KOMPUTEROWE OBLICZENIA W ELEKTROTECHNICE · zrozumienia procesu modelowania – tworzenia...

KOMPUTEROWE OBLICZENIA W ELEKTROTECHNICE

Jarosław Michał Wiater

Politechnika BiałostockaWydział Elektryczny

dr inż. Jarosław Michał Wiater

Komputerowe obliczenia w elektrotechnice

Warszawa 2012

Monografia

RecenzentPiotr Bilski

Kierownik projektuMichał Grodzki

Redakcja technicznaAgencja Reklamowa MEDIUM

KorektaAnna Kuziemska

Wszelkie pra wa zas t rze żo ne© Co py right by Dom Wy daw ni czy ME DIUM

ISBN 978-83-929689-9-3

Wydawca i roz pow szech nia nieDom Wy daw ni czy ME DIUM04-112 War sza wa, ul. Karczewska 18tel. 22 810 21 24, 22 512 60 60

Sprzedaż: księgarnia wysyłkowawww.ksiegarniatechniczna.com.pl

Skład i ła ma nie Agencja Reklamowa MEDIUMwww.agencjamedium.pl

Warszawa 2012

Pod patronatem miesięcznika

3

Spis treści

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Podstawowe wiadomości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1 Uruchomienie programu i pierwsze obliczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.1 Licencja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.2 Pobranie oprogramowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.3 Instalacja oprogramowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.4 Konfiguracja oprogramowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.5 Pierwszy obwód . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.6 Pierwsze obliczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.7 Wyniki obliczeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Obwody prądu zmiennego – podstawy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1 Źródło napięcia lub prądu sinusoidalnie zmiennego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 Uproszczenia w ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.3 Wybór miejsca obserwacji przebiegu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.4 Układ 3-fazowy niesymetryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Podstawowe elementy systemu elektroenergetycznego – linie przesyłowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.1 Zaawansowane funkcje pakietu ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.2 Linie przesyłowe – parametry skupione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.3 Linie przesyłowe – parametry rozłożone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.4 Linia kablowa – własny model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.3.5 Linia napowietrzna – własny model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.4 Podstawowe elementy systemu elektroenergetycznego – transformatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.1 Transformator idealny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.2 Transformator z nasycającym się rdzeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.3 Element BCTRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.4.4 Zaawansowany model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2. Zastosowanie ATP/EMTP w elektrotechnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1 Spadki, straty napięcia oraz rozpływ mocy w sieciach elektroenergetycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.1.1 Obliczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.1.2 Spadek i strata napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.1.3 Dobór parametrów linii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2 Własny element w ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.1 Grupowanie elementów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.2 Element typu MOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3 Przepięcia w systemie elektroenergetycznym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.1 Łączniki elektroenergetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.2 Operacje łączeniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.3 Zwarcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4 Przepięcia atmosferyczne w sieciach elektroenergetycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.4.1 Warystory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.4.2 Iskiernikowe ograniczniki przepięć . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.4.3 Półprzewodnikowe diody zabezpieczające . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.4.4 Źródła udarowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.4.5 Praktyczny przykład . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.4.6 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.5 Silnik asynchroniczny 3-fazowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.5.1 Silnik 3-fazowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.5.2 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.6 Elementy typu TACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.6.1 Elementy TACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.6.2 Wyłącznik nadmiarowo-prądowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.6.3 Selektywność działania zabezpieczeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.6.4 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.7 Wyłącznik różnicowoprądowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4

2.7.1 Wyłącznik różnicowoprądowy 1-fazowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.7.2 Selektywność działania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762.7.3 3-fazowy wyłącznik różnicowoprądowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772.7.4 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2.8 Źródło napięcia/prądu o dowolnym kształcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.8.1 Źródło o dowolnym kształcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.8.2 Wielofazowe źródło napięcia/prądu o dowolnym kształcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812.8.3 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

2.9 Układy energoelektroniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.9.1 Prostowniki 1-fazowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.9.2 Prostowniki 3-fazowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832.9.3 Falownik 1-fazowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.9.4 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

2.10 Automatyka zabezpieczeniowa systemów elektroenergetycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.10.1 Układy EAZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.10.2 Zabezpieczenia nadprądowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.10.3 Zabezpieczenia nadnapięciowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.10.4 Zabezpieczenia różnicowoprądowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.10.5 Zabezpieczenia porównawczo-fazowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.10.6 Zabezpieczenia odległościowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902.10.7 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

2.11 Analiza układów w dziedzinie częstotliwości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 942.11.1 Widmo napięcia i prądu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 942.11.2 Źródło napięcia/prądu typu HFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 962.11.3 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.12 Modele obciążenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.12.1 Model obciążenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.12.2 Obliczenia w trybie FREQUENCY SCAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.12.3 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

2.13 Szybka transformata Fouriera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002.13.1 Algorytm FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002.13.2 Praktyczny przykład wykorzystania algorytmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.13.3 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.14 Żarowe źródła światła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042.14.1 Nieliniowy model lampy żarowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052.14.2 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

2.15 Częstotliwościowe sterowanie silników indukcyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1092.15.1 Softstart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1092.15.2 Softstart z wykorzystaniem 3-fazowego falownika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1122.15.3 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

2.16 Układy ograniczające przepięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142.16.1 Trójstopniowy układ ochrony przepięciowej w EMTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1152.16.2 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

2.17 Własny element typu LIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1182.17.1 Procedura tworzenia elementu typu LIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1182.17.2 Procedura wykorzystania elementu typu LIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

2.18 Błędy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232.18.1 Analiza błędów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232.18.2 Oscylacje numeryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

3. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4. Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5

W związku z szybkim rozwojem urządzeń stosowanych w energetyce zawodowej rosną potrzeby poznania i stosowania uniwersalnych oraz szybkich metod obliczeń układów prądu sta-łego i zmiennego. Z kolei coraz większa złożoność stosowanych w praktyce układów wymusza wykorzystanie komputerów.

W książce starano się w sposób praktyczny przedstawić komputerowe metody prowadzenia obliczeń w elektrotechnice z wykorzystaniem jednego z wielu narzędzi do analizy obwodów w dziedzinie czasu – programu ATP-EMTP. Poprawność obliczeń wykonywanych przez pakiet ATP była już wielokrotnie weryfiko-wana w praktyce i to z dobrym efektem. Program ma ogromne możliwości. W rękach sprawnego inżyniera będzie stanowił nie-ocenione narzędzie pracy. Na tle innych narzędzi i publikacji poru-szających problem komputerowych obliczeń w elektrotechnice daje się zauważyć brak pozycji przedstawiających metody analizy na konkretnych przykładach stosowanych w codziennej praktyce inżyniera elektryka. Niniejsza książka ma za zadanie wypełnić w pewnym stopniu powstałą lukę. Opracowano ją w taki sposób, aby każdy podstawowy rodzaj obliczeń stosowanych przez pro-jektantów elektryków znalazł wsparcie ze strony ATP-EMTP. Więk-szość możliwych zastosowań pakietu zostało szczegółowo opisa-nych krok po kroku, tak aby nie stwarzać bariery nie do przejścia osobom po raz pierwszy sięgającym po komputerowe narzędzie wspomagające proces obliczeniowy. Przedstawione przykłady opa-trzone zostały stosownym wstępem teoretycznym, niezbędnym do zrozumienia procesu modelowania – tworzenia komputerowego odwzorowania analizowanego przykładu.

Monografię podzielono na dwie części. W pierwszej omówiono wszystkie podstawowe elementy systemu elektroenergetycznego, część drugą poświęcono zaś obliczeniom konkretnych układów stosowanych i wykorzystywanych w praktyce.

Przedstawiono także szczegółowe wytyczne niezbędne do prawidłowego zainstalowania pakietu ATP-EMTP na komputerze użytkownika. Poprawność instalacji można sprawdzić przepro-wadzając pierwsze obliczenia. Omówiono szczegółowo podsta-

wowe elementy systemu elektroenergetycznego, takie jak: linie przesyłowe (napowietrzne i kablowe), transformatory, elementy TACS, ATP oraz LIB, silniki asynchroniczne 3-fazowe, wyłączniki różnicowoprądowe, żarowe źródła światła, źródła napięć i prądów o dowolnym kształcie, różnego rodzaju modele obciążenia, układy ograniczające przepięcia, systemy uziomowe.

Drugą część książki poświęcono obliczeniom konkretnych układów i opisano metodę obliczenia spadków i strat napięcia w sieciach elektroenergetycznych. Dodatkowo uzupełniono ją o metodę wyznaczania rozpływu mocy. Zajęto się też przepięciami w systemie elektroenergetycznym. Omówiono szczegółowo drugi typ przepięć występujących w sieciach elektroenergetycznych – przepięcia atmosferyczne oraz układy energoelektroniczne, przytaczając konkretne przykłady zastosowań. W dalszej części książki powiązano dotychczas przedstawioną wiedzę i przeanali-zowano typowe układy automatyki zabezpieczeniowej stosowanej w systemach elektroenergetycznych. Opisano również najczęściej popełniane błędy podczas modelowania i przedstawiono metody ich ko rekty.

Monografia zawiera zbiór kilkudziesięciu przykładów zgro-madzonych w czasie kilku lat prowadzenia obliczeń z wykorzy-staniem ATP-EMTP dla potrzeb prac naukowo-badawczych. Jest jednym z wielu programów do analizy obwodów w dziedzinie czasu. Poprawność obliczeń wykonywanych przez pakiet ATP była już wielokrotnie weryfikowana w praktyce z dobrym efektem.

Niniejsza pozycja jest tylko wstępem do szeroko pojętej dziedziny komputerowych obliczeń w elektrotechnice. Niektóre aspekty mogą wydawać się trywialnymi, ale aby móc w przyszło-ści przejść do spraw bardziej skomplikowanych, należy dobrze opanować podstawy działania programu. Książka może być wyko-rzystana przez słuchaczy i pracowników naukowych politech-nik, wyższych szkół inżynierskich na wydziałach elektrycznych, automatyki i pokrewnych. Praktyczne przykłady będą na pewno użyteczne także dla inżynierów elektryków wykonujących na co dzień obliczenia.

Wstęp

6

Jego główną jest fakt, że jest bezpłatny. Wymagana jest jedy-nie rejestracja. Dodatkowo należy zauważyć, iż dostępna wersja pracuje bez problemów pod Windowsem 95, 98, 2000, XP. Istnieje też wersja przystosowana do pracy pod Linuksem. Program jest rozwojowy, ciągle unowocześniany, dlatego warto przyjrzeć się mu bliżej.

Pakiet składa się z trzech programów – ATP Draw, ATPMingW, PlotXY. ATP Draw jest postprocesorem graficznym, czyli progra-mem umożliwiającym zdefiniowanie układu, który będzie pod-dany obliczeniom. Jest on bardzo przyjazny dla użytkownika. Najważniejszym programem jest ATPMingW. Jest to główny moduł obliczeniowy. To właśnie ten program wykonuje wszyst-kie operacje zadane przez ATP Draw. Komunikuje użytkownikowi o zaistniałych błędach, generuje ostrzeżenia i raporty. PlotXY jest to program umożliwiający graficzną prezentację wyników obli-czeń. Dzięki niemu staje się możliwe wybranie interesujących nas przebiegów w dziedzinie czasu, ich zapis lub wydruk. Daje on również możliwość wyznaczenia widma sygnału, wykonania prostych operacji, takich jak sumowanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch przebiegów.

1.1.1 LicencjaProgram został udostępniony przez twórców bezpłatnie dla

wszystkich, którzy chcą z niego korzystać. Autorzy programu, w skrócie nazywanego ATP, wymagają jedynie rejestracji i akcep-tacji warunków licencji. Procedurajego pozyskania jest bezpłatna. Sam osobiście ją przeszedłem i mogę stanowczo stwierdzić, że nie stanowi większego problemu. Warunki licencji zabraniają jedynie komercyjnego czerpania zysków ze sprzedaży udostępnionego oprogramowania. Proponuję zapoznać się szczegółowo z warun-kami licencji. Dostępna jest ona poprzez stronę internetową o adresie http://www.emtp.org/eeugfl.html. Po zapoznaniu z nią przechodzimy do samej procedury rejestracyjnej dostępnej na stronie http://www.emtp.org/eeuglic.html. Wymagane jest podanie

ATP (Alternative Transients Program) to pakiet programów służących do wykonywania obliczeń w układach i systemach elektroenergetycznych [7, 29]. Należy on do grupy programów opracowanych do wszechstronnej analizy stanów nieustalonych w dziedzinie czasu – w skrócie EMTP (Electromagnetic Transients Program). W celu ułatwienia i uproszczenia obliczeń użytkownik ma do dyspozycji ponad dwieście elementów, które wchodzą w skład systemu elektroenergetycznego. Począwszy od prostych elementów RLC, poprzez elementy nieliniowe, takie jak na przy-kład ograniczniki przepięć, skończywszy zaś na nieliniowych maszynach elektrycznych (transformatorach, silnikach asynchro-nicznych, synchronicznych i silnikach prądu stałego). Możliwe jest również definiowanie własnych elementów. W kolejnych roz-działach zostaną zaprezentowane wszystkie podstawowe funkcje pakietu ATP. Całość będzie się opierała w głównej mierze na prak-tycznych przykładach zastosowania tego programu.

Rysunek 1.1. Strona domowa pakietu ATP [7]

Rysunek 1.2. Przykłady analizowanych obwodów w ATP – rozbudowany system elektroenergetyczny WN

1. Podstawowe wiadomości

1.1 Uruchomienie programu i pierwsze obliczenia

Uruchomienie programu i pierwsze obliczenia

7

w odpowiednich polach imienia i nazwiska, adresu korespon-dencyjnego oraz adresu e-mail. Na końcu wpisujemy zbiorczo w jednej linii adres e-mail, nazwisko, miasto, kraj. Potwierdzamy wprowadzone dane i generujemy formularz, który należy pod-pisać i odesłać zwykłą pocztą pod wskazany adres. W krótkim czasie otrzymamy na podany w formularzu adres potwierdzenie na piśmie posiadanej licencji wraz z hasłami dostępu do stron internetowych, z których możemy pobrać oprogramowanie.

1.1.2 Pobranie oprogramowaniaW momencie, gdy już mamy licencję w ręku, możemy przejść

do procedury pobrania oprogramowania ze strony interneto-wej http://www.eeug.org/files/secret/. Wymagane jest podanie nazwy użytkownika i hasła (ważna jest wielkość liter) (rys. 1.4.). Po poprawnym zalogowaniu powinno się otworzyć okienko z listą katalogów (rys. 1.5.). Pobieramy ze strony trzy pliki o następu-jących nazwach: ATPDraw50_install.zip, Atpmingw.zip, PlotXY-June05.zip. Pliki te rozrzucone są w trzech katalogach o nazwach odpowiadających poszczególnym składnikom pakietu ATP. Od czasu złożenia niniejszej książki do druku do momentu ukazania

się mogą pojawić się nowsze wersje oprogramowania. Proszę się tym nie zrażać i zawsze pobierać najnowszą wersję. Najnowszą wersję programu ATP Draw można również pobrać ze strony http://www.atpdraw.net.

1.1.3 Instalacja oprogramowaniaTrzy pliki pobrane z internetu umieszczamy w jednym katalogu,

np. C:\ATP. Rozpakowujemy plik ATPDraw50_install.zip (wyodręb-niamy) do wybranego katalogu. Uruchamiamy plik SETUP.EXE. Przy korzystaniu z niektórych wersji Windowsa może wystąpić błąd w module instalacyjnym programu ATP Draw. Nie należy się tym przejmować. W przypadku takiej sytuacji trzeba wybrać OK, a następnie IGNORUJ.

Procedura instalacji będzie przebiegać dalej, nie wpłynie to również na funkcjonalność oprogramowania. Po zaakceptowaniu warunków licencji i wprowadzeniu nazwy użytkownika musimy zdefiniować katalog, gdzie ma się ono zainstalować. Trzeba wska-zać inne miejsce do instalacji programu niż to, które jest propo-nowane – TO BARDZO WAŻNE. W tym celu wybieramy BROWSE i wpisujemy ręcznie C:\EMTP. W tym miejscu warto wyjaśnić, że program wewnętrznie nakłada ograniczenie co do liczby liter

Rysunek 1.3. Wypełniamy formularz licencji [31]

Rysunek 1.4. Wprowadzanie nazwy użytkownika i hasła

Rysunek 1.5. Pobieranie oprogramowania

Rysunek 1.7. Pierwsze uruchomienie ATP

Rysunek 1.8. Konfiguracja ATP Draw

Rysunek 1.6. Rozpakowane pliki ATP


8

w nazwie katalogu docelowego, w którym będzie zainstalowany. Nie może ona przekraczać 8 znaków. Ograniczenie to zostało wprowadzone po to, aby zapewnić możliwość łatwej transkryp-cji kodu źródłowego do innych systemów operacyjnych. Dlatego domyślna lokalizacja C:\Program Files\ jest niewłaściwa. Potwier-dzamy wybór i dalej instalujemy program. Po poprawnej instalacji uruchamiamy po raz pierwszy ATP Draw. Na pytanie programu, czy utworzyć dodatkowe katalogi niezbędne do poprawnej pracy, zgadzamy się i wybieramy ALL. Po potwierdzeniu powinien uru-chomić się program.

Przystępujemy teraz do konfiguracji podstawowych funk-cji w programie. Z zakładki TOOLS wybieramy wiersz OPTIONS. Zaznaczamy w zakładce GENERAL następujące opcje: 1) Save windows’s current state (zapisz obecne położenie okna), 2) Save program options on exit (zapisuj automatycznie ustawienia

programu kończąc pracę), 3) Autosave every 5 min (zapisz automatycznie mój schemat co

5 min),4) Create backup files (twórz kopie bezpieczeństwa).

Rysunek 1.11. Zawartość katalogu C:/EMTP/

Rysunek 1.9. Ustawienia ATP Draw

Rysunek 1.10. Zawartość katalogu C:/EMTP/Atp

Po ustawieniu naciskamy kolejno APPLY, SAVE i na koniec OK. Wychodzimy z programu ATP Draw. Aby móc w pełni wykorzy-stać jego funkcje, należy dodatkowo zainstalować pozostałe dwa

moduły – ATPMingW, PlotXY. Rozpakowujemy (wyodrębniamy) zawartość pliku Atpmingw.zip do katalogu C:/EMTP/Atp/ – jest to nowo utworzony (podczas pierwszego uruchomienia) podkata-log programu ATP Draw. Po rozpakowaniu pliku podkatalog ATP powinien zawierać następujące pliki (rys. 1.10.). Plik o nazwie PlotXY-June05.zip rozpakowujemy (wyodrębniamy) do głównego katalogu ATP Draw – C:/EMTP/ (rys. 1.11.). Te operacje są kluczowe dla poprawnego działania oprogramowania.

Rysunek 1.12. Tworzymy nowy schemat

Rysunek 1.13. Ustalamy domyślne katalogi

Rysunek 1.14. Konfiguracja poleceń

Rysunek 1.15. Komendy dla ATP Draw


9

1.1.4 Konfiguracja oprogramowaniaAby móc przeprowadzić obliczenia, należy prawidłowo skonfi-

gurować program ATP Draw. Ewentualne błędy w instalacji i konfi-guracji uniemożliwią prawidłowe funkcjonowanie, dlatego bardzo uważnie trzeba przeprowadzić poniższe kroki. Uruchamiamy ATP Draw. Tworzymy nowy obwód wybierając białą kartkę w lewym górnym rogu ekranu. Potwierdzamy domyślny katalog, w którym są zlokalizowane (wybieramy OK). Z zakładki ATP wybieramy EDIT COMMANDS.

Wybieramy NEW, wpisujemy nazwę dla nowo tworzonej komendy: OBLICZENIA. Przystępujemy teraz do zdefiniowania parametrów – zaznaczamy CURRENT ATP. Wybieramy BROWSE i lokalizujemy plik TPBIG.EXE w katalogu ATP Draw – C:/EMTP/ATP/. Po ustawieniu tych parametrów wciskamy UPDATE. Ponownie wybieramy NEW, wpisujemy nazwę nowo tworzonej komendy: WYNIKI. Zaznaczamy opcję CURRENT PL4. Wybieramy BROWSE i lokalizujemy plik PlotXWin.EXE w głównym katalogu ATP Draw – C:/EMTP/. Ponownie wybieramy UPDATE. Po zakończeniu kon-figuracji komendy w ATP Draw powinny wyglądać tak jak na rysunku 1.15.

1.1.5 Pierwszy obwódAby móc przeprowadzić obliczenia, należy zdefiniować obwód

elektryczny. Pierwszy raz przejdziemy przez ten proces krok po kroku. W dalszej części książki tylko w wyjątkowych sytuacjach

ten proces będzie tak szczegółowo opisany. Ustawiamy wskaź-nik myszy na białym tle i naciskamy prawy guzik. Rozwinie się dodatkowe MENU i z niego wybieramy grupę elementów linio-wych BRANCH LINEAR i z tej grupy pierwszy element układu RESISTOR. Następnie z grupy wymuszeń (źródeł) SOURCE wybie-ramy element AC TYPE 14. Zmianę parametrów poszczególnych elementów możemy przeprowadzić po wskazaniu wybranego elementu myszką i dwukrotnym naciśnięciu lewego guzika. Doda-jemy jeszcze jeden rezystor i przystępujemy do wykonywania połączeń w pierwszym prostym układzie. Umieszczone elementy na tworzonym schemacie elektrycznym możemy przesuwać za pomocą kursora myszki z naciśniętym lewym klawiszem. Połącze-nia wykonujemy wskazując wskaźnikiem myszki na punkt koloru czarnego wychodzący z danego elementu i naciskając lewy kla-wisz myszki. Wskazujemy drugi punkt i ponownie naciskamy lewy klawisz myszki. Łączymy układ zgodnie z rysunkiem 1.17. Aby układ mógł być poddany obliczeniom, potrzeba jeszcze zamknąć oczko – dodając uziemienie. W tym celu wskaźnik myszy usta-wiamy na czarny punkt kończący jeden z rezystorów i naciskamy prawy klawisz myszki. Powinno pojawić się w tym momencie okienko zamieszczone na rysunku 1.18. Odznaczamy GROUND i potwierdzamy nasz wybór. Widok prawidłowego układu przed-stawia rysunek 1.19.

Rysunek 1.18. Definiujemy uziemienie układu

Rysunek 1.19. Prawidłowy układ

Domyślna wartość rezystancji w ATP Draw to 1000 Ω, zaś domyślna wartość napięcia sinusoidalnego w źródle AC TYPE 14 to 10 kV przy częstotliwości 60 Hz. Przystępujemy teraz do zmiany wartości elementów. Po wskazaniu rezystora myszką i dwukrot-nym naciśnięciu lewego guzika, pojawi się okno z jego wszystkimi parametrami. Zmieniamy wartość rezystancji pierwszego rezy-stora na R1 = 100 Ω oraz dodatkowo ustalamy interesujący nas zakres danych wyjściowych po zakończeniu obliczeń. W zakładce OUTPUT wybieramy 3-CURRENT&VOLTAGE. Potwierdzamy nasz wybór i przechodzimy do ustalenia parametrów drugiego rezy-stora – ustawiamy R2 = 50 Ω i również OUTPUT – 3-CURRENT&VOL-

Rysunek 1.16. Grupy elementów w ATP

Rysunek 1.17. Pierwszy obwód w ATP


10

ten czas na 0,04. Zatwierdzamy zmiany i ponownie zapisujemy nasz obwód – wybierając z zakładki FILE ponownie SAVE. Aby móc przeprowadzić obliczenia, trzeba stworzyć listę połączeń – wygenerować plik z końcówką ATP. W tym celu z zakładki ATP wybieramy MAKE FILE AS i potwierdzamy domyślną nazwę usta-loną przez ATP Draw, wybierając ZAPISZ. Przystępujemy do wyko-nania obliczeń. Uruchamiamy je wybierając z zakładki ATP stwo-rzoną przez nas komendę OBLICZENIA. W tym momencie powinno mignąć na ekranie na 2–3 sekundy okno – patrz rysunek 1.22. Jeśli owe okienko nie pojawiło się, proszę sprawdzić: 1) czy ATP Draw zainstalowany jest w katalogu C:\EMTP? 2) czy zawartość pliku Atpmingw.zip znajduje się w katalogu

C:\EMTP\ATP\? W momencie, gdy obliczenia przebiegły w prawidłowy spo-

sób, powinien pojawić się plik o nazwie KURS1.PL4 w katalogu C:\EMTP\ATP\.

1.1.7 Wyniki obliczeńDo prezentacji wyników obliczeń służy trzeci program z pakietu

ATP o nazwie PlotXY. Z poziomu ATP Draw z zakładki ATP wybieramy komendę WYNIKI. Spowoduje to uruchomienie wymienionego pro-gramu. Po prawej stronie wyświetlone są nazwy węzłów naszego

TAGE. Na schemacie pojawią się dodatkowe oznaczenia wskazu-jące, że w przyszłości będziemy obserwować prąd i napięcie na rezystorach.

W podobny sposób ustawiamy parametry źródła napięcia sinusoidalnego – 325 V (amplituda napięcia o wartości skutecz-nej 230 V), 50 Hz. Pozostałe parametry pozostawiamy bez zmian. W ten oto sposób został zdefiniowany w ATP Draw pierwszy układ, który poddamy obliczeniom.

1.1.6 Pierwsze obliczeniaPo stworzeniu układu trzeba go zapisać. Z zakładki FILE

wybieramy SAVE i w domyślnej lokalizacji (katalogu) zapisujemy schemat pod nazwą KURS1. Zgodnie z założeniami programów EMTP, dokonują one obliczeń w dziedzinie czasu. Wymagane jest więc podanie kilku podstawowych parametrów niezbędnych do określenia zakresu prowadzonych obliczeń. Przechodzimy teraz do ustawienia parametrów symulacji. Z zakładki ATP wybieramy SETTINGS lub naciskamy klawisz F3. Parametr DELTA T określa odstęp czasowy w sekundach między poszczególnymi iteracjami w procesie obliczeniowym. Domyślna wartość tego parametru to 1E-6 – czyli 1 μs. Pozostawiamy go bez zmian. Kolejny, o nazwie Tmax, określa zakres maksymalnego czasu obserwacji przebiegu. Jest on dobierany indywidualnie w zależności od częstotliwości źródła (w naszym przypadku będziemy obserwować pierwsze dwa okresy przebiegu) lub czasu trwania zaburzenia. Ustawiamy

Rysunek 1.20. Parametry rezystora

Rysunek 1.21. Parametry źródła AC TYPE 14

Rysunek 1.22. Obliczenia w toku

Rysunek 1.23. Program PlotXY

Rysunek 1.25. Prąd płynący przez R1 (czerwony kolor) i R2 (zielony kolor)

Rysunek 1.24. Spadek napięcia na rezystorach


11

wacji, zmienić nazwę otrzymanych krzywych, wielkość i krój napi-sów, grubość linii. Aby wyświetlić przebieg prądu w funkcji czasu, należy w prawej kolumnie PlotXY wskazać myszką krzywe, które nie mają być w przyszłości wyświetlane, oraz dodać z lewej kolumny C:XX0001-. Zachęcam wszystkich do przeprowadzenia własnych prób. Należy tylko pamiętać, iż po każdej zmianie obwodu lub jakiegokolwiek parametru powtórnie należy wygenerować listę połączeń (zakładka ATP – MAKE FILE AS).

obwodu. W dalszej części książki będziemy modyfikowali je tak, aby wyniki były bardziej przejrzyste. W tej chwili poprzestaniemy na domyślnych ustawieniach ATP Draw. Nazwy poprzedzone są literkami: V – dla napięć i C – dla prądów w obwodzie. Wybieramy interesujący nas przebieg i generujemy wykres poprzez naciśnięcie PLOT. Otrzymany przebieg można zapisać na dysk w formacie WMF, wydrukować na drukarce, skopiować do schowka, zmienić skalę z liniowej na logarytmiczną, określić przedział czasowy do obser-

Niedostępne w wersji demonstracyjnej.

Zapraszamy do zakupu

pełnej wersji książki

w serwisie

KOMPUTEROWE OBLICZENIA W ELEKTROTECHNICE · zrozumienia procesu modelowania – tworzenia...

Documents

Transcript of KOMPUTEROWE OBLICZENIA W ELEKTROTECHNICE · zrozumienia procesu modelowania – tworzenia...