1

Zagadnienia progowe

Janusz Renowski

2

W klasycznym ujęciu progiem nazywamy punkt graniczny w którym bodziec o rosnącej intensywności lub wzrastająca różnica pomiędzy dwoma bodźcami stają się

dostrzegalne (lub w którym bodziec lub malejąca różnica stają się niedostrzegalne).

3

• Progiem absolutnym nazywana jest wartość bodźca mierzona w warunkach eksperymentalnych, przy której zaczyna lub przestaje wywoływać reakcję.

• Progiem różnicowym (różnicy) nazywana jest minimalna (wzrastająca lub malejąca) różnica pomiędzy para bodźców, którą to różnicę można dostrzec w warunkach eksperymentalnych.

4

Teoria detekcji sygnałów odrzuca taki punkt widzenia dowodząc, iż w postrzeganiu i wartościowaniu bodźców

akustycznych przez człowieka udział biorą dwa niezależne mechanizmy;

sensoryczny i decyzyjny.

5

Ogólny schemat przetwarzania i wykorzystywania informacji dźwiękowej można wyrazić jak niżej:

• Informacja dźwiękowa dochodząca do słuchacza, traktowana jako

informacja wejściowa, przetwarzana jest z kodu fizycznego z

zewnątrz organizmu w kod neurofizjologiczny, a następnie z

kodu neurofizjologicznego w kod świadomościowy.

6

Przedstawić to można

również na innym

schemacie blokowym

7

8

Z tego też powodu powstała cała grupa metod pomiarowych opartych na teorii detekcji

pozwalających na uwzględnienie faktu istnienia tych dwóch mechanizmów (sensorycznego i

decyzyjnego) przy badaniu zjawisk progowych.

9

Są to:

– metoda oceny „tak – nie”,– metoda oceny z szacowaniem,– metoda n-alternatywnego wyboru

wymuszonego (więcej o tych metodach w innym wykładzie).

10

Próg w ujęciu klasycznym, zarówno próg absolutny jak i różnicowy, ma zastosowanie nie tylko w odniesieniu do

badań prostych cech wrażeniowych takich jak:

- głośnośći

- wysokość.

11

Można go również określać przy badaniu innych zjawisk psychoakustycznych, na przykład takich jak:

- lokalizacja źródeł dźwięku przez człowiekaczy

- percepcja zniekształceń nielinearnych.

12

Przy lokalizacji źródeł dźwięku zjawiska progowe należy wiązać z rozpatrywaniem t.zw. „błędu

lokalizacji” badanie którego pozwoli na określenie precyzji lokalizacji źródła dźwięku.

13

Można tu wyróżnić dwa rodzaje błędów, związanych z dwoma psychofizycznymi metodami pomiaru.

14

Metoda pierwsza mierzy tzw. absolutny błąd lokalizacji (dokładność lokalizacji).

• W tej metodzie słuchacz jest proszony o wskazanie kierunku, z którego wydaje mu się przychodzić dźwięk.

• Na podstawie wielu pomiarów dla danego kierunku określa się absolutny błąd lokalizacji jako wartość średnią poszczególnych odchyleń w ocenie słuchacza od rzeczywistego kierunku, przy czym poszczególne odchylenia wyrażane są przez wartości bezwzględne.

15

Metoda druga mierzy próg różnicy ( MAA – Minimum Audible Angle).

• W metodzie tej słuchacz jest proszony jedynie o określenie, czy dwa następujące po sobie dźwięki przychodzą z tego samego kierunku, czy też z dwóch kierunków.

• Próg różnicy lokalizacji definiowany jest jako najmniejsza wyczuwalna różnica pomiędzy azymutami 2. identycznych źródeł emitujących sukcesywnie następujące po sobie dźwięki.

16

Ostatnią sytuację ilustruje rysunek pokazujący próg różnicy

• Pozycja źródła dźwięku w pozycji odniesienia (azymut ) wskazana jest na nim przez S,

• a dla każdej ledwo zauważalnej różnicy przez SL i SP .

17

Badania percepcji zniekształceń nielinearnych były intensywnie prowadzone w latach pięćdziesiątych i

sześćdziesiątych ubiegłego wieku. Wiązały one najczęściej rodzaj i wartość wprowadzanych do toru zniekształceń nielinearnych z rodzajem słuchanych próbek dźwiękowych (rodzajem słuchanej muzyki).

18

Ich efektem było określenie minimalnych zniekształceń które mogą być wprowadzane przez tor dla danego

rodzaju muzyki jak i minimalnych (progowych) zniekształceń nielinearnych w ogóle zauważanych

przez człowieka

19

Zauważalność zniekształceń nielinearnych przy transmisji muzyki [8]

1 - fortepian, jednogłos,

2 - fortepian, wielogłos,

3 - flet,

4 - wiolonczela, jednogłos,

5 - wiolonczela, dwugłos,

6 - puzon forte,

7 - puzon piano.

20

Znaczenie tych badań,jeśli chodzi o ich praktyczne zastosowania, straciło na wadze w momencie gwałtownego rozwoju elektroniki jaki miał miejsce w ostatnich dziesięcioleciach, co objawiło się

między innymi wprowadzeniem zapisu optycznego i przez to zdecydowanym poprawieniem jakości.

21

Wystarczy powiedzieć, że zniekształcenia nielinearne wprowadzane przez profesjonalne szpulowe magnetofony stacyjne, które były jeszcze niedawno używane w rozgłośniach radiowych, wynosiły 1,0 – 0,5 % podczas gdy przeciętny odtwarzacz płyt kompaktowych spotykany dziś na rynku wnosi do odtwarzanej muzyki zniekształcenia nie większe niż 0,015 – 0,01 %.

22

Został więc jedynie problem poznawczy; określenie minimalnych percypowanych przez człowieka zniekształceń

nielinearnych dowolnego rodzaju.

23

Przykładem wyników takich badań mogą być progi słyszalności 2. i 3. harmonicznej (pokazane na wykresie)

uzyskane przez Łętowskiego [4]

L -progowa różnica poziomów

24

Innym przykładem mogą być progi odczucia zniekształceń w dwudźwiękach fletowych i skrzypcowych

według Gasslera [8]

25

Przejdźmy do zagadnień percepcji wysokości dźwięku.

Próg różnicowy częstotliwości - jest to najmniejsza postrzegalna różnica częstotliwości dwóch dźwięków.

• Oznacza się ją symbolem jnd ( ang. just noticeable difference).

• Ta zaledwie postrzegana różnica częstotliwości zależy od częstotliwości badanego dźwięku prostego, jego poziomu, czasu trwania oraz szybkości zmian częstotliwości.

26

Próg różnicowy mierzy się na ogół dwiema metodami:

• Pierwsza to badanie zauważalności modulacji częstotliwościowej tonu. Otrzymuje się wówczas progi różnicy częstotliwości (ściślej progi detekcji modulacji) zwane progami FMDL (ang. Frequency Modulation Difference Limen)

• W drugiej metodzie prezentuje się słuchaczowi dwa następujące po sobie dźwięki proste o nieznacznie różniących się częstotliwościach a zadaniem słuchacza jest ocena który z nich ma większą wysokość. W ten sposób otrzymuje się progi dyskryminacji częstotliwości , zwane progami DLF (ang.Difference Limen for Frequency)

27

Wyniki pomiarów progu dyskryminacji częstotliwości (DLF) w zależności od częstotliwości tonu.

Progi F (w hercach) uzyskane dla różnych częstotliwości przez różnych autorów [5].

• Jeśli próg różnicowy częstotliwości ( DLF ) wyrazi się jako funkcję częstotliwości, to zależność logarytmu tego progu od pierwiastka kwadratowego z częstotliwości jest linią prostą.

• Wszystkie dane , oprócz rezultatów Showera i Biddlupha , którzy wyznaczali progi detekcji zmian częstotliwości dla modulacji czestotliwościowej (FMDL), dotyczą progów różnicowych częstotliwości (DLF ).

28

Wyrażony w hercach próg różnicowy jest zatem najmniejszy

dla małych częstotliwości i monotonicznie

wzrasta ze wzrostem częstotliwości

środkowej rozumianej jako

średnia arytmetyczna częstotliwości dwóch

tonów na progu detekcji różnicy częstotliwości

pomiędzy nimi.

29

Jeśli natomiast próg różnicowy częstotliwości (DLF) wyrażony jest względem częstotliwości (jak to widać na rysunku), to jest on najniższy dla zakresy średnich

częstotliwości i wyższy dla bardzo dużych i bardzo małych częstotliwości [5]

• Na rysunku mamy progi różnicowe częstotliwości (DLF) oraz progi zmian detekcji zmian częstotliwości dla modulacji częstotliwościowej (FMDL) o częstotliwości modulacji 10 Hz wyznaczone dla tych samych słuchaczy [5].

• Progi detekcji zmian częstotliwości dla modulacji częstotliwościowej (FMDL) (oznaczone linia przerywaną wyznaczone w hercach w odniesieniu do częstotliwości środkowej) zmieniają się ze zmianą częstotliwości mniej niż progi różnicowe.

• Jedne i drugie maleją ze wzrostem poziomu dźwięku.

30

• Będziemy słyszeć impulsy tonu o częstotliwości 1000 Hz, w 10 grupach po 4 pary tonów. W każdej parze drugi ton może być wyższy lub niższy od pierwszego. Początkowa różnica częstotliwości tonów w parze wynosząca 10 Hz w kolejnych grupach będzie malała o 1 Hz w każdej kolejnej grupie.

• Należy oceniać każdą parę oddzielnie i jeżeli drugi ton w parze ma większą częstotliwość, niż pierwszy (czyli f, ff) należy zanotować A, jeśli odwrotnie (f + f, f) – zanotować B.

• Impulsy tonów mają czas trwania 500 ms i oddzielone są przerwami o długości 250 ms.

.

Próg różnicy częstotliwości lub JND (Just Noticeable Difference) (przykład dźwiękowy track 33 str 44 [1])

Grupa f (Hz)

1 10

2 9

3 8

4 7

5 6

6 5

7 4

8 3

9 2

10 1

Klucz

A,B,A,A

A,B,B,B

B,A,A,B

B,A,A,B

A,B,A,B

A,B,A,A

B,B,A,A

A,B,A,B

B,B,B,A

B,A,A,B

31

Przejdźmy do zjawisk progowych związanych z percepcją głośności na poziomie progowym - do progu słyszalności.

• Oficjalna definicja progu słyszalności mówi, że progiem słyszalności jest najmniejszy poziom ciśnienia akustycznego tonu o określonej częstotliwości, wywołującego u danego słuchacza wrażenie słuchowe.

32

Progiem słyszalności normalnym (albo znormalizowanym) nazywa się próg słyszalności

otrzymany na podstawie statystycznych badań audio-metrycznych ludzi z odpowiedniej grupy wiekowej,

otologicznie zdrowych

• Do podania pełnej definicji progu powinno się podać w jaki sposób fala dźwiękowa pada na obserwatora, jaki jest sposób słuchania (jedno uszny lub dwuuszny) w jaki sposób i w jaki miejscu mierzy się ciśnienie akustyczne oraz w jaki jest (ciągły czy przerywany) i w jaki sposób podaje się słuchany sygnał.

• Na otrzymaną wartość progu może też wpływać metoda pomiarowa zastosowana do badań.

33

Przykładem pomiarów statystycznych może być rysunek (wg Zwickera i

Heintza) obrazujący wyniki badań kilkudziesięciu

studentów

• Jest to dolna granica słyszalności.

• Linią ciągłą oznaczona jest średnia arytmetyczna, liniami przerywanymi granice wewnątrz których leży 80% wszystkich wartości pomiarowych,

• Na dolnym rysunku podane są statystyczne rozkłady wartości pomierzonych progów słyszalności.

34

W celu uzyskania powtarzalności wyników pomiarów względnie możliwości ich

porównywania z wynikami wykonanymi w różnych ośrodkach, czy w różnym czasie, niezwykle ważne zawsze jest dokładne

sprecyzowanie i opisanie warunków pomiarów.

35

W tym celu należy określić;

- rodzaj i kierunek padania fali dźwiękowej na słuchacza,

- miejsce i sposób wykonania pomiaru poziomu ciśnienia akustycznego,

- rodzaj sygnału i sposób jego prezentowania słuchaczowi.

36

Padanie fali dźwiękowej na słuchacza(kilka wyjaśnień).

• Słuchacz może być poddany bezpośrednio działaniu pola akustycznego (słuchanie dwuuszne) lub też może otrzymywać bodźce akustyczne za pomocą rury lub komory szczelnie złączonej z przewodem słuchawkowym (co umożliwia mu słuchanie jedno uszne).

• Na ogół słuchacza umieszcza się w polu fali płaskiej z uwagi na jej właściwości. (Falę płaską opisują proste zależności między takimi wielkościami jak: ciśnienie akustyczne, prędkość cząstki).

• Falę płaska można teoretycznie utworzyć za pomocą ściany zsynchronizowanych „punktowych” głośników. Można wówczas przyjąć, że w dostatecznie dużej odległości , przez superpozycję fal kulistych otrzyma się fale lokalnie płaską.

• W praktyce robi założenie znacznie dalej idące i przyjmuje się , że przy jednym głośniku w dostatecznie dużej odległości fala jest lokalnie płaska.

37

Kierunek padania fali;(wyjaśnienia)

• może się pokrywać z płaszczyzną środkową głowy słuchacza (prostopadły do linii łączącej błony bębenkowe – słuchanie dwuuszne),

• może się pokrywać z linią łączącą błony bębenkowe (słuchanie jedno uszne),

• sygnał może dochodzić z wielu kierunków – (głośniki rozmieszczone w płaszczyźnie horyzontalnej dookoła słuchacza – pole rozproszone)

38

Pomiar ciśnienia można dokonywać:

• W polu fali swobodnej (po usunięciu słuchacza) w miejscu gdzie ma się znaleźć lub gdzie znajdował się środek głowy słuchacz (słuchanie dwuuszne),

• u wlotu do kanału ucha zewnętrznego lub tuż przy błonie bębenkowej.

39

Ważny też jest rodzaj sygnału i sposób podawania dźwięku słuchaczowi.

Może on być następujący:

• Sygnał może mieć zwiększany poziom ciśnienia akustycznego w sposób ciągły - jednostajny.

• Sygnał może być przerywany. Będą to właściwie impulsy tonu i stąd możliwość uzyskania wrażenia progowego dla niższych poziomów ciśnienia niż dla sygnału ciągłego.

40

W protokole pomiarowym należy podać również czy wrażenie progowe zostało otrzymane dla wartości

zstępujących(malejących) czy wstępujących(wzrastających), gdyż wyniki uzyskane mogą różnić się od siebie, co widać na

zademonstrowanych wynikach pomiarów (wg Ozimka [6])

41

W pomiarach tego rodzaju spotyka się dwa rodzaje błędu;

- błąd antycypacjioraz

- błąd przyzwyczajenia.

42

Błąd antycypacji

Słuchacz spodziewa się sygnału i określa to wcześniej niż go w rzeczywistości usłyszy.

43

Błąd przyzwyczajenia

Słuchacz przyzwyczaja się do zaistniałej sytuacji pomiarowej i reaguje zbyt późno na sygnał.

44

Błędy te są przeciwstawne i praktyce pomiarowej najczęściej się znoszą.

45

Mimo to, mimo tej przeciwstawności i faktu że te dwa rodzaje błędów się znoszą, średnie wartości

progów słyszenia uzyskane dla serii wstępujących i zstępujących różnią się. Będzie to widać za

chwilę na podanym przykładzie.

46

Wykonano 100 pomiarów dla jednego słuchacza dla

wartości wzrastających

Następnie, również sto, dla wartości malejących.

47

• Okazało się, że otrzymane wartości progu dla wartości wstępujących były o trzy dB większe niż dla wartości zstępujących

48

Można więc mniemać, że prawidłowa wartość progu najprawdopodobniej zostałaby uzyskana w czasie

pomiarów wykonywanych naprzemiennie.

• Potwierdza to pokazany na rysunku wynik wielokrotnego, naprzemiennego pomiaru, dla tego samego osobnika.

49

Stąd też wydaje się wskazane dokonywać pomiarów progu, szczególnie dla celów badawczych, techniką naprzemienną.

• Tego rodzaju audiometr, w którym zmiana poziomu ciśnienia akustycznego dokonywana jest naprzemiennie zgodnie z wolą słuchacza, a zmiana częstotliwości tonu dokonywana jest automatycznie w sposób ciągły, zaproponował Bekesy jeszcze w latach pięćdziesiątych ubiegłego stulecia. Jego schemat blokowy pokazany jest na rysunku.

1 - silnik zmiany częstotliwości

2 - generator sinusoidalny

3 - potencjometr logarytmiczny

4 - bęben rejestratora

5 - korektor

6 - silnik zmiany poziomu ciśnienia

7 - przycisk

50

Kierunek zmiany poziomu tonu uzależniony jest od woli obserwatora.Po rozpoczęciu pomiaru, w chwili gdy ton o wzrastającym poziomie

staje się słyszalny, obserwator naciskając przycisk przełącznika przestawia kierunek zmiany poziomu tonu na malejący. W chwili zaniku sygnału puszcza przycisk i wtedy poziom tonu ponownie

zaczyna wzrastać. Proces ten powtarza się cyklicznie.

• Równocześnie powoli, jednostajnie, wzrasta częstotliwość generatora w wyniku przestrajania go silnikiem.

51

Poziom sygnału dostarczanego do słuchawki rejestrowany jest przez urządzenie piszące audiometru, automatycznie, na przesuwającym się wyskalowanym arkuszu papieru.

• Automatyczna regulacja poziomu uzyskana jest dzięki użyciu silnika powodującego przesuwanie się ślizgacza potencjometru w jedną lub w drugą stronę. W zależności od naciśnięcia lub puszczenia przycisku.

Po zakończeniu badania otrzymuje się zapis w postaci krzywej ząbkowanej widocznej na rysunku.

52

Ten rodzaj pomiarów nie znalazł jednak szerokiego zastosowania z uwagi na:

• specyfikę pomiaru - jego trudność,

• konieczność koncentracji uwagi przez cały czas pomiaru przy stale następującej zmianie częstotliwości (jest to dla ludzi ciężko chorych oraz dzieci bardzo istotnym utrudnieniem),

• długi czas pomiaru progu - dla całej charakterystyki częstotliwościowej wynosi on dwadzieścia kilku minut),

53

Ostatecznie, w pomiarach klinicznych, audiometr taki został zastąpiony

przez audiometr w którym częstotliwość zmienia się wybiórczo (automatycznie co 30 s.), natomiast zmiana poziomu jest taka sama jak

poprzednio, tzn. jest zależna od woli słuchacza.

• Wynik pomiaru uzyskuje się w postaci linii ząbkowanej dla każdej częstotliwości przez wspomniany czas 30 s. (jak na rysunku obok).

54

Naprzemienna technika pomiarowa, zrealizowana nawet tylko przy użyciu konwencjonalnej aparatury

laboratoryjnej, pozwala na zbadanie wielu zjawisk pojawiających się na poziomie progu słyszenia.

55

Do nich należą:

• adaptacja progowa słuchu,• uczulanie się słuchu,• zmęczenie słuchu,• symulacja.

56

Adaptacja progowa słuchu

• Próg czułości słuchu osiąga wartość ustaloną dopiero po pewnym czasie.

• Przy pobudzeniu spod progu mamy początkowe przewyższenie progu (d0 ) i pewien czas dochodzenia do stabilizacji progu (t0 )[2].

• Zjawisko to występuje niezależnie od tego czy punktem wyjścia są wartości ponad, czy podprogowe.

57

To dochodzenie do progu można również zauważyć

na normalnych audiogramach takich jak ten pokazany po prawej.

Objawia się ono wówczas tak jak na przeźroczu obok.

58

Wartość przewyższenia progu do i czas ustalenia się progu to (pokazane obok) zależą od prędkości zmiany poziomu ciśnienia akustycznego [2].

• Kółeczkami na wykresach zaznaczone są mediany z 50. określeń uzyskanych na podstawie jednostkowych zapisów progu dla jednego słuchacza dla dziesięciu częstotliwości pomiarowych, przy różnych prędkościach regulacji poziomu sygnału.

• Częstotliwości pomiarowe dyskretne, były stochastycznie zmienne w zakresie od 40 do 10000 Hz i kolejności ich występowania nie była znana słuchaczowi.

59

Czas początkowej stabilizacji progu to i początkowe przewyższenie

progu do w zapisie Bekesy’ego przy prędkości zmian poziomu 10db/s [2].

• Częstotliwości pomiarowe: 40, 80, 160, 300, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 10000 i 14000 Hz.

• Liczba słuchaczy 12. Kółka oznaczają mediany, a linie pionowe – przedziały między ćwiartkowe z 60 określeń.

60

Uczulanie się słuchu (adaptacja osobliwa słuchu)

• Okazuje się, że wartość poziomu progu czułości słuchu dla tonu sinusoidalnego obniża się jeśli badanie progu dla tego tonu przedzielimy badaniem progu dla tonu o częstotliwości leżącej w zakresie większej czułości słuchu.

61

Uczulanie się słuchu (adaptacja osobliwa słuchu)

• Można również określać zmiany czasu reakcji słuchacza badając różnice w szerokości zapisu.

• Na rysunku podane są przykłady badania poziomu progowego dla dwóch częstotliwości przy koncentracji normalnej oraz po odbytym egzaminie [7].

62

Zmęczenie słuchu

• Można wyznaczyć czas określający predyspozycje psychiczne słuchacza, badając zmianę wartości poziomu progu dla określonej częstotliwości w długim okresie czasu.

• Po czasie wynoszącym około kilkunastu minut następuje podwyższenie progu [9].

63

Symulacja

Na rysunku poniżej można zauważyć momenty właściwego odbioru bodźca. Są one na wykresie oznaczone kółkami.

Reszta wykresu przedstawia próby określenia przez słuchacza czułości jego słuchu jako większej od rzeczywistej.

W przypadku, gdy symulacja odbywa się bez okresowych kontaktów z bodźcem, krzywa audiometryczna ma przebieg bezsensowny i za każdym razem odmienny, co tym bardziej ułatwia ustalenie symulacji [7 ].

64

Bibliografia

[1] Houtsma A.J.M.,Rossing T.D.,Wagenaars W.M., Auditory Demonstrations, IPO, Eindhoven 1987

[2] Jaroszewski A., Rakowski A., Badania wstępnej fazy procesu stabilizacji zapisu progowego w audiometrii automatycznej, Archiwum Akustyki, 1976, t.11, z.4, ss.368- 378.

[3] Jorasz U., Wykłady z psychoakustyki, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1998[4] Łętowski T., Progi słyszalności drugiej i trzeciej harmonicznej, Archiwum

Akustyki,1974, t.9,z.2., ss.137-145.[5] Moore B.C.J., Wprowadzenie do psychologii słyszenia, Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa-Poznań 1999[6] Ozimek E., Dźwięk i jego percepcja, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa-

Poznań 2002[7] Rakowski A.,Jaroszewski A., Łętowski T.,Audiometr Bekesy’ego zrealizowany przy

użyciu konwencjonalnej aparatury laboratoryjnej, Archiwum Akustyki, 1969, t.4., z.5.,ss. 247-262.

[8] Rakowski A.,Łętowski T., Barwicka K., Subiektywna ocena zniekształceń w nagraniach muzyki, Archiwum Akustyki, 1968, t.3., z.3., ss.247 – 255.

[9] Renowski J., Akustyka psychofizjologiczna, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1974, ss. 5- 39.