Umiejętności uczniów przystępujących do egzaminu maturalnego z matematyki

w kontekście badań PISA/OECD

Główne cele i założenia badania PISA/OECD

Szybki rozwój nauki i technologii wymaga od każdego coraz lepszego zrozumienia roli,

jaką odgrywa matematyka we współczesnym świecie, a także

umiejętności jej skutecznego stosowania w najróżniejszych sytuacjach

A. Sułowska, Z. Marciniak: Matematyka w Programie PISA

Badania PISA/OECD

PISAPISA - Program Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów

Badania prowadzone w ramach programu są koordynowane przez:

OECDOECD - Organizacja Współpracy Gospodarczej i Rozwoju

Główne cele i założenia badania PISA/OECD

Poprawa jakości nauczania i organizacji systemów edukacyjnych

Uzyskanie porównywalnych danych o umiejętnościach uczniów, którzy ukończyli 15 rok życia

Ocena umiejętności i wiedzy ważnych z perspektywy wyzwań, przed jakimi 15-latkowie staną w dorosłym życiu.

OBSZARY BADAŃ PISA

czytanie ze zrozumieniem (reading literacy),

matematyka (mathematical literacy),

rozumowanie w naukach przyrodniczych (scientific literacy)

Wyniki badań PISA 2003 w Polsce w dziedzinie umiejętności matematycznych

Obszar Opis Odpowiadający

dział matematyki szkolnej

Wynik PISA 2003 (pozycja)

przestrzeń i kształt

sytuacje geometryczne oraz związki przestrzenne

między obiektami

geometria 490 (21)

zmienne i związki

zależności funkcyjne

oraz ogólniejsze relacje

algebra szkolna 484 (27)

ilość obliczenia oraz wielkości liczbowych opisujące realne atrybuty otaczającego nas świata

arytmetyka 492 (27)

niepewność zjawiska probabilistycze oraz rozważania statystyczne

propedeutyka rachunku prawdo podobieństwa

494 (21)

Wynik ogólny: 490 (24)

Liczba krajów objętych badaniem: 41 średnia punktów: 500

Ogólne wnioski z badań PISA 2003

statystycznie umiejętności matematyczne polskich 15-latków wzrosły, ale głównie wśród słabych i średnich uczniów;

nasi najsłabsi uczniowie są zwykle lepsi od najsłabszych uczniów świata

nasi najlepsi uczniowie są dość często słabsi od najlepszych uczniów świata

A. Sułowska, Z. Marciniak: Matematyka w Programie PISA

Mocne strony polskich uczniów wg badań PISA

z zadaniami, wymagającymi postępowania zgodnie z algorytmem znanym ze szkoły, albo explicite podanym w treści zadania. Dotyczy to także zadań, które łatwo dają się rozwiązać na kilka prostych, dobrze wyodrębnionych kroków

z różnymi graficznymi formami prezentacji danych: diagramami, tabelami, wykresami. Uczniowie potrafią odczytywać z nich dane, porównywać je, obliczać średnią;

z zadaniami wykorzystującymi wyobraźnię i orientację przestrzenną, np. określaniem stosunków przestrzennych, układanie deseni i klocków, posługiwanie się siatkami brył;

z porównywaniem i szacowaniem odległości, obliczaniem długości łamanych;

z zadaniami wymagającymi prostej optymalizacji (co wybrać, aby w sumie było taniej; na ile pewnych kompletów wystarczy składników);

z zadaniami, w których należy posłużyć się intuicją prawdopodobieństwa, losowości lub niezależności, osadzonymi w dobrze sprecyzowanym i bliskim matematyce kontekście, także z prostymi zadaniami kombinatorycznymi.

W porównaniu ze światem, polscy uczniowie dobrze sobie radzą:

Słabe strony polskich uczniów wg badań PISA

w porównaniu ze średnią światową, stosunkowo niewielu polskich uczniów potrafi podać kompletne rozwiązanie zadania, natomiast wielu uczniów jest wstanie rozwiązać je częściowo,

Polska młodzież, niezależnie od działu matematyki, gorzej radzi sobie z zadaniami wymagającymi abstrakcyjnego myślenia: analizy lub uogólnienia,

istotną trudność sprawia naszym uczniom samodzielne przeprowadzenie całego toku rozumowania: od stawiania hipotez przez projektowanie rozwiązania, aż po formułowanie własnych wniosków i opinii.

A. Sułowska, Z. Marciniak: Matematyka w Programie PISA

Wybrane w nioski z raportu CKE

Analizując wyniki dotychczasowych egzaminów maturalnych można stwierdzić, że zadania, w których zdający mają zastosować przedstawiony algorytm do rozwiązania problemu nie sprawiają zdającym trudności.

Zdający poprawnie odczytali dane z tabeli i prawidłowo obliczali średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe (…) poprawnie interpretowali wyniki statystyczne.

Z analizy wielu rozwiązań można wnioskować, że zdający mają w wystarczającym stopniu utrwalone umiejętności rozwiązywania typowych zadań ze stereometrii i zastosowania tych umiejętności w sytuacji praktycznej.

Matura 2006, komentarz do zadań z matematyki – CKE, lipiec 2006

Wnioski wynikające z analizy raportów CKE i OKE odnoszących się do egzaminu z

matematyki

mają trudności z zastosowaniem podstawowych wiadomości i umiejętności z geometrii w sytuacji praktycznej,

w niewystarczającym stopniu mają utrwaloną umiejętność budowania modelu probabilistycznego,

nie potrafią poprawnie zinterpretować sytuacji praktycznej za pomocą znanych narzędzi matematycznych,

potrafią odczytywać dane z tabel i wykresów ale mają problem z ich wykorzystaniem, interpretacją oraz wyciągnięciem praktycznych wniosków,

dobrze radzą sobie z prostymi znanymi algorytmami, gorzej z ich wykorzystaniem, również w sytuacjach typowych.

Uczniowie szkół ponadgimnazjalnych przystępujący do egzaminu:

Wnioski z próbnego egzaminu maturalnego przekazane przez nauczycieli matematyki

brak umiejętności czytania ze zrozumiem, logicznego rozumowania, dokonania pełnej, poprawnej analizy zadania,

brak umiejętności rozwiązywania zadań z nietypową treścią

słabe opanowanie wiadomości z zakresu planimetrii oraz geometrii analitycznej na poziomie podstawowym,

niekompletną, niezgruntowaną wiedzę – uczniowie w wielu przypadkach w rozwiązaniach piszą to, co kojarzy im się z lekcji z danym tematem; stosują zasadę „pisz cokolwiek może coś będzie dobrze”.

nauczyciele wskazywali na:

Wnioski z próbnego egzaminu maturalnego przekazane przez nauczycieli matematyki

umiejętności rozwiązywania typowych zadań w zakresie treści programowych, które przewijają się przez cały cykl kształcenia,

opanowanie bieżącego materiału,

umiejętność odczytywania własności funkcji z wykresów,

umiejętność rozwiązywania równań i nierówności różnego typu,

zastosowanie obliczeń procentowych w zagadnieniach praktycznych,

mocne strony wg nauczycieli, to:

Problemy wskazywane przez nauczycieli matematyki

potrzeby szybkiego wprowadzenia zmiany podstawy programowej oraz ramowych planów nauczania, (zwiększenia liczy godzin),

zmniejszenia liczby uczniów w klasie

brak motywacji uczniów do nauki,

niska samoocena uczniów,

trudności w dotarciu do uczniów, skutecznym ich motywowaniu

istotne znaczenie w nauczaniu, w dotarciu do ucznia postawy rodziców, ich wsparcia i zainteresowania okazywanego dzieciom,

brak świadomości wśród społeczeństwa walorów matematyki i przedmiotów ścisłych oraz ich użyteczności.

Dziękuję za uwagę

.