Porównywanie średnich dwóch prób zależnych

Próby niezależne versus próby zależne

Próby niezależne: mierzone w dwóch różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji.

czas

Próby niezależne versus próby zależne

Próby niezależne:

analizy dwóch RÓŻNYCH jezior

analizy próbek dwóch RÓŻNYCH produktów

Próby niezależne versus próby zależne

Próby zależne: te same obiekty stanowiące próbę są badane dwukrotnie w różnych warunkach, po ingerencji;

czas czas

ingerencja

Próby niezależne versus próby zależne

Próby zależne:

Badanie tych samych próbek żywności przed i po zamrożeniu

Schematy postępowania

xśr 1 xśr 2

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ganoderma

0

200

400

600

800

1000

1200

Liczb

a o

bs.

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ganoderma

0

200

400

600

800

1000

1200

Liczb

a o

bs.

xśr 1 xśr 2

2 GRUPY(ZMIENNE) ZALEŻNE

rozkład normalny

rozkład inny niż normalny

test parametryczny

test t-studenta

test nieparametryczny

test znaków, test kolejności par Wilcoxona

Test t-studenta dla grup zależnych

Wynik testu: wartość t i poziom p

Poziom p: prawdopodobieństwo błędu związanego z przyjęciem hipotezy o istnieniu różnic między średnimi.

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Brak testu równości wariancji.

Test t-studenta dla grup zależnych

Jeśli dwie grupy obserwacji (które mają zostać porównane) zostały oparte na tej samej grupie obiektów zmierzonych dwukrotnie (np. przed i po zabiegu), to wówczas znaczna część zmienności wewnątrzgrupowej w obydwu grupach wyników może zostać przypisana początkowej indywidualnej różnicy pomiędzy obiektami.

Test t-studenta dla grup zależnych

Odejmując wyniki przed zabiegiem od wyniku po zabiegu i analizując "czyste" różnice dokonujemy wyeliminowania tej części wariancji w naszym zbiorze danych, która pochodzi od różnic w wartościach bezwzględnych poszczególnych obiektów pomiarowych.