Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji
16
Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji slajdy 1 - 3 przedstawiają translację wykresu funkcji o wektory: -równoległy do osi 0X -równoległy do osi 0Y -dowolny wektor slajdy 1 - 7 przedstawiają przykłady zastosowania translacji wykresu funkcji o wyżej podane wektory slajdy 8 - 10 dotyczą symetrii osiowej względem osi 0X, osi 0Y, symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych slajdy 11 - 12 dotyczą funkcji kwadratowej y=ax 2 z uwzględnieniem współczynnika a (a > 0, a < 0) slajdy 13 - 15 ilustrują przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej y=ax 2 o wektory: a) równoległy do osi 0X b) równoległy do osi 0Y c) dowolny wektor
description
Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji slajdy 1 - 3 przedstawiają translację wykresu funkcji o wektory: -równoległy do osi 0X -równoległy do osi 0Y -dowolny wektor slajdy 1 - 7 przedstawiają przykłady zastosowania translacji - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji
Prezentacjaprzekształcanie wykresów funkcji
slajdy 1 - 3 przedstawiają translację wykresu funkcji
o wektory: -równoległy do osi 0X-równoległy do osi 0Y -dowolny wektor
slajdy 1 - 7 przedstawiają przykłady zastosowania translacji wykresu funkcji o wyżej podane wektory
slajdy 8 - 10 dotyczą symetrii osiowej względem osi 0X, osi 0Y, symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych
slajdy 11 - 12 dotyczą funkcji kwadratowej y=ax2 z uwzględnieniem współczynnika a (a > 0, a < 0)
slajdy 13 - 15 ilustrują przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej y=ax2
o wektory:a) równoległy do osi 0X
b) równoległy do osi 0Y c) dowolny wektor
opracowała mgr Elżbieta Kiełpinnauczyciel SOiO
CONRADINUM w Gdańsku
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Translacja o wektor a,0u
y = f(x-a)
y = f(x)
y = f(x-a) i a>0
y = f(x-a) i a<0
Y
X
-4
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Translacja o wektor b0,u
y =f(x)+b i b>0 b0,u
y = f(x)
y = f(x)+b i b<0
Y
-4
4
X
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Translacja o wektor
y = f(x-a)+b
y = f(x)
Y
X
ba,u
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Przykłady
g1(x) = f(x-2)+3
g2(x) = f(x-2)-3
g3(x) = f(x+2)+3
3,21
u
3,2
2u
3,23
u
y = f(x)
Y
X
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y = f(x-2)+3
y =f(x)
Y
X
2
4
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y = f(x)
y= f(x-2) -3
Y
X
-2
-4
2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Y
X
2
-2
4
-4
y = f(x)
y = f(x+2)+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Symetria osiowa względem osi OX
Y
X
y = f(x)
y = -f(x)
Symetria osiowa względem osi OY
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y = f(x) y = f(-x)
Y
X
2
-2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych
y = -f(-x)
y = f(x)y = -f(-x)
0
Y
X
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Y
X
Wykres funkcji y = ax2 a > 0
2
4
6
8
10
12
14
2x2
1y
2
1a
22xy2a
2xy1a
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2xy
22xy
2x2
1y
Y
X-2
-4
-6
-8
-10
Wykres funkcji y = ax2 a< 0
-12
-14
-16
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Y
X
Wykres funkcji y = ax2 + q
22xy
42xy 2
u 4,0
u
2
4
6
1012
14
8
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
uY
X
22xy 23x2y
0,3
u
Wykres funkcji y = a(x-p)2
4
6
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Wykres funkcji y = a(x-p)2+q
y = 2x2 y =2(x-3)2-4Y
X
8
6
4
2
