EMO-04 potencjał i ostrza

18
EMO-04 potencjał i ostrza

description

EMO-04 potencjał i ostrza. Operatory. skalar (3D)  wektor (3D). wektor (3D)  skalar (3D). Operatory wektorowe - gradient. gradient funkcji skalarnej φ = wektor interpretacja geometryczna: uogólnienie pochodnej maksimum, minimum, punkt przegięcia - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of EMO-04 potencjał i ostrza

Page 1: EMO-04 potencjał i ostrza

EMO-04potencjał i ostrza

Page 2: EMO-04 potencjał i ostrza

Operatory

zz

yy

xx

z

A

y

A

x

AA zyx

)()()(y

A

x

Az

x

A

z

Ay

z

A

y

AxA xyzxyz

),,(),,( zyxzyx

),,(),,( zyxAzyxA

skalar (3D) wektor (3D)

wektor (3D) skalar (3D)

Page 3: EMO-04 potencjał i ostrza

Operatory wektorowe - gradient

zz

yy

xx

gradient funkcji skalarnej φ = wektorinterpretacja geometryczna: uogólnienie pochodnej

maksimum, minimum, punkt przegięcia

maksimum, minimum, punkt siodłowy, półka przykład [ f(x,y) z ] : applet Electric1/Vector/quadrupole/Floor=field lines

dx

df

Page 4: EMO-04 potencjał i ostrza

Definicja geometryczna - gradient

zz

yy

xx

)()()( dzzdyydxxld

dzz

dyy

dxx

dfdxdx

df)(

dld

)( gradient = wektor (3D)

pochodna = skalar (1D)

Page 5: EMO-04 potencjał i ostrza

całka gradientu

dfdxdx

df)(

dld

)( gradient = wektor (3D)

pochodna = skalar (1D)

)()()( 12

2

1

rrldr

r

)()( 12

2

1

xfxfdxdx

dfx

x

nie zależy od drogi

Page 6: EMO-04 potencjał i ostrza

Potencjał elektrostatyczny

0 E

0 EldL

Eldr

r

2

1

)()( 12

2

1

rrEldr

r

pole bezwirowe

dowolna krzywa zamknięta L

nie zależy oddrogi całkowania

3 dowody

Page 7: EMO-04 potencjał i ostrza

Potencjał elektrostatyczny

)()()( 12

2

1

rrlEldr

r

potencjał = skalar ; pole = wektor

(nie)jednoznaczność = dowolna stała całkowania

(nie)jednoznaczność = wybór punktu odniesienia

zasada superpozycji

jednostka = voltCjoulecoulombnewtonmetr //analogia z potencjałem mechanicznym

związek z energią

Page 8: EMO-04 potencjał i ostrza

Powierzchnia Gaussawewnątrz przewodnika

dygresja:nośnikiładunkuw metalach

Page 9: EMO-04 potencjał i ostrza

Powierzchnia Gaussawewnątrz przewodnika

dygresja:nośnikiładunkuw metalach

Page 10: EMO-04 potencjał i ostrza

Pole elektryczne wewnątrzklatki Faradaya

demo sfera z dziura

demo Faraday cage

Page 11: EMO-04 potencjał i ostrza

||4

12

0 r

r

r

qE

pole elektrostatyczne i potencjał wokół punktowego ładunku

Eldrrr

r

2

1

)()( 12

Page 12: EMO-04 potencjał i ostrza

pole elektrostatyczne i potencjał wokół punktowego ładunku

||4

12

0 r

r

r

qE

r

qrV

04

1)(

Page 13: EMO-04 potencjał i ostrza

pole elektryczne ostrza

Page 14: EMO-04 potencjał i ostrza

pole elektryczne ostrza

1Q

1

1E

2Q

2

2E

12

Page 15: EMO-04 potencjał i ostrza

pole elektryczne ostrza

1Q

1E

2Q

2E

1

1

2

2

r

Q

r

Q

12 rr

21

12

2

2

r

Q

r

Q

12 EE 12

Page 16: EMO-04 potencjał i ostrza

Procter and Gamble antistatic

demo: szampon, lustro, fotograf, buty

Page 17: EMO-04 potencjał i ostrza

demopole ostrzy

siatka Kolbegoświeca w polu ostrza

wyładowanie miotełkowe

Page 18: EMO-04 potencjał i ostrza

koniecEMO-04