KLASYFIKACJA I WŁASNOŚCI CZWOROKĄTÓW

Prezentację przygotowałaMarzena Wojtysiak

nauczyciel matematykiw Gimnazjum nr 1 w Konstantynowie Łódzkim

CZWOROKĄTY

TRAPEZY

PROSTOKĄTY

KWADRATY

ROMBY

RÓWNOLEGŁOBOKI

TRAPEZOIDY

DELTOIDY

Trapezoid to czworokąt,który nie ma żadnej pary

boków równoległych

TRAPEZOID

Deltoid to czworokąt,w którym jedna z przekątnych

leży na osi symetrii.

WŁASNOŚCI DELTOIDU: PRZEKĄTNE DELTOIDU SĄ PROSTOPADŁE 2 PARY SĄSIEDNICH BOKÓW SĄ RÓWNE KĄTY MIĘDZY BOKAMI RÓŻNEJ DŁUGOŚCI SĄ RÓWNE POLE POWIERZCHNI DELTOIDU JEST POŁOWĄ ILOCZYNU DŁUGOŚCI JEGO PRZEKĄTNYCH

DELTOID

TRAPEZTRAPEZ TO CZWOROKĄT,

KTÓRY MA CO NAJMNIEJ JEDNĄ PARĘ BOKÓW RÓWNOLEGŁYCH

h

SUMA MIAR KĄTÓW LEŻĄCYCH PRZY TYM SAMYM RAMIENIU JEST RÓWNA 180°

WŁASNOŚCI TRAPEZU

Pole trapezu

RODZAJE TRAPEZÓW

Trapezy

Trapez równoramienny

Trapez prostokątny

Trapez różnoramienny

TRAPEZ RÓWNORAMIENNY

MA RÓWNE RAMIONAKĄTY PRZY PODSTAWACH SĄ RÓWNEPRZEKĄTNE SĄ RÓWNEMA OŚ SYMETRII, PRZECHODZĄCĄ PRZEZ ŚRODKI PODSTAW

JEDNO RAMIĘ JEST PROSTOPADŁE DO PODSTAW

TRAPEZ PROSTOKĄTNY

RÓWNOLEGŁOBOK RÓWNOLEGŁOBOK TO CZWOROKĄT,

KTÓRY MA DWIE PARY BOKÓWRÓWNYCH I RÓWNOLEGŁYCH

O

A B

CD

WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKU

PRZECIWLEGŁE BOKI SĄ RÓWNE I RÓWNOLEGŁE PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE SWOJEJ DŁUGOŚCI PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ RÓWNEJ MIARYSUMA MIAR KĄTÓW SĄSIEDNICH WYNOSI 180°

POLE

RÓWNOLEGŁOBOKUP = ah

OBWÓD RÓWNOLEGŁOBOKU

obw. = 2a + 2b

O

A B

CD

h

a

b

ROMBROMB TO RÓWNOLEGŁOBOK,

KTÓRY MA WSZYSTKIE BOKI RÓWNE

A B

CD

WŁASNOŚCI ROMBUMA WSZYSTKIE BOKI RÓWNEJ DŁUGOŚCIBOKI SĄ PARAMI RÓWNOLEGŁEPRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIEPRZEKĄTNE SĄ PROSTOPADŁESUMA MIAR DWÓCH SĄSIEDNICH KATÓW WYNOSI 1800

PRZEKĄTNE DZIELĄ ROMB NA 4 PRZYSTAJĄCE TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNEPRZEKĄTNE POKRYWAJĄ SIĘ Z DWUSIECZNYMI KĄTÓW

Pole rombuP = ahP =

a

h ef Obwód rombu

obw. = 4a

PROSTOKĄTPROSTOKĄT TO RÓWNOLEGŁOBOK, KTÓRY MA WSZYSTKIE KĄTY PROSTE

A B

CD

WŁASNOŚCI PROSTOKĄTAMA 4 KĄTY PROSTEMA BOKI PARAMI RÓWNE I RÓWNOLEGŁEPRZEKĄTNE SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCIPRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE

Pole prostokąta P = ab

Obwód prostokąta obw. = 2a + 2b

A B

CD

a

b

KWADRATKWADRAT TO

RÓWNOLEGŁOBOK,KTÓRY MA WSZYSTKIE BOKI

RÓWNEI WSZYSTKIE KĄTY PROSTE

A

CD

B

WŁASNOŚCI KWADRATUMA WSZYSTKIE BOKI RÓWNEMA BOKI PARAMI RÓWNOLEGŁEMA CZTERY KĄTY PROSTEPRZEKĄTNE SĄ RÓWNEPRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM PROSTYMPRZEKĄTNE DZIELĄ SIĘ NA POŁOWYPUNKT PRZECIĘCIA PRZEKĄTNYCH JEST ŚRODKIEM SYMETRII.KWADRAT POSIADA CZTERY OSIE SYMETRII

A

CD

B

Pole kwadratuP = a2

Obwód kwadratu

obw. = 4a

POLA I OBWODY CZWOROKĄTÓW

POLA POWIERZCHNI Trapez:

Równoległobok:

Romb:

Prostokąt:

Kwadrat:

OBWODY

P = ah

P = ah

Trapez: Równoległobok: Romb: Prostokąt: Kwadrat:

P =

P = ∙ h

P = ab

P = a2

o. = a +b + r1 + r2 o. = 2a+2b

o. = 4ao. = 2a +2b

o. = 4a

a , b – boki czworokątówh – wysokość czworokątówr1 ,r2 - ramiona trapezue , f – przekątne rombu