1

STROP DREWNIANY PRZYKADY OBLICZE Zaoenia projektowe

Obliczenia wg PN-EN-1995-1-1 Projektowanie konstrukcji drewnianych, cz 1-1: Postanowienia oglne, Reguy oglne i reguy dotyczce budynkw, PN-EN-338 Drewno konstrukcyjne, PN-EN-1990 Podstawy projektowania konstrukcji

Przyjto drewno sosnowe klasy C30 Klasa uytkowania 1 Klasa trwania obcienia: obcienia dugotrwae Konstrukcja stropu:

Wytrzymao obliczeniowa dla przyjtego drewna C30 (wg PN-EN-338):

Wartoci charakterystyczne: fm,k = 30 MPa, fv,k = 3 MPa, E0,mean = 12 GPa - wspczynnik modyfikacyjny (zaleny od klasy uytkowania konstrukcji klasy trwania

obcienia, tablica 3.1 PN-EN-1995-1-1) przyjto 0,6 1,3 - czciowy wspczynnik bezpieczestwa (tablica 2.3 PN-EN-1995-1-1) wytrzymao obliczeniowa na zginanie:

, ,

0,6 30

1,3 13,46

wytrzymao obliczeniowa na cinanie:

,

,

0,6 3

1,3 1,38

Obcienie stropu Kombinacja obcie (na podstawie PN-EN-1990) wybrano kombinacj b2 (jedno obcienie zmienne), zaoono wspczynniki do obcie charakterystycznych jak w tabeli Warto

charakterystyczna Warto

obliczeniowa

1 deski podogowe 32mm 0,032x5,5x0,8 =

0,141 1,35 0,190

2 wena mineralna 100mm 0,1x1,2x0,68 =

0,082 1,35 0,111

3 pyta OSB-3 15mm 0,015x6,4x0,68 =

0,065 1,35 0,088

4 belka drewn. 120x200mm 0,12x0,2x5,5 =

0,132 1,35 0,178

5 aty drewn. 25x50mm 2x0,025x0,05x5,5 =

0,014 1,35 0,019

6 pyta GK 12,5mm 0,0125x12x0,8 =

0,120 1,35 0,162

gk = 0,55 kN/m gd = 0,75 kN/m

7 obcienia uytkowe 1,50x0,8 =

qk = 1,20 kN/m 1,50 qd = 1,80 kN/m

= 1,75 kN/m = 2,55 kN/m

2

Rozpito obliczeniowa: 1,05 1,05 4,50 4,73

Wstpnie przyjto belk o przekroju 120x200 mm (bxh):

! " #$

60,12 0,2$

6 8,0 10&' 0,0008(

)* " #(

120,12 0,2(

12 8,0 10&+ 0,00008'

Schemat statyczny:

Siy wewntrzne:

,-./ 01 02 3, 4 56 7 89 :; 3, 4 ? @, 3 20, warto ugicia sprystego (chwilowego) wynosi:

b\]c = b = 5384 d 'e,fg] )

Dla belek o stosunku ^_` < 20, warto ugicia sprystego (chwilowego):

b\]c = b + bh = b i1 + 19,2 k l$m

uM ugicie belki swobodnie podpartej wywoane momentem zginajcym, uv ugicie belki swobodnie podpartej spowodowane dziaaniem si poprzecznych, Obliczenie cakowitego ugicia belki: b[\] = b[\],n + b[\],o < Z[\] 1. Obliczenie ugicia belki od obcienia staego ufin,G - ugicie spryste od obcienia staego,

^_` = 'p($ = 23,6 > 20

b\]c,n = 5384 q 'e,fg] ) =

5384

0,55 4,73'12 10r 8 10&+ = 0,0037

- ugicie kocowe od obcienia staego b[\],n = b\]c,n s1 + f[t = 0,0037 51 + 0,609 = 0,0060 2. Obliczenie ugicia belki od obcienia uytkowego ufin,Q - ugicie spryste od obcienia uytkowego,

^_` = 'p($ = 23,6 > 20

b\]c,o = 5384 d 'e,fg] ) =

5384

1,20 4,73'12 10r 8 10&+ = 0,0081

- ugicie kocowe od obcienia uytkowego $- wspczynnik dla quasi-staych oddziaywa zmiennych, dla kategorii A: powierzchnie

mieszkalne (PN-EN-1990, tablica A1.1) $ = 0,30 b[\],o = b\]c,o s1 + $ f[t = 0,0081 51 + 0,30 0,609 = 0,0096 3. Cakowite ugicie belki wynosi

b[\] = b[\],n + b[\],o = 0,0060 + 0,0096 = 0,0156 < 0,0158 Sztywno belki na zginanie jest wystarczajca. Ugicia graniczne s mniejsze ni dopuszczalne.