2009.02.09-10 島根大学集中講義 1

第２講

真空の性質

１．真空エネルギー

２．カシミヤ効果

３．対称性の自発的破れとヒッグス機構

４．ヒッグスの発見法

５．真空は負の圧力を持つ

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トリチェリ（1608-1647）ガリレイの晩年の弟子

１０

真空の発見

。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 4

真空に磁場がかかった。

前とどこが違うか？

真空中には何もない。

.

＜＜力が働く空間である。＞＞＜＜真空がエネルギーで充たされる。＞＞

真空エネルギーとは .

2009.02.09-10 島根大学集中講義 5

- +

+

+

++

+

+

+

+

+--

--

-- ---

真空エネルギーに浸かる。

地球磁場地球重力場

MRI診断

このような真空エネルギーは普遍的に存在する。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 6

力を及ぼす媒体はN極とS極ではない。

間にある空間が力を及ぼす。（力の場）

力の場の存在証明を行う。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 7

電磁場など力が働くところでは、 電磁場 (すなわち空間自体)

がエネルギーを持つ

空間は、”ばねもしくは弾性体”のように振る舞う。

何故、磁石でなく空間の性質と考えるか？

2009.02.09-10 島根大学集中講義 8

位置エネルギーは、ばねが持つ位置エネルギーがあると力が働く

ポイント： 力が働くところにはエネルギーがある。

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2年生の電磁気学

２５

★電磁場のある空間は、ばねのように振る舞う。

★ジャイアンの発見：電磁場を揺らせば、電磁波が発生する。

電場と磁場

電流

アンテナ

電磁波＝振動電磁場

電磁波発信器：交流電流で振動電磁場を作る。

静的電磁場は、ポテンシャル（位置）エネルギーを持つ。振動する動的電磁場は、運動エネルギーを持つ。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 10２５

ポイント力の場（力が働く空間）

★

真空エネルギーが充満している空間★

４種類の力（真空エネルギー）

★

力の場は、力の伝達粒子の集合体と見なせる

★力の場のある空間にはエネルギーがある。

★<<真空がエネルギーを持つ。>>(証明終わり）

.

2009.02.09-10 島根大学集中講義 11

真空がエネルギーを持てるのは、周りに力を生み出す物質があるから。

。

電磁場のエネルギーは電気により作られる。

グルーオン場はクォークによりつくられる。

つまりある限られた空間内でのみ真空がエネルギーを持てる。

力の場を生み出す物質を取り去れば、真空エネルギーも消える。

これを仮に第1種(?)の真空エネルギーと呼ぼう

+

-

３０

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では、電荷やクォークなど物質が全く無い

無限に拡がった空間に真空エネルギーが存在できるか？

(第２種(?)の真空エネルギー)

2009.02.09-10 島根大学集中講義 13

物質が無くても、温度が有限であれば、電磁波(フォトン)が存在する。

赤外線による温度検知(サーモグラフィ)

。

人間の体は絶対温度311度の光源

電気設備接触不良

夜間透視

。

古典的な真空とは、物質がなく絶対温度がゼロの世界。

取り除けるものを全て取り去り、温度をゼロにする。後に何が残るか？

それが真の真空ではないか？

2009.02.09-10 島根大学集中講義 14

１．真空エネルギー

２．カシミヤ効果

３．対称性の自発的破れとヒッグス機構

４．ヒッグスの発見法

５．真空エネルギーは負の圧力を生じる

2009.02.09-10 島根大学集中講義 15

ハイゼンベルグの不確定性原理

(h=プランクの定数)

により、ある短い時間ならば、エネルギーが出現しても良い。エネルギーは物質化することもある。

粒子・反粒子対が現れては消えている。

量子力学では絶対温度ゼロでもエネルギーが存在する。“ゼロ点エネルギー”

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真空とは

ハイゼンベルグの不確定性原理ハイゼンベルグの不確定性原理

2009.02.09-10 島根大学集中講義 17

ハイゼンベルグの不確定性原理

(h=プランクの定数)

により、ある短い時間ならば、エネルギーが出現しても良い。エネルギーは物質化することもある。

粒子・反粒子対が現れては消えている。物質を全て取り去っても、空間から物質がわき出す。

量子力学では絶対温度ゼロでもエネルギーが存在する。“ゼロ点エネルギー”

量子力学では無の状態はありえない 真空とはエネルギーの最低状態と再定義する。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 18

粒子・反粒子対が現れたり消えたりしている。

2次元的にエネルギーの海として表すと、温泉地獄のように煮えたぎっている状態

.真

空の視覚的表現

.

ある瞬間

.

次の瞬間

.

真空は静かな状態ではなく、波立っている。.

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定在波の例：オルガンの出す音波長はパイプの長さの２倍を

整数で割った値のみ許される。

真空が波立っていることを確かめるには？

。

波があるとボートは引き寄せられる

静水ではボートに力が働かない

帆船時代の船乗りの心得：船を近づけ過ぎてはいけない。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 20

板の外側ではあらゆる波長が可能。板の間では特定の波長のみ許される。

内側のエネルギー密度は、外側のエネル

ギー密度より小さい。外から内向きに力が働く

真空 (の電磁場)が波立っていることを確かめるには？

.

２枚の金属板を十分近づければ、間に定在波が立つ。

カシミヤ効果２枚の平行金属板に引力が働く。

★

カシミヤ効果は、真空が波立っていること、

すなわち、ゼロ点エネルギーの存在を示す。★

全ての物質を取り去った後の空間に

真空エネルギーの存在することが証明された。

４０

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１．真空エネルギー

２．カシミヤ効果

３．対称性の自発的破れとヒッグス機構

４．ヒッグスの発見法

５．真空エネルギーは負の圧力を生じる

2009.02.09-10 島根大学集中講義 22

場の量子論の理解が進んで判ったこと：

真空は何もない空虚な物体の入れ物ではない。

中身の物質と同じく、環境（温度）によって

状態変化を起こす。物理的実体である。

標準理論の第３公理：

我々をとりまく真空は、ある種の超伝導状態にある。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 23

真空の相転移： 真空(空間)は何もない空虚な世界ではなく、

種々のエネルギー形態を中に含む物質のようなもの

*。 物質と同じく、温度により性質を変える。

南部陽一郎

1960：

対称性の自発的破れの発見

.

真空の相転移を提唱

* アインシュタインは、空間は伸び縮みするとすでに指摘していた。ただし、幾何学のお話。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 24

自発的対称性の破れ

運動方程式がある対称性を持つと、その解もまた同じ対称性を持つ。しかし、その解が不安定である場合、実現する解は対称性を破る

例１

回転対称性

例2 対流は平行移動対称性を破る

熱

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自発的対称性の破れ：

例３

強磁性体

対称性：空間回転対称性高温：

デバイ温度以上：

スピンはばらばらの方向を向く。（特別な方向は無い。対称性が成り立つ。）

低温：

デバイ温度以下：

スピン同士の相互作用が熱エネルギーに勝ってスピンがそろう。 磁石の出現

磁区の写真：矢印は磁極の方向白い線は磁区の境界

水の相転移

物性論では相転移と云う。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 26

ヒッグス場の役割★

真空の温度が下がり、ヒッグス場が凝縮すると、

水蒸気が水になるのと同じように、いわば真空の密度が大きくなる。★

その結果、その中を運動する素粒子に引きずり効果をもたらす。

すなわち、素粒子を重くする。 質量発生メカニズムの提案。 。

P.ヒッグス：

1964

新種の真空エネルギー；

ヒッグス場の提唱。

（真空はヒッグス場のエネルギーで充満している）

2009.02.09-10 島根大学集中講義 27

クーパー対：

逆の運動量とスピンを持つ2個の電子が、格子を介して束縛

状態になったもの臨界温度以下でボーズ・アインシュタイン凝縮を起こして、多数のクーパー

対がコヒーレント状態になる。 （一つの粒子のように振る舞う） （φ=0 φ>0）。マイスナー効果：

磁力線が超伝導体内には入り込めない現象。

クーパー対による渦電流が磁場を打ち消す（完全反磁性）しかし、少し（～Ｒ）は侵入する。これは長距離力が短距離力になったことを意味する。場の量子論では、フォトンが質量を持ったと云う。同じように、ヒッグスの凝縮により、ゼロ質量の素粒子が有限質量を持つ：

ヒッグス機構＝質量発生のからくりマイスナー効果

2009.02.09-10 島根大学集中講義 28

ビッグバン時：

10-9

秒後：温度が下がり（～105Ｋ）、ヒッグスの海になる。

.

質量獲得＝ヒッグスの海による引きずり効果

。

ヒッグス真空が変態（相転移）すると

全ての素粒子は光速で走った(質量はゼロ)。

海形成と共に、素粒子の運動には抵抗力が働くようになった。。

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クォークの質量は、素粒子の固有な性質ではなく、.真空の変化により後から付加された、後天的な性質であっ

た。

メッセージ：物質の固有（と従来は考えられた）性質は、環境 (真空).に

より左右され得る。物質の固有の性質を理解するには、真空の解明が重要。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 30

（３）真空は、ヒッグスの凝縮状態、

ある種の超伝導状態にある。

現代統一理論の発見者グラショー・ワインバーグ・サラム

.

～１９６７

素粒子統一理論

（１）物質はクォークとレプトン＊でできている。

（２）物質間に働く力の法則は、ゲージ理論という

数学 (電磁気学の拡張) で記述される。

＊

レプトンは、電子やニュートリノの仲間

2009.02.09-10 島根大学集中講義 31

物質を作る粒子

力を伝達する粒子

.

物質と物理現象の粒子一元論。

.

ヒッグス粒子を入れて、現代統一理論が完成した。

４５

ヒッグス

.

真空粒子

.

ヒッグス粒子（新種の真空エネルギー）の発見が、現代統一理論の緊急課題

（未発見）

.

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１．真空エネルギー

２．カシミヤ効果

３．対称性の自発的破れとヒッグス機構

４．ヒッグスの発見法

５．真空エネルギーは負の圧力を生じる

2009.02.09-10 島根大学集中講義 33

ヒッグス電圧計

どうすればヒッグス場(=真空エネルギー)を感知できるか？

2009.02.09-10 島根大学集中講義 34

真空が電磁場の場合は、電圧計や磁石で検出できる。 .

★電磁場に力を受ける電荷の移動による電圧や電流変化を検知する。

★電荷を持たない物質は電磁場を感じない。電磁場は存在しないことと同じ。

★すなわち、場の存在は場と相互作用する物質があれば感知できる。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 35

ヒッグス電圧を測るのは難しい。そこで

電磁場にエネルギーを与えれば

(ゆさぶれば)、電磁波

（フォトン）が出現するように、

e-+e+ γ+γ

真空がヒッグス場の場合も、十分なエネルギーを与えれば、

ヒッグスが物質化する。粒子と反粒子を衝突させればエネ

ルギーを与えることができる。

e-+e+ H + H + ・・・

高エネルギー粒子同士を衝突させてもエネルギーを与えら

れる。

LHCでは陽子と陽子を衝突させてヒッグスを作る。

ファイマン図

電磁場の替わりに、グルーオン場弱い力の場を励起する。 グルーオン場

弱い力の場

q q q q

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高エネルギー加速器

（素粒子製造、ビッグバン再生）

レマン湖ジュネーブ市

9 km

LHC

CERNATLAS

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ATLAS (A Toroidal

Large hadron

collider ApparatuS)

史上最大の測定器：

~7

階建てのビルディング相当

長さ

45 m,

高さ

22m,

総重量 7000 トン

ToroidalB field

34ヶ国150機関1850人

ヒッグス探索器：

真空エネルギーの解明

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p+p Higgs +X

衝突点で高エネルギー発生(真空が超高温状態になる)

2009.02.09-10 島根大学集中講義 39

１．真空エネルギー

２．カシミヤ効果

３．対称性の自発的破れとヒッグス機構

４．ヒッグスの発見法

５．真空エネルギーは負の圧力を生じる

2009.02.09-10 島根大学集中講義 40

• 重力の別名は万有引力

• 通常物質の重力は引力のみ .

• 力

= - g X｛Ｍ（質量）＋３Ｐ（圧力）}

ニュートン

. アインシュタイン

• 負の圧力が強ければ、重力は斥力（反重力）になる。

• 真空は、正のエネルギーかつ負の圧力を持つ

次のお話

５）真空は反重力を持つ。

５０－５５

2009.02.09-10 島根大学集中講義 41

圧力は分子の熱運動により生じる。

人間や深海魚は何故つぶれない？圧力は全方向に働き、力のベクトル和はゼロ。

人間の体の表面(～2m2)にかかる大気圧の力は約20トン

2009.02.09-10 島根大学集中講義 42

正の空気圧力Ｐ

Ｐ

空気や水は正の圧力Ｐを持つ。圧力は境界面に力として現れる。

負の真空圧力

真空

.

2009.02.09-10 島根大学集中講義 43

(２年生の熱力学)

.

E1 =ρ

V1 . .真空の圧力

.

膨張すると真空エネルギーは増加する。

E2 > E1 圧力は逆方向

空気の圧力

.平衡に保つための力

.

(ρ はエネルギー密度)。。

ρ

（ΔE=ρΔV=FΔx=-PSΔx=-PΔV）

E2 =ρ

V2 .

気体の状態方程式。PV=nRT P=3/2U .

U=内部エネルギー密度

空気は膨張するとエネルギーが減少する。

力はエネルギーが少なくなる方向であるから、圧力は押し出す方向. .

Δx

真空の状態方程式。

P= -ΔE/ΔV= -ρ

.

ρ P F .

2009.02.09-10 島根大学集中講義 44

真空エネルギーによる反重力は小さいが

距離と共に大きくなる。

通常の天体運動では無視できる。

宇宙膨張速度を観測すれば、

反重力の大きさ、したがって

宇宙の真空エネルギー密度が判る。

2009.02.09-10 島根大学集中講義 45

第２講：

真空のお話し

終わり