Funkcje trygonometryczne

kąta ostrego

Wykonała:Lidia Sługocka

Trygonometria (z greckiego "trigonon" - trójkąt i "metron" - miara), dział geometrii badający relacje pomiędzy kątami a bokami początkowo trójkątów (trygonometria płaska) i trójkątów sferycznych (trygonometria sferyczna), a później i innych wielokątów.

Trygonometria zaczęła kształtować się już w starożytności, głównie w związku z rozwojem astronomii i technik nawigacyjnych. W Europie funkcje trygonometryczne pojawiły się w XIV w., wprowadził je angielski uczony Tomas Bradwardine. W XV w. ówczesną wiedzę trygonometryczną usystematyzował Regiomontanus. Dalszy rozwój trygonometrii nastąpił dzięki pracom Johna Nepera, Francoisa Viete’a, Leonarda Eulera i Jean’a le Rond’a d’Alemberta.

Co to jest trygonometria?

To funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych. Funkcje trygonometryczne znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki, innych nauk ścisłych i technice; działem matematyki badającym te funkcje jest trygonometria, lub ściślej: goniometria.Funkcje trygonometryczne są głównymi pojęciami trygonometrii. Istnieje sześć funkcji trygonometrycznych:• sinus (sin),• cosinus (cos),• tangens (tg),• cotangens (ctg),• secans (sec),• cosecans (cosec, csc).Z czego dwóch ostatnich obecnie rzadko się używa.

Funkcje trygonometryczne -

Sinusem kąta ostrego nazywamy stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej.

Cosinusem kąta ostrego nazywamy stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przeciwprostokątnej.

Tangensem kąta ostrego nazywa-my stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przy-prostokątnej leżącej przy kącie.

Cotangensem kąta ostrego nazywamy stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta.

lub

Definicje funkcji trygonometrycznych

PRZYKŁADY

Dla łatwiejszego zapamiętania niektórych funkcji zestawiono je w tabeli.

Zapamiętaj!