Grube kryształy,krótkie impulsy

i jeden foton

Wojciech Wasilewski

Piotr Wasylczyk, Czesław Radzewicz

o

charakteryzacji

Motywacja

• Rozwój technik femtosekundowych i ich coraz szersze zastosowania

• Kształtowanie impulsów

• Źródła pojedynczych fotonów

Plan

• Interakcje w krysztale nieliniowym:

dopasowanie

• Ultrakrótkie impulsy i ich charaktery

• Zamiast spektrometru – gruby kryształ

• Spider

• Perspektywa jednofotonowa

zacja

fazowe

Nieliniowość

P = 0E + (2)EE+…

ISH ~ IF2

dopasowanieWektorów falowych - n≠const

E ~LI ~ L2

Nie

Gruby kryształ – spektrum ograniczone

BBO, 1.2mm20fs@800nm

0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

[m]

t [fs]-300 100

Vgr<Vgr

Przypadek ogólny

k3, 3

k2, 2

k1, 1

k3 =k1+ k2

3 =1+ 2

Sprawność [sin(k L/2)/k]2

L k = k3z-k1z-k2z

Plan

• Interakcje w krysztale nieliniowym:

dopasowanie

• Ultrakrótkie impulsy i ich charaktery

• Zamiast spektrometru – gruby kryształ

• Spider

• Perspektywa jednofotonowa

zacja

fazowe

Obwiednia impulsuE

t

exp(ik0z-i0t)

A(x,y,z,t)

• Amplituda• Faza

transformata fouriera

w czasie

• Amplituda• Faza

w częstościach

Częstość chwilowa

(t)=d/dt

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

t [fs]

E

Częstość chwilowa

t(=d/d

t

0 1

E(

)

[PHz]

Plan

• Interakcje w krysztale nieliniowym:

dopasowanie

• Ultrakrótkie impulsy i ich charaktery

• Zamiast spektrometru – gruby kryształ

• Spider

• Perspektywa jednofotonowa

zacja

fazowe

FROG - idea

t

Frequency Resolved Optical Gating

X-FROG

X

Second Harmonic-FROG

392 394 396 398 400 402

-300

-200

-100

0

100

200

De

lay

[fs]

Wavelength [nm]

ESH(t)=E(t)E(t+)

Gruby FROG – mapa

1

3

2

13

Sprawność [sin(k L/2)/k]2

Gruby FROG – mapa

1

3

Sprawność [sin(k L/2)/k]2

k=k0+ (1F-1SH)(1+2-20) +…

~ 1/L(1F-1SH)

Gruby kryształ=

cienki kryształ+

spektrometr

Czy można zmierzyć impuls fotodiodą?

W. Wasilewski, P. Wasylczyk, C. RadzewiczFemtosecond laser pulses measured with a photodiode – FROG revisitedAppl. Phys. B 78, 589-592 (2004)

CC

M

BS

R L X ID

F

392 394 396 398 400 402

-200

-100

0

100

200

300

Del

ay [f

s]

Wvelength [nm]

Gruby FROG kontra chudy FROGwidma

775 780 785 790 795 800 805 810 8150.0

0.5

1.0

0

2

4

6

Am

plit

ud

e [a

.u]

Wavelength [nm]

ph

ase

[ra

d]

Gruby FROG kontra chudy FROGw czasie

-200 -100 0 100 200

0.0

0.5

1.0

Inte

nsi

ty [a

.u.]

Time [fs]

Plan

• Interakcje w krysztale nieliniowym:

dopasowanie

• Ultrakrótkie impulsy i ich charaktery

• Zamiast spektrometru – gruby kryształ

• SPIDER

• Perspektywa jednofotonowa

zacja

fazowe

SPIDER - idea

I

d/d

SPectral Interferometry for Direct E-field Reconstruction

SPIDER - interferogram

I

I() ~ I0()+ I0() cos(+())

Interferencja widmowa

770 780 790 800 810 820 830

0

500

1000

I

[nm]

SPIDER – realizacja klasyczna

Plan

• Interakcje w krysztale nieliniowym:

dopasowanie

• Ultrakrótkie impulsy i ich charaktery

• Zamiast spektrometru – gruby kryształ

• Spider

• Perspektywa jednofotonowa

zacja

fazowe

|1 foton

|1 = Σck |1k E(x,t) = Σck exp(ik.x-it)

|

|1X-Gruby FROG

| •Wiele razy•Jeden foton w stanie czystym

Jeden foton nieczysty

(t,t’) = Σpa |1a1a|

<E(t)E*(t’)>

<E()E*(’)>

|1 = Σck |1k

E(x) = Σck exp(ik.x-it)

SPIDER dla mieszaniny

Jeden foton nieczysty

<n>

<E()E*(+)>

Podsumowanie

• Można zastąpić cienki kryształ i spektrometr

grubym kryształem - FROG

• Można użyć grubego kryształu do przesuwania

częstości – SPIDER

• Gruby kryształ ułatwia charakteryzację

pojedynczego fotonu

Niedopasowanie to jeszcze nie koniec

– to dopiero początek