LOGISTYKA PRODUKCJI

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJ

11

LOGISTYKA PRODUKCJILOGISTYKA PRODUKCJI

dr inż. Andrzej KIJdr inż. Andrzej KIJ

TEMAT:TEMAT:

Modele przepływów Modele przepływów produkcjiprodukcji

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJ

2

TEMATYKA WYKŁADU:TEMATYKA WYKŁADU:

Typowe modele przepływów produkcji

Procesy aparaturoweProcesy obróbczo-montażoweLinie i gniazda produkcyjneKlasyfikacja zapasów w

przedsiębiorstwieZapasy produkcji w tokuIlościowe i wartościowe określenie

całkowitego stanu zapasów produkcjiZapasy wyrobów gotowych 2


LOGISTYKA PRODUKCJILOGISTYKA PRODUKCJI- typowe modele przepływów produkcyjnych.- typowe modele przepływów produkcyjnych.

Z punktu widzenia procesów logistycznych produkcji i stopnia złożoności nimi możemy wyróżnić procesy produkcyjne:

◦aparaturowe;◦obróbczo-montażowe;

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJLOGISTYKA PRODUKCJILOGISTYKA PRODUKCJI

- typowe modele przepływów produkcyjnych- typowe modele przepływów produkcyjnych

najczęściej spotykane rozwiązania procesów obróbczo-montażowych:◦linie potokowe stałe,

zsynchronizowane;◦linie potokowe stałe,

niezsynchronizowane;◦linie potokowe zmienne;◦gniazda podmiotowe o produkcji

powtarzalnej;◦gniazda o produkcji niepowtarzalnej.


Kryterium stałości przepływuKryterium stałości przepływu

Produkcja potokowa – kierunek przebiegu przedmiotów pracy pomiędzy stanowiskami jest stały – stanowiska pracy są rozmieszczone w kolejności odpowiadającej poszczególnym etapom przebiegu procesu.

Produkcja niepotokowa - kierunek przebiegu przedmiotów pracy pomiędzy stanowiskami jest zmienny – każde stanowisko pracy może współpracować z różnymi stanowiskami i kolejność operacji technologicznych jest zmienna.


6 / 19

PRZEPŁYW PRODUKCJIPRZEPŁYW PRODUKCJI

Formy organizacji procesu produkcyjnego

STACJONARNENIEPOTOKOWE

POTOKOWEGNIAZDOWE

W jednym zakładzie produkcyjnym, usługowym mogą współistnieć różne

formy organizacji procesu produkcyjnego

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJPRZEPŁYW PRODUKCJI


NIEPOTOKOWE

Cele form niepotokowych:Skoncentrować kwalifikacjeOsiągnąć wysokie wykorzystanie maszyn

Wady form niepotokowych:

Część stanowisk czeka na ukończenie prac na poprzednim

Współzawodnictwo o wykorzystanie zasobów – w efekcie przekazanie do magazynu



FORMY NIEPOTOKOWE A SPECJALIZACJA TECHNOLOGICZNA

Grupowanie stanowisk zgodnie z rodzajem wykonywanych przez nie funkcji.

Cechy formy niepotokowej uwzględniającej specjalizację technologiczną:

Zadanie przebywa w jednostce organizacyjnej chociaż nie jest ono w jakikolwiek sposób przetwarzany, przez czas znacznie dłuższy od czasu odpowiadającego pracochłonności zadania.

Stwarza problemy organizacyjne – szczególnie w przypadku kilku zadań o podobnym „ciągu” technologicznym

Wymaga śledzenia przebiegu każdego z zadań co stwarza problemy ze zbieraniem i przetwarzaniem danych. W efekcie prowadzi do zaniechania realizacji zadań sterujących – działanie odbywają się na zasadzie „wyjątku” lub „ gaszenia pożaru”



FORMY NIEPOTOKOWE A SPECJALIZACJA TECHNOLOGICZNA

Zalety specjalizacji technologicznej:

Elastyczność: łatwo można zmieniać kolejność i priorytety realizacji zadań.

Wysoki stopień wykorzystania wyposażenia produkcyjnego

Wysoka specjalizacja i duże umiejętności robotników

Łatwa kontrola wyników pracy w wyspecjalizowanej grupie robotników

Niedostępność pojedynczych zasobów dla realizacji procesu nie powoduje zatrzymania prac – inne zasoby są przecież dostępne



FORMY POTOKOWE

Cele organizacji potokowej:

Ulepszony przepływ materiału i przebieg prac

Węższe, bardziej specjalistyczne przygotowanie pracowników

Szybszy przyrost wartości dodanej i szybsze tempo realizacji prac

Zastosowanie form potokowych oznacza konieczność bezpośredniego przekazywania zadań po zakończeniu realizacji któregokolwiek z etapów.



FORMY POTOKOWEWarunkiem prawidłowego funkcjonowania organizacji potokowej jest:

Znaczna stabilność popytu

Wyroby lub usługi muszą być znormalizowane

Dostawy materiałów muszą odbywać się o czasie i zgodnie ze specyfikacją

Wszystkie operacje zadania muszą być zdefiniowane

Wykonanie prac musi odpowiadać przyjętym normom jakości

Każdemu ze stanowisk pracy muszą być zapewnione sprawne maszyny i urządzenia

Obsługa eksploatacyjna musi mieć charakter wyprzedzający

Przeprowadzanie kontroli musi być włączone w sekwencję pozostałych operacji

Synchronizacja musi dotyczyć wszystkich stanowisk



FORMY POTOKOWE

Korzyści formy potokowej

Zmniejszenie robocizny bezpośredniej

Powtarzalność, dokładność, precyzja

Szybkie wychwytywanie odstępstw od norm

Minimalny poziom robót w toku

Zmniejszenie powierzchni magazynowych

Zmniejszenie zakresu transportu wewnętrznego

Uproszczenie kontroli

Natychmiastowe stwierdzenie wad

Dokładniejsze planowanie zapotrzebowania materiałowego

Szybszy zwrot inwestycji w maszyny i materiały



FORMY GNIAZDOWE

Próba połączenia zalet form niepotokowych i potokowych

1. Identyfikacja podobieństw zadań – tworzenie ich „rodzin”

2. Zasoby potrzebne do realizacji łączy się w „gniazda” lub „komórki”

Korzyści:

Łatwiejsze planowanie prac

Lepsze stosunki międzyludzkie



FORMY GNIAZDOWE

Implikacje techniczne

Implikacje społeczne

Implikacje kierownicze


Formy organizacji procesu produkcyjnegoFORMY GNIAZDOWE

Cechy skutecznej organizacji gniazd:

1. Zespół – grupa składa się z określonej liczby samodzielnie lub grupowo pracujących robotników

2. Wyrobu (zadania) – gniazda wykonują określoną „rodzinę” – zbiór wyrobów lub usług

3. Maszyny i urządzenia – gniazda wyposażone są w określony zestaw maszyn i urządzeń wykorzystywanych indywidualnie lub przez całą grupę robotników

4. Specjalizacja przedmiotowa – maszyny i urządzenia usytuowane są w przestrzeni zarezerwowanej dla danej grupy autonomicznej



FORMY GNIAZDOWE

Cechy skutecznej organizacji gniazd:

5. Cel – robotnicy w grupie autonomicznej mają wspólny cel produkcyjny

6. Niezależność – gniazda powinny być jak najbardziej niezależne od siebie

7. Rozmiary – powinno ograniczać się grupom możliwość zmniejszania liczby ich członków



FORMY GNIAZDOWEWybór rodziny wyrobów:

A. Jakie obciążenie dla gniazda?

B. Jakie zdolności i umiejętności?

C. Czy jest możliwe zorganizowanie gniazda przedmiotowego?

D. Czy niezbędne maszyny i urządzenia są dostępne lub możliwe do uzyskania?



FORMY GNIAZDOWE

Korzyści ze stosowania form gniazdowych

Skrócenie czasu przygotowania gniazda do pracy

Szybsze tempo uczenia się – krótsze czasy wykonania

Zwiększenie wydajności

Zwiększenie efektywności wykorzystania maszyn

Krótsze czasy transportu wewnętrznego



FORMY GNIAZDOWE

Korzyści ze stosowania form gniazdowych

Uproszczenie procedur planowania

Zmniejszenie zakresu magazynowania

Skrócenie cykli produkcyjnych

Prostsze zarządzanie

Lepsze stosunki międzyludzkie


LOGISTYKA PRODUKCJILOGISTYKA PRODUKCJI- typowe modele przepływów produkcyjnych- typowe modele przepływów produkcyjnych

Metody międzykomórkowego sterowania przepływem produkcji (najważniejsze):

◦taktu produkcji;◦okresu powtarzalności produkcji;◦programu i zapasów,◦poziomu minimum – maksimum

zapasów;◦poziomu zapasu krytycznego;◦wyprzedzeń.


Zagadnienia produkcji w łańcuchu podażyZagadnienia produkcji w łańcuchu podażyRÓŻNE WARIANTY TECHNOLOGII PRODUKCJIRÓŻNE WARIANTY TECHNOLOGII PRODUKCJI

Wytwarzanie komórkowe.Metoda ta dzieli produkcję między

zespoły odpowiedzialne za wytworzenie całego wyrobu bądź elementu

Stanowiska pracy ustawione są w kształcie litery U, tak aby każdy członek widział efekty działania zespołu.

Zadania produkcyjne różnią się między sobą, lecz robotnicy mają wszechstronne przygotowanie i mogą się podjąć każdego zadania w komórce

Wytwarzanie komórkowe

Stanowisko pracy

Taśma montażowa


Elementy składowe procesu Elementy składowe procesu produkcyjnegoprodukcyjnego

Fazy technologiczne:Faza przygotowawczaFaza wytwórczaFaza końcowa

Operacje:Operacja produkcyjnaOperacja technologicznaOperacja kontroliOperacja transportuOperacja magazynowania i składowania


DEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWADEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWAModele przedsiębiorstwa (I)Modele przedsiębiorstwa (I)

1. MODEL EKONOMICZNY (Teoria ekonomii)

przedsiębiorstwo to byt ekonomiczny opisywany w kategoriach efektywności użycia zasobów - różnicy między efektami i nakładami

różnice w podejściu do przedsiębiorstwa na gruncie poszczególnych kierunków i prądów w ekonomii - ekonomia klasyczna, ujęcie szumpeterowskie, (neo)instytucjonalne i in.

2. MODEL FINANSOWY(Analiza finansowa przedsiębiorstwa)

przedsiębiorstwo to system zasobów o określonej wartości, przekształcanych w strumienie finansowe

kapitał przedsiębiorstwa traktowany jest jako wartość, a nie jako zestaw materialnych czynników produkcji

cel firmy - maksymalizacja jej wartości w dłuższym okresie czasu

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJDEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWADEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWAModele przedsiębiorstwa (II)Modele przedsiębiorstwa (II)

3. MODEL PRODUKCYJNY -Technologiczny (Nauki techniczne)

przedsiębiorstwo to układ techniczny przetwarzający energię i materię w produkt o założonych parametrach użytkowych

przedsiębiorstwo nie wytwarza wartości dodanej lecz musi najpierw wyprodukować dobra lub usługi

4. MODEL ORGANIZACYJNY (Organizacja i zarządzanie)

przedsiębiorstwo to jednostka zorganizowana - szczególny przypadek instytucji podlegającej zasadom racjonalnej organizacji

występują PROCESY DECYZYJNE - kluczowa przesłanka uznania modelu organizacyjnego za wiodący w formułowaniu interdyscyplinarnych podstaw nauki o przedsiębiorstwie

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJDEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWADEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWAModele przedsiębiorstwa (III)Modele przedsiębiorstwa (III)

5. MODEL CYBERNETYCZNY (Cybernetyka, logistyka)

przedsiębiorstwo to układ złożony, podobny do żywego organizmu, kierujący się kryterium najdłuższego zachowania przy życiu

traktowane jako system względnie odosobniony w otoczeniu, posiadający szereg wewnętrznych, oddziaływujących na siebie podsystemów

6. MODEL SOCJOPSYCHOLOGICZNY - Behawioralny (Socjologia, psychologia)

przedsiębiorstwo to system społeczny - jednostki, grupy, ich zachowania, motywacje, wzajemne relacje itp.

głównym aktywem przedsiębiorstwa są LUDZIE

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJDEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWADEFINIOWANIE PRZEDSIĘBIORSTWAModele przedsiębiorstwa (IV)Modele przedsiębiorstwa (IV)

7. MODEL PRAWNY (Prawo cywilne, prawo handlowe)

przedsiębiorstwo to szczególny podmiot praw i obowiązków

forma i ustrój przedsiębiorstwa są zawsze określone w danym systemie prawnym

8. MODEL (ASPEKT) ETYCZNY (Etyka biznesu, socjologia kultury)

analiza zachowań w przedsiębiorstwie pod kątem obowiązujących w społeczeństwie norm moralnych i wzorców akceptowanych zachowań

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJDEFINICJA PRZEDSIĘBIORSTWADEFINICJA PRZEDSIĘBIORSTWA((przykład - S. Sudołprzykład - S. Sudoł))

PRZEDSIĘBIORSTWO TO JEDNOSTKA - PODMIOT PROWADZĄCY DZIAŁAŁNOŚĆ GOSPODARCZĄ

motywowaną chęcią uzyskania korzyści majątkowych

mającą na celu zaspokojenie potrzeb innych podmiotów życia społecznego

realizowaną poprzez wytwarzania produktów i/lub świadczenie usług

wykonywaną samodzielnie na ryzyko właściciela(i)


ATRYBUTY WSPÓŁCZESNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA (I)ATRYBUTY WSPÓŁCZESNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA (I)

Atrybuty przedsiębiorstwa to jego stałe specyficzne cechy odróżniające przedsiębiorstwo od innych jednostek

1. Przedsiębiorstwo jest powołane do prowadzenia działalności w sposób trwały (przez dłuższy czas)

2. Służy otoczeniu - dynamiczny, otwarty system, nastawiony na uczenie się

3. Wymienia produkty z otoczeniem w drodze transakcji kupna –sprzedaży

4. Posiada pochodzące od właściciela(i) zasoby kapitałowe (dobra materialne oraz wartości niematerialne i prawne), a także nazwę i reputację firmy (goodwill)


Typy organizacji produkcjiTypy organizacji produkcji

Typ organizacji produkcji – system organizacji produkcji na

stanowiskach roboczych obejmujący zespół stosowanych

środków i metod produkcji wyrobów, określany przez

stopień specjalizacji poszczególnych stanowisk.


Wyróżnia się stanowiska robocze o:masowym typie organizacji produkcji – wykonywanie

tylko jednej, ściśle określonej części i operacjiseryjnym typie organizacji produkcji – okresowe

wytwarzanie oznaczonej serii jednakowych wyrobów- wielkoseryjne (2 do 5-10 operacji)- średnioseryjne (5 do 25 operacji)- małoseryjne (25 do 50-100 operacji)

jednostkowym typie organizacji produkcji – niepowtarzające się lub powtarzające się nieregularnie wykonywanie nieograniczonej liczby operacji

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModele procesowe systemu Modele procesowe systemu informacyjnego - założeniainformacyjnego - założenia

32

• każdą organizację można (należy) uznać za odrębny przypadek, gdyż będąc w interakcji z otoczeniem podległa ciągłemu procesowi dostosowań i modyfikacji procesów decyzyjnych,

• gdy poddamy obserwacji i analizie (ograniczonej do przepływów informacji) funkcje i strukturę organizacji to otrzymamy „model fizyczny” systemu informacyjnego,

• procesy przetwarzania realizowane przez dany system informatyczny są wyrażone (algorytmizowane) jego „modelem logicznym” (stanowiącym również metodę projektowania systemu informatycznego),

• modele (fizyczny i logiczny) mogą być przedstawione za pomocą zbiorów diagramów funkcjonalnych i strukturalnych.

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel fizyczny Model fizyczny

przedsiębiorstwa przedsiębiorstwa w łańcuchu logistycznymw łańcuchu logistycznym

33

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel logiczny procesu Model logiczny procesu „sterowanie potrzebami „sterowanie potrzebami

materiałowymi”materiałowymi”

34

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJOgólny model przepływów Ogólny model przepływów materiałowych w sieci materiałowych w sieci

logistycznejlogistycznej

35

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel logiczny „sterowania Model logiczny „sterowania

przepływami materiałowymi” w przepływami materiałowymi” w sieci logistycznejsieci logistycznej

36

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel logiczny „centrum Model logiczny „centrum

dystrybucji” w sieci dystrybucji” w sieci logistycznejlogistycznej

37

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel strategii ATPModel strategii ATP

Availableto PromiseAvailableto Promise

38

• “nadwyżki ilości wyrobów (produkowanych w fabrykach sieci logistycznej)” są określone w planowaniu centralnym (SCP), w którym “lokalizacjom fabryk” („źródła dostawy”) przyporządkowano „ilości produkcji” i „terminy realizacji”.

• „nadwyżki ilości wyrobów” (Available to Promise) są ilościami wyrobów dla obsługi, prognozowanych, przyszłych, zleceń kontrahentów.

ZAŁOŻENIAZAŁOŻENIA


39

Model procesowy strategii ATP – Model procesowy strategii ATP – proces „prognoza potrzeb i proces „prognoza potrzeb i

lokalizacjalokalizacjazleceń produkcji”zleceń produkcji”

AKADEMIA OBRONY NARODOWEJAKADEMIA OBRONY NARODOWEJModel procesowy strategii ATP – Model procesowy strategii ATP – proces „potwierdzania zleceń i proces „potwierdzania zleceń i utworzenia planu dystrybucji utworzenia planu dystrybucji

wyrobów”wyrobów”

40


41

Zapasy to (w Zapasy to (w uproszczeniu):uproszczeniu):

wartość lub ilość surowców, komponentów, dóbr użytkowych, półproduktów i wyrobów gotowych, które są przechowywane lub składowane w celu zużycia w razie zaistnienia takiej potrzeby.


42

Zarządzanie zapasami odnosi się do:Zarządzanie zapasami odnosi się do:

metod umożliwiających utrzymywanie zapasów surowców, części, półproduktów lub wyrobów gotowych w ilości pozwalającej zapewnić maksymalny poziom obsługi klienta przy minimalnych kosztach.


43

ZARZĄDZANIE ZAPASAMI - ZARZĄDZANIE ZAPASAMI - klasyfikacjaklasyfikacja

Np. w przedsiębiorstwie produkcyjnym:Surowce,Komponenty i podzespoły,Wyroby gotowe,Dobra użytkowe

Z punktu widzenia wykorzystania zapasów w całym łańcuchu dostaw można je podzielić na:

Zapasy podstawowe (surowce, komponenty i podzespoły oraz półprodukty i wyroby gotowe);

Zapasy pomocnicze (wszelkiego rodzaju produkty potrzebne w przedsiębiorstwie);


44

ZARZĄDZANIE ZAPASAMI - celeZARZĄDZANIE ZAPASAMI - cele

Do celów zarządzania zapasami należą:Zapewnienie wymaganego poziomu

obsługi klientów wewnętrznych i zewnętrznych z uwzględnieniem jakości i stosunku do całości (odsetka) zrealizowanych zamówień;

Monitorowanie bieżącego i przyszłego zapotrzebowania na wszystkie dobra konieczne dla uniknięcia nadwyżek oraz wąskich gardeł w produkcji;

Minimalizowanie kosztów poprzez zmniejszanie różnorodności zapasów, ustalanie ekonomicznych wielkości zamawianych partii i analizowanie kosztów tworzenia i utrzymywania zapasów.


45

Do najważniejszych czynników determinujących właściwą wielkość zapasów przedsiębiorstwa należą:

Popyt na wyrób gotowy, w którego skład wchodzą zakupione dobra zaopatrzeniowe;

Polityka zapasów w przedsiębiorstwie; Stosowane metody produkcji:

- produkcja jednostkowa,- produkcja seryjna,- montaż lub obróbka;

Rodzaj popytu na daną pozycję zapasów:- niezależny - zależny;

Poziom obsługi klienta, tj. wymagany stopień dostępności z zapasu (straty w wyniku opóźnień w produkcji, szpitale).

liczba przypadków zaspokojenia popytu na dany produktliczba przypadków zaspokojenia popytu na dany produktDostępność Dostępność == liczba przypadków zgłoszenia popytu na dany produktliczba przypadków zgłoszenia popytu na dany produkt


46

Klasyfikacja zapasów w przedsiębiorstwieKlasyfikacja zapasów w przedsiębiorstwie

46

KRYTERIA PODZIAŁU ZAPASÓW:KRYTERIA PODZIAŁU ZAPASÓW:

•etap przepływu przedmiotów w przedsiębiorstwieetap przepływu przedmiotów w przedsiębiorstwie materiałowe materiałowe (obejmujące materiały, półwyroby, wyroby w kooperacji, itp.)(obejmujące materiały, półwyroby, wyroby w kooperacji, itp.) produkcji w toku produkcji w toku (obejmujące wyroby niewykończone będące w trakcie wykonywania)(obejmujące wyroby niewykończone będące w trakcie wykonywania) wyrobów gotowych wyrobów gotowych (obejmujące wyroby finalne i części zamienne)(obejmujące wyroby finalne i części zamienne)

•miejsce powstania zapasów miejsce powstania zapasów zapasy powstające w komórkach I stopnia zapasy powstające w komórkach I stopnia (w gniazdach i liniach)(w gniazdach i liniach) zapasy powstające między komórkami I i wyższego stopnia zapasy powstające między komórkami I i wyższego stopnia

(między gniazdami, liniami, oddziałami)(między gniazdami, liniami, oddziałami) bieżącebieżące zabezpieczającezabezpieczające cykliczne cykliczne

–operacyjne operacyjne (obejmujące wyroby znajdujące się w danej chwili na stanowisku (obejmujące wyroby znajdujące się w danej chwili na stanowisku roboczym)roboczym)

–międzyoperacyjne międzyoperacyjne (obejmujące wyroby znajdujące się pomiędzy (obejmujące wyroby znajdujące się pomiędzy stanowiskami)stanowiskami)

–transportowetransportowe–obrotoweobrotowe–kompensacyjnekompensacyjne–awaryjneawaryjne

pozacyklicznepozacykliczne•funkcję, jaką pełnią zapasy funkcję, jaką pełnią zapasy

bieżącebieżące zabezpieczającezabezpieczające


4747

Klasyfikacja zapasów produkcyjnychKlasyfikacja zapasów produkcyjnychZapasy

produkcyjne

Zapasy produkcji

(zpt)Zapasy materiałowe

(zm)Zapasy wyrobów gotowych

(zwg)

bieżące (zmb) zabezpieczają

ce (zmz)międzykomórk

owe (zmk)wewnątrzkomó

r-kowe (zwk)bieżące

(zwg)zabezpieczają

ce (zwgz)

bieżące (zmkb)

zabezpieczaj

ące (zmkz)cykliczne (zwkc)

pozacykliczn

e (zwkp)

operacyjne (zcop)

międzyoperacy

jne (zcm)

obrotowe (zo)transportowe (zt)kompensacyjne (zk)awaryjne (za)


48

Zapasy materiałoweZapasy materiałowe

48

zm max

z mb

z mz

Zm min

td td ∆td tz

zm

s

zm

śr

czas

wielkość zapasów

zm max – zapas maksymalny

zm min – zapas minimalny

zmśr – zapas średni

zms – zapas sygnalizacyjny (alarmowy)

zm śr = zm min + ½ zmb

zm śr = zmz + ½ zmb

lub


49

Zapasy produkcji w tokuZapasy produkcji w toku

49

zmk max

z mk

bz m

kz

Zmk min

td td

Zm

k śr

czas

wielkość zapasów

zmk – zapas międzykomórkowy

zmkb – zapas międzykomórkowy bieżący równy wielkości partii produkcyjnej o liczebności n sztuk zmkz – zapas międzykomórkowy zabezpieczający

td – okres czasu pomiędzy spływem kolejnych partii produkcyjnych detalu (w produkcji rytmicznej jest to okres powtarzalności)

zmk śr = zmkz + ½ zmkb

zmkb = n oraz za zmks = k*npo podstawieniu

tp – okres czasu pomiędzy pobieraniem kolejnych grup detali (zespołów) do dalszej obróbkin – liczba sztuk

p – liczba sztuk detali pobieranych jednorazowo do dalszej obróbki

tpp

td

zmk śr = n(k+ 1/2)


50

Zapasy wewnątrzkomórkoweZapasy wewnątrzkomórkoweZapasy wewnątrzkomórkowe to przeciętna liczba danych Zapasy wewnątrzkomórkowe to przeciętna liczba danych

wyrobów znajdujących się w określonej komórce wyrobów znajdujących się w określonej komórce produkcyjnej I-go stopnia w trakcie ich obróbkiprodukcyjnej I-go stopnia w trakcie ich obróbki

Zapasy pozacykliczne

Zapasy międzyoperacyjne

Zapasy operacyjne

Rys. Schemat rozmieszczenia zapasów wewnątrzkomórkowych w linii produkcyjnej

•Cykliczne •Pozacykliczne


51

Zapasy cykliczneZapasy cykliczne

Zapasy cykliczne obejmują te detale (zespoły), które Zapasy cykliczne obejmują te detale (zespoły), które aktualnie biorą udział w realizowanym cyklu produkcyjnymaktualnie biorą udział w realizowanym cyklu produkcyjnym

Zwkc = cizgi

zwkc – zapasy wewnątrzkomórkowe cykliczne

ci – cykl produkcyjny wyrobu i w danej komórce produkcyjnej I-go stopnia

zgi – zadanie godzinowe dla wyrobu i

W produkcji rytmicznej powtarzalnej (potokowej) wielkość partii produkcyjnej n równa się:

n = xpzg

xp – okres powtarzalności w określonej komórce produkcyjnej

zwkc = nci

xp

zgi = ci

xp

ci

xp

to przeciętna liczba partii produkcyjnych danego wyrobu znajdującego się w komórce w okresie powtarzalności


52


ci

xp1 xp2

Okresy powtarzalności z napełnieniem produkcji

Partia 1

Partia 2

Partia 3

Partia 4

Partia 5

Schemat ilustrujący liczbę partii produkcyjnych jednocześnie w okresie powtarzalności przy napełnieni produkcji


53


Rys. Zapas obrotowy miedzy dwoma operacjami

- operacyjne – obejmujący wyroby aktualnie obrabiane na stanowiskach

- międzyoperacyjne – są to wyroby oczekujące na dalszą obróbkę w ramach następnych operacji i obejmują zapasy: obrotowe, transportowe, kompensacyjne, awaryjne.

m

iicop qz

1

Op.

1

Op. 2

Czas

n=1 T2=xOp. 2

Op. 1n=0,4 T1

I 1 – I

2

I2

I 1Maksymalny zapas obrotowy pomiędzy dwiema kolejnymi operacjami obliczmy porównując liczby wyprodukowanych wyrobów na sąsiednich operacjach w tym samym czasie.

Stanowisko robocze 1

Zapas obrotowy między operacjami 1i2

Stanowisko robocze 2

Lic

zba

wyk

onan

ych

det

ali

q – liczba elementów obrabianychm – liczba stanowisk obrabiających dany rodzaj elementu

111 mTI

212 mTI )( 21121max mmTIIzo

zo max – maksymalny zapas obrotowyI1 – liczba detali wykonanych na pierwszej operacjiI2 – liczba detali wykonanych na drugiej operacji do chwili ukończenia operacji pierwszejm1, m2 – możliwości produkcyjne stanowisk (szt/h)T1, T2 – całkowite czasy trwania operacji na partii detali w okresie powtarzalności

)(max mwwo mmTz


54

Zapasy transportowe Zapasy transportowe – wynikają z warunków przekazywania obrabianych – wynikają z warunków przekazywania obrabianych elementów z operacji na operację.elementów z operacji na operację.

T

Z t T – okres miedzy dwiema dostawami pakietu lub partii detali z jednej operacji na następnąτ – takt spływu jednej sztuki z produkcjiZt – zapas transportowy miedzy dwoma stanowiskami roboczymi

V m/min

L

t

l

Rys. Układ detali na transporterze

Zakładając że:L – odległość między dwoma stanowiskami roboczymi lub dwoma pozycjami V – szybkość poruszania się transporterai – liczba detali na transporterze między pozycjamit – czas przejazdu detalu na transporterze między stanowiskami roboczymi lub pozycjamil – odległość między detalami na transporterze


55

VL

t tVL ViL

l

IL

Z t Ponieważ można więc zapisaćt

VL

Z t

Zapasy kompensacyjne Zapasy kompensacyjne – tworzy się dla wyrównania doraźnych różnic w – tworzy się dla wyrównania doraźnych różnic w wydajności robotników w stosunku do normalnej, które mogą wyłonić się w wydajności robotników w stosunku do normalnej, które mogą wyłonić się w toku dnia roboczegotoku dnia roboczego

2

1iodch

k

tZ

2

1iodcht Suma maksymalnych odchyleń w rzeczywistym czasie

wykonania w stosunku do czasu normalnegoτ – takt spływu detali

Zapasy awaryjne Zapasy awaryjne – są to zapasy niezbędne dla zaniechania ciągłości – są to zapasy niezbędne dla zaniechania ciągłości produkcji na następnej operacji, w przypadku gdy poprzedzające stanowisko produkcji na następnej operacji, w przypadku gdy poprzedzające stanowisko robocze uległo awarii.robocze uległo awarii.

gawaw

a ztt

Z

Za – zapas awaryjnytaw – czas usunięcia awariiτ – takt spływu produkcjizg – zadanie godzinowe


56

Określenie całkowitego stanu zapasów produkcji w Określenie całkowitego stanu zapasów produkcji w tokutoku

IlościoweIlościowe

q

wkr

mkpt zzZ

Zmk – zapas międzykomórkowyZwk – zapasy wewnątrzkomórkower – liczba magazynów i składowisk międzykomórkowychq – liczba komórek produkcyjnych I-go stopnia biorących udział w realizacji procesu produkcyjnego danego detalu

)zx

cn()k

2

1(nZ

q

1jwk

pj

jji

r

1iipt jij

Zptij – zapas produkcji w toku określonego detalu wykonywanego w j komórkach produkcyjnych I-go stopnia oraz znajdującego się w i magazynach lub składowiskach międzykomórkowychni – liczba sztuk detali w partii produkcyjnej podlegającej magazynowaniu ik – współczynnik uwzględniający warunki przekazywania produkcji między komórkami zależny od przyjętej metody planowanianj – liczba sztuk detali w partii produkcyjnej wykonywanej w komórce produkcyjnejcj – cykl produkcyjny detalu w komórce produkcyjnejxp – okres powtarzalności komórki produkcyjnejzwkpj - zapasy pozacykliczne detalu w komórce produkcyjnej j

)zzc()k2

1n(Z

q

1jwkpgji

r

1iipt jjij

Zgj – zadanie godzinowe detalu


57

Określenie całkowitego stanu zapasów produkcji w Określenie całkowitego stanu zapasów produkcji w tokutoku

WartościoweWartościowe

iiii wiwkmkpt ka)zz(P

Ppt – wartość zapasów produkcji w toku detalu iZmk – wielkość zapasów międzykomórkowych detalu iZwk – wielkość zapasów wewnątrz komórkowych detalu ia – współczynnik narastania kosztów odniesionych do całego cyklu produkcyjnego detalu ikw – końcowy jednostkowy koszt własny detalu i

Wartość produkcji w toku odniesiona do wyrobu złożonego byłaby sumą wartości produkcji w toku poszczególnych elementów składowych tego wyrobu. Natomiast wartość produkcji w toku w przedsiębiorstwie byłaby sumą wartości produkcji w toku wszystkich produkowanych w nim wyrobów.

Czast1 t2 t3 t4 t5 t6

Cykl produkcyjny

0

k1

k2

2

1

P

Pa

P1 – pole pod krzywą czerwonąP2 – pole całego prostokąta

P1


58

Zapasy wyrobów gotowychZapasy wyrobów gotowych

58

zwg max

z wgb

z wgz

Zwg min

tw tw tw

Zw

g śr

czas

wielkość zapasów

k – współczynnik uwzględniający warunki odbioru i wysyłki nw – wielkość partii wysyłkowejZd – produkcja dzienna

zwgz = knw

Wielkość zapasu zabezpieczającego Wielkość zapasu bieżącego

zwgb = zd tw = nw


59

Systemy sterowania zapasami

to procedury postępowania, które

służą do określenia wielkości partii

zamówienia i/lub wyznaczenia

momentu złożenia zamówienia.

nie uwzględniają powiązań

pomiędzy poszczególnymi

asortymentami.


60

System dwóch worków dzieli zapas na dwie równe części1

pn

Q


61

System sztuka na sztukę pozwala na uzupełnianie zapasów w minimalnych

ilościachDotyczy zapasów utrzymywanych

na potrzeby remontów oraz napraw maszyn i urządzeń.

1pn

Q


62

System ciągłego przeglądu wykorzystuje stałą wielkość dostaw oraz zmienny okres

między zamówieniami.

pzZ

PZ z

222pz PZ

ic

kDQ s

ek

2


63

System okresowego przeglądu wykorzystuje zmienną wielkość dostaw oraz stały okres między poszczególnymi zamówieniami.

opzZ

PZ z

opz PZ 222

dZZQ max


64

System min-max wykorzystuje poziomy zapasu: maksymalny,

informacyjny i zabezpieczający.

infmax ZZQr dZZQ max


65

Modele optymalizacji zapasów

Zapasami w działalności gospodarczej są wszelkie aktywa przeznaczone do późniejszego wykorzystania.

Najczęściej rozważane są zapasy materiałowe (surowce, półprodukty, produkcja w toku, wyroby gotowe, części zamienne), ale mogą to być także aktywa finansowe czy zasoby siły roboczej.

Rozważamy problem utrzymywania zapasów materiałowych w działalności produkcyjnej lub handlowej, ale właściwa polityka zapasów odgrywa nie mniejszą rolę w działalności usługowej (przewozach pasażerskich, hotelarstwie, służbie zdrowia itp.)


66


Przyjmujemy, iż podmioty gospodarcze zmuszone są do gromadzenia zapasów materialnych.

Przypadki udanego wdrożenia systemu just-in-time należą do rzadkości.

Powody utrzymywania zapasów:1. Utrzymanie płynności procesu produkcji

pomiędzy wydziałami i stanowiskami;2. Wygładzanie produkcji związane ze zmianami

popytu (np. jego sezonowością);3. Korzyści skali (redukcja kosztów stałych

związanych z uruchomieniem nowej produkcji czy kosztów zmiennych poprzez upusty cenowe);

4. Redukcja ryzyka rynkowego poprzez poprawę poziomu obsługi i wizerunku firmy.


67


Utrzymywanie zapasów wiąże się z Utrzymywanie zapasów wiąże się z następującymi kosztami:następującymi kosztami:

1.1. koszty magazynowaniakoszty magazynowania (uznaje się je za proporcjonalne do wielkości zapasu)

a) koszt kapitału zamrożonego w zapasachb) podatki i ubezpieczeniac) koszty fizycznej obsługi magazynowanych

dóbrd) koszty związane z utratą wartości zapasów

ze względu na fizyczne i techniczne starzenie się


68


2.2. koszty odnowieniakoszty odnowienia (traktuje się je jako stałe względem wielkości partii zakupu lub produkcji)

a) koszt zamówieniab) koszt uruchomienia produkcji

3.3. koszty zakupu lub produkcji partii koszty zakupu lub produkcji partii zamówieniazamówienia

4.4. niewymierne koszty związane z niewymierne koszty związane z postrzeganiem nagromadzonych zapasów postrzeganiem nagromadzonych zapasów przez otoczenie rynkoweprzez otoczenie rynkowe (wysoki poziom zapasów jest traktowany jako sygnał niewłaściwego zarządzania i trudności w funkcjonowaniu firmy)


69


Optymalizacja zapasów polegać będzie nie na eliminacji zapasów w ogóle, ale na eliminacji zapasów zbędnych.

W zarządzaniu zapasami korzysta się z modeli zapasów (ang. inventory models), które dostarczają odpowiedzi na dwa zasadnicze pytania:

1. Kiedy należy odnowić zapas?2. W jakiej wysokości zapas ma być odnowiony?

Modele te dzieli się w zależności od ilości posiadanych informacji o popycie w horyzoncie planowania na:

modele deterministyczne (popyt znany); modele stochastyczne (popyt losowy).

Kryterium decyzyjnym dla wszystkich modeli jest minimalizacja kosztu utrzymywania zapasów.


70

Klasyczny model sterowania zapasami – model Willsona

Jest modelem optymalnej wielkości zmówienia.

Przyjmuje się założenie o równomiernym zużyciu zamawianego towaru i konstruuje funkcję kryterium w postaci kosztu całkowitego utrzymywania zapasów, na który składają się:

koszt odnowienia, koszt zakupu, koszt magazynowania.


71


gdzie D – popyt w ciągu roku;Q – wielkość partii zakupu;K – koszt odnowienia ponoszony D/Q razy

(koszt pojedynczego zamówienia);p – cena jednostkowa surowca;h – jednostkowy koszt magazynowania.

2

QhDp

Q

DKKc


72


Stąd optymalna wielkość zamówienia wyraża się

wzorem Willsona:

Wówczas optymalna liczba zamówień wynosi:zaś optymalna długość cyklu zapasów (długość

okresu między zamówieniami) to:

022

h

Q

DK

Q

Kc

h

KDQ

2

Q

Dn

D

Q

nt

1


73

Przykład

Przedsiębiorstwo zużywa rocznie 50000 sztuk półproduktu R40 do produkcji własnej. Jednostkowa cena zakupu wynosi 10 zł. Koszty związane z obsługą zamówienia, niezależne od wielkości zamówienia, wynoszą 150 zł. Przedsiębiorstwo szacuje koszt własnego kapitału obrotowego na 13,5% w skali roku. Magazynowany towar jest ubezpieczany według stawki wynoszącej 0,125% wartości towaru miesięcznie. Ustalić optymalną wielkość zamówienia.

p = 10 złD = 50000K = 150 złh = 13,5%*10 zł + 12*0,125%*10 zł = 1,5 zł


74

Przykład

Wówczas:

31625,1

5000015022

h

KDQ

16n

dni 16roboczych dni 25016

1roku

16

1t


75

Model II - model z kosztami odłożonego popytu

W pewnych sytuacjach dopuszcza się występowanie odłożonego popytu, który nie jest tracony, lecz generuje odpowiednie koszty. Przyjmijmy

b – jednostkowy koszt odłożonego popytu (trudno wymierny koszt utraty dobrego imienia firmy i przyszłych zysków);

Q – rzeczywista maksymalna wielkość zapasu, Q0 – wielkość zamówienia (Q0 > Q).


76


Wówczas dodatni poziom zapasu utrzymuje się w okresie , zaś w okresie występuje niedobór.

Przeciętny poziom zapasu wynosi , zaś przeciętny poziom popytu odłożonego to .

Stąd całkowity koszt magazynowania wyraża się wzorem:

0Q

Q

0

0

Q

QQ

2

Q

20 QQ

0

20

0

2

0 2

)(

2 Q

QQb

Q

QhDp

Q

DKKc


77


Funkcja kryterium jest funkcją nieliniową dwóch zmiennych Q i Q0. Po wyliczeniu pochodnych cząstkowych i przyrównaniu ich do 0 otrzymujemy:

hb

bhKDQ

20

bh

b

h

KDQ

bh

bQ

2

0


78


Jeżeli koszt odłożonego popytu został oszacowany prawidłowo, polityka zapasów zgodna z modelem uwzględniającym niedobór jest lepsza od polityki nie uwzględniającej niedoboru. Jeśli , to zbiega do z modelu I. Można więc przyjąć, że w modelu pierwszym, gdzie odłożony popyt jest wykluczony, przyjmuje się nieskończony koszt jednostkowy takiego popytu.

b0QQ


79

Przykład – cd.

Załóżmy, że w naszym przykładzie b = 0,5 zł. Wówczas:

63255,05,1

5,05,1150500020

Q

15815,05,1

5,06325

Q

dni 312508

1,8

6325

50000

0

tQ

Dn


80

Model III - model z dyskontem ilościowym

Częstą praktyką jest udzielanie dyskonta ilościowego, tj. obniżanie ceny jednostkowej wraz ze wzrostem wielkości zakupywanej partii. Zazwyczaj dostawca ustala przedziały ilościowe dla kolejnych progów cenowych, np.:

Przeciętnie spotyka się 3-5 przedziałów. Wówczas

12

11

dla

0 dla)(

QQp

QQpQp

2

)()(

QQhDQp

Q

DKKc


81

Model III - model z dyskontem ilościowym

Powyższa funkcja jest nieciągła, więc nie ma tu zastosowania rachunek pochodnych. W to miejsce stosujemy następujące postępowanie:

1. Dla najniższej proponowanej ceny wyznacza się Q*. Jeśli Q* zawiera się w przedziale ilości dla tej ceny, to jest to punkt, w którym funkcja celu osiąga minimum lokalne i globalne zarazem. Jeśli Q* jest za małe, to przechodzimy do punktu 2.

2. Obliczamy Q* dla kolejnej ceny. Jeśli zawiera się ono w przedziale dla tej ceny, to przechodzimy do punktu 3. Jeśli jest zbyt małe, to powtarzamy obliczenia dla kolejnych poziomów cen aż do uzyskania wartości zawierającej się w przedziale ilości dla danej ceny.

3. Dla znalezionej w poprzednim punkcie wielkości Q* oraz wszystkich dolnych granic przedziałów powyżej tej wartości obliczamy koszty całkowite KC. Najniższa wartość tych kosztów wskazuje optymalną wielkość zamówienia.


82

Przykład

Bar szybkiej obsługi zużywa tygodniowo 10 kartonów naczyń jednorazowych. Dostawca oferuje różne ceny jednostkowe kartonu naczyń w zależności od wielkości partii:

Kierownictwo baru szacuje koszty magazynowania na 18% wartości kartonu w skali roku. Koszt odnowienia K = 100 zł. Jaką partię kartonów powinno się zamawiać?

Wielkość zamówienia Cena jednostkowa

0-99 40 zł

100-249 39,6 zł

250-499 39 zł

500- 38 zł


83

Przykład

Popyt roczny = 10*52 = 520 kartonówJednostkowe koszty magazynowania zależą od ceny jednostkowej i wynoszą:

Cena jednostkowa Jednostkowy koszt magazynowania h

40 zł 7,2 zł

39,6 zł 7,13 zł

39 zł 7,02 zł

38 zł 6,84 zł


84

Przykład

1. Dla najniższej ceny

Wielkość ta nie zawiera się w przedziale ilości 2.

kartony 12384,6

520100221

h

KDQ

),500[

]499,250[kartony 12202,7

52010022

Q

].249,100[kartony 12113,7

52010023

Q


85

Przykład

3. KC(250) = 21366; wartość minimalna KC(500) = 21574;

KC( ) = 21453.

Stąd Q* = 250 i n* = 2.

3Q


86

Programowanie sieciowe

Programowanie sieciowe służy planowaniu i kontroli złożonych przedsięwzięć inwestycyjnych, naukowo-badawczych, remontowych i innych.

Podstawowym narzędziem analizy jest tu model sieciowy (sieć czynności), będący grafem skierowanym, acyklicznym, spójnym, obciążonym, o jednym wierzchołku początkowym i jednym końcowym.

Graf ten składa się z:wierzchołków oznaczających zdarzenia, tj. pewne

etapy realizacji przedsięwzięcia; łuków oznaczających poszczególne czynności

projektu.


87

Programowanie sieciowe

Konstrukcja sieci czynności ma na celu ustalenie harmonogramu przedsięwzięcia, wyznaczenie charakterystyk czasowych zdarzeń i czynności oraz wytyczenie tzw. ścieżki krytycznej.

Ścieżka krytyczna jest to najdłuższy ciąg następujących po sobie czynności, tj. najdłuższa droga w grafie pomiędzy wierzchołkiem początkowym i końcowym. Ścieżka krytyczna wyznacza najkrótszy termin realizacji przedsięwzięcia.


88

Metoda ścieżki krytycznej

Metoda ścieżki krytycznej (ang. critical path method – CPM): zakłada, że obciążenia w grafie są zadane deterministycznie (są znane). Przyjmujemy dalej, że obciążenia te to czasy trwania czynności, tij.


89


Charakterystyki czasowe zdarzeń: najwcześniejszy możliwy termin zaistnienia zdarzenia j:

gdzie i < j oraz zdarzenie i bezpośrednio poprzedza zdarzenie j; przyjmujemy .

najpóźniejszy dopuszczalny termin zaistnienia zdarzenia i:

gdzie j > i oraz zdarzenia j następują bezpośrednio po zdarzeniu i; dla zdarzenia końcowego przyjmujemy

Luz czasowy zdarzenia i:Luz czasowy wskazuje, o ile może opóźnić się zaistnienie

zdarzenia bez wpływa na termin realizacji całego projektu.

}{max 00iji

ij ttt

}{min 11ijj

ji ttt

10kk tt

01iii ttL


90


najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności i-j wyznacza najwcześniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia początkowego tej czynności, ; najpóźniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności i-j jest równy najpóźniejszemu dopuszczalnemu terminowi zajścia zdarzenia końcowego tej czynności, ;zapas całkowity (całkowita rezerwa czasu wykonania) czynności i-j definiuje się jako

Stanowi on rezerwę czasu, który może być wykorzystany dodatkowo na wykonanie czynności bez szkody dla projektu;

0it

1jt

ijijc

ji tttZ 01


91


zapas swobodny czynności i-j

Informuje on, o ile można wydłużyć realizację czynności bez wpływu na zaistnienie jej zdarzenia końcowego.

zapas warunkowy czynności i-j

Wykorzystanie tej rezerwy czasu nie wpływa na zapasy czasu czynności poprzedzających.

ijijs

ji tttZ 00

ijijw

ji tttZ 11


92


Wyznaczone terminy zajścia zdarzeń, terminy rozpoczęcia i zakończenia czynności składają się na plan wykonania projektu zwany harmonogramem projektu.

Na ścieżkę krytyczną składają się zdarzenia i czynności krytyczne.

Warunkiem koniecznym i dostatecznym tego, aby dana czynność była czynnością krytyczną jest .

Tym samym wydłużenie jakiejkolwiek czynności krytycznej o jednostkę powoduje opóźnienie terminu realizacji projektu o jednostkę.

Dla zdarzeń krytycznych zachodzi .

0c

jiZ

10ii tt


93


Można zauważyć, że w sieci istnieje przynajmniej jedna ścieżka krytyczna. Może być ich więcej - w skrajnym przypadku każda ścieżka w grafie jest ścieżką krytyczną. Sytuacja ta oznacza konieczność natychmiastowego podjęcia realizacji poszczególnych czynności.


94

Metoda PERT

Metoda PERT (ang. program evaluation and review technique)

zdeterminowana struktura sieci, ale parametry sieci są zmiennymi losowymi;

ma zastosowanie przy projektowaniu procesów badawczo-rozwojowych, których przebiegu w czasie nie daje się do końca zaplanować;

opracowana w 1958 roku na potrzeby pocisku rakietowego POLARIS.


95

Metoda PERT

Zakłada się, że czasy trwania czynności mają rozkłady beta (a w szczególności rozkłady normalne). Dla każdej czynności podaje się następujące czasy trwania:

optymistyczny czas trwania czynności aij;

pesymistyczny czas trwania czynności b ij;

czas modalny (najbardziej prawdopodobny) mij.

Wówczas wyznacza się: wartość oczekiwaną czasu trwania czynności i-j ze

wzoru:

odchylenie standardowe czasu trwania czynności i-j ze wzoru:

6

4 ijijijeij

bmat

6ijij

ij

ab


96

Metoda PERT

Sieć czynności buduje się i analizuje podobnie jak w metodzie ścieżki krytycznej.

Niech T będzie zmienną losową oznaczającą czas trwania projektu. Możemy przyjąć, że T ~ N(te, ), gdzie

te - najwcześniejszy spodziewany czas zakończenia projektu będący suma wartości oczekiwanych czasów trwania czynności krytycznych, tj.

kryt. cz. ji

eij

e tt


97

Metoda PERT

– odchylenie standardowe najwcześniejszego czasu zakończenia projektu, przy założeniu niezależności czasów trwania poszczególnych czynności równe

Innymi słowy – wariancja najwcześniejszego czasu zakończenia przedsięwzięcia jest sumą wariancji czasów trwania czynności na ścieżce krytycznej.

kryt. cz.

2

jiij


98

Metoda PERT

Wówczas

Celem metody PERT jest przede wszystkim ocena prawdopodobieństwa zakończenia przedsięwzięcia w pewnym terminie dyrektywnym td

.:

gdzie - dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego.

)1,0(~ NtT

Ze

edededed tt

Φtt

ZPtttT

PtTP )(


99

Przykład

Mając dane informacje o czasach

trwania poszczególnych czynności

projektu określić najwcześniejszy

spodziewany czas zakończenia

przedsięwzięcia oraz

prawdopodobieństwo dotrzymania

terminu dyrektywnego 20 dni.


100

Przykład

Czynność i-j

Oceny czasów trwania czynności w dniach

a m b

1-2 2 4 6

1-3 1 5 9

1-4 2 9 10

2-5 4 6 8

3-5 6 8 10

3-6 5 6 13

4-6 1 2 3

5-7 0 1 8

6-7 0 2 4


101

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘDZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

PYTANIA ?????PYTANIA ?????

LOGISTYKA PRODUKCJI

Documents

Transcript of LOGISTYKA PRODUKCJI