1 Zwierciadla plaskie [tryb zgodnoÅ ci]dydaktyka.fizyka.szc.pl/plik/1_Zwierciadla_plaskie.pdf ·...

$: 1 Zwierciadla plaskie [tryb zgodnoÅ ci]dydaktyka.fizyka.szc.pl/plik/1_Zwierciadla_plaskie.pdf · 8zdjd *g\e\surplh rgelw\qlhoh *dázsádv]f]\ (qlhsdgdqld pxvldáe\ vnu fdm fzohzroxesudzr$
Optyka geometryczna Optyka geometryczna -- zwierciadła zwierciadła płaskiepłaskie

Tadeusz M.Molenda, Instytut Fizyki Uniwersytet SzczecińskiInstytut Fizyki Uniwersytet Szczeciński

PRACOWNIA DYDAKTYKI

FIZYKI I ASTRONOMIIwww.dydaktyka.fizyka.szc.pl

Budowa oka

2T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Rogówka to najbardziej wypukła część oka o kształcie przypominającym szkiełkozegarkowe, która jest całkowicie przezroczysta. Zajmuje około 20 % powierzchni gałkiocznej. Jej grubość różni się w poszczególnych częściach - największa jest w częściobwodowej (ok. 0,9 do 1,2 mm) i stopniowo staje się cieńsza, osiągając najmniejszągrubość w części środkowej (ok. 0,4 do 0,7 mm).Rogówka jest najcieńsza w centrum. Część centralna rogówki, o średnicy 4 mm, jest bardzoregularna i kulista, i nazywa się częścią optyczną.Rogówka skupia promienie świetlne, które dzięki swemu precyzyjnemu zakrzywieniukieruje do wewnątrz oka. Około +40 dioptrii mocy optycznej zdrowego oka (+60 dioptrii)przypada na rogówkę. Ta wartość jest stała przez cały okres życia ludzkiego.przypada na rogówkę. Ta wartość jest stała przez cały okres życia ludzkiego.


Twardówka stanowi bezpośrednią kontynuację rogówki, choć rogówka nie przechodzi w niąpłynnie, ponieważ obie te części mają inny promień zakrzywienia. Jest to zewnętrzna, gruba błonawłóknista o kolorze mlecznobiałym, która zajmuje około 80 % powierzchnigałki ocznej. Jejgrubość waha się od około 0,3 do 2 milimetrów. Zbudowana jest z gęstej tkanki włóknistej, którejwarstwy przeplatają się ze sobą, tworząc tym samym mocną warstwę chroniącą oko (stanowijedną z najmocniejszych struktur oka ludzkiego). Do twardówki przyczepiają się mięśnieporuszające gałką oczną, a w tylnej części przechodzi przez nią nerw wzrokowy.Ciało szkliste to przejrzyste, bezbarwne, galaretowate ciało o włóknistej strukturze, które wypełnia tylną część gałki ocznej. Jego przednia powierzchnia przylega do tylnej powierzchni wypełnia tylną część gałki ocznej. Jego przednia powierzchnia przylega do tylnej powierzchni soczewki i tworzy zagłębienie, w którym znajduje się soczewka. Pozostała część ciała szklistego spoczywa na wewnętrznej powierzchni siatkówki i ma kształt zbliżony do kulistego. Jego zadaniem jest utrzymywanie właściwego ciśnienia gałki ocznej, a tym samym jej wypukłości i kształtu (działa więc podobnie, jak powietrze w piłce). Ciało szkliste tworzy się wyłącznie w okresie embrionalnym i nie posiada zdolności regeneracji. W wypadku jego uszkodzenia uzupełnia się ciecz wodnistą.


Soczewka to bardzo elastyczne i przejrzyste ciało dwuwypukłe (o bardziej zakrzywionej tylnejpowierzchni), o grubości około 4 milimetrów i średnicy około 10 milimetrów. Jej tylna powierzchnianachodzi na ciało szkliste, przednia powierzchnia z kolei zwrócona jest w kierunku tęczówki i ograniczatylną komorę oka.Soczewkę stanowi głównie przejrzysta galaretowata masa, która znajduje się w cienkiej, włóknistej ielastycznej torebce zewnętrznej. Zawieszona jest ona na kilkudziesięciu włóknach ciała rzęskowego,poprzez które przenoszone są na soczewkę efekty ruchów mięśnia rzęskowego. Skurcze i rozkurczetego mięśnia zmieniają zakrzywienie soczewki, a tym samym akomodację oka - dostosowanie widzeniado odległości. Główną funkcją soczewki jest więc takie dostosowanie ogniskowej, aby umożliwić ostrewidzenie obiektów znajdujących się w różnej odległości od oka. Przy patrzeniu na znajdujące się bliskoprzedmioty soczewka ulega uwypukleniu - staje się grubsza i w związku z tym silniej załamujepromienie świetlne. Z kolei przy patrzeniu na odległość większą niż około 6 metrów soczewka ulegapromienie świetlne. Z kolei przy patrzeniu na odległość większą niż około 6 metrów soczewka ulegaspłaszczeniu (napina się na boki), przez co słabiej załamuje światło. Soczewka pomaga więc załamywaćpromienie świetlne tak, by zbiegały się na siatkówce, dzięki czemu pomaga w ostrym widzeniu. Mocoptyczna ludzkiej soczewki wynosi około 15 dioptrii, co stanowi w przybliżeniu jedną czwartącałkowitej mocy optycznej oka.Z wiekiem akomodacja ze względu na stwardnienie soczewki znacznie maleje. Przykładowo, w wieku 5lat wielkość akomodacji wynosi aż 20 dioptrii, w wieku 20 lat spada do 10 dioptrii, a w wieku 70 latrówna jest zeru. Dlatego też starsi ludzie muszą uzupełniać ten brak akomodacji noszeniem szkiełplusowych do patrzenia z bliska.


Odbicie od zwierciadła płaskiego

normalna

płaszczyzna padania

promień padającyPromieńodbity

padania

powierzchnia odbijająca płaska


Prawo odbicia1. Kąt odbicia jest równy kątowi padania

(pierwsze prawo odbicia)2. Promień padający, promień odbity 2. Promień padający, promień odbity

i normalna do powierzchni odbijającej, wystawiona w punkcie padania, leżą w jednej płaszczyźnie (tzw. płaszczyzna padania)(drugie prawo odbicia)


Uwaga 1. Gdyby promień odbity nie leżał w płaszczyźnie padania, musiałby,skręcając w lewo lub prawo, wyróżnić jeden z tych kierunków. Tak nie może być zewzględu na ich równoważność dla ośrodków izotropowych.

Uwaga 2. Kąty padania i odbicia muszą być sobie równe gdyż odwrócenie biegupromieni musi prowadzić do sytuacji fizycznie równoważnej (symetria ze względu naodwrócenie czasu). Zasada odwrócenia biegu promienia świetlnego.


Zasada FermataSformułowanie proste (nie do końca poprawne ale wygodne i wystarczające w większości przypadków) w postaci zasady najkrótszego czasu:z różnych możliwych dróg światło z różnych możliwych dróg światło wybierze tę, która odpowiada najkrótszemu czasowi przejścia (określając w ten sposób tor promienia świetlnego)


Który z promieni należy

OdbicieOdbicieA

Bnależy wybrać? Z


Który z promieni należy

OdbicieOdbicieA

Bnależy wybrać?B’

XZ C


Analitycznie

Z pracy ucznia z projektu „As kompetencji” 12

• Konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim

BB ’

AA ’


Konstrukcyjne wyznaczenie położenia pozornego obrazu świecącego punktu w zwierciadle płaskimŹródłoObraz pozorny


Konstrukcyjne wyznaczenie położenia pozornego obrazu świecącego punktu w zwierciadle płaskim

AA’

Oa

')( AASa 15T. M. Molenda Instytut Fizyki US

OBRAZ UROJONY W ZWIERCIADLE PŁASKIM

Zaczerpnięte z sieci16T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Konstrukcyjne wyznaczenie położenia pozornego obrazu świecącego punktu w zwierciadle płaskim

B BB

a')( BBSa AA

'')( BAABSa "'" BBBB 17

Gdy zasłonimy świeczkę ekranem to widzimy obraz płomienia świecy nakładający się na nie zapalona świecę. W to miejsce możemy wkładać palec i obserwator dziwi się, że nie odczuwamy bólu. Możemy również przykryć ten obraz zlewką lub kieliszkiem i obserwator stwierdzi, ze mimo przykrycia płomienia nie gaśnie on.• Od. A.Kuczkowski, PG. 18

Gdy zasłonimy palącą się świeczkę ekranem to widzimy jej obraz odbity w szybie nakładający się na zlewkę z wodą. Obserwatorowi wydaje się, że świeczka pali się wewnątrz zlewki napełnionej wodą.• Od. A.Kuczkowski, PG. 19T. M. Molenda Instytut Fizyki US

A’ ’b ')( AASa

")'( AASb )(" ASSA ab

OBRAZY W DWÓCH ZWIERCIADŁACH

Konstrukcja wyznaczenia położenia pozornego obrazu punktu A w układzie dwóch zwierciadeł płaskich

AO

A’

a

)(" ASSA ab

20

A22

Liczba obrazówA12

Kąt L. obrazów135° 3 45°

90° 3 90°

60° 5 60°

30° 9 30°

Odbicia w dwóch zwierciadłachDelta, nr 9, 2015 r.A

O

A1

1

Delta, nr 9, 2015 r.

Zadanie 1Dla wybranych kątów między dwoma zwierciadłami narysować obrazy pkt.21T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Liczba obrazów A12

AA1

A2

1

2Umieszczając przedmiot między dwoma zwierciadłami możemy zauważyć jak zmienia się liczba obserwowanych obrazów w zależności od wielkości kąta zawartego między tymi zwierciadłami. Dla kątów będących AO

1Dla kątów będących podwielokrotnością 180oliczba obrazów N równa się:

1360 N

Tak więc dla kąta = 90o N = 3, dla = 60o N = 5 itd. Dla 0 N .


OBRAZY W DWÓCH ZWIERCIADŁACHdla kąta prostego między nimi

Zaczerpnięte z sieci 23

• Od. A.Kuczkowski, PG. 24T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Zadanie 2Wyznacz kąt odchylenia, jakiego dozna promień świetlny odbijając się kolejno od dwóch płaskich zwierciadeł płaskich nachylonych pod kątem . Promień pada prostopadle do krawędzi przecięcia się zwierciadeł.Niech kąt padania na 1. zwierciadło kąt padania na 2. zwierciadło

g

2

Ponieważ + 90 + 90 = 180, 1

+ 90 + 90 = 180, więc = + .

Ponadto180 g + 2 + 2 = 180.

Zatemg = 2( + ) = 2 . 25

gSekstantMisja Apollo

g 2

Przypadki szczególne1. a | | b zwierciadła równoległe, g = 0°2. a b zwierciadła prostopadłe, g = 180°

Misja ApolloZadanie 3Jak zmieni się kąt g jeśli oba zwierciadła obrócimy wokół wspólnej krawędzi?

26

Reflektor rogowy (zwrotny) - naroże sześcianuPrzykład odbicia współdrożnego (powrotnego, odblaskowego)

Zostały umieszczone na Księżycu do pomiaru odległości (misja Apollo 11, 14 i 15, Łuna 17 i 21)

Promienie wchodzący i wychodzący są równoległe - wykazać

27

Zaczerpnięte z sieci 28T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Zabawka „Magic bank”

• Od. A.Kuczkowski, PG. 29T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Zabawka „MAGIC BANK”zasada działaniaTa popularna zabawka opiera się na złudzeniu związanym z powstawaniem obrazu w zwierciadle płaskim.

Na rysunku – poniżej, pokazany jest przekrój magic banku. Patrząc przez okno w obudowie nie widzimy zwierciadła i wydaje się nam, że wnętrze sześcianu jest całkowicie puste. Wrzucane przez otwór monety znikają w dziwny sposób.

30

Układ dwóch równoległych zwierciadeł

Eureka, Miasto nauki 31T. M. Molenda Instytut Fizyki US

OBRAZ dla dwóch zwierciadeł nachylonych względem siebie pod kątem 45° ilustruje rys. - obok i zdj. – następny slajd.

Zdjęcie – następny slajd.Widoczne są dwa położone poziomo obrazy żyrandola w lustrach – jedenpochylony jest w lewo a drugi w prawo. Kąt nachylenia luster w stosunkudo wiszącego żyrandola wynosi 45°.Zdjęcie wykonane przez autora w Willi West-Ende przy pl. SzarychSzeregów w Szczecinie.32T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Zwrócić uwagę na obrazy żyrandolaWilla West-Ende, Szczecin, pl. Szarych Szeregów 33T. M. Molenda Instytut Fizyki US

Kalejdoskop, fizyk David Brewster Kalejdoskop, fizyk David Brewster Najbardziej sferyczny obraz SłońcaNajbardziej sferyczny obraz Słońca

34

Zdj. Widoczny bardzo sferyczny obraz o średnicy ok. 280 cm, powstałz wyświetlonego na ekranie telewizora zdjęcia powierzchni Słońca wykonanegoprzez sondę kosmiczną do badania Słońca – SOHO. Obraz powstał z układuczterech luster. Lustra są w kształcie trapezów i zostały umieszczone w układzieścian bocznych ostrosłupa ściętego. Kąty nachylenia luster zostały odpowiednio –z dużą dokładnością, dobrane do krzywizny ekranu monitora. Przy mniejszejpodstawie – kwadrat, umieszczony jest ekran telewizora, skąd jak widać wychodząlustra. Zdjęcie z wystawy EUREKA w Szczecinie.


Z historii nauki w PolsceWitelon (1230 – ok. 1314) jeden z najwybitniejszych uczonych europejskich epoki Średniowiecza i pierwszy polski powszechnieznanym uczony (matematyk, filozof i przyrodnik) "Perspectiva" Witelona (zwana popularnie "Optyką") stanowi najkompletniejszy wykład optyki stanowi najkompletniejszy wykład optyki w Średniowieczu i do XVII w. służyła za podstawowe źródło wiedzy w tej dziedzinie.

Witelon, także: Witelo, Vitellio, Vitello, Vitello Thuringopolonis, Erazm Ciołek – mnich, fizyk, matematyk, filozof, twórca podstaw psychologii spostrzegania.Urodził się na Dolnym Śląsku, prawdopodobnie w Legnicy.

WitelonBył pierwszym szeroko znanym uczonym,piszącym o sobie „in nostra terra, scilicetPolonia” – „z naszej ziemi, to znaczyPolski”, autorem dzieła o optyce i fizjologiiwidzenia. Rozprawa ta była wznawiana

Witelon miał bardzo nowatorskie poglądy na temat anatomii oka ifizjologii widzenia. Bywa on uznawany za twórcę podwalin wiedzypsychologiczno-psychiatrycznej i psychopatologicznej.Jeden z kraterów na Księżycu nazwany jest imieniem Vitello.

jeszcze kilkaset lat po jego śmierci, znał jąm.in. Leonardo da Vinci i MikołajKopernik.

1 Zwierciadla plaskie [tryb zgodnoÅ ci]dydaktyka.fizyka.szc.pl/plik/1_Zwierciadla_plaskie.pdf ·...

Documents

Transcript of 1 Zwierciadla plaskie [tryb zgodnoÅ ci]dydaktyka.fizyka.szc.pl/plik/1_Zwierciadla_plaskie.pdf ·...