W królestwie czworokątów

Wykonał: Marcin Hawryluk

Co to jest czworokąt

wierzchołek

bok

kąt

Czworokąt to płaska figura geometryczna posiadająca:

4 wierzchołki 4 kąty 4 boki 2 przekątne

2

Suma kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta wynosi 360°.

Podział czworokątów

3

Trapez

Trapez to czworokąt posiadający co najmniej 1 parę boków równoległych.

Trapez Trapez prostokątny prostokątny to taki trapez, który ma co najmniej 2 kąty proste.

Trapez równoramienny Trapez równoramienny ma ramiona równej długości, posiada również 1 oś symetrii. Jego kąty przy podstawach są sobie równe.

4

Trapez

b – górna podstawa

a – dolna podstawa

h - wysokość

Wzór na pole pole powierzchni powierzchni trapezu to:

P = ½*(a+b)*h

5

Równoległobok

Równoległobok to czworokąt, który ma 2 pary boków równoległych.Jego przekątne dzielą się na połowy. Równoległobok jest również trapezem.

6

Równoległobok

h - wysokość

a - podstawa

Wzór na pole pole powierzchni powierzchni równoległoboku to:

P = a*h

7

Romb

Romb to równoległobok posiadający wszystkie boki tej samej długości. Przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się na połowy.

8

Romb

d1 –

pierw

sza

przekątn

a

d2 – druga przekątna

Pole rombu możemy policzyć ze wzoru na pole równoległoboku lub jeśli znamy jego przekątne można użyć ten wzór:

P = ½*d1*d2

9

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt posiadający: 4 kąty proste, 2 pary boków równoległych, 2 osie symetrii, 2 przekątne równej długości, dzielące się na połowy.

10

Prostokąt

a – dłuższy bok

b – krótszy bok

Aby policzyć pole pole powierzchni powierzchni prostokątaprostokąta należy pomnożyć przez siebie długości prostopadłych boków:

P = a*b

11

Deltoid

Deltoid to czworokąt posiadający 2 pary kolejnych boków tej samej długości.

12

Kwadrat

Kwadrat to czworokąt posiadający: 2 pary boków równoległych, wszystkie boki tej samej długości, 4 kąty proste, 4 osie symetrii, 2 przekątne prostopadłe do siebie, równej długości, dzielące się na połowy.

13

Kwadrat

a – długość boku

Aby obliczyć pole pole kwadratukwadratu wystarczy podnieść długość jednego z jego boków do kwadratu:

P = a² = a*a

14

Zadanie nr 1

Podłoga salonu w domu państwa Kowalskich ma kształt prostokąta o wymiarach 7 m x 4 m. Jaką powierzchnie ma ta podłoga?

15

a

b

a = 7 m b = 4 m

P = a*b – wzór na pole prostokąta

P = 7 m * 4 m – podstawiamy liczby

P = 28 m² - obliczamy, a wynik podajemy w jednostkach kwadratowych

Odp. Podłoga ma powierzchnie 28 m².

P = a*a – wzór na pole

P = 30 cm * 30 cm – podstawiamy liczby

P = 900 cm²

900 cm² = 9 dm² - wynik zamieniamy na dm²

9 * 5 zł = 45 zł – obliczmy cenę materiału

Zadanie nr 2

Jan chce wykonać z materiału latawiec w kształcie kwadratu o boku równym 30 cm. Ile zapłaci za materiał jeśli 1 dm² kosztuje 5 zł?

16

a = 30 cm

Odp. Jan zapłaci 45 zł.

1 dm² = 100 cm²

Zadanie nr 3

Powierzchnia ściany w kształcie rombu wynosi 8 m². Oblicz długość krótszej przekątnej, jeśli wiesz, że dłuższa wynosi 8 metrów.

17

d1 = 8 m

P = ½*d1*d2 - wzór

½*d1*d2 = P – zamieniamy stronami

½* 8 m*d2 = 8 m² - podstawiamy dane

4 m * d2 = 8 m² - obliczamy

d2 = 8 m : 4 m

d2 = 2 mO. Krótsza przekątna ma długość 2 m.

18

Poziomo2. Zbiór figur posiadających 4 boki.3. Ma dwie pary boków równoległych, ale żadnej osi symetrii.7. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Pionowo1. Łączy 2 niekolejne wierzchołki.4. Odcinek łączący równoległe boki pod kątem prostym.5. Inaczej zwany latawcem.6. Inaczej powierzchnia.

1

2

3 4

5 6

7

EclipseCrossword.com

W następnym slajdzie znajdują się odpowiedzi.

19

Poziomo2. Zbiór figur posiadających 4 boki.3. Ma dwie pary boków równoległych, ale żadnej osi symetrii.7. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Pionowo1. Łączy 2 niekolejne wierzchołki.4. Odcinek łączący równoległe boki pod kątem prostym.5. Inaczej zwany latawcem.6. Inaczej powierzchnia.

1

2

3 4

5 6

7

EclipseCrossword.com

R Ó

C

W

Y

S

O

K

O

Ś

Ć

Z

N

W

O

D

E

L

T

O

I

D

O

L

R

P

R

Z

E

K

Ą

T

N

A

O

G

P

K

Ł

P

O

L

E

Ą

O

Z

T

B O K