Pisemne dzielenie Pisemne dzielenie liczb naturalnychliczb naturalnych

Dzielnie liczby sposobem pisemnym Dzielnie liczby sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową.przez liczbę jednocyfrową.

Zapisujemy działanie a nad nim kreskę, nad którą będziemy wpisywać iloraz:Zapisujemy działanie a nad nim kreskę, nad którą będziemy wpisywać iloraz:

Dzielenie zaczynamy od cyfry w najwyższym rzędzie dzielnej (czyli od lewej strony liczy). Sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 6 – wiemy, że tylko raz czyli nad kreskąnad cyfrą 6 wpisujemy 1, mnożymy dalej 1*5=5 i ten wynik zapisujemy pod 6, następnie wykonujemy odejmowanie

Do uzyskanej różnicy – w tym przypadku 1dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej czyli 2. Powstaje liczba dwucyfrowa 12 i sprawdzamy ile piątek mieści się w tej liczbie. W liczbie 12 mieszczą się dwie piątki, czyli nad cyfrą 2 w dzielnej nad kreską wpisujemy 2, wymnażamy 2*5=10 i odejmujemy ten iloczyn od 12.

Do uzyskanej różnicy dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i otrzymujemy liczbę 25. W tej liczbie 5 mieści się dokładnie 5 razy. Tak jak poprzednio cyfrę 5 wpisujemy nad kreską, tym razem nad cyfrą jedności, mnożymy 5*5=25 i ten wynik odejmujemy od 25. Różnica jest równa zero, zatem zakończyliśmy dzielenie

625:5625:5

Oblicz sposobem pisemnym 714 i 7Oblicz sposobem pisemnym 714 i 7

Zaczynamy od zapisaniaZaczynamy od zapisaniadziałania. Teraz sprawdzamydziałania. Teraz sprawdzamyIle razy dzielnik mieści się wIle razy dzielnik mieści się wcyfrze setek dzielnej – tylkocyfrze setek dzielnej – tylkoraz –zatem nad kreską, nadraz –zatem nad kreską, nadcyfrą setek dzielnej,cyfrą setek dzielnej,wpisujemy 1. Następniewpisujemy 1. Następniewymnażamy 1*7=7 i od 7wymnażamy 1*7=7 i od 7odejmujemy  7.odejmujemy  7.

Różnica wynosi zero, aRóżnica wynosi zero, azatem dopisując do niejzatem dopisując do niejkolejną cyfrę dzielnejkolejną cyfrę dzielnejotrzymujemy liczbęotrzymujemy liczbęjednocyfrową 1. Siódemkajednocyfrową 1. SiódemkaW 1 mieści się zero razy,W 1 mieści się zero razy,więc Nad kreskąwięc Nad kreskąwpisujemy o i odejmujemywpisujemy o i odejmujemyod 1 zero. Otrzymaliśmyod 1 zero. Otrzymaliśmyróżnicę 1.różnicę 1.

Do otrzymanej różnicy dopisujemy kolejnaDo otrzymanej różnicy dopisujemy kolejnacyfrę czyli 4. W liczbie 14 siódemka mieści cyfrę czyli 4. W liczbie 14 siódemka mieści

sięsiędokładnie dwa razy zatem nad kreskądokładnie dwa razy zatem nad kreskąwpisujemy 2, wymnażamy 2*7=14 iwpisujemy 2, wymnażamy 2*7=14 iodejmujemy to od zapisanej liczyodejmujemy to od zapisanej liczydwucyfrowej. Różnica wynosi 0, zatemdwucyfrowej. Różnica wynosi 0, zatemzakończyliśmy dzielenie.zakończyliśmy dzielenie.

Dzielenie liczby sposobem pisemnym Dzielenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę dwucyfrowąprzez liczbę dwucyfrową

Zapisujemy działanie 609:29 i wykonujemy dzielenie. Zaczynamy od lewej strony dzielnej. Wiemy, że w liczie 6 liczba 29 nie mieści się, dlatego nad kreską wpisujemy znak = i sprawdzamy ile razy 29 mieści się w 60 – pełne dwa razy – wymnażamy 2*29=58 i nad zerem powyżej kreski wpisujemy 2, a od 60 odejmujemy 58.

Uzyskaliśmy różnicę 2 do niej dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej 9. Powstała liczba 29 i w niej dzielnik mieści się dokładnie raz. Ponad kreską wpisujemy 1, a od 29 odejmujemy wynik mnożenia 1*29=29.Różnica wynosi zero, więc dzielenie jest skończone.

Oblicz iloraz, w którym dzielną jest liczba 609 a dzielnikiem liczba Oblicz iloraz, w którym dzielną jest liczba 609 a dzielnikiem liczba 2929.

Dzielenie liczb zakończonych zeramiDzielenie liczb zakończonych zeramiWykonaj dzielenie liczb 5400 i 36Wykonaj dzielenie liczb 5400 i 36

Gdy dzielna zakończona jest zerwami wykonujemy dzielenie następująco: zaczynamy od cyfry z najwyższego rzędu w dzielnej i sprawdzamy, ile razy dzielnik się w niej mieści. W naszym przypadku, ponieważ przez liczę dwucyfrową, nad pierwsza cyfrą dzielnej wpiszemy znak = i sprawdzamy ile razy dzielnik mieści się w liczbie 54 – tylko raz – zatem nad 4 u góry wpiszemy 1, a od 54 odejmiemy 36.

Do różnicy 18 dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i powstaje liczba 180. Dzielnik mieści się w niej 5 razy, więc nad kreską wpisujemy 5 i od 180 odejmujemy iloczyn 35*5=180. Otrzymaliśmy zero.

Pozostało jeszcze zero z cyfr dzielnej, ale w zerze liczba 36 mieści się zero razy, więc nad kreską wpisujemy 0 i kończymy dzielenie

Jeżeli dzielna i dzielnik zakończone są zerami, to Jeżeli dzielna i dzielnik zakończone są zerami, to dla ułatwienia obliczeń można pominąć tyle samo dla ułatwienia obliczeń można pominąć tyle samo

zer końcowych i w dzielnej i w dzielniku.zer końcowych i w dzielnej i w dzielniku.

Usuwanie tej samej ilości zer w dzielnej i dzielniku Usuwanie tej samej ilości zer w dzielnej i dzielniku np.. Dwa zera oznacza dzielenie przez 100 dzielnej np.. Dwa zera oznacza dzielenie przez 100 dzielnej i dzielnika. Np. zamiast dzielić 12000 przez 1200, i dzielnika. Np. zamiast dzielić 12000 przez 1200, wykonujemy dzielenie 120 przez 12 gdyż wykonujemy dzielenie 120 przez 12 gdyż 12000:100=12012000:100=1201200:100=121200:100=12

STOP !STOP !

Oblicz sposobem pisemnym 2717000 i 1900Oblicz sposobem pisemnym 2717000 i 1900W dzielnej mamy na końcu trzy zera, a w dzielniku dwa zera. Możemy więc w obu liczbach pominąć po dwa końcowe zera.

W 2 liczba 19 nie mieści się, więc wpisujemy u góry znak = i sprawdzamy ile razy 19 mieści się w 27. jest to jedna 19, zatem nad 7 wpisujemy 1, a od 27 odejmujemy 19. Następnie do różnicy 8 dopisujemy 1 i sprawdzamy ile razy 19 mieści się w 81. Jest to liczba 4 którą wpisujemy nad kreską, a od 81 odejmujemy 4*19=76.

Do różnicy 5 dopisujemy 7 i sprawdzamy, ile razy 19 mieści się w 57. Liczba 19 mieści się trzy razy w 57, więc nad kreską wpisujemy 3, a od 57 odejmujemy 3*19=57.Różnica wynosi zero, a ostatnią cyfrą w dzielnej jest też zero, a więc u góry zapiszemy zero i skończyliśmy dzielenie