K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N – O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 27 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2007

IZABELA KUTSCHENREITER-PRASZKIEWICZ*

WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO PROGNOZOWANIA

CZASU PROJEKTOWANIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI I RYZYKA

W artykule przedstawiono problematykę określania pracochłonności projektowania przekładni zębatych. Wydzielono etapy projektowania oraz określono wektor cech charakteryzujących prace projektowe z punktu widzenia ich pracochłonności. Z wykorzystaniem sieci neuronowych opra-cowano model przebiegu prac projektowych. Na podstawie analizy wrażliwości dobrano odpo-wiednią strukturę sieci neuronowej.

Słowa kluczowe: planowanie, projektowanie, przekładnie zębate, sieci neuronowe

1. WPROWADZENIE

Jednym z kluczowych problemów występujących w działalności przedsię-biorstwa jest określanie czasu oraz kosztu realizacji zlecenia produkcyjnego na wyrób modernizowany lub nowy. Konieczność dostosowywania asortymentu produkcji do potrzeb klienta wymusza na przedsiębiorstwach ciągłe udoskonala-nie wyrobów.

Z projektowaniem i wytwarzaniem wyrobów związane jest ryzyko i niepew-ność, które w znacznym stopniu wpływają na możliwość oceny nakładów czasu oraz środków finansowych związanych z realizacją zlecenia produkcyjnego. Niepewność systemu jest związana z jego nieokreślonością w przyszłości. W warunkach niepewności nie znamy prawdopodobieństwa oraz możliwości wystąpienia zmian. Niepewność można rozpatrywać jako korzyści lub straty, które można ponieść w wyniku danego działania. Niepewność występuje w za-kresie nieprzewidzianych odchyleń od założeń projektowych oraz zmian samych założeń. Ryzyko natomiast może być traktowane jako funkcja niepewności, zgodnie z którą wraz ze wzrostem (obniżeniem) stopnia niepewności rośnie (ma-leje) ryzyko. Ograniczenie ryzyka jest zatem związane z ograniczeniem niepew-

* Dr inż. – Katedra Inżynierii Produkcji Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej.

I. Kutschenreiter-Praszkiewicz 114

ności, czyli niewiedzy o przyszłym stanie analizowanego procesu. Analizując ryzyko, oceniamy prawdopodobieństwo zaistnienia każdego możliwego warian-tu działania [10, 12, 14].

2. PLANOWANIE PRAC PROJEKTOWYCH

Proces projektowania przekładni zębatych w przedsiębiorstwach produkcyj-nych jest związany z dostosowaniem oferty katalogowej do potrzeb klienta. Zmiany mogą dotyczyć np. prędkości obrotowej reduktora, pozycji pracy, prze-łożenia, systemu smarowania, warunków cieplnych pracy, sposobu mocowania, przenoszonej mocy itd. Proces dostosowania konstrukcji obejmuje zadania związane z:

− uzyskaniem informacji o wymaganych zmianach – uzgodnienia z klien-tem, sprecyzowanie założeń projektowych, uzyskanie informacji dotyczących dostępności „nietypowych” części handlowych (dotąd niestosowanych w wa-runkach danego przedsiębiorstwa oraz materiałów niezbędnych do wytworzenia elementów reduktora itp.,

− opracowaniem koncepcji modernizacji wyrobu – obliczenia wytrzymało-ściowe, dobór par kół współpracujących, dobór łożysk, modernizacja korpusu itp.,

− pracami kreślarskimi – opracowanie rysunku złożeniowego, rysunków wykonawczych, sprawdzenie poprawności wymiarowej i ewentualnych kolizji, analiza montowalności itp.,

− obliczeniami sprawdzającymi oraz wydrukiem i zatwierdzeniem projektu. Pracochłonność opracowania konstrukcji jest związana z takimi kwestiami,

jak [8]: − stopień podobieństwa do wcześniej opracowanych rozwiązań, − doświadczenie konstruktora w wykonywaniu podobnego typu zadań pro-

jektowych, − rodzaj wprowadzanej zmiany konstrukcyjnej w reduktorze, − oprogramowanie, którym posługuje się konstruktor, − wymagania formalne stawiane przez klienta (np. spełnienie określonych

norm środowiskowych, wymagania co do obliczenia nośności łożysk określoną metodą, obliczenia kół zębatych określoną metodą, np. DIN, wymagania co do systemu smarowania przekładni, np. w zastosowaniach związanych z przemy-słem spożywczym).

Niepewność w procesie projektowania przekładni zębatej jest związana m.in. z następującymi problemami:

− oparciem obliczeń wytrzymałościowych na wybranej metodzie oblicze-niowej (np. AGMA, ISO) – poszczególne metody mogą dać różne wyniki,

− zastosowaniem różnych współczynników wytrzymałościowych,

Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania… 115

− błędami kreślarskimi w zakresie niezgodności wymiarów, np. przekładnia jest niemontowalna,

− błędami w programach komputerowych, którymi posługują się konstruk-torzy.

Znane z literatury metody analityczne planowania prac projektowych [4] są pracochłonne, a zatem ich praktyczne wykorzystanie jest trudne, stąd konieczne jest stosowanie nowoczesnych metod modelowania i analizy danych również w tym obszarze działalności przedsiębiorstwa. Prace projektowe są złożone, a czynniki wpływające na ich przebieg mają charakter zarówno ilościowy, jak i jakościowy. Analiza pracochłonności prac projektowych może być prowadzona z wykorzystaniem takich nowoczesnych technik analizy danych jak sztuczne sieci neuronowe. Zastosowanie sieci neuronowych w zakresie zarządzania pra-cami projektowymi może dotyczyć np.:

− klasyfikacji wyrobów w celu wyszukania wyrobów podobnych, − predykcji danych czasowych dotyczących pracochłonności poszczegól-

nych zadań konstrukcyjnych. Zagadnienie klasyfikacji postaci konstrukcyjnych elementów maszyn zostało

przedstawione przez Knosalę [6], natomiast ciekawym obszarem badawczym jest określanie pracochłonności prac projektowych. Wyniki badań tej problema-tyki przedstawiono poniżej.

3. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO OKREŚLANIA PRACOCHŁONNOŚCI PRAC PROJEKTOWYCH

Sztuczne sieci neuronowe są to nowoczesne systemy obliczeniowe, które przetwarzają informacje na wzór zjawiskach zachodzących w mózgu człowieka [1, 2, 7, 13]. Sieci neuronowe mogą służyć jako model obiektu o nieznanej cha-rakterystyce. Sztuczna sieć neuronowa jest systemem połączonych elementów przetwarzających informacje (neuronów).

Ze względu na możliwość uwzględniania w procesie modelowania wielu czynników determinujących pracochłonność sieci neuronowe dają optymistycz-ne przesłanki co do możliwości zbudowania modelu odzwierciedlającego proces projektowania. Wymaga to jednak zgromadzenia danych o procesie projektowa-nia i na ich podstawie dobrania wektora cech wejściowych oraz skonfigurowania sieci neuronowej. Praktyczne zastosowanie opracowanej metody wymaga do-brania danych w wektorze wejść, które będą łatwe do uzyskania (określenia) przed realizacją prac projektowych.

Dane do analiz zostały zaczerpnięte z praktyki produkcyjnej przedsiębiorstwa o wieloletnim doświadczeniu w zakresie projektowania i wytwarzania przekład-ni zębatych. Zadaniem badawczym jest określenie cech charakteryzujących za-danie projektowe, które determinują jego pracochłonność i pozwolą w przyszło-

I. Kutschenreiter-Praszkiewicz 116

ści określić zapotrzebowanie na czas oraz skonfigurować sieć neuronową. Przy-jęto następujące dane wejściowe do analizy:

− stopień automatyzacji prac – w warunkach produkcyjnych polskich przed-siębiorstw „warsztat pracy” nie zawsze jest wyposażony w najnowsze, dostępne na rynku oprogramowanie wspomagające prace konstruktorów; programy, jaki-mi dysponują przedsiębiorstwa, mogą być opracowywane dla konkretnych, spe-cyficznych uwarunkowań danego przedsiębiorstwa; znajomość obsługi opro-gramowania oraz jego dostępność dla różnych pracowników działu jest różna; stąd założono, że stopień automatyzacji prac obliczeniowych będzie istotną, zmienną wielkością wpływową;

− stopień nowości rozwiązywanego problemu – jest to szczególnie ważny czynnik, decydujący o pracochłonności prac konstrukcyjnych;

− stopień złożoności rozwiązywanego problemu – jest on związany z zakre-sem zmian wprowadzonych w konstrukcji wyrobu.

Wyjściem sieci są czasy opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu modernizowanego.

Zbiór zgromadzonych danych obejmował 30 przypadków, które w sposób lo-sowy podzielono na trzy podzbiory:

− zbiór uczący – 15 przypadków, − zbiór walidacyjny – 7 przypadków, − zbiór testujący – 8 przypadków.

Pracochłonność [h]

Stopień automatyzacji prac

Rys. 1. Zakres analizowanych danych Fig. 1. Representation of training set

Analizie poddano zlecenia, których pracochłonność nie przekraczała 500 go-

dzin. Stopień automatyzacji prac został określony za pomocą trójstopniowej

Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania… 117

skali, gdzie 1 oznacza realizację zlecenia z wykorzystaniem CAD przy dobrej znajomości obsługi oprogramowania przez konstruktora, natomiast 3 oznacza opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej przy ograniczonym wspomaganiu oprogramowaniem CAD, tutaj np. dokumentacja wyrobu podobnego jest w po-staci papierowej. Zakres analizowanych danych przedstawiono na rys. 1.

Badania obejmowały wiele eksperymentów numerycznych, które umożliwiły określenie cech mających decydujący wpływ na wynik uczenia sieci neuronowej oraz dobranie struktury sieci dającej zadowalające wyniki uczenia. Przeanalizo-wano wrażliwość zmiennych wejściowych, a to pozwoliło ocenić istotność cech dla procesu uczenia.

Do prognozowania czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu modernizowanego zastosowano sieć MLP (ang. Multi Layer Perception), uczoną metodą wstecznej propagacji błędu z logistyczną funkcją aktywacji. W trakcie eksperymentów numerycznych analizie poddano 30 różnych konfiguracji sieci. Najlepszą strukturą sieci, poprawnie aproksymującą czas opracowania doku-mentacji konstrukcyjnej, jest sieć z 9 neuronami w warstwie wejściowej, 5 neu-ronami w warstwie ukrytej oraz 1 neuronem wyjściowym (3:9-5-1:1). Strukturę sieci pokazano na rys. 2.

warstwa wejściowa ukryta wyjściowa

Rys. 2. Wybrana struktura sieci neuronowej Fig. 2. Chosen topology of neural network

Za podstawowy wskaźnik oceny konfiguracji sieci przyjęto błąd RMS, które-

go podstawę obliczenia stanowi błąd średniokwadratowy. Dla wybranej sieci błąd RMS wynosił 11,86155.

Aby ocenić istotność cech wejściowych, w analizie wrażliwości uwzględniono wskaźnik błędu – im wartość wskaźnika jest większa, tym znaczenie analizowanej cechy jest większe z punktu widzenia skuteczności uczenia sieci. Wskaźnik błędu

I. Kutschenreiter-Praszkiewicz 118

wyznaczono odrębnie dla zbioru uczącego i walidacyjnego (tabl. 1). Z analizy wynika, że stopień nowości oraz stopień złożoności mają duże znaczenie dla po-prawności działania sieci.

Tablica 1 Analiza wrażliwości zmiennych wejściowych

Sensitivity analysis of input vector

Wejścia sieci

Wskaźnik błędu stopień nowości roz-wiązywanego proble-mu konstrukcyjnego

stopień złożoności rozwiązywanego

problemu konstrukcyj-nego

automatyzacja prac

Zbiór uczący 9,522388 8,966588 2,253396 Zbiór walidacyjny 11,63656 8,327987 2,633792

Wyniki analizy regresyjnej dla wyjść sieci przedstawiono w tablicy 2. Obra-zują one jakość działania trenowanej sieci neuronowej.

Tablica 2 Analiza regresyjna czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej

Regression analysis for time consumption of design process

Zbiór danych Analizowana wielkość

zbiór uczący zbiór walidacyjny zbiór testujący Średnia 167,4667 193,5714 329,375 Odchylenie standardowe 143,99 157,1282 167,6399 Średni błąd –4,206877 2,653234 –9,52001 Odchylenie błędu 11,47973 11,39519 25,78836 Średni błąd bezwzględny 8,835428 9,168475 21,76931 Wskaźnik odchyleń 0,0797259 0,07252 0,1538319 Korelacja 0,9968278 0,999422 0,9882524

Analiza regresyjna pozwoliła na ocenę: średniej wyjść sieci, czyli średniego

czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej, odchylenia standardowego czasów, średniego błędu obliczanego jako średnia różnic między wartością za-daną a uzyskaną na wyjściu sieci, średniego błędu bezwzględnego oraz odchyle-nia standardowego błędu. Cennych informacji dostarcza wskaźnik odchyleń mówiący o stopniu dokładności predykcji. Małe wartości (znacznie poniżej 1) świadczą o dobrej jakości wyjść generowanych przez sieć.

Z przeprowadzonej analizy wynika, że wybrana sieć neuronowa prawidłowo odwzorowuje czas opracowania dokumentacji konstrukcyjnej.

Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania… 119

4. WNIOSKI I UWAGI

Przedsiębiorstwo już na etapie opracowania ofert musi znać z wystarczającą dokładnością czas i koszt związane z wykonaniem zlecenia. Jednym z istotnych etapów realizacji zlecenia produkcyjnego jest opracowanie dokumentacji kon-strukcyjnej, stąd konieczność prognozowania czasu trwania prac projektowych.

Wyniki analizy dają optymistyczne przesłanki co do możliwości zastosowa-nia sztucznych sieci neuronowych do określania czasu prac projektowych. W wyniku eksperymentów numerycznych dobrano strukturę sieci neuronowej, która prawidłowo prognozuje czas projektowania przekładni zębatych.

Istotną cechą sieci neuronowych, decydującą o ich przydatności do rozwią-zywania problemu określania pracochłonności prac projektowych, jest ich zdol-ność do odtwarzania informacji zdobytych w procesie uczenia. Wiedza o proce-sie projektowania może być określana w sposób lingwistyczny z uwzględnie-niem wielu cech procesu projektowania, jednakże praktyczne zastosowanie pro-ponowanej metodologii wymusza ograniczenie wektora wejść do kilku najistot-niejszych cech. Dane rejestrowane w przedsiębiorstwach są często niekomplet-ne, a czasami błędne. Sieci neuronowe mogą modelować proces mimo niekom-pletności i błędów niektórych danych w zbiorze uczącym, co w znacznym stop-niu zwiększa możliwość ich praktycznej implementacji. Uzupełnianie zbioru uczącego nowymi danymi pozwala na bieżącą adaptację opracowanego modelu do zmieniających się uwarunkowań działalności przedsiębiorstwa.

Konieczność precyzyjnego określania czasu i kosztów wykonania zleceń na etapie opracowania ofert wymusza na przedsiębiorstwach doskonalenie metod planowania. Aby zdobyć zlecenie, trzeba przedstawić ofertę atrakcyjną nie tylko pod względem oferowanych rozwiązań funkcjonalnych wyrobu, ale również pod względem ceny i terminu dostarczenia wyrobu.

LITERATURA

[1] Baborski A., Efektywne zarządzanie a sztuczna inteligencja, Wrocław, Wydawnictwo Aka-

demii Ekonomicznej we Wrocławiu 1994. [2] Bubnicki Z., Grzech A., Inżynieria wiedzy i systemy ekspertowe, Wrocław, Wydawnictwo

Politechniki Wrocławskiej 2000. [3] Drewniak J., Wspomagane komputerowo projektowanie typoszeregów przekładni zębatych,

Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2000. [4] Hlavenka B., Rizeni a planovani technicke pripravy vyroby, Praha, SNTL 1983. [5] Józwik J., Jacniacka E., Lipski J., Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do progno-

zowania dokładności geometrycznej wyrobu, Przegląd Mechaniczny, 2005, nr 4, s. 9–17. [6] Knosala R., Zastosowanie metod sztucznej inteligencji w inżynierii produkcji, Warszawa,

WNT 2002. [7] Konar A., Computational Intelligence, Berlin, Springer 2005.

I. Kutschenreiter-Praszkiewicz 120

[8] Kutschenreiter-Praszkiewicz I., Metodologia planowania przebiegu prac technicznego przygotowania produkcji elementów maszyn, praca doktorska, Politechnika Łódzka, filia w Bielsku-Białej 2000.

[9] Matuszek J., Chwastek P., Wariantowanie procesów wytwórczych w procesie szacowania kosztów na etapie projektowania, Komputerowo Zintegrowane Zarządzanie, 2005.

[10] Nahatko S., Efektywność i ryzyko w procesach innowacyjnych, Bydgoszcz, Ośrodek Postę-pu Organizacyjnego 1996.

[11] Nasierowski W., Zarządzanie rozwojem techniki, Warszawa, POLTEXT 1997. [12] Pohl B., Piotrowski W., Wieczorowski K., Niektóre aspekty ryzyka i niepewności

w projektowaniu procesów technologicznych kół zębatych, in: Materiały konferencyjne Koła Zębate KZ 2000, Poznań 2000.

[13] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L., Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, Warszawa, PWN 1999.

[14] Tyszka T., Zaleśkiewicz T., Racjonalność decyzji, Warszawa, PWE 2001.

Praca wpłynęła do Redakcji 19.03.2007 Recenzent: dr hab. inż. Jarosław Plichta

APPLICATION ON NEURAL NETWORK FOR PREDICTION OF LABOUR CONSUMPTION IN TOOTH GEAR DESIGN PROCESS IN UNCERTAINTY

AND RISK CONDITION

S u m m a r y

The paper presents the methodology of labour consumption prediction, on the tooth gear de-sign example. Phases of design process were established; input vector connected with labour con-sumption was given for each phase. Design process was modelled by neural network. Sensitivity analysis was made and a structural arrangement was given.

Key words: planning, design, tooth gear, neural network