 683 316 580 2008-09-30 141 922 760 2017-06-30 757 317 781 2008-12-31 154 032 726 2017-09-30 780 271 943 2009-03-31 152 741 919 2017-12-31 837 830 043 2009-06-30 170 691 815 2018-03-31 831 937 222 2009-09-30 174 951 436 2018-06-30 922 064 716 2009-12-31 188 352 806 2018-09-30 950 042 370 2010-03-31 186 861 145 2018-12-31 1 020 154 111 2010-06-30 199 875 462 2019-03-31 1 013 007 067 2010-09-30 210 615 845 2019-06-30 1 122 779 902 2010-12-31 225 603 817 2019-09-30 1 156 875 966 2011-03-31 223 007 304 2019-12-31 1 242 280 138 2011-06-30 248 615 552 2020-03-31 1 233 603 356 2011-09-30 251 602 763 2020-06-30 1 367 308 214 2011-12-31 272 632 299 2020-09-30 1 408 856 531 2012-03-31 270 600 910 2020-12-31 1 512 889 391 2012-06-30 292 579 065


31


32

2.10 Wartość krajowych transakcji gotówkowych kartami płatniczymi


Dane o wartości transakcji gotówkowych kartami płatniczymi w Polsce, por. rys. 2.19,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną z zauważalną roczną

sezonowością.

Dla tego szeregu wybrano model ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] z dryfem dla zmiennej

objaśnianej zlogarytmowanej i zróżnicowanej z przesunięciem 4. Model ma poprawną

diagnostykę, i w przeciwieństwie do modelu ETS, nie wykazuje autokorelacji reszt.

Przyjęta prognoza zachowuje rosnący trend z efektem sezonowym i przewiduje wzrost

wartości transakcji z ok. 290 mld w 2013 r. do blisko 380 mld w 2020 r.

33

Data Wart. trans. Data Wart. trans.

2004-03-31 28 105 811 157 2012-12-31 71 338 997 038 2004-06-30 31 519 125 436 2013-03-31 66 254 635 668 2004-09-30 33 274 678 758 2013-06-30 72 842 696 137 2004-12-31 34 634 930 680 2013-09-30 76 401 097 542 2005-03-31 33 428 484 881 2013-12-31 74 888 676 528 2005-06-30 37 116 133 999 2014-03-31 68 900 517 671 2005-09-30 38 404 853 788 2014-06-30 76 098 197 447 2005-12-31 39 850 073 821 Predykcja

2006-03-31 37 353 433 295 2014-09-30 79 058 001 042 2006-06-30 42 061 402 257 2014-12-31 77 629 706 341 2006-09-30 43 974 621 233 2015-03-31 71 582 506 410 2006-12-31 46 335 117 706 2015-06-30 79 037 105 511 2007-03-31 45 483 794 835 2015-09-30 82 111 216 553 2007-06-30 50 469 192 363 2015-12-31 80 627 761 192 2007-09-30 52 499 688 003 2016-03-31 74 347 018 742 2007-12-31 54 153 455 807 2016-06-30 82 089 514 038 2008-03-31 50 228 874 348 2016-09-30 85 282 347 073 2008-06-30 57 967 977 548 2016-12-31 83 741 600 751 2008-09-30 59 973 312 371 2017-03-31 77 218 296 384 2008-12-31 60 146 217 045 2017-06-30 85 259 806 408 2009-03-31 55 420 728 892 2017-09-30 88 575 946 474 2009-06-30 62 269 996 185 2017-12-31 86 975 696 616 2009-09-30 63 962 622 528 2018-03-31 80 200 462 606 2009-12-31 62 911 395 729 2018-06-30 88 552 535 290 2010-03-31 58 002 101 229 2018-09-30 91 996 744 497 2010-06-30 64 245 072 325 2018-12-31 90 334 693 080 2010-09-30 67 306 938 642 2019-03-31 83 297 799 917 2010-12-31 66 197 859 788 2019-06-30 91 972 429 174 2011-03-31 61 441 350 438 2019-09-30 95 549 653 546 2011-06-30 69 912 496 282 2019-12-31 93 823 413 797 2011-09-30 71 298 699 055 2020-03-31 86 514 756 220 2011-12-31 71 859 690 648 2020-06-30 95 524 399 166 2012-03-31 65 607 139 298 2020-09-30 99 239 775 740 2012-06-30 71 670 503 208 2020-12-31 97 446 868 710 2012-09-30 73 510 208 596


34

Rysunek 2.20: Dane historyczne i prognoza z modelu ARIMA.

35

2.11 Wartość krajowych transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi


Dane o liczbie wartości transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi w Polsce, por.

rys. 2.21, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną z ujawniającą się

roczną sezonowością.

Dla tego wskaźnika wybrano model ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] z dryfem dla zmiennej

objaśnianej zlogarytmowanej i zróżnicowanej z przesunięciem 4. Diagnostyka modelu jest

poprawna ale reszty wykazują niewielką autokorelację. W przeciwieństwie do modelu ETS,

nie ma podstaw do zakwestionowania ich normalności. Prognozy z obu modeli różnią się

nieznacznie.

Przyjęta prognoza z modelu ARIMA zachowuje rosnący trend wartości historycznych z

efektem sezonowym i przewiduje wzrost wartości transakcji z ok. 123 mld w 2013 r. do

blisko 304 mld w 2020 r.

36

Data Wart. trans. Data Wart. trans.

2003-09-30 4 572 702 581 2012-09-30 27 921 146 900 2003-12-31 5 389 944 782 2012-12-31 30 356 008 332 2004-03-31 5 064 908 221 2013-03-31 27 259 534 828 2004-06-30 5 731 189 205 2013-06-30 30 205 105 357 2004-09-30 5 875 744 806 2013-09-30 31 496 246 554 2004-12-31 6 928 635 685 2013-12-31 34 001 776 903 2005-03-31 6 430 500 915 2014-03-31 30 955 692 172 2005-06-30 7 347 207 309 2014-06-30 34 649 058 539 2005-09-30 7 638 063 480 Predykcja

2005-12-31 9 149 539 415 2014-09-30 35 762 824 181 2006-03-31 8 252 734 457 2014-12-31 38 990 528 334 2006-06-30 9 633 326 224 2015-03-31 35 388 669 430 2006-09-30 10 084 190 014 2015-06-30 39 396 140 724 2006-12-31 11 530 411 850 2015-09-30 40 662 497 440 2007-03-31 10 843 449 891 2015-12-31 44 332 412 075 2007-06-30 12 318 834 224 2016-03-31 40 237 081 748 2007-09-30 12 955 697 153 2016-06-30 44 793 595 250 2007-12-31 15 162 149 883 2016-09-30 46 233 448 726 2008-03-31 13 479 196 143 2016-12-31 50 406 158 736 2008-06-30 15 924 976 599 2017-03-31 45 749 749 105 2008-09-30 16 175 639 784 2017-06-30 50 930 526 150 2008-12-31 17 491 912 453 2017-09-30 52 567 646 250 2009-03-31 15 808 353 878 2017-12-31 57 312 036 941 2009-06-30 18 162 465 008 2018-03-31 52 017 677 531 2009-09-30 18 509 901 462 2018-06-30 57 908 245 129 2009-12-31 20 094 029 543 2018-09-30 59 769 658 297 2010-03-31 18 531 527 944 2018-12-31 65 164 052 581 2010-06-30 20 273 396 183 2019-03-31 59 144 341 306 2010-09-30 21 410 413 066 2019-06-30 65 841 944 065 2010-12-31 23 677 090 526 2019-09-30 67 958 379 495 2011-03-31 21 347 427 175 2019-12-31 74 091 830 886 2011-06-30 24 291 701 263 2020-03-31 67 247 391 168 2011-09-30 24 699 969 228 2020-06-30 74 862 596 657 2011-12-31 27 768 100 988 2020-09-30 77 268 993 585 2012-03-31 25 424 971 492 2020-12-31 84 242 756 346 2012-06-30 27 510 313 708


37


38

2.12 Liczba poleceń przelewu


Dane o liczbie poleceń przelewu w Polsce, por. rys. 2.23, zawierają wartości tego

wskaźnika z częstotliwością półroczną, jednak dla lat 2002–2005 dostępne są tylko wartości

roczne. Aby uniknąć wprowadzania dodatkowych błędów, do analizy wykorzystano tylko

roczne wartości z okresu 2000–2013.

Dla tego wskaźnika wszystkie trzy modele dostarczają podobnych prognoz. Testy

diagnostyczne dla modeli ETS i ARIMA nie wykazują istotnych wad żadnego z nich. Na

podstawie wartości kryteriów informacyjnych, dla celów prognostycznych wybrano model

ETS(A,A,N) z addytywnym błędem i trendem.

Prognozę wyznaczoną na podstawie tego modelu zawiera tab. 2.12 i rys. 2.24. Widoczny

jest liniowy trend rosnący. Prognoza przewiduje wzrost liczby poleceń przelewu z ok. 1.0 mld

w 2013 r. do ok. 2.7 mld w 2020 r.

39

Data L. pol. przel. Data L. pol. przel.

1999-06-30

2009-06-30 636 191 464 1999-12-31 327 627 000 2009-12-31 1 311 593 348 2000-06-30

2010-06-30 711 268 613

2000-12-31 427 648 000 2010-12-31 1 464 875 924 2001-06-30

2011-06-30 787 707 164

2001-12-31 511 571 000 2011-12-31 1 620 347 133 2002-06-30

2012-06-30 855 542 050

2002-12-31 507 100 000 2012-12-31 1 731 501 469 2003-06-30

2013-06-30 904 011 068 2003-12-31 619 790 000 2013-12-31 1 839 201 304 2004-06-30

2014-06-30 964 359 202 2004-12-31 726 610 000 Predykcja

2005-06-30 359 555 422 2014-12-31 1 965 027 227 2005-12-31 750 338 416 2015-12-31 2 090 850 492 2006-06-30 422 610 721 2016-12-31 2 216 673 756 2006-12-31 862 902 945 2017-12-31 2 342 497 020 2007-06-30 480 727 597 2018-12-31 2 468 320 285 2007-12-31 992 763 648 2019-12-31 2 594 143 549 2008-06-30 538 693 795 2020-12-31 2 719 966 813 2008-12-31 1 113 224 347



2.13 Liczba aktywnych klientów bankowości elektronicznej

40


Dane o liczbie aktywnych klientów bankowości elektronicznej w Polsce, por. rys. 2.25,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną. Szereg jest stosunkowo

krótki, obejmuje lata 2008 – 2014, i charakteryzuje się rosnącym trendem. Ostatnia wartość z

II kwartału 2014 r. odzwierciedla niecharakterystyczny spadek i odstaje od pozostałych. Nie

jesteśmy w stanie ocenić, czy jest to chwilowe zaburzenie, czy początek odwrócenia trendu.

Na podstawie wartości kryteriów informacyjnych oraz z uwagi na poprawną diagnostykę,

wybrano sezonowy model ETS(M,Ad,M) dla zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej a

multiplikatywnym błędem, addytywnym (stłumionym) trendem.


jest wygasający rosnący trend. Prognoza przewiduje wzrost liczby aktywnych klientów z ok.

13 mln w połowie 2014 r. do ok. 17 mln pod koniec 2020 r.

41

Data L. klientów Data L. klientów

2008-12-31 7 271 749 2014-12-31 14 260 188 2009-03-31 7 557 814 2015-03-31 14 458 146 2009-06-30 7 716 725 2015-06-30 14 647 672 2009-09-30 8 323 781 2015-09-30 14 828 990 2009-12-31 8 360 359 2015-12-31 15 002 334 2010-03-31 8 851 426 2016-03-31 15 167 945 2010-06-30 9 291 864 2016-06-30 15 326 069 2010-09-30 10 057 633 2016-09-30 15 476 956 2010-12-31 10 175 060 2016-12-31 15 620 856 2011-03-31 10 469 561 2017-03-31 15 758 020 2011-06-30 10 665 483 2017-06-30 15 888 700 2011-09-30 11 006 471 2017-09-30 16 013 142 2011-12-31 11 259 230 2017-12-31 16 131 592 2012-03-31 11 650 117 2018-03-31 16 244 291 2012-06-30 11 863 420 2018-06-30 16 351 475 2012-09-30 12 109 557 2018-09-30 16 453 378 2012-12-31 12 509 914 2018-12-31 16 550 223 2013-03-31 12 521 294 2019-03-31 16 642 232 2013-06-30 13 060 527 2019-06-30 16 729 619 2013-09-30 12 987 467 2019-09-30 16 812 591 2013-12-31 13 525 230 2019-12-31 16 891 349 2014-03-31 13 904 469 2020-03-31 16 966 086 2014-06-30 13 446 698 2020-06-30 17 036 991 Predykcja

2020-09-30 17 104 244 2014-09-30 14 053 584 2020-12-31 17 168 019



2.14 Średnia liczba rachunków bankowych na mieszkańca

42


Dane o liczbie rachunków bankowych na mieszkańca w Polsce, por. rys. 2.27, zawierają

wartości tego wskaźnika z częstotliwością półroczną lub roczną. Zakres wartości

wykorzystanych do analizy pokrywa się z zakresem dla wskaźnika z rozdz. 2.1.

Dla tak przygotowanego szeregu czasowego, diagnostyka wydaje się wskazywać na

model ARIMA. Jednak, ze względu na kryteria informacyjne oraz obecność bardziej

realistycznego wygasającego trendu, wybrano model model ETS(A,Ad,N) dla

zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej, z addytywnym błędem i addytywnym (stłumionym)

trendem.

Prognozę wyznaczoną na podstawie tego modelu zawiera tab. 2.14 i rys. 2.28. Prognoza

przewiduje wzrost wskaźnika z ok. 1.03 na koniec 2013 r. do ok. 1.15 na koniec 2020 r.

43

Data L. rach. Data L. rach.

na mieszk.

na mieszk.

2001-06-30 2011-12-31 0.973

2001-12-31 0.450 2012-06-30 0.972 2002-06-30

2012-12-31 0.991 2002-12-31 0.482 2013-06-30 0.999 2003-06-30

2013-12-31 1.028 2003-12-31 0.518 Predykcja

2004-06-30 2014-06-30 1.039

2004-12-31 0.582 2014-12-31 1.050 2005-06-30 0.582 2015-06-30 1.060 2005-12-31 0.577 2015-12-31 1.069 2006-06-30 0.543 2016-06-30 1.076 2006-12-31 0.627 2016-12-31 1.083 2007-06-30 0.661 2017-06-30 1.089 2007-12-31 0.704 2017-12-31 1.094 2008-06-30 0.756 2018-06-30 1.099 2008-12-31 0.835 2018-12-31 1.103 2009-06-30 0.833 2019-06-30 1.106 2009-12-31 0.858 2019-12-31 1.110 2010-06-30 0.880 2020-06-30 1.112 2010-12-31 0.910 2020-12-31 1.115 2011-06-30 0.969



2.15 Średnia liczba kart ogółem na mieszkańca

44


Dane o liczbie kart ogółem na mieszkańca w Polsce zawierają wartości kwartalne i

wykazują podobne cechy jak dane dla liczby kart kredytowych ogółem, por. rozdz. 2.5.

Podobnie jak tam, odrzucono początkowy zakres wartości.

Dla tego wskaźnika wszystkie trzy modele dają podobne prognozy z liniowymi trendami,

różniące się nieznacznie nachyleniem. Wyniki testów diagnostycznych dla modeli ARIMA i

ETS są porównywalne. Do prognozy wybrano model ETS(M,A,N) z multiplikatywnym

błędem i addytywnym trendem.

Prognoza dla tego wskaźnika przewiduje rosnący trend i wzrost jego wartości z 0.9 na

koniec 2013 r. do ok. 1.04 na koniec 2020 r.

45


na mieszk.

na mieszk.

1998-12-31 0.101 2010-03-31 0.858 1999-03-31 0.123 2010-06-30 0.840 1999-06-30 0.154 2010-09-30 0.835 1999-09-30 0.181 2010-12-31 0.830 1999-12-31 0.217 2011-03-31 0.830 2000-03-31 0.234 2011-06-30 0.854 2000-06-30 0.258 2011-09-30 0.824 2000-09-30 0.278 2011-12-31 0.832 2000-12-31 0.295 2012-03-31 0.831 2001-03-31 0.306 2012-06-30 0.848 2001-06-30 0.324 2012-09-30 0.861 2001-09-30 0.350 2012-12-31 0.864 2001-12-31 0.376 2013-03-31 0.873 2002-03-31 0.397 2013-06-30 0.893 2002-06-30 0.423 2013-09-30 0.906 2002-09-30 0.423 2013-12-31 0.900 2002-12-31 0.442 Predykcja

2003-03-31 0.382 2014-03-31 0.908 2003-06-30 0.386 2014-06-30 0.912 2003-09-30 0.386 2014-09-30 0.917 2003-12-31 0.396 2014-12-31 0.922 2004-03-31 0.405 2015-03-31 0.927 2004-06-30 0.416 2015-06-30 0.932 2004-09-30 0.428 2015-09-30 0.937 2004-12-31 0.443 2015-12-31 0.942 2005-03-31 0.476 2016-03-31 0.947 2005-06-30 0.494 2016-06-30 0.952 2005-09-30 0.511 2016-09-30 0.957 2005-12-31 0.534 2016-12-31 0.962 2006-03-31 0.555 2017-03-31 0.967 2006-06-30 0.574 2017-06-30 0.972 2006-09-30 0.593 2017-09-30 0.977 2006-12-31 0.625 2017-12-31 0.981 2007-03-31 0.638 2018-03-31 0.986 2007-06-30 0.654 2018-06-30 0.991 2007-09-30 0.680 2018-09-30 0.996 2007-12-31 0.695 2018-12-31 1.001 2008-03-31 0.716 2019-03-31 1.006 2008-06-30 0.740 2019-06-30 1.011 2008-09-30 0.765 2019-09-30 1.016 2008-12-31 0.794 2019-12-31 1.021 2009-03-31 0.815 2020-03-31 1.026 2009-06-30 0.832 2020-06-30 1.031 2009-09-30 0.852 2020-09-30 1.036 2009-12-31 0.871 2020-12-31 1.041


46


47

2.16 Średnia liczba bankomatów na milion mieszkańców


Dane o liczbie bankomatów na milion mieszkańców w Polsce, por. rys. 2.31, zawierają

wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną a szereg ma kształt bardzo podobny do

wskaźnika z rozdz. 2.6.

Podobnie jak dla absolutnej liczby bankomatów z rozdz. 2.6, na podstawie kryteriów

informacyjnych wybrano do prognozy model ETS, tutaj z nieco inną strukturą. Jest to

sezonowy model ETS(A, N, A) z addytywnym błędem dla zmiennej objaśnianej

zróżnicowanej z przesunięciem 2. Wyniki testów diagnostycznych nie wykazują żadnych

istotnych wad modelu. Model ARIMA, porównywalny pod względem diagnostyki, wydaje się

mieć zbyt optymistyczny trend.


bankomatów na milion mieszkańców z ok. 490 na koniec 2013 r. do ok. 520 na koniec 2020 r.

48

Data L. bankom. na Data L. bankom. na

mln mieszk.

mln mieszk.

1999-03-31 63.79 2010-06-30 417.83 1999-06-30 75.48 2010-09-30 423.73 1999-09-30 80.53 2010-12-31 427.46 1999-12-31 103.19 2011-03-31 428.59 2000-03-31 107.69 2011-06-30 440.11 2000-06-30 116.98 2011-09-30 442.78 2000-09-30 127.45 2011-12-31 454.24 2000-12-31 137.65 2012-03-31 460.99 2001-03-31 140.30 2012-06-30 465.87 2001-06-30 145.03 2012-09-30 466.60 2001-09-30 151.68 2012-12-31 478.75 2001-12-31 169.30 2013-03-31 478.48 2002-03-31 176.44 2013-06-30 480.97 2002-06-30 181.37 2013-09-30 482.24 2002-09-30 183.75 2013-12-31 486.39 2002-12-31 186.88 Predykcja

2003-03-31 188.16 2014-03-31 487.53 2003-06-30 190.59 2014-06-30 486.38 2003-09-30 194.56 2014-09-30 487.90 2003-12-31 198.32 2014-12-31 491.80 2004-03-31 201.04 2015-03-31 493.20 2004-06-30 204.46 2015-06-30 491.79 2004-09-30 205.40 2015-09-30 493.57 2004-12-31 210.95 2015-12-31 497.21 2005-03-31 216.45 2016-03-31 498.87 2005-06-30 221.82 2016-06-30 497.20 2005-09-30 223.86 2016-09-30 499.24 2005-12-31 229.97 2016-12-31 502.62 2006-03-31 234.94 2017-03-31 504.53 2006-06-30 239.81 2017-06-30 502.61 2006-09-30 246.46 2017-09-30 504.90 2006-12-31 260.62 2017-12-31 508.03 2007-03-31 269.33 2018-03-31 510.20 2007-06-30 277.46 2018-06-30 508.03 2007-09-30 291.13 2018-09-30 510.57 2007-12-31 302.81 2018-12-31 513.44 2008-03-31 319.39 2019-03-31 515.87 2008-06-30 332.41 2019-06-30 513.44 2008-09-30 346.52 2019-09-30 516.24 2008-12-31 364.10 2019-12-31 518.85 2009-03-31 379.72 2020-03-31 521.53 2009-06-30 381.49 2020-06-30 518.85 2009-09-30 402.50 2020-09-30 521.90 2009-12-31 411.86 2020-12-31 524.27 2010-03-31 425.07


49


50

2.17 Średnia liczba terminali POS na milion mieszkańców


Dane o średniej liczbie terminali POS na milion mieszkańców w Polsce, por. rys. 2.33,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną. Szereg wykazuje pewną

nieregularność z widocznym liniowym trendem wzrostowym. Podobnie jak dla pozostałych

wskaźników per capita, tak i w tym przypadku kształt wykresu z rys. 2.33 odpowiada

wykresowi z rys. 2.13 z uwagi na stosunkowo mało zmienną liczbę ludności w Polsce.

Na podstawie kryteriów informacyjnych wybrano do prognozy model

ARIMA(1,0,0)(1,0,0)[4] z niezerową średnią dla zmiennej objaśnianej zróżnicowanej z

przesunięciem 4. Wyniki testów diagnostycznych tego modelu potwierdzają losowy charakter

reszt i brak ich istotnej autokorelacji.

Prognoza z modelu ARIMA charakteryzuje się liniowym trendem z niewielkimi

sezonowymi odchyleniami i przewiduje wzrost wskaźnika z ok. 8.5 tys. obecnie do ok.

12.7 tys. w 2020 r., por. tab. 2.17 i rys. 2.34.

51

Data L. t. POS Data L. t. POS

mln mieszk.

mln mieszk.

2003-12-31 2 191 2012-09-30 7 592 2004-03-31 2 289 2012-12-31 7 514 2004-06-30 2 421 2013-03-31 7 741 2004-09-30 2 516 2013-06-30 8 095 2004-12-31 2 734 2013-09-30 8 064 2005-03-31 2 823 2013-12-31 8 476 2005-06-30 2 964 Predykcja

2005-09-30 3 173 2014-03-31 8 527 2005-12-31 3 373 2014-06-30 8 695 2006-03-31 3 264 2014-09-30 8 777 2006-06-30 3 321 2014-12-31 8 956 2006-09-30 3 499 2015-03-31 9 057 2006-12-31 3 711 2015-06-30 9 259 2007-03-31 3 793 2015-09-30 9 363 2007-06-30 3 750 2015-12-31 9 556 2007-09-30 4 195 2016-03-31 9 667 2007-12-31 4 498 2016-06-30 9 875 2008-03-31 4 698 2016-09-30 9 982 2008-06-30 4 800 2016-12-31 10 178 2008-09-30 4 938 2017-03-31 10 290 2008-12-31 5 183 2017-06-30 10 499 2009-03-31 5 302 2017-09-30 10 607 2009-06-30 5 358 2017-12-31 10 803 2009-09-30 5 476 2018-03-31 10 916 2009-12-31 5 648 2018-06-30 11 125 2010-03-31 5 826 2018-09-30 11 233 2010-06-30 6 150 2018-12-31 11 430 2010-09-30 6 225 2019-03-31 11 543 2010-12-31 6 401 2019-06-30 11 752 2011-03-31 6 385 2019-09-30 11 860 2011-06-30 6 585 2019-12-31 12 056 2011-09-30 6 734 2020-03-31 12 169 2011-12-31 6 916 2020-06-30 12 378 2012-03-31 7 112 2020-09-30 12 486 2012-06-30 7 382 2020-12-31 12 683


52


53

2.18 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na

mieszkańca (transakcje krajowe)


Dane o liczbie transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na mieszkańca w Polsce,

por. rys. 2.35, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną, z ujawniającą

się w miarę upływu czasu roczną sezonowością, podobnie jak dla wskaźnika z rozdz. 2.9.

Na podstawie kryteriów informacyjnych przyjęto model ARIMA(1,1,0)(1,0,0)[4] z

dryfem dla zmiennej objaśnianej zróżnicowanej z przesunięciem 4. Testy diagnostyczne tego

modelu wskazują na nieznaczną autokorelację reszt, podobnie jak dla modelu ETS.

Prognoza z modelu ARIMA zachowuje przyspieszający rosnący trend wartości

historycznych z efektem sezonowym i przewiduje wzrost liczby transakcji na mieszkańca z

ok. 36 w 2013 r. do ok. 93 w 2020 r.

54

Data L. trans Data L. trans

na mieszk.

na mieszk.

2003-09-30 0.96 2012-09-30 7.75 2003-12-31 1.08 2012-12-31 8.23 2004-03-31 1.11 2013-03-31 8.12 2004-06-30 1.23 2013-06-30 9.00 2004-09-30 1.29 2013-09-30 9.40 2004-12-31 1.43 2013-12-31 9.90 2005-03-31 1.45 Predykcja

2005-06-30 1.66 2014-03-31 9.90 2005-09-30 1.71 2014-06-30 10.65 2005-12-31 1.94 2014-09-30 10.97 2006-03-31 1.98 2014-12-31 11.51 2006-06-30 2.22 2015-03-31 11.50 2006-09-30 2.31 2015-06-30 12.37 2006-12-31 2.56 2015-09-30 12.79 2007-03-31 2.60 2015-12-31 13.36 2007-06-30 2.88 2016-03-31 13.41 2007-09-30 2.98 2016-06-30 14.26 2007-12-31 3.35 2016-09-30 14.68 2008-03-31 3.23 2016-12-31 15.28 2008-06-30 3.70 2017-03-31 15.35 2008-09-30 3.72 2017-06-30 16.26 2008-12-31 4.04 2017-09-30 16.73 2009-03-31 4.01 2017-12-31 17.36 2009-06-30 4.48 2018-03-31 17.47 2009-09-30 4.59 2018-06-30 18.41 2009-12-31 4.94 2018-09-30 18.90 2010-03-31 4.89 2018-12-31 19.57 2010-06-30 5.21 2019-03-31 19.70 2010-09-30 5.48 2019-06-30 20.68 2010-12-31 5.86 2019-09-30 21.21 2011-03-31 5.79 2019-12-31 21.91 2011-06-30 6.45 2020-03-31 22.08 2011-09-30 6.53 2020-06-30 23.09 2011-12-31 7.08 2020-09-30 23.65 2012-03-31 7.02 2020-12-31 24.38 2012-06-30 7.59


55


56

2.19 Średnia liczba poleceń przelewu na mieszkańca


Dane o liczbie poleceń przelewu na mieszkańca w Polsce, por. rys. 2.37, zawierają

wartości tego wskaźnika z częstotliwością półroczną. W przypadku tego wskaźnika

zdecydowano się na inny sposób dobrania danych niż dla jego analogu z rozdz. 2.1.

Mianowicie, z uwagi na to, że dla lat 2002–2005 dostępne są tylko wartości roczne,

zrezygnowano z uwzględnienia wartości półrocznych przy budowie modeli.

Dla tak przygotowanego szeregu czasowego modele ARIMA i ETS dostarczają

zbliżonych prognoz i mają porównywalne, dobre wyniki testów diagnostycznych. Do

prognozy wybrano model ARIMA(0,2,1).


jest liniowy trend wzrostowy. Prognoza przewiduje wzrost liczby poleceń przelewu na

mieszkańca z ok. 48 w 2013 r. do ok. 70 w 2020 r.

57

Data L. pol. przel. Data L. pol. przel.

na mieszk.

na mieszk.

1999-06-30 0 2008-12-31 29.21 1999-12-31 8.56 2009-06-30 16.68 2000-06-30 0 2009-12-31 34.38 2000-12-31 11.18 2010-06-30 18.55 2001-06-30 0 2010-12-31 38.04 2001-12-31 13.37 2011-06-30 20.45 2002-06-30 0 2011-12-31 42.06 2002-12-31 13.26 2012-06-30 22.20 2003-06-30 0 2012-12-31 44.93 2003-12-31 16.23 2013-06-30 23.47 2004-06-30 0 2013-12-31 47.77 2004-12-31 19.03 Predykcja

2005-06-30 9.42 2014-12-31 51.01 2005-12-31 19.66 2015-12-31 54.25 2006-06-30 11.08 2016-12-31 57.49 2006-12-31 22.63 2017-12-31 60.72 2007-06-30 12.61 2018-12-31 63.96 2007-12-31 26.05 2019-12-31 67.20 2008-06-30 14.13 2020-12-31 70.44



58

2.20 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na jedną kartę


Dane o średniej liczbie transakcji bezgotówkowych na kartę w Polsce, por. rys. 2.39,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną, z ujawniającą się w miarę

upływu czasu roczną sezonowością oraz przyspieszającym trendem wzrostowym.

Dla tego szeregu, na podstawie wartości kryteriów informacyjnych, wybrano model

ARIMA(1,0,0)(2,0,0)[4] z niezerową średnią dla zmiennej objaśnianej zlogarytmowanej i

zróżnicowanej z przesunięciem 4. Testy diagnostyczne tego modelu nie wykazują żadnych

istotnych wad. Podobnych wyników prognoz dostarczają również pozostałe modele.

Prognoza z modelu ARIMA zachowuje rosnący trend wartości historycznych z efektem

sezonowym i przewiduje wzrost średniej liczby transakcji na kartę z ok. 41 w 2013 r. do ok.

117 w 2020 r.

59


na kartę

na kartę

2003-09-30 2.48 2012-09-30 9.01 2003-12-31 2.74 2012-12-31 9.53 2004-03-31 2.74 2013-03-31 9.30 2004-06-30 2.96 2013-06-30 10.08 2004-09-30 3.01 2013-09-30 10.38 2004-12-31 3.23 2013-12-31 11.00 2005-03-31 3.05 2014-03-31 10.89 2005-06-30 3.36 2014-06-30 12.01 2005-09-30 3.34 Predykcja

2005-12-31 3.64 2014-09-30 12.41 2006-03-31 3.56 2014-12-31 13.18 2006-06-30 3.87 2015-03-31 13.02 2006-09-30 3.89 2015-06-30 14.06 2006-12-31 4.09 2015-09-30 14.32 2007-03-31 4.07 2015-12-31 15.15 2007-06-30 4.40 2016-03-31 14.86 2007-09-30 4.39 2016-06-30 16.07 2007-12-31 4.82 2016-09-30 16.44 2008-03-31 4.51 2016-12-31 17.40 2008-06-30 5.00 2017-03-31 17.13 2008-09-30 4.87 2017-06-30 18.67 2008-12-31 5.09 2017-09-30 19.18 2009-03-31 4.91 2017-12-31 20.32 2009-06-30 5.38 2018-03-31 20.03 2009-09-30 5.38 2018-06-30 21.71 2009-12-31 5.67 2018-09-30 22.20 2010-03-31 5.70 2018-12-31 23.50 2010-06-30 6.21 2019-03-31 23.10 2010-09-30 6.56 2019-06-30 25.01 2010-12-31 7.05 2019-09-30 25.59 2011-03-31 6.98 2019-12-31 27.08 2011-06-30 7.56 2020-03-31 26.64 2011-09-30 7.93 2020-06-30 28.93 2011-12-31 8.51 2020-09-30 29.65 2012-03-31 8.45 2020-12-31 31.39 2012-06-30 8.96


60


61

2.21 Średnia liczba transakcji na jeden terminal POS


Dane o średniej liczbie transakcji bezgotówkowych jeden terminal POS w Polsce, por.

rys. 2.41, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną z trendem

wzrostowym i dość nieregularną sezonowością roczną.

Dla tego szeregu, na podstawie wartości kryteriów informacyjnych, wybrano model

ARIMA(1,0,0)(0,0,1)[4] z niezerową średnią dla zmiennej objaśnianej zróżnicowanej z

przesunięciem 4. Testy diagnostyczne tego modelu nie wykazują żadnych istotnych wad.

Prognoza z modelu ARIMA zachowuje rosnący trend z efektem sezonowym i przewiduje

wzrost średniej liczby transakcji na terminal POS z ok. 4 500 w 2013 r. do blisko 6 300 w

2020 r.

62


na t. POS

na t. POS

2003-12-31 494 2012-09-30 1 021 2004-03-31 485 2012-12-31 1 095 2004-06-30 509 2013-03-31 1 049 2004-09-30 511 2013-06-30 1 111 2004-12-31 523 2013-09-30 1 166 2005-03-31 514 2013-12-31 1 167 2005-06-30 560 2014-03-31 1 135 2005-09-30 537 2014-06-30 1 181 2005-12-31 576 Predykcja

2006-03-31 605 2014-09-30 1 183 2006-06-30 668 2014-12-31 1 217 2006-09-30 659 2015-03-31 1 187 2006-12-31 688 2015-06-30 1 241 2007-03-31 684 2015-09-30 1 246 2007-06-30 767 2015-12-31 1 281 2007-09-30 710 2016-03-31 1 253 2007-12-31 744 2016-06-30 1 307 2008-03-31 687 2016-09-30 1 313 2008-06-30 771 2016-12-31 1 348 2008-09-30 753 2017-03-31 1 320 2008-12-31 779 2017-06-30 1 374 2009-03-31 755 2017-09-30 1 380 2009-06-30 835 2017-12-31 1 415 2009-09-30 837 2018-03-31 1 386 2009-12-31 873 2018-06-30 1 440 2010-03-31 838 2018-09-30 1 446 2010-06-30 847 2018-12-31 1 481 2010-09-30 880 2019-03-31 1 453 2010-12-31 915 2019-06-30 1 507 2011-03-31 906 2019-09-30 1 513 2011-06-30 980 2019-12-31 1 548 2011-09-30 969 2020-03-31 1 520 2011-12-31 1 023 2020-06-30 1 574 2012-03-31 987 2020-09-30 1 580 2012-06-30 1 028 2020-12-31 1 615


63


64

2.22 Średnia liczba transakcji gotówkowych na jedną kartę


Dane o średniej liczbie transakcji gotówkowych na kartę w Polsce, por. rys. 2.43,

zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną z roczną sezonowość oraz

nieregularnym trendem.

Dla tego szeregu, na podstawie kryteriów informacyjnych, sugerujemy wybór modelu

ARIMA(0,1,0) dla zmiennej objaśnianej zlogarytmowanej i zróżnicowanej z przesunięciem 4.

Testy diagnostyczne tego modelu wskazują na nieznaczną autokorelację reszt. Podobną

prognozę daje model ETS charakteryzujący się porównywalnymi wynikami testów

diagnostycznych.

Prognoza z modelu ARIMA wykazuje liniowy, słabo rosnący trend z silnym efektem

sezonowym i przewiduje wzrost średniej liczby transakcji na kartę z blisko 22 w 2013 r. do

nieco ponad 23 w 2020 r.

65


na kartę

na kartę

2004-03-31 6.519 2012-12-31 5.675 2004-06-30 6.977 2013-03-31 5.427 2004-09-30 6.883 2013-06-30 5.743 2004-12-31 6.843 2013-09-30 5.692 2005-03-31 6.365 2013-12-31 5.625 2005-06-30 6.778 2014-03-31 5.387 2005-09-30 6.443 2014-06-30 5.773 2005-12-31 6.367 Predykcja

2006-03-31 5.991 2014-09-30 5.722 2006-06-30 6.344 2014-12-31 5.654 2006-09-30 5.989 2015-03-31 5.415 2006-12-31 5.887 2015-06-30 5.803 2007-03-31 5.830 2015-09-30 5.752 2007-06-30 6.126 2015-12-31 5.683 2007-09-30 5.777 2016-03-31 5.443 2007-12-31 5.795 2016-06-30 5.833 2008-03-31 5.451 2016-09-30 5.782 2008-06-30 5.857 2016-12-31 5.713 2008-09-30 5.515 2017-03-31 5.472 2008-12-31 5.378 2017-06-30 5.863 2009-03-31 5.057 2017-09-30 5.812 2009-06-30 5.474 2017-12-31 5.742 2009-09-30 5.298 2018-03-31 5.500 2009-12-31 5.094 2018-06-30 5.894 2010-03-31 4.956 2018-09-30 5.842 2010-06-30 5.464 2018-12-31 5.772 2010-09-30 5.497 2019-03-31 5.529 2010-12-31 5.400 2019-06-30 5.924 2011-03-31 5.292 2019-09-30 5.872 2011-06-30 5.738 2019-12-31 5.802 2011-09-30 5.806 2020-03-31 5.557 2011-12-31 5.799 2020-06-30 5.955 2012-03-31 5.561 2020-09-30 5.903 2012-06-30 5.891 2020-12-31 5.832 2012-09-30 5.755


66


67

2.23 Średnia liczba transakcji gotówkowych na jeden bankomat


Dane o średniej liczbie transakcji gotówkowych na jeden bankomat w Polsce, por. rys.

2.43, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną z roczną sezonowością

oraz stabilizacją od roku 2011.

Ze względu na wartości kryteriów informacyjnych, wybrano model ARIMA(1,0,0) z

zerową średnią dla zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej, zróżnicowanej z przesunięciem 4.

Diagnostyka modelu nie ujawnia istotnych wad.

W prognozie z modelu ARIMA występuje słaby rosnący trend wraz z efektem

sezonowym. Przewiduje się nieznaczny wzrost liczby transakcji z blisko 41700 w 2013 r. do

nieco ponad 42500 w 2020 r.

68


na bankom.

na bankom.

2004-03-31 13 141 2012-12-31 10 241 2004-06-30 14 208 2013-03-31 9 905 2004-09-30 14 333 2013-06-30 10 664 2004-12-31 14 367 2013-09-30 10 696 2005-03-31 14 010 2013-12-31 10 409 2005-06-30 15 083 2014-03-31 9 946 2005-09-30 14 698 2014-06-30 10 739 2005-12-31 14 778 Predykcja

2006-03-31 14 147 2014-09-30 10 765 2006-06-30 15 189 2014-12-31 10 471 2006-09-30 14 420 2015-03-31 10 000 2006-12-31 14 128 2015-06-30 10 792 2007-03-31 13 821 2015-09-30 10 814 2007-06-30 14 432 2015-12-31 10 514 2007-09-30 13 486 2016-03-31 10 038 2007-12-31 13 302 2016-06-30 10 830 2008-03-31 12 216 2016-09-30 10 849 2008-06-30 13 033 2016-12-31 10 546 2008-09-30 12 177 2017-03-31 10 066 2008-12-31 11 733 2017-06-30 10 857 2009-03-31 10 857 2017-09-30 10 874 2009-06-30 11 945 2017-12-31 10 568 2009-09-30 11 211 2018-03-31 10 085 2009-12-31 10 767 2018-06-30 10 877 2010-03-31 10 001 2018-09-30 10 891 2010-06-30 10 987 2018-12-31 10 583 2010-09-30 10 836 2019-03-31 10 099 2010-12-31 10 490 2019-06-30 10 890 2011-03-31 10 243 2019-09-30 10 904 2011-06-30 11 130 2019-12-31 10 594 2011-09-30 10 799 2020-03-31 10 108 2011-12-31 10 619 2020-06-30 10 900 2012-03-31 10 028 2020-09-30 10 913 2012-06-30 10 722 2020-12-31 10 602 2012-09-30 10 615


69


70

2.24 Liczba punktów handlowo-usługowych wyposażonych w terminale POS


Dane o liczbie handlowo-usługowych wyposażonych w terminale POS w Polsce, por. rys.

2.13, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną charakteryzujące się w

zasadzie liniowym, rosnącym trendem.

Na podstawie kryteriów informacyjnych, wybrano model ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] dla

zmiennej objaśnianej zróżnicowanej z przesunięciem 4. Wyniki testów diagnostycznych tego

modelu potwierdzają losowy charakter reszt i brak autokorelacji. Dla tego wskaźnika

wszystkie modele wykazują podobne rezultaty testów diagnostycznych i dostarczają

podobnych (szczególnie ARIMA i ETS) prognoz.

Prognoza z modelu ARIMA charakteryzuje się liniowym trendem i przewiduje wzrost

liczby punktów z obecnych ponad 270 tys. do ponad 420 tys. na koniec 2020 r., por. tab. 2.7 i

rys. 2.14.

71

Data L. pkt. Data L. pkt.

han.-usł.

han.-usł.

2003-12-31 65 034 2012-09-30 225 442 2004-03-31 72 258 2012-12-31 230 272 2004-06-30 75 171 2013-03-31 235 558 2004-09-30 78 289 2013-06-30 243 364 2004-12-31 84 230 2013-09-30 246 117 2005-03-31 87 227 2013-12-31 253 597 2005-06-30 91 909 2014-03-31 257 196 2005-09-30 96 345 2014-06-30 270 498 2005-12-31 101 186 Predykcja

2006-03-31 97 543 2014-09-30 273 682 2006-06-30 97 841 2014-12-31 279 882 2006-09-30 103 543 2015-03-31 285 078 2006-12-31 107 024 2015-06-30 294 586 2007-03-31 111 673 2015-09-30 297 770 2007-06-30 112 152 2015-12-31 303 970 2007-09-30 121 947 2016-03-31 309 166 2007-12-31 129 901 2016-06-30 318 674 2008-03-31 133 716 2016-09-30 321 858 2008-06-30 138 386 2016-12-31 328 058 2008-09-30 141 555 2017-03-31 333 254 2008-12-31 147 956 2017-06-30 342 762 2009-03-31 153 865 2017-09-30 345 946 2009-06-30 156 764 2017-12-31 352 147 2009-09-30 162 309 2018-03-31 357 342 2009-12-31 167 369 2018-06-30 366 850 2010-03-31 173 121 2018-09-30 370 034 2010-06-30 180 501 2018-12-31 376 235 2010-09-30 183 614 2019-03-31 381 430 2010-12-31 184 354 2019-06-30 390 938 2011-03-31 191 839 2019-09-30 394 122 2011-06-30 195 039 2019-12-31 400 323 2011-09-30 196 220 2020-03-31 405 518 2011-12-31 204 411 2020-06-30 415 027 2012-03-31 213 233 2020-09-30 418 210 2012-06-30 221 310 2020-12-31 424 411


72


73

2.25 Liczba punktów handlowo-usługowych akceptujących karty płatnicze

(przez terminale POS, imprintery lub sprzedaż w internecie)


Dane o liczbie punktów handlowo-usługowych akceptujących karty płatnicze

(wyposażonych w terminale POS lub imprintery bądź prowadzących sprzedaż w internecie) w

Polsce, por. rys. 2.13, zawierają wartości tego wskaźnika z częstotliwością kwartalną. Szereg

składa się z dwóch segmentów różniących się trendami, oddzielonych skokowym spadkiem

wartości w II kwartale 2007 r. Z tego względu wartości sprzed momentu spadku odrzucono.

Do prognozy wybrano model ARIMA(1,0,0)(1,0,0)[4] z niezerową średnią, dla którego

testy diagnostyczne nie ujawniają żadnych istotnych wad. W prognozie kontynuowany jest

liniowy trend z niewielkimi sezonowymi odchyleniami. Przewidywany jest wzrost liczby

takich punktów z ok. 280 tys. obecnie do blisko 420 tys. pod koniec 2020 r.

74

Data L. pkt. Data L. pkt.

han.-usł.

han.-usł.

2003-12-31 100 829 2012-09-30 233 443 2004-03-31 107 475 2012-12-31 237 409 2004-06-30 109 754 2013-03-31 242 453 2004-09-30 112 490 2013-06-30 250 518 2004-12-31 118 783 2013-09-30 253 355 2005-03-31 121 400 2013-12-31 261 293 2005-06-30 126 105 2014-03-31 265 462 2005-09-30 129 655 2014-06-30 279 159 2005-12-31 133 796 Predykcja

2006-03-31 129 321 2014-09-30 281 177 2006-06-30 130 090 2014-12-31 285 657 2006-09-30 133 416 2015-03-31 289 424 2006-12-31 136 330 2015-06-30 299 240 2007-03-31 138 846 2015-09-30 301 216 2007-06-30 121 740 2015-12-31 307 283 2007-09-30 128 279 2016-03-31 310 992 2007-12-31 135 502 2016-06-30 322 802 2008-03-31 139 319 2016-09-30 324 640 2008-06-30 143 916 2016-12-31 329 682 2008-09-30 146 782 2017-03-31 333 333 2008-12-31 153 070 2017-06-30 343 939 2009-03-31 161 832 2017-09-30 345 804 2009-06-30 165 989 2017-12-31 351 391 2009-09-30 170 855 2018-03-31 355 046 2009-12-31 175 629 2018-06-30 366 315 2010-03-31 177 441 2018-09-30 368 148 2010-06-30 184 876 2018-12-31 373 413 2010-09-30 188 419 2019-03-31 377 056 2010-12-31 189 064 2019-06-30 387 941 2011-03-31 198 088 2019-09-30 389 787 2011-06-30 201 916 2019-12-31 395 231 2011-09-30 202 680 2020-03-31 398 878 2011-12-31 210 888 2020-06-30 409 979 2012-03-31 220 579 2020-09-30 411 816 2012-06-30 229 246 2020-12-31 417 157


75


76

Rozdział 3

Wskaźniki dla Unii Europejskiej

Wskaźniki dla Unii Europejskiej mają postać szeregów czasowych z częstotliwością roczną

dla lat 2000-2013. Pomimo tak krótkich szeregów, podobnie jak w [KK11], w większości

przypadków zdecydowano się wykorzystać dane tylko z lat 2005–2013, czyli sprzed

rozszerzenia UE o 10 krajów w 2004 r. Wcześniejsze dane nie wydają się reprezentatywne dla

obecnego okresu.

Ze względu na bardzo krótkie szeregi czasowe, wszelkie testy statystyczne zastosowane w

diagnostyce modeli mają charakter wyłącznie orientacyjny i trudno je traktować jako

kryterium wyboru modelu. Wydaje się, że zasadnym jest użycie najprostszych modeli

regresyjnych, bądź modeli dających zgodne z nimi prognozy. Oczywiście prognozy takie

należy traktować jako wysoce spekulatywne.

Sposób prezentacji prognoz jest analogiczny do rozdz. 2. Dane w tabelach indeksowane są

datami kończącymi odpowiedni rok, wartości historyczne i prognozowane rozdziela wiersz

Predykcja, a na wykresach są one oznaczone różnymi kolorami. Każdej prognozie

towarzyszy krótki komentarz wyborze modelu prognostycznego. Szczegółowe dane, na

podstawie których dokonano tego wyboru są zawarte w [KK14].

77

3.1 Liczba rachunków bankowych na mieszkańca


Szereg charakteryzuje się dużą zmiennością dynamiki, w której trudno zauważyć jakiś

wzorzec. Dla tego wskaźnika modele ARIMA i ETS są równoważne i dają takie same stałe

prognozy. Do prognozy wybrano model ETS(A,M,N) z addytywnym błędem. Przewiduje ona

ustalenie się liczby rachunków bankowych na mieszkańca na poziomie 1.17 w latach 2014 –

2020.

78

Data L. rach.

na mieszk.

2000-12-31 0.978 2001-12-31 0.944 2002-12-31 0.943 2003-12-31 0.947 2004-12-31 1.070 2005-12-31 1.078 2006-12-31 1.134 2007-12-31 1.262 2008-12-31 1.237 2009-12-31 1.212 2010-12-31 1.200 2011-12-31 1.202 2012-12-31 1.283 2013-12-31 1.008 Predykcja

2014-12-31 1.169 2015-12-31 1.169 2016-12-31 1.169 2017-12-31 1.169 2018-12-31 1.169 2019-12-31 1.169 2020-12-31 1.169



3.2 Średnia liczba kart płatniczych na mieszkańca

79


Dane o liczbie kart płatniczych na mieszkańca w Unii Europejskiej od 2005 r.

charakteryzują się zmienną dynamiką – trend wzrostowy przerwany jest trzyletnim okresem

stabilizacji. W tym przypadku prognozy z opracowanych modeli różnią się istotnie. Spośród

rozpatrywanych modeli wybrano model ARIMA(1, 1, 0) charakteryzujący się najlepszymi

własnościami reszt. Prognoza z tego modelu charakteryzuje się wygasającym rosnącym

trendem i przewiduje wzrost liczby kart płatniczych na mieszkańca w latach 2014 – 2020 z

ok. 1.5 do ok. 1.58.

80

Data L. kart

na mieszk.

2000-12-31 1.093 2001-12-31 1.173 2002-12-31 1.247 2003-12-31 1.297 2004-12-31 1.214 2005-12-31 1.322 2006-12-31 1.365 2007-12-31 1.409 2008-12-31 1.460 2009-12-31 1.458 2010-12-31 1.455 2011-12-31 1.451 2012-12-31 1.466 2013-12-31 1.495 Predykcja

2014-12-31 1.518 2015-12-31 1.536 2016-12-31 1.550 2017-12-31 1.561 2018-12-31 1.570 2019-12-31 1.577 2020-12-31 1.582



81



Szereg w latach 2004 – 2013 zmienia charakter z rosnącego na malejący. Ze względu na

niewielką liczbę danych, trudno zdecydować, czy zahamowanie, a nawet odwrócenie trendu

ma charakter stały. Dodatkowo, opracowane modele dają sprzeczne prognozy. Dla tego

wskaźnika wybrano model ETS(A, N, N) z addytywnym błędem dla zlogarytmowanej

zmiennej objaśnianej dający stałą prognozę, w pewnym sensie pośrednią między prognozami

modeli regresyjnego i ARIMA. Prognoza z modelu ETS przewiduje ustabilizowanie się

liczby bankomatów na milion mieszkańców na obecnym poziomie.

82

Data L. bankom. na

mln mieszk.

2000-12-31 637.07 2001-12-31 680.11 2002-12-31 716.91 2003-12-31 749.64 2004-12-31 708.75 2005-12-31 734.81 2006-12-31 760.50 2007-12-31 822.32 2008-12-31 852.10 2009-12-31 865.26 2010-12-31 867.00 2011-12-31 872.20 2012-12-31 865.88 2013-12-31 855.67 Predykcja

2014-12-31 855.67 2015-12-31 855.67 2016-12-31 855.67 2017-12-31 855.67 2018-12-31 855.67 2019-12-31 855.67 2020-12-31 855.67



3.4 Średnia liczba terminali POS na milion mieszkańców

83


Dla tego wskaźnika zdecydowano się uwzględnić cały zakres danych z lat 2000 – 2013

gdyż rozszerzenie UE w 2004 r. nie wprowadziło istotnej (stałej) zmiany w jego dynamice.

Modele ETS i ARIMA są w tym przypadku równoważne i dają takie same prognozy o

liniowych trendach i jeden z tych modeli został wybrany. Prognoza przewiduje w latach 2014

– 2020 wzrost do ok. 21.3 tys. z obecnych ok 18 tys.

84

Data L. t. POS na

mln mieszk.

2000-12-31 11 571.29 2001-12-31 12 704.93 2002-12-31 13 470.00 2003-12-31 14 056.25 2004-12-31 13 456.93 2005-12-31 14 060.90 2006-12-31 15 151.27 2007-12-31 15 261.56 2008-12-31 16 368.73 2009-12-31 17 195.64 2010-12-31 17 370.91 2011-12-31 17 970.75 2012-12-31 18 401.61 2013-12-31 17 870.27 Predykcja

2014-12-31 18 354.87 2015-12-31 18 839.47 2016-12-31 19 324.07 2017-12-31 19 808.68 2018-12-31 20 293.28 2019-12-31 20 777.88 2020-12-31 21 262.48



3.5 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na

mieszkańca

85


Dla tego wskaźnika zdecydowano się na estymację modelu na wartościach od 2004 r.

Wszystkie trzy rozpatrywane modele dają podobne prognozy. Na podstawie wartości

kryteriów informacyjnych wybrano model ETS(M, M, N) z multiplikatywnym błędem i

trendem. Prognoza z modelu ETS przewiduje w latach 2014-2020 nieznacznie

przyspieszający trend wzrostowy dla tego wskaźnika i jego wzrost do ok. 146 z obecnego

poziomu ok. 86.

86

Data L. trans.

na mieszk.

2000-12-31 32.70 2001-12-31 37.29 2002-12-31 44.78 2003-12-31 48.85 2004-12-31 46.18 2005-12-31 50.13 2006-12-31 54.20 2007-12-31 55.15 2008-12-31 59.22 2009-12-31 63.27 2010-12-31 68.29 2011-12-31 74.04 2012-12-31 79.12 2013-12-31 85.83 Predykcja

2014-12-31 91.95 2015-12-31 99.04 2016-12-31 106.81 2017-12-31 115.33 2018-12-31 124.69 2019-12-31 134.98 2020-12-31 146.31



87

3.6 Średnia liczba placówek z usługami płatniczymi na milion mieszkańców


Dla tego wskaźnika estymowano modele na wartościach od 2004 r. Trzy opracowane

modele dają prognozy podobnego typu – w zasadzie stałe, różniące się jedynie poziomem.

Mimo, że prognozy z modeli regresyjnego i ARIMA różnią się nieznacznie wybrano model

ETS(M, N, N) z multiplikatywnym błędem dla zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej.

Prognoza z modelu ETS jest bliższa ostatniej wartości z 2003 r. i przewiduje ustalenie

wartości wskaźnika na poziomie ok. 530 w okresie 2014 – 2020.

88

Data L. plac. na

mln. mieszk.

2000-12-31 537.10 2001-12-31 516.58 2002-12-31 497.06 2003-12-31 493.83 2004-12-31 565.42 2005-12-31 563.04 2006-12-31 559.16 2007-12-31 576.51 2008-12-31 575.71 2009-12-31 605.99 2010-12-31 597.36 2011-12-31 588.27 2012-12-31 588.15 2013-12-31 525.83 Predykcja

2014-12-31 531.26 2015-12-31 531.26 2016-12-31 531.26 2017-12-31 531.26 2018-12-31 531.26 2019-12-31 531.26 2020-12-31 531.26



3.7 Średnia liczba transakcji na terminal POS

89


Dla tego wskaźnika estymację modeli przeprowadzono na wartościach od 2004 r.

Dodatkowo odrzucono wartość z 2013 r. jako nadmiernie odstającą od trendu. Modele

regresyjny i ARIMA dają podobne prognozy, zaś stałą prognozę z modelu ETS należy

odrzucić jako nierealistyczną. Ze względu na kryteria informacyjne wybrano model

regresyjny. Prognoza z modelu regresyjnego przewiduje w latach 2014 – 2020 liniowy trend

rosnący i wzrost wskaźnika do ok. 3.9 tys. na koniec 2016 r. z ok. 3.6 tys. na koniec 2010 r.

90

Data L. trans.

2000-12-31 2 677.96 2001-12-31 2 773.92 2002-12-31 3 130.76 2003-12-31 3 254.69 2004-12-31 3 196.71 2005-12-31 3 291.30 2006-12-31 3 349.77 2007-12-31 3 339.33 2008-12-31 3 362.71 2009-12-31 3 489.35 2010-12-31 3 700.83 2011-12-31 3 909.56 2012-12-31 4 066.83 2013-12-31 4 512.57 Predykcja

2014-12-31 4 172.10 2015-12-31 4 293.62 2016-12-31 4 418.69 2017-12-31 4 547.39 2018-12-31 4 679.84 2019-12-31 4 816.16 2020-12-31 4 956.44

Tablica 3.7: Wartości historyczne i predykcja z modelu regresyjnego.

Rysunek 3.14: Dane historyczne i predykcja z modelu regresyjnego.

3.8 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na jedną kartę

91



Ponownie, jak w 3.7, stała prognoza z modelu ETS jest mało realistyczna. Modele regresyjny

i ARIMA dają prognozy z rosnącym trendem, wygasającym w przypadku modelu ARIMA.

Ze względu na kryteria informacyjne, i z uwagi na to, że w ostatnich latach nie widać

osłabiania trendu wzrostowego szeregu, wybrano model regresyjny. Prognoza z tego modelu

przewiduje wzrost wskaźnika do ok. 85 w 2020 r. z obecnego poziomu ok. 57.

92

Data L. trans.

na kartę

2000-12-31 28.21 2001-12-31 29.88 2002-12-31 33.64 2003-12-31 35.04 2004-12-31 35.21 2005-12-31 35.02 2006-12-31 37.18 2007-12-31 36.44 2008-12-31 38.05 2009-12-31 43.40 2010-12-31 46.95 2011-12-31 51.03 2012-12-31 53.96 2013-12-31 57.41 Predykcja

2014-12-31 59.49 2015-12-31 63.17 2016-12-31 67.08 2017-12-31 71.23 2018-12-31 75.63 2019-12-31 80.31 2020-12-31 85.28



3.9 Średnia liczba transakcji bezgotówkowych na mieszkańca

93


Dla tego wskaźnika estymację modeli przeprowadzono na wartościach od 2004 r. Model

ARIMA dostarcza stałej prognozy, którą odrzucono jako nierealistyczną. Modele regresyjny i

ETS dają zbliżone prognozy prognozy z rosnącym liniowym trendem. Ze względu na kryteria

informacyjne wybrano model ETS(M, M, N) z multiplikatywnym błędem i trendem.

Prognoza z tego modelu przewiduje wzrost wskaźnika do ok. 247 w 2020 r. z obecnego

poziomu ok. 197.

94

Data L. trans.

na mieszk.

2000-12-31 126.73 2001-12-31 133.96 2002-12-31 141.06 2003-12-31 151.88 2004-12-31 142.91 2005-12-31 149.21 2006-12-31 157.88 2007-12-31 152.03 2008-12-31 158.05 2009-12-31 163.86 2010-12-31 173.13 2011-12-31 180.71 2012-12-31 187.58 2013-12-31 196.83 Predykcja

2014-12-31 199.43 2015-12-31 206.53 2016-12-31 213.95 2017-12-31 221.67 2018-12-31 229.73 2019-12-31 238.14 2020-12-31 246.92



3.10 Średnia liczba transakcji poleceń przelewu na mieszkańca

95



Pominięto również wartość z 2006 r. jako odstającą. Modele ARIMA i ETS dają identyczne

stałe prognozy, które jako nierealistyczne należy odrzucić. Model regresyjny

(multiplikatywny, dla zlogarytmowanej zmiennej objaśnianej) daje prognozę z liniowym

trendem przewidującą wzrost wskaźnika do ok. 60 w 2020 r. z obecnego poziomu ok. 52.

96

Data L. trans.

na mieszk.

2000-12-31 37.37 2001-12-31 40.30 2002-12-31 40.37 2003-12-31 43.29 2004-12-31 42.34 2005-12-31 44.26 2006-12-31 47.24 2007-12-31 42.85 2008-12-31 43.69 2009-12-31 45.10 2010-12-31 47.84 2011-12-31 49.65 2012-12-31 50.83 2013-12-31 52.16 Predykcja

2014-12-31 52.45 2015-12-31 53.69 2016-12-31 54.97 2017-12-31 56.27 2018-12-31 57.61 2019-12-31 58.97 2020-12-31 60.37



3.11 Średnia liczba poleceń zapłaty na mieszkańca

97


Dla tego wskaźnika estymację modeli przeprowadzono na wartościach od 2004 r. W tym

przypadku różnice w prognozach z trzech modeli są zaniedbywalne – wszystkie przewidują

liniowy trend w przyszłości. Wybrano prognozę z modelu ETS(A, A, N) z addytywnym

błędem i trendem, ze względu na wartości kryteriów informacyjnych. Przewidywany jest

wzrost wskaźnika do ok. 55 w 2020 r. z obecnej wartości ok. 47.

98

Data L. pol. zapł.

na mieszk.

2000-12-31 31.62 2001-12-31 32.54 2002-12-31 32.95 2003-12-31 37.57 2004-12-31 36.07 2005-12-31 37.38 2006-12-31 39.82 2007-12-31 39.20 2008-12-31 40.57 2009-12-31 42.32 2010-12-31 43.99 2011-12-31 44.34 2012-12-31 45.21 2013-12-31 47.13 Predykcja

2014-12-31 48.03 2015-12-31 49.20 2016-12-31 50.37 2017-12-31 51.54 2018-12-31 52.71 2019-12-31 53.88 2020-12-31 55.05



3.12 Udział transakcji bezgotówkowych w ogólnej liczbie transakcji kartami

płatniczymi

99


Do estymacji modeli wybrano dane od 2004 r. Tak otrzymany szereg czasowy

charakteryzuje się w zasadzie liniowym trendem, stąd wszystkie trzy modele dają

porównywalne prognozy z przedłużeniem tego trendu. Wybrana prognoza z modelu

regresyjnego przewiduje wzrost wskaźnika do ok. 87% na koniec 2020 r. z obecnego poziomu

ok. 78%.

100

Data Udział trans.

bezgot.

2000-12-31 0.6345 2001-12-31 0.6560 2002-12-31 0.6675 2003-12-31 0.6743 2004-12-31 0.6691 2005-12-31 0.6781 2006-12-31 0.6903 2007-12-31 0.7062 2008-12-31 0.7155 2009-12-31 0.7265 2010-12-31 0.7418 2011-12-31 0.7546 2012-12-31 0.7665 2013-12-31 0.7810 Predykcja

2014-12-31 0.7918 2015-12-31 0.8043 2016-12-31 0.8168 2017-12-31 0.8293 2018-12-31 0.8419 2019-12-31 0.8544 2020-12-31 0.8669



101

Rozdział 4

Porównanie prognoz wskaźników dla Polski i Unii

Europejskiej


Data L. bankomatów

na mln mieszk.

PL UE

2000-03-31 107.69 637.07

2001-03-31 140.30 680.11

2002-12-31 186.88 716.91

2003-12-31 198.32 749.64

2004-12-31 210.95 708.75

2005-12-31 229.97 734.81

2006-12-31 260.62 760.50

2007-12-31 302.81 822.32

2008-12-31 364.10 852.10

2009-12-31 411.86 865.26

2010-12-31 427.46 867.00

2011-12-31 454.24 872.20

2012-12-31 478.75 865.88

2013-12-31 486.39 855.67

Predykcja

2014-12-31 491.80 855.67

2015-12-31 497.21 855.67

2016-12-31 502.62 855.67

2017-12-31 508.03 855.67

2018-12-31 513.44 855.67

2019-12-31 518.85 855.67

2020-12-31 524.27 855.67

Tablica 4.1: Porównanie danych historycznych i prognoz dla Polski i Unii Europejskiej.

Średnia liczba bankomatów na milion mieszkańców dla Polski rośnie nieco szybciej niż

analogiczny wskaźnik dla Unii Europejskiej. Ten sam efekt obserwujemy dla wyznaczonych

prognoz. Na rys. 4.5 widoczna jest nieznacznie zmniejszająca się luka, która, przy

zachowaniu trendów historycznych, nie zamknie się w horyzoncie prognozy. Osiągnięcie

średniej wartości wskaźnika dla UE (w zasadzie już ustalonego) byłoby możliwe dopiero przy

znacznym zwiększeniu tempa wzrostu wskaźnika dla Polski.

102

Rysunek 4.1: Porównanie danych historycznych i prognoz dla Polski i Unii

Europejskiej.

103

4.2 Liczba kart płatniczych na mieszkańca

Data L. kart

na mieszk.

PL UE

2000-12-31 0.295 1.093 2001-12-31 0.376 1.173

2002-12-31 0.442 1.247 2003-12-31 0.396 1.297

2004-12-31 0.443 1.214 2005-12-31 0.534 1.322 2006-12-31 0.625 1.365

2007-12-31 0.695 1.409 2008-12-31 0.794 1.460

2009-12-31 0.871 1.458 2010-12-31 0.830 1.455 2011-12-31 0.832 1.451

2012-12-31 0.864 1.466 2013-12-31 0.900 1.495

Predykcja

2014-12-31 0.922 1.518 2015-12-31 0.942 1.536

2016-12-31 0.962 1.550 2017-12-31 0.981 1.561

2018-12-31 1.001 1.570 2019-12-31 1.021 1.577 2020-12-31 1.041 1.582


Podobnie jak dla wskaźnika z rozdz. 4.1, liczba kart płatniczych na mieszkańca w Polsce

rośnie nieco szybciej niż w UE. Jednak różnica w tempie wzrostu wskaźników jest na tyle

mała, że przy zachowaniu trendów historycznych, obecna różnica w wartościach wskaźników

wynosząca ok. 0.6 zmniejszy się w horyzoncie prognozy tylko o ok. 10%.

104


Europejskiej.

105

4.3 Liczba poleceń przelewu na mieszkańca

Data L. pol. przel.

na mieszk.

PL UE

2000-12-31 11.18 37.37 2001-12-31 13.37 40.30

2002-12-31 13.26 40.37 2003-12-31 16.23 43.29

2004-12-31 19.03 42.34 2005-12-31 19.66 44.26 2006-12-31 22.63 47.24

2007-12-31 26.05 42.85 2008-12-31 29.21 43.69

2009-12-31 34.38 45.10 2010-12-31 38.04 47.84 2011-12-31 42.06 49.65

2012-12-31 44.93 50.83 2013-12-31 47.77 52.16

Predykcja

2014-12-31 51.01 52.45 2015-12-31 54.25 53.69

2016-12-31 57.49 54.97 2017-12-31 60.72 56.27

2018-12-31 63.96 57.61 2019-12-31 67.20 58.97 2020-12-31 70.44 60.37


Liczba poleceń przelewu na mieszkańca dla Polski rośnie znacznie szybciej niż wartość

tego wskaźnika dla UE. Przy zachowaniu trendów historycznych, osiągnięcie przez Polskę

wartości dla UE powinno nastąpić w przeciągu najbliższych lat.

106


Europejskiej.

107

4.4 Liczba rachunków bankowych na mieszkańca

Data L. rach.

na mieszk.

PL UE

2001-12-31 0.450 0.944 2002-12-31 0.482 0.943

2003-12-31 0.518 0.947 2004-12-31 0.582 1.070

2005-12-31 0.577 1.078 2006-12-31 0.627 1.134 2007-12-31 0.704 1.262

2008-12-31 0.835 1.237 2009-12-31 0.858 1.212

2010-12-31 0.910 1.200 2011-12-31 0.973 1.202 2012-12-31 0.991 1.283

2013-12-31 1.028 1.008 Predykcja

2014-12-31 1.050 1.169 2015-12-31 1.069 1.169 2016-12-31 1.083 1.169

2017-12-31 1.094 1.169 2018-12-31 1.103 1.169

2019-12-31 1.110 1.169 2020-12-31 1.115 1.169


Dane o liczbie rachunków bankowych na mieszkańca dla UE są bardzo nieregularne.

Jeżeli wartość tego wskaźnika z 2003 r. jest wiarygodna, to osiągnięcie przez Polskę poziomu

wskaźnika dla UE już nastąpiło i należy oczekiwać potwierdzenia tego w najbliższych latach.

Zauważmy, że wskaźnik dla Polski charakteryzuje się rosnącym trendem, zaś jego

odpowiednik dla UE w ostatnim kilkuletnim okresie takiego trendu nie wykazuje.

108


Europejskiej.

109

4.5 Liczba terminali POS na milion mieszkańców

Data L. t. POS

na mln mieszk.

PL UE

2003-12-31 2 191 14 056 2004-12-31 2 734 13 457

2005-12-31 3 373 14 061 2006-12-31 3 711 15 151

2007-12-31 4 498 15 262 2008-12-31 5 183 16 369 2009-12-31 5 648 17 196

2010-12-31 6 401 17 371 2011-12-31 6 916 17 971

2012-12-31 7 514 18 402 2013-12-31 8 476 17 870 Predykcja

2014-12-31 8 956 18 355 2015-12-31 9 556 18 839

2016-12-31 10 178 19 324 2017-12-31 10 803 19 809 2018-12-31 11 430 20 293

2019-12-31 12 056 20 778 2020-12-31 12 683 21 262


Porównanie liczby terminali POS na milion mieszkańców dla Polski i Unii Europejskiej

pokazuje porównywalną dynamikę szeregów czasowych, zarówno dla wartości historycznych

jak i prognoz. Widoczna na rys. 4.5 różnica utrzymuje się utrzymuje się w całym okresie

historycznym, i istotnie się nie zmniejszy w horyzoncie prognozy. Osiągnięcie średniej

wartości wskaźnika dla UE, przy zachowaniu obecnych trendów jest zatem w zasadzie

niemożliwe.

110


Europejskiej.

111

4.6 Liczba transakcji bezgotówkowych kartami płatniczymi na mieszkańca

(transakcje krajowe i zagraniczne)

Data L. trans.

na mieszk.

PL UE

2004-12-31 5.19 46.18

2005-12-31 6.93 50.13 2006-12-31 9.28 54.20

2007-12-31 12.11 55.15 2008-12-31 15.14 59.22 2009-12-31 18.46 63.27

2010-12-31 21.99 68.29 2011-12-31 26.64 74.04

2012-12-31 31.55 79.12 2013-12-31 37.62 85.83 Predykcja

2014-12-31 44.47 91.95 2015-12-31 51.73 99.04

2016-12-31 59.64 106.81 2017-12-31 68.04 115.33 2018-12-31 77.03 124.69

2019-12-31 86.56 134.98 2020-12-31 96.64 146.31


W celu porównania, dane historyczne oraz prognozy dla Polski zostały skumulowane do

wartości rocznych. Rys. 4.6 ujawnia podobną dynamikę szeregów czasowych oraz prognoz.

Widoczna różnica ok. 50 transakcji utrzymuje się w okresie historycznym i w horyzoncie

prognozy. W tej sytuacji, osiągnięcie średniej wartości wskaźnika dla UE, przy zachowaniu

obecnych trendów jest w zasadzie niemożliwe.

112


Europejskiej.

113

Rozdział 5

Analiza korelacji międzywskaźnikowych

W celu przeprowadzenia analizy korelacji między parami wskaźników W1 i W2 wyznaczono

dwa parametry. Pierwszym z nich jest współczynnik korelacji Pearsona będący miernikiem

korelacji liniowej pary wskaźników, zdefiniowany jako

𝜌𝑊1𝑊2=

cov(𝑊1, 𝑊2)

√Var(𝑊1) Var(𝑊2),

gdzie cov i Var oznaczają odpowiednio kowariancję i wariancję z próby. Współczynnik ρ

przyjmuje wartości z przedziału [-1, 1].

Drugim parametrem jest współczynnik β w modelu prostej regresji W1 jako zmiennej

objaśnianej względem W2 jako zmiennej objaśniającej, to znaczy modelu W1 ~ α + βW2 + ε,

gdzie α i β są współczynnikami estymowanymi z danych, zaś ε oznacza błąd. Dla takiego

modelu współczynnik β wyraża się wzorem

𝛽 =cov(𝑊1, 𝑊2)

Var(𝑊2),

zatem β i ρ są ściśle ze sobą związane.

Współczynnik β tłumaczy się zwykle jako przyrost zmiennej objaśnianej będący

rezultatem jednostkowego przyrostu zmiennej objaśniającej. Wydaje się jednak, że w

przypadku tej analizy interpretacja taka jest zbyt daleko idąca z uwagi na uproszczone

modele, których celem nie jest dokładne wymodelowanie zależności ale porównanie

związków w obrębie grupy krajów. Proponujemy zatem przyjąć słabszą wersję, mianowicie,

że β oddaje średni przyrost zmiennej objaśnianej odpowiadający jednostkowemu przyrostowi

zmiennej objaśniającej w okresie, na którym model jest estymowany. W kilku przypadkach

otrzymano ujemne wartości współczynnika β, co było związane z malejącym trendem

wskaźnika W2. Wtedy proponujemy przyjąć, że |β| oddaje średni przyrost wskaźnika W1 na

jednostkę “ubytku” wskaźnika W2.

W następnych podrozdziałach przedstawione są tabele z wartościami poszczególnych par

wskaźników, wyestymowane współczynniki ρ i β w tabelach oraz na wykresach

porównawczych. W nielicznych przypadkach otrzymane współczynniki są statystycznie

nieznaczące na poziomie istotności 0.05, co zostało zaznaczone w tabelach.

Pobrane z bazy Europejskiego Banku Centralnego dane wykorzystane do analizy są

niekompletne. W przypadku zbyt dużej liczby brakujących wartości pomijano dany kraj,

czego rezultatem jest różna liczba estymowanych parametrów (różna liczba analizowanych

krajów) w następnych podrozdziałach.

114

5.1 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a wartość PKB na mieszkańca

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 13.52 17.38 22.11 24.09 28.52 31.98 35.00 38.06 41.37 45.98 50.41 53.21 58.00 65.84 Belgia 43.49 48.85 55.88 59.24 64.45 70.51 75.63 81.10 87.24 92.44 98.03 105.15 110.99 119.97

Bułgaria

0.12 0.22 0.37 0.79 1.90 2.94 1.35 1.67 1.67 2.74 3.83 4.47 6.25 Cypr 10.81 13.87 18.33 20.80 23.35 26.47 28.74 33.72 38.38 39.44 43.13 45.79 48.03 47.40

Czechy 1.41 2.60 4.02 5.48 8.31 7.75 9.11 12.54 14.14 16.70 20.28 25.65 30.49 36.62 Dania 79.62 86.99 94.12 105.19 119.95 122.75 141.94 156.07 170.42 172.47 188.89 205.70 223.77 243.08

Estonia 8.57 14.56 22.05 31.99 44.53 60.76 79.39 97.46 110.62 115.99 124.89 147.28 158.58 169.11 Finlandia 61.44 69.01 85.37 99.37 110.75 128.48 154.76 173.58 186.70 168.39 193.91 202.63 213.45 224.79 Francja 54.22 60.02 66.48 69.98 74.41 83.29 88.58 96.34 102.01 107.41 114.10 121.49 129.52 136.31 Grecja 4.66 4.50 4.31 5.37 5.84 6.06 6.44 6.95 7.63 7.55 7.08 6.74 6.67 6.88

Hiszpania

25.15 27.74 31.27 34.03 38.18 43.36 46.02 46.96 49.64 51.73 52.33 54.36 Holandia 53.28 62.45 69.00 74.04 79.60 87.48 94.94 103.65 114.16 125.29 138.79 146.44 157.77 169.76 Irlandia 21.55 30.02 34.34 35.53 37.13 42.23 47.95 56.21 66.65 67.08 69.15 74.11 89.21 94.83

Litwa 1.24 2.31 4.84 7.42 10.82 15.51 17.88 22.90 27.81 29.41 31.85 35.36 43.80 52.39 Łotwa 2.24 3.53 5.60 8.89 13.05 18.06 25.82 34.82 43.68 45.64 48.57 55.36 62.92 75.28

Luksemburg

57.53 66.84 70.78 75.71 80.00 86.23 94.45 102.61 109.13 128.10 137.39 155.55 163.93 Malta 6.21 6.97 7.58 9.68 10.97 13.18 15.80 20.05 24.73 27.25 31.33 33.24 37.67 40.38 Niemcy 17.50 20.03 22.60 24.44 27.11 28.77 29.57 26.11 28.17 30.04 32.76 35.97 38.85 44.66 Polska 1.42 2.34 3.15 4.07 5.28 6.92 9.28 12.11 15.13 18.45 21.92 26.63 31.55 37.63

Portugalia 47.48 56.22 64.48 70.34 75.83 80.16 84.34 89.80 94.73 100.59 110.03 116.50 114.94 116.19 Rumunia 0.04 0.07 0.48 0.93 1.30 1.94 1.02 2.32 3.69 4.30 5.20 6.47 7.88 9.39 Słowacja

2.11 3.42 4.50 5.48 6.95 8.10 13.50 16.15 21.11 23.85 28.27 31.55 40.01

Słowenia 27.74 35.30 38.10 41.66 45.20 48.28 51.26 51.72 53.73 54.31 57.03 58.85 61.96 64.06 Szwecja 36.52 45.08 66.11 86.02 104.07 107.42 122.67 159.38 179.00 190.68 206.89 209.78 230.05 249.78

UE 25.35 28.96 34.90 38.14 43.05 46.78 50.62 54.96 59.13 62.73 67.71 73.41 78.46 85.83 W. Brytania 67.06 75.28 82.45 90.88 98.58 104.31 111.02 118.06 123.70 132.46 141.45 157.82 165.54 181.13

Węgry 2.01 2.81 4.04 5.47 6.88 8.48 10.95 13.40 16.57 18.31 20.95 23.22 27.25 31.52 Włochy 10.37 13.13 15.93 17.09 19.00 20.41 20.98 22.39 23.33 24.45 24.84 25.80 26.75 29.70

Tablica 5.1: Liczba transakcji bezgotówkowych kartami na mieszkańca.

115

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 26022 26634 27286 27715 28730 29816 31330 33034 33977 33115 34106 35673 36434 36968 Belgia 24648 25270 26004 26623 27963 28970 30241 31615 32350 31573 32692 33636 34001 34461

Bułgaria 1718 1965 2164 2355 2627 3013 3439 4017 4648 4605 4785 5240 5465 5493 Cypr 14336 15281 15616 16224 17303 18412 19535 20729 21811 20857 20985 21011 20511 19033

Czechy 6207 7030 8171 8274 8999 10224 11522 12779 14791 13554 14256 14813 14551 14220 Dania 32521 33456 34365 34972 36474 38267 40233 41673 42814 40488 42613 43183 43873 44365

Estonia 4495 5102 5715 6434 7174 8304 9962 11972 12111 10425 10843 12086 13033 13894 Finlandia 25539 26848 27621 27917 29124 30009 31477 34003 34944 32276 33323 35028 35528 35569 Francja 23707 24452 25046 25596 26493 27289 28364 29582 30143 29255 29897 30737 31059 31333 Grecja 12634 13370 14259 15650 16757 17403 18748 19991 20846 20656 19918 18747 17430 16125

Hiszpania 15644 16709 17652 18643 19706 20952 22364 23470 23858 22794 22695 22684 22297 22279 Holandia 26250 27909 28811 29400 30179 31465 33059 34911 36160 34687 35323 35887 35778 35873 Irlandia 27770 30417 33246 35185 36885 39158 41588 43102 40091 35752 34672 35524 35715 35649

Litwa 3557 3931 4395 4854 5403 6311 7372 8894 10135 8427 8946 10224 11025 11707 Łotwa 3562 3942 4248 4345 4929 5775 7203 9553 10511 8647 8601 9817 10944 11603

Luksemburg 50340 51075 53698 57091 59857 64998 71715 78005 76393 71407 77444 80342 80748 83416 Malta 11226 11433 11754 11641 11641 12211 12848 13708 14567 14441 15583 16076 16482 17155 Niemcy 24912 25527 25850 26024 26614 26974 28093 29521 30124 28998 30517 31914 32550 33343 Polska 4855 5550 5483 5017 5349 6405 7135 8159 9528 8143 9208 9626 9900 10121

Portugalia 12451 13064 13557 13741 14218 14623 15197 15961 16191 15850 16250 16111 15607 15808 Rumunia 1812 2024 2243 2437 2847 3743 4612 5973 6805 5803 6141 6526 6559 7118 Słowacja 4082 4382 4829 5482 6316 7145 8255 10157 11915 11590 12136 12777 13151 13326 Słowenia 10824 11460 12329 12934 13632 14360 15465 17135 18420 17349 17320 17610 17172 17128 Szwecja 30236 28523 29887 31136 32425 33040 35037 36942 36145 31452 37314 40791 42841 43836

UE 18963 19701 20387 20647 21584 22441 23632 24955 25008 23483 24443 25135 25541 25719 W. Brytania 27505 28066 28992 27870 29867 30997 32674 34213 29905 25745 27815 28228 30169 29633

Węgry 4929 5778 6936 7294 8124 8800 8896 9887 10513 9121 9624 9920 9775 9900 Włochy 21044 22039 22777 23294 24026 24509 25331 26176 26326 25247 25658 26019 25727 25554

Tablica 5.2: PKB na mieszkańca (EUR)

116

ρ β

Austria 0.9783 0.0041 Belgia 0.9767 0.0068

Bułgaria 0.8339 0.0012 Cypr 0.8834 0.0045

Czechy 0.8389 0.0029 Dania 0.9518 0.0119

Estonia 0.9663 0.0169 Finlandia 0.9859 0.0155

Francja 0.9683 0.0098 Grecja 0.9225 0.0004

Hiszpania 0.8372 0.0043 Holandia 0.9052 0.0098

Irlandia (*) 0.3258 0.0018 Litwa 0.9687 0.0055 Łotwa 0.9602 0.0080

Luksemburg 0.8854 0.0028 Malta 0.9948 0.0057

Niemcy 0.9225 0.0024 Polska 0.9195 0.0054

Portugalia 0.9206 0.0163 Rumunia 0.8544 0.0013

Słowacja 0.9233 0.0033 Słowenia 0.9239 0.0038 Szwecja 0.8877 0.0128

UE 0.9345 0.0075 W. Brytania (*) 0.0742 0.0012

Węgry 0.8020 0.0045 Włochy 0.9093 0.0030

Tablica 5.3: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji na mieszkańca względem PKB na mieszkańca. (*)

wartości statystycznie nieznaczące.

117

Rysunek 5.1: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji na mieszkańca i PKB na mieszkańca.

118

Rysunek 5.2: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji na mieszkańca względem PKB na mieszkańca.

119

5.2 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba kart

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 108.28 139.74 178.69 195.54 232.98 263.07 289.37 315.68 344.26 383.56 421.46 446.32 488.75 557.59 Belgia 445.63 502.22 577.28 614.47 671.34 738.53 797.38 861.49 934.09 997.40 1066.88 1154.32 1226.88 1332.25 Cypr 7.50 9.73 13.01 14.94 17.00 19.55 21.58 25.87 30.19 31.87 35.77 38.96 41.50 41.10

Czechy 14.50 26.60 41.00 55.90 84.79 79.28 93.57 129.41 147.51 175.18 213.27 269.23 320.45 384.97 Hiszpania

1039.12 1165.26 1335.13 1476.89 1682.38 1945.66 2098.36 2157.01 2286.90 2386.27 2415.72 2496.30

Finlandia 318.00 358.00 444.00 518.00 579.00 674.00 815.00 918.00 992.00 899.00 1040.00 1091.82 1155.62 1222.53 Francja 3292.45 3670.72 4095.59 4341.46 4650.00 5243.82 5615.36 6144.66 6542.50 6923.25 7391.64 7911.01 8474.98 8961.10

W. Brytania 3949.00 4450.00 4891.00 5412.00 5899.00 6283.00 6726.00 7200.00 7595.00 8185.00 8807.00 9901.00 10546.00 11608.00 Grecja 50.82 49.25 47.32 59.22 64.61 67.19 71.67 77.54 85.34 84.47 78.99 74.97 73.99 77.69 Węgry 20.54 28.58 41.01 55.36 69.53 85.54 110.23 134.79 166.30 183.56 209.46 231.54 270.29 311.81

Irlandia 82.00 116.00 135.00 142.00 151.00 175.69 204.73 247.34 299.65 304.50 315.29 339.20 409.50 436.40 Włochy 590.24 747.84 910.39 984.74 1105.59 1196.35 1236.57 1329.26 1395.91 1471.46 1502.41 1566.87 1628.98 1813.21 Łotwa 5.30 8.25 12.94 20.35 29.53 40.44 57.28 76.65 95.13 97.75 101.86 113.97 127.96 151.63

Holandia 848.29 1001.92 1114.13 1201.17 1295.60 1427.30 1551.42 1697.62 1876.85 2070.55 2305.59 2444.44 2642.89 2851.86 Polska 54.46 89.56 120.37 155.63 201.43 264.18 353.91 461.77 576.67 703.91 844.23 1025.99 1215.59 1448.66

Portugalia 485.56 578.68 668.59 734.43 796.40 845.64 892.73 952.60 1006.31 1069.49 1170.47 1237.47 1215.88 1217.82 Słowenia 55.20 70.32 76.02 83.17 90.28 96.60 102.93 104.41 108.64 110.89 116.84 120.81 127.44 131.93 Słowacja

11.36 18.41 24.23 29.52 37.45 43.69 72.86 87.33 114.39 129.49 152.61 170.54 216.57

UE 123575 14156 17091 18754 21259 23198 25100 27471 29668 31562 34174 37124 39809 43614 Rumunia 0.82 1.67 10.43 19.98 27.87 41.31 21.58 48.47 75.88 87.51 105.27 130.38 158.08 187.67 Szwecja 324.00 401.00 590.00 770.57 936.00 970.00 1114.00 1458.00 1650.40 1773.10 1940.30 1982.30 2190.00 2398.00 Malta 2.42 2.74 3.00 3.86 4.40 5.32 6.40 8.15 10.12 11.24 12.99 13.84 15.80 17.10 Litwa 4.34 8.03 16.66 25.33 36.53 51.53 58.46 74.00 88.94 93.02 98.65 107.08 130.85 154.98

Luksemburg

25.42 29.85 32.01 34.71 37.26 40.78 45.40 50.20 54.37 65.01 71.36 82.67 89.38 Estonia 11.76 19.90 30.01 43.38 60.17 81.88 106.75 130.84 148.33 155.47 167.36 197.38 212.44 226.56 Niemcy 1437.88 1648.97 1864.34 2016.52 2236.38 2372.09 2435.63 2148.20 2313.06 2459.19 2678.08 2941.42 3182.20 3666.50 Dania 425.00 466.00 506.00 567.00 648.10 665.21 771.71 852.15 935.93 952.38 1047.61 1145.57 1250.87 1364.15

Bułgaria

0.95 1.76 2.91 6.12 14.66 22.64 10.38 12.69 12.68 20.65 28.12 32.68 45.42

Tablica 5.4: Liczba transakcji bezgotówkowych kartami (mln.)

120

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 7200 9109 9428 9448 8752 8859 9265 9607 10019 10351 10760 11014 11414 11840 Belgia 13930 13987 14902 15619 15727 15931 16605 17492 18724 19258 19448 20005 20647 20041 Cypr 442 494 567 641 700 750 859 1055 1137 1229 1373 1314 1272 1120

Czechy 3999 4570 5772 6318 6580 7433 8185 9048 9609 9353 9571 9815 10167 10392 Hiszpania 45801 50582 53622 56953 61727 65081 70067 74959 76395 74518 71581 68970 68800 69749 Finlandia 2871 3158 3330 3344 3415 3549 3705 3892 6790 7069 7335 7825 7862 7789 Francja 36908 39733 41852 44383 45985 78832 77085 82432 85474 86954 84864 83005 82313 82223

W. Brytania 100582 110432 122524 134110 139855 141572 142800 144665 148869 143693 146798 147235 151600 157339 Grecja 6554 8965 10738 11366 11058 12032 13107 14419 15075 15265 14216 13837 13367 13859 Węgry 4392 5041 5662 6226 6546 7378 8218 8552 8885 8729 8892 8888 8908 8932

Irlandia 2150 2647 2914 3072 3295 3301 3785 4803 5304 5440 5613 5907 6044 6238 Włochy 37173 43400 48371 53804 56501 59620 63885 67602 69184 68214 70038 67355 68180 71786 Łotwa 540 715 864 1126 1318 1705 2044 2369 2517 2477 2427 2323 2381 2394

Holandia 26000 26100 26700 27400 27800 31499 31767 31398 30974 30241 30257 30456 30510 30454 Polska 11291 14558 17160 15675 17752 20370 23848 26496 30275 33213 31984 32045 33100 34659

Portugalia 12172 13675 15012 15148 16708 16921 18302 18952 20617 20418 19695 20120 20317 19774 Słowenia 1946 2064 2305 3100 2971 3020 3143 3247 3409 3397 3544 3285 3294 3266 Słowacja 1720 1975 2420 3025 3562 3851 4310 4752 5222 5106 5199 5337 4604 4782

UE 413238 445503 475810 497991 558568 611331 634141 698045 726481 727209 727914 727471 737705 759700 Rumunia 1076 2083 3498 4642 5781 7291 9174 11656 13526 13037 12831 13349 13705 14147 Szwecja 8381 8162 10431 10651 12439 12370 13378 17974 19720 20218 20034 21107 21336 21969 Malta 326 343 373 390 423 465 510 554 605 639 682 729 787 811 Litwa 412 684 1464 2150 2539 2949 3463 3825 4236 4296 4270 3886 3633 3535

Luksemburg 590 673 721 761 728 768 995 882 936 992 1339 1694 1954 2010 Estonia 854 982 1112 1190 1294 1408 1604 1758 1842 1834 1795 1778 1787 1791 Niemcy 109450 111203 111434 107938 106496 106827 107970 122984 122879 126134 127755 130097 133188 133925 Dania 3476 3677 3831 3993 4400 4839 5240 5432 6167 7450 7996 8111 8275 8450

Bułgaria

990 1614 2411 3543 4682 5997 7238 8090 7682 7616 7986 8260 7736

Tablica 5.5: Liczba kart (tys.)

121

ρ β

Austria 0.9209 102.51 Belgia 0.9761 115.07

Bułgaria 0.7303 3.59 Cypr 0.9535 34.52

Czechy 0.8609 46.00 Dania 0.9714 154.02

Estonia 0.9233 192.77 Finlandia 0.8928 129.14

Francja 0.8536 75.85 Grecja 0.9156 4.72

Hiszpania (*) 0.7830 56.74 Holandia 0.6634 202.05 Irlandia 0.9788 76.89

Litwa 0.8141 28.98 Łotwa 0.9036 59.63


Niemcy 0.7650 43.00 Polska 0.9056 49.78


Słowacja 0.7376 43.77 Słowenia (*) 0.8758 38.34

Szwecja 0.9829 129.07 UE 0.9383 73.56

W. Brytania 0.8419 122.21 Węgry 0.8669 49.92

Włochy 0.9560 30.54

Tablica 5.6: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby kart. (*)

wartości statystycznie nieznaczące.

122

Rysunek 5.3: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji bezgotówkowych kartami i liczby kart.

123

Rysunek 5.4: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby kart.

124

5.3 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba rachunków bankowych

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


Czechy 14.50 26.60 41.00 55.90 84.79 79.28 93.57 129.41 147.51 175.18 213.27 269.23 320.45 384.97 Finlandia 318.00 358.00 444.00 518.00 579.00 674.00 815.00 918.00 992.00 899.00 1040.00 1091.82 1155.62 1222.53 Francja 3292.45 3670.72 4095.59 4341.46 4650.00 5243.82 5615.36 6144.66 6542.50 6923.25 7391.64 7911.01 8474.98 8961.10



Holandia 848.29 1001.92 1114.13 1201.17 1295.60 1427.30 1551.42 1697.62 1876.85 2070.55 2305.59 2444.44 2642.89 2851.86 Polska 54.46 89.56 120.37 155.63 201.43 264.18 353.91 461.77 576.67 703.91 844.23 1025.99 1215.59 1448.66

Portugalia 485.56 578.68 668.59 734.43 796.40 845.64 892.73 952.60 1006.31 1069.49 1170.47 1237.47 1215.88 1217.82 Słowacja

11.36 18.41 24.23 29.52 37.45 43.69 72.86 87.33 114.39 129.49 152.61 170.54 216.57

UE 12357 14156 17091 18754 21259 23198 25100 27471 29668 31562 34174 37124 39809 43614 Słowenia 55.20 70.32 76.02 83.17 90.28 96.60 102.93 104.41 108.64 110.89 116.84 120.81 127.44 131.93 Hiszpania

1039.12 1165.26 1335.13 1476.89 1682.38 1945.66 2098.36 2157.01 2286.90 2386.27 2415.72 2496.30


125

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 6352 6395 6616 6794 7245 7999 8249 8306 9055 9624 9942 9766 9678 10347 Belgia 12230 12536 12697 12984 12679 13200 13247 13995 15120 15834 16642 16601 16552 16792 Cypr

1133 1184 1291 1409 1585 1735 1953 2229 2368 2284 2491 2545 2643

Czechy 8525 8686 9076 9483 9882 10711 11390 11103 11618 12318 13075 14030 15081 16708 Finlandia 10853 10714 9951 11986 12311 12430 13542 14698 15424 15596 15624 16359 17310 17108 Francja 66818 68156 68359 68820 69749 70816 72123 73158 74431 75778 76875 77795 78412 79510

W. Brytania 159142 139876 139037 139600 139992 134054 139054 143958 125999 127355 133185 128261 128410 Grecja 21871 24844 24722 26259 28663 28210 27589 27045 29718 31390 35002 34078 32622 33385

Węgry 7738 7037 7159 7632 7944 8385 8902 9424 9654 10066 10205 10543 10757 10613 Irlandia 6023 6251 6342 6290 5647 5734 5933 7676 7894 7728 8075 7432 7262 6997 Włochy 33806 35480 36743 36822 37050 37676 38443 39460 39794 40231 41926 44042 44851 48620 Łotwa 1444 1708 2120 2302 2512 3079 3588 4816 5063 4929 4937 5105 4990 5034

Holandia 22100 22600 20800 22800 22900 23574 23473 23746 23825 23819 24076 23459 22758 23509 Polska 14439 17199 18411 19801 22211 22007 23891 26840 31841 32753 35050 37490 38190 39568

Portugalia 21240 20618 22111 22455 20274 21730 23695 24445 25170 25103 25423 25743 23137 23445 Słowacja

2635 2843 3138 3234 4975 5583 6314 8493 8696 8759 8905 9205 9492

UE 436339 418465 420953 428143 502999 511771 532631 599108 605093 604477 600604 602787 645427 512280 Słowenia 2904 2131 3140 2722 2360 2476 2364 2363 2425 2455 2435 2451 2459 2454 Hiszpania 75904 70995 73576 73333 73664 77888 77440 79014 77964 81332 82159 79505 77111 73067

Tablica 5.8: Liczba kont (tys.)

126

ρ β

Austria 0.9702 91.38 Belgia 0.9594 148.79

Cypr 0.9872 19.93 Czechy 0.9892 45.71

Finlandia 0.9761 119.62 Francja 0.9959 426.39 Grecja 0.7778 2.53

Hiszpania 0.5273 86.48 Holandia 0.5497 404.96 Irlandia 0.7103 92.62

Łotwa 0.9431 31.87 Polska 0.9616 50.59

Portugalia 0.7658 103.24 Słowacja 0.9152 22.28 Słowenia -0.4275 -37.96

UE 0.7834 94.10 W. Brytania -0.7483 -171.88

Węgry 0.9575 66.92 Włochy 0.9391 81.46

Tablica 5.9: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby kont.

127

Rysunek 5.5: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji bezgotówkowych kartami i liczby kont

128

Rysunek 5.6: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby kont.

129

5.4 Liczba transakcji bezgotówkowych dokonywanych kartami płatniczymi a liczba terminali POS

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 108.28 139.74 178.69 195.54 232.98 263.07 289.37 315.68 344.26 383.56 421.46 446.32 488.75 557.59 Cypr 7.50 9.73 13.01 14.94 17.00 19.55 21.58 25.87 30.19 31.87 35.77 38.96 41.50 41.10

Czechy 14.50 26.60 41.00 55.90 84.79 79.28 93.57 129.41 147.51 175.18 213.27 269.23 320.45 384.97 Hiszpania

1039.12 1165.26 1335.13 1476.89 1682.38 1945.66 2098.36 2157.01 2286.90 2386.27 2415.72 2496.30

Finlandia 318.00 358.00 444.00 518.00 579.00 674.00 815.00 918.00 992.00 899.00 1040.00 1091.82 1155.62 1222.53 Francja 3292.45 3670.72 4095.59 4341.46 4650.00 5243.82 5615.36 6144.66 6542.50 6923.25 7391.64 7911.01 8474.98 8961.10

W. Brytania 3949.00 4450.00 4891.00 5412.00 5899.00 6283.00 6726.00 7200.00 7595.00 8185.00 8807.00 9901.00 10546 11608 Grecja 50.82 49.25 47.32 59.22 64.61 67.19 71.67 77.54 85.34 84.47 78.99 74.97 73.99 77.69 Węgry 20.54 28.58 41.01 55.36 69.53 85.54 110.23 134.79 166.30 183.56 209.46 231.54 270.29 311.81


Holandia 848.29 1001.92 1114.13 1201.17 1295.60 1427.30 1551.42 1697.62 1876.85 2070.55 2305.59 2444.44 2642.89 2851.86 Polska 54.46 89.56 120.37 155.63 201.43 264.18 353.91 461.77 576.67 703.91 844.23 1025.99 1215.59 1448.66

Portugalia 485.56 578.68 668.59 734.43 796.40 845.64 892.73 952.60 1006.31 1069.49 1170.47 1237.47 1215.88 1217.82 Słowenia 55.20 70.32 76.02 83.17 90.28 96.60 102.93 104.41 108.64 110.89 116.84 120.81 127.44 131.93 Słowacja

11.36 18.41 24.23 29.52 37.45 43.69 72.86 87.33 114.39 129.49 152.61 170.54 216.57

UE 12357 14156 17091 18754 21259 23198 25100 27471 29668 31562 34174 37124 39809 43614 Rumunia 0.82 1.67 10.43 19.98 27.87 41.31 21.58 48.47 75.88 87.51 105.27 130.38 158.08 187.67 Szwecja 324.00 401.00 590.00 770.57 936.00 970.00 1114.00 1458.00 1650.40 1773.10 1940.30 1982.30 2190.00 2398.00 Malta 2.42 2.74 3.00 3.86 4.40 5.32 6.40 8.15 10.12 11.24 12.99 13.84 15.80 17.10 Litwa 4.34 8.03 16.66 25.33 36.53 51.53 58.46 74.00 88.94 93.02 98.65 107.08 130.85 154.98

Luksemburg

25.42 29.85 32.01 34.71 37.26 40.78 45.40 50.20 54.37 65.01 71.36 82.67 89.38 Estonia 11.76 19.90 30.01 43.38 60.17 81.88 106.75 130.84 148.33 155.47 167.36 197.38 212.44 226.56 Niemcy 1437.88 1648.97 1864.34 2016.52 2236.38 2372.09 2435.63 2148.20 2313.06 2459.19 2678.08 2941.42 3182.20 3666.50

Bułgaria

0.95 1.76 2.91 6.12 14.66 22.64 10.38 12.69 12.68 20.65 28.12 32.68 45.42 Belgia 445.63 502.22 577.28 614.47 671.34 738.53 797.38 861.49 934.09 997.40 1066.88 1154.32 1226.88 1332.25 Dania 425.00 466.00 506.00 567.00 648.10 665.21 771.71 852.15 935.93 952.38 1047.61 1145.57 1250.87 1364.15


130

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 40170 58073 68939 73333 86690 89271 99106 104400 106807 123704 107629 107397 112614 118752 Cypr 7670 9661 11055 12063 16513 16180 17724 19304 19591

24319 26109 21493

Czechy

44404 62661 61820 78958 57744 77797 96958 102604 108731 95723 Hiszpania 802698 853055 854014 915441 1028953 1109048 1290661 1351774 1420787 1392805 1389034 1362821 1316262 1125045 Finlandia 67000 72000 79000 92000 96000 103000 105000 135000 153000 176000 197000 190000 175000 196000 Francja 839030 904265 956435 1000000 1060000 1095000 1142000 1242575 1376606 1391674 1426711 1443725 1400000 1344402



Holandia 155620 165773 177168 186272 194966 206392 214474 223981 234389 244240 258585 279612 267569 249194 Polska 88175 112897 112021 132700 143230 165924 176475 186610 212338 230576 252652 267407 298346 326346

Portugalia 91285 103575 113654 125456 136501 148772 173706 202370 226118 255099 278429 274080 259831 256491 Słowenia 21723 25773 29452 31522 40771 33710 33453 35757 37511 36720 35622 34169 38666 35594 Słowacja 9859 13186 15871 16974 19644 20228 24155 27725 32517 35957 37450 39754 40336 41885

UE 4373433 4823711 5141074 5396230 6193795 6504110 7039456 7562550 8142795 8578310 8692879 9011049 9258502 9080427 Rumunia 1366 2748 5753 11498 17500 28030 47570 71295 92801 103731 113953 124920 126255 128043 Szwecja 87133 88223 102021 108055 161098 176637 184590 187332 194776 217760 203117 205531 213388 214709 Malta 5429 6138 5301 5722 6219 7516 8173 8849 10297 11438 11984

Litwa 6101 9258 10340 11037 13556 16310 20787 27568 40207 38759 36838 38154 32421 34635 Luksemburg 5735 6399 7197 7582 7836 8314 8683 9028 9508 10640 12834 12722 11791 11608

Estonia 4084 5260 7353 9184 11113 12730 14665 22257 23930 26626 25896 29771 27161 27457 Niemcy 591280 435680 460609 495790 520020 569527 578420 566037 592994 645427 678180 710912 720000 743624

Bułgaria

1968 2554 3754 7592 16978 31638 48899 53993 59449 60762 64425 68919 70752 Belgia 116436 144421 135743 113081 108284 101094 115231 121867 124902 135077 138255 140928 136253

Dania

120253 127423 135264 123564 101627 107430 86719 110000 104000 110389 125445 132204 144978

Tablica 5.11: Liczba terminali POS

131

ρ β

Austria 0.8987 4979 Belgia (*) 0.3916 7069

Bułgaria 0.7945 380 Cypr 0.9556 1995

Czechy 0.8455 4103 Dania (*) 0.2141 3846

Estonia 0.9723 7676 Finlandia 0.9449 5890

Francja 0.9350 8007 Grecja 0.6954 141

Hiszpania 0.7919 2057 Holandia 0.9450 15520 Irlandia 0.8979 2407

Litwa 0.8878 3263 Łotwa 0.9711 6263

Luksemburg 0.9090 8708 Malta 0.9884 1494

Niemcy 0.8395 5176 Polska 0.9851 6004

Portugalia 0.9747 3493 Rumunia 0.9306 1097

Słowacja 0.9583 6132 Słowenia 0.7738 3404 Szwecja 0.9167 12675

UE 0.9724 5449 W. Brytania 0.9860 7807

Węgry 0.9748 4570 Włochy 0.9883 1146

Tablica 5.12: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby

terminali POS. (*) wartości statystycznie nieznaczące.

132

Rysunek 5.7: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji bezgotówkowych kartami i liczby terminali POS.

133

Rysunek 5.8: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych kartami względem liczby terminali POS.

134

5.5 Liczba rachunków bankowych a liczba bankomatów

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


1133 1184 1291 1409 1585 1735 1953 2229 2368 2284 2491 2545 2643




Holandia 22100 22600 20800 22800 22900 23574 23473 23746 23825 23819 24076 23459 22758 23509 Polska 14439 17199 18411 19801 22211 22007 23891 26840 31841 32753 35050 37490 38190 39568


2635 2843 3138 3234 4975 5583 6314 8493 8696 8759 8905 9205 9492

UE 436339 418465 420953 428143 502999 511771 532631 599108 605093 604477 600604 602787 645427 512280 Słowenia 2904 2131 3140 2722 2360 2476 2364 2363 2425 2455 2435 2451 2459 2454

Tablica 5.13: Liczba rachunków bankowych (tys.)

135

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 5913 6622 7028 7499 7974 7970 7987 8105 7646 7973 8185 8246 8347 8527 Belgia 10897 11393 11676 12495 13211 13543 14711 15446 15471 15271 15576 15767 15658 14861 Cypr 267 311 355 367 415 444 524 556 611 669 674 698 702 664




Holandia 6921 7142 7530 7556 7889 7446 8114 8546 8654 8506 7919 7799 7569 7383 Polska 5266 6476 7145 7575 8054 8776 9938 11542 13573 15883 16902 17500 18667 18903

Portugalia 9701 10524 11117 11985 12627 13714 14512 15775 16732 17213 17632 17296 16760 16143 Słowacja 1084 1182 1366 1505 1700 1854 1995 2166 2250 2279 2339 2405 2508 2581

UE 240784 258219 273623 287787 326214 339899 353336 407484 423888 431647 433870 437348 435656 434792 Słowenia 865 1027 1095 1240 1389 1490 1522 1643 1731 1786 1814 1845 1789 1775

Tablica 5.14: Liczba bankomatów

136

ρ β

Austria 0.8093 1595 Belgia 0.8305 845

Cypr 0.9840 3765 Czechy 0.9474 2820

Finlandia -0.9480 -3131 Francja 0.9752 499 Grecja 0.8732 1938

Hiszpania 0.7570 477 Holandia 0.5826 965 Irlandia 0.5641 621

Łotwa 0.9579 5949 Polska 0.9939 1732

Portugalia 0.8668 573 Słowacja 0.9649 5795

Słowenia (*) -0.4605 -355 UE 0.9204 990

W. Brytania -0.7304 -562 Węgry 0.9743 1391

Włochy 0.7891 450

Tablica 5.15: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby kont względem liczby bankomatów. (*) wartości

statystycznie nieznaczące.

137

Rysunek 5.9: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby kont i liczby bankomatów.

138

Rysunek 5.10: Współczynniki β w modelu regresji liczby kont względem liczby bankomatów.

139

5.6 Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem a liczba rachunków bankowych

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


Hiszpania 1713.19 1676.43 2810.12 3348.58 4531.17 4707.88 4709.59 5125.32 5385.77 5557.34 5602.48 5611.56 5809.85 5908.91 Finlandia 863.81 915.74 1032.61 1152.62 1222.33 1370.12 1544.60 1695.60 1823.60 1756.50 1985.63 2183.36 2427.83 2451.69 Francja 11979.94 12365.64 13347.32 13691.77 14070.96 14224.04 14936.31 15459.67 15893.46 16422.32 17057.49 17538.26 18068.32 18087.24



Holandia 2894.37 3140.89 3408.80 3582.46 3738.39 3961.26 4287.09 4533.04 4822.67 5090.73 5441.90 5604.44 5783.28 6069.77 Polska 490.42 606.93 632.03 781.52 935.98 1027.63 1233.80 1476.05 1714.09 2041.40 2335.71 2674.51 2975.87 3314.45

Portugalia 982.86 1072.08 1154.19 1253.37 1303.15 1357.43 1402.11 1481.55 1564.75 1628.92 1720.13 1791.74 1769.96 1800.78 Słowacja

155.54 172.00 209.90 262.79 399.60 359.07 414.50 414.63 452.64 496.69 596.29

UE 47898 50862 53837 58308 65777 69018 73352 75336 78626 81744 86641 90615 94376 100014 Słowenia

286.49 295.69 319.23 323.80 321.52 322.13 334.78 339.75 319.79 314.55

Tablica 5.16: Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem (mln.)

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


1133 1184 1291 1409 1585 1735 1953 2229 2368 2284 2491 2545 2643

Hiszpania 75904 70995 73576 73333 73664 77888 77440 79014 77964 81332 82159 79505 77111 73067 Finlandia 10853 10714 9951 11986 12311 12430 13542 14698 15424 15596 15624 16359 17310 17108 Francja 66818 68156 68359 68820 69749 70816 72123 73158 74431 75778 76875 77795 78412 79510



Holandia 22100 22600 20800 22800 22900 23574 23473 23746 23825 23819 24076 23459 22758 23509 Polska 14439 17199 18411 19801 22211 22007 23891 26840 31841 32753 35050 37490 38190 39568


2635 2843 3138 3234 4975 5583 6314 8493 8696 8759 8905 9205 9492

UE 436339 418465 420953 428143 502999 511771 532631 599108 605093 604477 600604 602787 645427 512280 Słowenia 2904 2131 3140 2722 2360 2476 2364 2363 2425 2455 2435 2451 2459 2454

Tablica 5.17: Liczba rachunków bankowych (tys.)

140

ρ β

Austria 0.9231 350.24 Belgia 0.9576 214.11

Cypr 0.9830 35.76 Finlandia 0.9741 209.56

Francja 0.9904 473.22 Grecja 0.9157 10.25

Hiszpania 0.6198 274.64 Holandia 0.6030 718.96 Irlandia 0.7402 164.47

Łotwa 0.9629 53.35 Polska 0.9793 107.56

Portugalia 0.7699 115.30 Słowacja 0.9256 54.04

Słowenia (*) 0.1994 71.55 UE 0.8151 167.52

W. Brytania -0.7519 -211.95 Węgry 0.9402 209.66

Włochy 0.9029 138.47

Tablica 5.18: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych ogółem względem liczby kont.

(*) wartości statystycznie nieznaczące.

141

Rysunek 5.11: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji bezgotówkowych ogółem i liczby kont.

142

Rysunek 5.12: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych ogółem względem liczby kont.

143

5.7 Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem a wartość PKB na mieszkańca

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 110.79 118.78 125.34 215.11 216.69 230.60 231.52 248.04 257.08 265.44 271.06 281.70 287.96 294.14 Belgia 135.74 150.04 164.94 160.87 172.52 180.64 187.70 197.68 205.27 212.19 219.28 227.97 227.15 243.30

Bułgaria 2.36 3.10 3.34 4.20 5.47 7.84 9.73 8.08 9.16 8.89 25.15 29.12 30.98 35.29 Cypr 53.98 59.59 65.54 68.66 79.52 86.48 91.78 100.19 107.93 106.20 110.59 110.12 117.01 105.93 Dania 154.36 162.40 172.67 186.28 201.30 206.19 226.73 243.92 260.48 258.85 276.39 294.54 316.03 338.55

Estonia 35.78 49.29 63.34 78.61 99.56 122.93 149.42 176.16 198.56 202.45 211.30 233.99 249.35 252.91 Finlandia 166.88 176.51 198.56 221.11 233.80 261.17 293.30 320.61 343.21 329.00 370.22 405.20 448.44 450.79 Francja 197.28 202.17 216.66 220.70 225.17 225.93 235.61 242.39 247.82 254.77 263.31 269.34 276.13 275.13 Grecja 7.17 7.22 7.74 10.04 11.25 12.42 13.15 14.43 15.35 16.19 16.60 16.75 17.66 17.62

Hiszpania 42.55 41.17 68.02 79.72 106.14 108.48 106.87 114.22 118.13 121.00 121.60 121.66 125.86 128.69 Holandia 181.78 195.78 211.11 220.83 229.69 242.77 262.36 276.77 293.35 308.05 327.59 335.75 345.24 361.30 Irlandia 77.01 75.57 72.25 73.71 76.98 121.49 134.63 142.94 152.08 148.28 146.88 149.16 162.75 166.79

Litwa 7.56 11.49 15.94 19.83 25.72 32.78 45.43 54.83 65.60 67.51 73.54 91.02 104.28 115.03 Łotwa 24.88 27.79 32.80 39.15 47.52 58.80 75.82 90.28 102.07 101.41 106.27 115.88 129.81 147.81

Luksemburg

98.47 113.27 117.94 123.31 128.64 224.07 251.00 891.72 1089.92 1386.16 1786.37 2184.76 2595.54 Malta 34.39 36.81 42.43 52.94 52.62 54.15 58.61 64.88 68.51 71.09 73.76 76.47 75.94 85.01 Niemcy 148.55 152.06 147.39 162.77 177.12 192.72 208.97 189.54 195.53 202.48 211.90 216.91 222.31 242.78 Polska 12.82 15.87 16.53 20.46 24.51 26.93 32.35 38.72 44.96 53.51 60.65 69.41 77.22 86.06

Portugalia 96.11 104.16 111.32 120.04 124.09 128.67 132.47 139.66 147.31 153.20 161.71 168.69 167.31 171.81 Rumunia 2.35 2.92 3.75 5.27 7.74 9.43 11.02 15.73 13.23 14.08 14.96 15.91 18.23 18.96 Słowacja

28.91 31.96 38.96 48.75 74.05 66.42 76.51 76.36 83.85 91.87 110.16

Słowenia

143.44 147.78 158.99 160.39 159.01 157.78 163.40 165.50 155.48 152.73 Szwecja 136.71 142.37 128.59 159.94 185.57 197.67 226.41 253.34 279.70 294.74 317.82 328.35 351.51 375.41

UE 126.73 133.96 141.06 151.88 142.91 149.21 157.88 152.03 158.05 163.86 173.13 180.71 187.58 196.83 W. Brytania 178.40 187.84 195.31 206.60 220.19 231.09 238.03 244.06 248.54 257.17 265.74 283.65 290.46 307.74

Węgry 18.50 20.60 22.12 24.71 29.91 64.29 79.29 77.82 81.36 83.99 85.92 85.48 90.51 92.08 Włochy 36.24 52.96 54.75 56.12 58.85 60.01 61.18 63.33 63.78 65.75 66.21 68.50 69.99 73.50

Tablica 5.19: Liczba transakcji bezgotówkowych ogółem na mieszkańca

144

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Austria 26022 26634 27286 27715 28730 29816 31330 33034 33977 33115 34106 35673 36434 36968 Belgia 24648 25270 26004 26623 27963 28970 30241 31615 32350 31573 32692 33636 34001 34461

Bułgaria 1718 1965 2164 2355 2627 3013 3439 4017 4648 4605 4785 5240 5465 5493 Cypr 14336 15281 15616 16224 17303 18412 19535 20729 21811 20857 20985 21011 20511 19033 Dania 32521 33456 34365 34972 36474 38267 40233 41673 42814 40488 42613 43183 43873 44365

Estonia 4495 5102 5715 6434 7174 8304 9962 11972 12111 10425 10843 12086 13033 13894 Finlandia 25539 26848 27621 27917 29124 30009 31477 34003 34944 32276 33323 35028 35528 35569 Francja 23707 24452 25046 25596 26493 27289 28364 29582 30143 29255 29897 30737 31059 31333 Grecja 12634 13370 14259 15650 16757 17403 18748 19991 20846 20656 19918 18747 17430 16125

Hiszpania 15644 16709 17652 18643 19706 20952 22364 23470 23858 22794 22695 22684 22297 22279 Holandia 26250 27909 28811 29400 30179 31465 33059 34911 36160 34687 35323 35887 35778 35873 Irlandia 27770 30417 33246 35185 36885 39158 41588 43102 40091 35752 34672 35524 35715 35649

Litwa 3557 3931 4395 4854 5403 6311 7372 8894 10135 8427 8946 10224 11025 11707 Łotwa 3562 3942 4248 4345 4929 5775 7203 9553 10511 8647 8601 9817 10944 11603

Luksemburg 50340 51075 53698 57091 59857 64998 71715 78005 76393 71407 77444 80342 80748 83416 Malta 11226 11433 11754 11641 11641 12211 12848 13708 14567 14441 15583 16076 16482 17155 Niemcy 24912 25527 25850 26024 26614 26974 28093 29521 30124 28998 30517 31914 32550 33343 Polska 4855 5550 5483 5017 5349 6405 7135 8159 9528 8143 9208 9626 9900 10121

Portugalia 12451 13064 13557 13741 14218 14623 15197 15961 16191 15850 16250 16111 15607 15808 Rumunia 1812 2024 2243 2437 2847 3743 4612 5973 6805 5803 6141 6526 6559 7118 Słowacja 4082 4382 4829 5482 6316 7145 8255 10157 11915 11590 12136 12777 13151 13326 Słowenia 10824 11460 12329 12934 13632 14360 15465 17135 18420 17349 17320 17610 17172 17128 Szwecja 30236 28523 29887 31136 32425 33040 35037 36942 36145 31452 37314 40791 42841 43836

UE 18963 19701 20387 20647 21584 22441 23632 24955 25008 23483 24443 25135 25541 25719 W. Brytania 27505 28066 28992 27870 29867 30997 32674 34213 29905 25745 27815 28228 30169 29633

Węgry 4929 5778 6936 7294 8124 8800 8896 9887 10513 9121 9624 9920 9775 9900 Włochy 21044 22039 22777 23294 24026 24509 25331 26176 26326 25247 25658 26019 25727 25554

Tablica 5.20: PKB na mieszkańca (EUR)

145

ρ β

Austria 0.9149 0.0153 Belgia 0.9817 0.0094

Bułgaria 0.8586 0.0073 Cypr 0.9600 0.0082

Dania 0.9574 0.0134 Estonia 0.9751 0.0237

Finlandia 0.9604 0.0262 Francja 0.9669 0.0097 Grecja 0.7781 0.0011

Hiszpania 0.9391 0.0105 Holandia 0.9432 0.0161

Irlandia (*) 0.5147 0.0047 Litwa 0.9716 0.0124 Łotwa 0.9752 0.0137


Niemcy 0.9241 0.0099 Polska 0.9350 0.0114


Słowacja 0.9510 0.0085 Słowenia 0.7865 0.0035 Szwecja 0.9014 0.0156

UE 0.8630 0.0075 W. Brytania (*) 0.1329 0.0024

Węgry 0.9107 0.0162 Włochy 0.8878 0.0049

Tablica 5.21: Współczynniki: korelacji ρ Pearsona i β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych ogółem na mieszkańca

względem PKB na mieszkańca. (*) wartości statystycznie nieznaczące.

146

Rysunek 5.13: Współczynniki korelacji ρ Pearsona liczby transakcji bezgotówkowych ogółem na mieszkańca i PKB na mieszkańca.

147

Rysunek 5.14: Współczynniki β w modelu regresji liczby transakcji bezgotówkowych ogółem na mieszkańca względem PKB na mieszkańca.

148

Bibliografia

[Hyn11] R. J. Hyndman. forecast: Forecasting functions for time series, 2011. R package

version 3.11.

[KK11] M. Kozakiewicz, M. Kwas. Prognoza wybranych wskaźników rozwoju obrotu

bezgotówkowego na lata 2011–2016. http://www.nbp.pl/systemplatniczy/obrot_bezgotowkowy/prognoz

a2011-_2016.pdf. 2011.

[KK14] M. Kozakiewicz, M. Kwas. Dokumentacja diagnostyczna do raportu Prognoza

wybranych wskaźników rozwoju obrotu bezgotówkowego na lata 2014–2020 (przekazana

wraz z niniejszym opracowaniem). 2014.

[R D11] R Development Core Team. R: A Language and Environment for Statistical

Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2011.

http://www.R-_project.org/. ISBN 3-900051-07-0.



http://www.r-project.org/

Prognoza wybranych wskaznikow rozwoju obrotu ...€¦ · Prognoza wybranych wskaźników rozwoju...

Documents

Transcript of Prognoza wybranych wskaznikow rozwoju obrotu ...€¦ · Prognoza wybranych wskaźników rozwoju...