1

INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH mgr inż. Marek Kozłowski 1), mgr inż. Tomasz Piesiewicz 1) IASE Wrocław

prof. dr hab. Aleksander Weron 2) IASE & Politechnika Wrocławska Zarządzanie ryzykiem na rynku energii elektrycznej z uwzględnieniem segmentu bilansującego, giełdowego i pozagiełdowego. Wstęp

Celem niniejszego artykułu jest omówienie kompleksowego systemu zarządzania ryzykiem w

przedsiębiorstwie energetycznym w oparciu o zaawansowane matematycznie metody

zarządzania portfelem kontraktów, takie jak: analiza wrażliwości oraz miary zagrożenia (VaR,

EaR czy CFaR). Chodzi tu zarówno o producentów energii elektrycznej, spółki dystrybucyjne,

jak i przedsiębiorstwa obrotu energią elektryczną, a zwłaszcza wielkich odbiorców

uprawnionych do korzystania z usług przesyłowych.

Liberalizacja rynku energii elektrycznej w Polsce i wydzielenie trzech segmentów tego rynku

(kontrakty dwustronne, rynek bilansujący i rynek giełdowy) wymagają rozwoju właściwych

metod jakościowych. Są one niezbędne do stosowania skutecznych procedur zarządzania

ryzykiem rynkowym w celu zwiększania wartości przedsiębiorstwa. Będzie to szczególnie

istotne ze względu na zwiększoną konkurencję po wejściu Polski do Unii Europejskiej.

Zarządzanie ryzykiem i podejmowanie strategicznych decyzji rynkowych na rynku energii

elektrycznej w Polsce znajduje się obecnie na poziomie porównywalnym z poziomem

zarządzania ryzykiem w sektorze bankowym sprzed prawie piętnastu lat. Deregulacja rynku

energii elektrycznej - poprzez uwolnienie cen oraz zwiększenie ilości oferowanych produktów

(również instrumentów pochodnych) - sprawiła, że stał się on bardziej narażony na ryzyko.

1) Praca wykonana częściowo w ramach projektu KBN nr 4 T10B 030 25 2) Praca wykonana częściowo w ramach projektu KBN nr PBZ16/P03/99

2

Kryzys kalifornijski, upadłość gigantów energetycznych typu ENRON, ElPaso czy Dynegy na

rynku amerykańskim tylko podkreśla tę tezę.

Koniecznością stało się zatem opracowanie nowych technik. Doświadczenia krajów, które

wdrożyły konkurencyjne rynki energii wskazują, że najpoważniejszym wyzwaniem z jakim

spotkały się przedsiębiorstwa energetyczne jest konieczność skutecznego zarządzania ryzykiem

rynkowym, gdyż średnia dzienna zmienność na rynku energii może wynieść aż 50% podczas,

gdy na tradycyjnych rynkach kapitałowych osiąga około 1.5%. System skutecznego zarządzania

ryzykiem na polskim rynku energii elektrycznej realizować powinien następujące istotne cele:

identyfikacja ryzyka, pomiar ryzyka, wskazanie narzędzi zarządzania ryzykiem, wspieranie

ogólnej strategii przedsiębiorstwa i umożliwianie zwiększanie wartości przedsiębiorstwa.

Koncepcja systemu

Identyfikacja ryzyka polega na wyróżnieniu rodzajów ryzyka, na które narażone jest

przedsiębiorstwo. Standardowo są to:

1. Ryzyko rynkowe – jest to ryzyko wynikające ze zmian cen, zwłaszcza ze zmian cen na

rynkach finansowych, rodzaje ryzyka rynkowego to w szczególności:

- ryzyko cen towarów, w tym energii elektrycznej i usług systemowych;

- ryzyko stopy procentowej;

- ryzyko kursu walutowego.

2. Ryzyko kredytowe – jest to ryzyko wynikające z możliwości niedotrzymania warunków

przez kontrahentów (kontrpartnerów) przedsiębiorstwa. Chodzi tu przede wszystkim o

odbiorców energii elektrycznej (należności).

3. Ryzyko operacyjne – tutaj m.in. można zaliczyć ryzyko techniczne, wynikające np. z

awarii urządzeń.

4. Ryzyko (utraty) płynności.

5. Ryzyko inwestycji – jest to ryzyko wszelkich projektów inwestycyjnych realizowanych

przez przedsiębiorstwo, przede wszystkim w obszarze projektów rzeczowych.

6. Ryzyko prawne (w tym podatkowe).

Oczywiście jest więcej rodzajów ryzyka, jednak przedstawione zostały te najważniejsze.

Dodajmy też, że analizie podlegać będą te rodzaje ryzyka, które można w sposób wiarygodny

kwantyfikować.

3

Jak się wydaje, najbardziej użyteczna jest koncepcja mierzenia ryzyka wywodząca się z miary

Value at Risk (VaR) – tzw. wartości zagrożonej. Miara ta może być adaptowana na potrzeby

przedsiębiorstwa dwojako:

1. Earnings at Risk (EaR) – „zysk zagrożony”

2. Cash Flow at Risk (CFaR) – „przepływ pieniężny zagrożony”

Miara EaR jest to górna wielkość, o którą może być mniejszy zysk netto przedsiębiorstwa, w

wypadku zrealizowania się zdarzeń niekorzystnych, które odzwierciedlają istniejące ryzyko.

Mówiąc bardzie potocznie, jest to „zagrożenie” planowanej wielkości zysku netto. Podobnie

określa się CFaR.

Tak skonstruowany system umożliwi wspomaganie procesu zarządzania ryzykiem. Dotyczy to

zwłaszcza ryzyka cen energii, ryzyka stopy procentowej i ryzyka kursu walutowego. W tym celu

powinny być podane konkretne dostępne sposoby zarządzania. Umożliwiają one sprowadzenie

miary ryzyka do poziomu ustalonego przez zarząd. Sposoby te to np. umiejętne wykorzystanie

instrumentów pochodnych istniejących na rynku. Generalnie: w każdym przedsiębiorstwie

funkcjonowanie systemu zarządzania ryzykiem jest zależne od użytkownika tego systemu,

niezbędne jest więc tworzenie pewnej nowej „kultury” zarządzania ryzykiem

w przedsiębiorstwie.

Każda firma ma swoją globalną politykę, która ma wpływ na jej strategie działania. Pomimo, że

firmy mają zbieżną politykę, to nie zawsze ich strategie są zbieżne, gdyż mają na nie wpływ

również inne czynniki, jak: maksymalizacja zysków, maksymalizacja algorytmu optymalnych

cen ofert dla każdego bloku, naprawy, i inne. Na przykład gdy wytwórcy współzawodniczą ze

sobą na konkurencyjnym rynku energii, nie chcą ujawniać pewnych danych toteż należy te dane

założyć na podstawie analizy gry przedsiębiorstw na rynku, wykorzystując do tego teorię gier.

Metodologia

Analiza wrażliwości

Proponujemy wykorzystać klasyczne parametry wrażliwości. Najważniejsze dwa to delta i

gamma. Parametr delta (∆) jest definiowany jako zmiana wartości instrumentu pochodnego (np.

opcji) względem zmiany ceny aktywu bazowego (np. energii elektrycznej, paliwa czy kontraktu

futures na energię). Matematycznie można to zapisać za pomocą pochodnych cząstkowych:

UC ∂∂=∆ , gdzie C jest ceną opcji, a U jest ceną instrumentu bazowego. Jeśli, na przykład,

4

delta równa się jeden to wartość opcji wzrośnie o 5 (np. zł/MWh) gdy cena instrumentu

bazowego wzrośnie o 5, a spadnie o 2 – gdy cena instrumentu podstawowego również spadnie o

2. Natomiast delta kontraktów bezwarunkowych – forward, futures i wymian – jest zawsze

równa jeden.

Ponieważ parametry wrażliwości są addytywne, to delta kontraktu na dostawę Q jednostek

towaru jest równa Q razy delta kontraktu na dostawę jednej jednostki towaru, a delta portfela

składającego się z dwóch różnych kontraktów jest sumą ich delt. Gdy delta portfela równa się

zero wtedy wartość instrumentu pochodnego nie będzie zmieniać się przy (małej) zmianie ceny

instrumentu bazowego. Na tym polega właśnie zabezpieczanie (hedging) portfela, a strategia

sprowadzania delty portfela do zera nazywana jest „delta-neutralną”.

Parametr gamma (Γ) jest definiowany jako zmiana wartości parametru delta względem zmiany

ceny aktywu bazowego, co oznacza że jest on drugą pochodną ceny opcji po cenie instrumentu

bazowego 22 UCU ∂∂=∂∆∂=Γ . Parametr gamma dla kontraktów bezwarunkowych wynosi

zero, podczas gdy gamma opcji (zarówno opcji kupna, jak i sprzedaży) jest dodatnia i osiąga

swoją największą blisko punktu „po cenie”. Gamma jest wskaźnikiem stabilności. Portfel o

delcie i gammie bliskiej zera (nazywany „delta-gamma-neutralnym”) jest jeszcze mniej

wrażliwy na zmiany ceny aktywu bazowego niż portfel „delta-neutralny” i konstrukcja takiego

portfela jest następnym krokiem w zarządzaniu ryzykiem.

Pozostałe trzy z podstawowych parametrów wrażliwości – vega, theta i rho – mówią jaki wpływ

na wartość portfela mają zmienność, upływ czasu oraz zmiana stóp procentowych. Należą one

do podstawowych narzędzi zarządzającego ryzykiem.

Wartość narażona na ryzyko (VaR)

Wartość narażona na ryzyko (Value at Risk) jest miarą potencjalnej straty portfela (wyrażonej w

walucie). Jest ona definiowana jako maksymalna strata, która powstanie w określonym okresie

posiadania danego portfela (np. dzień, trzy dni, tydzień) przy określonym poziomie ufności

(zazwyczaj 95% lub 99%). Przykładowo stwierdzenie, że VaR portfela wynosi 10 tys. zł należy

interpretować jako: „Prawdopodobieństwo tego, że w ciągu najbliższej doby posiadacz portfela

straci na nim więcej niż 10 tys. zł jest mniejsze niż 5%”. Metoda VaR jest zalecana przez

Komitet Bazylejski i od kilku już lat jest powszechnie stosowana przez instytucje finansowe na

całym świecie.

5

Istnieje wiele metodologii obliczenia VaR. Metodę wariancji-kowariancji (nazywaną czasem

delta normalną) można zaliczyć do klasycznych metod analitycznych. Opiera się ona na

założeniu o normalności zwrotów, tzn. wykorzystuje zasadę mówiącą, że jeśli zwroty

instrumentów w portfelu mają rozkład normalny, to zwroty portfela mają również rozkład

normalny z wariancją równą średniej ważonej kowariancji ze zwrotów poszczególnych

instrumentów. Jeśli zwroty portfela mają rozkład normalny, wtedy można bezpośrednio określić

przedział ufności dla wartości portfela: ∆Σ∆⋅⋅−= TzPVaR 95,00%95 , gdzie P0 jest bieżącą

wartością portfela, z0,95 jest 95% kwantylem standardowego rozkładu normalnego, ∆ jest

wektorem delt instrumentów w portfelu, a Σ jest macierzą kowariancji.

W metodzie symulacji historycznej wykorzystuje się dane historyczne do skonstruowania

empirycznego rozkładu zwrotów z portfela. Nie analizuje się jednak historycznych zwrotów,

gdyż dotyczyły one portfeli o różnym składzie, lecz oblicza się hipotetyczne zwroty aktualnie

posiadanego portfela. To znaczy takie, jakie miałyby miejsce gdyby w najbliższym czasie

warunki rynkowe zmieniały się tak, jak w ciągu ostatniego półrocza lub roku. Mając już

empiryczny rozkład zwrotów wyznacza się odpowiedni jego kwantyl (zazwyczaj 1% lub 5%) i tę

wartość przyjmuje się za VaR.

Z kolei w metodzie symulacji Monte Carlo przyjmuje się pewien hipotetyczny model, który

najlepiej opisuje mechanizm kształtowania się stóp zwrotu portfela. Następnie generuje się kilka

lub kilkadziesiąt tysięcy obserwacji (możliwych trajektorii procesu zwrotów) i na ich podstawie

wyznacza się rozkład zwrotów oraz jego kwantyle w wybranej chwili w przyszłości. Metoda

symulacji Monte Carlo jest niewątpliwie najpotężniejszą z metod wyznaczania VaR, gdyż może

brać pod uwagę różne źródła ryzyka, zależność czasową zwrotów czy zmienną strukturę

zmienności.

Przepływy pieniężne narażone na ryzyko (CFaR)

Proponujemy mierzyć ryzyko portfela nie tylko za pomocą VaR, ale również poprzez rozkład

prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych. Rozkład ten może zostać oszacowany przy

pomocy technik symulacyjnych typu Monte Carlo. Głównym założeniem tych technik jest

zasymulowanie wielu możliwych czynników (cen energii, zmienności, stóp procentowych, itp.)

wpływających na wartości instrumentów znajdujących się w portfelu, a następnie wyliczanie

przepływów pieniężnych odpowiadających każdemu z wyników. Uzyskany w ten sposób

6

rozkład częstości (gęstości) przepływów pieniężnych jest przybliżeniem rozkładu

prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych całego portfela. Jako że portfel składa się z

pewnej liczby instrumentów, obliczenie płatności portfela wymaga wyliczenia płatności z tytułu

każdego instrumentu w portfelu a następnie ich dodanie.

Rozkład prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych może zostać wykorzystany do

wyliczenia „przepływów pieniężnych narażonych na ryzyko” (Cash Flow at Risk), która to

wartość jest definiowana jako prawdopodobieństwo tego, że przepływy pieniężne portfela w

ciągu pewnego okresu (np. tydzień, miesiąc lub kwartał) będą mniejsze niż określony poziom

docelowy. Miara ta służy do pomiaru ryzyka portfela o relatywnie niepłynnych aktywach i

pasywach.

Struktura terminowa stóp procentowych

Strukturę terminową definiuje się jako zależność stóp zwrotu obligacji (ogólniej: papierów

dłużnych) od ich terminów wykupu. W praktyce okazuje się jednak, że znalezienie takiej relacji

dla odległych terminów nie jest proste. Dzieje się tak co najmniej z dwóch powodów: po

pierwsze – obligacje, na podstawie których konstruuje się strukturę terminową, powinny być

jednorodne, tzn. powinny należeć do tej samej klasy ryzyka, charakteryzować się taką samą

płynnością, itp.; po drugie – na rynku jest jeszcze niewiele obligacji o stałym oprocentowaniu (a

tylko na podstawie takich da się z wyprzedzeniem policzyć stopy zwrotu).

Narzędzia wspomagające zarządzanie ryzykiem

Metodologia zarządzania ryzykiem może okazać się dla polskich energetyków zagadnieniem

nowym i nieznanym. Na szczęście, nieocenioną pomocą w szybkim i bezstresowym zapoznaniu

się z tą problematyką są pakiety komputerowe, takie jak zaprezentowane poniżej:

7

Rys. 1. Schemat organizacyjny Systemu zarządzania ryzykiem

Rynek bilansujący

Doświadczenia zebrane podczas dotychczasowej działalności rynku bilansującego były

podstawą do wprowadzenia zmian, które w istotny sposób wpłynęły na strategie uczestników

rynku. Nowe zasady rozliczania na RB spowodowały, że stał się on rynkiem czysto

technicznym. Przyjęte rozwiązanie rozliczania rzeczywistej ilości dostaw energii dla

poszczególnych podmiotów generuje wysokie koszty niezbilansowania, co szczególnie dotyka

spółki dystrybucyjne.

Zróżnicowanie cen rozliczeniowych na rynku bilansującym naraża na straty każdego uczestnika

rynku, który nie będzie potrafił skutecznie bilansować zapotrzebowania. Balancing Market

Analyzer (BMA) jest programem komputerowym, umożliwiającym przeprowadzenie analizy

pozycji odbiorcy energii elektrycznej na Rynku Bilansującym. Porównując rzeczywiste koszta

ponoszone przez odbiorcę na RB (uzależnione od błędów prognozy zapotrzebowania) z kosztem

teoretycznym (obliczonym dla prognozy z zerowymi błędami) – możemy zaobserwować jakie

straty ponosi odbiorca z powodu niedokładnych prognoz.

8

Rys. 2. BMA - Ceny energii

Program umożliwia wygenerowanie dla znanych wielkości zużycia tzw. „prognozy a posteriori”

– z zadanymi wielkościami średniego błędu oraz średniego błędu bezwzględnego. Możemy

następnie przekonać się, jak istotny wpływ na wynik finansowy odbiorcy może mieć inwestycja

w pakiet prognostyczny poprawiający jakość prognozy (czyli zmniejszający wielkości błędów).

Rynek Giełdowy i OTC

Rynek Giełdowy wraz z sektorem kontraktów pozagiełdowych (over-the-counter, OTC)

osiągnęły udział rzędu 50% w całym rynku systemowym. Podstawowym narzędziem do

zarządzania ryzykiem na tych rynkach są instrumenty pochodne (derivatives), czyli kontrakty

terminowe. Są to umowy dwustronne, w których kupujący zobowiązuje się do zakupienia w

przyszłości określonego towaru, zwanego instrumentem bazowym. Sprzedający zobowiązuje się

natomiast do sprzedania określonego w kontrakcie instrumentu bazowego – po ustalonej (w

chwili zawarcia kontraktu) cenie. Jak czytamy w internetowym serwisie Giełdy Papierów

Wartościowych: „instrumentami bazowymi mogą być akcje, waluty, indeksy giełdowe, a

właściwie dowolne wartości ekonomiczne, które można wyliczyć w sposób nie budzący

wątpliwości”.

Energy Derivatives Simulator (EDS) jest programem komputerowym, symulującym działanie

rynku finansowych kontraktów terminowych typu futures na energię elektryczną. Pozwala

analizować portfele zakupów na dwóch segmentach rynku: giełdowym Rynku Dnia Następnego

oraz pozagiełdowym. Symulator jest skutecznym narzędziem do opanowania praktycznych

aspektów inżynierii finansowej, niezbędnych w nowoczesnym zarządzaniu ryzykiem na rynku

energii elektrycznej.

9

Rys. 3. Symulator EDS – główne okno programu

Duża elastyczność i konfigurowalność programu pozwalają użytkownikowi dostosować

parametry symulatora do własnych potrzeb tak, aby stał się on jak najbardziej przydatnym i

funkcjonalnym narzędziem. „Wirtualni” inwestorzy, których działania podporządkowane są

zróżnicowanym (oraz modyfikowalnym) strategiom, zapewniają symulowanemu parkietowi

płynność i prowokują do zmierzenia się z nimi w grze rynkowej. Dzięki tym zaletom EDS może

być traktowany jako rodzaj niezbędnego treningu dla początkujących inwestorów.

Zakończenie

Wszelka działalność finansowa związana jest z podejmowaniem ryzyka. Duża zmienność cen

energii elektrycznej (istotnie większa od obserwowanej na rynkach innych towarów) to jeden z

czynników sprawiających, iż podmioty rynku energii są na ryzyko narażone szczególnie. W jaki

sposób należy sobie z tym radzić? Pojęcie ryzyka zazwyczaj kojarzy się z możliwością

poniesienia straty – należy jednak pamiętać, że dla tych, którzy potrafią nim zarządzać, ryzyko

może być źródłem ponadprzeciętnych zysków.

10

Literatura [1] Beckett P., Sapsford J., Barrioneuvo A.: How energy traders turned bonanza into an epic

bust. The Wall Street J. 128 (31 XII 2002), A1-A6. [2] Borgosz-Koczwara M., Kozłowski M., Weron A.: Jak skuteczne prognozowanie pomaga

odbiorcom zarządzać portfelem na rynku bilansującym? Energetyka nr 12/2002, s. 900-902. [3] Contrreras J., Candiles O., de la Fuente J.I, Gomez T.: A cobweb bidding model for

competitive electricity markets. IEEE Trans. Power Syst. 17 (2002) 148-153. [4] Grundt A., Eliassen O.B., Mo B., Gjelsvik A.: Risk management by simultaneous

optimisation of hydro resources and financial instruments. Presented at CIGRÉ 2000. [5] Henney A., Keers G.: Managing Total Corporate Market Risks. The Electricity Journal,

October 1998. [6] Hobbs B.F., Metzler C.B., Jong-Shi Pang: Strategic gaming analysis for electric

power systems: An MPEC approach. IEEE Trans. Power Syst. 15 (2000) 638-645. [7] Jorion P.: Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk. McGraw-Hill,

1997. [8] Borgosz-Koczwara M., Wyłomańska A.: Modele gry producentów na giełdzie energii.

Rynek Terminowy 4/2003. [9] Mielczarski W.: Rynki energii elektrycznej. Wybrane aspekty techniczne i

ekonomiczne. ARE Warszawa 2000. [10] Weron A., Weron R.: Giełda energii. Strategia zarządzania ryzykiem. CIRE, Wrocław

2000. [11] Weron A., Weron R.: Inżynieria finansowa: Wycena instrumentów pochodnych, Symulacje

komputerowe, Statystyka rynku. WNT, Warszawa 1998, 2-gie wyd. 1999. [12] Zerka M.: Mechanizmy rynkowe w elektroenergetyce. Zagadnienia wybrane. IDWe,

Warszawa, 2001. Zarządzanie ryzykiem na rynku energii elektrycznej z uwzględnieniem segmentu bilansującego, giełdowego i pozagiełdowego. Artykuł przedstawia założenia kompleksowego systemu zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie energetycznym, w oparciu o zaawansowane matematycznie metody zarządzania portfelem kontraktów, takie jak analiza wrażliwości oraz miary zagrożenia (VaR, EaR czy CFaR). System skutecznego zarządzania ryzykiem na polskim rynku energii elektrycznej realizować powinien następujące istotne cele: identyfikacja ryzyka, pomiar ryzyka, wskazanie narzędzi zarządzania ryzykiem, wspieranie ogólnej strategii przedsiębiorstwa i umożliwianie zwiększania wartości przedsiębiorstwa. Risk management on the energy market, considering the balancing segment, power exchange, and over-the-counter market. The paper introduces guidelines for a comprehensive system of risk management in an electricity company. The solution is based on the advanced mathematical methods of the portfolio management such as sensitivity analysis and risk measures (VaR, EaR, CFaR). The effective system of risk management on the polish energy market should be achieving the following goals: identification and measurement of the risk, pointing the tools for risk management, supporting the general strategy of the company, and increasing its value.