1

POZIOMICA W METODYCE NAUCZANIA-UCZENIA SIĘ

Czytanie rysunku poziomicowego nastręcza uczniom sporo trudności. Wynikają one

przede wszystkim z braku umiejętności widzenia, a raczej wydobycia trzeciego wymiaru z

płaszczyzny dwuwymiarowej. Tę zdolność trudno rozwinąć bez zaangażowania wyobraźni

przestrzennej, którą uczniowie mają opanowaną w niejednakowym stopniu. Na taki stan

rzeczy z jednej strony wpływa różna predyspozycja percepcyjna uczniów (czynnik

wewnętrzny), a z drugiej – brak odpowiednich ćwiczeń kierujących procesem odbioru i

przetwarzania treści zawartych w materiale ikonograficznym (czynnik zewnętrzny).

Do najczęściej popełnianych przez uczniów błędów należą: nieprawidłowa

interpretacja wysokości punktów znajdujących się pomiędzy poziomicami, brak skojarzenia

zmieniających się odstępów pomiędzy poziomicami ze zmianą nachylenia terenu,

przypisywanie jednakowej wysokości nad poziom morza całemu przedziałowi

wysokościowemu (szczególnie widoczne przy konstrukcji profilu) oraz niepoprawne

wyznaczanie dolin oraz grzbietów na podstawie układu poziomic. Aby uniknąć powyżej

nadmienionych jak również innych błędów warto poświęcić odrobinę czasu na staranne

przygotowanie się do zajęć. Pomocą służyć ma treść niniejszego rozdziału, który składa się z

dwóch zasadniczych części. W pierwszej z nich znajdziemy odrobinę niezbędnej teorii na

temat poziomicy, w drugiej natomiast przejdziemy do ćwiczeń praktycznych wykonywanych

przez uczniów zarówno w terenie, jak i w pracowni geograficznej.

3.1. POZIOMICA W METODYCE NAUCZANIA-UCZENIA SIĘ – TEORIA

Poziomice są wynalazkiem, który pozwala wyobraźni człowieka na przekształcenie

płaskiego obrazu przedstawionego na mapie w obraz przestrzenny, trójwymiarowy. Kto widzi

je po raz pierwszy, nie dostrzeże w nich nic nadzwyczajnego, jedynie kręte linie tworzące

swoistego rodzaju labirynty. To pierwsze, niekorzystne wrażenie wynika przede wszystkim z

braku podstawowych informacji na temat poziomicy. A przecież te niepozorne linie o

zróżnicowanym przebiegu czynią treść mapy jakże bogatszą. Każde wygięcie układu

poziomic coś oznacza: raz będzie to dolina o łagodnych zboczach, innym razem strome

pasmo górskie z przełęczami, a jeszcze indziej pojedynczy pagórek bądź kotlina. Istotne są

także odległości pomiędzy sąsiadującymi ze sobą poziomicami. Ich interpretacja pozwala

m.in. na określenie stopnia pochyłości przedstawianego na mapie terenu.

2

Nie bójmy się zatem poświęcić więcej czasu na naukę o poziomicy. Pozwólmy

naszym uczniom na przeżycie czegoś ciekawego. Przy realizacji tej niezmiernie wdzięcznej

tematyki naprawdę jest to możliwe Stwórzmy warunki, aby podopiecznych (zwłaszcza tych

najmłodszych) wręcz oczarować poziomicą. Zdając sobie sprawę, że proces przeobrażenia

poziomic w rzeczywistość trójwymiarową w umyśle ucznia nie jest zabiegiem łatwym, autor

zamieszcza poniżej szereg tajników „świata poziomicy”. Ich poznanie (najpierw przez

nauczyciela, a później ucznia) pozwoli na swobodniejsze poruszanie się w niniejszej

problematyce.

Informacje, które uczniowie winni posiąść na temat poziomicy to:

Poziomica łączy punkty wyniesione na

tę samą wysokość nad poziom morza

(izohipsa) lub położone poniżej jego

poziomu (izobata).

Poziomica jest linią zamkniętą.

Najlepiej widoczne jest to na mapach

przedstawiających duże obszary

(sięgnijmy po atlas i poszukajmy map hipsometrycznych świata lub poszczególnych

kontynentów). W przypadku map mniejszych obszarów poziomica niejednokrotnie

kończy się wraz z ramką mapy – co wcale nie znaczy, że w terenie nie biegnie dalej, by w

pewnym punkcie nastąpiło jej domknięcie.

Dwie różne poziomice nie przecinają

się. Uwaga! Jeśli w terenie występuje

pionowe urwisko, wówczas na mapie

poziomice nakładają się na siebie i aby

je wyraźnie odróżnić stosuje się

dodatkowe „ząbkowanie” na tychże

nałożonych poziomicach.

Odstępy między poziomicami

wskazują na charakter prezentowanych

form terenu. Względnie duże

odległości pomiędzy poziomicami są

tam, gdzie zbocze jest łagodne, a małe

– gdzie strome (ryc. 6a).

Wysokości bezwzględne wyznacza się w stosunku do

średniego poziomu morza, określonego na podstawie

wieloletnich obserwacji. Zauważmy jednak, że poziomy

te nie są jednakowe dla mórz i oceanów na świecie. Co

więcej, nie są również takie same w obrębie jednego

morza. Dlatego państwa wyprowadzają pomiary od

różnych wodowskazów. W Polsce wysokości n.p.m.

mierzy się od poziomu M. Bałtyckiego na wodowskazie

w Kronsztadzie (rosyjski port morski na wyspie Kotlin

w Zatoce Fińskiej).

Ryc. 6. Opis liczbowy poziomic (a) oraz linia spadku (b)

– informacje niezbędne do określenia kierunku spadku.

a)

b)

300

260

280

240

220

200

300

280

260

240

220

200 300

280

260

240

220

200

3

Kierunek spadku można określić odczytując wartości liczbowe opisujące poziomice (ryc.

6a), bądź na podstawie tzw. kreski poziomicowej (linii spadku) (ryc. 6b).

Formy wypukłe na mapach/rysunkach poziomicowych można rozpoznać jeżeli zamknięte

poziomice opisane są wartościami wysokości bezwzględnych wzrastającymi ku środkowi,

bądź gdy kreska poziomicowa, w którą zaopatrzona jest poziomica, skierowana jest na

zewnątrz. Z kolei formę wklęsłą można rozpoznać, jeżeli zamknięte poziomice opisane są

wartościami malejącymi ku środkowi, bądź gdy kreska poziomicowa, w którą zaopatrzona

jest poziomica, skierowana jest do środka (ryc. 6b).

Opisy liczbowe poziomic stosuje się tak gęsto, aby można było bez większych problemów

określić wartość dowolnej poziomicy. Umieszcza się je w przerwach na poziomicach w

ten sposób, aby ich podstawa wskazywała kierunek spadku terenu.

Poziomica pozwala odczytać wysokości bezwzględne punktów (w m n.p.m. – czyt. metry

nad poziom morza, lub w m p.p.m. – czyt. metry poniżej poziomu morza), a na ich

podstawie umożliwia określić wysokości względne prezentowanych na mapie obiektów

(np. wysokość wzgórza od podnóża do

szczytu) oraz różnice wysokości pomiędzy

dowolnymi punktami (ryc. 7). Obliczoną

wys. względną określa się w metrach (m).

Chcąc określić wysokość bezwzględną

punktu znajdującego pomiędzy

poziomicami, należy dokonać oceny

odległości tegoż punktu w stosunku do

sąsiednich poziomic.

Pojedyncza poziomica nie pozwala na określenie fizjonomii rzeźby terenu. Nawet kąt

nachylenia terenu może być obliczony jedynie na podstawie dwóch sąsiednich poziomic

(zakładając, że spadek pomiędzy nimi jest stały). Do przedstawienia zróżnicowanej

rzeźby terenu niezbędny jest zatem zespół poziomic.

Różnica wysokości sąsiednich

poziomic nosi nazwę cięcia

poziomicowego. Uzależnione jest

ono od skali i przeznaczenia mapy,

oraz od charakteru rzeźby terenu.

Szereg poziomic o wzrastającym wraz z wysokością cięciu

poziomicowym nazywamy skalą poziomicową. Jako przykład

przytoczmy skale poziomicowe przyjęte dla map

hipsometrycznych Polski, które możemy znaleźć we

współczesnych atlasach przeznaczonych do nauki geografii i

przyrody. Zastosowane stopniowe zwiększanie cięć wraz z

wysokością m.in. pozwoliło na dokładniejsze przedstawienie

rzeźby nizin.

Ryc. 7. Wysokość bezwzględna (A, E) i wysokość

względna (B, C, D) na profilu.

poziom morza

AB

C

D

E

4

Przydatne informacje do opisu rzeźby terenu:

Rozróżniamy dwie zasadnicze grupy form terenu: formy wypukłe oraz formy wklęsłe.

Pagórek to niewielkie (od kilku do kilkunastu metrów) wzniesienie terenu zwykle o

łagodnych stokach. Wzgórze to również wypukła forma terenu o wysokości względnej od

20 do 300 metrów. Wreszcie góra – wypukła forma terenu o wysokości względnej

przekraczającej 300 metrów.

Wzniesienia wydłużone nazywamy grzbietami, z kolei linię biegnącą przez punkty

szczytowe grzbietu nazywamy linią grzbietową. Obniżenie grzbietu tworzy tzw. siodło.

Najniższe części siodeł na głównych grzbietach górskich to przełęcze.

Najwyższy punkt góry nazywa się szczytem, część górna to wierzchołek, część środkową

pochyloną ku poziomowi nazywamy stokiem, natomiast część najniższą góry stanowiącą

przejście do otaczającego terenu nazywamy stopą góry, z kolei płaszczyznę otaczającą

stopę stanowi podnóże góry.

Cechy góry zależą do kształtów wierzchołków i stoków. Rozróżniamy następujące

kształty wierzchołka: płaski (na którym szczyt wyraźnie się nie zaznacza), kopulasty lub

stożkowy.

Nagie wierzchołki gór skalistych, zależnie od kształtu, to turnia, grań, bądź grzebień.

Stoki gór, ze względu na kąt nachylenia, dzielą się na: łagodne (1o – 9

o), spadziste (10

o –

24o), strome (25

o – 44

o) oraz urwiste (45

o – 59

o). Ponadto wyróżnione zostały ściany (60

o

– 89o) oraz przewieszki (ponad 90

o).

Wielkość nachylenia stoku w różnych jego miejscach decyduje o jego kształcie.

Wyróżniamy następujące stoki: jednolite, wklęsłe, wypukłe, terasowate, nierówne

(złożone).

Rozległe wzniesienia o płaskich wierzchołkach nazywają się płaskowyżami.

Pod względem ukształtowania powierzchni rozróżniamy teren: równinny - nie płaski jak

przyjęło się powszechnie określać (np.: Żuławy Wiślane, Dolina Dolnej Warty),

pagórkowaty (np.: Pojezierze Kaszubskie, Pojezierze Suwalskie), pofałdowany (np.

Roztocze), podgórski (np. Pogórze Karpackie), górski (np.: Góry Świętokrzyskie, Sudety,

Karpaty) oraz wysokogórski (np. Tatry).

W sąsiedztwie form wypukłych, jako ich przeciwieństwo, znajdują się formy wklęsłe.

Przykładem formy wklęsłej terenu jest dolina. W terenie górskim szukać ich należy

pomiędzy sąsiednimi grzbietami, a w terenie równinnym – pomiędzy wyniosłościami.

Elementami doliny rzecznej są: koryto rzeczne, dno doliny, zbocze doliny.

5

Na równinach o podłożu lessowym, wskutek erozyjnej działalności wody powstają:

wąwozy, jary lub parowy.

Zamknięte wklęśnięcia terenu o kształcie okrągłym nazywa się kotlinami. Położone są

zazwyczaj pomiędzy łukowato zagiętymi grzbietami pasm górskich. Mniejsze formy tego

typu w terenie krasowym powstają wskutek zapadnięcia się terenu nad podziemnymi

pieczarami wypłukanymi przez wody gruntowe. Należą do nich jamy, leje, itp.

Rzeźba terenu na mapach topograficznych:

Rzeźbę terenu na mapach topograficznych przedstawia się

za pomocą: rysunku poziomicowego (ryc. 8a), sygnatur,

rysunku skał i punktów wysokościowych (ryc. 8b).

Na mapach topograficznych korzysta się z trzech rodzajów

poziomic: zasadniczych, pomocniczych i uzupełniających

(ryc. 8c).

W zależności od skali mapy stosuje się różne cięcia

poziomicowe. Na mapie w skali 1:10 000 przyjętymi

interwałami pomiędzy poziomicami są następujące

wartości: 5, 2,5 i 1,25 m (ryc. 8d), a na mapie 1:50 000 –

10, 5 i 2,5 m.

W celu zwiększenia czytelności rysunku poziomicowego

niektóre poziomice zasadnicze są pogrubiane (ryc. 8c), np.

w skali 1:10 000 co 10 m.

Nie zawsze poziomice pomocnicze i uzupełniające

wprowadza się na mapę. Nanosi się je jednak zawsze tam,

gdzie pozwalają one uszczegółowić obraz rzeźby

przedstawianego terenu.

Umowne znaki sygnaturowe stosuje się przy oznaczeniach

tych form terenu, których nie można ukazać przy pomocy

poziomic z uwagi na znaczącą stromość (np. skarpy,

urwiska, wąwozy) lub niewielki rozmiar (małe doły, hałdy,

kopce, wały).

Do przedstawień terenów skalistych (w szczególności szczytowych partii pasm górskich),

cechujących się dużymi spadkami terenu oraz niejednoznacznym przebiegiem poziomic

wykorzystuje się rysunek skał.

Ryc. 8. Sygnatury przedstawiające

rzeźbę terenu stosowane na

mapach topograficznych.

a)

c)

d)

poziomica zasadnicza

pogrubiona

poziomica pomocnicza

poziomica zasadnicza

poziomica uzupełniająca

wąwóz

skarpa (urwisko)

wał lub grobla

kopiec lub hałda, dół

skałka, skały

punkt wysokościowy

b)

6

Pojedyncze formy rzeźby terenu, niewyrażalne w skali mapy, ale istotne w praktyce jako

punkty orientacyjne (np.: ostańce, głazy narzutowe, kurhany, groty) bądź jako utrudnienia

dla ruchu (np.: groble, wyrobiska, gołoborza) przedstawiane są w formie znaków

pozaskalowych.

Informacje na temat wysokości bezwzględnych odczytujemy z poziomic oraz punktów

wysokościowych zlokalizowanych w charakterystycznych dla terenu miejscach (np.:

kulminacja wzniesienia, skrzyżowanie dróg, poziom wody nad brzegiem jeziora).

Obliczenia (główne wskaźniki morfometryczne)

Pomiary wykonywane w oparciu o mapy

zaopatrzone w rysunek poziomicowy dostarczają

danych do różnego rodzaju obliczeń wzbogacających

zasób informacji na temat przedstawionego na mapie terenu. Względnie najłatwiejszą

czynnością matematyczną jest obliczenie deniwelacji (wysokości względnej), czyli różnicy

wysokości dwu punktów, np.: źródła i ujścia rzeki, najniższego i najwyższego punktu

określonej powierzchni. Dodajmy, że deniwelacja obliczona dla niewielkich pól dzielących

analizowany obszar, umożliwia m.in. wykonanie mapy wysokości względnych tegoż obszaru.

Kolejnym wskaźnikiem morfometrycznym, który można zastosować na lekcjach

geografii jest wysokość średnia. W małych polach można ją obliczyć jako średnią

arytmetyczną wysokości skrajnych:

a na większym obszarze, po podziale na mniejsze jednakowej wielkości pola, jako średnią

ważoną:

gdzie: h1, h2, h3 ..., hn – średnie wysokości powierzchni składowych;

n – liczba powierzchni składowych.

Często stosowanym wskaźnikiem jest

także średni spadek / nachylenie terenu. Należy

zwrócić uwagę, że określenie „średni” jest

niezmiernie ważne, gdyż jedynie taki spadek

może być obliczony na podstawie mapy (ryc. 9).

Morfometria – dział geomorfologii, w

którym przy użyciu mapy dokonuje się

liczbowej charakterystyki rzeźby

powierzchni ziemi.

Ryc. 9. Zasada pomiaru spadku na mapie.

D

d

h

powierzchnia terenu

7

Istotną kwestią jest również wyznaczenie linii, wzdłuż której określany jest spadek terenu.

Powinna ona odpowiadać największemu kątowi nachylenia terenu, co w praktyce oznacza jej

prostopadłe usytuowanie względem poziomic. Kąt spadku liczymy wykorzystując jedną z

funkcji trygonometrycznych:

gdzie: α – spadek w stopniach,

Δ h – różnica wysokości końcowych punków odcina,

d – długość odcinka.

Do obliczenia średniego spadku terenu, zamiast funkcji trygonometrycznej, możemy

wykorzystać wzór:

gdzie: i – średni spadek terenu,

Δ h – różnica wysokości końcowych punków odcina,

d – długość odcinka.

Otrzymana wartość (przykładowo 300) w o/oo oznacza, że teren średnio obniża się o

300 metrów na odległość każdego 1 km.

I jeszcze kwestia natury terminologicznej, która niejednokrotnie budzi wątpliwości

wśród nauczycieli wprowadzających uczniów w świat poziomicy. Sprowadza się ona do

pytania: Czym różni się mapa poziomicowa / rysunek poziomicowy od mapy hipsometrycznej

/ rysunku hipsometrycznego? Zapamiętajmy, że mapa poziomicowa to mapa na której

ukształtowanie powierzchni terenu przedstawia się jedynie za pomocą poziomic, czyli znaku

Przykładowe zadanie

Oblicz średni spadek terenu wyniosłości, jeśli jej podnóże położone jest na wysokości 340 m n.p.m.,

a wysokość bezwzględna szczytu osiąga wartość 540 m n.p.m. Na mapie w skali 1:25 000 odległość od

podnóża do szczytu tej wyniosłości wynosi 2 cm.

dane: 340 m n.p.m. – wysokość podnóża,

540 m n.p.m. – wysokość szczytu,

1:25 000 – skala mapy,

2 cm – odległość na mapie pomiędzy podnóżem a szczytem.

rozwiązanie:

1) obliczamy różnicę wysokości: 540 m n.p.m. – 340 m n.p.m. = 200 m

2) zamieniamy skalę liczbową na mianowaną: 1:25 000; tj. 1 cm:25 000 cm; tj. 1 cm:250 m

3) obliczamy odległość poziomą pomiędzy podnóżem a szczytem z zależności:

1 cm - 250 m a 2 cm – x m; zatem: x = 2 cm * 250 m / 1 cm = 500 m

4) podstawiamy do wzoru

i = 200 m / 500 m *1000 o/oo = 400

o/oo

odp.:

Średni spadek terenu wynosi 400 o/oo, co oznacza, że teren ten obniża się o 400 metrów na odległość 1 km.

Wiedząc, że tg α = 0,4 (zatem α = ok. 21,8 o) możemy przyjąć, że jest to stok spadzisty.

8

liniowego. Z kolei mapa hipsometryczna, najprościej rzecz

ujmując, powstaje przez zamalowanie powierzchni

pomiędzy poziomicami odpowiednio dobranymi barwami.

Inaczej mówiąc, jest to mapa na której zmiany wysokości

n.p.m. ukazuje się odpowiednio skonstruowaną barwną

skalą hipsometryczną (ryc. 10). Obszary pomiędzy

poziomicami są wówczas zaopatrywane w barwę według

przyjętego schematu: od koloru zimnego jakim jest zieleń

(w przypadku obszarów nizinnych) – wywołującego u

odbiorcy złudzenie czegoś odległego, poprzez żółty,

pomarańczowy, do kolorów najcieplejszych: czerwonego i

brązowego (w przypadku terenów wysokogórskich) – które

z kolei dają złudzenie wypukłości a tym samym bliskości.

Podobnie stosując różne odcienie koloru niebieskiego

oznacza się głębokość dna zbiorników wodnych. Przy okazji, mapy ukazujące rzeźbę dna

morskiego przy pomocy izobat i barw oznaczających strefy głębokościowe nazywa się

mapami batymetrycznymi.

W zasygnalizowanym powyżej kontekście, przywołać należy legendę skali

hipsometrycznej, która teoretycznie powinna ułatwić identyfikację barw na mapie z

odpowiednimi strefami wysokościowymi. Niestety, w funkcjonujących atlasach szkolnych

wielokrotnie znajdziemy skale hipsometryczne o zmiennym cięciu poziomicowym

konstruowane w postaci jednakowej wielkości prostokątów ułożonych pionowo lub poziomo.

W takiej sytuacji, bynajmniej nie sugerują one zróżnicowanego cięcia poziomicowego.

Często nie zdają sobie z tego sprawy nie tylko uczniowie, ale także i nauczyciele (zwłaszcza

nauczyciele Przyrody!).

Tak na marginesie warto wspomnieć, że

często popełnianym przez uczniów błędem

jest utożsamianie barw hipsometrycznych z

barwami krajobrazowymi!

Ryc. 10. Skale hipsometryczne:

a) ze stałym i b) zmiennym

cięciem poziomicowym.

a) b)