Jarosław Nowakowski, Andrzej Kuczkowski,,

Andrzej Kozłowski oraz Leszek Wicikowski

WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ

I

MATEMATYKI STOSOWANEJ

POLITECHNIKA GDAŃSKA

XVI OGÓLNOPOLSKIE SPOTKANIE KLUBU

DEMONSTRATORÓW FIZYKI

WROCŁAW 20.VI – 22.VI 2016

WIZUALIZACJA

DRGAŃ

XVI SOKDF, Wrocław, 20.06.2016; Sesja II, Wystąpienie 1 - S.Bednarek, UŁ

MECHANICZNA

WIZUALIZACJA DRGAŃ

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Mechaniczna wizualizacja drgań

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Mechaniczna wizualizacja drgań

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

ZAMIANA DRGAŃ

MECHANICZNYCH

NA DRGANIA ELEKTRYCZNE

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

OPTYCZNA

WIZUALIZACJA DRGAŃ

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Analiza czasowa przebiegu drgań w ruchu harmonicznym

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

y = y0cos(t + )

Sposób wizualizacji drgań sprzed 120 laty

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Otrzymane obrazy wizualizacji drgań

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Składanie dwóch drgań

odbywających się w tym samym kierunku

o nieznacznie różniących się częstotliwościach

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

y1 = y01cos(t + 1)

y2 = y02cos(t + 2)

drgania składowe

y = ywcos(t + w)

drganie wypadkowe

gdzie:

)cos(2 210201

2

02

2

01 yyyyyw

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Składanie dwóch drgań

odbywających się w tym samym kierunku

o tych samych pulsacjach

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Składanie dwóch drgań

o równych pulsacjach

odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych

Składanie dwóch drgańo różnych pulsacjach odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych

o różnych pulsacjach i fazach początkowych

x = Asin(1t + ) y = Asin2t

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Drgania złożoneprętów o różnych przekrojach

Nowy układ służący do demonstracji

składania drgań odbywających się w zgodnych kierunkach

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Nowy układ służący do demonstracji

składania drgań odbywających się w kierunkach

wzajemnie prostopadłych

Nowy układ służący do demonstracji

składania drgań odbywających się w kierunkach

zgodnych i prostopadłych

WIZUALIZACJA DRGAŃ PŁYT

PRZY POMOCY ROZKŁADU

NA NIEJ PIASKU

(FIGUR CHLADNIEGO)

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

W pobudzonych do drgań płytach generują się fale stojące.

Gdy płytę taką pokryje się warstwą piasku, soli lub cieczy,

to na skutek drgań, cząstki tych substancji gromadzą się

w liniach węzłowych, i umożliwiają wizualizacje ich drgań.

Różne kształty figur Chladniego w płytach otrzymane w wyniku potarcia smyczkiem krawędzi płyty w punktach b i przytrzymaniu palcem w punkcie k.

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Generację fal stojących w pobudzanych do drgań płytach i tworzenie się

różnych obrazów na ich powierzchniach przez uprzednio naniesione cząsteczki

piasku czy innych substancji obserwowali i opisywali wyniki swych obserwacji

tacy uczeni jak: Leonardo Da Vinci (1452 -1519), Galileo Galilei ( 1564 - 1642),

Robert Hooke (1635 - 1703) czy Ernst Chladni (1756 - 1827).

Chladni w sposób bardzo spektakularny wielokrotnie demonstrował

to zjawisko w różnych ośrodkach naukowych i dlatego nazwane zostało

ono jego nazwiskiem. Chladni pobudzał do drgań pokrytą warstwą piasku

mosiężną płytę przy pomocy smyczka. W zależności od miejsca pobudzenia

krawędzi płyty i przyciśnięcia palca otrzymywał różne figury.

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

Chladni demonstrował to zjawisko również przed Napoleonem, który będąc pod

jego silnym wrażeniem skłonił Francuską Akademię Nauk do ufundowania

nagrody w wysokości 3 000 franków za wyjaśnienie tego zjawiska. Nagrodę

tę uzyskała w 1816 roku Sophie Germain młoda Francuska, która przedstawiła

matematyczne wyjaśnienie tego zjawiska w oparciu o funkcje falowe.

Cymatica i Cymaskop

Cymascope jest urządzeniem będącym modyfikacją urządzeń służących do

generacji figur Chladiniego. Główną jego częścią jest kołowa membrana wykonana

z PCV lub lateksu pobudzana do drgać przy pomocy głośnika, na której nanoszono

warstwę drobnych cząstek jak np. likopodium. Jednakże niedługo okazało się że

najlepszym medium jest czysta woda, która charakteryzuje się dużym napięciem

powierzchniowym i szybką odpowiedzią na wymuszające wibracje, rzędu kilku

milisekund. Powstające na powierzchni cieczy figury rejestrowane są przy pomocy

kamery.

Cymatyka zajmuje się wizualizacją dźwięku poprzez wprawianie w drgania takich

substancji jak piasek czy woda. Kształt i ilość węzłów i strzałek zależą od

częstotliwości siły wymuszającej drgania oraz częstości drgań własnych płytki.

Podczas tych drgań drobinki materiały zsypują się do pozycji linii węzłowych

tworząc niepowtarzalne kształty. Nazwę cymatika zaproponował szwajcarski fizyk

Hans Jenny, który wprowadził to pojęcie w latach ’70 XX wieku. Nazwa pochodzi

od greckiego słowa cyma oznaczającego falę.

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG

WIZUALIZACJA

DRGAŃ

I TO BYŁOBY NA TYLE

Red. T. M. Molenda; Tytuł wystąpienia: Demonstracja składania drgań przy pomocy wiązki laserowej i nie tylko …

XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG