Przetwarzanie A/C i C/A

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) i cyfrowo-analogowe (C/A) jest pomostem pomiędzy „światem analogowym” a „światem cyfrowym”.Przetwarzanie A/C można podzielić na:

Próbkowanie – dyskretyzacja osi czasurównomiernenierównomierne

Kwantowanie – dyskretyzacja osi wartościKodowanie – przyporządkowanie każdemu poziomowi

kodu cyfrowego, przykładowo:Naturalny kod binarny (dwójkowy)Binarny kod dziesiętny (BCD)

2

Przetwarzanie A/C - Próbkowanie

t [ s ]

x

x 1

x 2

x 3

x 4

x 5

x 7x 6

T s T w

x n

Próbkowanie idealnePróbkowanie rzeczywiste

fs≥2fg – Warunek Shannona-Kotielnikowa

fg – częstotliwość graniczna widma

Ts – okres próbkowania

fs=1/Ts – częstotliwość próbkowania

n – liczba próbek

Tw=(n-1)•Ts – okno czasowe

Tp – czas przetwarzania

t [ s ] T p

T s

S G S GS G

S – s ta r t G - g o tó w

3

Przetwarzanie A/C - Kwantowanie

t[s ]

x

x 1

x 2

x 3

x 4

x 5 x 7x 6

w 1

w 2

w 3

w 4

w 5

w 6

w 0

w i+ 1-w i=∆w = q

w M in=

w M ax=

L – liczba poziomów kwantowania(L-1) – liczba przedziałów kwantowaniaZ=(wMax - wMin) – zakres przetwarzania (bipolarny i unipolarny)q=Z/L – kwant – krok kwantowaniaBłąd kwantowania = ±q

4

Przetwarzanie A/C - KodowanieZapis liczby w systemie dziesiętnym np.1•103+7•102 + 2•101 + 8•100 = 172810 1•101 + 1•100 = 1110 = =1•23+0•22 + 1•21 + 1•20 = 10112w – wagi; i – pozycje; P – podstawaNaturalny kod binarnyBinarny kod dziesiętny (BCD)

Kod Graya (kod refleksyjny) – (zmiana tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach)Reguła kodowania – funkcja przetwarzania

012 wwwwPw ni

ii L⇒∑

}}}

BCD

dddd

iiii bbbbbbbbbbbbbbbbi

010001001001010100100001125521

10

1;02;04;08;01;12;14;18;11;22;24;28;21248

012

=⇒

⇒448447648476448447648476

100101111110010011001000

5

Przetwarzanie A/C - podsumowanie

t[s]

x

x1

x2

x3

x4

x5 x7x6

001=w 1

010=w 2

011=w 3

100=w 4

101=w 5

110=w 6

000=w 0 T s T w

6

Przetworniki C/A

RL

Ew

R

RL Wy

P2 P1 P0

Ew

0 1

R2 R1 R0

C/A

Zasada działania

Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1PrzełącznikPoziom sygnału

Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość przetwarzaniaPrzetworniki drabinkowe R-2R – stała rezystancja wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów

7

Przetworniki C/A - przykładPrzetwornik C/A drabinkowy R-2R

RL Wy

Pn

Ew

P1 P0

R

R R R

R/2 R/2 R/2

∑=

=n

i

iiwwy bAEU

02

8

Przetworniki A/CPrzetwarzają wartość analogową na

cyfrowy sygnał pomiarowy.Przetworniki bezpośrednie

Z kompensacją równomiernąZ kompensacją wagowąZ bezpośrednim porównaniem

Przetworniki pośrednieNapięcie – czasNapięcie – częstotliwość

9

Przetworniki A/C - bezpośrednie

C/A

Układ sterowania

K

Taktowanie

Uw

Ux

Wyjście cyfrowe

Ux

Uw

Taktowanie

Ux

Uw

Taktowanie

Z kompensacją wagowąx=0; i=N;Dopóki (i>0)

Jeśli (Ux>Uw) => bi=1Jeśli nie => bi=0x=x+ bi2i

i=i-1

Z kompensacją równomiernąx=0; i=0;Dopóki (Ux>Uw)

x=x+1;i=i+1;

10

Przetworniki A/C - pośredniePrzetworniki A/C pośrednie można podzielić na:

Przetworniki napięcie-przedział czasuO przetwarzaniu impulsowo-czasowymZ wielokrotnym całkowaniem

Przetworniki napięcie-częstotliwość

Zliczanie impulsów – błąd zliczania

∆Nx=±1δx=1/ NxTx => NxTw

Tw Tx

NxTw

11

Przetworniki A/C pośrednie o przetwarzaniu impulsowo czasowym

Ux

Tw

Tx

Uw

NxTw

Zasada działaniaUw(t)=At Uw(Tx)=A Tx = UxTx=Ux/ATx=NxTwNx=fwTx=(fw/A)Ux

A – szybkość zmian napięcia piłokształtnego

fw – częstotliwość wzorcowa

Przetwarzają wartość chwilową

12

Przetworniki A/C pośrednie z wielokrotnym całkowaniem

Zasada działania

Nm- pojemność licznika

Nm Nx

t1 tx

u1 u2

Ux

Uw

Przetwarza wartość średnią -tłumienie okresowych zakłóceń

wmwm

xśr

t

x

fNTNt

tAUdtUAtu

/

)(

1

10

11

1

==

== ∫

wxśrx

xwxśr

tt

twx

UUtttAUtAU

dtUAtuttux

/0

)()(

1

1

1112

1

1

==−

=−=+ ∫+

)/( wmxśrxwx UNUtfN ==

13

Przetworniki A/C pośrednie z przetwarzaniem napięcie-częstotliwość

Zasada działania

Tw

Ux

U0

t1 t2 us U0s

010

11

1

)( UtAUdtUAtu xśr

t

x === ∫

0

)()(

2020

00212

21

1

=−+=

=−+=+ ∫+

tBUtAUU

dtBUAUUttu

sxśr

tt

tsx

xśrx

xśr

sx

CUf

tAUBUttT

=

=+= 20

21

Przetwarza wartość średnią -tłumienie okresowych zakłóceń

14

Przetworniki A/C - parametry

N – liczba bitów (długość słowa)Liczba poziomów kwantowania 2N

Liczba przedziałów kwantowania 2N-1Nominalny zakres przetwarzania q•2N

Rzeczywisty zakres przetwarzania q•(2N –1)Zdolność rozdzielcza – qBłąd kwantowania ± q/2Błąd (dokładność) przetwarzaniaCzas przetwarzania (maksymalna częstotliwość pracy)