Podstawy Mostownictwa Przyklad Zestawienia Obciazen

PRZYKŁAD

ZESTAWIENIA OBCIĄŻEŃ

Przekrój poprzeczny pomostu mostu drogowego

125 800 125

280 280 280

1. Obciążenia stałe - ciężar własny przęsła

charakter. f obliczen.

Nawierzchnia jezdni - 9 cm

8 x 0.09 x 23 = 16,56 1,5 24,84

Nawierz. chodników - 3 cm

2 x 1,25 x 0,03 x 23= 1,725 1,5 2,5875

Izolacja pomostu - 1 cm

10,5 x 0,01 x 14 = 1,47 1,5 2,205

Płyta pomostu - 21 cm

10,5x0,21x25+2x0,15x0,45x25= 58,5 1,2 70,20

Kapy żelbetowe - 20 cm

2 x 1,25 x 0,2 x 25 = 12,5 1,5 18,75

Dźwigary ( 4 belki WBS )

4 x 391 / 30 = 52,13 1,2 62,56

Poprzecznice

31,68 x 25 / 30 = 26,4 1,2 31,68

Poręcze ( 2 szt. ) 2 x 0,5 = 1 1,5 1,5

Razem: gs = 170,29 go = 214,32 kN/m

Reakcja od obciążeń stałych - RA g g

RA RB1 RB2 RC1 RC2 RD

0,475 29,0 0,475 0,475 29,0

0.05

Lw RA

1,02 1,0

Reakcja od obciążeń stałych charakterystycznych

RAs = gs x 170,29x 1,02 x 29,475 x 0,5 = 2559,82 kN

Reakcja od obciążeń stałych obliczeniowych

RAo = go x =214,32x 1,02 x 29,475 x 0,5 = 3221,75 kN

2. Obciążenie użytkowe

Klasa obciążenia - B wg PN- 85/S - 10030 układ obciążeń: P (podstawowy)

charakter. f obliczen.

q= 3,0 1,50 4,50 kN/m2 obciążenie taborem samochodowym

K= 600 1,50 900 kN ciężar pojazdu" K"

P= 150 1,50 225,00 kN nacisk na oś

qt= 2,5 1,30 3,25 kN/m2obciążenie tłumem

Schemat belki swobodnie podpartej

Współczynnik dynamiczny :

= 1,35 - 0,005 * L dla L > 70 m = 1,0

L = 29,00 - teoretyczna długość przęsła , L < 70 m

= 1,205 - wartość wspólczynnika dynamicznego

Obliczeniowe obciążenie użytkowe po uwzględnieniu współczynnika dynamicznego:

K = K x f x = 1084,5 kN

P = P x f x = 271,125 kN

2.1 Poprzeczny rozdział obciążenia - wg. metody sztywnej poprzecznicy

y

0,75 0,5 8,0 0,5 0,75

2,7 P/2 = 271,125 / 2 = 135,56

2,0 q = 4,50

qt = 3,25 qt = 3,25

I II III IV

2,8

8,4

5,25 -5,25

h4

h5

2

1

Rzędne lini wpływu w miejscach charakterystycznych

hiy = 1/n + bi x y / ( bj2 ) bj

2 = (2,8 2 + 8,4 2) = 78,4

Linia wpływu rozdziału obciążenia dla I dźwigara

liczba dźwigarów: n =4


hiy = 1/n + bi x y / ( bj2 ) bj

2 = (2,8 2 + 8,4 2) = 78,4

l.p. y bi hiy

1 5,25 8,4 0,813 - rzędna pod początkiem qt

2 4,5 8,4 0,732 - rzędna pod końcem qt - z lewej

3 4 8,4 0,679 - rzędna pod początkiem q

4 3,35 8,4 0,609 - rzędna pod K/2

5 0,65 8,4 0,320 - rzędna pod K/2

6 -4 8,4 -0,179 - rzędna pod końcem q

7 -4,5 8,4 -0,232 - rzędna pod początkiem qt

8 -5,25 8,4 -0,313 - rzędna pod końcem qt - z prawej

Miejsce zerowe dla y = - 2,33

5,25 -5,25

h4

h5

2

1

Po1 = P/2 x ( h4 + h5 ) = 135,56 x ( 0,609 + 0,320 ) = 125,879 kN

qto1= qt x 1 = 3,25 x ( 0,813 + 0,732 ) x 0,75 x 0,5 = 1,883 kN/m.

qo1 = q x 2 = 4,50 x 0,5 x 0,679 x ( 4+ 2,33 ) = 9,664 kN/m.

y

0,75 0,5 8,0 0,5 0,75

2,7 P/2 = 271,125 / 2 = 135,56

2,0 q = 4,50

qt = 3,25 qt = 3,25

I II III IV

2,8

8,4

Linia wpływu rozdziału obciążenia dla II dźwigara



hiy= 1/n + bi x y /( bj2 ) bj

2 =( 2,8 2 + 8,4 2) = 78,4

l.p. y bi hiy


2 4,5 2,8 0,411 - rzędna pod końcem qt - z lewej

3 4 2,8 0,393 - rzędna pod początkiem q

4 3,35 2,8 0,370 - rzędna pod K/2

5 0,65 2,8 0,273 - rzędna pod K/2

6 -4 2,8 0,107 - rzędna pod końcem q

7 -4,5 2,8 0,089 - rzędna pod początkiem qt

8 -5,25 2,8 0,063 - rzędna pod końcem qt - z prawej

Miejsce zerowe dla y = - 6,56

5,25 -5,25

h4

h5

2

1

Po2 = P/2 x ( h4 + h5 ) = 135,56 x ( 0,370 + 0,273 ) = 87,147 kN

qto2= qt x 1 = 3,25 x ( 0,438 + 0,41+ 0,089 + 0,063 ) x 0,75 x 0,5 = 1,219 kN/m.

qo2 = q x 2 = 4,50 x 0,5 x ( 0,393 + 0,107 ) x 8 = 9,000 kN/m.

y

0,75 0,5 8,0 0,5 0,75

2,7 P/2 = 271,125 / 2 = 135,56

2,0 q = 4,50

qt = 3,25 qt = 3,25

I II III IV

2,8

8,4

Linia wpływu rozdziału obciążenia dla III dźwigara



hiy= 1/n + bi x y / ( bj2 ) bj

2 =( 2,8 2 + 8,4 2 ) = 78,4

l.p. y bi hiy

1 -5,25 2,8 0,063 - rzędna pod początkiem qt

2 -4,5 2,8 0,089 - rzędna pod końcem qt - z lewej

3 -4 2,8 0,107 - rzędna pod początkiem q

4 -3,35 2,8 0,130 - rzędna pod K/2

5 -0,65 2,8 0,227 - rzędna pod K/2

6 4 2,8 0,393 - rzędna pod końcem q


8 5,25 2,8 0,438 - rzędna pod końcem qt - z prawej

Miejsce zerowe dla y = 6,56

-5,25 5,25

1 h4

h5

2 1

Po3 = P/2 x ( h4 + h5 ) = 135,56 x ( 0,130 + 0,227 ) = 48,415 kN

qto3= qt x 1 = 3,25 x ( 0,063+ 0,411+0,089+0,438 ) x 0,75 x 0,5 = 1,219 kN/m.

qo3 = q x 2 = 4,50 x 0,5 x ( 0,393 + 0,107 ) x 8 = 9,000 kN/m.

y

0,75 0,5 8,0 0,5 0,75

2,7 P/2 = 271,125 / 2 = 135,56

2,0 q = 4,50

qt = 3,25 qt = 3,25

I II III IV

2,8

8,4

Linia wpływu rozdziału obciążenia dla IV dźwigara



hiy= 1/n + bi x y /( bj2 ) bj

2 =( 2,8 2 + 8,4 2) = 78,4

l.p. y bi hiy

1 -5,25 8,4 -0,313 - rzędna pod początkiem qt

2 -4,5 8,4 -0,232 - rzędna pod końcem qt - z lewej

3 -4 8,4 -0,179 - rzędna pod początkiem q

4 -3,35 8,4 -0,109 - rzędna pod K/2

5 -0,65 8,4 0,180 - rzędna pod K/2

6 4 8,4 0,679 - rzędna pod końcem q


8 5,25 8,4 0,813 - rzędna pod końcem qt - z prawej

Miejsce zerowe dla y = 2,33

-5,25 5,25

1 2

h4

h5

Po4 = P/2 x ( h4 + h5 ) = 135,56 x ( 0 + 0,180 ) = 24,450 kN

qto4= qt x 1 = 3,25 x ( 0,813 + 0,732 ) x 0,75 x 0,5 = 1,883 kN/m.

qo4 = q x 2 = 4,50 x 0,5 x 0,679 x ( 4+ 2,33 ) = 9,664 kN/m.

y

0,75 0,5 8,0 0,5 0,75

2,7 P/2 = 271,125 / 2 = 135,56

2,0 q = 4,50

qt = 3,25 qt = 3,25

I II III IV

2,8

8,4

2.2. Obliczenie reakcji podporowej od obciążeń użytkowych

1,2 1,2 1,2

4 Poi qi = qtoi +qoi

RA RB1 RB2 RC1 RC2 RD

0,475 29,0 0,475 0,475 29,0

0.05

Lw RA

1,02 1,0

Rzędne linii wpływu pod siłami Poi 29,475

h1 = 1,02 h3 = 0,937 hj = 3,831

h2 = 0,978 h4 = 0,895

Powierzchnia

= 0,5 x 29,475 x 1,02 = 15,03 m.


Reakcje od obciązenia zmiennego pod poszczególnymi dźwigarami

RA i = qi x + Poi x hj

I dźwigar

q1 = qto1 + qo1 = 1,883 + 9,664 = 11,55 kN/m.

Po1 = 125,88 kN

RA1 = q1 x + Po1 x hj = 11,55x15,03 +125,88x3,831= 655,80 kN

II dźwigar

q2 = qto2 + qo2 = 1,219 + 9,00 = 10,22 kN/m.

Po2 = 87,15 kN

RA2 = q2 x + Po2 x hj = 10,22x15,03 + 87,15x3,831= 487,46 kN

III dźwigar

q3 = qto3 + qo3 = 1,031 + 6,90 = 10,22 kN/m.

Po3 = 48,42 kN

RA3 = q3 x + Po3 x hj = 10,22x15,03 + 48,42x3,831= 339,08 kN

IV dźwigar

q4 = qto4 + qo4 =1,883 + 9,664 = 11,55 kN/m.

Po4 = 24,45 kN

RA 4 = q4 x + Po4 x hj = 11,55x15,03 + 24,45x3,831= 267,24 kN

2.3. Zestawienie wartości reakcji z przęsła na przyczółek {wartości obliczeniowe}

Nr Od obciążenia Od obciążeń

dźwigara stałego goruchom. qo+ qto+ K/4

R1 805,44 kN 655,80 kN

R2 805,44 kN 487,46 kN

R3 805,44 kN 339,08 kN

R4 805,44 kN 267,24 kN

. Ri 3221,75 kN 1749,58 kN

10,8

R1 R2 R3 R4

1,2 2,8 2,8 2,8 1,2

2,0 6,8 2,0

1,5 1,5

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH

W GŁÓWNYCH ELEMENTACH

NOŚNYCH MOSTU

Lt

( q’ + q’t )qc

4 P’

M5 max = P’ * ( 1 + 2 + 3 + 4 ) * L + ( qc + q’ + q’t ) * * L2

i5 = 0.25

Lw M5

0 5 10


Lt

= 1.0i

0 10

Ro max = P’ * ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ( qc + q’ + q’t ) * * L

4 P’

( q’ + q’t ) qc

Lw Qo

0 10


L1 L L1

1 1.4 1

0 10 20 30

0 10 20 30

0 10 20 305 15 25

Obwiednie sił wewnętrznych

+ + +

- -

+

-

+ +

- -

M

Q

Schemat belki ciągłej

qcq’ + q’t

4 P’

4 P’

0 10 20 305 15 25

qcq’ + q’t

M15 max = P’* ( 1 + 2 + 3 + 4) * L + qc * i *L + (q’+ q’t ) ( 1 + 3) * L2 2

21

3

Lw M15

+

--


4 P’

4 P’qc q’ + qt

Ro max = P’*( 1 + 2 + 3 + 4 ) + qc * i * L + (q’+ q’t) * ( 1 + 3) * L

1

2 3

Lw Qo

++

-


Podstawy Mostownictwa Przyklad Zestawienia Obciazen

Documents

Transcript of Podstawy Mostownictwa Przyklad Zestawienia Obciazen