EMO-19P
13
EMO-19P twierdzenie Poyntinga i wektor Poyntinga
description
EMO-19P. twierdzenie Poyntinga i wektor Poyntinga. e nergi a pola EB. gęstość e nergii pola E. gęstość e nergii pola B („dowód” na ćwiczeniach). gęstość e nergii p ola elektromagnetycznego. praca sił EB. praca i moc siły Lorentza. = pr aca tylko w objętości - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of EMO-19P
EMO-19PtwierdzeniePoyntinga
i wektor
Poyntinga
rdBdW 32
02
1
gęstość energii pola B
(„dowód” na ćwiczeniach)
rdEdW 320
2
gęstość energii pola E
energia pola EB
)2
1
2( 2
0
203 BErdW
2
0
20
2
1
2BEuEM
gęstość energiipola
elektromagnetycznego
praca sił EB
tBEqlF
)(
praca i moc siły Lorentza
tBEqlF
)(
rdq 3 j
0)(
B
wtjE
rdjEt
w
t
W
VV
3)(
czyli E·j jest pracąpola nad ładunkami
w jednostce czasu (= moc)w jednostce objętości (= gęstość mocy)
trdjEtErdlF 33
= praca tylko w objętościczyli gęstość pracy (energii)
rddV 3
ucieczka mocy jE
j
t
EB
000
jEt
EEBE
000)(
jEt
EEBE
00
)(1
2)(2
1E
tt
EE
pochodna energii pola E
obłożymyprawo Ampère’a
Iloczynempola E
tyle zostaje
)()()( BEEBBE
pomocnicza dygresja: pochodna iloczynu
)()()( BEEBBE
t
BE
)(
t
BBEB
)(
t
BBEB
)(
2)(2
1B
t
pochodna energii pola B
no i tyle zostaje pr. F.
jEt
EEBE
00
)(1
jE
200 )(
2
1E
tt
EE
)()()( EBBEBE
2)(
2
1B
t
resume
no i tyle zostaje
0
1
jEt
EEBE
00
)(1
jE
gęstość mocy
energia wycieka
jEBEt
BE
)1
(2
1)(
1 2
0
20
0
gęstość energii
pola sięzmniejsza
polepracuje(gęstośćmocy)
2
0
20
2
1
2BEuEM
gęstość energii polaelektromagnetycznego =
)(1
0
BES
wektor Poyntinga
twierdzenie Poyntinga w wersji całkowej
energia wycieka energiapola się
zmniejsza
polepracuje(moc)
t
wut
BE EM
)(1
0
VV
EM
V t
wu
tBE )(
1
0
t
Wu
tBE
V
EM
S
)(1
0
)(1
0
BES
S = wektor Poyntinga
wektor Poyntinga
)(1
0
BES
S = strumień energii przenikającej/przenoszonej przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu
S = powierzchniowa gęstość strumienia mocy
F(flux) = L(luminosity) /4 pi d^2
przykład = w. Poyntinga przewodnika z prądem
)(1
0
BES
LVE
aIB 20
aL
VI
a
I
L
VS
2)
2
)()(
1 0
0
VIaLaL
VIrdSmoc
2
22
summa: energia, pęd, moment pędupola elektromagnetycznego
2
0
20
2
1
2BEuEM
gęstość energii pola
elektromagnetycznego
)(000 BESpEM
gęstość pędu polaelektromagnetycznego
gęstość momentu pędu pola elektromagnetycznego
))((0 BErprl EMEM
po co to wszystko? : promieniowanie, teoria pola, kwanty
)(1
0
BES
wektor Poyntinga polaelektromagnetycznego
koniecEMO-19P
