Własności Figur Płaskich
-
Upload
dakota-hines -
Category
Documents
-
view
70 -
download
0
description
Transcript of Własności Figur Płaskich
PROSTE PROSTOPADŁE
Jeśli dwie proste przecinają się pod kątem prostym są to proste prostopadłe.
Zapisujemy : m n
m
n
PROSTE RÓWNOLEGŁE
Jeśli dwie proste są narysowane naprzeciwko siebie nazywamy je proste równoległe.
Zapisujemy: a b
a
b
Wierzchołkowy Kąty wierzchołkowe naprzeciwko siebie mają taka samą miarę.
PrzyległyKąty przyległe mają razem
miarę 180° stopni.
KĄT:
βα
ɤ
δ
α β
Wklęsły Kąt wklęsły ma Miarę większą od180° i mniejsząod 360°.
WypukłyKąty wypukłe mają więcej niż 0° ale mniej niż 180°.
Kąt wypukłyKąt wklęsły
RozwartyKąt rozwarty ma więcej niż 90° ale mniej niż 180°.
ZerowyRamiona kąta zerowego pokrywają się . Miara jego jest wynosi 0°.
A B
Pełny Ramiona kąta pełnego pokrywają się . Jego miara jest równa 360°.
Półpełny Ramiona kąta półpełnego tworzą prostą . Jego miara
jest równa 180°.
Nazwa wielokątów zależy od liczby kątów wewnętrznych w wielokącie np. trójkąt ,
czworokąt , pięciokąt. Liczba boków , wierzchołków , kątów
wewnętrznych w danym wielokącie jest taka sama np. czworokąt ma 4 wierzchołki , 4
boki i 4 kąty wewnętrzne. Wielokąt wypukły ma wszystkie kąty
wewnętrzne wypukłe , czyli kąty wewnętrzne mają mniej niż 180°.
WIELOKĄTY:
Wielokąt foremny ma boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary.
Np.
trójkąt kwadrat pięciokąt
równoboczny foremny
WIELOKĄTY FOREMNE
Wielokąt wklęsły musi mieć jeden kąt wklęsły ,
czyli jeden kąt ma więcej niż 180°.
WIELOKĄTY WKLĘSŁE
Różnica między kołem a okręgiem jest taka, żeKoło jest w środku wypełnione a okrąg nie.
Okrąg i koło nie są wielokontami.
koło okrąg
KOŁO I OKRĄG
KWADRAT WSZYSTKIE BOKI SĄ
JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
WSZYSTKIE KĄTY WEWNĘTRZNE SĄ KĄTAMI PROSTYMI.
PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE I SĄ DO SIEBIE PROSTOPADŁE.
PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.
PROSTOKĄT BOKI SĄ PARAMI
RÓWNE I RÓWNOLEGŁE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 .
WSZYSTKIE KĄTY SĄ PROSTE.
PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.
ROMB PRZECIWLEGŁE BOKI SĄ
RÓWNOLEGŁE. WSZYSTKIE BOKI SĄ
JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI . PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ
PRZYSTAJĄCE . DWA PRZECIWLEGŁE
KĄTY SĄ ROZWARTE A DWA NASTĘPNE SĄ OSTRE.
PRZEKĄTNE DZIELĄ SIĘ NA POŁOWY I PRZECINAJĄ POD KĄTEM PROSTYM.
PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.
RÓWNOLEGŁOBOK DWIE PARY
PRZECIWLEGŁYCH BOKÓW SĄ RÓWNE I SĄ DO SIEBIE RÓWNOLEGŁE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ DO SIEBIE PRZYSTAJĄCE.
PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.
TRAPEZ CO NAJMNIEJ 1
PARA BOKÓW RÓWNOLEGŁYCH TZW. PODSTAWY.
SUMA MIAR KĄTÓW LEŻĄCYCH PRZY TYM SAMYM RAMIENIU- 1800
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH -3600
PRZEKĄTNE RÓŻNEJ DŁUGOŚCI.
TRAPEZ RÓWNORAMIENNY
RAMIONA RÓWNEJ DŁUGOŚCI.
KĄTY PRZY PODSTAWACH MAJĄ RÓWNE MIARY.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
PRZEKĄTNE SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI.
DELTOID
RÓWNE 2 PARY SĄSIEDNICH BOKÓW.
KĄTY PRZYLEGŁE DO KRÓTSZYCH BOKÓW- PRZYSTAJĄCE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEW.- 3600
PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 900
DŁUŻSZA PRZEKĄTNA DZIELI KRÓTSZĄ NA POŁOWY.