Grecki zapis liczbDzielimy na:

- joński- ateński

Sposobem jońskim liczby wyrażano literami alfabetu. Aby móc ją odróżnić od słowa, zapisywano nad nią kreskę. Tym sposobem pisali mieszkańcy Miletu, Aleksandrii i regionów będących pod wpływem tych miast. Posługiwali się nim prawdopodobnie m.in.: Tales, Euklides, Archimedes, Apollonios, Heron.

Który z greckich matematyków mógł posługiwać się zapisem

jońskim?

Ateński sposób zapisu liczbAteński sposób zapisu liczbAteńczycy do zapisywania liczb używali początkowych liter słów –

liczebników:- oznaczało 5, bo "gente" po ateńsku znaczy 5

- oznaczało10, bo "deka" po grecku znaczy 10

- oznaczało 100, bo "hekaton" po grecku znaczy 100

- oznaczało 1000, bo jest to początkowa litera słowa "chilioi" 1000

- oznaczało 10 000, bo "myrias" znaczy po grecku 10 000

I, II, III, IIII - oznaczało 1, 2, 3, 4

*Mógł być używany mn. Przez Pitagorasa

Liczby Ateńskie

Pismo Hinduskie

Cyfry, którymi się obecnie posługujemy, pochodzą od Hindusów. Narody europejskie poznały je dzięki Arabom. Sławny matematyk Leonardo Fibonacci z Pizy pierwszy podał je w swoim dziele "Liber Abaci" ("Księga abaku"), wydanym w 1202 roku. Polska była jednym z pierwszych krajów, który wprowadził u siebie cyfry hinduskie. Miało to miejsce w XIV wieku.

Metamorfoza pisma Hinduskiego

Co to jest alfabet?Alfabet (nazwa pochodzi od pierwszych liter

alfabetu greckiego: alfa i beta) – najpopularniejszy system zapisywania mowy. Terminu używany w trzech głównych, powiązanych ze sobą i niekiedy mylonych znaczeniach, co jest źródłem licznych nieporozumień w dziedzinie historii i teorii pisma, oraz w jednym znaczeniu pochodnym. Piąty sens obejmuje użycie niepoprawne, czyli nazywanie "alfabetami" systemów nie będących nimi (pseudoalfabetów).

Greckie pismo zostało nazywane alfabetem (skąd nazwa ta rozprzestrzeniła się też na pismo łacińskie), cyrylicke – azbuką, polskie abecadłem (w tekstach staropolskich też: obiecadłem), ze względu na zestaw znaków i porządek alfabetyczny danego pisma, z wykorzystaniem nazw pierwszych liter (polskie: "a, be, ce, de"; greckie: "alpha, beta"; starocyrylickie: "az, buki"). Systemy pisma pokrewne alfabetom zostały w XX wieku nazwane z wykorzystaniem tego samego mechanizmu. Pismo spółgłoskowe nazwywa się abdżadem, ze względu na nazwy pierwszych czterech liter w piśmie arabskim (" 'a , b, dż, d"), będącym przedstawicielem tego typu pisma; pismo alfabetyczno-sylabiczne nazywa się abugidą ze względu na nazwy czterech pierwszych liter w piśmie etiopskim ("a , bu, gi, da"), będącym przedstawicielem tego typu pisma.

Kto wynalazł alfabet?

To pytanie budzi wiele niejasności, naukowcy twierdzą że pierwszy alfabet został spisany przez Fenicjan, lecz najnowsze badania wskazują na jego dużo wcześniejsze pochodzenie (odnosząc się do hieroglifów)

Skąd wywodzą się stosowane

współcześnie alfabety?Obecne alfabety przechodziły wiele

modyfikacji.Lecz wiadomo że wywodzą się z:

- Chin- Egiptu- Grecji- Rzymu

Które z poznanych systemów ułatwiały nie tylko zapis liczb, ale pozwalały też na łatwe prowadzenie

rachunków?

1) System babiloński - Liczby są kombinacją trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki.Za pomocą tych znaków pisano tysiąc, dziesięć tysięcy itp., a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, pamiętając że liczba większa poprzedza mniejszą

2) System rzymski - zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali około 500 roku p.n.e.W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem podstawowych oznaczeń tzn. I, V, X, L, C, D i M, które tworzą każdą inną liczbę.

I=1

V=5

X=10

L=50

C=100

D=500

M=1000

Przykłady liczb:

LX=60

CXLIII=143

MCDLXXXVI=1486

MMVII=2007

Który z poznanych sposobów

zapisywania liczb są stosowane do dziś?

Obecnie używamy w życiu codziennym dwóch sposobów

zapisu liczb:- Hinduskiego (do codziennych

obliczeń, w pracy itd.)- Rzymskiego (w zapisie daty, w

szkole)

Czy w systemie rzymski można

zapisać dowolnie duże liczby?

W systemie rzymskim nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.:

|MD| = 1500 x 100 = 150 000|XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM)

Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest napisanie kreski poziomej nad liczbą oznaczające pomnożenie przez 1000.

Które cyfry hinduskie

odpowiadają którym kształtom

stosowanym dziś?

0 ٠ ۰ ० ੦1 ١ ۱ १ ੧2 ٢ ۲ २ ੨3 ٣ ۳ ३ ੩4 ٤ ۴ ४ ੪5 ٥ ۵ ५ ੫6 ٦ ۶ ६ ੬7 ٧ ۷ ७ ੭8 ٨ ۸ ८ ੮9 ٩ ۹ ९ ੯

Ciekawostki wynikające z

zapisu

3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 36 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 69 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9

12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 1215 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 1518 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 1821 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 2124 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 2427 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=12345678987654321

4 x 4 = 16

34 x 34 = 1156

334 x 334 = 111556

3334 x 3334 = 11115556

33334 x 33334 = 1111155556

Przygotował:

Mateusz Zakrzewski

KL. IIIg