Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

1

Luminescencja w materiałach nieorganicznych

Wykład monograficzny

AJ Wojtowicz

Instytut Fizyki UMKZakład Optoelektroniki

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

2

WYKŁAD 1

PLAN

Elektron w sieci krystalicznej, poziomy i pasma energetyczne.Aktywator w sieci krystalicznej

(matrycy); podstawowe rozważania

Donor, akceptor, centrum luminescencji i centrum

rekombinacji

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

3

Stany elektronowe w krysztale jednowymiarowym

b – stała sieci (odległość między atomami)

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

4

n

nn

Cnnn

Cn: amplituda prawdopodobieństwa znalezienia elektronu na n-tym atomie

tACitACitCEidt

tdC

tACtACtCEdt

tdCi

1n1nn0n

1n1nn0n

iA/ħ: prędkość przejścia elektronu z jednego atomu na sąsiedni (1/s)

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

5

Jeśli A = 0

tEiexp0CtC

tEitCln

dtEitCtdC

tCEidt

tdC

tACtACtCEdt

tdCi

0nn

0n

0n

n

n0n

1n1nn0n

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

6

Jakie będą rozwiązania równania dla sieci jednowymiarowej jeśli A ≠ 0 ??

Etiexpiknbexp

EtiexpikxexptC

tACtACtCEdt

tdCi

nn

1n1nn0n

jednowymiarowa fala płaska

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

7

bxCbxCxC2A

xCA2EtxCi

tACtACtCEdt

tdCi

nnn

n0n

1n1nn0n

Równanie na amplitudy w modelu jednowymiarowej sieci, a równanie Schrődingera dla elektronów

swobodnych

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

8

2

22

xxCbbxCbxCxC2

2

2

eff

2

2

22

xxC

m2xxCAb

txCi

2

2

eff Abm

Duże A, szerokie pasmo i mała masa efektywna

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

9

iknbexpEtiexpikxexpEtiexptC

tACtACtCEdt

tdCi

nn

1n1nn0n

b1nikb1nikiknb0

iknb AeAeeEEe

kbcosA2EEAeAeEE

0

ikbikb0

22kAbE dla małych k:

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

10

kbcosA2EE 0

k, wektor falowy

E, energia elektronu

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

11

W ten sposób z każdego poziomu energetycznego w atomie tworzą się pasma;

szerokie puste pasmo przewodnictwawęższe pełne pasmo walencyjne

bardzo wąskie pełne pasma rdzeniowe

Odwrócone pasma pełne (walencyjne vb)(zero energii dla pustego cb i pełnego vb)

Masa efektywna elektronów i dziur

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

12

KLUCZOWY PROBLEM:

Jak leżą względem pasm przewodnictwa i walencyjnego matrycy poziomy

elektronowe (podstawowy i wzbudzone) aktywatora dla stabilnych lub quasi-

stabilnych stanów ładunkowych aktywatora

Np. dla kationu 3+ Ważne stany ładunkowe aktywatora to

2+, 3+ i 4+ważne stany elektronowe; podstawowy i

pierwszy wzbudzony

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

13

Struktura pasmowa BaF2 w przybliżeniu

jonowym

puste stany Ba1+ tworzą pasmo cb

zapełnione stany F1- tworzą pasmo vb

poziomy rdzeniowe

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

14

Struktura pasmowa Y2O3

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

15

Struktura pasmowa kryształu

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

16

Pasma w krysztale jonowym;poszerzenie poziomów w pasma (nakładanie się funkcji falowych; prawdopodobieństwo przejścia elektronu z

jonu na jon: parametr A)

Lokalizacja, obniżenie energii elektronu wskutek oddziaływań kulombowskich, polaryzowanie matrycy

Wiązania kowalencyjne; silniejsze rozmycie prawdopodobieństwa, ekranowanie oddziaływań

kulombowskich (maleje przerwa energii wzbronionych, maleje energia lokalizacji –

półprzewodniki)

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

17

Izolatory: wiązanie jonowe, duża przerwa energii wzbr.,

silna lokalizacja nośników ładunku

Półprzewodniki: wiązanie kowalencyjne (najlepiej w materiale

jednoskładnikowym np. Si, czy Ge), mała przerwa energii wzbr.,

słaba lokalizacja nośników ładunku

Efekt nefelauksetyczny: przesunięcie pasma absorpcji spowodowane zmianami charakteru wiązania od

jonowego do kowalencyjnego

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

18

TRÓJKĄT BLASSEGO dla Bi3+

Delokalizacjaparametr A

Lokalizacjaenergia ER

półprzewodnikCs3Bi2Br9

izolatorBi4Ge3O12

izolowany jonCs2NaBiCl6

ciało stałe

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

19

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

20

PROSTY DONOR i AKCEPTOR

Najniższy stan pełny aktywatora, gdy kation jest 3+, będzie odpowiadał stanowi podstawowemu aktywatora w stanie ładunkowym 3+; jeśli ten stan leży wysoko (w pasmie przewodnictwa) to

aktywator jest donorem

Najniższy stan pusty aktywatora, gdy kation jest 3+, będzie odpowiadał stanowi podstawowemu aktywatora w stanie ładunkowym 2+; jeśłi ten

stan leży nisko (w pasmie walencyjnym) to aktywator jest akceptorem

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

21

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

Układ poziomów dla aktywatora „podobnego” do kationu (z wyjątkiem istnienia stanu wzbudzonego)

domieszkaizoelektronowa ze

strukturą elektronową

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

22

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

Dobry luminofor, złe centrum rekombinacji

(OK dla lasera, fosforu (?), zły scyntylator i

fosfor X)

aktywator nie może schwytać elektronu ani

dziury

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

23

Aktywator w krysztale może być:

Centrum luminescencji (musi istnieć „stan wzbudzony” aktywatora)

Centrum rekombinacji (odpowiednie położenie stanu „podstawowego” i „pustego” względem pasm cb i vb)

Donor, akceptor (odpowiednie położenie … plus brak „stanu wzbudzonego”)

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

24

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

zły luminofor, złe centrum

rekombinacji

aktywator nie może schwytać ani

elektronu ani dziury

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

25

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

Dobry luminofor, dobre centrum rekombinacji

aktywator może schwytać dziurę

Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny

26

Struktura pasmowa kryształu z aktywatorem

Dobry luminofor, dobre centrum rekombinacji

aktywator może schwytać elektron

Może być emisja aktywatora, lub

emisja CT na aktywatorze

ABSORPCJA CT