2)12(

2cos2 2

λλγδ +=+= ktn

↑↓↓→ kr , )1( γk k-1

k-2

λλ /)2

2( 2max += tnk

↑↑→ kt

λλγδ ktn =+=2

cos2 2

暗纹

明纹

CAI

返回 退出

λ∆γ∆γ ktn = sin2- )2( 2

2)12(

2cos2 2

λλγδ +=+= ktn

λλγδ ktn =+=2

cos2 2

暗纹

明纹

1+− kk γγ γ∆−=γ

λsin2 2tn

= 1=k∆

↑↓↓ γ∆γ ,,r ↓↑→ γ∆tCAI

退出返回

[例1] 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？

212−

=k

ntλλλ knt =+2

2

nm170041 == ntλk = 1 红外光

nm56734

2 == ntλ

nm34154

3 == ntλ

k = 2 黄光！

k = 3 紫外光

退出返回

[例2] 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。

按照相干条件，相邻两个干涉极小条纹所对应的光程差满足：

n1n2

2)12(2 1

1

λ+= ktn

2]1)1(2[2 2

1

λ+−= ktn

2)12(

2)12( 21 λλ

−=+ kk

21 nn <

)mm(1073.6 4−×=t3=k退出返回

ab

wave train 波列

2. 相干长度

CAI

波列在真空中的长度x∆x∆δ > 无干涉

x∆δ <<0 实现相干叠加，产生干涉条纹

退出返回

ab

CAI

光程差为零，完全重叠，干涉条纹的可见度最大。

0=δ退出返回

光程差增大，部分重叠，干涉条纹的可见度减小。

x∆δ <<0

光程差超过波列本身的长度，完全不能重叠，不能产生干涉，干涉条纹的可见度为零。

x∆δ >CAI

xm ∆δ = 相干长度时间相干性

ct mδ∆ = 相干时间

退出返回

时间相干性是与光源的单色性联系在一起的

λ单色光

tcx ∆∆ =

波列

2λλ∆∆ ≈⋅xλ∆ 频谱宽度

λ∆λδ

2

≈m 谱线宽度

光谱的单色性越好，相干长度就越长，时间相干性越好。

退出返回

3. 薄膜的等厚干涉

（1）劈尖的干涉

CAI

返回 退出

半波损失

ne

θn

L

d

2)12(

22 λλ

+=+ kne暗纹

λλ kne =+2

2明纹

CAI

由于存在半波损失，棱边为零级暗纹退出返回

条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。

λλ knek =+2

2

λλ )1(2

2 1 +=++ knek

ke 1+keθ

n

L

d

明纹

明纹

CAI

neee kk 21

λ∆ =−= +相邻条纹所对应的厚度差

退出返回

nee kk 21

λ=−+

CAI

ln

Ld 2λθ =≈

ke 1+keθ

1+ke↓→↓

↑→↓

ll

λ

θ

L

nl

dθ

nlLd

2λ

=

lLN =N

nd

2λ

= 条纹数

退出返回

21λ

=−+ kk ee

ab

∆h

b a

∆hke 1+ke

21 /h

eeh

ba

kk λ∆∆

=−

=+

2λ∆

bah =

退出返回