Przetworniki AC CA

8/19/2019 Przetworniki AC CA

1/60

PrzetwornikiAnalogowo - Cyfrowe

i Cyfrowo - Analogowemgr inż. Arkadiusz Cimiński


2/60


3/60

Wstęp

Z drugiej strony możliwości integracyjne ówczesnychtechnologii były niewielkie — a system cyfrowy oferujący

wyłącznie proste operacje logiczne i arytmetyczne był

mało atrakcyjny. Obecnie, dzięki postępowi w technologiiscalonych i masowej produkcji układów wielkiej skaliintegracji obserwuje się dominację metod cyfrowego

przetwarzania sygnałów - przynajmniej w zakresie

częstotliwości do kilkunastu-kilkudziesięciu megaherców.

Przetworniki A/C i C/A 3


4/60

Wstęp

Wyższość metod cyfrowych polega z jednej strony nawiększej dokładności i odporności na zakłócenia, ale

przede wszystkim na dużej elastyczności układowej gdyż

zmiany algorytmu przetwarzania mogą być dokonywaneprogramowo przy takiej samej implementacji fizycznej.Mimo tego układy analogowe odgrywają nadal ważnąrolę w systemach elektronicznych, a niemal wszystkie

wykonywane w praktyce specjalizowane układy scalonena zamówienie (ASIC) są układami łączącymi w sobie

część analogową i cyfrową (ang. mixed signal)



5/60


6/60

Kwantyzacja, kodowanie i próbkowanie

sygnałów

Przetwarzanie sygnału analogowego x(t) na sygnałcyfrowy polega przede wszystkim na dyskretyzacji jego

wartości czyli kwantyzacji oraz kodowaniu wartościskwantowanej. Operacje te występują zawsze w

przetwarzaniu A/C, nawet dla sygnałów stałych iwolnozmiennych.

Dla sygnałów szybkozmiennych bardzo istotnym

zagadnieniem staje się również operacja próbkowania,czyli dyskretyzacji sygnału w czasie, które niekoniecznie

musi występować łącznie z dyskretyzacją wartościsygnału.



7/60

Kwantyzacja

Próba przedstawienia wielkości analogowej, mogącejprzyjmować nieskończenie wiele wartości, w postaci

cyfrowej pociąga za sobą problem odwzorowania

nieskończonego zbioru wartości na zbiór skończony,którego liczebność jest nie większa od liczby słów

kodowych, jakie mogą wystąpićw reprezentacji cyfrowej.



8/60

Kwantyzacja

Rozwiązaniem jest tu kwantyzacja czyliprzyporządkowanie każdej wartości sygnału

analogowego skwantowanej wartości dyskretnej.Najczęściej stosuje się kwantowanie równomierne.



9/60

Kwantyzacja


Zwróćmy uwagę, żeodwzorowanie o którym

mówimy nie jestwzajemnie jednoznaczne(odwracalne!), to znaczy

jednej reprezentacjicyfrowej odpowiada

przedział wartościanalogowych.

Zatem w procesieprzetwarzania powstaje

nieuniknionezniekształcenie zwanebłędem kwantyzacji

zilustrowane w dolnejczęści.


10/60

Kwantyzacja

Błąd kwantyzacji jest konsekwencją (i miarą) skończonejzdolności rozdzielczej przetwornika i mógłby zostaćzredukowany do zera tylko gdyby ilość bitów kodu

wyjściowego zmierzała do nieskończoności.

Błąd kwantyzacji może być rozpatrywany jako dodatkoweźródło zakłóceń i często bywa traktowany jako

addytywny szum. Traktowanie więc błędu kwantyzacji jako szumu jest dość naturalne zważywszy na mechanizm

zjawiska, tym niemniej takie podejście i związane z tymkorzystanie z aparatu pojęciowego analizy szumów jest

uprawnione, jeżeli



11/60

Kwantyzacja

Traktowanie więc błędu kwantyzacji jako szumu jest dośćnaturalne zważywszy na mechanizm zjawiska, tym niemniejtakie podejście i związane z tym korzystanie z aparatupojęciowego analizy szumów jest uprawnione, jeżeli

spełnionych jest kilka warunków:

1. wszystkie poziomy wyjściowe są osiągane z jednakowymprawdopodobieństwem;

2. kwantowanie jest równomierne;

3. błąd kwantyzacji nie jest skorelowany z sygnałemwejściowym;

4. użyta jest dostatecznie duża liczba poziomów kwantyzacji.



12/60

Kwantyzacja

W praktycznych sytuacjach warunki te mogą nie byćściśle spełnione. Przykładem jest tu dość silna korelacjabłędu kwantyzacji z sygnałem (związana z małą liczbąpoziomów kwantyzacji) zilustrowana na rysunku.



13/60

Kwantyzacja

Błąd kwantyzacji zawierający się w przedziale ±∆/2 jestnieuchronnym zjawiskiem w przetwarzaniu A/C, tymniemniej na całkowitą dokładność przetwarzania mogą

mieć wpływ dodatkowe czynniki związane z odbieganiem

rzeczywistej charakterystyki przetwarzania odcharakterystyki. Najważniejsze zniekształceniacharakterystyki polegają na przesunięciu zera (offset),

zmianie nachylenia (błąd skalowania (wzmocnienia)) oraznieliniowość charakterystyki.



14/60

Kwantyzacja – typowe błędy



15/60


16/60

Kodowanie

Kompleksowe stosowanie naturalnego dwójkowego systemuliczbowego nie zawsze jest pożądane dlatego wprowadza siękodowanie - będące jednoznacznym i odwracalnym

przyporządkowaniem liczb w symbole zwane słowamikodowymi.

Jedną z możliwości kodowania liczb dziesiętnych są tak zwanekody dziesiętno-dwójkowe (BCD - ang. Binaty Coded

Decimal), w których każda cyfra dziesiętna zostaje zastąpionaprzez czterocyfrową liczbę binarną, zwaną często tetrodą. Za

pomocą 4 bitów można przedstawić 16 symboli z czego 6 jestw kodach dziesiętno-dwójkowych nieużywane. Wynikiemtego jest stosunkowo mała efektywność kodów BCD jak i

fakt, że istnieje ok. 2,9 •1010) różnych wariantów kodowania



17/60

Kodowanie

Praktyczne zastosowanie ma jednak jedynie kilka z nich:

• Kod licznikowy 2-4-2-1;

•

Kod Aikena;• Kod z nadmiarem 3.



18/60

Kodowanie - Kod licznikowy 2-4-2-1

Jest kodem wagowym (poszczególne pozycje bitów mająwagi odpowiednio 2-4-2-1; w naturalnym kodzie

binarnym wagi poszczególnych bitów są kolejnymi

potęgami dwójki np. 8-4-2-1). Zostały w nim opuszczonetetrady odpowiadające liczbom od 8 do 13 w naturalnymkodzie dwójkowym. Jest on czasami używany ze względu

na wygodę realizacji licznika dziesiętnego.



19/60

Kodowanie - Kod Aikena

Jest również kodem o wagach poszczególnych bitów 2-4-2-1 (i jak łatwo zauważyć wiele cyfr dziesiętnych maidentyczną jak poprzednio reprezentację). Szczególnącechą kodu Aikena jest samouzupełnialność - negacja

każdej pozycji dwójkowej daje w wyniku uzupełnienieliczby do dziewięciu, co ułatwia operacje matematyczne.



20/60

Kodowanie - Kod z nadmiarem 3

Jest wynikiem odrzucenia pierwszych trzech tetradnaturalnego kodu dwójkowego (czyli w praktyce dodaniu3 do kodowanej cyfry dziesiętnej i zapisaniu jej w kodzie

naturalnym). Jest on również kodem

samouzupełniającym, a jego dodatkową zaletą jest brakwystępowania kombinacji czterech zer/jedynek co możeułatwiać diagnostykę przerw, braków zasilania i zwarć w

układzie cyfrowym.



21/60

Kodowanie – przykładowe kody



22/60

Kodowanie liczb ze znakiem - kodybipolarne

Nieco odrębnym zagadnieniem jest reprezentacja cyfrowa wartościanalogowych, które mogą zmieniać zarówno wartość jak i znak.Niezależnie od sposobu zapisu występuje tu dodatkowy

(najbardziej znaczący!) bit znaku. Różnice pomiędzyposzczególnymi zapisami sprowadzają się właściwie do konwencji

odnośnie bitu znaku i sposobu kodowania liczb ujemnych.Najczęściej stosuje się jeden z następujących 3 sposobów:

• Zapis znak - moduł

• Zapis uzupełneń do dwóch

• Przesunięty kod dwójkowy



23/60

Kodowanie liczb ze znakiem - Zapis znak- moduł

Umożliwia najbardziej chyba naturalne przedstawienieliczb dodatnich i ujemnych. Wartości bezwzględne liczb

są reprezentowane za pomocą kodu naturalnego lub

jednego z kodów BCD, a słowo kodowe jest uzupełnioneo pierwszy bit znaku (1 dla liczb ujemnych). Wadą tego

kodu jest niejednoznaczność zapisu zera.



24/60

Kodowanie liczb ze znakiem - Zapisuzupełnień do dwóch

Liczby nieujemne są zapisywane w naturalnym kodziebinarnym, a ujemne jako uzupełnienie do 2 modułu liczbyujemnej. Pierwszy bit spełnia rolę bitu znaku i jego wartość

wynosi 1 dla liczb ujemnych, a 0 dla dodatnich i zera.

Reprezentację liczb ujemnych uzyskujemy przez zanegowaniewszystkich pozycji naturalnego zapisu modułu liczby i dodanie

do tego uzupełnienia liczby binarnej 00...001.

Przykładowo kod odpowiadający liczbie „-3" powstajepoprzez negację wszystkich bitów naturalnej reprezentacji

trójki („0011" —> „1100") i dodanie „0001" co daje w wyniku„1101". Zapis ten jest użyteczny ze względu na jego

podobieństwo do zapisu stosowanego w komputerach.



25/60


26/60

Przykłady kodowanie ze znakiem



27/60

Próbkowanie

Do tej pory milcząco zakładaliśmy, że reprezentowanycyfrowo sygnał analogowy ma wartość ustaloną. Jeżeli jednakwartość ta jest zmienna w czasie, to dla celów przetwarzania

cyfrowego konieczne jest przede wszystkim ograniczenienieskończonego zbioru wartości chwilowych do ciągu

wartości tego sygnału w wybranych chwilach t1,t2,t3,.....

Innymi słowy dokonuje się dyskretyzacji sygnału w czasiepoprzez pobieranie próbek wartości chwilowych i ich

zapamiętanie przynajmniej na czas potrzebny na całkowiteprzetworzenie (w tym zakodowanie) sygnału analogowego na

wartość cyfrową z założoną dokładnością reprezentacji.



28/60

Próbkowanie

Niespełnienie tego warunku powodować możepowstawanie tzw. błędu dynamicznego.



29/60

Próbkowanie

Większość rozwiązań układowych przetwornikówwymaga dla poprawnej pracy, aby wartość przetwarzanautrzymywana była na stałym poziomie z dokładnością

do połowy najmniej znaczącego bitu przez tzw. czaskonwersji, który jest jednym z ważniejszych parametrówdynamicznych.



30/60

Próbkowanie

Wymaganie to wprowadza dość znaczne ograniczenie namaksymalną częstotliwość przetwarzaniabezpośredniego.

,gdzie: n – liczba bitów przetwornika, Tc – czas konwersji



31/60

Próbkowanie

Zwiększenie dopuszczalnej częstotliwości przetwarzaniastaje się możliwe dzięki zastosowaniu układówpróbkująco-pamiętających (PP, lub SH ang. Sample andHold ).



32/60

Próbkowanie

W bardzo dużym uproszczeniu praca układu polega naszybkim ładowaniu kondensatora C, gdy klucz jestzamknięty i odczycie „zapamiętanej" wartości pootwarciu klucza.



33/60

Próbkowanie

Przebiegi napięć w układzie próbkujące — pamiętającym



34/60

Twierdzenie o próbkowaniu

W rozważaniach dotyczących procesu próbkowania nieporuszyliśmy dotychczas fundamentalnego problemuwiarygodności reprezentacji sygnału analogowego za

pomocą ciągu próbek. Jest dość oczywiste, że w ogólnymprzypadku informacja zawarta w ciągu próbek jest

mniejsza niż w pierwotnym sygnale i w związku z tym niemożna na podstawie wartości chwilowych wiarygodniezrekonstruować sygnału oryginalnego.

Jest przy tym oczywiste, że dokładność aproksymacjifunkcji jest tym lepsza, im częściej pobieramy jej próbki.

Z drugiej jednak strony trudności techniczne rosną zewzrostem częstotliwości próbkowania, racjonalnym

wydaje się więc jej minimalizowanie.



35/60

Przykład odtworzenia sygnału



36/60

Twierdzenie otielnikowa lub Shanona



37/60

Przetworniki cyfrowo-analogowe

Istnieje wiele rodzajów przetworników C/A, tym niemniejich konstrukcja oparta jest na kilku typowych metodach.Najczęściej stosowane są

• równoległe przetworniki C/A, w których wszystkie bity

sygnału cyfrowego doprowadzane są jednocześnie dowejścia.

• przetworniki szeregowe, w których wyjściowy sygnałanalogowy wytwarzany jest po sekwencyjnym przyjęciu

wszystkich bitów przetwarzanej wartości cyfrowej.



38/60

Przetworniki cyfrowo-analogowe

Ogólnie można powiedzieć, że przetworniki szeregowe oferują zazwyczaj większą rozdzielczość, podczas gdyrównoległe - znacznie krótszy czas konwersji.

Trudno obie te cechy (tj. precyzję i szybkość) połączyć w

jednym nieskomplikowanym, a zatem i tanim układzie.Większość równoległych przetworników C/A stanowi w

istocie specyficzne podzielniki napięcia, prądu bądźładunku. Oczywiste zatem jest, że dokładność

przetwarzania uwarunkowana jest jakością źródełodniesienia, a rozdzielczość i błędy liniowości — tolerancją wykonania elementów podzielnika.



39/60

Rezystancyjne podzielniki napięcia


Przy założeniu, że tylko jeden z

kluczy K1,...,K8 może byćzamknięty, podczas gdy reszta

jest otwarta, układ odpowiada

w zasadzie potencjometrowi o

zdyskretyzowanych

położeniach ślizgacza.

Napięcie wyjściowe jest więc

częścią (od 1/16 do 15/16 z

krokiem 1/8 — przy takim

ustawieniu redukuje się błąd

przesunięcia zera) napięcia

referencyjnego.


40/60

Przetworniki wagowe

Duża liczba przełączników niezbędnych do realizacjiomówionych powyżej przetwornikówpotencjometrycznych sprawia, że większą popularnością

cieszą się przetworniki wykorzystujące podzielnikiważone. Dodatkową cechą tych układów, wynikającą

wprost z wprowadzenia wag, jest możliwośćbezpośredniego podawania na wejście wartości cyfrowej

reprezentowanej w kodzie wagowym (np. naturalnymbinarnym).


k h


41/60

Przetwornik z sumowaniem ważonych

prądów

Rezystancje są dobrane tak, że przy zamkniętym kluczupłynie prąd odpowiadający wadze danej pozycji. Dziękiobjęciu wzmacniacza pętlą ujemnego sprzężenia

zwrotnego wejście odwracające jest na potencjale masypozornej, zatem prądy składowe są sumowane nie

wpływając nawzajem na siebie.


Uproszczony schemat n-bitowego

przetwornika C/A z sieciąrezystorów o wartościach

wagowych pracującego w

naturalnym kodzie dwójkowym.

P t ik i ż h


42/60


prądów – wady/zalety

Wadą tego układu są:

• duże zmiany napięcia na kluczach

• wahania prądu pobieranego ze źródła napięciaodniesienia, co sprawia, że nawet najmniejsza wartość

jego rezystancji wewnętrznej powoduje zmianyfaktycznego napięcia odniesienia w zależności odprzetwarzanego słowa cyfrowego.


P t ik i ż h


43/60


prądów


Obie wady można usunąć stosującukład z kluczami przełączanymi.Dzięki takiemu rozwiązaniu prądpłynący przez każdy z rezystorówma stałą wartość, niezależnie od

tego czy jest sumowany, czy też nie.Ponadto rezystancja sieci widzianaod strony wejścia odwracającego

WO ma wartość niezależną odprzetwarzanego słowa — zatem w

pewnych przypadkach możnaobciążyć sieć samym rezystorem.

Jako przełącznika prądów używa sięnajczęściej pary różnicowej

tranzystorów.

P t ik i ż h


44/60


prądów – wady/zalety (ulepszony)

Ponieważ wartość kolejnego rezystora podwaja się zakażdym razem, powiększenie rozdzielczości wymagaposzerzenia zakresu wartości rezystancji. Przykładowo,

dla przetwornika 12 bitowego stosunek skrajnychrezystancji powinien być jak 2048:1 z tolerancją

wykonania 0,25 ‰ (promili), a dodatkowo pożądanabyłaby powtarzalność współczynników termicznychrezystancji, co przy takiej rozpiętości rezystancji jest

zadaniem bardzo trudnym. Co więcej, stosowanie dużych

rezystorów pogarsza własności szumowe układu.


P t ik i ż h


45/60


prądów – wady/zalety (ulepszony)

Z tych względów rozdzielczość tej klasy przetwornikównie przekracza zazwyczaj 8-10 bitów, a i ta osiągana jestnajczęściej dzięki kaskadowemu łączeniu podsieci

przetwarzających 3-4 bity.


Pr etworniki pod iałem ładunku


46/60

Przetworniki z podziałem ładunku

Inna metoda przetwarzania C/A nazywa się metodąskalowaniu ładunków. Ma ona szczególne znaczenie wtechnologii CMOS, w której jak wiadomo wytworzenie

rezystorów o dobrych parametrach jest praktycznieniemożliwe a kondensatorów o dobrze kontrolowanym

(0,1%) stosunku pojemności, zaś odwrotnie jeststosunkowo proste.




47/60




48/60


Mamy tu do czynienia w dalszym ciągu z przetwornikiemrównoległym, gdyż wszystkie bity podawane są jednocześnie,

tym niemniej praca układu przebiega w dwufazowym cyklu(najczęściej synchronicznym) rozpoczynającym się od

wyzerowania układu za pomocą klucza Kr. W następnej faziewszystkie kondensatory odpowiadające pozycjom bitówprzyjmujących wartość „1" przyłączone są do napięcia

odniesienia a pozostałe do masy.



49/60

Przetworniki analogowo-cyfrowe

Wśród klasycznych rozwiązań można wyróżnić trzypodstawowe kategorie przetworników A/C:

- Kompensacyjne - napięcie wejściowe uIN jest porównywaneprzez układ komparatora z napięciem wyjściowym u,przetwornika C/A, stosowanego jako wzorzec,

- Całkujące - dokonuje się porównania ładunkuzgromadzonego w kondensatorze podczas całkowanianapięcia wejściowego z ładunkiem zgromadzonym w tejsamej pojemności całkującej przy całkowaniu napięciaodniesienia URrr.

- Z bezpośrednim porównaniem równoległym - którewytwarzają na wyjściu przebieg impulsowy o częstotliwościproporcjonalnej do napięcia wejściowego uIN.


Metoda bezpośredniego porównania


50/60


równoległego

Przetwarzanie metodąporównania równoległego(ang.parallel method,

simultaneous method, flashmethod) polega na

jednoczesnym porównaniunapięcia wejściowego ze

wszystkimi możliwymipoziomami kwantyzacji, jakie

istnieją przy określonym zakresiei rozdzielczości przetwornika.




51/60


równoległegoProgowe poziomy napięcia dla

kolejnych komparatorów sąwytwarzane w dzielniku

rezystancyjnym zasilanymnapięciem odniesienia U. Różnica

kolejnych poziomów, wyznaczanaspadkiem napięcia na rezystancji R,

jest równa przedziałowirozdzielczości UQ przetwornika. W

n-bitowym przetworniku, w którymtrzeba dokonać 2n —1 porównań,

układ musi zawierać taką samąliczbę komparatorów.



52/60

Przetworniki szeregowo-równoległe

Metoda szeregowo-równoległa zwana równieżdwustopniową metodą typu flash (ang. two step flashADC) łączy w sobie szybkość metody równoległej i dużąrozdzielczość, przy umiarkowanej komplikacji układu.



53/60

Przetworniki szeregowo-równoległe

Podstawową zasadą jest stosowanie dwu kwantyzacji — zgrubnej i

dokładnej. Zasadniczą zaletą w stosunku do metody równoległej jest tuznaczące zmniejszenie liczby niezbędnych komparatorów, dlaprzetwornika n — bitowego z 2n-1 do 2∙(2n/2-1). W wymiarzepraktycznym oznacza to, że w przetworniku np. ośmiobitowym

potrzebujemy tylko 30 komparatorów zamiast 255.



54/60


55/60

Przetworniki pośrednie

Jedną z najprostszych i najstarszych metod przetwarzaniaA/C jest tak zwana metoda czasowa prosta. Generowany jest liniowo narastający przebieg napięciowy po czym jest

on porównywany z wartością przetwarzanego napięcia.W czasie od startu generatora piłokształtnego do

zrównania si ę obu napięć uruchamiany jest licznik,zatem jego stan końcowy reprezentuje wartość

proporcjonalną do napięcia wejściowego (współczynnikproporcjonalności zależy od szybkości narastania napięcia

piłokształtnego i częstotliwości zegara).



56/60

Przetworniki pośrednie



57/60

Przetworniki całkujące

Wadą metody czasowej prostej jest stosunkowo mała dokładność,

uwarunkowana stabilnością i liniowością generatora przebiegupiłokształtnego, stabilnością częstotliwości generatora

zegarowego i parametrów komparatora.

Dlatego praktycznie realizowane przetworniki czasowe prostewyposażone są w inteligentne systemy autokalibracji, którychpraca polega na systematycznych pomiarach napięć wzorcowych,

określaniu błędu i wprowadzaniu korekcji przez zmianę nachyleniaprzebiegu liniowego bądź przestrojenie częstotliwości zegara.

W metodzie podwójnego całkowania dokładność jest w znacznymstopniu uniezależniona od wspomnianych wyżej czynników — cosprawia, że jest ona jednym z najdokładniejszych sposobówprzetwarzania A/C a w zakresie metod o małej szybkości —

zdecydowanie najpopularniejszą.



58/60


59/60

Przetworniki całkujące

Olbrzymią zaletą przetwornika z podwójnymcałkowaniem jest niezależność wyniku przetwarzania odczęstotliwości zegara i parametrów układu całkującegooraz dryftu progu komparatora. Jest to bardzo istotne,

gdyż cieplna i długoczasowa niestabilność tych

parametrów nie powodują błędów przetwarzania.

Z drugiej strony w układzie z podwójnym całkowaniem,odmiennie niż w metodzie czasowej prostej, występuje

częściowa kompensacja odstępstwa od przebieguliniowego w rzeczywistym integratorze, który ze względuna skończoną stałą czasową całkowania wytwarza

przebieg wykładniczy.



60/60

Przetwarzanie metodą częstotliwościową

Odmianą przetwarzania integracyjnego jest metoda

częstotliwościowa, której istotą jest zliczanie w ustalonymokresie liczby impulsów o częstotliwości zależnej od napięciawejściowego uIN. Najprostsza implementacja metodyczęstotliwościowej polega na ładowaniu pojemności stałymprądem proporcjonalnym do przetwarzanego napięcia.

Przetworniki AC CA

Documents

Transcript of Przetworniki AC CA