Wybrane Zagadnienia Pkm

Publikacja współfinansowana

ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt „Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej”

ANDRZEJ KASPRZYCKI WOJCIECH SOCHACKI

WYBRANE ZAGADNIENIA

PROJEKTOWANIA

I EKSPLOATACJI MASZYN I URZĄDZEŃ

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA CZĘSTOCHOWA 2009

_________________________________________________________________________________________________________________ Recenzenci: prof. dr hab. inż. Jerzy Bajkowski dr hab. inż. Ludwik Kania prof. PCz Autorzy: Część I i II: Andrzej Kasprzycki Część III: Wojciech Sochacki

Zamiarem autorów niniejszego podręcznika było przybliżenie zagadnień związanych z projektowaniem i eksploatacją obiektów technicznych.

Nieodzownym elementem projektowania jest umiejętność „czytania” i wykonania dokumentacji technicznej, której główną częścią składową jest rysunek techniczny danego obiektu. Stąd też w niniejszym opracowaniu część pierwsza (rozdziały 1 do 9) poświęcona jest temu zagadnieniu. W oparciu o najnowsze normy podano ogólne zasady przedstawienia graficznego obiektów zarówno w realizacji ręcznej jak i komputerowej.

Część druga (rozdziały 10 do 22) podręcznika, dotyczy podstaw konstrukcji maszyn, gdzie materiał dotyczący tej bardzo obszernej dziedziny wiedzy przedstawiono w rozwiązaniach zadań obliczeniowych związanych z konstrukcją elementów i podzespołów różnych maszyn i urządzeń.

W części trzeciej (rozdziały 23 do 27) zaprezentowano najistotniejsze zagadnienia dotyczące eksploatacji maszyn i urządzeń. W sposób zwięzły omówiono zagadnienia dotyczące zdarzeń i procesów eksploatacyjnych, obiektów technicznych, elementów teorii niezawodności czy strategii eksploatacyjnych.

Proponowany skrypt przeznaczony jest dla studentów wyższych szkół technicznych z kierunkami mechanicznymi i mechatronicznymi. Publikacja współfinansowana ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt „ Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej” © KAPITAŁ LUDZKI

3

_________________________________________________________________________________________________________________

Spis treści Część I Podstawy rysunku technicznego

1. Znormalizowane elementy arkusza……..……………………………......…… 7 1.1. Forma graficzna arkusza…….………………………………………..….. 7 1.2. Pismo techniczne ……………………………………………………..…. 9 1.3. Podziałki ……………………………………………………….………... 10 1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii ……………………….……….. 10 1.5. Tabliczka rysunkowa …………………………………………….……... 14

2. Rzutowanie prostokątne ..…………………………………………..………… 16 2.1. Rzutowanie prostokątne ………………………………………………… 18

3. Połączenia ………………… ………………………………………………... 25 3.1. Gwinty i części gwintowane …………………………………………….. 25 3.2. Połączenia spawane …………………………………………………….. 27 3.3. Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów ………………………... 29

4. Przekładnie zębate …………………………………….……………………… 31 5. Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe .………………………………..…… 32 6. Sprężyny ……………………………………………………………….…….. 33 7. Wymiarowanie ……………………………………….………………….…… 34

7.1. Tolerowanie wymiarów …………………….…………………………… 39 7.2. Tolerancje geometryczne ……………………………………………….. 41 7.3. Struktura geometryczna powierzchni ……………………………..…….. 42

8. Schematy rysunkowe ……………………………………………………….... 43 9. Wykaz norm dotyczących rysunku technicznego ……………….…………... 46 10. Wytrzymałość elementów …………………………………….……………… 49

26.1. Literatura ……………………………………………….………………. 54 Część II Podstawy konstrukcji maszyn

11. Połączenia spawane ………………………………………….……………...... 55 11.1. Wymagania konstrukcyjne …………………………….……………….. 56

11.1.1. Spoiny czołowe ………………………………….……………….. 56 11.1.2. Spoiny pachwinowe …………………………….……………….... 57

11.2. Obliczenia wytrzymałościowe ……………………….…………………. 57 11.3. Literatura ………………………………………………………….…….. 60

12. Połączenia gwintowe …………………………………………………….…… 61 12.1. Obciążenie połączeń śrubowych …………………………………….…. 63

12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo 63 12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod

obciążeniem …………………………………………………….…. 64 12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona

siłą roboczą Fp ………………………………………………….…. 64 12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi 67

4

_________________________________________________________________________________________________________________

12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów …….…….... 69 12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych ……….………………….. 70 12.3. Śruby robocze ……………………………………….………………….. 73 12.4. Literatura …………………………………………….………………….. 75 12.5. Tablice pomocnicze ………………………………….…………………. 76

13. Łączenie wirników z wałami …………………………………………………. 79 13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe …………………………………….. 79 13.2. Połączenia zaciskowe …………………………………………………... 82 13.3.Połączenia stożkowe ………………………………………………….…. 84 13.4.Literatura …………………………………………………………….….. 86

14. Łożyska toczne ………………………………………………………….……. 86 14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych ………………….…… 87 14.2. Konstrukcje łożyskowań …………………………………………….…. 89 14.3. Literatura …………………………………………………………….…. 90

15. Wały i osie ………………………………………………………………….… 91 15.1.Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych …………….… 91 15.2.Sztywność wałów i osi ……………………………………………….…. 95

15.1.1. Sztywność skrętna …………………………………………….…. 95 15.1.2. Sztywność giętna ……………………………………………….… 95

15.3. Literatura …………………………………………………………….…. 96 16. Sprzęgła …………………………………………………………………….… 97

16.1. Sprzęgła mechaniczne ………………………………………………….. 98 16.1.1. Sprzęgła nierozłączne ………………………………………….…. 98 16.1.2. Sprzęgła rozłączne ……………………………………………….. 102

32.1.2.1.Sprzęgła sterowane cierne …………………………….......... 102 32.1.2.2. Sprzęgła sterowane ze sprzężeniem kształtowym (kłowym) 107

16.2. Sprzęgła magnetyczne …………………………………………………. 110 16.3. Literatura ………………………………………………………………. 111

17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych ……………………. 112 17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego ………………………….............. 113

17.1.1. Typy zębów …………………………………………………….… 115 17.1.2. Korekcja zazębienia ……………………………………………… 116

17.2. Przełożenie przekładni …………………………………………………. 117 17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni ………………….. 117 17.4. Literatura ……………………………………………………………….. 119

18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym ………………………. 120 18.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 120 18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej ………………………………… 121 18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych …………………………….. 123 18.4. Literatura ……………………………………………………………….. 129 18.5. Przykład obliczeniowy …………………………………………………. 130

19. Przekładnia pasowa transportowa ……………………………………………. 132 19.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 133 19.2. Obliczanie przekładni pasowej napędu liniowego ……………………... 133 19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych ……………………………... 135 19.4. Literatura ……………………………………………………………….. 140

5

_________________________________________________________________________________________________________________

19.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………... 140 20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym ………………….…………………... 145

20.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 146 20.2. Obliczania przekładni pasowej …………………………………............. 146 20.3. Oznaczenie pasa klinowego ………….…………………………………. 151 20.4. Literatura ……………………………………………………………….. 155 20.5. Przykład obliczeniowy …………………………………………………. 156

21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym ………………………………… 161 21.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 161 21.2. Obliczanie przekładni pasowej …………………………………………. 161 21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego ……………………………………... 165 21.4. Literatura ……………………………………………………………….. 171 21.5. Przykłady obliczeń …………………………………………………….. 171

22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego …………...………………….. 174 22.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………... 175 22.2. Sprężyny naciskowe ……………………………………………………. 176 22.3. Sprężyny naciągowe ……………………………………………………. 184 22.4. Literatura ……………………………………………………………….. 185 22.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………... 186

Część III Eksploatacja maszyn i urządzeń

23. Zagadnienia wstępne…………………………………………………………. 194 23.1. Cele i zadania eksploatacji……………………………………………… 194 23.2. Optymalizacja eksploatacji……………………………………………... 195 23.3. Zasady eksploatacji…………………………………………………….. 196 23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE)(wg[16])……………………….. 197 23.5. Cechy obiektu eksploatacji …………………………………………….. 198 23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji...…………………………………. 200

23.6.1. Model strukturalny obiektu eksploatacji ..……………………….. 200 23.6.2. Modele funkcjonalne obiektów technicznych ..………………….. 202

23.7. Budowa modeli obiektów technicznych ……………………………….. 202 24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu eksploatacji ………………… 205

24.1. Stan techniczny obiektu ………………………………………………… 205 24.2. Zmiany stanów obiektów eksploatacji………………………………….. 208

24.2.1. Proces zmian stanów technicznych obiektów…………………….. 208 24.2.2. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych 209

24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji...……………………………. 211 24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji……………………….. 211 24.5. Diagnostyka techniczna ………………………………………………… 214 24.6. Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu………………………………… 217

24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna ………………………………………… 218 24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn…………………………..…… 219

24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń………………………………. 219 24.8. Remonty maszyn i urządzeń …………………………………………… 222

6

_________________________________________________________________________________________________________________

24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych…………… 223 24.8.2. Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych…………………… 225 24.8.3. Realizacja prac obsługowo-naprawczych………………………… 225

25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne ……………………………………..……. 228 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji…………………………………. 228

25.1.1. Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych…………. 230 25.1.2. Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów…………………… 232

25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny………………………………. 233 25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych…………………………………… 234 25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych…………….. 236

25.4.1. Tarcie……………………………………………………………… 236 25.4.2. Obciążenia zmienne.……………………………………………… 238 25.4.3. Korozja…………………………………………………………… 238

26. Niezawodność obiektów eksploatacji…………………...……………………. 240 26.1. Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji……………………….. 240 26.2. Kryteria niezawodność obiektów nieodnawialnych …………………… 242 26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych…. ………………...... 244 26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych…….…………………. 245

25.4.1. Metoda wędrującego ogniwa…………………………………….. 246 26.5. Kontrola jakości obiektów technicznych……..…….………………….. 248

27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych …………………………… 251 27.1. Strategie eksploatacji maszyn..……………………………………….… 251

27.1.1. Strategia według niezawodności…………………………………. 251 27.1.2. Strategia według efektywności ekonomicznej…………………… 251 27.1.3. Strategia według resursu( potencjału eksploatacyjnego)………… 252 27.1.4. Strategia według ilości wykonanej pracy………………………… 252 27.1.5. Strategia według stanu technicznego………..…………………… 253 27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny….…………………… 253 27.1.7. Strategia mieszana……………………………………………….. 254

27.2. TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności……………………. 254 27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn…………………… 255

27.3.1. Właściwości systemu informatycznego eksploatacji……………. 255 27.4. Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją..………………… 256 27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji maszyn (wg [22])……………………………….………………….………… 258

Literatura do części III……………………………………………………………. 259

7

_________________________________________________________________________________________________________________ 1. Znormalizowane elementy arkusza

1.1. Forma graficzna arkusza

W normie PN-EN ISO 5457: 2002 ustalono wielkość i układ arkuszy rysunkowych, stosowanych do wykonywania rysunków technicznych, łącznie z wykonywanymi z zastosowaniem komputera. Uprzywilejowane formaty arkuszy, także pola rysunkowe głównej serii A (PN-EN ISO 216: 2007) podano w tablicy 1.1. W razie potrzeby mogą być stosowane formaty pochodne przez zwielokrotnienie krótszych boków zasadniczych. Budowę systemu formatów pochodnych przedstawiono na rysunku 1.1.

Rysunek 1.1

Tablica 1.1. Formaty arkuszy rysunkowych

Format od A3 do A0 Format A4

Arkusz obcięty Pole rysunkowe Arkusz nieobcięty Oznaczenie a1 b1 a2 b2 a3 b3

A0 841 1189 821 1159 880 1230 A1 594 841 574 811 625 880 A2 420 594 400 564 450 625 A3 297 420 277 390 330 450 A4 210 297 180 277 240 330

8

_________________________________________________________________________________________________________________ Przykład arkusza rysunkowego o formacie A3 przedstawiono na rysunku 1.2.

Rysunek 1.2

9

_________________________________________________________________________________________________________________ Wszystkie formaty rysunkowe powinny posiadać:

- ramkę ograniczająca pole rysunkowe wykonane linią ciągłą o grubości 0,7mm - obramowanie siatki odniesienia wykonane linią ciągłą o grubości 0,35mm z

odsunięciem 5mm na zewnątrz pola rysunkowego - cztery znaki centrujące (dla formatów od A0 do A3) rysowane linią ciągłą o

grubości 0,7mm i długości 10mm, umieszczone na końcach dwóch osi symetrii arkusza obciętego, których początek jest na linii obramowania siatki odniesienia. Znaki te ułatwiają usytuowanie rysunku do reprodukcji lub mikrofilmowania.

- pól siatki odniesienia o długości 50mm, z początkiem podziału w obie strony od znaków centrujących. Zaleca się oznaczanie pól na obu bokach arkusza: od góry do dołu wielkimi literami (bez litery I i O) i od lewej do prawej cyframi. Na formacie A4 litery i cyfry są umieszczone tylko u góry i na prawym boku. Litery i cyfry powinny być pisane pismem rodzaju B, wysokości 3,5mm. Pola te pozwalają na łatwiejszą lokalizacje na rysunku szczegółów, poprawek, zmian itp.

- tabliczkę rysunkową (PN-EN ISO 7200:2007) na formatach od A0 do A3 umieszczoną w prawym dolnym rogu pola rysunkowego. Kierunek czytania rysunków jest zgodny z zamieszczoną tabliczką rysunkową.

- znaki obcięcia w narożach obciętego arkusza, w kształcie dwu zachodzących na siebie prostokątów o wymiarach mm. Znaki obcięcia wykonuje się tylko wtedy, jeżeli na arkuszu ma być wykonanych kilka oddzielnych rysunków i kopie tego arkusza będą cięte na odpowiednie formaty.

510x

- oznaczenie formatu arkusza rysunkowego umieszczone w prawym dolnym rogu pola siatki.

1.2. Pismo techniczne W opisywania dokumentacji technicznej stosuje się pismo rodzaju A, B, CA i CB (PN-EN ISO 3098-0:2002), proste lub pochyłe, nachylone pod kątem 75º do poziomu. Pismo rodzaju CA i CB stosowane jest w kreśleniu sterowanym numerycznie w CAD (PN-EN ISO 3098-5:2002). Zalecane jest stosowanie pisma prostego rodzaju B i CB. Wielkość nominalna pisma jest określona wysokością (h) zarysu wielkich liter (tablica 1.2).

10

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 1.2. Wymiarowanie pisma rodzaju B

Cecha Krotność

h Wymiary w mm

h (10/10)h 1,8 2,5 3,5 5 7 10 14 20 c1 (7/10)h 1,26 1,75 2,5 3,5 5 7 10 14 c2 (3/10)h 0,54 0,75 1,05 1,5 2,1 3 4,2 6 a (2/10)h 0,36 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4

b1 (13/10)h 2,34 3,25 4,55 6,5 9,1 13 18,2 26 b2 (15/10)h 2,7 3,75 5,25 7,5 10,5 15 21 30 e (6/10)h 1,08 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 d (1/10)h 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2

1.3. Podziałki Podziałką nazywamy stosunek wymiaru liniowego elementu przedmiotu przedstawionego na rysunku do wymiaru tego samego elementu na przedmiocie. Zgodnie z normą PN-EN ISO 5455: 1998 rozróżniamy podziałki:

- naturalną 1:1 - zwiększającą 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 - zmniejszającą 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000

Wartości podziałki stosowanej na rysunku należy wpisać do tabliczki rysunkowej w miejscu do tego przeznaczonym. Jeżeli na rysunku jest konieczne użycie więcej niż jednej podziałki, w tabliczce rysunkowej należy wpisać tylko podziałkę główną, zaś wszystkie pozostałe, w pobliżu numeru pozycji lub literowego oznaczenia odpowiedniego szczegółu widoku (lub przekroju).

1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii W normie PN-EN ISO 128-20:2002 ustalono rodzaje linii, ich oznaczenia i kształt oraz zasady ogólne kreślenia linii stosowanych w rysunku technicznym. Rozróżnia się linie bardzo grube (o grubości 4d), grube (o grubości 2d) i linie cienkie (o grubości d). Grubość d wszystkich rodzajów linii powinna być równa jednej z podanych niżej wartości, zależnie od rodzaju i formatu rysunku.

0,13mm, 0,18mm, 0,25mm, 0,35mm, 0,5mm, 0,7mm, 1mm, 1,4mm, 2mm

11

_________________________________________________________________________________________________________________ W tablicy 1.3 oraz rysunku 1.3 przedstawiono podstawowe rodzaje i przykładowe zastosowanie linii do wykonywania rysunków technicznych maszynowych.

Tablica 1.3. Podstawowe rodzaje linii Numer linii

Przedstawienie i opis Przykładowe zastosowanie

01.2

Linia ciągła gruba

- widoczne krawędzie i zarysy przedmiotów w widokach i przekrojach - wierzchołki gwintów i granicę użyteczną długości gwintu - geometria wykreślna - obramowanie arkusza

Linia ciągła cienka

- linie: wymiarowe, odniesienia, pomocnicze - kreskowanie przekrojów - zarysy kładów miejscowych

Linia ciągła odręczna

- linie urwania i przerwania przedmiotów - linie ograniczające przekroje cząstkowe

01.1

Linia ciągła z przerwaniem

- linie urwania i przerwania przedmiotów - oddzielenie widoku od przekroju

02.1 Linia kreskowa cienka

- niewidoczne zarysy przedmiotu

04.1 Linia z długą kreską i z kropką (cienka)

- linie wyobrażalne, np. osie i ślady płaszczyzn symetrii - linie podziałowe w kołach zębatych

04.2 Linia z długą kreską i z kropką (gruba)

- ślady płaszczyzn przekroju

05.1 Linia z długą kreską i z dwoma kropkami (cienka)

- skrajne położenie części ruchomych - zarysy części przyległych - linie środka ciężkości - oznaczenie granicznego obszaru

12

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 1.3

Stopniowanie grubości linii podano w tablicy 1.4.

Tablica 1.4. Grubość linii [mm]

Rodzaj linii Grupa linii

01.1, 02.1, 04.1, 05.1 01.2, 02.2, 04.2Wymiary, tekst, symbole graficzne PN-EN ISO 81714-1:2002

0,25 0,13 0,25 0,18 0,35 0,18 0,35 0,25 0,5 0,25 0,5 0,35 0,7 0,35 0,7 0,5 1 0,5 1 0,7

1,4 0,7 1,4 1 2 1 2 1,4

Linie o grubościach podanych tłustym drukiem są uprzywilejowane Długości kresek, wymiary punktów i odstępy miedzy nimi powinny być jednakowe. Linie powinny zaczynać się i kończyć kreską, przecinać się kreskami, załamania i zagięcia linii powinny być w miejscu kresek. Linia z długa kreską i z kropką (linia cienka) powinna być przedłużona poza zarys w obie strony o wielkość 12d (rys.1.4), a linie krótsze niż l1=54,5d powinny być rysowane jako linie cienkie ciągłe.

13

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 1.4

Kształt oraz proporcje wymiarowe linii ciągłej z przerwaniem i zygzakiem przedstawiono na rys.1.5, dla której: - długość linii dll 1001 +=

- liczba wewnętrznych zygzaków 180

1 +=ln (zaokrąglona)

- dla 401 ≤l 1=n

- długość kresek między zygzakami dnll 5,71

2 −=

- długość kresek na końcach linii dla 2≥n 23 5,0 ll = dla 1=n ( )dll 5,75.0 13 −= - jeżeli , to zygzak powinien być umieszczony poza zarysem obiektu z jednej strony obiektu.

dl 100 ≤

Rysunek 1.5

14

_________________________________________________________________________________________________________________

1.5. Tabliczki rysunkowe

Na rysunku 1.6 przedstawiono przykład tabliczki rysunkowej (PN-EN ISO 7200:2007) do stosowania na rysunkach technicznych wykonawczych detali i na dokumentach tekstowych. Opisy w tabliczce rysunkowej należy wykonać pismem prostym rodzaju B (PN-EN ISO 3098-0:2002), stosując wysokości pisma h = 1,8, 2,5, 3,5mm.

Rysunek 1.6

Na rysunku złożeniowym przedstawia się zestawienie poszczególnych części składowych mechanizmu, maszyny, urządzenia oraz ich wzajemne usytuowanie po zmontowaniu. Wszystkie części wchodzące w skład rysunku złożeniowego muszą być oznaczone w sposób przedstawiony na rysunku 1.7 (PN-EN ISO 6433:1998) i zgodne z wykazem części zamieszczonym w tabliczce rysunkowej, której przykład przedstawiono na rysunku 1.8. Numery części na rysunkach złożeniowych umieszcza się w kolumnach lub rzędach (rys.1.9), a cyfry numeracji (cyfry arabskie pisane pismem prostym typu B) powinny być podwójnej wysokości w stosunku do liczb wymiarowych stosowanych na danym rysunku.

Rysunek 1.7

Zaleca się aby w pierwszej kolejności wpisywać do tabelki rysunkowej oznaczenia części rysunkowych nieznormalizowanych a następnie części znormalizowanych. Wykaz części rysunkowych w ramach każdego zespołu należy szeregować według rodzajów materiałów, w kolejności: żeliwo (zaczynając od głównego korpusu), staliwo, stal – odkuwki, stal prętowa, metale kolorowe, niemetale (guma).

15

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 1.8

Natomiast wykaz części znormalizowanych grupować tematycznie w zależności od danej normy ISO lub PN (np. łożyska, śruby, podkładki, nakrętki). Części znormalizowane należy wiązać z tymi częściami rysunkowymi, z którymi przekazywane są zazwyczaj do montażu i przedstawiać je na tej samej linii odniesienia. Według tej zasady np. wpusty i łożyska odnosi się do wałka, natomiast śruby odnosi się nie do korpusu lecz do pokrywy przykręcanej do niego. Oznaczenia części identycznych powinny być zamieszczone tylko raz.

Rysunek 1.9

16

_________________________________________________________________________________________________________________

2. Rzutowanie prostokątne

Rzut dający najwięcej informacji o przedmiocie powinien być stosowany jako widok z przodu lub rysunek główny, z uwzględnieniem na przykład jego położenia pracy, położenia obróbki lub montażu. Podstawowym sposobem przedstawiania obiektów trójwymiarowych na płaszczyźnie rysunku jest rzutowanie prostokątne (PN-EN ISO 5456-2:2002) które polega na rzutowaniu na wzajemnie prostopadłe do siebie rzutnie (płaszczyzny rzutów). Te płaszczyzny rzutów powinny być umieszczone na arkuszu rysunkowym w takiej kolejności, aby rzuty przedmiotu w stosunku do siebie były rozmieszczone według jednej z metod:

a) rzutowanie według metody pierwszego kąta (rys.2.1) – metoda europejska - w stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty mają nazwy: - rzut z góry (b), - rzut z dołu (e), - rzut od lewej strony (c), - rzut od prawej strony (d), - rzut z tyłu (f).

Rysunek 2.1

b) rzutowanie według metody trzeciego kąta (rys.2.2) – metoda amerykańska - w stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty maja te same nazwy tylko są inaczej rozmieszczone

17

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 2.2

Symbol graficzny rzutowania według metody pierwszego kąta (rys.2.3) lub trzeciego

kąta (rys.2.4) należy umieścić w tabliczce rysunkowej, w miejscu do tego przeznaczonym.

Rysunek 2.3 Rysunek 2.4

c) rzutowanie identyfikowane strzałkami (rys.2.5) – w którym widoki, przekroje i rzuty są rozmieszczone dowolnie względem siebie na rysunku. Każdy rzut, z wyjątkiem widoku z przodu należy jasno zidentyfikowany wielką literą, powtórzoną blisko

strzałki identyfikującej określającej kierunek rzutowania omawianego rzutu.

Rysunek 2.5

18

_________________________________________________________________________________________________________________

Symbol graficzny strzałki identyfikującej przedstawiono na rys.2.6. Oznaczenie literowe identyfikujące rzut wykonujemy pismem prostym rodzaju B o wysokości 21 hh = , (h - wysokości pisma stosowanego na rysunku

Rysunek 2.6 2.1. Widoki, przekroje, kłady Przedmiot na rysunku technicznym można odwzorować graficznie za pomocą widoków, jak i przekrojów. Liczbę rzutów i przekrojów należy ograniczyć do koniecznego minimum. Zarysy i krawędzie widoczne należy rysować linią ciągłą grubą. Linie wyobrażalne przenikania się między dwoma powierzchniami zarysów bryłowych rysujemy liniami ciągłymi cienkimi nie dociągając ich do zarysu krawędzi (rys.2.7). Osie symetrii rysuje się liniami cienkimi z długą kreską i z kropką. Zarysy i krawędzie niewidoczne na widokach i przekrojach przedmiotu rysuje się linią kreskowa cienką tylko wtedy gdy ograniczy to liczbę rzutów i nie zmniejszy czytelności rysunku.

Rysunek 2.7

19

_________________________________________________________________________________________________________________

Powierzchnie płaskie (zakończenia kwadratowe, kwadratowe zbieżne) oznaczamy przekątnymi rysowanymi liniami ciągłymi cienkimi (rys.2.8).

Rysunek 2.8

Elementy symetryczne względem osi lub płaszczyzny można zapisać jako półprzekrój (rys.2.9) lub jako ćwierćwidok (rys.2.10). Linię symetrii identyfikujemy dwoma cienkim równoległymi liniami na każdym jej końcu, rysują je zgodnie z rysunkiem 2.11.

Rysunek 2.9 Rysunek 2.10 Rysunek 2.11

W przypadku konieczności pokazania szczegółów przedmiotu można zastosować widok cząstkowy w postaci rzutu pomocniczego na płaszczyznę nierównoległą do żadnej z płaszczyzn rzutowania prostokątnego (rys.2.12). Rzut ten rysowany linią ciągłą grubą w rzutowaniu według metody trzeciego kąta powinien być połączony z rzutem głównym linią cienką z długą kreską i z kropką.

Rysunek 2.12

20

_________________________________________________________________________________________________________________

W celu zmniejszenia pracochłonności oraz zaoszczędzenia miejsca na rysunku stosuje się kłady widoków. Kłady widoków najczęściej stosuje się gdy elementy jednakowe powtarzają się w sposób regularny (rozmieszczenie otworów w kołnierzach tulei, pokrywach, listwach). Można pominąć zarys kołnierza, a narysować linią ciągłą grubą tylko jeden z nich i jego położenie (rys.2.13). Ich liczbę należy określić poprzez wymiarowanie.

Rysunek 2.13

Dopuszcza się w przypadku długich przedmiotów na pokazanie tylko tych części które

są potrzebne do dalszego wymiarowania. Granice przerwanych części powinny być rysowane blisko siebie cienką odręczną lub zygzakową linią ciągłą (rys.2.14).

Rysunek 2.14

Niewielkie pochylenia, zbyt małe do wyraźnego pokazania na rzucie, mogą być pominięte. Wówczas powinna być narysowana tylko krawędź odpowiadająca rzutowi mniejszego wymiaru (rys.2.15).

21

Rysunek 2.15 _________________________________________________________________________________________________________________ Gdy zastosowana podziałka na rysunku głównym nie pozwala na narysowanie i zwymiarowanie wszystkich szczegółów w sposób przejrzysty, to niewyraźne szczegóły powinny być otoczone lub okrążone linią ciągłą cienką, a obszar w ten sposób otoczony zidentyfikowany wielką literą. Szczegóły wewnątrz obszaru powinny być narysowane, w zwiększonej podziałce oraz zidentyfikowane taką samą wielką literą i oznaczone obok zastosowaną podziałką w nawiasach (rys.2.16).

Rysunek 2.16

W celu przedstawienia na rysunkach wewnętrznych zarysów przedmiotu w sposób

jednoznaczny i przejrzysty stosuje się przekroje rysunkowe, które powstają przez przecięcie przedmiotu wyobrażalną płaszczyzną przechodzącą przez szczegóły konstrukcyjne i odrzucenie (w wyobraźni) części przedmiotu znajdującego się miedzy obserwatorem a płaszczyzną przekroju, a sam przekrój kreskuje się linią ciągłą cienką pod kątem 45o do podstawy. Położenie płaszczyzny przekroju zawsze prostopadłej do rzutni zaznacza się linią grubą z długą kreską i z kropką. Linie te kreśli się tylko w punktach przebiegu płaszczyzny przez przedmiot, tj.: wejścia płaszczyzny w przedmiot i jej wyjścia (końce płaszczyzny przekroju) oraz w miejscach zmiany kierunku przecięcia wewnątrz przedmiotu (rys.2.17). Gdy przebieg płaszczyzny przekroju budzi wątpliwości, to jej przebieg można dodatkowo oznaczyć na całej długości linią cienką z długa kreską i z kropką. Każdy przekrój należy zidentyfikować dwiema takimi samymi wielkimi literami umieszczonymi przy końcach linii przekroju oraz strzałką wskazującą kierunek rzutowania. Oznaczenie literowe (rys.2.18) zaleca się wykonać pismem rodzaju B o wysokości 21 hh = (h – wysokość pisma stosowanego na rysunku)

22

Rysunek 2.17 Rysunek 2.18 _________________________________________________________________________________________________________________

Przy przekrojach wzdłużnych nie podlegają kreskowaniu: ściany, żebra (rys.2.19), ramiona kół (zębatych, pasowych) oraz elementy, których kształt nie budzi wątpliwości, takich jak: wałki, śruby, nakrętki, sworznie, kołki, kliny, wpusty.

Rysunek 2.19

Często w wykonywanym rysunku zachodzi konieczność przedstawienia zarysu figury

powstałej w miejscu przecięcia płaszczyzną przekroju, co przedstawia się za pomocą kładu miejscowego (rys.2.20) lub kładu przesuniętego (rys.2.21). Obraz kładu miejscowego rzutuje się tak, by był to rzut z prawej strony lub od dołu. Symbol graficzny strzałki określającej kierunek rzutowania kładu przesuniętego pokazano na rysunku 2.18.

Rysunek 2.20

23

Rysunek 2.21

_________________________________________________________________________________________________________________

Dla uwidocznienia szczegółu budowy rysowanego przedmiotu można przekrój całkowity zastąpić przekrojem cząstkowym (miejscowym) jak pokazano na rysunku 2.22.

Rysunek 2.22

W przypadku wykonywania przekrojów przedmiotów posiadających oś symetrii można w przekroju przedstawiać tylko dolną lub prawą część przedmiotu (rys. 2.23). Tak wykonany rysunek nazywa się półprzekrojem.

Rysunek 2.23

W przypadku gdy mamy wiele różnych detali na rysunku złożeniowym, to poszczególne powierzchnie przekrojów i kładów tej samej części należy kreskować w jednakowy sposób. Kreskowanie przyległych części należy wykonywać stosując linie o różnych kierunkach nachylenia lub o różnych odstępach między nimi dobrane proporcjonalnie do wielkości kreskowanej powierzchni (rys.2.24).

24

Rysunek 2.24

_________________________________________________________________________________________________________________ Jeżeli zachodzi potrzeba rozróżnienia rodzajów materiałów na przekrojach lub kładach można stosować różne oznaczenia graficzne materiałów, pod warunkiem objaśnienia ich w polu rysunkowym ( np. za pomocą opisu lub przez powołanie odpowiednich norm). Na rysunku 2.25 przedstawiono przykładowe graficzne oznaczanie rodzajów materiałów.

Rysunek 2.25

25

_________________________________________________________________________________________________________________ 3. Połączenia

W normach rysunkowych przewidziano możliwość rysowania części i ich złożeń w uproszczeniach, co znacznie przyspiesza wykonanie dokumentacji bez rysowania pewnych szczegółów, które nie mają wpływu na jednoznaczność zapisu. Na rysunkach złożeniowych w uproszczony sposób przedstawia się: śruby, nitokołki, kołki, nakrętki, podkładki, zawleczki, łożyska toczne, uszczelnienia ruchowe.

3.1. Gwinty i części gwintowane Gwinty (PN-EN ISO 6410-1:2000) przedstawia się na różnego rodzaju rysunkach technicznych w sposób uproszczony. W widokach i przekrojach wierzchołki gwintów rysowane są linia ciągłą grubą, a dna gwintów (średnica rdzenia gwintów zewnętrznych i średnica nominalna gwintów wewnętrznych) linią ciągłą cienką jak pokazano na rysunkach 3.1 do 3.5. Natomiast w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do osi gwintu linię ciągłą cienką rysuje się na trzech czwartych obwodu (rys.3.1), najlepiej z pozostawieniem otwartej prawej górnej ćwiartki okręgu. Gwint niewidoczny w całości rysuje się linią kreskową cienką (rys3.2).

Rysunek 3.1 Rysunek 3.2 Dopuszcza się pomijanie rysowania wyjścia gwintu wszędzie gdzie to jest możliwe. W śrubach dwustronnych wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (rys.3.3), i dlatego powinno być rysowane za pomocą ciągłej pochylonej linii cienkiej. Na rysunku 3.4 przedstawiono złącze ze śrubą dwustronną.


26

_________________________________________________________________________________________________________________

Przy rysowaniu złączonych części gwintowanych przyjmuje się, że część z gwintem zewnętrznym zawsze jest dominujący w stosunku do gwintu wewnętrznego (np. nakrętki). Gwint śruby zawsze przesłania gwint w nakrętce. Kreskowanie części gwintowanych pokazywanych w przekroju powinno rozciągać się do linii określającej wierzchołki gwintu (rys. 3.5).

Rysunek 3.5

Elementy znormalizowane, jak śruby, wkręty, nakrętki, podkładki i zawleczki, leżące w płaszczyźnie przekroju wzdłużnego, rysuje się zawsze w widoku. Do połączeń śrubowych używane są śruby z łbem sześciokątnym, kwadratowym, walcowym, śruby oczkowe, śruby dwustronne (szpilki) oraz wkręty z łbem walcowym, kulistym, soczewkowym, stożkowym i wkręty bez łba.. W uproszczonym rysowaniu części gwintowanych nie należy rysować; ścięć krawędzi nakrętek i łbów, wyjść gwintu, kształtu końców śrub i podcięć. Jeżeli jest niezbędne pokazanie elementów przenoszących moment obrotowy (kształtów łbów śrub lub nakrętek), można stosować przykłady przedstawione w tablicy 3.1, oraz ich kombinacje nie pokazane w tabeli.

Tablica 3.1

Śruby z łbem sześciokątnym

Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym

Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokarbowym

Śruby z łbem walcowym z wgłębieniem krzyżowym

Śruby z łbem stożkowym soczewkowym z rowkiem

Wkręty samogwintujące z łbem walcowym z rowkiem

27

_________________________________________________________________________________________________________________

3.2. Połączenia spawane Połączenie spawane (PN-EN 22553:1977) jest to łączenie metali poprzez nadtopienie ich brzegów i doprowadzeniu trzeciego w postaci elektrody (spawanie elektryczne) lub drutu spawalniczego (spawanie gazowe). Różne rodzaje połączeń są scharakteryzowane przez znak elementarny (rys. 3.6), który posiada:

- strzałkę linii wskazującej (1), doprowadzoną do złącza, - linię odniesienia (2), - linię identyfikującą (3), - znak umowny spoiny (4).

Informacje o połączeniu i jego wymiarach powinny być podawane w rozwidleniu linii odniesienia (rys. 3.7), oddzielone ukośną kreską /, w następującej kolejności

- oznaczenie numeryczne metody spawania (PN-EN ISO 4063:2002) - wymagania jakościowe (PN-EN ISO 5817:2007, PN-EN ISO 10042:2006) - pozycja spawania (PN-EN ISO 6947:1999) - materiały dodatkowe (PN-EN ISO 544:2005, PN-EN ISO 2560:2006)

Dla maksymalnego uproszczenia rysunków, zaleca się powoływać raczej na instrukcje

spawania, za pomocą odpowiedniego znaku (rys.3.8), umieszczonego w zamknięciu rozwidlenia linii odniesienia. Jeżeli złącze nie będzie wyszczególnione, lecz tylko będzie przedstawiało połączenie spawane, powinien być użyty znak jak na rys. 3.9.

Rysunek 3.6 Rysunek 3.7 Rysunek 3.8 Rysunek 3.9 Linie: wskazującą i odniesienia rysujemy linią ciągłą cienką, a identyfikującą linią kreskową cienką . Dla spoin symetrycznych linia identyfikacyjna nie jest konieczna i powinna być pomijana.

Przy sporządzaniu dokumentacji połączenia spawanego ważne jest oznaczenie kształtu brzegów łączonych materiałów. Rozróżnia się szereg sposobów ukosowania (PN-EN ISO 9692-1:2008), od których pochodzą nazwy odpowiedniej spoiny i ich symbol graficzny (rys.3.10).

28

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 3.10 Każdemu znakowi spoiny może towarzyszyć pewna liczba wymiarów (rys.3.11). Wymiary charakterystyczne przekroju poprzecznego spoiny podaje się po lewej stronie znaku (s), a wymiary przekroju wzdłużnego spoiny po jego prawej stronie (l), pisane pismem prostym rodzaju B o grubości takiej jaką użyto w napisach wymiaru. Brak jakichkolwiek oznaczeń towarzyszących znakowi wskazuje że spoina jest ciągła na całej długości przedmiotu. Do oznaczenia spoiny wykonanej wokół części (rys.3.12) należy dodać okrąg na przecięciu linii wskazującej z linią odniesienia.


Znak umowny spoiny należy rysować na linii odniesienia gdy spoina znajduje się od strony strzałki linii wskazującej, a na linii identyfikującej gdy spoina znajduje się od strony przeciwnej niż strzałka linii wskazującej (rys.3.13).

Rysunek 3.13

29

_________________________________________________________________________________________________________________

3.3. Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów Połączenie wielowypustowe składa się z wałka i tulei mających wzdłużne równoległe i równomiernie rozmieszczone na obwodzie wypusty. Pozwala to na uproszczony zapis tego połączenia. Rodzaje wielowypustów identyfikowane są znakiem połączenia wielowypustowego (rys.3.14) do którego zaliczamy:

- strzałkę linii odniesienia (1), dotykającą powierzchnię wierzchołków wielowypustu,

- linę odniesienia (2), rysowana linią ciągłą cienką, - symbol graficzny wielowypustu (3) równoległego (rys.3.15) lub ewolwentowego i

wielokartowego (rys.3.16) - oznaczenie dodatkowe (a) wielowypustu (PN-ISO 14:1994, PN-M-85014,

PN-M-85016)

Rysunek 3.14 Rysunek 3.15 Rysunek 3.16 Uproszczony zapis wielowypustów i wielokarbów przedstawia zasadnicze wielkości, jak: średnica wałka lub otworu, kształt boków występów i długość wypustów. Dokładny zarys występów (jeżeli to konieczne) podaje się jako szczegół w zwiększonej podziałce.

Rysunek 3.17

30

_________________________________________________________________________________________________________________

Wielowypust na wałku w widoku rysuje się, przedstawiając powierzchnie dna wrębów linią ciągłą cienką. Gdy wypusty mają kształt ewolwentowy, to zaznacza się średnicę podziałową, którą rysuje się linią z długą kreską i z kropką (rys.3.17). Wypusty na przekroju wzdłużnym zarówno na wałku, jak i w tulei zawsze rysuje się w widoku. Powierzchnię dna wrębów, jak i wierzchołków rysuje się linią ciągłą grubą (rus.3.17). Rysując połączenie wielowypustowe lub wielokartowe, pomija się luzy pomiędzy wałkiem a otworem tulei.

31

_________________________________________________________________________________________________________________

4. Przekładnie zębate Przekładnia zębata jest to zespół dwóch lub więcej kół zębatych zazębiających się wzajemnie. W zależności od kształtu wieńca, koła zębate dzielimy na: walcowe, stożkowe, zębatki oraz ślimaki i ślimacznice. Koła i przekładnie zębate rysuje się tylko w jednym stopniu uproszczenia. Uproszczenie polega na tym, że nie rysuje się uzębienia kół, zastępując je zarysem walca podstaw, zarysem walca podziałowego i zarysem walca wierzchołków głów (PN-EN ISO 2203:2002). W uproszczeniu powierzchnię podziałową rysuje się linią cienką z długą kreską i kropką przeciągając ją z obu stron poza obrys koła o wielkość 5d. (rys.4.1). W widoku koła stożkowego zaznacza się wyłącznie ślad powierzchni podziałowej większej średnicy koła zębatego

Rysunek 4.1 Przy rysowaniu przekładni zębatych stosuje się uproszczenia stosowane dla kół

zębatych, przy czym stosuje się zasadę, że w obszarze zazębiania się kół zębatych walcowych zęby żadnego z kół nie zasłaniają zębów drugiego koła (rys.4.2). Zęby na kole zębatym mogą być proste i pochylone. Pochylenie linii zębów kół zębatych zaznacza się na widoku koła zębatego trzema równoległymi liniami ciągłymi cienkimi, odpowiadającymi kształtowi i kierunkowi linii zęba.

Rysunek 4.2

Rysunek wykonawczy koła zębatego powinien zawierać dodatkowo tablicę danych technicznych uzębienia niezbędnych do wykonania koła, sprawdzania oraz prawidłowej współpracy kół przekładni. Sposób umieszczenia oraz zalecane wymiary tablicy przedstawiono w normie PN-M-01140.

32

_________________________________________________________________________________________________________________

5. Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe Łożyska toczne rysuje się w sposób uproszczony lub umowny (PN-EN ISO 8826-2:2002). Uproszczone przedstawienie łożyska tocznego w widoku prostopadłym do jego osi przedstawiono na rysunku 5.1. Element toczny łożyska rysuje się jako okrąg, niezależnie od jego kształtu (kula, stożek, baryłka, wałeczek, igiełka) i rozmiaru, na średnicy elementów tocznych rysowaną linią cienką z długa kreską i z kropka.

Rysunek 5.1

Łożysko toczne w przekroju poprzecznym przedstawia się w położeniu roboczym, rysując linią ciągłą grubą zarys i krawędzie łożyska z pominięciem jego części składowych, jak: koszyczki, blaszki ochronne, uszczelko i inne. W polu tym, oś elementu tocznego rysujemy długą ciągłą linią prostą, a liczbę rzędów i pozycję elementów tocznych rysujemy krótką linią ciągłą prostą, pokrywającą się z linia środkową każdego elementu tocznego. Wybrane przedstawianie uproszczone i umowne łożysk tocznych w zależności od typu łożyska pokazano na rysunku 5.2. Norma dopuszcza przedstawianie jednej połowy przekroju w uproszczeniu, a drugiej połowy w sposób umowny (rys.1.5).

Rysunek 5.2

33

_________________________________________________________________________________________________________________

W celu zabezpieczenia łożysk przed utratą czynnika smarnego oraz dostaniem się do nich zanieczyszczeń i wilgoci, w budowie maszyn stosuje się różnego rodzaju uszczelnienia. Do najczęściej używanych uszczelnień ruchowych należą sprężynujące pierścienie typu Simmering (PN-M-86960:1981). Sposób przedstawiania umownego połączenia ruchowego i ich kształt rzeczywisty pokazano na rysunku 5.3.

Rysunek 5.3

6. Sprężyny Większość sprężyn składa się z elementów o powtarzających się kształtach. Dlatego stosuje się uproszczony zapis ich postaci konstrukcyjnych zgodnie z ogólnymi zasadami rysowania powtarzających się elementów. Zasady uproszczonego przedstawiania na rysunkach technicznych sprężyn naciskowych, naciągowych, skrętowych, talerzowych, spiralnych oraz resorów piórowych podano w normie PN-ISO 2162-1:1996. Widoki lub przekroje sprężyn należy stosować na rysunkach wykonawczych wraz z listą danych technicznych zawierającą wszystkie niezbędne informacje potrzebne do jej wykonania (PN-ISO 2162-2:1996, PN-M-01148:1981). Uproszczone przedstawianie sprężyn stosuje się na rysunkach złożeniowych i schematach. Sprężyny zwijane śrubowo należy zawsze przedstawiać jako prawoskrętne (jego oznaczenia RH nie wymaga się podawania) Dla lewego kierunku zwojów należy podać oznaczenie LH. Przedstawianie w widoku, przekroju i uproszczeniu sprężyny walcowej naciskowej i skrętowej pokazano na rysunku 6.1.

Rysunek 6.1

34

_________________________________________________________________________________________________________________

7. Wymiarowanie Wymiar rysunkowy jest to wartość liczbowa (wielkość liniowa lub kątowa) wyrażona w odpowiednich jednostkach miary, których formą graficzną jest zespół linii, symboli i liczb, co przedstawiono na rysunku 7.1, zgodnie z normami: PN-EN ISO 128, PN-ISO 129:1996, PN-ISO 129/AK:1996.

Rysunek 7.1 Linię wymiarową rysuje się linią ciągłą cienką i ogranicza się grotami strzałek, kreskami lub kropkami (rys 7.2). Na jednym rysunku należy stosować tylko jeden rodzaj grotu.

Rysunek 7.2

Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować prostopadle do wymiarowanego elementu, ale obie powinny być do siebie równoległe, oraz być lekko przeciągnięte poza odpowiednią linię wymiarową i zawsze dotykać zarysu przedmiotu. Linii wymiarowej nie należy doprowadzać do zarysu przedmiotu gdy ten przedstawiony jest linią inną niż ciągła gruba Liczby wymiarowe można umieszczać:

- w pobliżu znaku ograniczenia linii wymiarowej (rys.7.3), - nad przedłużeniem linii wymiarowej poza jeden ze znaków (rys.7.4). - przy końcu linii odniesienia dochodzącej do linii wymiarowej (rys.7.4), - nad poziomym przedłużeniem linii wymiarowej (rys.7.4)

35

_________________________________________________________________________________________________________________


Liczby wymiarowe należy umieszczać na rysunku w taki sposób, aby nie były przecięte lub oddzielone żadnymi liniami. Do odpowiedniej identyfikacji kształtu elementu razem z liczbami wymiarowymi stosowane są znaki wymiarowe podawane przed liczbą wymiarową (tablica 7.1 oraz rys.7.5).

Tablica 7.1

Rysunek 7.5 Znak średnicy można pominąć, gdy wymiar średnicy podaje się w postaci symbolu literowego D lub d, oraz przed oznaczeniem gwintu. W wymiarowaniu graniastosłupów prawidłowych o parzystej liczbie boków należy podać wymiar odległości przeciwległych jego boków (rys.7.6). Oznaczenie pochylenia należy umieszczać bezpośrednio nad płaszczyzną pochylenia lub nad linią odniesienia, przy czym wierzchołek znaku pochylenia powinien być zwrócony zawsze w stronę wierzchołka klina, a dolne ramię znaku powinno być równoległe do podstawy klina (rys.7.7). Pochylenie można podawać w stosunku 1:x, w procentach lub promilach.


36

_________________________________________________________________________________________________________________ Cięciwy, łuki i kąty powinny być wymiarowane tak, jak pokazano na rysunku 7.8.

Rysunek 7.8

Wymiary biegnące w jednym kierunku można podawać na rysunkach w trzech układach: szeregowym, równoległym (wymiarowanie od jednej bazy) lub mieszanym. Wymiarowanie szeregowe polega na wpisywaniu wymiarów równoległych jeden za drugim, gdy zależy nam na dokładności wzajemnego położenia sąsiednich elementów przedmiotu. W ten sposób wymiaruje się przedmioty które maja być obrabiane zespołem narzędzi pracujących jednocześnie (rys. 79).

Rysunek 7.9

Wymiarowanie równoległe polega na podawaniu wszystkich wymiarów równoległych od wspólnego punktu (bazy – powierzchnia lub linia). W wymiarowaniu równoległym dokładność każdego wymiaru uzyskana w wyniku obróbki zależy od dokładności samej obróbki, a dowolny wymiar przedmiotu nie podany na rysunku można obliczyć z dwóch podanych wymiarów (rys.7.10).

Rysunek 7.10

Wymiarowanie mieszane jest połączeniem wymiarowania równoległego i szeregowego. Przy wymiarowaniu mieszanym położenie tych powierzchni, które powinny się znajdować w ściśle określonej odległości od pewnej bazy (konstrukcyjnej, obróbkowej, pomiarowej), wymiaruje się od tej bazy stosując wymiarowanie równoległe, zaś położenie pozostałych powierzchni względem lub miedzy sobą określa się krótkimi łańcuchami wymiarowania szeregowego. Niezależnie od zastosowanego wymiarowania, zalecane jest

37

umieszczanie wymiarów zewnętrznych po jednej stronie, a wymiarów wewnętrznych po drugiej stronie wymiarowanego elementu (rys.7.11). _________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 7.11

Różne sposoby wymiarowania ścięć krawędzi zewnętrznych i wewnętrznych przedstawiono na rysunku 7.12. Oznaczenie można uprościć gdy krawędzie ścięte są pod kątem 45º (rys.7.13).

Rysunek 7.12 Rysunek 7.13 Rodzaje gwintów i ich wymiary powinny być podane za pomocą oznaczeń wymienionych w odpowiednich normach dotyczących gwintów. Oznaczenie gwintu zawiera znormalizowany symbol rodzaju gwintu (np. M, G, Tr), średnicę nominalną d lub wielkość (np. 12, ½, 4,5) oraz jeżeli to niezbędne dodatkowe oznaczenia. Średnica nominalna d , zawsze odnosi się do wierzchołka gwintu zewnętrznego lub do dna gwintu wewnętrznego (rys.7.14). Wymiar długości gwintu zwykle odnosi się do długości gwintu o pełnej głębokości (rys.7.14), chyba że wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (np. śruba dwustronna) i dlatego jest specjalnie narysowana (rys.7.15).

38

Rysunek 7.14 Rysunek 7.15 _________________________________________________________________________________________________________________ Wymiarowanie długości gwintu jest niezbędne, natomiast głębokość otworu nieprzelotowego może być zawsze pominięta. Jeżeli wymiar głębokości otworu jest pominięty, to należy przyjąć jego długość równą 1,25 razy długość gwintu (rys.7.16). Oznaczenie powinno być podane na linii odniesienia zakończonej strzałką skierowaną do osi symetrii otworu. Można także stosować wymiarowanie uproszczone jeżeli średnica nominalna (na rysunku) gwintu jest <6mm (rys.7.17). Nie jest wymagane zaznaczanie gwintów prawych przez podanie skrótu „RH” do oznaczania gwintu. Natomiast gwinty lewe powinny być zawsze oznaczane skrótem „LH”.

Rysunek 7.16 Rysunek 7.17 Na rysunkach wykonawczych części maszynowych, nakiełków wewnętrznych zwykle nie rysuje się, lecz podaje ich oznaczenie przy osi przedmiotu (PN-EN ISO 6411:2002). Oznaczenie nakiełka (rys.7.18) składa się z następujących danych;

- numeru normy – ISO 6411, - typu nakiełka; R - łukowy, B - chroniony, A - zwykły, - średnicy części walcowej nakiełka (d), - średnicy nakiełka na powierzchni czołowej elementu (D)

Rysunek 7.18

Powierzchnię przedmiotu podlegającą obróbce cieplnej lub na którą powinna być nałożona powłoka, należy oznaczyć na rysunku wielka literą alfabetu łacińskiego, umieszczoną nad linia odniesienia (rys.7.19). Strzałkę linii odniesienia należy doprowadzić do linii zarysu powierzchni przedmiotu lub do grubej linii z długą kreską i z kropką zaznaczającej rozpatrywaną powierzchnię, umieszczoną w niewielkiej odległości nad linią

39

zarysu powierzchni przedmiotu. Wymagania dotyczące zastosowanej metody obróbki cieplnej lub powłoki należy umieszczać na rysunkach w wymaganiach technicznych nad tabliczką rysunkową. Dopuszcza się umieszczanie wymagań nad półką linii odniesienia. _________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 7.19

7.1. Tolerowanie wymiarów Wymiary nominalny jest to wymiar przedmiotu, względem którego określa się odchyłki.. W praktyce wymiary nominalne są nieosiągalne ze względu na nieuniknione błędy wykonania i dlatego wymiary rzeczywiste są zawsze nieco większe lub mniejsze od nominalnych. Pociąga to za sobą konieczność wprowadzenia pewnych warunków, które muszą spełniać poprawnie wykonane wyroby. Wymaga tego zamienność części, czyli takie wykonanie, by tę część można było wykorzystać w wielu egzemplarzach tej samej konstrukcji. Wszystkie wymiary podane na rysunkach muszą zawierać się w określonych granicach (być stolerowane), według zasad przedstawionych w normie PN-ISO 406:1993. Składniki wymiaru tolerowanego powinny być podane tak, jak przedstawiono na rysunku 7.20. Odchyłki powinny być wyrażone w tych samych jednostkach co wymiar nominalny.

Rysunek 7.20

Te same zasady dotyczą wymiarów kątowych (rys.7.21)

Rysunek 7.21

40

_________________________________________________________________________________________________________________

Natomiast oznaczenie pola tolerancji wymiaru tolerowanego wg ISO powinno być podane za wymiarem nominalnym (rys.7.22). Zaleca się podawanie wartości liczbowych odchyłek w tabelce umieszczonej w lewym górnym rogu arkusza rysunkowego.

Rysunek 7.22

W celu uniknięcia zbędnej różnorodności narzędzi i sprawdzianów, pola tolerancji dla wałków i otworów oraz ich pasowania należy wybierać spośród symboli zawartych w normie PN-ISO 1829:1996, które odpowiadają wymaganym warunkom zastosowania. Pasowania uprzywilejowane (PN-EN 20286-2:1996) do stosowania w ogólnej budowie maszyn wg zasady stałego otworu i wałka z połażeniem odchyłek podstawowych przedstawiono na rysunku 7.23.

Rysunek 7.23

41

_________________________________________________________________________________________________________________

7.2. Tolerancje geometryczne Prawidłowe wykonanie elementów maszyn jest możliwe przez tolerowanie ich odchyłek geometrycznych (PN-EN ISO 1101:2006) - kształtu, kierunku, położenia i bicia. Wymagania dotyczące tolerancji geometrycznych umieszcza się w prostokątnej ramce połączonej z powierzchnia tolerowaną elementu lub jego wymiarem odnoszącym się do tej powierzchni za pomocą linii odniesienia. Ramka podzielona jest na kilka części w zależności od liczby informacji, które należy w niej umieścić (rys.7.24). W tablicy 7.2 pokazano symbole właściwości geometrycznych, które rysuje się linią ciągłą grubą.

Rysunek 7.24

Tablica 7.2. Symbole właściwości geometrycznych

42

_________________________________________________________________________________________________________________

7.3. Struktura geometryczna powierzchni Strukturę geometryczną powierzchni (SGP) w zapisie konstrukcji (PN-EN ISO 1302:2004) oznacza się przez stosowanie symboli graficznych (rys.7.25) rysowanych linią cienką ciągłą.

Rysunek 7.25

Wymagania dodatkowe dotyczące SGP powinny być podawane w ustalonej miejscach kompletnego symbolu graficznego jak przedstawiono na rysunku 7.26.

Rysunek 7.26

gdzie a – oznaczenie podstawowego parametru SGP (np. Ra, Rz, Wa, Wz, Pa, Pz), b – oznaczenie drugiego parametru SGP, jeśli jest wymagane, c – podanie metody wytwarzania, obróbki, powlekania lub innych, pisanych słownie (np. toczyć, szlifować), d – symbol graficzny nierówności powierzchni i ich kierunku, e – naddatek obróbkowy, jako wartość liczbowa określona w milimetrach. Rozmieszczenie symboli na rysunkach i w innych dokumentacjach technicznych pokazano na rysunku 7.27.

Rysunek 7.27

43

_________________________________________________________________________________________________________________

8. Schematy rysunkowe

Jednym ze sposobów przedstawiania zasady działania maszyny, urządzeń, instalacji itp. Jest schemat rysunkowy. W zależności od dziedziny techniki, rozróżnia się schematy kinematyczne, elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, automatycznego sterowania, kontroli i wiele innych. Zespoły funkcjonalne przedstawia się na tych schematach za pomocą znormalizowanych symboli graficznych z Polskich Norm (PN-EN ISO 3952-1:1998, PN-EN ISO 3952-2 ÷ 4:2002, PN-EN 60617-6, 7, 11:2004, PN-ISO 1219 -1, 2:1998). Na rysunku 8.1 przedstawiono schemat hydrauliczny jednostki posuwowej wiertarki. wykorzystując następujące symbole graficzne elementów: S1, S2, S3 – łącznik działający przy zbliżeniu magnesu, 1A1 – cylinder dwustronnego działania z tłumieniem i z magnesem, 1V2 – zawór rozdzielający 2/2 sterowany elektromagnetycznie, 1V3, 1V6 – zawór zwrotny, 1V4 – zawór dławiący, 1V5 –zawór upustowy. 0P1 – pompa hydrauliczna, 0M1 – silnik elektryczny, 0Z1 – zbiornik oleju, 0Z2 – filtr oleju, 0V1 – zawór upustowy, 0V2 – zawór zwrotny.

Schemat elektryczny sterowania jednostki posuwowej wiertarki z rysunku 8.1 przedstawiono na rysunku 8.12 w którym symbole graficzne oznaczają: K1 – cewkę przekaźnika i jegozestyk zwierny, K2 – cewkę przekaźnika i jegozestyk rozwierny, K3 – cewkę przekaźnika czasowego i jego zestyk zwierny działający z opóźnieniem przy pobudzaniu, K4 – cewkę przekaźnika i jego zestyk zwierny, S1 – wyłącznik bezpieczeństwa. S2, S3, S4 – zestyk rozwierny i zestyki zwierne

łączników działających przy zbliżeniu magnesu (rys.8.1), Y11, Y 12, Y14 – cewki przekaźników zaworów rozdzielających 1V1 i 1V2 (rys.8.1).

44

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 8.1

45

_________________________________________________________________________________________________________________

Rysunek 8.2

46

_________________________________________________________________________________________________________________

9. Wykaz norm dotyczący rysunku technicznego PN-EN ISO 128-21:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 21: Linie w

systemach CAD PN-EN ISO 128-20:2002 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 20: Wymagania

podstawowe dotyczące linii PN-EN ISO 216:2007 Papier do pisania i określone grupy druków - Formaty netto -- Szereg A i B oraz

wskazanie kierunku maszynowego PN-EN ISO 544:2008 Materiały dodatkowe do spawania - Warunki techniczne dostawy spoiw do

spawania - Typ wyrobu, wymiary, tolerancje i znakowanie PN-EN ISO 1101:2006 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Tolerancje geometryczne - Tolerancje

kształtu, kierunku, położenia i bicia PN-EN ISO 1302:2004 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Oznaczanie struktury geometrycznej

powierzchni w dokumentacji technicznej wyrobu PN-EN ISO 2203:2002 Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone przekładni zębatych PN-EN ISO 2560:2006 Materiały dodatkowe do spawania - Elektrody otulone do ręcznego spawania

łukowego stali niestopowych i drobnoziarnistych - Klasyfikacja PN-EN ISO 3098-6:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 6: Alfabet cyrylicki PN-EN ISO 3098-5:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 5: Pismo alfabetu łacińskiego,

cyfry i znaki w projektowaniu wspomaganym komputerowo (CAD) PN-EN ISO 3098-3:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 3: Alfabet grecki PN-EN ISO 3098-2:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 2: Alfabet łaciński, cyfry i

znaki PN-EN ISO 3098-0:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 0: Zasady ogólne PN-EN ISO 4063:2002 Spawanie i procesy pokrewne - Nazwy i numery procesów PN-EN ISO 4526:2006 Powłoki metalowe - Elektrolityczne powłoki niklowe do zastosowań technicznych PN-EN ISO 5261:2002 Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone prętów i kształtowników PN-EN ISO 5455:1998 Rysunek techniczny - Podziałki PN-EN ISO 5456-4:2006 Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 4: Rzutowanie środkowe PN-EN ISO 5456-3:2002 Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 3: Przedstawianie

aksonometryczne PN-EN ISO 5456-2:2002 Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 2: Przedstawianie prostokątne PN-EN ISO 5456-1:2002 Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 1: Postanowienia ogólne

PN-EN ISO 5457:2002 Dokumentacja techniczna wyrobu - Wymiary i układ arkuszy rysunkowych PN-EN ISO 5817:2007 Spawanie - Złącza spawane ze stali, niklu, tytanu i ich stopów (z wyjątkiem

spawanych wiązką) - Poziomy jakości według niezgodności spawalniczych PN-EN ISO 6410-3:2000 Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone PN-EN ISO 6410-2:2000 Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Wkładki gwintowane PN-EN ISO 6410-1:2000 Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Zasady ogólne PN-EN ISO 6411:2002 Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone nakiełków wewnętrznych PN-EN ISO 6433:1998 Rysunek techniczny - Oznaczanie części PN-EN ISO 6947:1999 Spawalnictwo - Pozycje spawania - Określanie kątów pochylenia i obrotu PN-EN ISO 7200:2007 Dokumentacja techniczna wyrobu - Pola danych w tabliczkach rysunkowych i

nagłówkach dokumentów PN-EN ISO 8826-1:1998 Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Przedstawianie umowne ogólne PN-EN ISO 8826-2:2002 Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Część 2: Przedstawianie umowne

szczegółowe PN-EN ISO 9222-2:1998 Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne

szczegółowe

47

_________________________________________________________________________________________________________________ PN-EN ISO 6410-3:2000 Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone PN-EN ISO 9222-1:1998 Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne ogólne PN-EN ISO 9692-1:2008 Spawanie i procesy pokrewne. Przygotowanie złączy do spawania. PN-EN ISO 10042:2008 Spawanie - Złącza spawane łukowo w aluminium i jego stopach - Poziomy

jakości dla niezgodności spawalniczych PN-EN ISO 10683:2004 Części złączne - Nieelektrolityczne płatkowe powłoki cynkowe PN-EN ISO 13920:2000 Spawalnictwo - Tolerancje ogólne dotyczące konstrukcji spawanych - Wymiary

liniowe i kąty - Kształt i położenie PN-EN ISO 15065:2007 Zagłębienia do śrub i wkrętów z łbem stożkowym o kształcie zgodnym z ISO

7721 PN-EN ISO 15785:2006 Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone i oznaczenia połączeń

klejonych, zawijanych i tłoczonych PN-EN ISO 81714:2002 Projektowanie symboli graficznych stosowanych w dokumentacji technicznej

wyrobów - Część 1: Podstawowe zasady PN-ISO 14:1994 Połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane na średnicy

wewnętrznej - Wymiary, tolerancje i sprawdzanie PN-ISO 128-50:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 50: Wymagania

podstawowe dotyczące przedstawiania powierzchni na przekrojach i kładach PN-ISO 128-44:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 44: Przekroje i kłady

na rysunkach technicznych maszynowych PN-ISO 128-40:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 40: Wymagania

podstawowe dotyczące przekrojów i kładów PN-ISO 128-34:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 34: Rzuty na

rysunkach technicznych maszynowych PN-ISO 128-30:2006 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 30: Wymagania

podstawowe dotyczące rzutów PN-ISO 128-24:2003 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 24: Linie na

rysunkach technicznych maszynowych PN-ISO 128-22:2003 Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 22: Wymagania

podstawowe i zastosowanie linii wskazujących i linii odniesienia PN-ISO 129:1996 PN-ISO 129/AK:1996 PN-ISO 406:1993 PN-ISO 639-1:2005 PN-ISO 639-2:2001

Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody wykonania i oznaczenia specjalne Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody wykonania i oznaczenia specjalne. Arkusz krajowy Rysunek techniczny - Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych Kody nazw języków – Część 1: kod dwuliterowy Kody nazw języków – Kod trzyliterowy

PN-ISO 1219-1:1994 Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy układów. Symbole graficzne

PN-ISO 1219-2:1998 Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy układów. Schematy układów.

PN-ISO 1829:1996 Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia PN-ISO 2162-2:1996 Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie danych dla sprężyn

śrubowych naciskowych walcowych PN-ISO 2162-1:1996 Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie uproszczone PN-EN 1274:2007 Natryskiwanie cieplne - Proszki - Skład chemiczny, techniczne warunki dostawy PN-EN 12329:2002 Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki cynkowe z dodatkową

obróbką na żelazie lub stali PN-EN 12330:2002 Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki kadmowe na żelazie lub

stali

48

_________________________________________________________________________________________________________________ PN-EN 20286-1:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO - Podstawy tolerancji, odchyłek i pasowań PN-EN 22553:1997 Rysunek techniczny - Połączenia spawane, zgrzewane i lutowane - Umowne

przedstawianie na rysunkach PN-EN 22768-2:1999 Tolerancje ogólne - Tolerancje geometryczne elementów bez indywidualnych

oznaczeń tolerancji PN-EN 22768-1:1999 Tolerancje ogólne - Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez

indywidualnych oznaczeń tolerancji PN-EN 60617-6:2004 Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 6: Wytwarzanie i

przekształcanie energii elektrycznej PN-EN 60617-7:2004 Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 7: Aparatura łączeniowa,

sterownicza i zbezpieczeniowa PN-EN 60617-11:2004 Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 11: Architektoniczne i

topograficzne plany i schematy instalacji elektrycznych. PN-EN ISO 3952-1:1998 PN-EN ISO 3952-1:2007 PN-EN ISO 3952-2:1998 PN-EN ISO 3952-3:1998 PN-EN ISO 3952-4:2002 PN-M-01148:1981

Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Ruch ogniw mechanizmów; pary kinematyczne; ogniwa; mechanizmy dźwigniowe. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy cierne, zębate i krzywkowe. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy maltańskie; sprzęgła i hamulce. Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach kinematycznych. Mechanizmy różne i ich części. Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Rysunki wykonawcze

PN-M-01140:1981 Rysunek techniczny maszynowy - Koła zębate - Rysunki wykonawcze PN-M-01121:1985 Rysunek techniczny maszynowy. Wykaz części.

49

_________________________________________________________________________________________________________________

10. Wytrzymałość elementów

Element maszyny lub innego urządzenia mechanicznego może ulec zniszczeniu lub uszkodzeniu pod wpływem takich czynników zewnętrznych, jak: obciążenia mechaniczne cieplne, chemiczne, oddziaływanie środowiska. Uszkodzenia te mogą mieć charakter nagły, gdy powstają przy jednorazowym przekroczeniu dopuszczalnej wartości naprężenia, odkształcenia lub temperatury. Mogą także narastać stopniowo i dopiero po pewnym czasie uniemożliwić eksploatację urządzenia.

Obciążenia mechaniczne pochodzące od sił zewnętrznych, działających na dany element, można ogólnie podzielić na stałe i zmienne. Obciążenia stałe zwane statycznymi, nie ulegają zmianom w czasie pracy maszyny. Obciążenia zmienne zmieniają się w czasie. Charakter tych zmian jest różnorodny. Do najważniejszych obciążeń w konstrukcjach mechanicznych należą obciążenia okresowo zmienne, zwane również dynamicznymi, spośród których wyróżnia się dwa przypadki:

- obciążenia jednostronne zmienne, zwane obciążeniami tętniącymi, których wartość w jednym okresie zmienia się od zera do wartości maksymalnej i ponownie spada do zera (rys.10.1a),

- obciążenia obustronnie zmienne, zwane obciążeniami wahadłowymi, których wartość w jednym okresie zmienia się od pewnej wartości maksymalnej do pewnej wartości minimalnej, których wartości bezwzględne są sobie równe (rys.10.1b).

Rys.10.1. Rodzaje obciążeń: a) jednostronne, b) wahadłowe, c) niesymetryczne

Obciążenia okresowe mogą mieć również inny przebieg, np. o charakterze niesymetrycznym (rys.10.1c). Dla sklasyfikowania tego rodzaju obciążeń wprowadza się pojęcia obciążenia średniego Fm, maksymalnego Fmax i minimalnego Fmin oraz amplitudy obciążenia Fa, przy czym

2minmax FFFm

+= ;

2minmax FFFa

−= (26.1)

50

_________________________________________________________________________________________________________________

Zależnie od rodzaju działania sił zewnętrznych na element rozróżnia się następujące naprężenia: - naprężenia rozciągające σr jako naprężenia normalne, - naprężenia ściskające σc jako naprężenia normalne, - naprężenia zginające σg, które występują w postaci naprężeń normalnych

σr i σc w różnych punktach elementu, - naprężenia skręcające τs jako naprężenia styczne, - naprężenia ścinające τt jako naprężenia styczne.

Jeżeli występują równocześnie dwa rodzaje lub więcej rodzajów naprężeń, wówczas zachodzi złożony stan naprężenia, opisuje go naprężenie zastępcze σz. Jednostką naprężenia jest paskal 1 Pa = 1 N/m2. Charakter obciążenia i rodzaj materiału określa naprężenie graniczne, po których przekroczeniu może nastąpić jego zniszczenie. Wielkości naprężeń i ich przebiegi w czasie kształtują się adekwatnie do obciążeń.

Obciążenia dynamiczne wywołują w elemencie cykle naprężeń zmęczeniowych o zróżnicowanych amplitudach. Największe naprężenie cyklu, przy którym próbka nie doznaje zniszczenia po przekroczeniu dostatecznie dużej umownej liczby cykli zmian obciążenia, nazywamy wytrzymałością zmęczeniową materiału Z.

Charakter zmian naprężeń cyklicznych jest określony przez naprężenie średnie cyklu σm, będące składową statyczną naprężenia cyklicznego oraz przez amplitudę cyklu naprężeń σa, określającą składową zmienną. Naprężenia te odpowiadają wielkościom obciążeń wg wzoru (10.1). Wielkości tych naprężeń można wyrazić wzorem

2minmax σσσ +

=m , 2

minmax σσσ −=a (10.2)

Stad oblicza się naprężenia σmax=σm+σa oraz σmin=σm-σa, współczynnik cyklu

R=σmax/σmin, współczynnik stałości obciążenia RR

a

m

−+

==11

σσκ .

Według norm krajowych, granicą zmęczenia lub trwałą wytrzymałością zmęczeniową Z nazywamy takie najwyższe naprężenie σmax dla danego cyklu naprężeń, przy którym element nie dozna zniszczenia po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli naprężeń N. Wynosi ona 107 dla stali konstrukcyjnych i innych stopów żelaza oraz 108 cykli dla stopów metali nieżelaznych.

W tablicy 10.1 podano oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej dla podstawowych cykli obciążeń.

Tablica 10.1. Oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej dla podstawowych cykli obciążeń.

Cykl Rozciąganie Ściskanie Zginanie Skręcanie wahadłowy Zrc Zgo Zso tętniący Zrj Zcj Zgj Zsj

51

_________________________________________________________________________________________________________________

Konkretne wartości wytrzymałości zmęczeniowej można znaleźć w literaturze lub normatywach. W orientacyjny sposób można je określić według różnych wyznaczonych doświadczalnie zależności, w których za podstawę przyjmuje się głównie wytrzymałość na rozciąganie Rm. Dla innych cykli obciążeń wartości granicy wytrzymałości określa się za pomocą wykresów zmęczeniowych, takich jak Smitha lub Haigha. Z konstrukcjami tych wykresów można się bliżej zapoznać w literaturze technicznej, między innymi w [10.5] i wielu innych.

W elementach maszyn występuje często nadmierna koncentracja naprężeń zwana spiętrzeniem naprężeń. To zjawisko występuje w miejscach znacznych zmian krzywizn powierzchni zewnętrznych ograniczających element konstrukcyjny. Spiętrzenia mogą być wywołane przez podtoczenia, nacięcia, nagłe zmiany przekroju elementu (rys.10.2).

Rys.10.2. Wpływ kształtu elementu na działanie karbu Tego rodzaju miejsca nazywamy ogólnie karbami. Dlatego też do obliczeń wprowadza

się współczynnik karbu αk , który wunosi:

nk σ

σα max= dla naprężeń normalnych

nk τ

τα max= dla naprężeń stycznych (w przypadku skręcania)

Przy obciążeniach stałych na ogół nie uwzględnia się spiętrzenia naprężeń

określonego współczynnikiem αk, natomiast w przypadku obciążeń zmiennych występuje istotne zmniejszenie wytrzymałości elementu, które należy uwzględnić poprzez wprowadzenie go do tzw. współczynnika zmęczeniowego karbu βk wyrażonego wzorem:

( )11 −+= kkk αηβ (10.3) gdzie: ηk –współczynnik wrażliwości działania karbu.

52

_________________________________________________________________________________________________________________

Aby nie doprowadzić do zniszczenia elementu o określonej wytrzymałości pod obciążeniem mechanicznym statycznym lub dynamicznym wyznacza się pewne wartości graniczne naprężeń, zwane naprężeniami dopuszczalnymi.

W elementach urządzeń mechanicznych nie można dopuścić do osiągnięcia granicznej

wartości naprężeń. W celu zabezpieczenia elementu, a tym samym i całego zespołu, przed możliwością jego zniszczenia w czasie eksploatacji, konstruktor musi zastosować współczynnik zabezpieczający (x > 1) konstrukcję. Współczynnik x jest odnoszony do Rm lub do Re (granica plastyczności)i wyznacza naprężenie dopuszczalne k, które określa się następującymi wzorami przy rozciąganiu:

e

e

m

mr x

RxRk == (10.4)

gdzie: xm – współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości na rozciąganie, xe – współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności

W przypadku obciążeń statycznych przyjmuje się: xe = 2,0 ÷ 2,3 – dla stali konstrukcyjnych, xe = 1,6 – dla stali sprężynowej, xm = 3,5 – dla żeliwa.

Podobnie określa się dalsze naprężenia dopuszczalne: kt (przy ścinaniu), ks (przy

skręcaniu), kg (przy zginaniu), kc (przy ściskaniu). Naprężenia dopuszczalne dla wytrzymałości zmęczeniowej określa się wzorem:

zxZk = (10.5)

i rozróżnia się następujące ich rodzaje;

- przy obciążeniach wahadłowych - krc, kro, kso, - przy obciążeniach tętniących (jednostronne) - krj, kcj, kgj, ksj.

Współczynnik bezpieczeństwa na zmęczenie xz w cyklu wahadłowym wyraża się

wzorem

εδβ ⋅

=zx (10.6)

gdzie: pk βββ ⋅= – współczynnik łącznego wpływu karbu i stanu powierzchni na wytrzymałość zmęczeniową,

δ – rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa, ε – współczynnik wpływu wielkości przedmiotu.

Bliższego i dokładniejszego omówienia ze szczegółowymi danymi naprężeń dopuszczalnych należy szukać w opracowaniach specjalistycznych [10.3, 10.5].

53

_________________________________________________________________________________________________________________

Konstruktor znając wartości naprężeń dopuszczalnych dla różnych materiałów konstrukcyjnych może przystąpić do obliczeń wytrzymałościowych i wymiarowania poszczególnych elementów. Niezbędne przekroje elementów oblicza się korzystając z warunków wytrzymałościowych:

- rozciągania: rr

r kAF

≤=σ (krj, krc) (10.7)

- ściskania: cc

c kAF

≤=σ (kcj) (10.8)

- zginania: gx

gg k

WM

≤=σ (kgj, kgo) (10.9)

- skręcania: ss

s kWM

≤=0

τ (ksj, kso) (10.10)

- ścinania: tt

t kAF

≤=τ (ktj, kto) (10.11)

- nacisku powierzchniowego: sn p

AFp ≤= (psj) (10.12)

gdzie: ps, psj – naciski powierzchniowe przy obciążeniach statycznych, jednostronnie zmiennych

Fr, Fc, Ft, Fn – siły wywołujące rozciąganie, ściskanie, ścinanie lub nacisk, Mg, Ms – moment zginający, moment skręcający, Ws, W0 – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie i skręcanie, A – pole przekroju. W tablicy 10.2 podano wielkości naprężeń dopuszczalnych dla niektórych materiałów konstrukcyjnych, które mogą zostać wykorzystane do obliczeń wstępnych. Zostały obliczone dla przeciętnych warunków.

Tablica 10.2. Naprężenia dopuszczalne [MPa] dla wybranych gatunków materiałów konstrukcyjnych

Gatunek materiału wg PN-EN 10025:2007 S235 S275 E295 E335 E360 C15 C25 C45 15Cr2

kr 125 150 165 180 200 108 131 195 233 krj 90 90 100 115 125 60 72 102 100 krc 55 62 62 70 78 33 41 57 59 kg 135 145 162 175 194 130 164 230 256 kgj 79 87 105 110 120 81 99 144 125 kgo 44 48 58 70 80 45 55 78 80 ks 75 81 90 98 108 75 92 128 150 ksj 52 57 69 70 78 54 65 95 85 kso 26 29 34 40 47 26 32 46 47 kt 67 75 87 88 97 65 78 118 140 ktj 34 39 46 54 63 30 43 61 60 kto 19 22 25 30 35 20 25 34 45 ps 90 97 109 116 130 97 128 175 190 psj 54 58 66 70 78 54 72 98 78

Gatunek materiału wg PN-H-84020: 1988 St3S St4 St5 St6 St7 15 25 45 15H

54

_________________________________________________________________________________________________________________

Podstawowe obliczenia wytrzymałościowe mogą być oparte na dwóch metodach: warunku wytrzymałościowego z zastosowaniem pojęcia naprężenia dopuszczalnego, albo stanach granicznych stosowanych w budownictwie.

W metodzie stanów granicznych wprowadzono umowne naprężenie zwane

wytrzymałością obliczeniową, którego wartość w przypadkach rozciągania, ściskania i zginania oznacza się symbolem R, ścinania – Rt, docisku – Rd i naprężeń stykowych RdH przy uwzględnieniu teorii Hertza, stosowanej również w konstrukcjach łożysk tocznych i kół zębatych.

Ponadto rozwój technik komputerowych pozwolił obecnie na szerokie zastosowanie tzw. metody elementów skończonych (MES), pozwalające na określenie wartości naprężenia dopuszczalnego w dowolnym poszukiwanym punkcie elementu. Jest to metoda wspomagająca optymalizację kształtu niebezpiecznych przekrojów, pozwalająca na obniżenie masy wielu zespołów maszyny. 10.1. Literatura 10.1.Ciszewski A., Radomski T.: Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn. Warszawa, PWN 1989. 10.2. Dobrzański L.: Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. Gliwice. Warszawa, WNT 2002. 10.3. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1 . Warszawa, WNT 2003. 10.4. Kocańda S., Szala J.: Podstawy obliczeń zmęczeniowych. Warszawa, PWN 1991. 10.5. Niezgodziński M. E., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe. Wyd. 9, Warszawa, WNT 1999. 10.6. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 10.7. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.

55

_________________________________________________________________________________________________________________

11. Połączenia spawane

Spawanie jest łączeniem materiałów głównie metalowych (ale także i z tworzyw sztucznych) przez ich miejscowe stopienie z dodatkiem lub bez dodatku spoiwa z tego samego materiału co materiał spawany. Utworzona spoina jest połączeniem trwałym o wysokiej wytrzymałości. W zależności od zastosowanego źródła ciepła rozróżnia się spawanie elektryczne, gazowe i wiązką elektronów. Wykaz metod i ich oznaczenia numeryczne stosowane w umownym przedstawieniu na rysunkach podano w normie PN-EN ISO 4063:2002.

Konstrukcje spawane należy projektować ze stali spawalnej. Stałe materiałowe stali należy przyjmować:

51005,2 ⋅=E MPa – współczynnik sprężystości podłużnej 5108,0 ⋅=G MPa – współczynnik sprężystości poprzecznej

30,0=ν – współczynnik Poissona 7850=ρ kg/m3 – gęstość masy

61012 −⋅=Tε /0C – współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej Dla najczęściej stosowanych gatunków stali, minimalne wartości cech mechanicznych

wg norm hutniczych podano w tablicy 11.1. W obciążonych statycznie konstrukcjach spawanych z materiałów umacniających się

dopuszcza się istnienie sprężysto-plastycznego stanu odkształceń. Wytrzymałość obliczeniową stali k należy przyjmować z tab.11.1. Dla gatunków stali nie ujętych w tab.11.1. wytrzymałość obliczeniową ustala się indywidualnie wg wzoru:

s

eRkγ

min= (11.1)

gdzie współczynnik materiałowy γs przyjmuje wartości: γs =1,15 – dla stali Re ≤ 355 MPa, γs =1,20 – dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa, γs =1,25 – dla stali 460 < Re ≤ 590 MPa,

Tablica 11.1. Właściwości mechaniczne wybranych

stali niestopowych konstrukcyjnych (PN-EN 10025:2007) Znak stali

Grubość t [mm]

Remin [MPa]

min Rm [MPa]

A5min [%]

k [MPa]

S185

t≤16 16<t≤40

195 185

315

23 22

175 165

S235JR

t≤16 16<t≤40

40<t≤100

235 225 215

375

26 25 23

215 205 195

S355JOH

t≤16 16<t≤30 30<t≤50

355 345 335

490

22

305 295 285

S420M

t≤16 16<t≤30 30<t≤50

440 430 420

560

18

370 360 350

56

_________________________________________________________________________________________________________________

Do obliczeń połączeń spawanych należy przyjmować odpowiednie współczynniki wytrzymałości spoin s – tab.11.2 oraz wytrzymałość obliczeniową stali k, przy czym w przypadku łączenia części ze stali różnych gatunków, należy przyjmować k o wartości mniejszej. Gdy w połączeniu występują spoiny czołowe i pachwinowe, to w przypadku obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin pachwinowych, natomiast w przypadku obciążeń statycznych nośność połączenia można ustalić jako sumę nośności spoin czołowych i 50% nośności spoin pachwinowych.

Tablica 11.2. Współczynniki wytrzymałości spoin Współczynnik

wytrzymałości spoin Rodzaj spoin

Stan naprężeń lub wytrzymałość stali Re [MPa] sn st Ściskanie lub zginanie 1

czołowe Rozciąganie równomierne (ν =1) lub mimośrodowe (ν < 1)

1-0,15ν 0,6

przy ścinaniu

Re ≤ 255 0,9 0,8 255 < Re ≤ 355 0,8 0,7

pachwinowe

355 < Re ≤ 460 0,7 0,6 ν – stosunek naprężeń średnich do maksymalnych

11.1. Wymagania konstrukcyjne

Projektując połączenie spawane należy wszystkie niezbędne informacje (np. oznaczenia normowe) w tym specjalne wymagania dotyczące wykonawstwa i kontroli spoin podać w dokumentacji rysunkowej. 11.1.1. Spoiny czołowe

Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą grubości cieńszej z łączonych części, a w przypadku niepełnych spoin czołowych – głębokość rowka do spawania zmniejszonej o 2 mm. Jeśli w połączeniu teowym ze spoinami czołowo-pachwinowymi (rys.11.1c) spełnione są warunki: 3≤c mm, tc 2,0≤ oraz tai ≥∑ to tak ukształtowane połączenie można traktować jak połączenie na spoinę czołową o grubości ta = . W przeciwnym razie obowiązują zasady jak dla spoin pachwinowych.

Rys.11.1. Wymiary obliczeniowe spoin

Długość obliczeniową l spoin czołowych (podaną na rysunkach) przyjmuje się równą długości spoiny bez kraterów.

57

_________________________________________________________________________________________________________________ 11.1.2. Spoiny pachwinowe

Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą wyprowadzonej z grani spoiny wysokości trójkąta wpisanego w przekrój spoiny (rys.11.1a). Do obliczeń należy przyjmować nominalną grubość spoiny podawaną w całkowitych mm. W przypadku spoin wykonywanych automatycznie łukiem krytym lub metodami równorzędnymi pod względem głębokości wtopienia, można przyjmować zwiększoną grubość obliczeniową a=1,3anom (rys.11.1b). Jeśli nie stosuje się specjalnych zabiegów technologicznych , to zaleca się tak dobierać grubość spoiny, aby spełniony był warunek

12 7,02,0 tat nom ≤≤ (11.2) gdzie t1, t2 – grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu.

Dla spoin obwodowych w połączeniu rur można przyjmować anom ≤ t1. Długość obliczeniową spoin przyjmuje się równą sumarycznej długości spoin ∑ il . W przypadku obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin poprzecznych względem kierunku obciążenia.

W połączeniach zakładkowych (rys.11.2) można stosować wyłącznie spoiny podłużne pod warunkiem, że długość każdej z nich jest mniejsza niż odstęp miedzy nimi (li ≥ b), a odstęp nie przekracza trzydziestokrotnej grubości cieńszego elementu 130tb ≤ . W przeciwnym razie należy stosować dodatkowe spoiny poprzeczne lub spoiny w otworach.

Rys.11.2. Wymiarowanie połączenia zakładkowego 11.2. Obliczenia wytrzymałościowe

Nośność połączenia wykonanego za pomocą spoin czołowych należy sprawdzać wg wzoru

kss tn

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛22

τσ (11.3)

w którym: σ, τ – naprężenia w przekroju obliczeniowym połączenia, (w stanie sprężystym), sn, st – odpowiednie współczynniki wytrzymałości spoin (tab.11.2).

58

_________________________________________________________________________________________________________________ Warunek wytrzymałościowy w przypadku połączenia za pomocą spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń (rys.11.3) jest określony następująco:

( ) ktnn ≤++ 222 3 ττσκ przy czym σn≤k (11.4) gdzie:

κ = 0,7 dla stali Re ≤ 255 MPa κ = 0,85 dla stali 255 < Re ≤ 355 MPa κ = 1,0 dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa

Rys.11.3. Oznaczenia naprężeń w złożonym stanie naprężeń w przekroju obliczeniowym spoiny pachwinowej

Nośność połączeń zakładkowych można sprawdzać wg wzorów:

- przy obciążeniu osiowym

ksal

FtF ≤=

∑τ (11.5)

- przy obciążeniu siłą F i momentem Mo (rys.11.3)

( ) ( ) ksnFFM ≤++= 22 sincos ϕτϕτττ (11.6)

gdzie 0JrM o

M =τ przy czym:

J0 – biegunowy (względem środka ciężkości spoin) moment bezwładności figury utworzonej przez kład przekroju obliczeniowego na płaszczyznę styku, r – odległość rozpatrywanego punktu od środka ciężkości spoin, φ – kąt między wektorami naprężeń τM i τF w rozpatrywanym punkcie spoiny.

59

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.11.4. Wymiarowanie złącza zakładkowego obciążonego siłą F i momentem Mo

Nośność połączeń teowych (rys.11.5) można sprawdzać wg wzoru (11.3), obliczając naprężenia σ i τ w przekroju utworzonym przez kład przekroju obliczeniowego spoin na płaszczyźnie styku i przyjmując właściwe dla spoin pachwinowych współczynniki sn i st.

Rys.11.5. Wymiarowanie połączeń teowych

Nośność w połączeniach kratowych, łączonych bezpośrednio bez blach węzłowych, za pomocą spoiny obwodowej (rys.11.6) można sprawdzać wg wzoru 11.3.

Rys.11.6. Spoina obwodowa

Nośność konstrukcji ze względu na zmęczenie materiału należy dodatkowo sprawdzić w przypadku obciążeń wielokrotnie zmiennych, gdy sumaryczna liczba cykli naprężeń N w przewidywanym okresie eksploatacji konstrukcji jest większa niż 104.

60

_________________________________________________________________________________________________________________

Podane w normie PN-B-03200:1990 zasady, krzywe i kategorie zmęczeniowe dotyczą elementów konstrukcji eksploatowanych w przeciętnych warunkach zagrożenia korozją, w temperaturze nie większej niż 150ºC i w których maksymalne zakresy zmienności naprężeń w stanie sprężystym spełniają warunki:

k5,1max ≤Δσ oraz kk 9,03/5,1max ≅≤Δτ (11.7) 11.3. Literatura 11.1. Ferenc K., Ferenc J.: Konstrukcje spawane. Połączenia. Wyd.2 zmien. Warszawa, WNT 2003. 11.2. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 11.3. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 11.4. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 11.5. PN-EN ISO 4063:2002. Spawanie i procesy pokrewne. Nazwy i numery procesów. 11.6. PN-EN ISO 9692-1:2008. Spawanie i procesy pokrewne. Zalecenia dotyczące przygotowania złączy. Część 1: Ręczne spawanie łukowe, spawanie łukowe elektrodą metalową w osłonie gazów, spawanie gazowe, spawanie metodą TIG i spawanie wiązką stali.

61

_________________________________________________________________________________________________________________

12. Połączenia gwintowe

Połączenia gwintowe, zwane również połączeniami śrubowymi, są najczęściej stosowanymi połączeniami w urządzeniach mechanicznych. Mogą być one wykorzystane w konstrukcjach jako: - połączenia gwintowe spoczynkowe do łączenia ze sobą lub ustalenia względem siebie dwu elementów maszynowych, - połączenia gwintowe ruchowego zamiany ruchu obrotowego na ruch postępowy. Połączenie gwintowe składa się ze śruby i nakrętki, które posiadają gwinty o tych samych parametrach. Złącze gwintowe może być wykonane bez nakrętki, tylko za pomocą śruby (zwanej łącznikiem gwintowym) i otworu nagwintowanego w łączonym elemencie. Podstawowymi parametrami gwintu są: skok gwintu P oraz kąt pochylenia linii śrubowej γ. Parametry te są związane zależnością:

2tg

dPπ

γ = (12.1)

gdzie d2 – średnia średnica gwintu

Gwinty zostały znormalizowane przez skojarzenie odpowiednio stopniowanego szeregu średnic d z dobranym do każdej średnicy skokiem gwintu P. Skojarzone w ten sposób wymiary noszą nazwę gwintów zwykłych. Gwinty o skokach mniejszych niż w gwintach zwykłych nazywają się gwintami drobnozwojnymi, a gwinty o skokach większych – gwintami grubozwojnymi, które są rzadko stosowane. Znormalizowane gwinty mają odpowiednie do swoich wymiarów i kształtów oznaczenia, na przykład: M10 – gwint metryczny zwykły (średnica zewnętrzna śruby d = 10mm) M10x1 – gwint metryczny drobnozwojny (skok 1 mm) ¾” – gwint calowy o średnicy zewnętrznej d = ¾” Tr24x5 – gwint trapezowy symetryczny (średnica zewnętrzna d śruby 24 mm x skok P = 5 mm) G ½” – gwint rurowy walcowy (średnica zewnętrzna rury = ½”) Znormalizowane zarysy gwintów: metrycznego i trapezowego symetrycznego przedstawiono na rys.12.1. Wymiary wybranych gwintów metrycznych przedstawiono w tab.12.8, a trapezowych w tab.12.9.

Rys.12.1. Znormalizowane zarysy gwintów: a) metrycznego, b) trapezowego symetrycznego

62

_________________________________________________________________________________________________________________

Ponieważ powierzchnie współpracujące śruby i nakrętki poruszają się względem siebie podczas zakręcania i odkręcania, co może doprowadzić do zniszczenia gwintów przez szybkie zużycie, sprawdza się je na naciski powierzchniowe dopuszczalne. Warunek wytrzymałości gwintu na nacisk powierzchniowy ma postać

( ) doppNzDd

FPp ≤−

= 21

24 (12.2)

Stąd otrzymuje się wzór na minimalną wysokość nakrętki N w złączu gwintowym ruchowym

( ) zpDdFPN

dop2

12

4−

≥ (12.3)

gdzie: z – krotność gwintu.

Wysokość nakrętki normalnych łączników gwintowych dN 8,0= , a w normalnych gwintach rurowych tN 3= , gdzie t oznacza grubość ścianki rury, jeśli śruba i nakrętka są wykonane z tych samych materiałów. Gdy śruba i nakrętka są wykonane z różnych materiałów i połączenie jest ruchowe lub półruchowe, wówczas wysokość nakrętki musimy obliczyć. Wielkości dopuszczalnych nacisków pdop, zależne od materiału nakrętki i rodzaju połączenia (spoczynkowe, półruchowe, ruchowe), dla śruby wykonanej ze stali podano w tab.12.1.

Tablica 12.1. Wartości nacisków dopuszczalnych pdop [MPa] dla połączeń gwintowych Połączenie

Materiał nakrętki spoczynkowe półruchowe ruchowe EN-GJL-150 12 ÷ 15 8 ÷ 10 4 ÷ 5 EN-GJL-200 16 ÷ 20 10 ÷ 13 6 ÷ 6,5 EN-GJL-250 20 ÷ 25 13 ÷ 16 6,5 ÷ 8 200-400, 230-450, 270-480 25 ÷ 30 16 ÷ 20 8 ÷ 10 E295, E335, E360 32 ÷ 40 22 ÷ 27 11 ÷ 13,5 Mosiądz 24 ÷ 28 15 ÷ 19 7,5 ÷ 9,5 Brąz 32 ÷ 40 22 ÷ 27 11 ÷ 14

Stosowane są trzy podstawowe rodzaje łączników: śruby, wkręty i nakrętki.

Uzupełniającym elementem połączenia gwintowego są podkładki. Śruby, wkręty , nakrętki i podkładki są elementami znormalizowanymi. Przykładowe wymiary śrub i nakrętek przedstawiono w tab.12.5 ÷ 12.7.

Klasę własności mechanicznych śrub (wartości Rm i Re) należy dobrać wg PN-EN ISO 898-1:2001 (tab.12.2), przy czym wytrzymałość doraźna Rm śrub powinna być nie mniejsza niż granica plastyczności Re materiału łączonych części.

Do połączeń zwykłych zaleca się stosować śruby klasy 4.8 o średnicy d ≤ 20 mm lub klasy 5.6 o średnicy d > 20 mm: stosowanie śrub klas 3.6, 4.6, 5.6 i 6.6 o średnicy d ≤ 20 mm jest niewskazane, ze względu na konieczność dodatkowych zabiegów technologicznych przy ich produkcji.

63

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 12.2. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych ze stali węglowej oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne. PN-EN ISO 898-1:2001

Klasy własności mechanicznych śrub. 8.8

3.6

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8 ≤M16 ≥M16

10.9

12.9 nom 300 400 500 600 800 800 1000 1200 Rm

[MPa] min 330 400 420 500 520 600 800 830 1040 1220 nom 180 240 320 300 400 480 640 640 900 1080 Re

[MPa] min 190 240 340 300 420 480 640 660 940 1100 A5 [%] min 25 22 20 12 12 9 9

min 95 120 130 155 160 190 250 255 320 385 HV max 220 250 320 335 380 435

min 90 114 124 147 152 181 238 242 304 366 HB max 209 238 304 319 361 414

U [J] min - - - 25 - - 30 20 15 12.1. Obciążenie połączeń śrubowych Przypadki obciążeń połączeń śrubowych:

1. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo stałą lub zmienną, 2. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo oraz momentem skręcającym Ms, 3. Śruba jest wstępnie napięta w czasie montażu siłą Fw i następnie obciążona siłą

roboczą Fp, 4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi, 5. Śruba przejmuje obciążenie robocze Fp oraz obciążenie wywołane odkształceniami

cieplnymi.

12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo

Przykładem takiego rodzaju połączenia są: śruba haka, łączniki śrubowe w budownictwie stalowym. Pole przekroju czynnego rdzenia śruby wyznacza się z następującej zależności:

es

or R

AF

βσ ≤= [MPa] stąd e

os R

FA

β≥ (12.4)

gdzie: 2

32

24⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=ddAs

π (12.5)

β = 0,6÷0,9 – współczynnik wydłużenia śruby przyjmowany w zależności od obciążenia.

Przy obciążeniach statycznych β = 0,85, przy dynamicznych β = 0,6

64

_________________________________________________________________________________________________________________

12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod obciążeniem

Najprostszym przykładem takiego złącza jest połączenie dwóch śrub za pomocą nakrętki rzymskiej, służącej do naciągania lin lub prętów (rys.12.2). W czasie skręcania występuje w śrubie naprężenie rozciągające σr od siły F i naprężenie skręcające τ od momentu Ms pochodzącego od tarcia między śrubą a nakrętką.

Rys.12.2. Połączenie śrubowe wykonane za pomocą nakrętki rzymskiej. Naprężenia rozciągające wynoszą

s

r AF

=σ (12.6)

a naprężenia skręcające

( )3

32

2

0

216

tg5,0

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

′+==

dd

FdWM s

π

ργτ [MPa] (12.7)

gdzie:

2cos

arctgα

μρ =′ - pozorny kąt tarcia między śrubą a nakrętką,

μ = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia między śrubą a nakrętką, α – kąt zarysu gwintu, równy 60º dla gwintów metrycznych. Naprężenia zastępcze σz wg hipotezy Hubera

erz Rντσσ ≤+= 22 3 (12.8)

12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona siłą roboczą Fp

Pod wpływem napięcia wstępnego Fw śruba wydłuża się o δws przy jednoczesnym

odkształceniu kołnierzy łączonych elementów o δwk. (rys.12.3). Wprowadzenie dodatkowego obciążenia powoduje częściowe odciążenie kołnierzy, co uwidacznia się w przyroście ich odkształcenia o δpk. Przyrostowi odkształcenia towarzyszy dalsze wydłużenie śruby o δps równe liczbowo δpk. Kołnierze pozostają jednak zaciśnięte siłą Fz, zwaną zaciskiem resztkowym. Końcowe wydłużenie śruby wynosi pswscs δδδ += , a końcowe zmniejszenie grubości kołnierzy: pkwkck δδδ −= . Zmiany długości śruby i kołnierzy zachodzące pod wpływem zmieniających się obciążeń przedstawiono na rys.12.3.

65

_________________________________________________________________________________________________________________

Prosta I odnosi się do śruby, a prosta II do kołnierzy. Proste są nachylone pod kątem α i β, których tangensy charakteryzują sztywność śrub Cs i kołnierzy Ck:

sC=αtg , kC=βtg (12.9)

Rys.28.3. Złącze śrubowe i jego charakterystyka odkształceń Sztywność śrub wyznacza się ze wzorów: - śruba o niezmiennym przekroju

s

ss l

AEC = [N/mm] (12.10)

gdzie: ls – długość części śruby podlegającej wydłużeniu przed napięciem, A – pole przekroju poprzecznego śruby, Es – moduł sprężystości podłużnej materiału śruby.

- śruba o zmiennym przekroju

∑=i is

iss l

AEC [N/mm] (12.11)

gdzie: lis – długość i-tego odcinka śruby, Ai – pole przekroju poprzecznego i-tego odcinka śruby.

Obliczając sztywność kołnierzy, najczęściej zakłada się, że odkształcenia występują wewnątrz walca (z wydrążonym otworem na śrubę) wyodrębnionego z całej objętości kołnierzy. Średnica ściskanego walca zastępczego wyodrębnionego z kołnierza wynosi

kwA ldD += (12.12)

66

_________________________________________________________________________________________________________________ Pole przekroju walca zastępczego obliczamy ze wzoru

( ) ( ) ( )[ ]1184

222 −+−+−= xdDdddA wAwowzππ (12.13)

gdzie 3 2A

wk

Ddlx =

Sztywność zastępczą łączonych elementów, wylicza się ze wzoru

k

zkk l

AEC = [N/mm] (12.14)

gdy wszystkie łączone elementy kołnierza wykonane są z tego samego materiału. W przeciwnym wypadku, sztywność zastępczą kołnierza wylicza się ze wzoru

∑=i ikk CC

11 (12.15)

Zmianę długości δs śrub i δk kołnierzy oblicza się ze wzorów

ss C

F=δ

kk C

F=δ oraz

k

pk

s

pspkps C

FCF Δ

=Δ

== δδ (12.16)

Wzrost obciążenia ΔFps śruby i odciążenie ΔFpk kołnierzy wynoszą

ks

spps CC

CFF+

=Δ ks

kppk CC

CFF+

=Δ (12.17)

Obciążenie maksymalne śruby w pracującym złączu wynosi

psw FFF Δ+= (12.18) Obciążenie krytyczne Fkr śruby w pracującym złączu na podstawie rys.12.3 wynosi

k

kswkr C

CCFF += (12.19)

Aby wywołać w śrubie siłę rozciągającą Fw, śrubę należy dokręcić momentem Mdok

pokonując opór gwintu (Ms) oraz opór tarcia (Mk) między ruchomym elementem śruby a nieruchomym przedmiotem (korpusem)

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+′+=+=

2

2 tg2 d

DdFMMM kmkwksdok μργ (12.20)

67

_________________________________________________________________________________________________________________

gdzie: 2

owkm

ddD += - średnia średnica tarcia,

μk = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia miedzy trącymi się powierzchniami. Moment odkręcenia (luzowania) połączenia śrubowego wyniesie

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+′+−=

2

2 tg2 d

DdFM km

kwodk μργ (12.21)

Wartości sił Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004 dla

różnych współczynników tarcia przedstawiono w tab.12.10.

12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi Mogą tu mieć miejsce dwa przypadki: 1.- śruby są ciasno osadzone w otworach łączonych elementów i tworzą z nimi połączenie kształtowe (rys.12.4), wskutek czego są narażone bezpośrednio na ścinanie siłą Ft; 2.- śruby są luźno osadzone w złączu (rys.12.5) i następnie napięte osiowa siłą Fw.

Rys.12.4. Śruba ścinana siłą poprzeczną Rys.12.5. Schemat złącza śrubowego ciernego Przypadek 1. Opór pasowanego trzpienia śruby przeciw ścinaniu jest zrównoważony siłą poprzeczną Ft, wywołująca w nim naprężenie ścinające, które powinno być mniejsze od dopuszczalnego

mt Rmd

F 45,042 ≤=

πτ (12.22)

gdzie: m – liczba powierzchni ścinanych, d – średnica śruby w przekroju ścinania.

Złącze może ulec uszkodzeniu wskutek owalizacji otworów czyli trwałych odkształceń na ich bocznych powierzchniach po przekroczeniu granicznych nacisków powierzchniowych, zatem:

ktd

Fp t 2,2≤=∑

(12.23)

68

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: ∑t – sumaryczna grubość części podlegających dociskowi w tym samym kierunku, k – wytrzymałość obliczeniowa dla materiałów łączonych części (tab.11.1). Przypadek 2. Jeżeli śruba jest założona z luzem, siła poprzeczna Ft jest przenoszona przez tarcie pomiędzy łączonymi powierzchniami wywołane wstępnym zaciskiem śruby Warunek wytrzymałości takiego złącza wyrazi się następująca zależnością:

Rtt iSF μ85,0≤ (12.24) gdzie: μ – współczynnik tarcia pomiędzy łączonymi elementami, i – liczba powierzchni styku, SRt = min(0,65RmAs, 0,85ReAs)– nośność obliczeniowa śruby w połączeniu.

Jeżeli złącze śrubowe jest obciążone momentem skręcającym Ms [Nm] działającym w płaszczyźnie styku, to w przypadku śrub pasowanych (rys.12.6a) rozmieszczonych na kole podziałowym o średnicy dp występuje ścinanie siłą obwodową (np. w sprzęgle tarczowym)

p

spt nd

Mn

FF 2

== (12.25)

gdzie: Fp – siła obwodowa od momentu skręcającego, dp – średnica podziałowa rozmieszczenia śrub, n – liczba śrub na średnicy podziałowej sprzęgła.

Rys.12.6. Schemat połączenia śrubowego w sprzęgle tarczowym; a) śruby pasowane, b) śruby założone z luzem

Stosując śruby luźne (rys.12.6b) należy zrównoważyć moment skręcający momentem

sił tarcia Mt. Siła obwodowa przypadająca na jedno złącze cierne

s

t

s

tpo nr

MndM

nF

F ===2 (12.26)

gdzie: rs – średni promień styku oblicza się z następującego wzoru

232

2 22

33wz

wz

wzss

rrrrrrdr +

≅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

== (12.27)

69

_________________________________________________________________________________________________________________ Należy więc wywołać w śrubie takie napięcie Fw, aby

μwto FFF ≤= (12.28)

12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów

Przykładem takiego złącza są śruby ściągające komutator maszyny elektrycznej (rys.12.7). Miedziane wycinki komutatora 1 równomiernie rozmieszczone wzdłuż obwodu i przedzielone warstwą izolacyjną 2 ściskane są poprzez stalowe części stożkowe tarcz 3 i 4 za pomocą śrub ściągających 5. Podczas pracy komutator nagrzewa się na skutek tarcia i przepływu prądu.

Rys.12.7. Przekrój podłużny komutatora: 1 – wycinek komutatora, 2 – warstwa izolacyjna, 3 – stożkowa tarcza dociskowa, 4 – tuleja wraz z tarczą i piastą, 5 – śruba ściągająca

Na skutek różnych wydłużeń cieplnych – większego dla miedzianych wycinków

komutatora oraz mniejszego dla stalowych śrub – w układzie pojawi się dodatkowa siła termiczna Fθ, ściskająca wycinki komutatora i rozciągająca śruby. Wycinki komutatora ulegną wydłużeniu wskutek nagrzania i skróceniu wskutek działania ściskającego wywieranego przez śruby za pośrednictwem tarcz dociskowych. Ten łączny przyrost długości musi być równy przyrostowi długości zespołu: tuleja-śruba, w myśl równania:

ss

sttt

kk

kkkk AE

lFlAElFl θθ θαθα +Δ=−Δ (12.29)

w którym kα , tα [1/K] - współczynnik cieplnej rozszerzalności liniowej komutatora i tulei,

kθΔ , tθΔ [deg] – przyrost temperatury komutatora i tulei, Ek, Es – moduł sprężystości podłużnej materiału komutatora i śruby, Ak, As – pole przekroju poprzecznego wycinka komutatora i śruby, lk = lt – długości obliczeniowe komutatora i śruby.

Obliczona z równania (12.29) siła Fθ jest obciążeniem roboczym śruby komutatora. Całkowitą siłę F, działającą na śrubę, obliczyć można z równania (12.17) zastępując siłę Fp siłą termiczną Fθ. Całkowita siła F rozciąga śrubę oraz ściska wycinki komutatora, co może odbić się niekorzystnie na kształcie powierzchni roboczej komutatora, która może ulec wybrzuszeniu,

70

_________________________________________________________________________________________________________________

gdy siła F przybierze zbyt duże wartości. Przeciwdziała się temu stosując śruby długie, podatne. Ten sposób przeciwdziałania wytworzeniu się nadmiernej siły termicznej wynika z przekształconego równania (12.29)

ssk

s

kk

ttkk

AEll

AE

F11

+

Δ−Δ=

θαθαθ (12.30)

Siłę Fθ można zmniejszyć przez zwiększenie mianownika w wyrażeniu (12.30).

Konstrukcyjnie możliwe jest to tylko przez zwiększenie długości ls i zmniejszenie pola przekroju poprzecznego śruby As. 12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych

Śruby narażone w czasie pracy na obciążenia zmienne należy sprawdzić na wytrzymałość zmęczeniową (określić współczynnik bezpieczeństwa). W tym celu należy:

a) określić sztywność zespołu śruby (układu obciążanego) i sztywność zespołu elementów łączonych (układu odciążanego) oraz wyznaczyć wartości: - rzeczywistego maksymalnego obciążenia śruby F, - wzrostu obciążenia śruby ΔFps, - odciążenia zespołu łączonych elementów ΔFpk, - zacisku wstępnego Fw;

b) zbudować wykres wytrzymałości zmęczeniowej dla śruby, c) określić dla śruby funkcję σa=f(σm) oraz na jej obrazie graficznym (wykresie) wyznaczyć: - punkt C (σa, σm) charakteryzujący cykl roboczy śruby - punkt N (σaN, σmN) charakteryzujący cykl graniczny, d) wyznaczyć bezpośrednio z wykresu (o ile został on sporządzony w odpowiedniej podziałce) względnie obliczyć analitycznie szukany współczynnik bezpieczeństwa. Najczęściej stosowanym w praktyce wykresem zmęczeniowym jest wykres Haigh’a. Przedstawia on zależność krytycznych naprężeń amplitudowych w funkcji naprężeń średnich (σa)kryt=f(σm). Do wykonania tego wykresu dla danego elementu (śruby) konieczna jest znajomość: - wartości następujących wskaźników wytrzymałościowych materiału z którego będzie wykonana śruba; Zrc, Zrj, Re. - wartości współczynnika spiętrzenia naprężeń β w śrubie. Orientacyjne wartości współczynnika β podano w tablicy 12.3. Dla podkreślenia, że wykres zmęczeniowy dotyczy nie próbki materiałowej lecz konkretnego elementu (śruby) – przy jego budowie używa się oznaczeń aσ ′ i mσ ′ będących odpowiednikami ( )krytaσ i mσ .

71

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 12.3. Współczynnik spiętrzenia naprężeń w gwincie śruby β Materiał

Gwint Stal węglowa Stal stopowa metryczny 3÷4,5 4÷5,5 calowy 3,5 4,2 trapezowy 5 6 Większe wartości należy przyjmować przy d >24mm Wartości β można obniżyć - dla gwintu walcowanego o 20÷50% -dla śrub dwustronnych i wkrętów o 25÷35%

Rys.12.8. Wykres Haigh’a dla śrub złącznych

Na rysunku 12.8 pokazano budowę wykresu Haigh’a. Punkty 1 i 2 wyznaczają prostą „z” granicznej wytrzymałości zmęczeniowej mają współrzędne:

1 ( 0=′mσ ; β

σ rca

Z=′ ) (12.31a)

2 (2rj

mZ

=′σ ; β

σ2

rja

Z=′ ) (12.31b)

Odcinek prostej „e” ilustrujący granicę odkształceń plastycznych wyznaczają: punkt 3

o współrzędnych:

3 ( em R=′σ ; 0=′aσ ) (12.32) oraz kąt 45º jak na rysunku 28.8.

Znajomość funkcji σa = f(σm) dla śruby konieczna jest przy przejściu od cyklu roboczego (eksploatacyjnego) do cyklu granicznego. W przypadku śruby obciążonej wstępnie siłą Fw funkcja ta ma następującą postać:

zwma σσσ −= (12.33)

gdzie zwσ - naprężenie zastępcze wstępne w śrubie.

72

_________________________________________________________________________________________________________________

Funkcję określoną wzorem (12.31) należy przedstawić graficznie na zbudowanym wykresie Haigh’a (prosta f) oraz nanieść na niej punkt C (σs, σm) charakteryzujący cykl roboczy śruby. Współrzędne punktu C wyznacza się z następujących wzorów

02AFps

aΔ

=σ (12.34a)

gdzie A0 – przekrój szyjki śruby

zwam σσσ += (12.34b)

Punkt N charakteryzujący stan graniczny dla cyklu obciążenia śruby wyznaczony jest przecięciem prostej „f” z prostą „z” względnie z prostą „e” wykresu Haigh’a. Analitycznie jego współrzędne wyznacza się z następujących zależności:

1+

+=′

βψ

σβσ

zwrc

mN

Z

(12.35a)

lub zwmNaN σσσ −′=′ (12.35b)

gdzie rj

rjrc

ZZZ −

=2

ψ - współczynnik wrażliwości materiału na asymetrię cyklu

Przyczyną zniszczenia złącza śrubowego może być przekroczenie granicy

wytrzymałości zmęczeniowej lub przekroczenie granicy plastyczności. Wartość σmaxN (naprężenia maksymalnego dla cyklu granicznego określonego punktem N) obliczona dla danego złącza śrubowego decyduje o przyczynie jego zniszczenia. Gdy :

emNaNN R<′+′= σσσ max - zniszczenie zmęczeniowe (12.36a)

emNaNN R≥′+′= σσσ max - zniszczenie doraźne (12.36b) Wartość współczynników bezpieczeństwa określa się z następujących zależności:

- współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości zmęczeniowej

( )5,22 ÷≥+

=ma

rcZψσβσ

δ (12.37)

- współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności

( )5,23,1Re ÷≥+

=ma

eRσσ

δ (12.38)

73

_________________________________________________________________________________________________________________

W przypadku, gdy wykres Haigh’a (rys.12.8) został sporządzony w odpowiedniej podziałce – wartość współczynnika bezpieczeństwa określa się ze stosunku następujących odcinków

( )CONO′′

=Relubδδ (12.39)

12.3. Śruby robocze

Śruby są stosowane również jako elementy mechanizmów roboczych, na przykład w zaworach, zasuwach, prasach, podnośnikach, obrabiarkach itp. Przykładami tego rodzaju mechanizmów mogą być śruby ruchome zastosowane jako wrzeciona do prasy i zasuwy (rys.12.9).

W śrubach roboczych stosuje się przeważnie gwinty trapezowe. Śruba robocza jest obciążona zewnętrzną siłą osiową F oraz momentem skręcającym Ms, podobnie jak w przypadku 1. Zgodnie z wzorem (12.7) wymagany moment skręcający wyniesie:

( )ργ ′+= tg5,0 2FdM s (12.40)

gdzie: ρ′ – pozorny kąt tarcia, który wyniesie: ρ′ = 12° dla nakrętki żeliwnej suchej, ≈′ρ 10° dla nakrętki mosiężnej suchej, ≈′ρ 6° dla nakrętki mosiężnej smarowanej.

Rys. 12.9. Obciążenie śrub ruchomych roboczych: a) wrzeciono prasy, b) wrzeciono zasuwy

W śrubach roboczych (rys.12.9) występują następujące rodzaje naprężeń: naprężenie skręcające τs, wywołane momentem skręcającym Ms i momentem tarcia Mt w łożyskach, dławnicach itp. oraz naprężenie ściskające σc (w śrubie prasy) lub naprężenie rozciągające σr (we wrzecionie zasuwy). Zatem takie śruby winny być obliczane przy uwzględnieniu

74

_________________________________________________________________________________________________________________ naprężeń zastępczych. Wstępnie przekrój rdzenia śruby Ar oblicza się w sposób uproszczony na rozciąganie stosując 25% powiększenie siły F.

rr k

FdA 25,14

23 ==

π (12.41)

Dobierając śrubę, uwzględnia się jej zastosowanie, z którego wynika najbardziej

odpowiedni kąt γ i następnie dla tej śruby sprawdza się naprężenia zastępcze σz wg wzoru

( )rjrrz kk85,03 22 ≤+= τσσ (12.42)

Długie śruby ściskane należy sprawdzić na wyboczenie. W tym celu należy określić smukłość śruby na podstawie wzoru:

ilwμλ = gdzie

4644 3

23

43 d

dd

AJi

r

===ππ

Zatem smukłość śruby wyniesie

3

4d

lwμλ = (12.43)

gdzie: J – moment bezwładności przekroju, i – ramię bezwładności, l – długość śruby podlegająca wyboczeniu, μw – współczynnik swobodnej długości śruby, przyjmowany w zależności od sposobu zamocowania końców śruby (tab.28.4).

Gdy grλλ ≥ (smukłość graniczna), co leży w obszarze wyboczenia sprężystego dla danego materiału, wytrzymałość na wyboczenie oblicza się ze wzoru Eulera

2

2

λπ ERw = [MPa] (12.44)

gdzie: E – moduł sprężystości wzdłużnej materiału śruby, 105=grλ dla stali S235 - smukłość graniczna, 89=grλ dla stali E295 - smukłość graniczna. Jeżeli grλλ ≤ , to stosuje się wzór Tetmajera (dla obszaru wyboczenia niesprężystego)

λbaRw −= [MPa] (12.45) gdzie: a, b - wartości stałych materiałowych np. dla stali S235 a =314, b =1,14, dla

stali E295 a =335, b =0,62.

75

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 12.4. Współczynniki swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju zamocowania Typy zamocowania końców śruby

2=wμ 1=wμ 7,0≈wμ 7,0≈wμ 5,0=wμ

Po obliczeniu wytrzymałości krytycznej sprawdza się współczynnik bezpieczeństwa

na wyboczenie xw

doprw

c

ww x

FARRx ≥==

σ (28.46)

Wartości współczynnika bezpieczeństwa xdop = 4÷8, gdy Rw oblicza się wg wzoru

Eulera (28.44), przy czym wartości mniejsze przyjmuje się dla śrub w prasach, większe w podnośnikach. Przy obliczaniu Rw według wzoru Tetmajera (12.45) przyjmuje się xdop = 1,75÷4, - wartości mniejsze dla mniejszych smukłości. Przy śrubach ściskanych o smukłości λ < 20 pomija się sprawdzenia wytrzymałości na wyboczenie. 12.4. Literatura 12.1. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn, T. 2. Warszawa, WNT 1965. 12.2. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 12.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999. 12.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008. 12.5. Szewczyk K.: Połączenia gwintowe. Warszawa, PWN 1991. 12.6. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 12.7. PN-EN ISO 898-1:2001. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych ze stali węglowej oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne.

76

_________________________________________________________________________________________________________________ 12.5. Tablice pomocnicze

Tablica 12.5. Śruby z łbem sześciokątnym. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm d M3 M4 M5 M6 M8 M10 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50

PN-EN ISO 4014:2004 dw 4,57 5,88 6,88 8,88 11,63 14,63 k 2,00 2,80 3,50 4,00 5,30 6,40 S 5,50 7,00 8,00 10,00 13,00 16,00

emin 6,01 7,66 8,79 11,05 14,38 17,77 od 20 25 25 30 40 45 l do 30 40 50 60 80 100

d M12 M14 M16 M18 M20 M24 P 1,75 2,00 2,00 2,50 2,50 3,00 dw 16,63 19,64 22,49 25,34 28,19 33,61 k 7,50 8,80 10,00 11,50 12,50 15,00

S 18,00 21,00 24,00 27,00 30,00 36,00 Powłoki emin 20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98

PN-EN ISO 10683:2004 od 50 60 65 70 80 90 PN-EN ISO 4042:2001

l do 120 140 160 150 200 240

l = 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200, 220, 240 Długości gwintu PN-ISO 888: 1996 Własności mechaniczne

l ≤ 125 mm b = 2d+6 PN-EN ISO 898-1:2001 5.6, 8.8, 9.8, 10.9 125 mm < l ≤ 200 mm b = 2d+12 PN-EN ISO 3506-1:2000 A2-70, A4-70

l > 200 mm b = 2d+25 PN-EN 28839: 1999 Przykład oznaczenia Śruba z łbem sześciokątnym ISO 4014-M8x55-8.8

Tablica 12.6. Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym. Wymiary w mm

d M3 M4 M5 M6 M8 M10 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50

PN-EN ISO 4762:2006

b 18 20 22 24 28 32 k 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,00 dk 5,50 7,00 8,00 10,00 13,00 16,00 S 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 od 5 6 8 10 12 16 l do 30 40 50 60 80 100

d M12 M14 M16 M20 M24 M30 P 1,75 2,00 2,00 2,50 3,00 3,50 b 36 40 44 52 60 72

k 12,00 14,00 16,00 20,00 24,00 30,00 Własności mechaniczne dk 18,00 21,00 24,00 30,00 36,00 45,00

PN-EN ISO 898-1 8.8, 10.9, 12.9 S 10,00 12,00 14,00 17,00 19,00 22,00 od 20 25 25 30 40 45 PN-EN ISO 3506-

1 A3-70, A4-70

A5-70 l

do 120 140 160 200 200 200 l = 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200

Powłoki PN-EN ISO 4042:2001 PN-EN ISO 10683:2004 Przykład oznaczenia

Śruba z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym ISO 4762-M8x55-8.8

77

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 12.7. Nakrętki sześciokątne, odmiana 1. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm d M3 M4 M5 M6 M8 M10 P 0,50 0,70 0,80 1,00 1,25 1,50

PN-EN ISO 4032:2004

dw 4,6 5,9 6,9 8,9 11,6 14,6 mmax 2,4 3,2 4,7 5,2 6,8 8,4

S 5,5 7 8 10 13 16 emin 6,01 7,66 8,79 11,05 14,38 17,77 d M12 M14 M16 M18 M20 M24 P 1,75 2,00 2,00 2,50 2,50 3,00 dw 16,6 19,6 22,5 24,9 27,7 33,3

mmax 10,8 12,8 14,8 15,8 18,0 21,5 S 18 21 24 27 30 36

emin 20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98 Powłoki Własności mechaniczne

PN-EN ISO 4042:2001 PN-EN ISO 898-2:1998 6, 8, 10 PN-EN ISO 10683:2004 PN-EN ISO 3506-2:2000 A2-70, A4-70

Przykład oznaczenia Nakrętka sześciokątna ISO 4032-M10-8

Tablica 12.8. Gwinty metryczne ISO ogólnego stosowania.. PN-ISO 724:1995. Wymiary w mm D,d P D2,d2 D1,d1 d3

2 14,701 13,835 13,546 1,5 15,026 14,376 14,160

16

1 15,350 14,917 14,773 2,5 16,376 15,294 14,933 2 16,701 15,835 15,546

1,5 17,026 16,376 16,160

18

1 17,350 16,917 16,773 2,5 18,376 17,924 16,933 2 18,701 17,835 17,546

1,5 19,026 18,376 18,160 D,d P D2,d2 D1,d1 d3

20

1 19,350 18,917 18,773 0,7 3,545 3,242 4,141 3 22,051 20,752 20,319

4 0,5 3,675 3,459 3,387 2 22,701 21,835 21,546 0,8 4,480 4,134 4,019 1,5 23,026 22,376 22,160

5 0,5 4,675 4,459 4,387

24

1 23,350 22,917 22,733 1 5,350 4,917 4,773 3,5 27,727 26,211 25,706

6 0,75 5,513 5,188 5,080 3 28,051 26,752 26,319 1,25 7,188 6,647 6,466 2 28,701 27,835 27,546

1 7,350 6,917 6,773 1,5 29,026 28,376 28,160

8 0,75 7,513 7,188 7,080

30

1 29,350 28,917 28,773 1,5 9,026 8,376 8,160 35 1,5 34,026 33,376 33,160

1,25 9,188 8,647 8,466 4 33,402 31,670 31,093 1 9,35 8,917 8,773 3 34,051 32,752 32,319

10

0,75 9,513 9,188 9,080 2 34,701 33,835 33,546 1,75 10,863 10,106 9,853

36

1,5 35,026 34,376 34,160 1,5 11,026 10,376 10,160 3 38,051 36,752 36,319

1,25 11,188 10,647 10,466 2 38,701 37,835 37,546

12

1 11,350 10,917 10,773

40

1,5 39,026 38,376 38,160 Podziałki wyróżnione są uprzywilejowane

78

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 12.9. Gwinty trapezowe metryczne ISO. PN-ISO 2904+A:1996. Wymiary w mm d

1 2

P

d2=D2

D4

d3

D1

3 26,5 28,5 24,5 25,0 5 25,5 28,5 22,5 23,0

28

8 24,0 29,0 19,0 20,0 3 28,5 30,5 26,5 27,0 6 27,0 31,0 23,0 24,0

30

10 25,0 31,0 19,0 20,0 3 30,5 32,5 28,5 29,0 6 29,0 33,0 25,0 26,0

32

10 27,0 33,0 21,0 22,0

3 32,5 34,5 30,5 31,0 d 6 31,0 35,0 27,0 28,0

1 2

P

d2=D2

D4

d3

D1

34

10 29,0 35,0 23,0 24,0 2 19,0 20,5 17,5 18,0 3 34,5 36,5 32,5 33,0

20

4 18,0 20,5 15,5 16,0 6 33,0 37,0 29,0 30,0 3 20,5 22,5 18,5 19,0

36

10 31,0 37,0 25,0 26,0 5 19,5 22,5 16,5 17,0 3 36,5 38,5 34,5 35,0

22

8 18,0 23,0 13,0 14,0 7 34,5 39,0 30,0 31,0 3 22,5 24,5 20,5 21,0

38

10 33,0 39,0 27,0 28,0 5 21,5 24,5 18,5 19,0 3 38,5 40,5 36,5 37,0

24

8 20,0 25 15,0 16,0 7 36,5 41,0 32,0 33,0 3 24,5 26,5 22,5 23,0

40

10 35,0 41,0 29,0 30,0 5 23,5 26,5 20,5 21,0 Szereg średnic 1 jest uprzywilejowany

26

8 22,0 27,0 17,0 18,0 Podziałki wyróżnione są przywilejowane

Tablica 12.10. Wartości siły Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004 μ = μk = 0,10 μ = μk = 0,16 Fw x 103[N] Mdok [Nm] Fw x 103[N] Mdok [Nm] 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 M4 4,25 6,2 7,25 2,4 3,6 4,2 3,75 5,5 6,45 3,2 4,7 5,5 M5 6,90 10,2 11,9 4,8 7,1 8,3 6,1 9,0 10,5 6,4 9,3 11 M6 9,75 14,3 16,8 8,3 12 14 8,65 12,7 14,8 11 16 19 M8 17,9 26,3 30,7 20 30 35 15,9 23,3 27,3 27 39 46 M10 28,5 41,8 48,9 40 59 69 25,3 37,1 43,4 53 78 91 M12 41,5 61 71,5 69 100 120 36,8 540 63,5 92 136 155 M14 57,0 83,5 96 110 160 190 50,5 74,5 87 145 215 250 M16 78,5 115 135 170 250 290 69,5 102 120 230 335 390 M20 126 180 210 340 490 570 112 160 187 480 660 770 M24 182 259 303 590 840 980 162 230 269 790 1150 1300M8x1 19,6 28,7 33,6 22 32 37 17,4 25,6 29,9 29 43 50 M10x1,25 30,6 44,9 52,5 42 62 72 27,2 40 46,8 56 83 97 M12x1,25 46,6 68,5 80 75 110 130 41,6 61 71,5 100 150 175 M12x1,5 44,0 64,5 75,5 72 105 125 39,2 57,5 67,5 96 140 165 M16x1,5 85,5 125 147 180 265 310 56 82,5 96,5 160 235 275

79

_________________________________________________________________________________________________________________

13. Łączenie wirników z wałami

Rozwój techniki przyczynił się do wykorzystania licznych i różnorodnych elementów łączących wały z piastami, osadzanych na wałach kół zębatych, rolek, dźwigni itp. Można je ogólnie podzielić na następujące grupy: - łączniki cierne – przenoszące siły, występujące między wałem a piastą, poprzez opór sił tarcia, wywołany przez wcisk lub zacisk piasty na czopie wału (połączenie zaciskowe i wciskowe). Sprzężenie cierne może być dokonane przez nacisk piasty na czopie walcowym, przez wcisk piasty na czop stożkowy (bezpośrednie połączenia wciskowe) albo wcisk piasty stożkowej na czop walcowy za pomocą tulei stożkowej (pośrednie połączenia wciskowe), - łączniki kształtowe – w postaci klinów, wpustów, wypustów, wielowypustów, powierzchnie kształtowych zakończeń czopów, kołki itp.: przenoszą siły występujące między wałem a piastą, po zapewnieniu tym łącznikom dostatecznej wytrzymałości, - łączniki zamknięte, są połączeniami klejonymi, lutowanymi, spawanymi. Rozłączenie tych łączników może nastąpić w większości przypadkach w wyniku ich zniszczenia. 13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe

Połączenia wpustowe znalazły szerokie zastosowanie przy osadzaniu na wałach kół pasowych, zębatych, sprzęgieł, przeważnie obciążonych jednostronnie działającym momentem obrotowym. Zaletami tego rodzaju połączeń są: dokładne centrowanie piast względem wałów, stosunkowo łatwy montaż i demontaż łączonych elementów. Wadą połączenia wpustowego jest konieczność zabezpieczenia piasty przed przesunięciem wzdłuż osi wału oraz występujące tu zjawisko przenikania się karbów, które w znacznym stopniu zmniejsza wytrzymałość zmęczeniową wału (współczynnik działania karbu βk=2÷3). Dlatego coraz częściej zastępuje się je pośrednimi połączeniami wciskowymi.

Ze względów ekonomicznych i unifikacyjnych wpusty wykonuje się z tolerancją h9 (zasada stałego wałka). Wpusty pryzmatyczne dobiera się z normy PN-M-85005:1970 (tab.13.1) według średnicy wału. Z reguły sprawdza się je na nacisk (dobór długości wpustu l)

dopo

o pildt

KMp ≤=ϕ1

2 (13.1)

gdzie: Mo – przenoszony moment obrotowy, K – współczynnik przeciążenia, d – średnica wału, t1 – wysokość nośna wpustu wg danych z normy, lo – długość obliczeniowa wpustu [mm] (długość wpustu bez zaokrągleń), i – liczba wpustów, φ – współczynnik uwzględniający liczbę wpustów, przy i = 1, φ = 1, przy i = 2, φ = 0,75,

80

_________________________________________________________________________________________________________________ pdop – naciski dopuszczalne, zależne od materiału i rodzaju obciążenia, odnoszące się do materiału słabszego;

pdop = Re/(1,3÷2) - przy obciążeniach jednostronnych pdop = Re/(3÷4) - przy obciążeniach wahadłowych.

Wysoko obciążone złącze sprawdza się czasem również na ścinanie

to

o kibdl

M≤=

2τ (13.2)

gdzie: b – szerokość wpustu, kt – naprężenia dopuszczalne na ścinanie dla materiału wpustu.

Tablica 13.1. Podstawowe wymiary wpustów pryzmatycznych oraz rowków na wpusty w zależności od średnicy wału (wg PN-M-85005:1970). Wymiary w mm

Wymiary wpustów Zakres średnic d Głębokość rowka l do do do

b

odchyłka

h

odchyłka od do 1.1) 2 2) 3 3)

t1

t2

Δ

2 2 6 20 8 1,2 1,0 3

-0,025 3

-0,025 6 36 10 14 - 1,8 1,4

4 4 8 45 12 18 24 2,5 1,8 5 5 10 56 17 24 30 3 2,3 6

-0,030

6

-0,030

14 70 22 30 40 3,5 2,8

+0,1

8 7 18 90 30 40 50 4 3,3 10

-0,036 8 20 110 38 50 70 5 3,3

12 8 28 140 44 60 90 5 3,3 14 9 36 160 50 70 100 5,6 3,8 16 10

-0,090

45 180 58 80 120 6 4,3 18

-0,043

11 50 200 65 90 140 7 4,4 20 12 56 220 75 100 160 7,5 4,9 22 14 63 250 85 110 170 9 5,4 25 14 70 280 95 120 180 9 5,4 28

-0,052

16

-0,110

80 320 110 150 220 10 6,4

+0,2

Długości nominale l 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80,90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320

wpustu -0,2 dla l=6÷28 -0,3 dla l=32÷80 -0,5 dla l>90 Odchyłki długości rowka na wpust +0,2 dla l=6÷28 +0,3 dla l=32÷80 +0,5 dla l>90 1) – ogólnego stosowania 2) Stosuje się w budowie obrabiarek przy jednym wpuście 3) Stosuje się w budowie obrabiarek przy dwóch wpustach

81

_________________________________________________________________________________________________________________

W połączeniach wypustowych, wpust zastąpiono występami bezpośrednio wykonanymi na wale. Występy współpracują z odpowiednimi rowkami w piaście.

Połączenia wielowypustowe mogą być konstrukcyjnie rozwiązywane jako połączenia spoczynkowe, np. przy wałach napędowych pojazdów, lub połączenia przesuwne wzdłuż osi wału, np. do przesuwu kół zębatych w przekładniach obrabiarek. Zaletami tych połączeń, w stosunku do połączeń wpustowych są: bardziej równomierne obciążenie czopa i piasty na całym obwodzie (czynnych równocześnie może być 4 do 20 wypustów czopa), możliwość przenoszenia większych i zmiennych momentów obrotowych, krótkie piasty. Wadą ich jest znacznie większy koszt ich wykonania. Na wałach wypusty są wykonywane metodą skrawania (frezowanie) lub ostatnio w coraz szerszym zakresie metoda wytłaczania plastycznego. Natomiast rowki w piastach wykonywane są metodą skrawania – przeciągania.

Najczęściej wykonuje się połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane na średnicy wewnętrznej d (PN-ISO 14:1994), zarówno przy złączach spoczynkowych jak i przesuwnych. W połączeniach spoczynkowych stosuje się pasowania: bH11/h10, dH7/h7, DH10/a11, a połączeniach przesuwnych bH11/d10, dH7/f7, DH10/a11. Podstawowe wymiary nominalne połączeń wielowypustowych równoległych osiowanych na średnicy d podano w tablicy 13.2.

Tablica 13.2. Podstawowe wymiary nominalne połączeń wielowypustowych równoległych osiowanych na średnicy d (PN-ISO 14: 1994) – seria średnia. Wymiary w mm

d

Oznaczenie

z

D

b

d1 (min)

e (max)

dśr

11 6x11x14 14 3,0 9,9 - 12,5 13 6x13x16 16 3,5 12,0 0,32 14,5 16 6x16x20 20 4,0 14,5 0,16 18,0 18 6x18x22 22 5,0 16,7 0,45 20,0 21 6x21x25 25 5,0 19,5 1,95 23,0 23 6x23x28 28 6,0 21,3 1,34 25,5 26 6x26x32 32 6,0 23,4 1,65 29,0 28 6x28x34

6

34 7,0 25,9 1,70 31,0 32 8x32x38 38 6,0 29,4 0,15 35,0 36 8x36x42 42 7,0 33,5 1,02 39,0 42 8x42x48 48 8,0 39,5 2,57 45,0 46 8x46x54 54 9,0 42,7 0,86 50,0 52 8x52x60 60 10 48,7 2,44 56,0 56 8x56x65 65 10 52,2 2,50 61,0 62 8x62x72

8

72 12 57,8 2,40 67,0

82

_________________________________________________________________________________________________________________

Na podstawie badań można założyć, że mimo dobrego wykonania tylko 75% powierzchni współpracujących stanowi powierzchnię nośną. Naciski powierzchniowe dla połączenia wypustowego można określić na podstawie poniższego wzoru

dopośr

o pzLhd

KMp ≤≈75,0

2 (13.3)

gdzie: dśr – średnia średnica wyprofilowanego czopa wg normy (tab.13.2), L – długość piasty odpowiadająca długości nośnej, ho=0,5(D-d) – wysokość nośna wypustu, z – liczba wypustów, pdop – naciski dopuszczalne – należy przyjmować jak dla wzoru (13.1). 13.2. Połączenia zaciskowe (czopowo-cierne)

Połączenia zaciskowe są stosowane przeważnie przy osadzaniu na wale kół pasowych, dźwigni itp. Koła mogą być osadzone na gładkich, nie osłabionych rowkami wałach, co jest zaletą tych połączeń. Z kolei piasty mogą być jednostronnie dzielone na dwie części. Na rys.13.1 pokazano oba rozwiązania konstrukcyjne połączenia zaciskowego.

Rys.13.1. Połączenie zaciskowe: a) z piastą jednostronnie dzieloną, b) z dwudzielną piastą Obciążenie (moment skręcający M oraz siła osiowa Q) działające na połączenie zaciskowe musi być zrównoważone momentem od jednostkowych sił tarcia występujących na powierzchni styku piasta-wał, wywołanych siłą Fw napięcia wstępnego śruby złącza. Wielkość siły Fw zacisku wstępnego zależy od przyjętego rozkładu nacisków na powierzchni styku (rys.13.2) oraz pasowania występującego w połączeniu piasta-wał. Zakłada się, że naciski powierzchniowe koncentrują się na małej powierzchni (rys.13.2a), w pobliżu poziomej osi połączenia, dając wypadkową FN o kierunku równoległym do osi śrub, gdy pomiędzy otworem piasty a średnicą wału w niezaciśniętym połączeniu występuje pasowanie luźne. W przypadku pasowania suwliwego przyjmuje się kosinusoidalny rozkład nacisków

83

_________________________________________________________________________________________________________________

(rys.13.2b). Rozkład nacisków jest równomierny na całej powierzchni styku, gdy piasta osadzona jest ciasno z wałem (rys.13.2c).

Rys.13.2. Rozkład nacisków powierzchniowych między piastą a wałem w zależności od występującego między nimi pasowania: a) pasowanie luźne, b) pasowanie suwliwe, c) pasowanie ciasne

Napięcie wstępne Fw śrub w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego oraz

pasowania w połączeniu zaciskowym obliczamy z poniższych wzorów: - połączenie zaciskowe z piastą jednostronnie dzieloną (rys.13.1a) - pasowanie luźne (rys.13.2a),

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=

222,1 Q

dM

addFw μ

(13.4)

- pasowanie suwliwe (rys.13.2b),

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=

2242,1 Q

dM

addFw μπ (13.5)

- pasowanie ciasne (rys.13.2c),

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

22,1 Q

dMFw πμ

(13.6)

- połączenie zaciskowe z dwudzielną piastą (rys.13.1b) - pasowanie luźne (rys.13.2a),

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

222,1 Q

dMFw μ

(13.7)

- pasowanie suwliwe (rys.13.2b),

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

282,1 Q

dMFw μ

π (13.8)

- pasowanie ciasne (rys.13.2c),

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

222,1 Q

dMFw πμ

(13.9)

Dla tej wartości wyliczamy potrzebną średnicę śruby, uwzględniając przy tym, że

śruba podczas napinania jest również skręcana, a więc korzystając ze wzoru (12.8).

84

_________________________________________________________________________________________________________________ 13.3. Połączenia stożkowe

Połączenia stożkowe (rys.13.3) znalazły zastosowanie do osadzania kół, tarcz i sprzęgieł na końcu wałów w wielu maszynach. Są zalecane przy przenoszeniu mniejszych momentów obrotowych. Ważnymi parametrami są zbieżność czopa określona wskaźnikiem c oraz kąt pochylenia stożka α, wyrażony następującymi zależnościami

lDDc 21 −= ,

lDD

22tg 21 −=α (13.10a, b)

W złączach tych decydujące znaczenie ma zbieżność, która waha się w granicach

1:5 ÷ 1:10 dla połączeń rozbieralnych i 1:20 ÷ 1:50 dla połączeń trudno rozbieralnych.

Rys.13.3. Połączenie stożkowe: a) rozwiązanie konstrukcyjne, b) układ sił

Warunkiem połączenia ciernego stożkowego jest, aby moment tarcia był większy od momentu obrotowego Mt ≥ Mo. Na środkowym obwodzie stożka działa obwodowa siła tarcia Fo ,zatem

omNmRmo

t MdFDFDFM ≥=== μ2

(13.11) Z tej zależności można obliczyć wymaganą siłę nacisku równą sile normalnej

m

oN D

MFμ

≥ (13.12)

Z trójkąta sił (rys.13.2) wynika że

N

w

z

w

FF

FF

222sin ≅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + ρα gdzie NNz FFF ≈+= 21 μ (13.13)

Przy tym założeniu wartość siły osiowej wcisku wyrazi się wzorem

m

o

w D

KMF

μ

ρα⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= 2sin2

(13.14)

85

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: Mo – znamionowy moment obrotowy, K =1,2 ÷ 1,5– współczynnik przeciążenia , α/2 – kat pochylenia stożka (znormalizowany), ρ – kąt tarcia z zależności μρ =tg ,

Dm – średnia średnica czopa stożka, Dm = (D1-D2)/2 μ – współczynnik tarcia.

Powstałe przy połączeniu ciernym między czopem a piastą naciski powierzchniowe

wyraża zależność:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=ραπ

2tglD

Fp

m

wr (13.15)

gdzie: Fw – osiowa siła wcisku potrzebna do wykonania montażu piasty na czopie l = długość nośna czopa Nacisk rozsadzający piastę a jednocześnie ściskający wał musi być mniejszy od nacisków maksymalnych:

wppr max≤ lub

pppr max≤ (13.16)

Maksymalne naciski jakimi można obciążyć cylindryczne powierzchnie styku piasty i wałka oblicza się z odpowiednich hipotez wytężeniowych, stosując następujące wzory: - dla wałów pełnych znajdujących się w stanie elastoplastycznym

ecRpw=max (13.17)

i elastokruchym

ckpw=max (13.18)

- dla piasty znajdującej się w stanie elastoplastycznym

12max++

=pp

eRpp δδ

(13.19

i w stanie elastokruchym

pp

rkpp νδ +=max (13.20)

gdzie: Re i Rec – granica plastyczności na rozciąganie i ściskanie, kr i kc – dopuszczalne naprężenia na rozciąganie i ściskanie, δp – wskaźnik średnicowy piasty określa się z wzoru

22

22

mp

mpp DD

DD−+

=δ (13.21)

86

_________________________________________________________________________________________________________________ 13.4. Literatura 13.1. Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000. 13.2. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn. T. 2. Warszawa, WNT 1965. 13.3. Krukowski A., Tutaj J.: Połączenia odkształceniowe. Warszawa, PWN 1987. 13.4. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 13.5. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 13.6. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.

14. Łożyska toczne

W skład łożyska tocznego wchodzą dwa pierścienie, zewnętrzny i wewnętrzny, elementy toczne oraz koszyczek. Na pierścieniach znajdują się powierzchnie zwane bieżniami, po których poruszają się elementy toczne. Odpowiednią odległość tych elementów zapewnia koszyczek ustalając ich położenie względem siebie. Do elementów tocznych stosowanych w łożyskach należą kulki, wałeczki walcowe krótkie, wałeczki walcowe długie, wałeczki igiełkowe, wałeczki stożkowe oraz wałeczki baryłkowe symetryczne i baryłkowe asymetryczne. Łożyska toczne w zależności od kierunku przenoszonego obciążenia możemy podzielić na trzy podstawowe grupy: łożyska poprzeczne, skośne oraz wzdłużne.

Rys.14.1. Przykładowe typy łożysk tocznych. a) łożysko kulkowe zwykłe, b) łożysko kulkowe skośne, c) łożysko walcowe, d) łożysko kulkowe wahliwe, e) łożysko baryłkowe, f) łożysko kulkowe wzdłużne

jednokierunkowe, g) łożysko stożkowe

Rodzaj łożyska określa zespół cech wynikających z kształtów elementów tocznych oraz z dopuszczalnego kierunku przenoszonego obciążenia, zaś różnice konstrukcyjne takie, jak liczba rzędów elementów tocznych, występowanie rowka lub kołnierza na pierścieniu zewnętrznym, kształt powierzchni osadczych pierścieni określają postać łożyska. Rodzaj oraz postać łożyska opisują jego typ. W nazwie typu łożyska występuje nazwa rodzaju

87

_________________________________________________________________________________________________________________ oraz określenie postaci, np. łożysko baryłkowe dwurzędowe z otworem walcowym itp. W wielu przypadkach najczęściej stosowanych łożysk, gdy ich postać nie budzi wątpliwości, w nazwie typu łożyska jest ona pomijana. Przykładowe typy łożysk tocznych przedstawiono na rys.14.1.

W zależności od wymiarów podstawowych łożyska wyróżniamy odmiany łożysk w obrębie tego samego typu. Znormalizowanymi wymiarami podstawowymi łożysk tocznych są: średnica zewnętrzna – D, średnica wewnętrzna – d, szerokość łożysk poprzecznych – B, szerokość łożysk skośnych – T, wysokość łożysk wzdłużnych – H oraz promień zaokrągleń – r. Dzięki różnorodności znormalizowanych typów, odmian i wielkości łożysk tocznych, praca konstruktora ogranicza się jedynie do doboru odpowiedniego łożyska. Przez dobór łożyska rozumie się wybór odpowiedniego typu i odmiany o określonej nośności i trwałości. 14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych

Trwałość łożyska może być obliczana z przybliżeniem, zależnie od dokładności z jaką mogą być określone warunki pracy. Najprostsza metoda obliczeniowa trwałości polega na zastosowaniu równania ISO dla trwałości nominalnej

p

PCL ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=10 (14.1)

gdzie: L10 – nominalna trwałość łożyska [mln obr], C – nominalna nośność dynamiczna [N], P – równoważne obciążenie dynamiczne [N], p – wykładnik równania trwałości,

p = 3 dla łożysk kulkowych p = 10/3 dla łożysk wałeczkowych.

W odniesieniu do łożysk pracujących przy stałej prędkości obrotowej może być bardziej wygodne posługiwanie się nominalną trwałością łożyska wyrażoną w godzinach którą wyraża się na podstawie równania

p

h PC

nL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

601000000

10 lub 1010 601000000 L

nL h = (14.2)

gdzie: L10h – nominalna trwałość łożyska [h], n – prędkość obrotowa [obr/min].

W pojazdach samochodowych i szynowych, szczególnie dla łożysk w piastach kół i osi, może być wskazane wyrażenie trwałości łożysk w kilometrach przebiegu:

1010 1000LDL s

π= (14.3)

gdzie: L10s – trwałość nominalna [mln km], D – średnica koła [m].

88

_________________________________________________________________________________________________________________ Niekiedy może być jednak wymagane bardziej dokładne rozpatrzenie innych czynników wpływających na trwałość łożyska. W tym celu wprowadzono zmodyfikowane równanie trwałości w następującej postaci:

p

na PCaaaL ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 321 lub 10321 LaaaLna = (14.4)

gdzie: Lna – trwałość zmodyfikowana (efektywna) [mln obr] (indeks n oznacza różnicę

między niezawodnością wymaganą i 100-procentową), a1 – współczynnik niezawodności, a2 – współczynnik materiału, a3 – współczynnik warunków pracy.

Dla ogólnie przyjmowanej niezawodności 90% i dla materiałów łożyska, dla których określono wartości C podane w katalogu łożysk, jak również dla normalnych warunków pracy przyjmuje się a1 = a2 = a3 = 1 i wówczas równania trwałości nominalnej i zmodyfikowanej są identyczne. Wartości współczynników a1, a2, a3 służących do wyznaczania trwałości dobiera się z odpowiednich tabel i wykresów zamieszczonych w katalogu łożysk. Teoria trwałości SKF [14.5] wprowadza pojęcie granicy obciążenia zmęczeniowego Pu. Ta granica obciążenia zmęczeniowego oznacza takie obciążenie, poniżej którego w idealnych warunkach nie wystąpi uszkodzenie zmęczeniowe łożyska (łożysko wykazuje nieograniczoną trwałość). Wartości Pu można znaleźć w tablicach wymiarowych łożysk. Uproszczone równanie tej teorii ma postać

p

SKFnaa PCaaL ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 1 lub 101 LaaL SKFnaa = (14.5)

Współczynnik aSKF ujmuje złożoną zależność różnych czynników wpływających na

trwałość łącznie z warunkami smarowania.

Przy obliczaniu składowych obciążenia pojedynczego łożyska przyjmuje się – ze względu na uproszczenia – wał jako belkę na sztywnych podporach, wolnych od momentu utwierdzenia. Nie uwzględnia się również odkształceń sprężystych łożyska, oprawy lub korpusu maszyny, jak również momentu występującego w łożyskach przy odkształceniu sprężystym wału. Jeżeli obciążenie F działające na łożysko jest stałe co do wielkości i kierunku, działa ściśle promieniowo dla łożyska poprzecznego oraz ściśle osiowo i współśrodkowo dla łożyska poprzecznego, wówczas P=F i obciążenie może być bezpośrednio podstawione do równań trwałości. Łożyska poprzeczne są często obciążone jednocześnie działającymi siłami: promieniową i osiową, Jeśli siła wypadkowa jest stała co do wielkości i kierunku, równoważne obciążenie dynamiczne oblicza się z następującego równania:

ar YFXFP += (14.6) gdzie: P – równoważne obciążenie dynamiczne [N], Fr, Fa – obciążenie promieniowe i osiowe łożyska [N], X, Y – współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego i osiowego.

89

_________________________________________________________________________________________________________________

W łożyskach poprzecznych jednorzędowych kulkowych obciążenie osiowe wpływa na równoważne obciążenie dynamiczne P dopiero wówczas, gdy stosunek Fa/Fr przekracza wartość katalogową e. Natomiast w łożyskach poprzecznych dwurzędowych należy uwzględniać nawet niewielkie obciążenia osiowe. Wszystkie dane niezbędne do obliczenia równoważnego obciążenia dynamicznego podane są w treści katalogu łożysk. 14.2. Konstrukcja łożyskowań

Do łożyskowania obracającej się części maszyny np. wału wymagane są na ogół dwa łożyska (łożysko ustalające i łożysko swobodne), które w stosunku do nieruchomej części np. oprawy, utrzymują i prowadzą część ruchomą w kierunku promieniowym i osiowym (rys.14.2). Łożysko ustalające na jednym końcu wału zapewnia promieniowe podparcie i jednocześnie ustala wał osiowo w obu kierunkach. Z tego powodu łożysko to musi być ustalone, zarówno na wale jak i w oprawie.

Odpowiednimi łożyskami ustalającymi są łożyska poprzeczne, które mogą przejmować obciążenie złożone, np. łożyska kulkowe zwykłe (rys.14.2a), łożyska baryłkowe (rys.14.2b) lub łożyska dwurzędowe względnie pary łożysk jednorzędowych kulkowych skośnych i stożkowych. Można również konstruować węzły łożyskowe kombinowane z oddzielnymi łożyskami do przejmowania obciążeń promieniowych i osiowych. Dla uniknięcia zakleszczania łożysk uwarunkowanego różną rozszerzalnością cieplną wału i oprawy, łożysko swobodne przenoszące tylko obciążenie promieniowe musi mieć możność przemieszczenia osiowego. To przemieszczenie osiowe musi być możliwe albo w samym

Rys.14.2. Przykłady węzłów łożyskowych - opis w tekście

90

_________________________________________________________________________________________________________________ łożysku jak np. w łożyskach walcowych (rys.14.2a), albo między jednym z pierścieni łożyska a jego miejscem osadzenia na wale lub oprawie (rys.14.2b). Przy tak zwanym „dwustronnym ustaleniu” wał jest prowadzony osiowo przez każde z obu łożysk tylko w jednym kierunku. Takie rozwiązanie jest przeważnie stosowane dla krótkich wałów. Użytkowane są wtedy wszystkie rodzaje łożysk poprzecznych, które mogą przejmować również obciążenia osiowe co najmniej w jednym kierunku jak np. łożyska kulkowe zwykłe, łożyska kulkowe skośne, łożyska stożkowe (rys.14.2c). Łożyska kulkowe skośne i łożyska stożkowe, które zawsze muszą pracować z drugim łożyskiem tego samego rodzaju w układzie O (rys.14.2d) lub X, są napięte wstępnie osiowo.

Osiowe napięcie wstępne, stosowane w łożyskach kulkowych skośnych jednorzędowych, w łożyskach stożkowych jak również w łożyskach kulkowych zwykłych uzyskuje się przez przemieszczenie jednego z pierścieni łożyska w stosunku do drugiego o wielkość odpowiadającą wymaganej sile napięcia wstępnego. Głównymi efektami napięcia wstępnego łożysk są: - zwiększona sztywność, - zwiększona cichobieżność pracy,

- dokładniejsze prowadzenie wału, - zwiększona trwałość.

14.3. Literatura 14.1. Grobliński J., Kobyłecki P.: Dobór łożysk tocznych. Warszawa, Wydawnictwa Normalizacyjne 1973. 14.2. Jaśkiewicz Z.: Łożyskowanie toczne w pojazdach mechanicznych. Warszawa, WNT 1971. 14.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 14.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne. Red. E Mazanek. Warszawa, WNT 2005. 14.5. Katalog główny SKF, 4000/II PL, 1991.

91

_________________________________________________________________________________________________________________

15. Wały i osie

W większości maszyn występują elementy wykonujące ruchy obrotowe lub wahadłowe, których położenie z punktu widzenia pracy maszyny powinno być ściśle ustalone. Zadanie to spełniają wały i osie. Wały są elementami maszyn osadzanymi w łożyskach i służą do przenoszenia momentów skręcających, jak również w niektórych przypadkach momentów zginających oraz sił ściskających i rozciągających. Osie nie przenoszą momentów skręcających, mając za główne zadanie przenoszenie momentu zginającego. Osie dzielimy na stałe lub ruchome w zależności od tego, czy element wirujący, którego położenie ustalają, obraca się względem osi, czy też obraca się wraz z osią względem jej ostoi. Elementami kształtującymi wały i osie są: czopy, tj. odcinki wałów i osi stykających się bezpośrednio z innymi elementami maszyny, odcinki swobodne oraz odsadzenia, pierścienie osadcze i kołnierze stanowiące z wałem jedną całość lub na stałe z nim związane (rys.15.1).

Rys.15.1. Elementy składowe osi i wałów. 1 – odcinek swobodny wału, 2 – czopy, 3 – odsadzenie, 4 – kołnierz, 5 – pierścień osadczy, 6 – wielowypust, np. pod koło zębate przesuwne.

15.1. Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych

Wały równocześnie obciążone momentem skręcającym i momentem zginającym są najczęściej stosowane do napędów w urządzeniach mechanicznych. Na rysunku 15.2 pokazano schemat ideowy obciążenia wału siłami zginającymi F i momentem skręcającym Ms oraz wynikające z tego obciążenia wykresy momentów zginających Mg i zastępczych Mz. Gdy siły powodujące zginanie wału nie leżą w jednej płaszczyźnie, przyjmuje się zwykle następujący tok obliczeń:

1. Każdą siłę działającą na wał rozkłada się na składową pionową i poziomą (rys.15.2a).

2. Rysuje się schemat obciążeń wału siłami pionowymi (rys.15.2b). 3. Buduje się wykres momentów zginających w płaszczyźnie pionowej (rys.15.2b). 4. Czynności podane w punktach 2 i 3 powtarza się dla sił poziomych (rys.15.2c). 5. Buduje się wykres wypadkowy momentów zginających (rys.15.2d), obliczając

wartość tych momentów we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest obciążenie, z zależności

22gVgHg MMM += (15.1)

92

_________________________________________________________________________________________________________________ w której MgH – moment zginający w płaszczyźnie poziomej, MgV – moment zginający w płaszczyźnie pionowej.

6. Sporządza się wykres momentów skręcających (rys.15.2e).

Rys.15.2. Schemat ideowy obciążenia wału

7. Na podstawie wypadkowych momentów zginających i skręcających buduje się wykres momentów zastępczych (rys.15.2f) według zależności

22

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= sgz MMM α gdy sg MM 2≥ (15.2)

lub

222

sgz MMM +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=α

gdy sg MM 2< (15.3)

Współczynnik α obliczamy z proporcji naprężeń dopuszczalnych. Dla tego samego

rodzaju cyklu naprężeń otrzymamy

3≅===so

go

sj

gj

s

g

kk

kk

kk

α (15.4)

a dla obrotowego zginania i jednostronnego skręcania

93

_________________________________________________________________________________________________________________

23

≅=sj

go

kk

α (15.5)

8. Na podstawie pionowych i poziomych reakcji podpór wyznacza się reakcje wypadkowe, których wartości służą do obliczania czopów.

9. Oblicza się średnicę wału we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest obciążenie, z zależności

332

go

z

kMd

π≥ gdy sg MM 2≥ (15.6)

lub

316

sj

z

kMd

π≥ gdy sg MM 2< (15.7)

10. Jeżeli różnica między średnicami czopów i średnicą wału w przekroju

niebezpiecznym jest mała, wał wykonuje się jako gładki, o stałej średnicy, równej średnicy w przekroju niebezpiecznym. W przeciwnym przypadku oblicza się średnicę wału w różnych przekrojach na postawie momentów zastępczych. Otrzymuje się w ten sposób teoretyczny zarys wału, oznaczony na rysunku 15.2g linią 1. Zarys ten zastępuje się następnie kształtami prostymi.

Przykładowe rozkłady sił obciążających wałki przekładni zębatych walcowych,

stożkowych i ślimakowych przedstawiono w tablicach 15.1 ÷ 15.3.

Tablica 15.1. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej walcowej Koło zębate

Siła napędowe napędzane obwodowa

1

121

2dMF =

2

212

2dMF =

promieniowa β

αcostg

2121 FT = βα

costg

1212 FT =

wzdłużna βtg2121 FQ = βtg1212 FQ = gdzie β - kąt pochylenia linii zęba (zęby proste β = 0, α = 20º)

94

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 15.2. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej stożkowej Koło zębate


1

121

2

śrdMF =

2

212

2

śrdMF =

promieniowa 12121 costg δα ⋅= FT 21212 costg δα ⋅= FT

wzdłużna 12121 sintg δα ⋅= FQ 21212 sintg δα ⋅= FQ

gdzie δ1, δ2 – kąty stożków podziałowych (α = 20º)

Tablica 15.3. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej ślimakowej walcowej Koło zębate


1

121

2dMF =

2

212

2dMF =

promieniowa αtg121221 FTT ≈=

wzdłużna 1221 FQ = 2112 FQ =

95

_________________________________________________________________________________________________________________ 15.2. Sztywność wałów i osi

W wielu przypadkach o wymiarach wałów i osi decyduje nie tylko wytrzymałość, lecz przede wszystkim sztywność. Wały długie o stosunkowo niedużej średnicy ulegają znacznym odkształceniom skrętnym. Również wały o dużym rozstawie podpór są narażone na odkształcenia giętne. Odkształcenia sprężyste zarówno skrętne, jak i giętne nie powinny przekroczyć określonych wielkości kąta skręcenia φ lub strzałki ugięcia f, wynikających z charakteru pracy elementów osadzonych na wale, np. kół zębatych. 15.2.1. Sztywność skrętna

Na duże kąty skręcenie są narażone w szczególności długie wały: jak wały pędniane, wały przesuwnic i dźwigów, wiele wałów maszynowych przenoszących na znacznej swojej długości moment skręcający w przekładniach zębatych i pasowych itp. Kąt skrętu dla wału o zmiennej sztywności skrętnej (kształtowego) od znanego momentu skręcającego wyznaczamy z zależności

∑=

=n

i oi

is

Jl

GM

1

180π

ϕ (15.8)

gdzie: G = 80000 MPa – wskaźnik sprężystości poprzecznej dla stali, Joi – biegunowy moment bezwładności i-tego przekroju wału, li – długość i-tego odcinka wału. 15.2.2. Sztywność giętna

W przekładni zębatej nadmierna podatność wałów na ugięcie powoduje nierównomierny rozkład nacisków na zębach i utratę ich nośności. Ugięty czop mało sztywnego wału powoduje spiętrzenie nacisków na krawędziach ślizgowych. Konstruktora najczęściej interesuje największa strzałka ugięcia fmax i kąt pochylenia linii ugięcia β w łożyskach.

Przybliżone równanie linii ugięcia osi lub wału wyraża się zależnością

EJM

dxyd x±=2

2

(15.9) z którego można obliczyć kąt β

CdxEJM x +=≅ ∫ββtg (15.10)

oraz ugięcie

DCxdxEJMdxy x ++= ∫ ∫ (15.11)

96

_________________________________________________________________________________________________________________

Obliczanie ugięcia wału kształtowego obciążonego wieloma siłami metodą rachunkową jest bardzo uciążliwe. Najłatwiej do tego celu prowadzi wykreślna metoda Mohra oraz komputerowe programy obliczeniowe.

Jeżeli siły działają w różnych płaszczyznach, wówczas należy określać wypadkową strzałkę ugięcia fw i wypadkowy kat pochylenia linii ugięcia βw wg następujących wzorów

22yxw fff += yxw βββ 22 tgtgtg += (15.12a, b)

Obliczone odkształcenia giętne wałów należy traktować jako wielkości porównawcze,

dlatego że w obliczeniach pomija się wpływ korpusów, na których oparte są łożyska, wpływ sprężystości samych łożysk, wpływ luzów itp. Dlatego w poszczególnych branżach budowy maszyn zostały ustalone doświadczalne wielkości dopuszczalne strzałki ugięcia fmax i kąty pochylenia linii ugięcia wałów i osi. Np.:

- w przekładniach zębatych obrabiarek ( )mf 01,0005,0max ÷≤ , gdzie m oznacza moduł zęba,

- w łożyskach tocznych i ślizgowych z ruchomą panewką 001,0tg ≈β , -w łożyskach ślizgowych z nieruchomą panewką 003,0tg ≈β . Aby nie dopuścić do nadmiernego zginania wału, należy odpowiednio dobrać rozstawienie podpór. Zalecane jest, aby odległość pomiędzy podporami l spełniały następujące warunki:

( )ddl 135100 ÷≤ , gdy wały są mniej obciążone, 3135 dl ≤ , gdy wały są mocno obciążone,

gdzie: d – średnica wału. 15.3. Literatura 15.1. Dąbrowski Z., Maksymiuk M.: Wały i osie. Warszawa, PWN 1984. 15.2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 2003. 15.3. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce, Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003. 15.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003. 15.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.

97

_________________________________________________________________________________________________________________

16. Sprzęgła

Podstawowym zadaniem sprzęgieł jest przenoszenie momentu obrotowego oraz prędkości kątowej bez zmiany ich kierunku z wału czynnego (napędzającego) na wał bierny (napędzany) przez ich wzajemne łączenie. Sprzęgła mogą spełniać dodatkowe zadania, jak: - wyrównywanie błędów powstałych z nieprawidłowego montażu zespołów w maszynach lub całych maszynach, - tłumienie drgań łączonych wałów i maszyn, - zabezpieczenie elementów maszyn przed przeciążeniem, - łagodzenie zmian obciążenia, - ułatwienia bądź umożliwienia rozruchu.

W zależności od sposobu działania łącznika czyli elementu (elementów) lub czynnika przenoszącego moment obrotowy z członu czynnego sprzęgła osadzonego lub ukształtowanego na wale napędzającym na podobny element bierny na wale napędzanym, sprzęgła zgodnie z PN-M-85250 dzielą się na trzy klasy: I - sprzęgła nierozłączne,w których człon czynny i bierny połączone są trwale a rozłączenie ich możliwe jest tylko w czasie demontażu maszyny, II - sprzęgła sterowane, posiadają możliwość złączania i rozłączania członów składowych w czasie pracy maszyny, III - sprzęgła samoczynne, w których złączanie i rozłączanie członów sprzęgła odbywa się samoczynnie wskutek zmian parametrów pracy.

W każdej klasie sprzęgieł wyróżnia się w zależności od rodzaju zastosowanego łącznika trzy podstawowe grupy: 1 – mechaniczną, w której łącznikiem jest ciało stałe, 2 – hydrodynamiczną, w której funkcje łącznika spełnia ciecz, 3 – elekromagnetyczną, w której łącznikiem są siły pól elektromagnetycznych.

Najliczniejszą grupę pod względem różnorodności rozwiązań konstrukcyjnych stanowią sprzęgła mechaniczne. Podział sprzęgieł mechanicznych na podgrupy przeprowadza się na podstawie właściwości użytkowych poszczególnych sprzęgieł, wyróżnia się przy tym: - sprzęgła nierozłączne – sprzęgła sztywne, podatne oraz samonastawne, - sprzęgła sterowane – sprzęgła przełączalne synchroniczne i asynchroniczne, - sprzęgła samoczynne – sprzęgła odśrodkowe, jednokierunkowe oraz bezpieczeństwa.

98

_________________________________________________________________________________________________________________ 16.1. Sprzęgła mechaniczne

16.1.1. Sprzęgła nierozłączne

Sprzęgła sztywne cechuje na ogół prostota budowy. Brak luzów w ich układzie umożliwia w niektórych przypadkach przenoszenie nierównomiernych a nawet kierunkowo zmiennych momentów. Inne zalety tych sprzęgieł to zwartość konstrukcji oraz niski koszt. Wadą tych sprzęgieł jest to, że wymagają ścisłej współosiowości łączonych wałów, co powoduje czasem znaczne trudności podczas montażu.

Rys.16.1. Przykłady sprzęgieł sztywnych, a) sprzęgło łubkowe, b) sprzęgło tulejowe, c) sprzęgło tarczowe ze śrubami luźnymi

Do najczęściej stosowanych sprzęgieł sztywnych w konstrukcjach mechanicznych

należą sprzęgła tulejowe, łubkowe oraz kołnierzowe. Podstawowym elementem sprzęgła tulejowego (rys.16.1a) jest tuleja łącząca wał napędzany i napędzający. Połączenie tulei z wałami realizuje się poprzez połączenie skurczowe przy pasowaniu U8/h7 lub za pomocą szeregu prostych elementów maszynowych takich, jak kołki, kliny, wpusty itp. Element sprzęgający – tuleję przelicza się z warunku na skręcanie. Odmianą sprzęgła tulejowego jest sprzęgło łubkowe, w którym tuleja jest dzielona (rys.16.1b). Ułatwia to montaż i demontaż wałów, ponieważ nie zachodzi potrzeba ich rozsuwania. Wadą tego sprzęgła są trudności w wyważeniu i duże gabaryty. W sprzęgle tym wykorzystuje się sprzężenie miedzy powierzchnią czopa wałka i powierzchniami łubków zaciskanych śrubami. Moment przenoszony przez sprzęgło przy założeniu, że obejma jest podatna, wynosi

ldpM wo2

21 πμ= przy zapewnieniu warunku doppp ≤ (16.1)

99

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: p – nacisk na jednostkę powierzchni styku, μ – współczynnik tarcia dla skojarzonych materiałów, przyjmowany μ = 0,12 ÷ 0,15, l – połowa długości łubki, dw – średnica czopa wału pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany dla łubków ze stali węglowej (np. E295, E335) pdop = 120 MPa.

Wymaganą siłę napięcia wstępnego (obciążane statycznie) jednej śruby oblicza się ze wzoru:

μπ idMFw

ow

2≥ (16.2)

gdzie i – liczba śrub na jednej stronie sprzęgła.

Wpust znajdujący się w jednym z łubków sprzęgła traktuje się jedynie jako zabezpieczenie przed poślizgiem czopa w sprzęgle, w przypadku wystąpienia na sprzęgle momentu obrotowego, większego od dopuszczalnego i nie uwzględnia się jego udziału w przenoszeniu momentu przy obliczeniach.

Sprzęgła tarczowe (rys.16.1c) są sprzęgłami sztywnymi dzielonymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi wałów, nadają się do przenoszenia zmiennych i uderzeniowych momentów obrotowych, przy prędkościach obwodowych v zewnętrznych punktów tarcz, wykonanych ze staliwa (v < 25 m/s) oraz tarcz wykonanych ze stali v < 45 m/s. Piasty tarcz sprzęgła tworzą z czopami wałów połączenia wciskowe lub wpustowe. Wzajemne połączenie tarcz wykonuje się za pomocą śrub luźnych lub częściej, z uwagi na przenoszone uderzeniowe momenty obrotowe, za pomocą śrub pasowanych.

W przypadku połączenia tarcz śrubami luźnymi, z powodu przenoszenia momentu obrotowego przez sprzęgło poprzez siły tarcia miedzy powierzchniami czołowymi tarcz, oblicza siłę napięcia wstępnego w śrubie, potrzebną do wywołania docisku tarcz ze wzoru:

μiRMFśr

ow ≥ (16.3)

gdzie: Rśr – średni promień powierzchni tarcia, i – liczba śrub łączących tarcze, μ – statyczny współczynnik tarcia przyjmowany μ = 0,1 ÷ 0,2. Dla zwiększenia momentu tarcia, powierzchnie styku tarcz powinny znajdować się blisko zewnętrznego obwodu sprzęgła.

W przypadku stosowania śrub pasowanych, moment obrotowy przenoszony jest bezpośrednio przez śruby. Przelicza się je wówczas na ścinanie. Śruby pasowane wykonuje się najczęściej ze stali E295 i pasuje w otworach według H7/j6 lub H7/m6. Łby śrub i nakrętki w obu wymienionych przypadkach powinny być schowane i nie wystawać poza obrys sprzęgła (stosowanie kołnierzy ochronnych).

Niektóre zespoły maszynowe wykazują podczas pracy niejednostajność ruchu. Niejednostajność ta może pochodzić zarówno od silnika napędowego jak i od maszyny czy urządzenia przezeń napędzanego. Celem złagodzenia nierównomierności przenoszonego momentu, zmiany częstości drgań własnych układu lub zmniejszenia amplitudy drgań przez tłumienie, należy zespoły maszynowe łączyć za pomocą sprzęgieł podatnych. Istnieje duża ilość odmian sprzęgieł podatnych. W zależności od potrzeb, można dobierać sprzęgła o stałej

100

_________________________________________________________________________________________________________________ sztywności (c = M/φ, gdzie M – moment skręcający, φ – kąt skrętu) lub sprzęgła o wzrastającej sztywności przy rosnącym momencie.

Dużą zaletą większości sprzęgieł podatnych jest to, że wykazują pewne zdolności kompensacyjne wskutek możliwości odkształcenia się w dowolnym kierunku. Nie są one jednak zalecane w przypadkach zmiennego kierunku obciążeń.

Elementy podatne mogą być metalowe (sprężyny) i niemetalowe (guma, tworzywa sztuczne). Sprzęgła sprężynowe są lżejsze i trwalsze od sprzęgieł wyposażonych w elementy podatne niemetalowe, lecz są kosztowniejsze i bardziej skomplikowane. Do najczęściej stosowanych należą sprzęgła palcowe i oponowe.

Rys.16.2. Sprzęgło podatne palcowe

Sprzęgło podatne palcowe (rys.16.2) składa się z dwóch tarcz połączonych sworzniami, osadzonymi w pierścieniach z mas plastycznych (gumy). Sworznie sprawdza się na zginanie w przekroju A-A (rys.16.2), a gumowe tulejki – na naciski powierzchniowe miedzy sworzniem i gumową tulejką ze wzorów:

- zginanie sworznia

gso

sog k

zdDlM≤= 3

32π

σ (16.4)

gdzie: Do – średnica, na której są rozmieszczone sworznie, z – liczba sworzni,

ds. – średnica sworznia, ls – długość sworznia,

kg – dopuszczalne naprężenia zginające dla materiału sworznia.

- nacisk powierzchniowy miedzy sworzniem i gumową tulejką

dopwso

o plzdD

Mp ≤=2 (16.4)

gdzie: lw – długość połączenia sworznia z tuleją gumową, pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany ok. 2MPa.

101

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.16.3. Sprzęgło oponowe

Sprzęgło oponowe (rys.16.3) składa się z dwóch tarcz i łącznika w postaci opony. Jest sprzęgłem o prostej konstrukcji, dobrze tłumiącym drgania skrętne. Wykazuje znaczne zdolności kompensacyjne na skutek możliwości odkształceń w każdym kierunku (osiowe przemieszczenie od 3 do 6 mm, promieniowe od 2 do 6 mm, i kątowe od 2 do 6°) i dlatego znalazło szerokie zastosowanie w wielu urządzeniach mechanicznych. Naprężenia ścinające w oponie sprawdza się ze wzoru

dopo

t gDM τ

πτ ≤= 2

1

2 (16.5)

gdzie: D1 – zewnętrzna średnica tarczy zaciskającej oponę, g – grubość opony, τdop – naprężenie dopuszczalne na ścinanie materiału opony, przyjmowane ok.0,4 MPa

Charakterystykę sprzęgła palcowego i oponowego oraz moment sił, jaki może ono przenieść określa się eksperymentalnie dla gotowego sprzęgła.

Sprzęgło krzyżowe (rys.16.4), zwane od nazwiska wynalazcy sprzęgłem Oldhama składa się z trzech tarcz: dwóch zewnętrznych (1, 3) i środkowej (2) wyposażonej po obu stronach w dwa wzajemnie prostopadłe rowki lub w dwa wpusty, łączące z wypustami tarcz zewnętrznych, tworząc powierzchnie ślizgowe w czasie współpracy. Sprzęgła w tym rozwiązaniu mają zdolność kompensowania przesunięć poprzecznych osi wałów. Występy oblicza się na naciski powierzchniowe zakładając trójkątny rozkład nacisków

( )( ) dopo p

dDdDhMp ≤

−+=

212 (16.6)

gdzie: pdop – naciski dopuszczalne w zależności od warunków pracy przyjmuje się: - dla tekstolitu 2 ÷ 5 MPa - dla brązu 2 ÷ 8 MPa - dla stali 10 ÷ 15 MPa - dla stali utwardzonej do 30 MPa

102

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys. 16.4. Sprzęgło krzyżowe (Oldhama) 16.1.2. Sprzęgła rozłączne

W układach napędowych, w których zachodzi potrzeba okresowego ich włączania lub wyłączania, stosuje się różnego typu sprzęgła rozłączne. Sterowanie nimi może odbywać się podczas pracy układu. Sposób sterowania sprzęgłem uzależniony jest od jego cech konstrukcyjnych i może się dobywać bez ograniczeń lub z pewnymi ograniczeniami (np. tylko przy małej różnicy prędkości obrotowej obu wałów, pod niewielkim obciążeniem itp.). Istnieją różne kryteria podziału sprzęgieł rozłącznych. Dla celów konstrukcyjnych istotne jest kryterium rodzaju sprzężenia według którego sprzęgła mechaniczne rozłączne dzielą się na: - cierne, - kształtowe. W zależności od wyposażenia sprzęgła w mechanizm sterujący wyróżnia się sprzęgła: - sterowane, - niesterowane (samoczynne). 16.1.2.1. Sprzęgła sterowane cierne

Sprzęgła te przekazują moment za pośrednictwem sił tarcia powstających pomiędzy powierzchniami roboczymi i mogą być sterowane w czasie pracy urządzenia. Warunkiem pracy tych sprzęgieł jest wytworzenie odpowiednio wielkiej siły tarcia przez wywarcie odpowiedniego docisku na powierzchniach sprzęgających to znaczy:

mntto rFrFMM μ==≤ (16.7) gdzie: Mo – obliczeniowy moment obrotowy, Mt – moment tarcia powstający w sprzęgle, Ft – siła tarcia,

103

_________________________________________________________________________________________________________________ rm – średni, obliczeniowy promień tarcia, μ – współczynnik tarcia,

Fn – siła normalna do powierzchni ciernych.

Docisk ten może być wywierany mechanicznie lub za pomocą układu elektromagnetycznego, hydraulicznego czy pneumatycznego. Sprzęgła cierne powinny spełniać ze względów konstrukcyjnych, eksploatacyjnych, ekonomicznych itp. następujące wymagania, które powinien mieć na uwadze konstruktor: - szybkie i płynne włączanie napędu oraz szybkie, całkowite wyłączenie, - możliwie duża odporność na zużycie i możliwość łatwej naprawy lub wymiany elementów sprzęgających ulegających zużyciu, - równomierny rozkład nacisku na powierzchniach ciernych sprzęgła i możliwość jego regulacji, - zwarta budowa i mały moment bezwładności mas wirujących sprzęgła jak również dobre ich wyważenie.

Gdy do powierzchni roboczych sprzęgła (w celu uzyskania bardziej płynnej pracy, zmniejszenia intensywności zużycia i chłodzenia tych powierzchni) doprowadzany jest olej lub inny środek chłodząco-smarujący, mamy do czynienia ze sprzęgłami mokrymi, w odróżnieniu od sprzęgieł suchych pracujących bez doprowadzonego oleju. Ze względu na kształt powierzchni roboczych sprzęgła cierne dzielą się na: tarczowe, stożkowe, walcowe.

Podstawowymi cechami wpływającymi na jakość działania sprzęgła ciernego są cechy geometryczne i cechy materiałowe. Stosowane w sprzęgłach materiały cierne powinny przede wszystkim wykazywać:

- dużą odporność na zużycie, - wysoką stabilność, w różnych warunkach eksploatacji, - duże wartości współczynnika tarcia, - duże przewodnictwo cieplne i małą rozszerzalność cieplną,

Współczynnik tarcia jest zależny od wielu czynników (temperatura, nacisk, prędkość ślizgania, geometria powierzchni itp.) i praktycznie do obliczeń przyjmuje się jego wartości przeciętne ustalone doświadczalnie, a sprzęgło projektuje się na ogół tak, aby mieć możliwość regulacji docisku.

Obliczeniowe wartości współczynnika tarcia dla niektórych par ciernych podano w tablicy 16.1. Najczęściej używanym materiałem jest stal hartowana, która wykazuje zadawalające własności eksploatacyjne przy znacznych naciskach jednostkowych. Stosuje się ją przeważnie na pary cierne w sprzęgłach mokrych. Jest to przeważnie stal nawęglana lub hartowana o twardości rzędu 55 ÷ 60 HRC. Chropowatość powierzchni ciernych elementów wykonanych ze stali powinna dopowiadać wartości parametru chropowatości 1,2 ÷ 0,3 Ra. Stal stosuje się też jako materiał cierny w sprzęgłach suchych, ale wówczas współpracuje ona z żeliwem, spiekami ceramicznymi lub tworzywami niemetalowymi które w postaci tarcz lub nakładek mocuje się do tarcz stalowych przez klejenie lub nitowanie. Materiałem wykazującym dobre własności cierne przy pracy bez smarowania jest żeliwo, które (dzięki zawartości grafitu) odznacza się dużą odpornością na zatarcie.

104

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 16.1. Wybrane okładziny cierna do pracy na sucho Wsp.tarcia Tnom Tmax pdop vdop Para cierna

Stal, staliwo lub żeliwo i: Rodzaj

μ [°C] [°C] [MPa] [m/s]Bezazbestowe okładziny firmy COSID

Okładzina giętka 120 0,41 250 450 1,2 30 Okładzina sztywna (prasowana) 131 0,41 250 300 1,2 40 Okładzina tekstylna z drutami miedzianymi 190 0,40 250 350 3,0 30 Okładzina w postaci spieku 236 038 250 500 1,2 40 Okładzina ze spoiwem żywicznym 436 0,38 300 400 2,0 30 Okładzina na bazie kauczuku i żywicy 801 0,35 300 400 2,0 35

Ceramiczne okładziny firmy DIAFRIKT Średnio trudne warunki pracy K5 0,45÷0,53 450 800 3,5 40 Średnio trudne i trudne warunki pracy K7 0,45÷0,50 450 800 4,0 45 Brązografitowa okładzina S1 0,33÷0,40 300 500 5,0 35 Średnie i ciężkie warunki eksploatacji S3 0,39÷0,47 300 600 2,5 40 Zużycie właściwe qv= (0,125 ÷ 0,2)x0,38x10-12 [cm3/J]

Przebieg rozruchu wału napędzanego przy włączeniu go przez sprzęgło cierne zależy

od właściwości ciernych sprzęgła, od przebiegu zmian siły docisku tarcz, od charakterystyki oporu i bezwładności mas układu. Przyjmijmy, że wał czynny obraca się z prędkością kątową ω1, a wał bierny jest nieruchomy. Po włączeniu sprzęgła zostaje wywołany pełny moment tarcia Mt, utrzymujący się w czasie rozruchu. W układach rzeczywistych moment ten jest na ogół zmienny. Przyjmując skokowy przyrost momentu sił tarcia Mt, który następnie jest w przybliżeniu stały, w czasie całego procesu włączania sprzęgła oraz stałość momentu sił oporu Mop wału napędzanego, przebieg rozruchu przy użyciu sprzęgła ciernego można przedstawić jak na rysunku 16.5.

Moment rozruchowy Mr przyspieszający układ napędzany przy przyjętych założeniach wynosi:

constMMM optr =−= (16.8) natomiast przyspieszenie wału napędzanego ε:

JM r=ε (16.9)

gdzie: J – moment bezwładności mas całego układu sprowadzony do osi sprzęgła

Rys.16.5. Schemat rozruchu sprzęgła ciernego

105

_________________________________________________________________________________________________________________

Przyjmując prędkość kątową ωo jako prędkość kątową wałów w momencie zaniknięcia poślizgu (dalsze przyspieszenie wałów do ω1=ω2 następuje bez poślizgu) czas włączenia sprzęgła tw wyniesie:

opt

o

r

oow MM

JMJt

−===

ωωεω (16.10)

Czas włączenia odpowiadający czasowi rozruchu jest tym krótszy, im większa jest

nadwyżka momentu sił tarcia sprzęgła Mt nad momentem oporowym Mop przy danym J i ω. Odrębnym zagadnieniem jest obliczenie momentu bezwładności zredukowanego dla całego układu napędzanego, szczególnie ważnego w układach roboczych posuwisto-zwrotnych. Z tym problemem można zapoznać się w specjalistycznej literaturze [16.6, 16.10].

W czasie rozruchu układ napędzający wykonuje pracę Lr:

2o

r

twotr J

MMtML ωω == (16.11)

Praca ta zostaje zużyta na pokonanie oporu wału napędzanego Lop, nadanie energii

kinetycznej układowi napędzanemu Lk oraz zamieniona na ciepło Lt wskutek tarcia na powierzchniach ciernych w czasie poślizgu. Wielkości te oblicza się na podstawie następujących wzorów:

2121

21

or

twoopop J

MMtML ωω ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−== , (16.12)

2

21

ok JL ω= , (16.13)

ror

tt LJ

MML

21

21 2 == ω (16.14)

Zgodnie z powyższymi wzorami widać, że połowa dostarczonej energii przez układ

napędzający zamieniana jest w trakcie rozruchu sprzęgła na ciepło, a więc jest tracona. Zmniejszenie strat energii, a co za tym idzie ograniczenie przyrostu temperatury sprzęgła, można osiągnąć poprzez zwiększenie momentu rozruchowego, zmniejszając moment oporowy wału napędzanego oraz zmniejszając moment bezwładności układu napędzanego.

Przy projektowaniu sprzęgła ciernego należy ponadto pamiętać, że zdolność sprzęgła do odprowadzania ciepła musi być tym większa im większa jest osiągana przez nie prędkość kątowa. Sprawdzenie warunku dopuszczalnego obciążenia cieplnego sprowadza się do warunku niższej temperatury na powierzchniach ciernych sprzęgła tp od temperatury dopuszczalnej tdop:

dopt

oop tA

iLtttt ≤+=Δ+=αmax (16.15)

106

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: to – temperatura otoczenia, A – powierzchnia odprowadzenia ciepła, i – liczba włączeń na godzinę, α – współczynnik przejmowania ciepła

Dokładne określenie wartości współczynnika przejmowania ciepła α jest bardzo skomplikowane, dlatego przy naturalnym chłodzeniu sprzęgła powietrzem przyjmuje się do obliczeń wartość przybliżoną określoną na podstawie wzoru empirycznego:

75,098,623,5 wv+=α (16.16) gdzie: vw – średnia prędkość względna powietrza i powierzchni chłodzonej.

Podstawowym parametrem sprzęgła jest wielkość przenoszonego momentu obrotowego, podawana przez producenta. Moment ten, obliczany przy doborze sprzęgła, powinien być większy od przenoszonego momentu obrotowego nominalnego, obliczonego z ogólnie znanego wzoru

nPM w

o 9550= [Nm] (16.17)

gdzie: Pw – moc na wale napędzanym [kW], n – prędkość obrotowa [1/min] Zatem moment sprzęgła (moment tarcia) powinien wynosić

ot kMM = (16.18) gdzie: k – nadwyżka przeciążenia przyjmowana zwykle w granicach 1,2 do 2,0, zależna jest

od rodzaju napędzanej maszyny, liczby włączeń i średniej prędkości poślizgu. wyznaczana jest ze wzoru

vmkkkk 1= (16.19)

k1 – współczynnik przeciążenia sprzęgieł ciernych zależny od rodzaju maszyny. np. obrabiarki 1,3 ÷ 1,5, samochody 1,2 ÷ 2,0, ciągniki 2,0 ÷ 3,5, pompy, wentylatory, sprężarki 1,3 ÷ 1,7. km – współczynnik zależny od liczby włączeń na godzinę

( ) 002,01 grm mmk −−= (16.20) m – liczba włączeń na godzinę, mgr – graniczną liczbę włączeń ustala się na 50 ÷ 100, gdzie dla m < mgr, km = 1 kv – współczynnik poślizgu zależny od średniej prędkości poślizgu vśr, wynosi przykładowo:

vśr = 1m/s – kv = 0,80 vśr = 2m/s – kv = 0,68 vśr = 5m/s – kv = 0,65 vśr = 10m/s – kv = 0,63 vśr = 15m/s – kv = 0,55

107

_________________________________________________________________________________________________________________

Znając nadwyżki przeciążenia k i momentu obrotowego, możemy wyznaczyć wartość wymaganego momentu tarcia sprzęgła Mt (najprościej sprzęgła tarczowego wg rysunku 16.6)

omnt kMrFM == μ (16.21) Średni promień tarcia stanowi długość ramienia działania wypadkowej siły tarcia i można go wyznaczyć wg wzoru

4wz

mDDr −

= (16.22)

Rys.16.6. Sprzęgło tarczowe cierne Siłę normalną obliczyć można jako iloczyn nacisku jednostkowego i powierzchni ciernej

( )22

4 wzn DDpF −=π (16.23)

Nacisk na powierzchniach roboczych jest ograniczony ze względu na ich zużycie,

zatem można określić warunek określający wartość nacisku jednostkowego

( )( ) dopwzwz

t pDDDD

Mp ≤+−

= 2216

μπ (16.24)

W sprzęgłach tarczowych wielopłytkowych, liczba powierzchni ciernych wynosi i-1, a

warunek na wielkość nacisku jednostkowego wyraża się wzorem:

( )( )( ) dopwzwz

t piDDDD

Mp ≤−+−

=1

1622μπ

(16.25)

natomiast liczba płytek

( )( ) 11622 +

+−=

dopwzwz

t

pDDDDMi

μπ (16.26)

16.1.2.2. Sprzęgła sterowane, ze sprzężeniem kształtowym (kłowe)

Sprzęgła te mają zastosowanie do łączenia wałów przy małej różnicy prędkości obwodowej wału czynnego i biernego (v = 0,7 ÷ 0,8 m/s) przy niewielkim obciążeniu i

108

_________________________________________________________________________________________________________________ niewielkiej liczbie włączeń na godzinę. Wyrównanie prędkości obu wałów można uzyskać przy pomocy sprzęgła ciernego tzw. synchronizatora, wbudowanego w sprzęgło kształtowe. Moment obrotowy w sprzęgłach kształtowych przenoszony jest przez zazębianie się kłów lub zębów umieszczonych na powierzchniach czołowych lub na obwodzie obu tarcz. W czasie sprzęgania w ruchu obu połówek sprzęgła mogą występować silne uderzenia. Należy dobierać zatem materiały odporne na wysokie naciski oraz unikać nierównomiernego rozdziału obciążenia na kły.

Rys. 16.7. Sprzęgło kłowe włączane w spoczynku: 1 – kieł, 2 – pierścień ślizgowy (włączający) Rysunek 16.7 przedstawia sprzęgło kłowe włączane w spoczynku. Jedna tarcza tego sprzęgła osadzona jest spoczynkowo na wale czynnym, druga przesuwna (na wpuście lub wielowypuście) na wale biernym. Kły mogą mieć różnorodne kształty, przy czym o doborze kształtu decydują: włączanie sprzęgła w spoczynku lub w ruchu, pod obciążeniem albo podczas biegu luzem, kierunek prędkości obrotowej przy włączaniu. Rysunek 16.8 przedstawia kształty kłów. Kąt roboczej powierzchni kła wpływa między innymi na siłę potrzebną do włączania i wyłączania sprzęgła (przyjmuje się α = 3 ÷ 10°). Pochylenie strony nieroboczej kła pod kątem β stosuje się przy jednokierunkowym przenoszeniu momentu, co ułatwia wyłączanie sprzęgła (β = 50 ÷ 70°).

Rys.16.8. Kształty kłów sprzęgieł rozłącznych kształtowych

109

_________________________________________________________________________________________________________________ Siła potrzebna do włączania i wyłączania sprzęgła zależy od siły tarcia T powstającej między piastą przesuwnej części sprzęgła, a prowadzeniem na czopie wału oraz od składowej wzdłużnej Fw reakcji występującej na roboczej powierzchni kła

dMT o2

1μ= , ( )ρα ±= tg2

śr

ow D

MF (16.27)

gdzie: μ1 – współczynnik tarcia między piastą, a prowadzeniem (wpusty, wielowypusty), d – średnica czopa wału (dokładniej: średnica prowadzenia), ρ – kąt tarcia materiałów kłów, dśr – średnia średnica układu kłów. Siła włączająca

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++=

śro Dd

MW ραμ tg2 11 (16.28)

Siła wyłączająca ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=

śro Dd

MW ραμ tg2 12 (16.29)

Większa wartość kąta α ułatwia wyłączanie sprzęgła. Należy jednak zabezpieczyć sprzęgło przed samoczynnym wyłączeniem, musi być zatem spełniony warunek:

02 >W , tzn. ( )śrDdραμ −

>tg1 (16.30)

Kły oblicza się na docisk, ewentualnie na zginanie i ścinanie. Dla sprzęgieł włączanych w spoczynku (rys.16.8), jeżeli obciążenie przenoszą równomiernie, 2/3 ze wszystkich kłów n, uwzględnia się

dopśr

o pnbhD

Mp ≤=3 (16.31)

gdzie: b i h – długość i wysokość kła, n – liczba kłów. Jako materiału na sprzęgła kłowe używa się najczęściej stali chromowej nawęglanej o twardości 60HRC. Naciski dopuszczalne przyjmuje się: - przy włączaniu w spoczynku, pdop = 80 ÷ 120 MPa - przy włączaniu w ruchu, pdop = 20 ÷ 30 MPa Nominalne naprężenia ścinające τ i zginające σ działające na kieł obliczamy ze wzorów: - ścinanie kła

( )( ) tjwzwz

o knDDDD

nM≤

−+= 22

32π

τ (16.32)

- zginanie kła, zakładając, że siła przy niecałkowitym sprzęgnięciu przyłożona jest do wierzchołka kłów

( )( ) gjwzwz

o knDDDD

hnM≤

+−= 2222

2768π

σ (16.33)

110

_________________________________________________________________________________________________________________ 16.2. Sprzęgła magnetyczne

Obok tradycyjnych sposobów przenoszenia obciążeń, polegających na bezpośrednim wzajemnym oddziaływaniu części, przemieszczających się ślizgowo, tocznie lub ruchem złożonym, smarowanych lub nie, istnieje możliwość wspomagania polem magnetycznym. Wspomaganie to może powodować zmniejszenie obciążeń powierzchni roboczych w styku, może także całkowicie wyeliminować bezpośredni styk powierzchni roboczych. Można to zrealizować albo dzięki wykorzystaniu odpychania się jednoimiennych biegunów par magnesów lub elektromagnesów, umieszczonych w bliskiej odległości od siebie, albo wykorzystując przyciąganie różnoimiennych biegunów dwu magnesów (elektromagnesów), lub też przez przyciąganie magnesem (elektromagnesem) elementu wykonanego z materiału ferromagnetycznego miękkiego.

W sprzęgłach magnetycznych z magnesami trwałymi (materiały magnetycznie twarde), których schematyczną budowę przedstawiono na rys.16.9a i 16.9b, pojedyncze magnesy ze zmieniającą się biegunowością znajdują się osiowo-symetrycznie naprzeciwko siebie, w jednakowej liczbie. Jeśli obciąży się stronę napędzaną sprzęgła momentem obciążenia i zacznie obracać stronę napędzającą, strona obciążona pozostanie w spoczynku tak długo, aż moment sprzęgła MK będzie równy momentowi obciążenia i będzie przenosił moment obrotowy Mo. Połowy sprzęgła są w stacjonarnym punkcie pracy obrócone o kat fazowy α (rys.16.9c). Jeśli obciążenie jest większe niż maksymalny moment obrotowy, zluzowane zostaje przenoszenie siły (zerwanie sprzęgła magnetycznego).

Rys.16.9. Sprzęgła magnetyczne z magnesami trwałymi: a) osiowe, b) czołowe, c) charakterystyka przenoszenia momentu obrotowego sprzęgła osiowego

Sprzęgła synchronizujące z osadzonymi magnesami trwałymi wykorzystują siły

przyciągania i odpychania pomiędzy magnesami trwałymi w obydwu połówkach sprzęgła do bezdotykowego przenoszenia momentu obrotowego, przy czym nie może dojść do poślizgu pomiędzy obydwiema połówkami sprzęgła. W technicznych zastosowaniach, np. w przypadku unoszenia pomiędzy dwoma płaskimi magnesami, siła oddziaływania jest wprost

111

_________________________________________________________________________________________________________________ proporcjonalna do iloczynu indukcji i pól powierzchni roboczych magnesów i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości.

Gdy odległość między płaskimi magnesami jest stała, siłę oddziaływania czół magnesów można z dobrym przybliżeniem wyznaczyć [16.1, 16.2] ze wzoru

2tSSBB

AkF dgdg= (16.34) gdzie: Bg,d – indukcja magnesu górnego lub dolnego, Sg,d – pole powierzchni bieguna magnesu górnego lub dolnego, k – współczynnik rozproszenia (k < 1),

A – stała zależna od przyjętych jednostek, t – wysokość szczeliny.

Najskuteczniej konstruktor może regulować siłę oddziaływania czół magnesów poprzez zapewnienie możliwości ustalania odpowiedniej wartości szczeliny między biegunami par magnesów lub ich powierzchni roboczych. W niewielkim zakresie konstruktor może wpływać na wartość siły oddziaływania przez dobór materiałów na magnesy.

Do materiałów magnetycznie twardych stosowanych w budowie sprzęgieł zalicza się stale o strukturze martenzytycznej (stale wysokowęglowe chromowo-wolframowe lub kobaltowe), stopy typu NdFeB (neodym, żelazo i bor) oraz SmCoB (samar, kobalt i bor), ferryt, a przede wszystkim stopy i spieki typu Al-Ni, Al-Ni-Co. Bezstykowość oraz brak środków smarnych i produktów zużycia, pozwala na zastosowanie sprzęgieł magnetycznych w takich dziedzinach, jak automatyka, mechatronika, robotyka, aparatura pomiarowa i precyzyjne urządzenia diagnostyczne, specjalistyczne pompy i inne urządzenia techniki próżniowej, urządzenia przygotowywane do pracy w kosmosie.

Zagadnienia dotyczące przenoszenia obciążenia polem magnetycznym, oraz metod projektowych sprzęgieł magnetycznych można znaleźć w literaturze fachowej [32.3, 32.12]. 16.3. Literatura 16.1. Burcan J.: The Study of magnetic Bering systems, Tribologia, nr 6/1992,s.153-156. 16.2. Burcan J.: Łożyska wspomagane polem magnetycznym. WNT. Warszawa 1996. 16.3.Furlani E. P.: Formulas for the Force and Torque of Axial Couplings. IEEE Transactions on magnetics. VOL. 29, NO. 5, September 1993. 16.4. Jachnikowski W., Żółtowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Warszawa, Oficyna

wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1995. 16.5.Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn.

Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000. 16.6.Matek W., Muhs H., Wittel W., Roloff/Matek, Maschinenelemente – Normung,

Berechnung, Gestaltung. 16.7.Markusik S.: Sprzęgła mechaniczne. Warszawa, WNT 1979. 16.8.Osiński Z.: Sprzęgła i hamulce. Warszawa, PWN 1985. 16.9.Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999. 16.10. Watson J. D.: Applications of Magnetism. New York: Wiley, 1980.

112

_________________________________________________________________________________________________________________

17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych

Pojedynczą przekładnię zębatą tworzy zespół dwóch kół zębatych przenoszących ruch obrotowy i moment obrotowy przez wzajemne zazębianie się zębów

W zależności od wzajemnego usytuowania osi wałów, przekładnie zębate dzielimy na równoległe, kątowe oraz wichrowate. Wzajemne ustawienie osi wałów wpływa na kształt kół zębatych. Przekładnie i koła zębate dzielimy na dwie podstawowe grupy: - przekładnie czołowe, - przekładnie śrubowe.

Przekładnie czołowe są przekładniami zębatymi, w których zazębienie występuje w czołowej powierzchni kół i są wykonywane jako przekładnie walcowe (równoległe) oraz jako przekładnie stożkowe (kątowe).

Przekładnie śrubowe są przekładniami złożonymi z kół zębatych śrubowych współpracujących, czyli obracających się wokół osi położonych względem siebie w układzie wichrowatym. Budowane są jako przekładnie hiperboloidalne walcowe i stożkowe (hipoidalne) oraz jako przekładnie ślimakowe walcowe i globoidalne. Ponadto wykonuje się przekładnie zębate: - o zazębieniu zewnętrznym, - o zazębieniu wewnętrznym, - jako koła zębate walcowe współpracujące z zębatką prostą. Istnieje kilka podziałów zębów w zależności od:

1) bocznego zarysu zęba na: ewolwentowe, cykloidalne, palcowe; 2) kształtu linii zęba:

a) na walcu – proste, skośne (śrubowe), daszkowe pełne, daszkowe z rowkiem, daszkowe z przesuniętymi zębami, daszkowe podwójne, łukowe; b) na stożku – proste, śrubowe (skośne), łukowe (Gleasona), ewolwentowe (Klingenberga), daszkowe, spiralne.

3) wysokości zęba na: normalne, niskie, wysokie i korygowane. Bazą odniesienia przy wymiarowaniu wysokości zęba jest moduł.

Przekładnie zębate wykonywane są jako zespoły napędowe w maszynach, jako

oddzielne urządzenia redukujące względnie multiplikujące prędkość obrotową, jako motoreduktory (silnik z przekładnią) o różnych konstrukcjach kół zębatych i układach wałów oraz różnych kombinacjach przełożeń. Konstrukcja kół i przekładni zębatych oraz ich produkcja należą do dziedziny techniki o rozbudowanych podstawach teoretycznych, wymagających odrębnej specjalizacji. Opracowany w tym podrozdziale materiał obejmuje tylko skrótowe omówienie zagadnień związanych z przekładniami zębatymi, sprowadzone do podstawowych elementów wiedzy w tym zakresie.

113

_________________________________________________________________________________________________________________ 17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego

Analiza różnego rodzaju kół zębatych daje się sprowadzić do analizy koła zębatego o zębach prostych. Dlatego też podstawowe wielkości charakteryzujące koło zębate, budowę oraz związki geometryczne i kinematyczne pomiędzy współpracującymi kołami zębatymi zostaną przedstawione na przykładzie kół walcowych o zębach prostych.

Koło zębate składa się przeważnie z wieńca zębatego, piasty lub trzpienia i łączącej je tarczy lub ramion. Wieniec koła zębatego składa się z zębów i wieńca będącego podstawą uzębienia. Przestrzeń między zębami nosi nazwę wrębu. Koło zębate (rys.17.1) jest opisane następującymi parametrami wymiarowymi:

Rys.17.1. Podstawowe parametry geometryczne koła zębatego walcowego - koło podziałowe jest okręgiem, na którym odmierza się podziałkę nominalną p, stanowiącą odległość jednoimiennych (lewych lub prawych) boków sąsiednich zębów, mierzonych po łuku na okręgu tego koła. Zarazem dzieli ono ząb na dwie części: głowę i stopę; Moduł zęba m określa zależność

zdpm ==

π (17.1)

która pozwala na obliczenie średnicy podziałowej koła

zmpzd ==π

(17.2) gdzie: z – liczba zębów w kole m – moduł nominalny p – podziałka nominalna

114

_________________________________________________________________________________________________________________

Wartości modułów zostały znormalizowane pod nazwą modułów nominalnych (PN-ISO 54:2001), które wynoszą np. 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, (szereg uprzywilejowany). W krajach posługujących się systemem calowym spotyka się takie wielkości jak:

Diametral Pitsch - CPm

DP π==

4,25 [1/cal], (17.3)

Circular Pitsch - DP

mCP π==

4,25 [cal], (17.4)

gdzie

CPDP

mπ

4,254,25== [mm] (17.5)

W opracowanych tablicach można znaleźć odpowiedniki DP i CP wyrażone w m. Średnica koła wierzchołków i koła podstaw wyrażają się wzorami

aa hdd 2+= oraz (17.6) ff hdd 2−= gdzie: da – średnica koła wierzchołków, ha – wysokość głowy zęba, df – średnica koła wrębów (podstaw), hf – wysokość stopy zęba.

Ewolwentę, która tworzy zarys zęba otrzymuje się przez odwijanie napiętej nici z koła zasadniczego o średnicy αcosddb = , gdzie α – nominalny kąt zarysu (odniesienie). Ewolwenta powstaje także jako tor dowolnego punktu prostej toczącej się po kole bez poślizgu.

Rys.17.2. Współzależności przy zazębieniu ewolwentowym

115

_________________________________________________________________________________________________________________ Linią przyporu (zazębienia) jest linią G1–G2 (rys.17.2), wzdłuż której stykają się zęby kół współpracujących w czasie obrotu. Jest ona styczną do kół zasadniczych, współpracujących kół zębatych.

Kąt przyporu α (zwany tocznym kątem przyporu) jest kątem zawartym między linią przyporu G1–G2 i styczną C-D poprowadzoną w punkcie styku C kół do kół tocznych. Gdy kołami tocznymi są koła podziałowe określone wzorem (17.2), wówczas mamy do czynienia z nominalnym kątem przyporu α, równym nominalnemu kątowi zarysu boków zębów współpracujących.

Aktualnie przyjęto we wszystkich krajach nominalny kąt przyporu αo=20°, co pozwoliło na znormalizowanie narzędzi do nacinania zębów. 17.1.1. Typy zębów

Zęby mogą być normalne, niskie i wysokie. Najczęściej są stosowane zęby normalne. Całkowitą wysokość zęba h wyraża się wzorem

cymhhh fa +=+= 2 (17.7) gdzie: ha – wysokość głowy zęba, hf – wysokość stopy zęba, c – luz wierzchołkowy, c = (0,1÷0,3)m, średnio c = 0,2m y – współczynnik wysokości zęba; y = 1, h =(2,1÷2,3)m – zęby (normalne) w przekładniach zębatych, y < 1 – zęby niskie, y > 1 – zęby wysokie.

Zęby normalne są stosowane w walcowych i stożkowych kołach i przekładniach o zębach prostych, śrubowych i łukowych, w przekładniach ślimakowych walcowych. Zęby niskie są stosowane w czołowych przekładniach stożkowych o zębach łukowych Gleasona przy małej liczbie zębów w zębniku, w przekładniach ślimakowych, globoidalnych (y = 0,6÷0,7), w sprzęgłach zębatych (y ≈ 0,5), w ewolwentowych połączeniach wielowypustowych. Zęby wysokie znalazły zastosowanie w pompach zębatych, w kruszarkach walcowych itp.

Każdy typ zęba może mieć odmianę zerową, korygowaną lub dziką. Odmiany są opisane odpowiednimi wzorami: ząb zerowy wzorem (17.7), a ząb korygowany wzorami

( )mxyhak += oraz ( ) cmxyhfk +−= (17.8)

Ząb dziki jest zębem skróconym od wierzchołka, najczęściej z powodu korekcji zazębienia. Graniczna liczba zębów jest najmniejszą liczbą zębów w kole, przy której nie występuje podcięcie zębów w czasie obróbki obwiedniowej, teoretyczną graniczną liczbę zębów zg w kołach walcowych o zębach prostych można obliczyć ze wzoru

116

_________________________________________________________________________________________________________________

17sin

22 ≈=αgz (17.9)

Możliwe jest zmniejszenie liczby zębów do tzw. Praktycznej granicznej liczby zębów

gg zz65

=′ , przy której występuje nieznaczne dopuszczalne podcięcie.

17.1.2. Korekcja zazębienia

Korekcja uzębienia jest potrzebna, gdy w kole o liczbie zębów z < zg chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na odpowiednim przesunięciu narzędzia zębatkowego w czasie obróbki o odpowiednią wielkość przesunięcia zarysu zęba, równą:

xmX = albo mxX ′=′ (17.10)

Współczynnik granicznego przesunięcia zarysu xg (najmniejsza wartość liczbowa, przy której nie występuje podcięcie) wyraża się wzorami

g

gg z

zzx

−= albo

g

gg z

zzx

−′=′ (17.11)

Na skutek przesunięcia zarysu (korekcja zęba) wystąpi: - wydłużenie głowy zęba o xm, - skrócenie stopy zęba o xm, - pogrubienie zęba o Δs. na okręgu koła podziałowego.

Współczynnik przesunięcia zarysu x jest pozytywny (+X), gdy narzędzie zostanie przesunięte od koła podziałowego w kierunku koła wierzchołkowego (rys.17.3b), negatywny (-X), gdy narzędzie zostanie przesunięte w kierunku koła stopy (rys.17.3c). Zbyt duże przesunięcie ujemne może spowodować istotne zmniejszenie grubości zęba odmierzanej na okręgu koła podziałowego i znaczne osłabienie podstawy zęba.

Rys.17.3. Kształty zębów w zależności od rodzaju korekcji: a) korekcja zerowa, b) korekcja pozytywna (dodatnia), c) korekcja negatywna (ujemna)

117

_________________________________________________________________________________________________________________ 17.2. Przełożenie przekładni

Przełożenie przekładni zębatej złożonej z pary kół zębatych prawidłowo współpracujących określa się poniższymi zależnościami

1

2

1

2

2

1

zz

dd

nni === (17.12)

gdzie: d1, z1, n1 – średnica podziałowa, liczba zębów i prędkość obrotowa koła napędzającego, d2, z2, n2 - średnica podziałowa, liczba zębów i prędkość obrotowa koła napędzanego

Odległość między osiami kół zębatych (w przekładniach czołowych o osiach równoległych) wyraża się zależnością:

221 dda +

= (17.13) 17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni

Przekładnia zębata jest obciążona momentem obrotowym i powstałymi w wyniku jego przenoszenia siłami, które oddziałują na współpracujące zęby, na wały i ich ułożyskowanie. Rozkład sił w kole zębatym o zębach prostych przedstawiono na rys.17.4.

Rys.17.4. Rozkład sił w przekładni z kołami o zębach prostych Składowa obwodowa wynosi

1

12000d

MF = [N] (17.14)

gdzie: M1 w Nm, d1 w mm

118

_________________________________________________________________________________________________________________ Składowa promieniowa jest określona zależnością

αtgFFr = (17.15) Siłę normalną Fn oblicza się ze wzoru

αcosFF n= (17.16)

Siła ta powoduje zginanie wału oraz reakcje promieniowe w łożyskach Moment obrotowy można określić ze wzoru

nPM n

o 9550= [Nm] (17.17) gdzie: Pn – moc nominalna (największa) przenoszona przez przekładnię [kW],

n – prędkość obrotowa (najmniejsza) przy mocy nominalnej [1/min]

Przekładnie zębate są wykonywane jako jedno-, dwu i trójstopniowe, rzadziej z wyższą liczbą stopni. W przypadku przekładni trójstopniowej całkowite przełożenie wyniesie

5

6

3

4

1

2

4

1

4

3

3

2

2

1321 z

zzz

zz

nn

nn

nn

nniiiic ==== (17.18)

Przełożenie przekładni jednostopniowej nie powinno być większe od i = 8, ponieważ

większe przełożenia są niekorzystne ze względów konstrukcyjnych, takich jak niekorzystne wymiary dużego koła oraz duże obciążenie koła małego. Przeważnie całkowite przełożenie przekładni dwustopniowej ic = 8÷50, a przekładni trójstopniowej ic = 45÷200. Przełożenia przekładni zamkniętych w postaci oddzielnych jednostek napędowych lub motoreduktorów (przekładni zblokowanych z silnikami napędowymi) są znormalizowane wg szeregu Renarda.

Praca każdej pary kół zębatych powoduje utratę części przenoszonej mocy, spowodowanej pokonywaniem tarcia powstałego w czasie zazębienia między współpracującymi zębami oraz tarcia występującego w łożyskach wałów i uszczelnieniach. W zależności od jakości wykonanych zębów (surowe, wiórkowane, szlifowane) i jakości ułożyskowania (rodzaju tarcia w łożyskach) sprawność całkowita przekładni trójstopniowej wyniesie

321 ηηηη =c (17.19) gdzie: η1, η2, η3 – sprawność poszczególnych stopni przekładni

W wyniku tych strat moment zdawczy przekładni Moz będzie mniejszy od momentu napędowego Mo, i można go określić następująco

ccooz iMM η= (17.20)

119

_________________________________________________________________________________________________________________

Z powyższego wzoru wynika, że przy tej samej wartości mocy napędu Pn na każdym stopniu przełożenia uzyskujemy zwiększenie momentu obrotowego, proporcjonalnie do przełożenia i sprawności, co wpływa na wymiarowanie modułów i łożysk przekładni. Dlatego też moduły zębów, średnice wałów i łożysk na drugim stopniu przełożenia są większe niż na pierwszym stopniu i odpowiednio większe na trzecim niż na drugim w przypadku przekładni trójstopniowej.

Analizując wzór (17.17) możemy stwierdzić, że zaprojektowana przekładnia zębata (zamknięta skrzynka przekładniowa lub motoreduktor) może być wykorzystana dla różnych mocy i prędkości obrotowych przy zachowaniu warunku

constnP

nP

nP

===3

3

2

2

1

1 (17.21)

O wytrzymałości zębów i całych przekładni zębatych decyduje wartość i charakter

obciążenia, wytrzymałość materiałów użytych na koła zębate, jak również błędy wykonania samych kół oraz całej przekładni. Osobna grupa zagadnień to przebieg i warunki eksploatacji przekładni. Nie jest możliwe dobranie bezpośrednio wszystkich pożądanych parametrów. Zwykle przeprowadza się obliczenia wstępne, a potem dokonuje poprawek i uzupełnień (podczas obliczeń sprawdzających) w celu osiągnięcia jak najlepszego rozwiązania. Obliczenia wytrzymałościowe przekładni należy przeprowadzić zgodnie z normami PN-ISO 6336-1:2000, PN-ISO 6336-2:2000, PN-ISO 6336-3:2001 [8.6 ÷ 8.8]. 17.4. Literatura 17.1. Dziama A., Michniewicz M., Niedźwiedzki A.: Przekładnie zębate. Warszawa, PWN 1995. 17.2. Maziarz M., Kuliński S.: Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych według norm ISO. Kraków, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne AGH 1999. 17.3. Ochęduszko K.: Koła zębate. T. 1: Konstrukcja. Warszawa, WNT 1985. 17.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999. 17.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne. Red. E. Mazanek. Warszawa, WNT 2005. 17.6. PN-ISO 6336-1:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Podstawowe zasady i ogólne czynniki wpływające. 17.7 PN-ISO 6336-2:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Wytrzymałość zęba na zmęczenie stykowe (pitting). 17.8. PN-ISO 6336-3:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół: Wytrzymałość zęba na zginanie.

120

_________________________________________________________________________________________________________________

18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym Obecnie przekładnie pasowe z paskiem zębatym (rysunek 18.1) są powszechnie stosowane w urządzeniach przemysłowych i powszechnego użytku. Charakteryzują się one następującymi własnościami:

- możliwością zachowania stałej odległości osi kół pasowych, - małym obciążeniem łożysk pochodzącym od nacisku pasa, - przenoszeniem prędkości obwodowej kół bez poślizgu, - dużą sprawnością przekładni (0,95÷0,99), - możliwością stosowania dużych przełożeń (do 30), - dużą giętkością i małą masą pasa, - dużym zakresem przenoszonych mocy, - cichobieżnością.

18.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół bs [mm] – szerokość pasa bs0 [mm] – szerokość pasa z podziałką pb bf [mm] – szerokość wieńca koła pasowego d0 [mm] – średnica zewnętrzna koła pasowego dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego Fv [N] – siła rozciągająca pas i – przełożenie kinematyczne przekładni pasowej k0 – ogólny współczynnik warunków pracy pasa kw – współczynnik szerokości pasa kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła pasowego n1 [obr/min] – prędkość obrotowa mniejszego koła pasowego Lb [mm] – długość podziałowa pasa m [kg/m] – masa 1m pasa o szerokości bs0 pb [mm] – podziałka zębów pasa i koła pasowego P [kW] – moc przenoszona przez pas o szerokości bs P0 [kW] – podstawowa moc przenoszona przez pas o szerokości bs0 Ta [N] – dopuszczalne robocze napięcie pasa o szerokości bs0 z1 – liczba zębów mniejszego koła pasowego zm – liczba zazębionych zębów mniejszego koła pasowego υ [m/s] – prędkość obwodowa pasa ω1 [rad/s] – prędkość kątowa mniejszego koła α – kąt opasania mniejszego koła 2β – kąt rozwarcia zęba pasa γ – kąt odchylenia pasa 2φ – kąt wrębu koła pasowego

121

Rys.18.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem zębatym

Przełożenie kinematyczne przekładni pasowej zębatej obliczamy wg wzoru

_________________________________________________________________________________________________________________ 18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej.

1

221 pdzni === (18.1) 12 pdzn

gdzie π

bp

pzd 11 = oraz

πb

ppzd 2

2 = (18.2)

zeczywistą odległość osi kół a zgodnie z PN-84/M-85212 obliczamy wg wzoru R

( )

2cos2

12απ

zzp −a b= (18.3)

w którym kąt α/2 oblicza się korzystając z funkcji ewolwentowej

12

2

22tg

2inv

zzzzb

−−

=−= π (18.4)

Gdy stosunek z2/z1 jest bliski jedności, do obliczenia rzeczywistej odległości osi kół a

można

ααα

stosować wzór

( ) 2122

81

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

−+≅π

zzpMMa b (18.5a)

w którym

( )1228

zzzpM bb −−= (18.5b)

ozstawienie osi kół a przekładni pasowej zębatej powinno zawierać się w przedziale R

( ) ( )7,02,0 zzpazzp 1212 bb +≤≤+ (18.6)

122

_______________________________________________________________________________________________________________ __ Liczbę zazębionych zębów mniejszego koła oblicza się wg wzoru

3601αzz = m (18.7a)

( )12211

22zz

azpzz b

m −−=π

(18.7b)

Długość podziałową pasa zębatego obliczamy wg wzoru

( )( )

a

zzpb

2⎤⎡

zzp

aL bb 42

212

12

⎥⎦⎢⎣−

+++≈π (18.8a)

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+++⋅= 1212 1801

22sin2 zzzzpaL b

bαα (18.8b)

(18.8c)

a odległość osi kół a

bbb pzL =

przekładni pasowej zębatej wg wzoru

( ) ( ) ( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎤⎡21 pp

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−⎥⎦⎢⎣+−++−≈

2

121212 2224

zzp

zzLzzLa bbb

bb π

(18.9)

Wymiary pasów zębatych jednostronnych zgodnie z normą PN-83/M-85210 podano w tablicy 18.1. Zalecane wartości długości podziałowej Lb pasów podano w tablicach 18.2 i 18.3. Wymiary wieńców kół pasowych zębatych stosowanych wraz z pasami zębatymi wg PN-83/M-85210 zgodnie z normą PN-84/M-85211 podano w tablicy 18.4. Zaleca się stosowanie kół z obrzeżami. W przypadku stosowania kół z jednym obrzeżem, należy przyjmować taką samą szerokość wieńca bf jak dla kół z dwoma obrzeżami Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas o szerokości bs0 oblicza się wg wzoru

( )z

a mT 2υυ −= kP

10000 [kW] (18.10)

w którym

311

311

1060102 ⋅=

⋅=

zpnzp bb

πωυ [m/s] (18.11)

gdzie: Ta, m – wartości zależne od konstrukcji i typu pasa (wartości katalogowe),

y gdy zm < 6 kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła obliczamwg wzoru ( )zk mz −−= 62,01 (18 12)

y z.

gd m

> 6 to kz=1 (18.13)

123

_________________

zorów

________________________________________________________________________________________________ Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs oblicza się wg jednego z podanych w

- wzór dokładny

3

0

2

10−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=P υ

υ

s

sawz b

mbTkk (18.14a)

- wzór przybliżony 0PkP w≅ (18.14b)

gdzie kw – współczynnik szerokości pasa obliczony wg wzoru

14,1

0⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

= sw b

bk ⎠⎝ s

(18.15)

Wstępny wybór podziałki pasa b

brotowej n mniejszego koła dla pasów wykonanych przez firmę CONTITECH [18.4] dokonu

p w zależności od przenoszonej mocy i prędkości 0Pko 1

jemy z wykresu przedstawionego na rysunkach 18.2 i 18.3. Ogólny współczynnik k0 warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru

kkkk ++ 3210 = (18.16)

k1 – współczynnik obciążenk2 – współczynnik przełożenia (tablica 18.5),

pasa (tablica 18.5). iłę roz

gdzie ia (tablica 18.5),

k3 – zmęczeniowy współczynnik czasu pracy S ciągającą FV pas obliczamy z wzoru

11

6 sin1060 P2

nzpF

bV

α⋅

= (18.17)

18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych

ć następujące dane: - część słowną PAS ZĘBATY,

tablicy 18.1,

Przykła o s onny o długości podziałowej Lb = 2540 mm (1000), podziałce

s = 38,1 mm (150) oznacza się następująco:

Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane; - część słowną

Oznaczenie pasa zębatego jednostronnego powinno zawiera

- oznaczenie długość podziałowej pasa wg tablicy 18.3, - oznaczenie podziałki pasa wg - oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.1, - numer normy. d znaczenia pasa zębatego: Pa zębaty jednostr

pb = 12,7 mm (H) i szerokości pasa b

PAS ZĘBATY 1000H150 PN-83/M-85210

KOŁO PASOWE ZĘBATE, - liczbę zębów koła,

124

_________ _ _______________________________________________

- oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.4, 5294 symbolem

- numPrzykład ozna Koł e z obrzeżami (F) posiadające z = 42 zęby, podziałce pb = 12,7 mm

się następująco

4/M-85211

___ _____________________________________________________

- oznaczenie podziałki pasa wg tablicy 18.4,

- oznaczenie szerokości wieńca koła wg ISO F – koło z obrzeżami, bez wyróżnika – koło bez obrzeży, er normy.

czenia koła pasowego zębatego. o pasowe zębat

(H) i szerokości pasa bs=38,1mm (150) oznacza

KOŁO PASOWE ZĘBATE 42H150F PN-8

Rys.18.2. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego typu MXL i XL firmy CONTITECH [18.4]

125

_______________________________________________________________________________________________________________ __

Rys.18.3. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego typu L, H i XH firmy CONTITECH [34.4]

126

_______________________________________________________________________________________________________________

__

Tablica 18.1. Wymiary pasów zębatych jednostronnych wg PN-83/M-85210

Typ pasa MXL XL L H XH Podziałka pb [mm] 2,032 5,080 9,525 12, 0 22,225 70Kąt rozwarcia zęba 2β [ 0 ] 40 50 40 40 40 Wysokość pasa hs [mm] 1,14 2,3 3,6 4,3 11,2 Wysokość zęba ht [mm] 0,51 1,27 1,91 2,29 6,35 Szerokość zęba s [mm] 1 2 6 1 ,14 ,57 4,65 ,12 2,57Promień ra [mm] 0,13 0,38 0,51 1,02 1,19 Promień rr [mm] 0,13 0,38 0,51 1,02 1,57 Wymiar u [mm] 0,254 0,254 0,381 0,686 1,397

od 1 1 3 6 1 09,73 52,40 14,33 09,60 289,0Długości podziałowe pasa Lp [mm] do 9 1 1 4 4 20,50 473,2 524,0 318,0 445,0

od 3,0 6,4 12,7 19,1 50,8 Szerokości pasa bs [mm] do 6,4 25,4 76,2 127 177,8 Masa 1m pasa m* [kg/m

bs =25,4 mm]

o szerokości 0 0,013 0,016 0,089 0,117 0,235

Nr. b s012 3,0 13 019 4,8 20 32 025 6,4 27 36 031 7,9 36 44 037 9,5 44 53 70 050 12,7 1 253 82 05 63 075 19,1 1 4 132 80 45 100 25,4 6 186 245 20 150 38,1 380 980 16 0 0200 50,8 530 1340 20 0 0300 76,2 805 2100 31 0 0

Dopuszczalne robocze napięcie pasa

*aT [N]

400 101,6 2950 4450 * - wartości dla CONT H pasów firmy ITEC

127

_______________________________________________________________________________________________________________

Tablica 18.2. Liczba zębów i długości podziałowe pasów typu MXL i XL

__

zb zbNr Lpasa [mm] MXL XL pasa [mm] MXL XL

p Nr Lp

60 152,40 75 30 136 345,44 170 70 17 35 35 175 70 7,80 140 5,6080 203,20 100 40 144 365,76 180

8 0,8 205,23 101 147,2 373,89 184 8 2,4 209,30 103 150 381,00 75 8 4,8 215,39 106 160 406,40 8 088 223,52 110 170 431,80 85

89,6 227,58 112 180 457,20 90 90 228,60 4 1 25 88,8 479,55 36

9 0,4 229,62 113 190 482,60 95 91,2 231,65 114 200 508,00 100 9 4,4 239,78 118 210 533,40 105 96 243,84 120 4 8 220 558,80 110

97,6 247,90 122 230 584,20 115 98,4 249,94 123 240 609,60 120 1 00 254,00 125 50 244 619,76 122

100,8 256,03 126 250 635,00 125 102 259,08 51 260 660,40 130 106 269,24 53 270 685,80 135 110 279,40 5 5 277,6 705,10 347 112 284,48 140 300 762,00 150 120 304,80 150 60 316 802,64 158 130 330,20 65 330 838,20 165

Tab 8. zę i d ści iał w ty u L, H zb zb

lica 1 3. Liczba bów ługo podz owe pasó p H i XNr

pasa [mm] L H pasa [mm] H XH Lp Nr Lp

150 381,00 40 560 1422,40 64 187 476, 50 144 114 25 570 7,80 210 53 16 3,40 56 630 00,20 126 72 225 571,50 60 660 1676,40 132 240 609,60 64 48 700 1778,00 140 8 0255 647,70 68 51 750 1905,00 150 270 685,80 72 5 4 770 1955,80 8 8285 723,90 76 800 2032,00 160 300 762,00 80 60 840 2133,60 9 6322 819,15 86 850 2159,00 170 330 838,20 6 6 900 2286,00 180 345 876,30 92 980 2489,20 112 360 914,40 7 2 1000 2540,00 200 367 933,45 9 8 1100 2794,00 220 390 990,60 104 7 8 1120 2844,80 128 420 1066,80 11 2 84 1250 3175,00 250 450 1143,00 1120 9 0 1260 3200,40 44 480 1219,20 128 96 1400 3556,00 280 160 510 1295,40 136 102 1540 3911,60 176

128

________________________ _ _ _ _ _ __ _ _____________________

______ ____________ ______ ______ _______ _____________ ____ ______

Tablica 18.4. Wielkości charakterystyczne koła pasowego zębatego wg PN-84/M-85211

Typ pasa MXL XL L H XH

pb [mm] 2,032 5,080 9,525 12,700 22,225 bw [mm] 0,8 1,32 5 3,05 10 4,19 13 7,90 4 ±0,05 ±0,0 ±0, ±0, ±0,15hg [mm] 0,69 –0,05 1,65 –0,08 2,67 –0,10 3,05 –0,13 7,14 –0,13 2φ [ ] o 40 ±3 50 ±3 40 ±3 40 ±3 40 ±3 rbmax [mm] 0,25 0,41 1,19 1,60 1,98 rt (mm] 0,13 +0,05 0,64 +0,05 1,17 +0,13 1,60 +0,13 2,39 +0,13 2u [mm] 0,508 0,508 0,762 1,372 2,794 cmin [mm] 0,5 1,0 1,5 2,0 4,8

n l k 1[obr/min] z1min – najmniejsza iczba zębów oła pasowego zębatego 950 10 10 12 16 20 1450 11 4 8 22 11 1 12850 12 12 16 20 24 5000 14 14 20 24 -

Nr bf f1 bf bf1 bf f1 bf bf1 bf bf1bs b b012 3,8 6 3,2 5,019 5,3 1 4,8 7,025 6,4 7,1 8,9 7,1 8,9 031 7,9 8,6 1 0 4, 037 9,5 1 120,4 ,2 050 12,7 14 1 ,0 7,0 075 19,1 20 2 20 24 ,3 3,3 ,3 ,8 100 25,4 26 2 26 31 ,7 9,7 ,7 ,2 150 38,1 39 43 ,4 ,9 200 50,8 52,8 57,3 56 62,6 ,6 300 76,2 79,0 83,3 83 89,8 ,8 400 101,6 11 ,7 11 7 0 6,

129

_______________________________________________________________________________________________________________

k1 – współczynnik obciążenia

__

Tablica 18.5. Współczynniki warunków pracy pasa zębatego

Napęd maszyny Przykłady urządzeń napędzanych III I II

Urządzenia biurowe i gos ,1 1,2 1,3 podarstwa domowego 1Podnośni 2 6 ki przenośniki kubełkowe mieszalniki 1, 1,4 1,Obrabiarki 1 do metali, prasy, tłocznie ,3 1,5 1,7 Obrabiarki do drewna, maszyny włókiennicze 1,4 1,6 1,8 Kompresory, pompy, generatory 1,6 1,8 2,0 Kolumna I – silnik elektryczny trójfazowy z niskim mo tem ow

we ięce ndrowmen rozruch ym

(do1,5 Mz), wodne i parowe turbiny. Silniki spalino 8 i w j cyli e. Kolumna II - silnik elektryczny tr

Mójfazowy ze średnim ente zruch mom m ro owym

(1,5÷2,5 z) silniki spalinowe 4÷6 cylindrowe. Kolumna III - silnik elektryczny trójfazowy z wysokim momentem rozruchowym powyżej 2,5 M . Silniki spalinowe mniej niż 4 cylindrowe. z(Mz – moment znamionowy silnika).

k2 – współczynnik przełożenia i 1÷1,24 1,25÷1,74 1,75÷2,49 2,5÷3,49 >3,49 k2 - 0,1 0,2 0,3 0,4

k – zmęczeni3 owy współczynnik czasu pracy pasa zębatego h/d ę ob 10≤ 10÷16 >16 ca zerr jąolka napina ruch pr ywany

k3 - 0,2 4 -0,2 0, 0,2

8.4. Literatu a

8.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem 4/82, s14-27.

8.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K.,

nowe. Warszawa, WNT 1997.

PN-83/M-85210. Przekładnie pasowe zębate. Pasy zębate. Wymiary 5211. Przekładnie pasowe zębate. Koła pasowe. Wymiary.

PN-84/M-85212. Przekładnie pasowe zębate. Obliczanie mocy przenoszonej i

1 r 1 zębatym. PM 11 Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 18.3. Dudziak M.: Przekładnie cięg18.4. Katalog CONTISYNCHROBELT firmy ContiTech AG. Hannover. Normy związane PN-84/M-8 odległości osi kół. ISO 5294/1997. Synchronus belt drives. Pulleys. ISO 5295/1981. Synchronus belts. Calculation of power rating and drive centre distance. ISO 5296/1978. Synchronus belt drives. Belts.

130

_______________________________________________________________________________________________________________

8.5. Przykład obliczeń

nego silnikiem elektrycznym trójfazowym o mocy Ps = 5,5 kW in. Odległość między osiami kół a ≈ 800 mm,

__ 1 Obliczyć przekładnię pasową zębatą do napędu mieszalnika z możliwością przeciążenia do 50%, napędzai prędkości obrotowej n1 = 950 obr/mprzełożenie przekładni i = 2,5±2 %. Ze względów konstrukcyjnych średnica podziałowa dużego koła pasowego dp2 ≈ 300 mm. Przekładnia ma pracować 12 h na dobę. Ogólny współczynnik warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru (18.16) 7,12,03,02,13210 =++=++= kkkk gdzie k1 = 1,2 – napęd mieszalnika z przeciążeniem do 50% (tablica 18.5

– p z żen ł 2,5 (tablica 18.5) )

,3 r eło ie przek adni pasowej i ,2 – przekładnia pracuje 12 h/dobę (tablica 18.5)

k2 = 0 = k3 = 0

Z wykresu na rysunku 18.3 dla 35,97,15,50 =⋅=kP kW i prędkości obrotos

n 0 obr/min znajdujemy pas o podziałce p = 12,7 mm (typ H) i szwej

1 = 95 erokości bs0 = 25,4 mm

iczba zębów koła z obliczamy ze wzoru (18.2)

b L 2

21,747,12

30022 ===

ππ

b

p

pd

z

Przyjmujemy z2 = 74 zębów i obliczamy liczbę zębów koła z1 ze wzoru (18.1)

6,295,2

7421 ===

iz

z

Przyjmujemy z1 = 30 zębów i obliczamy błąd przełożenia przekładni

467,23074

1

2 ===zziw

%2%32,11005,2467,2100 −<−=−

=−

=iiwδ

52ii

Błąd przełożenia jest mniejszy od dopuszczalnego Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (18.8a)

,

( )( ) ( )

( )8004

30747,12

307,12

22

⋅

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

++

⎤⎡π

pb

mm Wg tablicy 18.1 dla pasa o podziałce pb = 12,7 mm (typ H) przyjmujemy znormalizowaną

ść podziałową Lb = 2286 mm o zb = 180 zębach.

ąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (18.4)

742

800242

2 12 +⋅=+++≈a

zzaLb

12 ⎥⎦⎢⎣−

πzz

pb

286,2270=bL

długo pasa K

5684,7307474180

2inv

12

2 =−−

=−−

= ππαzzzzb wówczas 068,83

2=

α oraz 036,167=α

131

________________________________________

liczamy skorygowany rozstaw osi kół ze wzoru (18.3)

_________________________________________________________________________ Ob

( ) ( ) 91,807

68,83cos2cos2

30747,12

2

012 =

−=

−=

zzpa b mm

(18.11)

παπ

Prędkość obwodową mniejszego koła obliczamy ze wzoru

4575,71060

307,129501060 33

11 =⋅

⋅⋅=

⋅=

zpn b υ m/s

koła Ze wzoru (18.7a) obliczamy liczbę zazębionych zębów mniejszego

1,14360

36,167303601 ===α zzm

dla Ta = 620 N, Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas typu H i szerokości bs0 = 25,4 mm

m = 0,117 kg/m wg tablicy 18.1 obliczamy ze wzoru (18.10) ( ) ( ) 575,41

10004575,74575,7117,0620

1000

22

0 =⋅⋅−

=−

= za k

mTP

υυ kW < Ps = 5,5 kW

s0 ocy, do dalszych ń przyjmujemy pas o szerokości bs = 38,1 mm.

ze wzoru (18.15)

gdzie wg wzoru (34.13) kz = 1 dla zm = 14,1 Ponieważ pas o szerokości b = 25,4 mm nie przenosi wymaganej moblicze Współczynnik kw szerokości pasa obliczamy

5876,14,251,38

0=⎟

⎠⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

s

sw b

bk

14,1 14,1⎞

amy ze wzoru (18.14) Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs = 38,1 mm oblicz

32

3

0

2

104575,74,25

4575,7117,01,386205876⎜⎜=P ,1110 −− ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅−⋅⋅=⋅⎟

⎟⎠

⎞

⎝

⎛− υ

υ

s

sawz b

mbTkk

Siłę rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (18.17)

P = 7,25 kW > Ps = 5,5 kW

19,906950307,12

68,83sin5,510602sin1060 06

11

6

=⋅⋅

⋅⋅α

==nzp

Fb

V

⋅ P N < Ta = 980 N

38,1 mm (tablica 18.1)

Dla przekładni pasowej zębatej do napędu mieszalnika dobrano pas zębaty onny o podziałce pb = 12,7 mm (H), długości podziałow (900) i

szerokości pasa b = 38,1 mm (150) oraz koła pasowe zębate z obrzeżami o liczbie zębów

gdzie Ta = 980 N – dla pasa typ H i szerokości bs =

jednostr ej Lb = 2286 mms

z1 = 30 i z2 = 74 PAS ZEBATY 900H150 PN-83/M-85210

KOŁO PASOWE ZĘBATE 30H150F PN-84/M-85211 KOŁO PASOWE ZĘBATE 74H150F PN-84/M-85211

132

_________________________________________________________________________________________________________________

19. Przekładnia pasowa transportowa Pasy zębate otwarte o profilu HTD, STD, trapez XL, L, H, oraz grudkowany N10 znalazły szerokie zastosowanie do budowy liniowych przenośników transportujących. Pasy te powinny charakteryzować się odpowiednimi własnościami, do których należy zaliczyć: - odporność na oleje - praca w zakresie temperatur od –30°C do +80°C - odporność na ścieranie - odporność na hydrolizę

- odporność na oddziaływanie promieniowania nadfioletowego i ozonu - brak konieczności konserwacji Rozróżnia się trzy warianty obciążenia pasa zębatego podczas transportowania masy ms:

1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym poprzez skrajne koło pasowe – rysunek 19.1

2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym. Pas zębaty jest nieruchomy – rysunek 19.2

3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym pośrodku toru ruchu – rysunek 19.3

Rys.19.1. Wariant 1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym

napędzanym poprzez skrajne koło pasowe

Rys.19.2. Wariant 2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym,

pas zębaty jest nieruchomy

133

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.19.3. Wariant 3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym

napędzanym pośrodku toru ruchu 19.1. Podstawowe oznaczenia ap,h [m/s2] - przyspieszenie ruchu rozpędzania, hamowania, b [mm] - szerokość pasa, csp [N/m2] - sprężystość pasa o długości 1 m i szerokości 1 mm, dp [mm] - średnica podziałowa koła pasowego, f [Hz] - częstotliwość własna pasa o długości 1 m, k - współczynnik obciążenia pasa, m [kg] - masa elementów przekładni pasowej, mspz [kg/m] - ciężar 1m pasa o szerokości 1mm, nkp [obr/min] - prędkość obrotowa koła pasowego, ze - liczba zazębionych zębów pasa z kołem pasowym, υ [m/s] - prędkość obwodowa pasa, Fb [N] - wytrzymałość boku zęba o szerokości 10mm, Fd,n,o [N] - siła rozciągająca pas, dynamiczna, statyczna, obwodowa, Ft [N] - siła oporów tarcia, Lb [m] - długość podziałowa pasa, Pp [kW] - moc przenoszona przez pas zębaty. 19.2. Obliczenia przekładni pasowej napędu liniowego Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD firmy CONTITECH przedstawiono w tablicy 19.1. Natomiast dane charakterystyczne zębatych kół pasowych dla tych pasów przedstawiono w tablicach 19.2÷19.4. Płytki mocujące (tablica 19.6) mają szerokie zastosowanie w przypadku gdy oba końce pasa muszą być przymocowane na stałe do urządzenia. W przypadku konieczności regulacji naprężenia pasa zaleca się stosowanie płytek mocujących oraz docisku. Wstępnego doboru typu pasa zębatego (dla pasa o profilu HTD) oraz jego szerokości bs dokonuje się z wykresu przedstawionego na rysunku 19.4, na podstawie wielkości efektywnej siły obwodowej Fo przemieszczanej masy oraz przyśpieszenia, jakie ma ona osiągnąć.

134

_________________________________________________________________________________________________________________

Właściwa wytrzymałość zęba Fb jest siłą, jaką może przenieść ząb pasa o szerokości 10 mm. Wartość ta zależy od prędkości obrotowej koła pasowego napędowego. Jej wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 19.5. We wzorach przyjmuje się taką samą wartość dla każdego zęba pasa biorącego udział w zazębieniu z kołem zębatym pasowym. Maksymalna liczba zębów przyjęta do obliczeń wynosi zemax = 12. Wymaganą szerokość pasa zębatego oblicza się ze wzoru

seb

ow b

zFkFb ≤⋅

=10max (19.1)

Współczynnik obciążenia pasa k przyjmuje wartości:

k = 1 – ruch jednostajny, k = 1,4÷2,0 – ruch niejednostajny, przerywany.

Napęd liniowy jest dobrze napięty, jeżeli pod działaniem maksymalnej siły Fomax (od rozpędzania lub hamowania przemieszczających się mas), cięgno bierne pasa zębatego pozostaje naciągnięte siłą Fn ≥ Fomax. Odpowiedni naciąg pasa zębatego otrzymujemy przesuwając o wielkość Δa koło pasowe bierne lub płytkę mocującą pas zębaty. Wielkość tego przesunięcia wynosi

ssp

bn

bcLFa

2103

=Δ dla wariantu 1 (19.2)

ssp

bn

bcLFa

310=Δ dla wariantu 2 i 3 (19.3)

Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły naciągu Fn w pasie może być pomiar częstotliwości własnej pasa o długości Lf = 1 m określonej wzorem

24 fspz

n

bLmFf = [Hz] (19.4)

gdzie mspz [kg/m] – ciężar 1m pasa o szerokości 1mm (tablica 19.1). Warunkiem koniecznym poprawności doboru pasa zębatego jest spełnienie nierówności

Fdop>Fnmax·k (19.5) gdzie: Fnmax = Fn+Fomax – maksymalna siła dynamiczna rozciągająca pas, (19.6) Fdop – katalogowa dopuszczalna siła rozciągająca pas (tablica 19.1). Podstawą doboru silnika elektrycznego napędzającego przekładnię jest moc Pp przenoszona przez pas zębaty. Jej wartość obliczamy ze wzoru

9550102 3max

⋅⋅=

nFdP op

p [kW] (19.7)

135

_________________________________________________________________________________________________________________ 19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych Oznaczenie pasa zębatego otwartego powinno zawierać następujące dane;

- część słowną PAS ZĘBATY, - symbol profilu pasa, - długość podziałową pasa Lb [m], poprzedzoną literą M, - typ profilu pasa, - szerokość pasa bs [mm], - wersję wykonania pasa.

Przykład oznaczenia pasa zębatego. Pas zębaty otwarty o profilu HTD typ 8M,wersji wykonania HP, długości podziałowej Lb = 6 m i szerokości pasa bs = 30 mm oznacza się następująco

PAS ZĘBATY HTD-M6-8M-30HP Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane;

- część słowną KOŁO PASOWE ZĘBATE, - symbol profilu pasa, - liczbę zębów koła, - typ profilu pasa, - szerokość pasa bs [mm].

Przykład oznaczenia koła pasowego zębatego. Koło pasowe zębate posiadające z = 42 zęby, dla pasa zębatego typ 8M i szerokości pasa bs = 30mm oznacza się następująco

KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-42-8M-30

Rys.19.4. Wstępny dobór szerokości bs [mm] i typu pasa zębatego o profilu HTD w zależności od efektywnej siły Fo [N] rozciągającej pas

136

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.19.5. Wyznaczenie siły Fb [N] obciążającej bok zęba w zależności od prędkości

obrotowej nkp [obr/min] koła pasowego i typu pasa zębatego o profilu HTD

Tablica 19.1. Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD [19.4]

Typ pasa 5M HF 5M HP 8M HF 8M HP 14M HF 14M HP pb [mm] 5,00 8,00 14,00 hs [mm] 3,60 5,60 10,00 ht [mm] 2,10 3,40 6,10 mspz 10-3 [kg/m] 3,36 4,06 5,40 6,32 10,37 11,27 csp 103 [N/mm] 7,5 20 20 35 35 53

Dopuszczalna siła rozciągająca pas Fdop [N] 10 300 650 15 450 975 20 1300 2400 25 750 1625 30 1950 3600 40 4800 8400 50 3250 6000 55 6600 11550

bs [mm]

85 5525 10200 10200 17850 csp – sprężystość 1m pasa o szerokości 1mm mspz – masa 1m pasa o szerokości 1mm

137

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 19.2. Dane charakterystyczne koła pasowego dla pasa zębatego typ HTD 5M [19.5]

bs=10 bs=15 bs=25 z dp do Dz Dp dwb1 b2 mkp b1 b2 mkp b1 b2 mkp

24 38,20 37,06 42 27,0 6 14,5 22,5 0,15 20,5 28 0,19 30,5 38 0,2626 41,38 40,24 44 30,0 6 14,5 22,5 0,18 20,5 28 0,23 30,5 38 0,3228 44,56 43,42 48 30,5 6 14,5 22,5 0,21 20,5 28 0,26 30,5 38 0,3730 47,75 46,60 51 35,0 6 14,5 22,5 0,25 20,5 28 0,32 30,5 38 0,4432 50,93 49,79 54 38,0 8 14,5 22,5 0,28 20,5 28 0,35 30,5 38 0,4834 54,11 52,97 57 38,0 8 14,5 22,5 0,31 20,5 28 0,39 30,5 38 0,5336 57,30 56,16 60 38,0 8 14,5 22,5 0,33 20,5 28 0,43 30,5 38 0,5938 60,48 59,34 66 38,0 8 14,5 22,5 0,37 20,5 28 0,47 30,5 38 0,6240 63,66 62,52 71 38,0 8 14,5 22,5 0,42 20,5 28 0,52 30,5 38 0,7544 70,03 68,89 - 38,0 8 14,5 25,5 0,17 20,5 30 0,23 30,5 40 0,3248 76,39 75,25 - 45,0 8 14,5 25,5 0,18 20,5 30 0,29 30,5 40 0,2860 95,49 94,35 - 45,0 8 14,5 25,5 0,23 20,5 30 0,30 30,5 40 0,4472 114,59 113,45 - 50,0 8 14,5 25,5 0,42 20,5 30 0,59 30,5 40 0,85

Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg]

138

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 19.3. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 8M [19.5]

bs=20 bs=30 z dp do Dz Dp dwb1 b2 mkp b1 b2 mkp

24 61,11 59,74 66 45 12 28 38 0,65 38 48 0,90 26 66,21 64,84 71 48 12 28 38 0,80 38 48 1,10 28 71,30 70,08 75 50 14 28 38 0,88 38 48 1,20 30 76,39 75,13 83 55 14 28 38 1,00 38 48 1,32 32 81,49 80,16 87 60 14 28 38 1,20 38 48 1,55 34 86,58 85,21 91 66 14 28 38 1,40 38 48 1,80 36 91,67 90,30 98 70 14 28 38 1,60 38 48 2,10 38 96,77 95,39 103 75 14 28 38 1,70 38 48 2,30 40 101,86 100,49 106 75 14 28 38 1,85 38 48 2,47 44 112,05 110,67 119 75 14 28 38 2,10 38 48 2,95 48 122,23 120,86 127 75 14 28 38 2,50 38 48 3,30

bs=50 bs=85 z dp do Dz Dp dwb1 b2 mkp b1 b2 mkp

24 61,11 59,74 66 45 12 60 70 1,30 95 105 1.95 26 66,21 64,84 71 48 12 60 70 1,60 95 105 2,30 28 71,30 70,08 75 50 14 60 70 1,70 95 105 2,60 30 76,39 75,13 83 55 14 60 70 2,00 95 105 3,10 32 81,49 80,16 87 60 14 60 70 2,35 95 105 3,70 34 86,58 85,21 91 66 14 60 70 2,80 95 105 4,00 36 91,67 90,30 98 70 14 60 70 3,10 95 105 4,70 38 96,77 95,39 103 75 14 60 70 3,30 95 105 5,10 40 101,86 100,49 106 75 14 60 70 3,60 95 105 5,40 44 112,05 110,67 119 75 14 60 70 4,40 95 105 6,70 48 122,23 120,86 127 75 14 60 70 5,00 95 105 7,20


139

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 19.4. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 14M [19.5]

bs=40 bs=55 bs=85 z dp do Dz Dp dwb1 b2 mkp b1 b2 mkp b1 b2 mkp

28 124,78 122,12 127 100 24 54 69 4,80 70 85 5,70 102 117 8,77 30 133,69 130,99 138 100 24 54 69 5,60 70 85 7,10 102 117 10,13 32 142,60 139,88 154 100 24 54 69 6,20 70 85 7,90 102 117 11,65 34 151,52 148,79 160 100 24 54 69 6,90 70 85 9,33 102 117 13,15 36 160,43 157,68 168 100 24 54 69 7,70 70 85 10,49 102 117 14,48 38 169,34 166,60 183 120 24 54 69 8,90 70 85 12,11 102 117 16,62 40 178,25 175,49 188 120 24 54 69 9,80 70 85 13,30 102 117 18,84 44 196,08 193,28 211 120 24 54 69 12,0 70 85 16,12 102 117 22,86


Tablica 19.5. Wymiary płytek zaciskowych dla pasa o profilu HTD [19.4]

Typ pasa 5M 8M 14M 5M 8M 14M pb [mm] 5,0 8,0 14,0 bs b2 bs b2 bs b2 e [mm] 3,2 5,0 9,0 10,0 28,0 20,0 45,0 40,0 71,0 h [mm] 8,0 15,0 22,0 15,0 34,0 30,0 55,0 55,0 86,0 d [mm] 5,5 9,0 11,0 25,0 44,0 50,0 75,0 85,0 116,0 L [mm] 41,4 66,0 116,0 85,0 110,0 b1 [mm] 6,0 8,0 10,0 bs, b2 [mm]

140

_________________________________________________________________________________________________________________ 19.4. Literatura 19.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem zębatym. PM 14/82, s14-27. 19.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K., Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 19.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 19.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 19.5. Katalog firmy PIVEXIN. Koła zębate pasowe. 19.5. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 19.1 Dobrać elementy przenośnika przedstawionego na rysunku 19.6. Masa sań ms = 40 kg jest transportowana w obie strony na drodze roboczej sr = 2 m z prędkością ν = 2 m/s, a jej rozpędzanie i hamowanie odbywa się z przyspieszeniem a = ap = ah = 8 m/s2. Ze względów konstrukcyjnych średnica podziałowa koła zębatego powinna wynosić dp ≈ 80mm, siła tarcia przesuwu sań po prowadnicach wynosi Ft = 50 N, a współczynnik obciążenia pasa k = 1,7. Przenośnik jest napędzany silnikiem bocznikowym prądu stałego wyposażonym w hamulec zwarciowy.

Rys.19.6. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy

141

_________________________________________________________________________________________________________________ Droga rozpędzania sp i hamowania sh masy ms

25,082

22

22=

⋅====

asss hp

ν m Całkowite przesunięcie sań sc

5,2225,022 =+⋅=+= rc sss m Przyjmujemy pas o długości podziałowej Lb = 6 m Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas

4,71281,940840 =⋅+⋅=+= gmamF sso N Wstępny dobór pasa zębatego Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 712,4 N dobieramy pas zębaty HTD 8M HP o szerokości pasa bs = 30 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1 wynoszą; pb = 8,0 mm, mpzb = 6,32 10-3 kg/m, csp = 35 103 N/mm, Fdop = 3600 N. Dobór koła pasowego Z tablicy 19.3 dla pasa zębatego HTD 8M o szerokości bs = 30 mm i średnicy podziałowej dp ≈ 80 mm przyjmujemy koło pasowe 32-8M-30, dla którego dane charakterystyczne wynoszą; z = 32, dp = 81,49 mm, do = 80,16 mm, dw = 14 mm, mkp = 1,55 kg Prędkość obrotowa koła pasowego nkp

7,46849,81

2601000601000=

⋅⋅⋅

=⋅⋅

=ππ

ν

pkp d

n obr/min

Obliczanie całkowitej przemieszczającej się masy mc masa pasa mpz

14,16301032,6 3 =⋅⋅⋅== −bspzbpz Lbmm kg

zredukowana masa koła pasowego mkpz

751,016,80

141255,11

2 2

2

2

2=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

o

wkpkpz d

dmm kg

masa całkowita mc89,41751,014,140 =++=++= kpzpzsc mmmm kg

Maksymalna siła obciążająca pas Fomax z uwzględnieniem siły tarcia

52,7775081,940889,41max =+⋅+⋅=++= tsco FgmamF N Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru (19.1) wynosi

62,251243

107,152,77710max =⋅

⋅⋅=

⋅=

eb

ow zF

kFb mm

gdzie Fb = 43 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 468,7 obr/min ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 16

142

_________________________________________________________________________________________________________________ Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 30 mm > bw = 25,62 mm Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn

Fn = 800 N > Fomax = 777,52 N Maksymalną dynamiczną siłę rozciągającą pas Fnmax obliczamy ze wzoru (19.6)

Fnmax = Fn+Fomax = 800+777,52 = 1577,52 N Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5)jest spełniony ponieważ

Fdop = 3600 N > Fnmax·k = 1577,52·1,7 = 2681,8 N Przemieszczenie Δa koła pasowego biernego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej pas obliczamy ze wzoru (19.2)

29,23010352

1068002

103

33=

⋅⋅⋅⋅⋅

==Δssp

bn

bcLFa mm

Częstotliwość własną pasa o długości Lf = 1 m obliczamy ze wzoru (19.4)

4,321301032,64

8004 232 =

⋅⋅⋅⋅== −

fsspz

n

LbmFf Hz

Moc przenoszoną przez pasa zębaty obliczamy ze wzoru (19.7)

56,19550102

52,7777,46849,819550102 33max =

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

= opp

nFdP kW

Ostatecznie dobrano

PAS ZĘBATY HTD-6M-8M-30HP KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-32-8M-30

PRZYKŁAD 19.2 Sanie o masie ms = 30 kg przenośnika przedstawionego na rysunku 19.7 przemieszczają się ruchem jednostajnym na drodze sr = 5 m w czasie tr = 3 s, a ich droga rozpędzania i hamowania wynosi odpowiednio sp = 0,5 m, sh = 1,5 m. Dobrać elementy przenośnika, przyjmując: współczynnik tarcia sań o prowadnice μ = 0,6, długość podziałową pasa Lb = 8 m, współczynnik obciążenia pasa k = 1,4, oraz średnicę podziałową koła pasowego dp ≈ 60 mm.

143

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.19.7. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy

Prędkość ruchu jednostajnego

67,135===

r

r

tsν m/s

Przyspieszenie ruchu rozpędzania ap i hamowania ah

79,25,02

67,12

22=

⋅==

pp s

a ν m/s2

93,05,12

67,12

22=

⋅==

hh s

a ν m/s2

Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas 3,2606,081,93079,230 =⋅⋅+⋅=+= μgmamF spso N

Wstępny dobór pasa zębatego Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 260,3 N dobieramy pas zębaty HTD 5M HP o szerokości pasa bs = 15 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1. wynoszą: pb = 5,0 mm, mpzb = 4,06 10-3 kg/m, csp = 20 103 N/mm, Fdop = 975 N. Dobór koła pasowego Z tablicy 19.2 dla pasa zębatego HTD 5M o szerokości bs = 15 mm i średnicy podziałowej dp ≈ 60 mm przyjmujemy koło pasowe 38-5M-15, dla którego dane charakterystyczne wynoszą; z = 38, dp = 60,48 mm, do = 59,34 mm, dw = 8 mm, mkp = 0,62 kg Prędkość obrotowa koła pasowego nkp

36,52748,60

67,1601000601000=

⋅⋅⋅

=⋅⋅

=ππ

ν

pkp d

n obr/min

144

_________________________________________________________________________________________________________________ Dobór rolki prowadzącej Rolkę prowadzącą o masie mrp = 0,48 kg zbudowano z tulei zewnętrznej, dwóch łożysk, czopa gwintowanego z nakrętką oraz tulejki dystansowej. Tuleja zewnętrzna o wymiarach d1xd2xB=55x30x30 mm wykonana jest z tworzywa PA6 (ρ = 2,4 kg/cm3). Masa tulei zewnętrznej mtr rolki prowadzącej

( ) ( ) 12,0104

4,2303055104 6

22

6

22

21 =

⋅⋅⋅−

=⋅

−=

πρπBddmtr kg

Zredukowana masa tulei zewnętrznej mztr

042,055301

212,01

2 2

2

21

22 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ddmm tr

ztr kg

Maksymalna siła obciążająca pas Fomax( ) ( ) =++++++= μgmmmamammmF rpkpspztrprpkpso 222max

( ) ( ) 22,2746,081,948,0262,03079,2042,0279,248,0262,030 =⋅⋅⋅+++⋅⋅+⋅⋅++= N Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru 19.1 wynosi

80,121225

104,122,27410max =⋅

⋅⋅=

⋅=

eb

ow zF

kFb mm

gdzie Fb = 25 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 527,36 obr/min ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 19 Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 15 mm > bw = 12,80 mm Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn

Fn = 300 N > Fomax = 274,22 N Maksymalną dynamiczną siłę Fnmax rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (19.6)

Fnmax = Fn+Fomax = 300+274,22 = 574,22 N Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5) jest spełniony ponieważ

Fdop = 975 N > Fnmax·k = 574,22·1,4 = 803,91 N Przemieszczenie Δa pasa zębatego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej pas obliczamy ze wzoru (19.3)

00,8151020

108300103

33

=⋅⋅⋅⋅

==Δssp

bn

bcLFa mm

Częstotliwość własna pasa o długości Lf = 1 m wg wzoru (19.4) wynosi

351151006,44

3004 232 =

⋅⋅⋅⋅== −

fsspz

n

LbmFf Hz

Moc przenoszona przez pas zębaty obliczamy ze wzoru (19.7)

46,09550102

22,27436,52748,609550102 33max =

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

= opp

nFdP kW

Ostatecznie dobrano

PAS ZĘBATY HTD-8M-5M-15HP KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-38-5M-15

145

_________________________________________________________________________________________________________________

20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym Pasy klinowe zamknięte znajdują zastosowanie w wysokoobciążonych napędach we wszystkich gałęziach przemysłu, zaczynając od techniki precyzyjnej, a kończąc na maszynach ciężkich. Przeniesienie momentu obrotowego z koła czynnego na koło bierne umożliwiają siły tarcia występujące na powierzchniach styku pasa i kół, wywołane dociskiem pasa do powierzchni kół powstałym w wyniku działania siły napięcia wstępnego pasa. Przekładnia pasowa pozwala na uzyskanie przełożeń i=1÷8 przy prędkościach pasa do 30m/s.

Rys.20.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym

oraz dwoma kołami pasowymi z rowkami

Ograniczenia zastosowania przekładni pasowych wynikają z ich stosunkowo dużych wymiarów gabarytowych. Dlatego dla przekładni pasowych o przełożeniu stosuje się dwa koła pasowe rowkowe (rys.20.1), natomiast dla przełożeń i > 3, koło pasowe bierne jest kołem płaskim (rys.20.2) a koło czynne kołem rowkowym. Dopuszczalne naciski pomiędzy szerokością dolną pasa o płaska tarczą koła pasowego nie powinny przekraczać

MPa.

3≤i

028,0≤dopp

Rys.20.2. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym

oraz płaskim kołem pasowym biernym

146

_________________________________________________________________________________________________________________ 20.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół przekładni, c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej, db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego, dp1 [mm] – średnica podziałowa mniejszego koła pasowego, Fk [N] – siła naciągu pasa, Fv [N] – siła rozciągająca pasy, i – przełożeni kinematyczne przekładni, j – liczba pasów, k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości podziałowej pasa, Lb [mm] – długość podziałowa (bazowa) pasa, Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas, wk – wskaźnik ugięcia pasa, α [˚] – kąt opasania mniejszego koła pasowego, v [m/s] – prędkość pasa, Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni. 20.2. Obliczanie przekładni pasowej Wymiary charakterystyczne pasów klinowych i kół pasowych zgodnie z normami PN-ISO 1081, PN-ISO 4184 i PN-M-85202 przedstawiono w tablicach 20.1 i 20.2, natomiast zasady obliczania przekładni pasowej z pasami klinowymi są zgodne z PN-M-85203.

Tablica 20.1. Wymiary charakterystyczne pasa klinowego

Profil pasa Z A B C D E

bw [mm] 10 13 17 22 32 40 bp [mm] 8,5 11,0 14,0 19,0 27,0 32,0 bu [mm] 5,9 7,5 9,4 12,4 18,3 22,8 h [mm] 6 8 11 14 20 25 hp [mm] 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 12,0 dp1min [mm] 45 71 112 180 315 450

od 472 590 658 1142 2075 5082 Lb[mm] do 2522 5030 7143 8052 12575 11282

147

_________________________________________________________________________________________________________________ Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru

1

2

2

1

p

p

dd

nni == (20.1)

Tablica 20.2. Wymiary charakterystyczne kół rowkowych

Profil pasa Z A B C D E bw [mm] 8,5 11,0 14,0 19,0 27,0 32,0 b1 [mm] 9,7 12,7 16,3 22,0 32,0 40,0 c [mm] 2,0 2,8 3,5 4,8 8,1 12,0 e [mm] 12±0,3 15±0,3 19±0,4 25,5±0,5 37±0,6 44±0,3

f [mm] 8±0,6 10±0,6 12,5±0,8 17±1,0 24±2,0 29±2,0

t [mm] 11+0,6 14+0,6 18+0,6 24+0,6 28+0,6 33+0,6

34° ≤80 ≤118 ≤190 ≤315 36° ≤500 ≤630

γ

38°

dp[mm]

>80 >118 >190 >315 >500 >630 Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru

( )212

21212 2

241

241

pppp

bpp

b dddd

Ldd

La −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−= ππ [mm] (20.2)

Odległość między osiami kół a dla przełożeń 3≤i powinna zawierać się w następujących granicach

( )21min 7,0 pp dda +≥ [mm] (20.3a)

( )21max 2 pp dda +≤ [mm] (20.3b)

dla 53 ≤< i ( )122,1 pp dda −= [mm] (20.4)

oraz dla i > 5 [mm] (20.5) 2pda =

148

_________________________________________________________________________________________________________________ a średnicę podziałową płaskiego koła pasowego obliczamy ze wzoru

sdd bp 222 += (20.6) gdzie s – naddatek średnicy dla koła płaskiego dobierany z tablicy 20.3

Tablica 20.3. Naddatek s dla koła płaskiego Profil pasa A B C D E

s [mm] 3,75 4,7 6,2 9,15 11,4 Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru

( ) ( )add

ddaL ppppb 42

22

1212

−+++≈

π [mm] (20.7)

a kąt α opasania mniejszego koła ze wzoru

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

add pp

2cosarc2 12α [°] (20.8)

Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 20.4 i 20.5. Podstawą doboru pasa klinowego jest określenie liczby pasów j którą obliczamy ze wzoru

31

2

kkPPkjk

= (20.9)

gdzie: P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas o danym profilu (tablice 20.6÷20.11) k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 20.12) k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 20.13) k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 20.4 i 20.5)

Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy P i prędkości

obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 20.3 i 20.4.

Siłę Fv rozciągającą pasy obliczamy ze wzoru

2sin210 2

2

3

1α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= jvc

vPcFv [N] (20.10)

gdzie: c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 20.14) c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14) v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru

31060 ⋅⋅⋅

=ndv bπ [m/s] (20.11)

149

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.20.3. Wstępny wybór profilu pasa


150

_________________________________________________________________________________________________________________

Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną siłę Fk rozciągającą jeden pasa obliczamy ze wzoru

2sin2 α⋅

=j

FF vk [N] (20.12)

Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego

ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = jFe, jak przedstawiono na rysunku 20.5.

Rys.20.5. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa

Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru

2sinα⋅= awt kp [mm] (20.13)

gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 20.6, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej jeden pas Fk.

Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru

2sin

01,0α

bLx =Δ [mm] gdy 3≤i (20.14a)

2sin

015,0α

bLx =Δ [mm] gdy (20.14b) 3>i

2sin

360005,0

α

απhLy

b +=Δ [mm] (20.15)

gdzie h – wysokość profilu pasa (tablica 20.1)

151

_________________________________________________________________________________________________________________

Rys.20.6. Wskaźnik ugięcia pasa.

Wywierany nacisk pasów na powierzchnię koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru

028,0103=≤= dopp p

APpν

MPa (20.16) a pole A powierzchni styku pasów z bieżnią koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru

( )360

3602 jbdA ub απ −= [mm2] (20.17)

gdzie bu – szerokość podstawy pasa (tablica 20.1) 20.3. Oznaczanie pasa klinowego Oznaczenie zespołu pasów klinowych powinno zawierać następujące dane;

- część słowną PAS KLINOWY - ilość pasów j - oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 20.1 - długość podziałową pasa Lb [mm] - numer normy PN-ISO 1081

Przykład oznaczenia zespołu pasów.

152

_________________________________________________________________________________________________________________ Zespół j = 6 pasów klinowych o długości podziałowej Lb = 5082 mm i profilu E oznacza się następująco: ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 6-E-5082 – PN-ISO 1081

Tablica 20.4. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu Z, A i B Profil pasa Z Profil pasa A Profil pasa B

Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3

472 0,88 1342 1,11 590 0,78 1830 1,01 918 0,81 2710 1,04 497 0,89 1422 1,12 630 0,79 1930 1,02 968 0,82 2843 1,05 522 0,90 1500 1,13 660 0,80 2030 1,03 1018 0,83 2960 1,06 542 0,91 1547 1,14 700 0,81 2087 1,04 1060 0,84 3140 1,07 552 0,92 1622 1,15 740 0,82 2160 1,05 1098 0,85 3293 1,08 582 0,93 1700 1,16 780 0,83 2270 1,06 1118 0,86 3450 1,09 622 0,94 1770 1,17 810 0,84 2390 1,07 1218 0,87 3650 1,10 652 0,95 1822 1,18 830 0,85 2530 1,08 1268 0,88 3850 1,11 692 0,96 1870 1,19 880 0,86 2620 1,09 1343 0,89 3900 1,12 732 0,97 2022 1,20 930 0,87 2760 1,10 1400 0,90 4043 1,13 752 0,98 980 0,88 2870 1,11 1493 0,91 4210 1,14 772 0,99 1030 0,89 3030 1,12 1543 0,92 4310 1,15 822 1,00 1090 0,90 3180 1,13 1618 0,93 4543 1,16 872 1,01 1150 0,91 3330 1,14 1668 0,94 4920 1,17 922 1,02 1198 0,92 3380 1,15 1843 0,95 5043 1,18 972 1,03 1230 0,93 3490 1,16 1923 0,96 5140 1,19 1002 1,04 1280 0,94 3690 1,17 1973 0,97 5370 1,20 1022 1,05 1350 0,95 3920 1,18 2043 0,98 5540 1,21 1082 1,06 1430 0,96 4030 1,19 2180 0,99 5780 1,22 1142 1,07 1505 0,97 4280 1,20 2283 1,00 6070 1,23 1202 1,08 1580 0,98 4500 1,21 2380 1,01 6343 1,24 1240 1,09 1655 0,99 4780 1,22 2543 1,02 6743 1,25 1272 1,10 1730 1,00 5030 1,23 2610 1,03 7143 1,26

Tablica 20.5. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu C, D i E

Profil pasa C Profil pasa D Profil pasa E Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3 Lb k3

1275 0,77 3150 0,96 2075 0,78 5375 0,97 5082 0,93 1302 0,78 3302 0,97 2200 0,79 5675 0,98 5682 0,95 1372 0,79 3402 0,98 2435 0,80 6075 0,99 7182 1,00 1452 0,80 3602 0,99 2575 0,81 6375 1,00 8082 1,03 1552 0,81 3802 1,00 2725 0,82 6775 1,01 9082 1,05 1600 0,82 4052 1,01 2875 0,83 6890 1,02 10082 1,07 1700 0,83 4167 1,02 3075 0,84 7175 1,03 11282 1,10 1752 0,84 4302 1,03 3123 0,85 7650 1,04 1880 0,85 4552 1,04 3225 0,86 8075 1,05 1980 0,86 4750 1,05 3425 0,87 8460 1,06 2052 0,87 5052 1,06 3625 0,88 8840 1,07 2190 0,88 5352 1,07 3530 0,89 9075 1,08 2292 0,89 5652 1,08 3890 0,90 9575 1,09 2412 0,90 5770 1,09 4075 0,91 9980 1,10 2490 0,91 6052 1,10 4190 0,92 10075 1,11 2552 0,92 6250 1,11 4575 0,93 10780 1,12 2670 0,93 6400 1,12 4825 0,94 11275 1,13 2880 0,94 6910 1,13 5075 0,95 12220 1,14 3052 0,95 7152 1,14 5260 0,96 12575 1,15

153

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 20.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu Z Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1

[mm] 700 950 1450 2850 4000 5000 45,0 0,18 0,23 0,31 0,48 0,59 0,65 50,0 0,23 0,28 0,40 0,64 0,79 0,89 56,0 0,28 0,35 0,51 0,82 1,03 1,17 63,0 0,35 0,44 0,62 1,03 1,31 1,48 71,0 0,42 0,53 0,75 1,2 1,60 1,81 80,0 0,48 0,64 0,89 1,53 1,92 2,15 90,0 0,58 0,75 1,06 1,80 2,25 2,48 100,0 0,66 0,86 1,22 2,06 2,54 2,76 112,0 0,76 0,98 1,40 2,36 2,86 3,03 125,0 0,86 1,12 1,60 2,67 3,16 3,22

Tablica 20.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu A Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1

[mm] 500 700 950 1450 2850 4000 71,0 0,48 0,61 0,75 0,99 1,39 1,48 80,0 0,64 0,82 1,03 1,40 2,10 2,37 90,0 0,81 1,06 1,35 1,85 2,87 3,30 100,0 0,98 1,29 1,65 2,29 3,60 4,18 112,0 1,19 1,57 2,01 2,80 4,45 5,14 125,0 1,41 1,87 2,40 3,35 5,32 6,07 140,0 1,66 2,20 2,84 3,97 6,26 6,99 160,0 1,99 2,65 3,41 4,77 7,39 7,92 180,0 2,31 3,08 3,97 5,55 8,39 200,0 2,63 3,51 4,52 6,29 9,22

Tablica 20.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu B Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1

[mm] 200 500 700 950 1450 2850 112,0 0,63 1,30 1,68 2,09 2,77 3,78 125,0 0,78 1,65 2,15 2,71 3,65 5,17 140,0 0,96 2,05 2,69 3,41 4,64 6,66 160,0 1,19 2,58 3,39 4,46 5,92 8,47 180,0 1,42 3,09 4,09 5,22 7,16 10,04 200,0 1,64 3,60 4,77 6,09 8,35 11,36 224,0 1,91 4,21 5,57 7,12 9,71 12,58 250,0 2,20 4,85 6,42 8,20 11,11 280,0 2,53 5,58 7,39 9,41 12,61 315,0 2,90 6,42 8,48 10,76 14,20

154

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 20.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu C Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1

[mm] 200 400 700 950 1450 2850 180,0 1,82 3,21 4,97 6,22 8,18 9,43 200,0 2,20 3,92 6,13 7,70 10,20 11,70 224,0 2,65 4,76 7,48 9,44 12,52 13,80 250,0 3,14 5,65 8,93 11,27 15,74 280,0 3,69 6,67 10,56 13,32 18,30 315,0 4,32 7,84 12,41 15,61 20,17 355,0 5,04 9,16 14,46 18,10 22,89 400,0 5,83 10,61 16,68 20,73 25,43 450,0 6,70 12,19 19,05 23,42 27,53 500,0 7,57 13,73 21,29 25,85

Tablica 20.10. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu D

Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1[mm] 200 350 450 700 950 1450 315,0 6,14 9,75 11,92 16,61 20,29 24,16 355,0 7,49 11,96 14,65 20,48 24,98 29,28 400,0 8,98 14,40 17,66 24,67 29,94 34,03 450,0 10,62 17,06 20,92 29,13 35,01 500,0 12,23 19,67 24,11 33,36 39,59 560,0 14,15 22,74 27,82 38,13 44,37 630,0 16,35 26,22 31,99 43,23 48,90 710,0 18,82 30,09 36,55 48,39 800,0 21,55 34,29 41,40 53,29 900,0 24,52 38,74 46,40 57,49

Tablica 20.11. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu E

Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] dp1[mm] 100 200 350 450 700 950

450,0 6,32 11,32 17,78 21,51 28,83 32,96 500,0 7,42 13,38 21,08 25,52 34,08 38,47 560,0 8,74 15,81 24,95 30,18 39,95 44,12 630,0 10,25 18,60 29,35 35,41 46,16 49,24 710,0 11,96 21,73 34,21 41,09 52,35 800,0 13,86 25,19 39,46 47,09 58,04 900,0 15,95 28,95 45,02 53,23 62,64 1000,0 18,00 32,62 50,27 58,79 1120,0 20,43 36,91 56,14 64,61 1250,0 23,03 41,40 61,93 69,80

Tablica 20.12. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła α [°] k1 α [°] k1 α [°] k1 α [°] k1

180 1,00 157 0,94 133 0,97 106 0,77 177 0,99 154 0,94 130 0,86 103 0,75 174 0,99 151 0,93 127 0,85 99 0,73 171 0,98 148 0,92 123 0,84 95 0,72 169 0,97 145 0,91 120 0,82 91 0,70 166 0,97 142 0,90 117 0,81 87 0,68 163 0,96 139 0,89 113 0,80 160 0,95 136 0,88 110 0,78

155

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 20.14. Wartości współczynników obciążenia pasa Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1

Warunki pracy pasa Warunki pracy pasa lekkie średnie ciężkie lekkie średnie ciężkie

α [°]

stałe obciążenie

częste włączanie

α [°]

stałe obciążenie

częste włączanie

180 1,50 1,70 1,90 135 1,85 2,05 2,25 175 1,53 1,73 1,93 130 1,91 2,11 2,31 170 1,56 1,76 1,96 125 1,97 2,17 2,37 165 1,59 1,79 1,99 120 2,04 2,24 2,44 160 1,63 1,83 2,03 115 2,11 2,31 2,51 155 1,67 1,87 2,07 110 2,19 2,39 2,59 150 1,71 1,91 2,11 105 2,28 2,48 2,68 145 1,75 1,95 2,15 100 2,38 2,58 2,78 140 1,80 2,00 2,20 95 2,49 2,69 2,89

Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2 dla danego profilu Z A B C D E

0,060 0,105 0,170 0,300 0,630 0,970

Tablica 20.13. Wartość współczynnika warunków pracy pasa - k2

Przykładowe silniki napędowe I II

Liczba godzin pracy na dobę

Warunki pracy urządzenia napędowego

Nazwa urządzenia

≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16 >16 Lekkie (obciążenie równomierne)

Urządzenia AGD, przenośniki , pompy wirowe i kompresory o mocy do 7,5 kW

1,0

1,1

1,2

1,1

1,2

1,3

Średnie (przeciążenie do 50%)

Napędy pasowe tokarki, szlifierki, pompy wirowe i kompresory o mocy ponad 7,5 kW

1,1

1,2

1,3

1,2

1,3

1,4

Ciężkie (przeciążenie do 100%)

Maszyny włókiennicze, drukarskie, pompy i sprężarki tłokowe, przenośniki płytkowe

1,2

1,3

1,4

1,4

1,5

1,6

Bardzo ciężkie

Młyny kulowe, kruszarki, dźwigniki i podnośniki

1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,8

Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach ponad 600 obr/min Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach do 600 obr/min Mz – moment znamionowy silnika

20.4. Literatura 20.1. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 20.2. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 20.3. PN-ISO 1081:2001. Napędy pasowe. Pasy klinowe i wieloklinowe oraz odpowiednie koła pasowe rowkowe. Terminologia

156

_________________________________________________________________________________________________________________ 20.4. PN-ISO 4184:2000. Napędy pasowe. Pasy klinowe klasyczne i wąskoprofilowe. Długości bazowe. 20.5. PN-M-85202:1966. Koła rowkowe do pasów klinowych. Wymiary wieńców kół. 20.6. PN-M-85203:1967. Przekładnie pasowe z pasami klinowymi. Zasady obliczania. 20.5. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 20.1 Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu pompy wirowej, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 15 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 950 obr/min, prędkość obrotowa pompy n2 = 600 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła pasowego na osi pompy powinna wynosić dp2 ≤ 260 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni

58,1600950

2

1 ===nni

Przyjmujemy zalecaną średnicę podziałową koła dużego db2 = 250mm i obliczamy ze

wzoru (20.1) średnicę podziałową koła małego db1

23,15858,1

25021 ===

id

d pp mm

przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 160 mm.

Z wykresu na rysunku 20.3 dla dp1 = 160 mm oraz n1 = 950 obr/min przyjmujemy pas o profilu B. Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 20.3a i 20.3b)

( ) ( ) 82016025022 21max =+=+≤ pp dda mm ( ) ( ) 2871602507,07,0 21min =+=+≥ pp dda mm

przyjmujemy odległość osi kół a = 500 mm. Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7)

( ) ( ) ( ) ( ) 08,16485004160250160250

25002

422

2212

12 =⋅−

+++⋅=−

+++≈ππ

add

ddaL ppppb mm

Z tablicy 20.4 dla pasa o profilu B przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 1668 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2)

157

_________________________________________________________________________________________________________________

( )212

21212 2

241

241

pppp

bpp

b dddd

Ldd

La −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−≈ ππ

( ) 51016025022

160250166841

21602501668

41 2

2

=−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= ππa mm

Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru 20.8

°=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= 88,169

5102160250arccos2

2arccos2 12

add ppα

Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika

426,494,097,046,4

2,115

31

2 =⋅⋅

⋅==

kkPPkjk

gdzie: Pk = 4,46 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy mniejszego koła dp1 = 160 mm i n1 = 950 obr/min (tablica 20.8)

k1 = 0,97 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 169,88°) k3 = 0,94 – współczynnik długości pasa (tablica 20.4 dla Lb = 1668 mm)

Przyjmujemy zespół j = 5 pasów, który posiada oznaczenie

ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-B-1668 – PN-ISO 1081 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi

2,136,115

94,097,046,45 231

2 =>=⋅⋅

== kP

kkPjk krz

Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich prędkości v

96,71060

9501601060 33

11 =⋅⋅⋅

=⋅

=ππ nd

v p m/s

34112

88,169sin596,717,0296,7101576,1

2sin210 2

32

2

3

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

αjvcv

PcFv N

gdzie: c1 = 1,76 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14) c2 = 0,17 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa B)

Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14a) i (20.15)

158

_________________________________________________________________________________________________________________

75,16

288,169sin

166801,0

2sin

01,0=

⋅==Δ

αbLx mm

74,24

288,169sin

36088,169111668005,0

2sin

360005,0

=⋅+⋅

=+

=Δπ

α

απhLy

b mm

Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 3411 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp

pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas

43,342

288,169sin52

3411

2sin2

=⋅⋅

=⋅

=αj

FF vk N

75,152

88,169sin510101,32

sin 2 =⋅⋅=⋅= −αawt kp mm

gdzie - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku 20.6 dla siły F

2101,3 −⋅=kwk = 342,43 N i profilu pasa B (Fe = 50 N), a wartość siły poprzecznej Fr

wywołującej ugięcie pasa wynosi 250505 =⋅== er jFF N. PRZYKŁAD 20.2 Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu prasy mimośrodowej, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 70 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 1450 obr/min, prędkość obrotowa prasy n2 = 285 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła napędowego prasy wynosi db2 = 1400 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni

1,5285

1450

2

1 ===nni

Obliczeniową średnicę podziałową dp2 dla dużego koła obliczamy ze wzoru (20.6)

1418921400222 =⋅+=+= sdd bp mm Średnicę podziałową koła małego db1 obliczamy ze wzoru (20.1)

2781,5

141821 ===

id

d pp mm

przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 280 mm.

159

_________________________________________________________________________________________________________________

Z wykresu na rysunku 20.4 dla dp1 = 280 mm oraz n1 = 1450 obr/min przyjmujemy pas o profilu C. Zalecana odległość osi kół przekładni dla i > 5 zgodnie ze wzorem (20.5) wynosi

14182 == pda mm Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7)

( ) ( ) ( ) ( ) 5,573114184

280141828014182

1418242

222

1212 =

⋅−

+++⋅=−

+++≈ππ

add

ddaL ppppb mm

Z tablicy 20.5 dla pasa o profilu C przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 5652 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2)

( )212

21212 2

241

241

pppp

bpp

b dddd

Ldd

La −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−≈ ππ

( ) 63,1374280141822

2801418565241

228014185652

41 2

2

=−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= ππa mm

Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (20.8)

°=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

−⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= 1,131

63,137422801418cos2

2cos2 12 arc

add

arc ppα

Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika

94,408,186,03,18

2,170

31

2 =⋅⋅

⋅==

kkPPkjk

gdzie: Pk = 18,3 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy mniejszego koła dp1 = 280 mm i n1 = 1450 obr/min (tablica 20.9)

k1 = 0,86 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 131,1°) k3 = 1,08 – współczynnik długości pasa (tablica 20.5 dla Lb = 5652 mm)

Przyjmujemy zespół j=5 pasów, który posiada oznaczenie

ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-C-5652 – PN-ISO 1081 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi

2,121,170

08,186,03,185 231

2 =>=⋅⋅

== kP

kkPjk krz

Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich prędkości v

160

_________________________________________________________________________________________________________________

26,211060

14502801060 33

11 =⋅⋅⋅

=⋅

=ππ nd

v p m/s

7,75282

1,131sin526,213,0226,2110701,2

2sin210 2

32

2

3

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

αjvcv

PcFv N

gdzie: c1 = 2,1 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14) c2 = 0,3 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa C) Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14b) i (20.15)

13,93

21,131sin

5652015,0

2sin

015,0=

⋅==Δ

αbLx mm

64,48

21,131sin

3601,131145652005,0

2sin

360005,0

=⋅+⋅

=+

=Δπ

α

απhLy

b mm

Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 7528,7 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp

pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas

04,827

21,131sin52

7,7528

2sin2

=⋅⋅

=⋅

=αj

FF vk N

29,362

1,131sin63,1374109,22

sin 2 =⋅⋅=⋅= −αawt kp mm


2109,2 −⋅=kwk = 827,04 N i profilu pasa C (Fe = 100 N), a wartość siły poprzecznej Fr

wywołującej ugięcie pasa wynosi 5001005 =⋅== er jFF N.

Stosując wzory (20.16) i (20.17), obliczamy nacisk pasów na płaską powierzchnie koła pasowego dużego

( ) ( ) 55,17338360

54,121,1313601400360

3602 =⋅⋅−⋅

=−

=παπ jbdA ub [mm2]

019,055,1733826,21

107010 33=

⋅⋅

==A

Pp p ν MPa < pdop = 0,028 MPa

Przekładnia pasowa została dobrana poprawnie.

161

_________________________________________________________________________________________________________________

21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym Pasy wieloklinowe łączą w sobie niezwykłą elastyczność pasów płaskich z dobrym przenoszeniem mocy pasa klinowego. Są one propozycją ekonomicznych rozwiązań także tam, gdzie w napędach są stosowane duże przełożenia lub też średnice kół pasowych i krążki napinające są małe. Doskonale sprawdzają się w napędach serpentynowych, oraz zwartych zamykanych siłowo napędach w urządzeniach gospodarstwa domowego jak i w maszynach ciężkich. Mogą pracować z dużą szybkością pasa do 60 m/s niemal bez drgań.

Pasy wieloklinowe z profilami PH, PJ, PK, PL i PM (wg ISO 9982) produkowane przez firmę ContiTech [21.1] wykonane są z cięgnem poliestrowym połączonym z warstwą ochronną poliamidową oraz żebrami polichloroprenowymi. 21.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – odległość osi kół przekładni, c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej, db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego, dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego, Fk [N] – siła rozciągająca jedno żebro pasa, Fv [N] – siła rozciągająca pas, hf – współczynnik wysokości pasa, i – przełożeni kinematyczne przekładni, k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości podziałowej pasa, Lb [mm] – długość podziałowa pasa, Pk [kW] – moc przenoszona przez jedno żebro pasa, wk – wskaźnik ugięcia pasa, zk – liczba żeber pasa, α [˚] – kat opasania mniejszego koła pasowego, v [m/s] – prędkość pasa, Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni. 21.2. Obliczanie przekładni pasowej Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym przedstawiono na rysunku 21.1, a wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych i kół pasowych wielorowkowych zgodnie z normą ISO 9982 przedstawiono w tablicach 21.1 i 21.2.

162

_________________________________________________________________________________________________________________ Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru

bb

bb

p

p

hdhd

dd

nni

22

1

2

1

2

2

1

++

=== (21.1)

gdzie db1, db2 – średnice zewnętrzne kół pasowych wynoszą

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+= 1122

1 ih

idd b

bb [mm] (21.2a)

( 1212 − )+= ihidd bbb [mm] (21.2b)

Rys.36.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru

( )212

21212 2

241

241

bbbb

bbb

b ddddLddLa −−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−≈ ππ [mm] (21.3)

Odległość między osiami kół powinna zawierać się w następujących granicach

( 21min 7,0 bb dda )+≥ [mm] (21.4a) ( 21max 2 bb dda +≤ ) [mm] (21.4b)

Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru

( ) ( )addddaL bb

bbb 422

212

12−

+++≈π [mm] (21.5)

( ) ( 1212 290

18022sin2 bb

obbb ddddaL −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+++=

αππα ) [mm] dla i >1 (21.6a)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

add bb

2cosarc2 12α [°] (21.6b)

( ) ( 2112 290

18022sin2 bb

obbb ddddaL −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+++=

αππα ) [mm] dla i <1 (21.7a)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

add bb

2cosarc2 21α [°] (21.7b)

163

gdzie α - kąt opasania mniejszego koła _________________________________________________________________________________________________________________ Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 21.3 i 21.4.

Podstawą doboru pasa wieloklinowego jest określenie liczby żeber pasa zk, którą obliczamy ze wzoru

31

2

kkPPkzk

k = (21.8)

gdzie: P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową Pk [kW] – moc przenoszona przez pas o danym profilu z jednym żebrem (tablice 21.5÷21.9) k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 21.11) k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 21.10) k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 21.3 i 21.4).

Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy Pk2 i prędkości

obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 21.2.


164

_________________________________________________________________________________________________________________

Siłę Fv rozciągającą pas obliczamy ze wzoru

2sin210 2

2

3

1α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= kv zvc

vPcF [N] (21.9)

gdzie: c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 21.12) c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12) v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru

( )31060

2⋅+

=nhdv bbπ [m/s] (21.10)

Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną siłę Fk rozciągającą jedno żebro pasa obliczamy ze wzoru

2sin2 α⋅

=k

vk

z

FF [N] (21.11)

Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego

ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = zkFe, jak przedstawiono na rys.21.3.

Rys.21.3. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa

Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru

2sinα⋅= awt kp [mm] (21.12)

gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 21.4, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej żebro Fk.

Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru

2sin

01,0α

bLx =Δ [mm] dla 700≤bL mm (21.13a)

165

_________________________________________________________________________________________________________________

2sin

008,0α

bLx =Δ [mm] dla Lb > 700 mm (21.13b)

2sin

36001,0

α

απ fb hLy

+=Δ [mm] dla 700≤bL mm (21.14a)

2sin

360005,0

α

απ fb hLy

+=Δ [mm] dla Lb > 700 mm (21.14b)

gdzie hf – współczynnik wysokości profilu pasa (tablica 21.1)

Rys.21.4. Wskaźnik ugięcia pasa

21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego Oznaczenie pasa wieloklinowego powinno zawierać następujące dane;

166

- część słowną PAS WIELOKLINOWY, ________________________________________________________________________________________________________________

- liczbę żeber - zk , - oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 21.1, - długość podziałową pasa Lb [mm], - numer normy ISO 9982.

Przykład oznaczenia pasa. Pas wieloklinowy o długości podziałowej Lb = 2515 mm, profilu PM z zk = 6 karbami oznacza się następująco

PAS WIELOKLINOWY 6 PM 2515 – ISO 9982

Tablica 21.1. Wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych

Profil PH PJ PK PL PM

s [mm] 1,60 2,34 3,56 4,70 9,40 h [mm] 2,7 3,8 5,0 9,0 14,5 hb [mm] 0,8 1,2 1,5 3,0 4,0 hr [mm] 1,0 1,1 1,5 1,5 2,0 dbmin [mm] 13 20 45 75 180 vmax [m/s] 60 60 50 40 35

od 406 356 526 991 2286 Lb [mm] do 2210 2489 2550 4051 16764

hf 1,5 2,5 3,0 6,0 11,0

Tablica 21.2. Wymiary charakterystyczne rowków kół pasowych

Profil PH PJ PK PL PM

e [mm] 1,60 2,34 3,56 4,70 9,40 b1 [mm] 1,3 1,8 2,5 3,3 6,4

ramin [mm] 0,15 0,20 0,25 0,40 0,75rrmax [mm] 0,30 0,40 0,50 0,40 0,75dbmin [mm] 13 20 45 75 180

167

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 21.3. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PH i PJ Profil PH i PJ Profil PH i PJ Profil PH i PJ

Lb Lb Lb[mm] 0,1˝

k3[mm] 0,1˝

k3[mm] 0,1˝

k3

355,6 140 0,79 762,0 300 0,93 1397,0 550 1,07 381,0 150 0,80 787,4 310 0,94 1473,2 580 1,08 406,4 160 0,81 812,8 320 0,95 1549,4 610 1,09 431,8 170 0,82 863,6 340 0,96 1625,6 640 1,10 457,2 180 0,83 889,0 350 0,97 1701,8 670 1,11 482,6 190 0,84 914,4 360 0,98 1752,6 690 1,12 508,0 200 0,85 965,2 380 0,99 1854,2 730 1,13 558,8 220 0,86 1016,0 400 1,00 1930,4 760 1,14 584,2 230 0,87 1054,1 415 1,01 1981,2 780 1,15 609,6 240 0,88 1092,2 430 1,02 2082,8 820 1,16 660,4 260 0,89 1143,0 450 1,03 2209,8 870 1,17 685,8 270 0,90 1193,8 470 1,04 2286,0 900 1,18 711,2 280 0,91 1270,0 500 1,05 2336,8 920 1,19 736,6 290 0,92 1320,8 520 1,06 2489,2 980 1,20

Tablica 21.4. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PK, PL i PM Profil PK Profil PL Profil PM Lb Lb Lb

[mm] 0,1˝ k3

[mm] 0,1˝ k3

[mm] 0,1˝ k3

810,26 319 0,85 1041,4 410 0,86 2286,0 900 0,88 830,58 327 0,86 1168,4 460 0,87 2387,6 940 0,89 878,84 346 0,87 1219,2 480 0,88 2514,6 990 0,90 919,48 362 0,88 1270,0 500 0,89 2692,4 1060 0,91 960,12 378 0,89 1333,5 525 0,90 2832,1 1115 0,92

1000,76 394 0,90 1397,0 550 0,91 2921,0 1150 0,93 1033,78 407 0,91 1435,1 565 0,92 3009,9 1185 0,94 1130,30 445 0,92 1498,6 590 0,93 3124,2 1230 0,95 1203,96 474 0,93 1562,1 615 0,94 3327,4 1310 0,96 1280,16 504 0,94 1651,0 650 0,95 3530,6 1390 0,97 1313,18 517 0,95 1714,5 675 0,96 3733,8 1470 0,98 1397,00 550 0,96 1803,4 710 0,97 4089,4 1610 1,00 1419,86 559 0,97 1943,1 765 0,98 4191,0 1650 1,01 1480,82 583 0,98 1981,2 780 0,99 4470,4 1760 1,02 1518,92 598 0,99 2095,5 825 1,00 4648,2 1830 1,03 1549,40 610 1,00 2197,1 865 1,01 5029,2 1980 1,05 1645,92 648 1,01 2324,1 915 1,02 5410,2 2130 1,07 1724,66 679 1,02 2476,5 975 1,03 6121,4 2410 1,09 1884,68 742 1,03 2514,6 990 1,04 6883,4 2710 1,12 1981,20 780 1,04 2705,1 1065 1,05 7645,4 3010 1,14 2032,00 800 1,05 2743,2 1080 1,06 8407,4 3310 1,16

168

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 21.5. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PH Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] db1

[mm] 700 950 1450 2850 5000 7000 9000 12000 20 0,02 0,03 0,04 0,08 0,12 0,16 0,19 0,24 22,5 0,03 0,04 0,05 0,09 0,15 0,19 0,23 0,29 25 0,03 0,04 0,06 0,11 0,17 0,22 0,27 0,35 28 0,04 0,05 0,07 0,12 0,20 0,26 0,32 0,40 31,5 0,04 0,05 0,08 0,14 0,23 0,30 0,37 0,46 35,5 0,05 0,06 0,09 0,17 0,27 0,35 0,43 0,53 40 0,06 0,07 0,11 0,19 0,31 0,40 0,49 0,60 45 0,06 0,08 0,12 0,22 0,35 0,46 0,56 0,66 50 0,07 0,09 0,13 0,24 0,39 0,51 0,61 0,72 56 0,08 0,10 0,15 0,28 0,44 0,57 0,68 0,78 63 0,09 0,12 0,17 0,31 0,50 0,64 0,75 0,82 71 0,10 0,13 0,20 0,35 0,56 0,71 0,81 0,84 80 0,12 0,15 0,22 0,40 0,62 0,78 0,86 0,82

Tablica 21.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ Prędkość obrotowa mniejszego koła n1

[obr/min] db1

[mm] 700 950 1450 2850 5000 7000 9000

20 0,04 0,05 0,07 0,12 0,18 0,23 0,27 25 0,06 0,07 0,10 0,18 0,28 0,36 0,44 31,5 0,08 0,10 0,14 0,25 0,41 0,53 0,62 35,5 0,09 0,12 0,17 0,31 0,48 0,62 0,76 40 0,10 0,14 0,20 0,36 0,57 0,73 0,89 45 0,12 0,16 0,23 0,41 0,66 0,86 1,03 50 0,14 0,18 0,26 0,47 0,75 0,98 1,15 56 0,15 0,20 0,29 0,53 0,85 1,11 1,30 60 0,17 0,22 0,32 0,58 0,92 1,19 1,40 63 0,18 0,23 0,34 0,61 0,97 1,25 1,45 67 0,19 0,25 0,36 0,65 1,04 1,32 1,54 71 0,20 0,27 0,39 0,69 1,10 1,40 1,59 78 0,21 0,28 0,41 0,74 1,16 1,46 1,67 80 0,23 0,30 0,43 0,79 1,24 1,55 1,73 85 0,24 0,32 0,46 0,84 1,31 1,63 1,80 90 0,26 0,34 0,49 0,89 1,38 1,70 1,85 95 0,27 0,36 0,52 0,94 1,45 1,77 1,87 100 0,29 0,38 0,55 0,99 1,52 1,83 1,88 112 0,32 0,42 0,62 1,10 1,67 1,94 1,89 125 0,36 0,47 0,69 1,22 1,81 2,01 1,77

169

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 21.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PK Prędkość obrotowa mniejszego koła n1

[obr/min] db1

[mm] 700 950 1450 2850 5000 6000 7000

45 0,20 0,27 0,37 0,62 0,91 1,01 1,09 50 0,25 0,33 0,46 0,78 1,16 1,30 1,41 56 0,30 0,40 0,56 0,97 1,46 1,63 1,77 63 0,36 0,48 0,68 1,18 1,79 2,01 2,18 71 0,43 0,57 0,82 1,42 2,16 2,41 2,60 80 0,52 0,68 0,97 1,69 2,55 2,83 3,03 90 0,60 0,79 1,13 1,98 2,96 3,26 3,45 100 0,69 0,90 1,29 2,26 3,34 3,64 3,79 112 0,79 1,03 1,48 2,59 3,76 4,03 4,09 125 0,90 1,17 1,69 2,93 4,15 4,35 4,27 140 1,02 1,33 1,92 3,30 4,52 4,59 4,27 160 1,18 1,54 2,22 3,78 4,88 4,67 180 1,34 1,75 2,51 4,21 5,05 200 1,50 1,96 2,81 4,60 5,01 224 1,68 2,20 3,13 5,01

Tablica 21.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PL

Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] db1[mm] 700 950 1450 2850 3500 4000 4600 5500 75 0,47 0,59 0,82 1,31 1,48 1,58 1,65 1,71 80 0,53 0,67 0,94 1,52 1,72 1,84 1,92 2,01 90 0,65 0,83 1,17 1,92 2,17 2,33 2,46 2,55 100 0,77 0,99 1,39 2,30 2,61 2,80 2,91 3,02 106 0,90 1,17 1,66 2,78 3,18 3,42 3,62 3,75 112 0,97 1,26 1,79 3,01 3,43 3,65 3,87 3,99 118 1,04 1,35 1,92 3,22 3,66 3,90 4,11 4,19 125 1,12 1,46 2,08 3,47 3,93 4,17 4,35 4,39 132 1,20 1,56 2,23 3,71 4,18 4,41 4,59 4,54 140 1,30 1,68 2,40 3,97 4,46 4,69 4,82 4,66 150 1,41 1,83 2,61 4,28 4,78 5,01 5,06 4,73 160 1,52 1,98 2,82 4,58 5,08 5,23 5,25 170 1,64 2,13 3,02 4,88 5,35 5,43 5,36 180 1,75 2,27 3,22 5,15 5,58 5,65 5,42 190 1,86 2,41 3,42 5,41 5,78 5,78

Tablica 21.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PM

Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min] db1[mm] 400 700 950 1200 1450 1800 2200 2850 180 2,17 3,43 4,37 5,22 5,95 6,82 7,65 8,25 190 2,36 3,74 4,77 5,70 6,51 7,51 8,33 8,93 200 2,55 4,05 5,17 6,18 7,06 8,12 9,00 9,56 224 3,75 5,99 7,65 9,14 10,41 11,95 13,11 13,60 250 4,35 6,96 8,90 10,62 12,04 13,74 14,86 14,84 280 5,04 8,07 10,30 12,25 13,81 15,58 16,56 315 5,82 9,33 11,87 14,05 15,76 17,49 18,06

170

355 6,71 10,73 13,60 15,98 17,77 19,23 400 7,69 12,26 15,43 17,94 19.67 20,62 450 8,76 13,89 17,34 19,84 21,36

_________________________________________________________________________________________________________________

Tablica 21.10. Wartość współczynnika warunków pracy pasa Przykładowe silniki napędowe

I II Liczba godzin pracy na dobę

Warunki pracy urządzenia napędowego

Nazwa urządzenia

≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16 >16 Lekkie (obciążenie równomierne)

Urządzenia AGD, przenośniki , pompy wirowe i kompresory o mocy do 7,5 kW

1,0

1,1

1,2

1,1

1,2

1,3

Średnie (przeciążenie do 50%)

Napędy pasowe tokarki, szlifierki, pompy wirowe i kompresory o mocy ponad 7,5 kW

1,1

1,2

1,3

1,2

1,3

1,4

Ciężkie (przeciążenie do 100%)

Maszyny włókiennicze, drukarskie, pompy i sprężarki tłokowe, przenośnik płytkowe

1,2

1,3

1,4

1,4

1,5

1,6

Bardzo ciężkie

Młyny kulowe, kruszarki, dźwigniki i podnośniki

1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,8

Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach ponad 600 obr/min Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o obrotach do 600 obr/min Mz – moment znamionowy silnika

Tablica 21.11. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła α [°] k1 α [°] k1 α [°] k1 α [°] k1

201 1,04 171 0,98 142 0,90 109 0,78 198 1,04 169 0,97 139 0,89 106 0,76 195 1,03 166 0,97 136 0,87 103 0,75 192 1,03 163 0,96 133 0,87 100 0,74 189 1,02 160 0,95 130 0,86 96 0,72 186 1,01 157 0,94 127 0,85 92 0,69 183 1,01 154 0,93 123 0,83 88 0,67 180 1,00 151 0,92 120 0,82 84 0,66 177 0,99 148 0,92 117 0,81 80 0,64 174 0,99 145 0,91 113 0,79 77 0,62

Tablica 21.12. Wartości współczynników obciążenia pasa

Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1Warunki pracy pasa Warunki pracy pasa

lekkie średnie ciężkie lekkie średnie ciężkie α [°]

stałe obciążenie

częste włączanie

α [°]

stałe obciążenie

częste włączanie

180 1,50 1,70 1,90 135 1,85 2,05 2,25 175 1,53 1,73 1,93 130 1,91 2,11 2,31 170 1,56 1,76 1,96 125 1,97 2,17 2,37 165 1,59 1,79 1,99 120 2,04 2,24 2,44 160 1,63 1,83 2,03 115 2,11 2,31 2,51 155 1,67 1,87 2,07 110 2,19 2,39 2,59 150 1,71 1,91 2,11 105 2,28 2,48 2,68 145 1,75 1,95 2,15 100 2,38 2,58 2,78

171

140 1,80 2,00 2,20 95 2,49 2,69 2,89 Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2

Profil pasa PH PJ PK PL PM c2 0,005 0,009 0,021 0,040 0,120

_________________________________________________________________________________________________________________ 21.4. Literatura. 21.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem zębatym. PM 14/82, s14-27. 21.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K., Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995. 21.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000. 21.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover. 21.5. Przykład obliczeń Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem wieloklinowym do napędu wrzeciona szlifierki, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 3,7 kW, prędkość obrotowa silnika n1 = 2850 obr/min, prędkość obrotowa wrzeciona n2 = 8550 obr/min. Współczynnik warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna koła pasowego wielorowkowego na silniku powinna wynosić db1 ≤ 125 mm. Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni

33,085502850

2

1 ===nni

Z wykresu na rysunku 21.2 dla 44,42,17,32 =⋅=Pk kW oraz n2 = 8550 obr/min przyjmujemy pas o profilu PJ.

Przyjmujemy średnicę zewnętrzną koła dużego db1 = 125 mm i obliczamy ze wzoru (21.2b) średnice zewnętrzną koła małego db2

( ) ( ) 64,39133,02,1233,01251212 =−⋅+⋅=−+= ihidd bbb mm gdzie hb = 1,2 – dla pasa o profilu PJ (tablica 21.1) i przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę zewnętrzna koła pasowego małego db2 = 40 mm. Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 21.4a i 21.4b)

( ) ( ) 3304012522 21max =+=+≤ bb dda mm ( ) ( ) 5,115401257,07,0 21min =+=+≥ bb dda mm

przyjmujemy odległość osi kół a = 220 mm

172

Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (21.5)

( ) ( ) ( ) ( ) 4,70722041254012540

22202

422

2212

12 =⋅−

+++⋅=−

+++≈ππ

addddaL bb

bbb mm _________________________________________________________________________________________________________________ Z tablicy 21.3 dla pasa o profilu PJ przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa Lb = 711 mm (28″) wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 21.3)

( )212

21212 2

241

241

bbbb

bbb

b ddddLddLa −−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−≈ ππ

( ) 84,221125402212540711

41

212540711

41 2

2

=−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= ππa mm

Kąt opasania mniejszego koła dla i = 0,33 < 1 obliczamy ze wzoru (21.7b)

°=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

−⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= 91,157

84,221240125cosarc2

2cosarc2 21

add bbα

Ze wzoru (21.8) wyznaczamy liczbę żeber pasa potrzebną do przeniesienia mocy silnika

83,591,094,089,0

2,17,3

31

2 =⋅⋅

⋅==

kkPPkzk

k

gdzie: Pk = 0,89 kW moc przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ, dla średnicy mniejszego koła db2 = 40 mm i n2 = 8550 obr/min (tablica 21.6)

k1 = 0,94 – współczynnik kąta opasania (tablica 21.11 dla α = 157,91 °) k3 = 0,91 – współczynnik długości pasa (tablica 21.3 dla Lb = 711 mm)

Przyjmujemy pas o zk = 6 żebrach, który posiada oznaczenie

PAS WIELOKLINOWY 6 PJ 711 – ISO 9982 Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi

2,1234,17,3

91,094,089,06 231

2 =>=⋅⋅

== kP

kkPzk kkrz

Stosując wzory (21.9) i (21.10) obliczamy siłę rozciągająca pas Fv, przy uwzględnieniu jego prędkości v

( ) ( ) 01,191060

28502,1212510602

3311

⋅⋅⋅+

=⋅+

=ππ nhdv bb m/s

8,3892

91,157sin601,19009,0201,19107,384,1

2sin210 2

32

2

3

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅+

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

αkv zvc

vPcF N

gdzie: c1 = 1,84 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 21.12) c2 = 0,009 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12 – dla profilu pasa PJ)

173

_________________________________________________________________________________________________________________ Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (21.13b) i (21.14b)

8,5

291,157sin

711008,0

2sin

008,0=

⋅==Δ

αbLx mm

13,7

291,157sin

36091,1575,2711005,0

2sin

360005,0

=⋅+⋅

=+

=Δπ

α

απ fb hLy mm

Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 389,8 N naciągu pasa jest pomiar ugięcia tp pasa

pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (21.11) i (21.12) obliczamy wymagane ugięcie pasa tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jedno żebro pasa

1,33

291,157sin62

8,389

2sin2

=⋅⋅

=⋅

=α

k

vk

z

FF N

23,112

91,157sin102,52

sin 2 =⋅=⋅= −αawt kp mm


2102,5 −⋅=kwk = 33,1 N i profilu pasa PJ (Fe = 10 N), a wartość siły poprzecznej Fr

wywołującej ugięcie pasa wynosi 60106 =⋅== ekr FzF N.

174

_________________________________________________________________________________________________________________

22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego

Sprężyną nazywamy element konstrukcyjny charakteryzujący się dużą odkształcalno-ścią. Cecha ta jest wykorzystywana w konstrukcjach maszynowych. Sprężyny spełniają różne zadania: magazynują energię, gdy są odkształcone i oddają prawie równoważną ilość energii, gdy odkształcenie ustępuje, łagodzą uderzenia, wzbudzają lub przejmują drgania z określo-nym tłumieniem, wywierają naciski w parach kinematycznych itd. W kryteriach podziału sprężyn śrubowych walcowych (naciskowe, naciągowe i skrętowe) uwzględnia się zarówno rodzaj dominujących naprężeń w przekroju pręta, jak i stan obciążenia sprężyny oraz geome-tryczne cechy jej kształtu Ze względu na charakter obciążeń, jakiemu z reguły podlegają sprę-żyny, do ich wyrobu zaleca się stosowanie stali wysokiej jakości. W przypadkach szczególnie trudnych warunków pracy w środowiskach silnie korodujących wykonuje się je ze stali od-pornych na korozję (PN-EN 10270-3:2004), stopów miedzi (PN-EN 12166:2002) oraz coraz częściej z tworzyw sztucznych. Zastosowanie stali niestopowej (PN-EN 10270-1:2004) po-woduje konieczność poprawienia ich własności antykorozyjnych poprzez dodatkowe zabiegi takie jak: fosforyzowanie, cynkowanie, miedziowanie lub powlekanie ich powierzchni po-włoką cynkowo aluminiową. Własności mechaniczne stali niestopowej patentowanej ciągnio-nej na zimno przeznaczonej na druty sprężyn mechanicznych w temperaturze otoczenia 20°, według. PN-EN 10270-1:2004 podano w tablicy 22.1. Wpływ temperatury pracy na moduł sprężystości wzdłużnej E i moduł sprężystości poprzecznej G przedstawiono na rysunku 22.1.

Tablica 22.1. Własności wytrzymałościowe drutu stalowego ze stali niestopowej patentowanej ciągnionej na zimno

Wytrzymałość na rozciąganie Rm [MPa] w zależności od średnicy drutu d [mm]

Gatunek drutu

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,4 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 SL 1720 1600 1520 1460 1410 1370 1320 1260 1210 1120 1060 SM 1760 1690 1630 1590 1530 1460 1400 1310 1240 DM 1980 1850 1760 1690 1630 1590 1530 1460 1400 1310 1240

SH, DH 2230 2090 1980 1900 1840 1790 1740 1660 1590 1490 1410 Średnice drutu d

1,00-1,10-1,20-1,25-1,30-1,40-1,50-1,60-1,70-1,80-1,90-2,00-2,10-2,25-2,40-2,50-2,60-2,80-3,00-3,20-3,40-3,60-3,80-4,00-4,25-4,50-4,75-5,00-

5,30-5,60-6,00-6,30-6,50-7,00-7,50-8,00-9,00-9,50-10,00 d 1 ÷ 1,40 1,50 ÷ 3,20 3,40 ÷ 5,60 6,00 ÷ 8,50 9,00 ÷ 10,00

odchyłka ± 0,025 ± 0,035 ± 0,045 ± 0,060 ± 0,070 Wykonanie ph cu Z ZA Powierzchnia

drutu Znaczenie fosforano-wanie

miedzio-wanie

cynkowanie cynk/aluminium

E = 206000 MPa G = 81500 MPa ρ = 7,85 kg/dm3

Przykład oznaczenia: Drut sprężynowy EN 10270-1 DM-3,4 ph _________________________________________________________________________________________________________________

175

Rys.22.1. Wpływ temperatury na zmianę modułu sprężystości E i G

dla materiałów wg PN-EN 10270-1:2004

22.1. Podstawowe oznaczenia a [mm] – prześwit miedzy zwojami czynnymi, D, De, Di [mm] – średnice: podziałowa, zewnętrzna, wewnętrzna, d [mm] – średnica nominalna drutu, F [N] – siła obciążające sprężynę, FK, FQ [N] – siła wyboczenia, siła poprzeczna, fe [Hz] – częstotliwość własna (podstawowa) sprężyny, k, q – współczynnik poprawkowy naprężenia, L [mm} – długość sprężyny, l [mm] – długość rozwiniętych zwojów czynnych, M [Nm] – moment skręcający, m [mm] – średnia odległość między środkami sąsiednich zwojów (podziałka), N – liczba cykli do pęknięcia, n, nt – liczba zwojów: czynna, całkowita, R, RQ [N/mm] – sztywność sprężyny, sztywność poprzeczna, s [mm] – ugięcie (wydłużenie) sprężyny, w= D/d – wskaźnik sprężyny, α, β [deg] – kąt skręcenia i jego przyrost, η, λ – współczynnik: sztywności, smukłości, ξ – ugięcie względne, ν – współczynnik osadzenia, τ, τk, τzul [MPa] – naprężenia skrętne: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne, σ, σq, σzul [MPa] – naprężenia zginające: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne.

176

_________________________________________________________________________________________________________________

22.2. Sprężyny naciskowe

W przypadku sprężyn walcowych naciskowych i naciągowych rozważa się tylko naprę-żenia styczne, jako że wywołująca je osiowa siła obciążająca sprężynę ma kierunek styczny do powierzchni przekroju drutu. W trakcie obciążenia (osiowego) materiał sprężyny obciążo-ny jest głównie naprężeniami od skręcania, dlatego odpowiednie naprężenia oblicza się ze wzoru,

zulo

s

WM ττ ≤= (22.1)

Na skutek zakrzywienia osi drutu lub pręta w przekroju ściśniętej sprężyny występuje niejednolity rozkład naprężeń skrętnych (rysunek 22.2).

Rys.22.2. Rozkład naprężeń w przekroju poprzecznym pręta okrągłego

Maksymalne naprężenie skrętne można określić w przybliżeniu, stosując współczyn-nik poprawkowy naprężenia k, który zależy od wskaźnika sprężyny. Współczynnik należy uwzględnić przy obliczaniu maksymalnego i minimalnego naprężenia skrętnego oraz zakresu obciążenia skrętnego sprężyn obciążanych dynamicznie. Jego zależność od wskaźnika sprę-żyny w można obliczyć z przybliżonego wzoru 22.2 (według Berengsträssera), lub wzoru 22.3 (według Wahla), dający w przybliżeniu ten sam rezultat.

75,05,0

−+

=wwk (22.2)

ww

wk 615,04414

+−−

= (22.3)

gdzie: w = D/d - wskaźnik sprężyny, którego wartość powinna się mieścić w granicach 4 do 16 (zalecana wartość 6 do 12).

Naprężenia skrętne skorygowane τk dla sprężyn obciążonych dynamicznie wyrażamy wzorem: ττ kk = (22.4)

Charakterystyka sprężyny, tj. zależność między obciążeniem, a ugięciem sprężyny jest przed-stawiona na rysunku 22.3. Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu stałemu lub rzadko zmiennemu pękają głównie na skutek przekroczenia wytrzymałości doraźnej materiału, dlatego też największe

177

_________________________________________________________________________________________________________________

naprężenie, odpowiadające największemu obciążeniu roboczemu Fn, nie powinno przekraczać wartości naprężenia dopuszczalnego τzul

min56,0 mzulkn R=≤ ττ (22.5)

przy czym naprężenie styczne τc odpowiadające teoretycznemu obciążeniu Fcth sprężyny przy długości zblokowanej Lc, może przekraczać wartość naprężenia dopuszczalnego τzul nie wię-cej niż o 12 %.

Rys.22.3. Charakterystyka sprężyny

Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu zmiennemu pękają głównie na skutek zmę-czenia materiału, jakie występuje po pewnym czasie pracy sprężyny. Z tego powodu przy

Rys.22.4. Wykres drgań sprężyny poddanej naprężeniom dynamicznym

obliczaniu tych sprężyn decydujące znaczenie ma wartość przyrostu naprężeń stycznych τkh na drodze pracy sh sprężyny (rysunek 22.4) 12 kkkh τττ −= (22.6)

178

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: τk1, τk2 – naprężenie styczne skorygowane powstałe pod działaniem odpowiedniej siły F1, F2 wówczas :

kkh

zulττ = (22.7)

Przyrost naprężeń stycznych τkh nie przekroczy wartości dopuszczalnej wyznaczonej z wykre-su wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) gdy zostaną spełnione warunki: kUk ττ =1 (22.8)

02 kk ττ ≤ (22.9)

kHkh ττ ≤ (22.10)

Na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) naniesiono linie równego stosunku naprężeń które są też przydatne do sprawdzania konstrukcji danej sprężyny.

Rys.22.5. Wykres nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej (wykres Goodmana)

dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowana

179

_________________________________________________________________________________________________________________

Zaleca się, aby wszystkie sprężyny obciążane dynamicznie były śrutowane, które jest

możliwe dla średnicy drutu d > 1 mm, wskaźnika sprężyny w < 15 oraz prześwitu między zwojami czynnymi a0 > d. Za pomocą podanych wyżej wzorów można obliczyć skorygowaną średnicę drutu, według wzoru

38

zul

DFd

πτ= (22.11)

Rys.22.6. Wykres wytrzymałości zmęczeniowej przy małej liczbie cykli (wykres Goodmana)

dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowanych

Celem obliczeń zasadniczych jest sprawdzenie, czy wstępnie dobrane parametry sprę-żyny będą w stanie spełnić warunki pracy. Do parametrów tych oprócz naprężeń dopuszczal-nych należą: - liczba zwojów czynnych sprężyny n

180

_________________________________________________________________________________________________________________

Zwoje pracujące nazywamy zwojami czynnymi, a ich liczbę wyznaczamy ze wzoru

FDsGdn 3

4

8= (22.12)

gdzie: G (MPa) – moduł sprężystości poprzecznej materiału drutu - całkowita liczba zwojów nt

Całkowitą liczbę zwojów nt obliczamy, dodając do liczby zwojów czynnych n liczbę zwo-jów biernych, które znajdują się na końcu sprężyny

dla sprężyn zwijanych na zimno 2+= nnt (22.13)

dla sprężyn zwijanych na gorąco 5,1+= nnt (22.14)

- statyczna poosiowa sztywność sprężyny R Sztywność sprężyny jest to stosunek obciążenia sprężyny do jej odkształcenia pod wpły-wem tego obciążenia

nD

GdR 3

4

8= (22.15)

- suma minimalnych prześwitów między sąsiednimi zwojami czynnymi Sa

Aby sprężyna mogła spełniać swoje podstawowe zadanie, między jej zwojami muszą znajdować się odstępy, których minimalną wielkość określa wzór

dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych statycznie

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= d

dDnSa 1,00015,0

2 (22.16)

dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych dynamicznie

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= d

dDnSa 1,00015,05,1

2 (22.17)

dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych statycznie

( )dDnSa += 02,0 (22.18)

dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych dynamicznie

( )dDnSa += 04,0 (22.19)

- długość sprężyny zblokowanej Lc Jeżeli pod działaniem obciążenia zewnętrznego zwoje sprężyny zetkną się ze sobą, to na-stępuje jej zblokowanie i sprężyna nie pracuje już jako element sprężysty. Jej długość wy-znaczamy ze wzoru

181

_________________________________________________________________________________________________________________

dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi szlifowanymi końcami

(22.20) maxdnL tc ≤

dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami ( ) max5,1 dnL tc +≤ (22.21)

dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi szlifowanymi końcami max)3,0( dnL tc −≤ (22.22)

dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami ( ) max1,1 dnL tc +≤ (22.23)

gdzie: dmax - maksymalna średnica drutu z uwzględnieniem jej odchyłek

- zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu ΔDe Największy przyrost średnicy występuje w chwili zblokowania sprężyny i wynosi

D

dmdmDe

22 2,08,01,0 −−=Δ (22.24)

Wielkość odstępu między sąsiednimi zwojami m wynosi dla sprężyn z przyłożonymi szlifowanymi końcami

n

dLm −= 0 (22.25)

dla sprężyn z nie przyłożonymi nieszlifowanymi końcami

n

dLm 5,20 −= (22.26)

- obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Feth Siłę z jaką trzeba oddziaływać na sprężynę, aby wywołać jej zblokowanie, obliczamy ze wzoru

nDsGdF c

cth 3

4

8= (22.27)

- naprężenia styczne skorygowane τki (τk1, τk2) Naprężenie styczne skorygowane τki wywołane siłą Fi jest wyrażone wzorem

iki FdDk 3

8π

τ = (22.28)

dla sprężyny zblokowanej wzorem

ethc FdD

38π

τ = (22.29)

182

_________________________________________________________________________________________________________________ - praca sprężyny

FsW21

= (22.30)

- stateczność sprężyny Ugięcie sprężyny sK przy którym zaczyna się wyboczenie obliczamy ze wzoru

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

−−

−=

2

00

5,0

11

1

5,0LD

EG

EG

EGLs

wK α

π (22.31)

gdzie: E [MPa] – moduł sprężystości wzdłużnej (moduł Younga) G [MPa] – moduł sprężystości poprzecznej

αw – współczynnik osadzenia końców sprężyny, który podano na rysunku 22.7 dla naj-bardziej popularnych typów osadzeń

Zabezpieczenie przed wyboczeniem osiągane jest przy spełnieniu warunku s > 0 i

1>s

sK , lub można je oszacować na podstawie wykresu przedstawionego na rysunku 22.8. Po

prawej stronie krzywej granicznej sprężyna jest niestabilna, po lewej stronie sprężyna jest stabilna.

Rys.22.7. Typy osadzeń i odpowiadające im współczynniki osadzenia ν osiowo obciążonych sprężyn

- częstotliwość podstawowa drgań własnych fe

Częstotliwość własna pierwszego rzędu sprężyny z obydwoma końcami prowadzonymi, a ponadto jednym końcem okresowo wzbudzanym w zakresie pracy jest określona wzorem:

ρG

nDdfe 2

3560= (22.32)

183

gdzie: ρ [kg/dm3] – gęstość _________________________________________________________________________________________________________________

Rys.22.8. Teoretyczna krzywa graniczna wyboczenia sprężyn spiralnych naciskowych

W celu uniknięcia zwiększenia naprężenia skrętnego wywołanego zjawiskiem rezo-nansu należy: - unikać całkowitej liczby stosunku między częstotliwościami wzbudzenia a częstotli-

wościami własnymi - stosować sprężyny z progresywną charakterystyką (zmienna podziałka) - wprowadzać tłumienie poprzez zastosowanie przekładek

W przypadku dużych obciążeń, jak również w celu zaoszczędzenia miejsca przeznaczonego do umieszczenia sprężyny, zaleca się stosować złożone sprężyny śrubowe naciskowe (rysu-nek 22.9). W celu uniknięcia ewentualnego zacinania się zwojów stosujemy sprężyny o pra-wym i lewym kierunku zwojów. Tak montowanym zespołom sprężyn stawia się następujące wymagania: - ugięcie poszczególnych sprężyn składowych podczas pracy jest jednakowe - obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń sprężyn składowych - największe naprężenie wywołane wspólnym obciążeniem we wszystkich sprężynach

składowych powinno być jednakowe - sprężyny składowe osiągają stan zblokowania niemal równocześnie Z powyższych warunków wynika, że dla dwóch sprężyn pracujących w zespole otrzymamy:

2

1

1

2

2

1

2

1

2 FF

ww

nn

DD

dd

=−

=== (22.33)

184

_________________________________________________________________________________________________________________

Przedstawiona metoda obliczeń sprężyn śrubowych walcowych naciskowych jest zgodna

z normą PN-EN 13906-1:2006.

Rys.22.9. Zależności geometryczne między średnicami drutów w zespole sprężyn śrubowych 22.3. Sprężyny naciągowe Sprężyna naciągowa (rysunek 22.10) przeciwstawia się sile osiowej dążącej do po-większania jej długości, z napięciem wstępnym lub bez napięcia wstępnego. Wykonywana jest zwykle z drutu o przekroju okrągłym, zwiniętym wokół osi, z prześwitem między zwo-jami lub bez prześwitu.

Rys.22.10. Teoretyczny wykres sprężyny naciągowej

185

Naprężenia skrętne, średnicę drutu, ugięcie sprężyny, liczbę zwojów czynnych oblicza się według wzorów podanych dla sprężyn naciskowych. W przypadku sprężyn naciągowych z siłą napięcia wstępnego, siłę F w tych wzorach należy zastąpić różnicą sił F-F0. _________________________________________________________________________________________________________________

Pracę sprężyny obliczamy ze wzoru

( sFFW 021

+= )

)

(22.34)

Uzyskanie siły napięcia wstępnego F0 jest możliwe tylko w sprężynach zwijanych na zimno, nie podlegających obróbce cieplnej po zwinięciu. Naprężenie skrętne napięcia wstęp-nego τ0 wywołane siłą napięcia wstępnego F0, dla drutów gatunku wg PN-EN 10270-1:2004 (tablica 22.1) i technologii zwijania sprężyny oblicza się z wzorów: - zwijanie na zwijarkach ręcznych

( mRw00625,0135,00 −=τ (22.35)

- zwijanie na zwijarkach automatycznych ( mRw00375,0075,00 −= )τ (22.36)

Dopuszczalne naprężenie skrętne τzul pod obciążeniem statycznym dla maksymalnej dopuszczalnej siły Fn przyjmuje się: - sprężyny zwijane na zimno

mzul R45,0=τ (22.37)

- sprężyny zwijane na gorąco z prześwitem między zwojami czynnymi wynoszącymi 0,5÷5 mm i średnicy do 25 mm

400 MPa < τzul ≤ 600 MPa (22.38) Przybliżoną zależność do określenia całkowitej liczby zwojów sprężyny naciągowej z siłą napięcia wstępnego przedstawia wyrażenie

1−=d

Ln Kt (22.39)

Dla sprężyn naciągowych z zaczepami otwartymi zgodnie z rysunkiem 22.11 należy przyj-mować

tnn = (22.40)

a odległość wewnętrznego promienia zaczepu od od korpusu sprężyny

( ) iH DL 1,18,0 ÷= (22.41)

22.5. Literatura

186

22.1. B. Branowski. Metalowe elementy sprężyste. WNT. Warszawa 1988 22.2. J. Łukasz, A. Skołyszewski, F. Witek, W. Zachariasz. Druty ze stali i stopów specjalnych. WNT. Warszawa 2006 _________________________________________________________________________________________________________________

22.3. A. Skoć, J. Spałek, S. Markusiak. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 2. WNT. Warszawa 2008 22.4. Praca zbiorowa pod red. M. Dietricha. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 1 i 2. WNT. Warszawa. 2007 22.5. PN-EN 13906-1:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 1. Sprężyny naciskowe. 22.6. PN-EN 13906-2:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 2. Sprężyny naciągowe. 22.7. PN-EN 13906-3:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja. Część 3. Sprężyny skrętowe 22.8. PN-EN 10270-1:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 1. Drut sprężynowy ze stali niestopowej patentowany ciągniony na zimno 22.9. PN-EN 10270-2:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 2. Drut sprężynowy hartowany w oleju i odpuszczany. 22.19. PN-EN 10270-3:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 3. Drut sprężynowy ze stali odpornej na korozję. 22.6. Przykłady obliczeń PRZYKŁAD 22.1 Zaprojektować i obliczyć sprężynę śrubową walcową naciskową wykonaną z ciągnio-nego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH. Obciążenie, jakiemu ma być poddana sprę-żyna, ma charakter dynamiczny (wymagana jest nieograniczona jej trwałości N > 107) i zmienia się od siły najmniejszej F1 = 250 N do siły maksymalnej F2 = 500 N przy ugięciu sh = 15 mm i częstości wymuszeń ω = 20 s-1. Dopuszczalna średnica zewnętrzna sprężyny Demax = 50 mm. Ugięcie sprężyny s1 wyznaczamy, posługując się rysunkiem 22.4 z proporcji

1

112

sF

sFF

h=

− skąd 1525050015250

12

11 =

−⋅

=−

=FF

sFs h mm

natomiast ugięcie s2 wynosi

187

s2 = s1+sh = 15+15 = 30 mm Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),

dla stosunku sił F1/F2 = 0,5 i drutu o grubości d = 5 mm odczytujemy wartości: 360=kUτ MPa, 7200 =kτ MPa, 360=kHτ MPa

_________________________________________________________________________________________________________________

Przyjmujemy założenie, że τk2 jest bliskie τk0. A zatem 7002 =kτ MPa, a wartości τk wynoszą

3507003015

22

11 === kk s

sττ MPa

35035070012 =−=−= kkkh τττ MPa

Średnicę podziałowa maksymalna wyznaczamy z zależności 45550maxmax =−=−= dDD e mm

Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz jej przyrost przy zblokowaniu, przyjmujemy ostatecznie D = 44 mm a wskaźnik sprężyny wyniesie

8,8544

===dDw

Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2)

155,105,83,9

75,08,85,08,8

75,05,0

==−+

=−+

=wwk

wówczas (wzór 22.7)

303155,1350

===kkh

zulτ

τ MPa

Skorygowana średnica drutu (wzór 22.11)

( ) ( ) 52,4

3032505004488

33 12 =−⋅

=−

=ππτ zul

FFDd mm

a do dalszych obliczeń przyjmujemy d = 5 mm Parametry geometryczne sprężyny wynoszą: - liczba zwojów czynnych

48,4500448

305815008 3

4

23

24

=⋅⋅

⋅⋅==

FDsGd

n przyjmujemy n = 4,5

- całkowita liczba zwojów 5,625,42 =+=+= nnt

- sztywność sprężyny

61,165,4448

5815008 3

4

3

4=

⋅⋅⋅

==nD

GdR N/mm

188

- suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi

3,7295,751,05

440015,05,45,11,00015,05,122

≈=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= d

dDnSa mm

_________________________________________________________________________________________________________________

- długość sprężyny zblokowanej 7,32695,3203,55,6max ≈=⋅=≤ dnL tc mm

- długość sprężyny nie obciążonej 70303,77,3220 =++=++= sSLL ac mm

- zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu

33,044

52,0544,148,044,141,02,08,01,02222

=⋅−⋅⋅−

=−−

=ΔD

dmdmDe mm

gdzie 44,145,4

5700 =−

=−

=n

dLm mm

sprawdzenie średnicy zewnętrznej sprężyny 33,4933,0544 =++=Δ++= ee DdDD mm < Demax = 50 mm

- ugięcie sprężyny do zblokowania mm 3,377,32700 =−=−= cc LLs

- długość sprężyny L1 pod obciążeniem siłą F1

mm 551570101 =−=−= sLL


403070202 =−=−= sLL mm

- obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny

56,6195,4448

3,375815008 3

4

3

4

=⋅⋅

⋅⋅==

nDsGd

F ccth N

- naprężenie styczne skorygowane τk

82,2585

250448155,1833

11 =

⋅⋅==

ππτ

dDFkk MPa

64,5175

500448155,1833

22 =

⋅⋅==

ππτ

dDFkk MPa

82,25882,25864,51712 =−=−= kkkh τττ N

- sprawdzenie trwałości τk1 = 258,82 MPa < τkU = 360 MPa τk2 = 517,64 MPa < τk0 = 720 MPa

189

τkh = 258,82 MPa < τkH = 360 MPa - naprężenie styczne skorygowane τc przy sprężynie zblokowanej

35,5555

56,619448833 =

⋅⋅==

ππτ

dDFcth

cth MPa

_________________________________________________________________________________________________________________

- naprężenie dopuszczalne 73014605,05,0 =⋅== mzul Rτ MPa > τcth = 555,53 MPa

- sprawdzenie stateczności sprężyny pierwiastek kwadratowy równania 22.31 dla G/E = 0,396 wynosi

22,3705,0

44396,05,0

396,015,05,0

1 22

0=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅+

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

− ππLD

EG

EG

ponieważ wartość pierwiastka jest większa od jedności, to wyboczenie sprężyny nie występuje - częstość podstawowa drgań własnych

2,20885,7

81500445,4

53560356022 =

⋅⋅

==ρG

nDdfe s-1

- stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi

41,1020

2,208==

ωef

wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się obawiać wystąpienia drgań rezonansowych. PRZYKŁAD 22.2

Sprężynę śrubową naciskową z przykładu 22.1 zastąpić układem dwóch współosio-wych sprężyn śrubowych walcowych naciskowych (rysunek 22.9) wykonanych z patentowa-nego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH zwijanego na zimno. Obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń składowych

12111 FFF += oraz 22212 FFF += Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),

dla stosunku sił F11/F21 = 0,5 i drutu o grubości d1 = 4 mm odczytujemy wartości: 3751 =kUτ MPa, 75001 =kτ MPa, 3751 =kHτ MPa

Średnicę podziałową maksymalną wyznaczamy z zależności

190

464501maxmax1 =−=−= dDD e mm

Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz przyrost średnicy przy zblokowaniu, przyj-mujemy ostatecznie D1 = 40 mm a wskaźnik sprężyn wyniesie

104

40

1

1 ===dD

w

_________________________________________________________________________________________________________________

Korzystając z równania (22.33) otrzymujemy zależności na obliczenie: - średnicy drutu d2 sprężyny

2,310

2104212 =

−=

−=

wwdd mm

- średnicę podziałowa D2 sprężyny 322,31022 =⋅== wdD mm - sił przenoszonych przez każdą ze sprężyn

6,97

210101

250

21

221

12 =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

=

ww

FF N

4,1526,9725012111 =−=−= FFF N

2,195

210101

500

21

222

22 =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

=

ww

FF N

8,3042,19550022221 =−=−= FFF N Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),

dla stosunku sił F12/F22 = 0,5 i drutu o grubości d2 = 3,2 mm odczytujemy wartości: 3852 =kUτ MPa, 77002 =kτ MPa, 3852 =kHτ MPa

Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2)

135,125,95,10

75,0105,010

75,05,0

==−+

=−+

=wwk

Sprawdzenie trwałości sprężyny zewnętrznej

3,2754

4,152408135,1833

1

11111 =

⋅⋅==

ππτ

dFDkk MPa < 3751 =kUτ MPa

6,5504

8,304408135,1833

1

21121 =

⋅⋅==

ππτ

dFDkk MPa < 75001 =kτ MPa

3,2573,2576,55011211 =−=−= kkkh ττλ MPa < 3751 =kHτ MPa

Sprawdzenie trwałości sprężyny wewnętrznej

191

5,2752,3

6,97328135,1833

2

12212 =

⋅⋅==

ππτ

dFDkk MPa < 3852 =kUτ MPa

5512,3

2,195328135,1833

2

22222 =

⋅⋅==

ππτ

dFDkk MPa < 77002 =kτ MPa

5,2755,27555112222 =−=−= kkkh ττλ MPa < 3852 =kHτ MPa

_________________________________________________________________________________________________________________

Parametry geometryczne sprężyny zewnętrznej - liczba zwojów czynnych

01,48,304408

304815008 3

4

2131

241

1 =⋅⋅

⋅⋅==

FDsGdn przyjmujemy n1= 4

- całkowita liczba zwojów 624211 =+=+= nnt


188,104408

4815008 3

4

131

41

1 =⋅⋅

⋅==

nDGdR N/mm


641,04

400015,045,11,00015,05,12

11

21

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= d

dD

nSa mm

- długość sprężyny zblokowanej mm 18,2403,46max111 =⋅=≤ dnL tc

- długość sprężyny nie obciążonej 18,6030618,2421101 =++=++= sSLL ac mm


372,040

42,0404,148,004,141,02,08,01,022

1

2111

21

1 =⋅−⋅⋅−

=−−

=ΔD

ddmmDe mm

gdzie 04,144

418,60

1

1011 =

−=

−=

ndL

m mm

- ugięcie sprężyny do zblokowania 3618,2418,601011 =−=−= cc LLs mm


18,451518,6010111 =−=−= sLL mm


18,303018,6020121 =−=−= sLL mm

192


75,3664408

364815008 3

4

131

141

1 =⋅⋅

⋅⋅==

nDsGd

F ccth N

- naprężenie styczne skorygowane τc1 przy sprężynie zblokowanej

7,5834

75,366408833

1

111 =

⋅⋅==

ππτ

dFD cth

cth MPa < 73014605,05,0 =⋅== mzul Rτ MPa

_________________________________________________________________________________________________________________

Parametry geometryczne sprężyny wewnętrznej - liczba zwojów czynnych

01,52,195328302,381500

8 3

4

2232

242

2 =⋅⋅

⋅⋅==

FDsGdn przyjmujemy n2= 5

- całkowita liczba zwojów 725222 =+=+= nnt


52,653282,381500

8 3

4

232

42

2 =⋅⋅

⋅==

nDGdR N/mm


35,751,05

320015,055,11,00015,05,12

22

22

22 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= d

dD

nSa mm

- długość sprężyny zblokowanej mm 61,2223,37max222 =⋅=≤ dnL tc

- długość sprężyny nie obciążonej 96,593035,761,2222202 =++=++= sSLL ac mm


3,032

2,32,02,335,118,035,111,02,08,01,022

2

2222

22

2 =⋅−⋅⋅−

=−−

=ΔD

ddmmDe mm

gdzie 35,115

2,396,59

2

2022 =

−=

−=

ndL

m mm

- ugięcie sprężyny do zblokowania 35,3761,2296,592022 =−=−= cc LLs mm


96,441596,5910212 =−=−= sLL mm


96,293096,5920222 =−=−= sLL mm

193


5,2435328

35,372,3815008 3

4

232

242

2 =⋅⋅⋅⋅

==nDsGd

F ccth N

- naprężenie styczne skorygowane τc2 przy sprężynie zblokowanej

5,6055

5,243328833

2

222 =

⋅⋅==

ππτ

dFD cth

cth MPa < 73014605,05,0 =⋅== mzul Rτ MPa

_________________________________________________________________________________________________________________

Luz promieniowy pomiędzy zwojami sprężyny wynosi

4,02

2,342

21 =−

=−

=dda mm > 15,0

23,0

22 ==

Δ eD mm

Częstość podstawowa drgań własnych zespołu sprężyn obliczamy ze wzoru

( )22221

211

321

12213560ndDndDwnn

ndndGfe+

+=

ρ

( ) 7,22652,33244401054

42,35485,7

815003560 223 =⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

⋅+⋅=ef s-1

a stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi

335,1120

7,226==

ωef

wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się obawiać wystąpienia drgań rezonansowych.

194

_________________________________________________________________________________________________________________

23. Zagadnienia wstępne Eksploatacja interesuje się całym procesem istnienia obiektów technicznych,

począwszy od koncepcji ich powstania i projektowania, poprzez konstruowanie, wytwarzanie i użytkowanie aż do likwidacji i utylizacji po wykorzystaniu. Tak szerokie potraktowanie eksploatacji wynika z faktu, że już na etapie projektowania i konstruowania obiektu technicznego należy przewidzieć wszelkie rozwiązania pozwalające na jak najbardziej efektywne wykorzystanie obiektu na etapie eksploatacji właściwej (użytkowania i obsługiwania).

Definiując eksploatację można przyjąć najbardziej intuicyjną znaną normę stanowiącą, że jest to zespół celowych działań organizacyjno-technicznych i ekonomicznych ludzi z obiektem technicznym oraz wzajemne relacje, występujące pomiędzy nimi od chwili przejęcia obiektu do wykorzystania zgodnie z przeznaczeniem, aż do jego likwidacji.

23.1. Cele i zadania eksploatacji

Opierając się na podanej definicji najbardziej ogólnym celem eksploatacji dowolnego obiektu technicznego jest efektywne jego wykorzystanie, zgodnie z przeznaczeniem.

Główne cele eksploatacji można rozdzielić na [29]: 1. cele, dotyczące samego obiektu eksploatacji, 2. cele, dotyczące toku działań w obszarze eksploatacji (procesu eksploatacji), 3. cele, dotyczące pozostałych „uczestników” omawianego obszaru (otoczenie techniczne i

nietechniczne obiektu, informacja). Wśród najczęściej formułowanych zadań ogólnych (celów działania) w sferze

eksploatacji można wymienić [29]: • formułowanie strategii (określenie celów przedsiębiorstwa), • zadania operacyjne (bieżące), • zadania rozwojowe, • zadania logistyczne, • zadania promocyjne, • zadania bezpieczeństwa, • zadania utrzymania właściwego personelu.

Obok wymienionych zadań ogólnych można sformułować następujące szczegółowe zadania eksploatacyjne w przedsiębiorstwie. Są nimi [29]: • wydłużenie czasu efektywnej pracy obiektów (maszyn, urządzeń), • skracanie czasu odnawiania zdolności eksploatacyjnej (remontów) obiektów przy

równoczesnym polepszaniu jakości odnawiania obiektów, • zwiększenie trwałości i niezawodności obiektów eksploatacji, • zmniejszenie zużycia materiałów eksploatacyjnych (paliwa, oleje, smary, energia itp.), • optymalizacja gospodarki częściami zamiennymi, • optymalizacja przepływu informacji w systemie technicznym,

195

______________________________________________________________________________________________________________ • kształcenie specjalistów w zakresie eksploatacji, • formułowanie zaleceń i kryteriów „eksploatacyjnych” dla procesów projektowania i

konstruowania oraz wytwarzania środków technicznych, • racjonalizacja struktur organizacyjno-decyzyjnych w zarządzaniu eksploatacją, • usprawnienie warunków użytkowania środków technicznych (obiektów eksploatacji),

polepszenie bezpieczeństwa pracy, eliminacja zagrożeń środowiska wywołanych przez użytkowanie obiektów technicznych.

Przedstawione cele i zadania eksploatacyjne przedsiębiorstwa są realizowane w systemie eksploatacji (przedstawionym schematycznie na rys. 23.1.) przez wydzielone służby o wyspecjalizowanych funkcjach np. służba pracownicza, narzędziownia, kontrola techniczna, służba remontowa, itp.

System eksploatacjiSystem

zarządzania

System użytkowania

System zaopatrzenia

System obsługi technicznej

System diagnostyczny

System napraw

System obsługiwania

Rys.23.1. System eksploatacji maszyn i urządzeń

23.2. Optymalizacja eksploatacji

Jak większość rozwiązań technicznych czy organizacyjnych eksploatacja podlega procesowi optymalizacji. Z eksploatacją optymalną mamy do czynienia wówczas, gdy możemy uznać, że jest ona najlepsza w danych warunkach ze względu na przyjęte kryterium (kryteria) optymalizacji. Należy zwrócić uwagę, że gdy bierzemy pod uwagę różne kryteria, otrzymujemy różne wyniki optymalne.

Podstawowe kryterium eksploatacyjne to: minimalizacja kosztów lub maksymalizacja zysków.

Formułując zadania optymalizacji należy mieć na względzie:

196

_________________________________________________________________________________________________________________ - osiągnięcie pożądanego efektu przy minimum nakładu, - osiągnięcie maksimum efektu przy wykorzystaniu dozwolonych nakładów.

Kryteriami optymalizacji eksploatacji mogą ponadto być: - kryterium efektywności pracy, - kryterium trwałości.

Trwałość jest właściwością obiektu mechanicznego pozostawania w stanie zdolności do poprawnej pracy z koniecznymi przerwami na obsługę techniczną i naprawy.

Miarą trwałości może być: - czas pracy, - liczba zadziałań (liczba rozruchów).

23.3. Zasady eksploatacji

W celu osiągnięcia postawionych celów eksploatacyjnych obiektów technicznych należy przestrzegać następujących ogólnych zasady eksploatacji, którymi są [3]: • Funkcjonalność – W zasadzie tej należy precyzyjnie określić jakie funkcje będzie

realizował obiekt. Jest to główny wymóg stawiany projektantowi i konstruktorowi. Ten punkt stanowi podstawę opracowania pozostałych punktów - zasad.

• Efektywność ekonomiczna - Zasada ta zakłada dobór jak najlepszych wskaźników techniczno-ekonomicznych np.: optymalna masa jednostkowa (stosunek ciężaru urządzenia do wydajności), mała energochłonność, koszty budowy (produkcja unikatowa, jednostkowa, seryjna, wielkoseryjna) czy koszty eksploatacji (np. bardzo drogie materiały eksploatacyjne (przykład drukarek))

• Wybór najlepszego (optymalnego) materiału jako tworzywa do konstrukcji produktu - Zasada ta wymaga przeanalizowania, już na etapie projektowania, przez konstruktora własności różnych materiałów konstrukcyjnych, jak wytrzymałość, gęstość, twardość, odporność na ścieranie, korozje, temperaturę i wiele innych.

• Sposób wytwarzania - Zasada ta wskazuje na metody wykonania maszyny czy urządzenia w sposób optymalny ze względu na wielkości produkcji, np.: spawanie, odlewanie, kucie itd.

• Obróbka zewnętrzna - Kierując się tą zasadą podczas obróbki materiału wykonujemy maksymalnie dużo obróbki zgrubnej, a tylko tam, gdzie jest to konieczne wykonujemy obróbkę dokładną.

• Kształt zewnętrzny - W myśl tej zasady dbamy o takie elementy wyrobu jak: estetyka, kolor, ergonomiczność kształtu lub czynnik mody.

• Montaż - Realizując tę zasadę dbamy o szybki montaż elementów w całość, szybki montaż całości w miejscu eksploatacji, możliwość szybkiej wymiany każdej zużytej części.

• Ekspedycja – Spełniając założenia tej zasady należy tak zabezpieczyć obiekt, aby nie uległy zmianie jego własności w czasie ekspedycji.

• Obsługa - W myśl tej zasady należy przewidzieć, aby przyrządy sterownicze, wskaźniki itp. były łatwo osiągalne przy pomocy rąk i wzroku (uwzględnić zasady ergonomiczności) Podczas projektowania należy przyjąć podstawowe zasady obsługiwania np.: czy

197

_________________________________________________________________________________________________________________ użytkownik sam naprawia (w jakim zakresie), czy musi wspomagać się serwisem (dostępność serwisu).

• Konserwacja - Należy podać zasady konserwacji w trakcie użytkowania i przy dłuższym postoju. Należy uwzględnić ważniejsze mechanizmy oraz metody utrzymania lub zwiększania potencjału eksploatacyjnego obiektu (techniczego).

• Utylizacja - W myśl tej zasady należy przewidzieć kto, gdzie, kiedy i na jakich zasadach ma utylizować obiekt. Przyjmuje się zasadę maksymalnego recyclingu i minimalnej szkodliwości ekologicznej.

Obok zasad eksploatacji pomocną w realizacji wzorcowego procesu eksploatacji jest Dobra Praktyka Eksploatacyjna.

23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE) (wg [16])

W każdym przedsiębiorstwie (zakładzie) należy dążyć do właściwego przygotowania i prowadzenia procesów eksploatacji obiektów technicznych. O Dobrej Praktyce Eksploatacyjnej można mówić wówczas, gdy: 1. Wszystkie obiekty techniczne są zinwentaryzowane i rozmieszczone w uzgodnionych

miejscach oraz oznakowane. 2. Nominalne parametry, dostępna dokumentacja obiektów technicznych, i historia ich

eksploatacji są zidentyfikowane. 3. Status własnościowy, stan obecny obiektów technicznych i ich wartość są jednoznacznie

określone i formalnie udokumentowane. 4. Wszystkie obiekty techniczne mają wyspecyfikowane rodzaje, zakresy i cykle użytkowania

i obsługiwania (w tym zasilania). 5. Wszystkie procesy eksploatacyjne są jasno zdefiniowane, prowadzone w sposób

zorganizowany zgodnie z wymaganiami produktywności i specyfikacją zadań operacyjnych oraz systematycznie przeglądane (monitorowane) w aspekcie zgromadzonych doświadczeń.

6. Miary i wskaźniki eksploatacyjne są, dla potrzeb oceny i podejmowania decyzji dotyczących zmian stanu obiektów technicznych i przebiegu procesu eksploatacji, zdefiniowane; punkty/miejsca krytyczne procesów są w razie potrzeby walidowane.

7. Wszystkie niezbędne uzgodnienia, związane ze stanem obiektów technicznych i przebiegiem procesów eksploatacji, są sprecyzowane od względem:

a) właściwie wykwalifikowanego i przeszkolonego personelu, b) właściwie dobranych przestrzeni eksploatacyjnych oraz właściwych pomieszczeń i

stanowisk do prowadzenia procesów eksploatacji, c) odpowiedniego sprzętu oraz jego właściwej diagnostyki, konserwacji i naprawy, d) właściwych materiałów eksploatacyjnych; właściwych parametrów i ilości paliw i energii, e) zaaprobowanych i aktualizowanych procedur i instrukcji, dostępnych i napisanych w sposób zrozumiały i jednoznaczny, dostosowanych do specyfiki procesów których dotyczą,

198

_________________________________________________________________________________________________________________

f) zharmonizowanych zadań/obowiązków, uprawnień, motywacji i odpowiedzialności personelu kierowniczego, nadzorczego i wykonawczego.

8. Personel eksploatacyjny jest właściwie dobrany i wdrożony do stosowania wszystkich procedur i instrukcji (w tym do działania w szczególnych warunkach) oraz do bezpiecznej i dokumentowanej pracy; obiekty techniczne są powierzane osobom dopuszczonym do eksploatacji.

9. Planowanie eksploatacji i nadzoru oraz korzystanie ze środowiska (czerpanie zasobów, odprowadzanie odpadów) jest sformalizowane i dokumentowane.

10. Kontraktowanie i dostawa paliw, energii i materiałów eksploatacyjnych jest rejestrowane, co pozwala odtworzyć drogi, warunki i jakość dostaw.

11. Zmiany stanów obiektów i przebieg procesów eksploatacji są ręcznie lub przez urządzenia zapisywane, każdy krok procedury i instrukcji, ilość i jakość cyklów użytkowania i obsługiwania mogą być sprawdzone na zgodność z założeniami, każda odchyłka jest badana ze względu na przyczyny.

12. Zagrożenia wynikłe z błędów i pomyłek są eliminowane poprzez zmiany techniczne, organizacyjne, modernizacyjne lub likwidacje obiektów będących nieusuwalnym źródłem zagrożeń ludzi, środowiska i wykonawstwa zobowiązań.

13. Doświadczenie i innowacje eksploatacyjne w zakresie rozpoznawania i kształtowania cech eksploatacyjnych obiektów technicznych i zarządzania eksploatacją są pogłębiane i wymieniane z innymi podmiotami eksploatacji i z dostawcami / producentami.

14. W podejmowaniu decyzji eksploatacyjnych uwzględniane są interesy i satysfakcja klientów (ceny, taryfy, stawki czynszowe) oraz godziwy zysk; każda skarga, każde zastrzeżenie odnośnie wytworów lub usług może być sprawdzona, przyczyny wad jakości mogą być wykryte; prowadzone są badania wad trudno wykrywalnych.

15. Rozpoznawanie stanu obiektów technicznych i wyników realizacji procesów eksploatacji jest wspomagane przez okresowe wewnętrzne lub zewnętrzne przeglądy/audyty eksploatacyjne zapewniające wykrycie niezgodności pomiędzy oczekiwaniami/wzorcami a realizacjami; podejmowane są starania o pozyskiwanie rekomendacji/certyfikatów niezależnych organizacji dla stosowanych technologii, wytworów lub usług.

Stosowanie zasad DPE jest podstawą uzyskiwania pożądanych efektów w eksploatacji obiektów technicznych. Praktyka ta prowadzi do racjonalnego wykorzystania maszyn i urządzeń w możliwie najdłuższym okresie ich użytkowania.

23.5. Cechy obiektu eksploatacji

Cecha obiektu jest to wielkość fizyczna, charakteryzująca go ze względu na działanie zgodne z przeznaczeniem.

Wśród cech obiektu wyróżnić można: • cechy funkcjonalne - za pomocą których określa się zadania (funkcje) obiektu lub

sprawdza jakość (stopień) wykonywania tych zadań; ich spis zawarty jest zwykle w wymaganiach technicznych;

199

_________________________________________________________________________________________________________________

• cechy konstrukcyjne - opisujące obiekt lub jego elementy ze względu na zasadę pracy, sposób współdziałania elementów lub ich wykonanie; przedstawia się je często w postaci rysunku technicznego;

• cechy obsługowe - których wartość może być zmieniana w czasie obsługiwania (np. przez regulacje, zabiegi konserwacyjne itp);

• cechy diagnostyczne - kontrolowane w czasie działań diagnostycznych; za pomocą tych cech opisuje się zazwyczaj stany (przestrzeń stanu) obiektu; dlatego nazywane są też cechami stanu.

Na podstawie charakterystycznych cech zwanych kryterialnymi obiekty mogą być oceniane. Cechy podlegające ocenie określa się ilościowo (np. pomiar) lub jakościowo (np. opinia eksperta). Sama ocena powinna być przeprowadzona zgodnie z określonymi kryteriami i procedurą, zmniejszającą subiektywność oceny.

Cechami tymi są najczęściej [15]: 1. Ogólna estetyczność i skonfigurowanie. 2. Łatwość wprowadzenia do eksploatacji. 3. Ergonomiczność i wygoda operowania. 4. Skuteczność / efektywność funkcjonowania. 5. Nieuszkadzalność. 6. Pewność zabezpieczenia przed przypadkowym uruchomieniem lub nieuprawnionym użytkowaniem i umyślnym uszkodzeniem. 7. Obsługiwalność. 8. Niezawodność i trwałość. 9. Bezpieczność. 10. Ekologiczność. 11. Odporność na szkodliwe wpływy atmosferyczne. 12. Odporność na błędy operowania i chwilowe przeciążenia. 13. Przydatność dokumentacji techniczno – eksploatacyjnej. 14. Kompletność wyposażenia pomocniczego, narzędzi i przyrządów kontrolnych oraz zestawu części wymiennych. 15. Łatwość wycofywania z eksploatacji i wtórnego wykorzystania lub likwidacji. 16. Łatwość przewożenia/przechowywania. 17. Łatwość instalowania i zasilania (dla obiektów stacjonarnych). 18. Dostępność dla ekip obsługowych i ratunkowych. 19. Pewność zabezpieczenia przed rozprzestrzenianiem się procesów katastroficznych. Najogólniej rzecz biorąc, im więcej wymienionych cech posiada dany obiekt techniczny, tym lepiej dla niego z punktu widzenia eksploatacji.

Pełny opis stanu obiektu technicznego składa się z szeregu charakterystyk (cech, parametrów, symptomów) ukazujących wszystkie poziomy i aspekty jego istnienia. W praktyce każdy opis stanu obiektu jest ograniczony dostępnymi wskaźnikami i jest modelem tego stanu, budowanym na podstawie przyjętych kryteriów. Modelowy opis stanu obiektu winien być na tyle dokładny, by umożliwiał rejestrowanie jego zmienności i wystarczająco ostro różnicował zmiany zachodzące w rzeczywistym obiekcie.

200

_________________________________________________________________________________________________________________

23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji

Najprostszym modelem systemowym obiektu eksploatacji jest model jednoblokowy. W przypadku tego modelu przedmiotem opisu jest relacja pomiędzy wejściem a wyjściem z obiektu. Jeżeli sposób przekształcenia wejścia w wyjście nas nie interesuje, to mamy do czynienia z modelem tzw. „czarnej skrzynki” (rys. 23.2.).

X Y X Y

Z

a) b)

Rys. 23.2. Model blokowy „czarnej skrzynki”: a) bez zakłóceń, b) z zakłóceniami zewnętrznymi

Obok modeli jednoblokowych, na potrzeby opisu obiektu technicznego jako obiektu eksploatacji stosuje się w pewnych przypadkach modele tworzące klasę tzw. modeli strukturalnych. W klasie tej mieszczą się modele, uwzględniające wewnętrzną strukturę modelowanego obiektu.

23.6.1. Model strukturalny obiektu eksploatacji

Pod pojęciem struktury będziemy rozumieli ogół powiązań pomiędzy wspólnie działającymi elementami, których własności mają znaczenie dla rozpatrywanego zadania obiektu.

W strukturalnych modelach systemowych, wykorzystywanych zarówno do opisu obiektów jak i opisu procesów „budulcem podstawowym” są bloki. Tak więc zastosowany do opisu obiektu technicznego model strukturalny jest w zasadzie rozwinięciem modelu blokowego. Rolę elementów niepodzielnych (bloków) pełnią w takim modelu zespoły, podzespoły i elementy składowe modelowanego obiektu (rys. 23.3). Typowym przykładem modelu strukturalnego obiektu technicznego jest jego dokumentacja rysunkowa. Istotną wadą takiego modelu jest niemożność przedstawienia w nim powiązań funkcjonalnych. Powiązania takie można jednak przedstawić za pomocą złożonych modeli systemowych.

W modelach takich można wyróżnić poziom (poziomy) pośredni typowych struktur, składających się z pewnej liczby bloków, które z kolei stanowią „budulec” do pełnych modeli strukturalnych (rys. 23.4).

Łącząc w odpowiedni sposób podzbiory bloków o strukturach szeregowych i równoległych, uzyskuje się struktury typowe wyższego rzędu jak na rysunku 23.5.

Istnieją także inne struktury, których powstanie nie zakłada łączenia struktur szeregowych bądź równoległych, możliwe do zastosowania w procesie modelowania obiektów. Są to struktury złożone. Przykładem modelu struktury złożonej jest tzw. struktura mostkowa (rys. 23.6).

201

_________________________________________________________________________________________________________________

M

Z1 Z2 Z3

PZ1 PZ2 PZ3

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

Rys. 23.3. Model hierarchicznej struktury dokumentacji maszyny (M-maszyna, Z-zespół,

PZ-podzespół, E- element) [4]

1 2 3 N

1

2

3

N

a) b)

Rys. 23.4. Proste struktury w modelach systemowych. a) równoległa, b) szeregowa [4]

1,1

1,2

1,3

1,M 2,M

2,2

2,3

2,1

N,M

N,2

N,3

N,1 1,1

1,2

3,1 N,1

2,2

2,3

N,2

1,3

2,1

3,1

3,1

3,M

N,2

N,M2,M1,M

a) b)

Rys. 23.5. Struktura szeregowo-równoległa (a) i równoległo-szeregowa (b) w modelu systemowym [4]

202

_________________________________________________________________________________________________________________

1

3

2

4

5

Rys. 23.6. Model obiektu o strukturze mostkowej [4]

23.6.2. Modele funkcjonalne obiektów technicznych Uzupełnieniem modelu reprezentującego strukturę działania samego obiektu eksploatacji może być tzw. model funkcjonalny, reprezentujący strukturę działań (funkcji) realizowanych przez obiekt. Przykład takiej struktury przedstawiono na rys. 23.7.

F

F1 Fi Fk

F11 Fk1Fi1

F11n Fk1m

Rys. 23.7. Drzewo dekompozycji funkcji F obiektu eksploatacji

Punktem wyjścia w budowie modelu funkcjonalnego jest globalna funkcja danego obiektu oznaczona przez F na rys. 23.7. Pozostałe funkcje składowe odnoszą się do stanów funkcjonalnych odpowiednich zespołów, podzespołów i elementów rozpatrywanego obiektu.

23.7. Budowa modeli obiektów technicznych

Istotą badań analitycznych jest poszukiwanie i dyskusja matematycznego opisu stanu badanego obiektu w dowolnej chwili czasu. Możliwość opisu daje fakt, że maszyny i urządzenia są układami mechanicznymi z opracowanymi metodami badawczymi. Model

203

________________________________________________________________________________________________________________

matematyczny jest modelem zastępczym odpowiadającym energetycznie modelowanemu obiektowi technicznemu. Na proces modelowania składa się: • Wstępna analiza obiektu rzeczywistego i ustalenie ważnych z punktu widzenia funkcji celu

parametrów. • Ustalenie charakterystyki węzłów i ogniw maszyny i przyjęcie na tej podstawie liczby

stopni swobody. • Wyznaczenie zastępczych mas i więzów oraz charakterystyk obciążeń pochodzących od

procesu roboczego jak i napędu. • Zbudowanie schematu strukturalno-funkcjonalnego badanego obiektu. • Zbudowanie modelu matematycznego obiektu. Zjawiska w przyrodzie z reguły posiadają charakter losowy i nieliniowy (przebiegi ich opisane są funkcjami losowymi). Na losowy charakter parametrów obiektu składają się: • Niejednorodność obrabianych obiektów. • Nierówności terenu. • Zmiana warunków atmosferycznych. • Niejednorodność własności tworzyw konstrukcyjnych. • Zakłócenia w procesie wytwarzania obiektu.

Przykładem rzeczywistego układu mechanicznego może być sprężyna o nieliniowej charakterystyce (rys. 23.8.).

F(x)

x

Rys. 23.8. Nieliniowa charakterystyka siły sprężystości w ściskanej sprężynie

Istnieje jednak szeroka klasa układów mechanicznych, które z dopuszczalną dla

praktyki dokładnością można traktować jako układy liniowe i mogą one być reprezentowane przez układy liniowe.

Częstą przyczyną nieliniowości charakterystyk jest występowanie luzów w połączeniach. Schematy przykładowych połączeń z luzami oraz ich charakterystyki przedstawiono na rys. 23.9.

204

_________________________________________________________________________________________________________________

F(x)

x x

F(x)

x

F(x)

Rys. 23.9. Zależność sił dyssypacyjnych od parametrów charakteryzujących ruch układu mechanicznego

Przy dużych prędkościach względnych dwóch elementów należy uwzględnić

nieliniowość charakterystyk sił dyssypacyjnych (rys.23.10a). Przy małych prędkościach charakterystyka sił dyssypacyjnych może być przybliżona wyrażeniem liniowym (rys.23.10b).

Na nieliniowość charakterystyk mają wpływ siły tarcia wewnętrznego, powstające w trakcie deformacji elementów konstrukcyjnych.

v

H H

v

a) b)

Rys. 23.10. Charakterystyka siły dyssypacyjnej amortyzatora hydraulicznego a), uproszczona charakterystyka siły dyssypacyjnej wywołanej tarciem suchym b)

W układach rzeczywistych musimy uwzględniać własności rzeczywiste (reologiczne)

materiału konstrukcyjnego. Reologiczne zachowanie się materiałów opisuje się funkcjami wiążącymi naprężenie z odkształceniami i ich prędkościami.

205

_________________________________________________________________________________________________________________

24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu eksploatacji

24.1. Stan techniczny obiektu eksploatacji (wg [28])

Pojęcie stanu technicznego obiektu eksploatacji wynika z jego przeszłości, a

znajomość stanu jest potrzebna do ustalenia zachowania się obiektu w przyszłości. Stan obiektów technicznych jest uwarunkowany czynnikami konstrukcyjnymi (np. wyborem rozwiązania konstrukcyjnego zespołów i układów) i czynnikami technologicznymi (np. stopniem automatyzacji procesów produkcyjnych, prawidłowością montażu zespołów). Ponadto w procesie eksploatacji działają różnorodne czynniki zewnętrzne zarówno obiektywne (np. wymuszenia meteorologiczne, biologiczne, mechaniczne) jak i subiektywne (np. stopień realizacji zasad eksploatacji, kwalifikacje użytkowników), a także czynniki wewnętrzne (np. wartość i charakter nacisków jednostkowych, rodzaju ruchu). Czynniki te mają charakter losowy, co sprawia że zbiór cech opisujących właściwości obiektów w danej chwili ma również charakter losowy. Wynika stąd, że obiekty które przepracowały ten sam okres czasu mogą znajdować się w krańcowo różnym stanie technicznym.

W czasie eksploatacji obiektu technicznego działają na niego następujące czynniki: A(t) - robocze (wewnętrzne - np. zmienna prędkość kątowa i zmienne naciski jednostkowe), B(t) - zewnętrzne (otoczenia – np. temperatura, wilgotność), C(t) - antropotechniczne (np. operatorzy, zasady eksploatacji).

Wymienione czynniki wywołują zmianę stanu w(t) obiektu technicznego. Tę zmianę stanu można opisać równaniem:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ttCtBtAtwfdt

tdw ,,,,0= ] (24.1)

Rozwiązując równanie (24.1) otrzymuje się:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]t,tC,tB,tA,tw,tgtW 00= (24.2) gdzie: W(t) – stan obiektu w chwili t, w(t0) - stan obiektu w chwili początkowej t0.

Wyrażenia (24.1) i (24.2) są ogólnymi równaniami stanu obiektów technicznych. Obiekt techniczny funkcjonuje w czasie t ∈ T. Zbiór T czasów eksploatacji może być: - podzbiorem przeliczalnym, tzn. że system funkcjonuje w czasie dyskretnym; - podzbiorem punktów pewnego (skończonego lub nieskończonego) przedziału osi liczbowej, wtedy system funkcjonuje w czasie ciągłym; - podzbiorem dyskretno – ciągłym.

W każdej chwili t ∈ T obiekt znajduje się w jednym z możliwych stanów technicznych wi(t). Stan techniczny wi(t) obiektu jest to zbiór Xzn wartości niezależnych i zupełnych cech stanu x1(t), x2(t),..., xm(t) w danej chwili t.

( ) { }XXxtw znm ⊂∈=1 (24.3)

( ){ } M,m;txX m 1== (24.4)

206

_________________________________________________________________________________________________________________ gdzie: X - zbiór możliwych cech stanu obiektu; Xzn - zbiór niezależnych i zupełnych cech stanu.

Cechy stanu obiektu są niezależne wtedy, gdy nie istnieje funkcja (24.5) opisująca jednoznacznie cechę xi za pomocą innych cech stanu:

( )mi x,...,x,xfx 21= (24.5) Zbiór cech stanu obiektu powinien być zupełny, tzn. oprócz tych cech nie powinny

istnieć inne niezależne cechy stanu. Zbiór cech niezależnych i zupełnych jest zbiorem minimalnym, ponieważ nie zawiera on cech zbędnych, nie wnoszących dodatkowych informacji o stanie obiektu. Stan obiektu można przedstawić w postaci uporządkowanego ciągu wartości liczbowych cech stanu xi (t) (i=1, 2,..., m) zwanych także zmiennymi lub współrzędnymi stanu i traktować jako wektor:

( )

( )( )

( )⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

tx

txtx

t

m

2

1

W (24.6)

W ogólnym przypadku zmienne stanu xi(t) mogą być dowolnej natury, tzn. liczbami, funkcjami, macierzami itd. W przedziale czasu eksploatacji (0, tk) obiektu poszczególne stany wi(t) tworzą zbiór stanów, zwanych przestrzenią stanów:

( ) ( ){ } N,i;twt i 1==W (24.7) Z fizycznego punktu widzenia przestrzeń stanów jest ograniczona i ciągła. Zawiera

ona nieskończoną i nieprzeliczalną liczbę stanów. W praktyce rozróżnianie takiej liczby stanów obiektu nie jest konieczne. W najprostszym przypadku zbiór stanów W obiektu można podzielić na dwie klasy (rys.24.1):

{ }01 w,wW = (24.8) gdzie: w1 – stan zdatności, w0 – stan niezdatności, lub stosować również liczbę trzech klas (rys.24.1):

{ }011 w,w,wW C= (24.9) gdzie: w1 – klasa stanów zdatności,

1Cw – klasa stanów częściowej zdatności (dopuszczalnej),

w0 – klasa stanów niezdatności. Obiekt przechodząc od stanu zdatności w1 do stanu niezdatności w0 zawsze przechodzi

przez nieskończenie wiele stanów pośrednich. Obiekt znajduje się w stanie zdatności w1, jeżeli wartości wszystkich cech stanu znajdują się w dopuszczalnych granicach, czyli spełnia on określone wymagania. Można zapisać to następująco:

( ) ( ) ( ){ } ( ) 1

1

wtwtxtxtx imaxmmminm

M,mXx nzm

∈⇒<<=∧=∈

(24.10)

gdzie: ∧ - kwantyfikator ogólny: „dla każdego xm...”.

207

_________________________________________________________________________________________________________________

Stan zdatności w1

Stan niezdatności w 0

diagnozowanie obiektu (decyzja - naprawa, regulacja)

A

B

C awaria

X p

dX

0X

pt dt 0t t

Rys. 24.1. Ilustracja graficzna dwuwymiarowej oceny stanu obiektu: xp, xd, x0 – cechy stanu: początkowa, dopuszczalna i graniczna; tp, td, t0 – czas eksploatacji obiektu: początkowy, dopuszczalny, graniczny. [28]

Jeżeli wartość choćby jednej cechy stanu wykracza poza dopuszczalne granice, to

obiekt nie spełnia wymagań, czyli znajduje się w stanie niezdatności w1: ( ) ( ){ } ( ) ( ){ } ( ) 0

1

wtwtxtxtxtx imaxmmminmm

M,mXx nzm

∈⇒>∪<=∨=∈

(24.11)

gdzie: ∨ - kwantyfikator szczegółowy: „istnieje takie xm, że...”.

Stan zdatności częściowej obiektu oznacza, że wartości niektórych jego cech stanu x

1Cw

m lub parametrów diagnostycznych yn przekraczają granice dopuszczalne, jednakże obiekt można użytkować z ograniczeniem (np. jazdę samochodem z częściowo uszkodzonym układem sterowania wtryskiem paliwa w silniku z zapłonem iskrowym). Liczba stanów przedmiotu diagnozy powinna być podyktowana wymaganiami, jakie praktyka eksploatacyjna obiektów stawia procesowi diagnozowania.

Dla szeregowej struktury niezawodnościowej obiektu, można wyróżnić dwa skrajne przypadki: a) jeżeli w obiekcie o p elementach występuje pojedyncze uszkodzenie, wówczas mamy jeden stan zdatności – w1 i w0 = p stanów niezdatności; b) jeżeli dopuszcza się dowolną kombinację jednoczesnego uszkodzenia elementów, to liczba stanów wynosi - jeden stan zdatności w1 i w0 = 2 p – 1 stanów niezdatności.

Przy założeniu trójwartościowej oceny stanów (rys.24.2), liczbę stanów niezdatności ustala wyrażenie w0 = 3 p - l. Widać więc jak gwałtownie rośnie liczba stanów. W znacznym stopniu komplikuje to model matematyczny procesu eksploatacji obiektów technicznych, który nie spełnia podstawowego kryterium modelu, według którego model powinien być prosty i z dostateczną dokładnością opisywać rozpatrzone zjawiska. Z tego powodu, do oceny stanu obiektów częściej stosuje się dwuwartościową ocenę stanów obiektów.

208

_________________________________________________________________________________________________________________

Stan zdatności w1

1

Stan niezdatności w 0

diagnozowanie obiektu (decyzja - naprawa, regulacja)

Stan zdatności częściowej (dopuszczalnej) wC A

B

C awaria

X p

dX

0X

pt dt 0t t

Rys. 24.2. Ilustracja graficzna trójwymiarowej oceny stanu obiektu (oznaczenia jak na rys. 24.1.) [28]

24.2. Zmiany stanów obiektów eksploatacji

24.2.1. Proces zmian stanów technicznych obiektów

Proces zmian stanów obiektu technicznego w ujęciu matematycznym jest funkcją odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów technicznych W. Proces ten charakteryzuje się

w0

0t t

w1

,..., ,...,

t1 t 2 t i t j

tW (t)

Rys.24.3. Ilustracja graficzna realizacji procesu Wt(t) zmian stanu technicznego obiektu (dwuwymiarowa ocena

stanów). [28]

209

_________________________________________________________________________________________________________________ tym, że zmiana stanu wi na stan wj zależy wyłącznie od stanu wi, a nie zależy od stanów wi -1, wi -2,..., które ten stan poprzedzały. Zatem jest to proces semi-Markowa. W procesie tym zbiór stanów technicznych Wt = {w1, w0} jest zbiorem skończonym. Elementy tego zbioru są wartościami semi-Markowskiego procesu {Wt: t∈T}. Zmiany tego procesu zachodzą w chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi losowymi (rys.24.3).

24.2.2. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych

Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych zdefiniowano następująco:

We = Wu ∪ Wo ∪ Wp (24.12) gdzie: We – zbiór stanów eksploatacyjnych, Wu – podzbiór stanów użytkowania, Wo – podzbiór stanów obsługiwania, Wp – podzbiór stanów przechowywania.

Podzbiór stanów użytkowania powinien uwzględniać intensywność ich wykorzystania, ponieważ ma to istotny wpływ na intensywność starzenia urządzeń, a także intensywność zmian innych procesów (np. diagnozowania) zachodzących w systemie eksploatacji obiektów technicznych.

Podzbiór stanów użytkowania określa wyrażenie: Wu = {wa, wb, wc} (24.13)

gdzie: wa – stan użytkowania obiektów w 100% obciążonych, wb – stan użytkowania obiektów obciążonych od 50 do 100%, wc – stan użytkowania obiektów obciążonych poniżej 50%.

W podzbiorze stanów obsługiwania wyróżnia się stany: Wo = {wd, we, wf, wg, wh, wk} (24.14)

gdzie: wd – stan obsługiwania bieżącego, we – stan napraw bieżących, wf – stan regulacji, wg – stan napraw głównych, wh – stan rozpoznania technicznego, wk - stan ewakuacji.

Stan wd obsługiwania bieżącego obejmuje: sprzątanie, mycie, smarowanie, dokręcanie połączeń, demontaż i montaż, prace: ślusarskie, mechaniczne, itp. Stan we naprawy bieżącej to zbiór operacji o zmiennym zakresie polegający na wymianie w obiekcie pojedynczych części i podzespołów. Nie wyróżniono stanu naprawy średniej obiektów, który włączono do stanu naprawy bieżącej. Ze względu na bardzo częste występowanie rozregulowań różnych par kinematycznych obiektów technicznych wyróżniono stan wf rozregulowania, a samo rozregulowanie jako charakterystyczny oddzielny rodzaj uszkodzenia. W stanie wg napraw głównych wykonywane są naprawy główne obiektów technicznych metodami: indywidualną i wymiany zespołów. Stan wh rozpoznania technicznego oznacza stan, w którym są realizowane następujące zadania (dotyczące systemów wojskowych): - rozpoznanie chemiczne, promieniotwórcze i inżynieryjne terenu,

210

_________________________________________________________________________________________________________________ - rozpoznanie dróg ewakuacji sprzętu, - lokalizacja obiektów w terenie, - przekazanie informacji o sytuacji technicznej do szczebla nadrzędnego.

Stan wk ewakuacji oznacza stan, w którym obiekt znajduje się w stanie niezdatności i jest przemieszczany za pomocą innego urządzenia, w wyznaczone miejsce.

Podzbiór stanów przechowywania zawiera stany: Wp = {wo, wu, wp, wr} (24.15)

gdzie: wo – stan użytkowania obiektów użytkowania bieżącego, wu – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji krótkoterminowej, wp – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji długoterminowej, wr - stan przechowywania obiektów stanowiących zapasy nienaruszalne.

Stan wu oznacza przechowywanie krótkoterminowe (np. do jednego roku) będących w konserwacji metodami: smarowań, bezsmarowego, osuszania dynamicznego i innych. Celem tego rodzaju przechowywania jest zmniejszenie intensywności zużycia obiektów, zatem utrzymanie ich w stanie zdatności. W stanie wp przechowuje się obiekty techniczne, które są na konserwacji długoterminowej (np. do 5 lat). Stan wr przechowywania obiektów stanowiących zapasy nienaruszalne służy do przechowywania zapasów, które mogą być wykorzystane tylko w specjalnych sytuacjach np. podczas klęsk żywiołowych, wojny.

Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego w ujęciu matematycznym jest funkcją odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów eksploatacyjnych We. Zbiór stanów eksploatacyjnych {wa, wb, wc, wd, we, wf, wg, wh, wk, wo, wu, wp, wr} można uważać za zbiór wartości procesu stochastycznego {We(t): t∈T}. Przykład realizacji procesu zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego przedstawiono na rys.24.4. Zmiany stanów procesu {We(t): t∈T} zachodzą w chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi losowymi.

t

wa

t1 t2

eW (t)

bwcw

dwew

fwgw

hwkw

owuw

pwrw

1312t t

Rys. 24.4. Ilustracja graficzna realizacji procesu We(t) zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego. [28]

211

_________________________________________________________________________________________________________________

24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji

Parametrami obiektów systemu nazywamy wielkości określające właściwości ludzi

lub urządzeń istotne dla systemu użytkowania. Wielkości te mają charakter bezwzględny lub względny i mogą dotyczyć: pojedynczych obiektów (ludzi, urządzeń), grupy urządzeń, zespołów ludzkich, jednostki operacyjnej, systemu użytkowania.

Przykładowe parametry to: - liczba pracowników inżynieryjno-administracyjnych, - przeciętny wiek zespołu ludzkiego, - wydajność pracy, - przeciętna płaca, - stosunek liczby pracowników inżynieryjno - administracyjnych do pracowników

techniczno - ruchowych, - fundusz płac, - liczba urządzeń, - przeciętny wiek urządzeń, - globalne zużycie energii na cele eksploatacyjne, - stosunek liczby urządzeń podstawowych do urządzeń pomocniczych i aparatury

kontrolno - pomiarowej, - koszty eksploatacji urządzeń.

Monitorowanie parametrów obiektów systemu eksploatacji i oddziaływanie na nie w kierunku osiągania przez nie pożądanych wartości wpływa na poprawę całego procesu eksploatacji obiektu technicznego.

24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji

Celem badań diagnostycznych jest określenie stanu obiektu (maszyny, procesu) w chwili uznanej za ważną, przez porównanie stanu rzeczywistego (chwilowego) ze stanem wzorcowym. Każdy stan obiektu technicznego może być wyrażony przez zbiór wartości liczbowych charakteryzujących jego strukturę oraz intensywność procesów zachodzących podczas jego funkcjonowania. Stan obiektu jest więc określany zbiorem wartości liczbowych zmiennych opisujących obiekt w chwili badania diagnostycznego. Stan obiektu może być określany bezpośrednio na podstawie badań jego elementów i/lub badań współdziałania tych elementów. Wymaga to jednak demontażu obiektu (maszyny) oraz adaptacji elementów do badań, co często powoduje zmianę warunków ich współdziałania. Inny wariant bezpośredniej oceny stanu obiektu polega na wykorzystaniu arbitralnych opinii specjalistów, co wiąże się z trudnościami formalizowania sposobów wyznaczania tych opinii. Metody pośrednie oceny stanu obiektu polegają na tym, że oceny stanu wyznaczane są na podstawie obserwacji sygnałów (procesów) związanych z działaniem maszyny czy urządzenia. Sygnałem diagnostycznym (tzn. sygnałem zależnym od stanu obiektu) jest dowolny nośnik materialny, najczęściej przebieg (cecha, miara) wielkości fizycznej, umożliwiającej przenoszenie (w przestrzeni i czasie) wiadomości o stanie obiektu. Opis sygnału diagnostycznego dokonywany jest za pomocą zbioru jego cech (ocen), którymi mogą być liczby lub funkcje. Działanie, w wyniku którego otrzymuje się zbiór cech sygnału, nazywane jest analizą sygnału.

212

_________________________________________________________________________________________________________________

Spośród różnych cech charakteryzujących obiekt i jego stan wyróżnia się czasem takie, które występują tylko w czasie, gdy obiekt jest uszkodzony lub nie w pełni zdatny. Cechy te nazywa się symptomami. Występowanie tych cech nie jest wynikiem świadomych działań konstruktora, lecz związane jest z naruszeniem zasad pracy urządzenia, przekroczeniem dopuszczalnych granic obciążalności, wytrzymałości itp. Symptomami uszkodzenia są np.: wzrost temperatury przewodów zasilających, nadmierne drgania silnika, zmiana barwy rezystora, "migotanie" światła świetlówki.

Cechy, które wyznaczają stan zdatności obiektu nazywane są parametrami. Wartości liczbowe tych cech, zwykle dotyczących podstawowych właściwości obiektu umieszczane w dokumentacji technicznej pozwalają na identyfikacje zarówno obiektu jak i jego stanu. Np. podane na tabliczce znamionowej wielkości i ich wartości są parametrami silnika.

Zbiór wartości wybranych wielkości charakteryzujących obiekt lub jego stan nazywa się charakterystyką. Może to być zbiór wartości, wyrażających przebieg zmian tych cech. Zwykle jest to zmiana wartości w funkcji czasu (charakterystyka czasowa), ale może to być również zależność jednej wielkości fizycznej od drugiej. Najczęściej stosowana forma przedstawiania charakterystyki jest zestawienie danych lub wykres. Przykładem charakterystyki może być: zbiór danych zawartych w instrukcji eksploatacji urządzenia (charakterystyka techniczna lub niezawodnościowa obiektu), przebieg prądu rozruchu silnika, zmiana intensywności uszkodzeń obiektu w trakcie eksploatacji.

W celu ustalenia jednolitej terminologii badań diagnostycznych przyjmuje się następujące określenia: • cecha stanu, związana z właściwością obiektu wielkość fizyczna posiadająca miarę,

wzorzec i poziom odniesienia, jednoznacznie opisująca wartość składowej wektora chwilowego stanu obiektu;

• parametr diagnostyczny, związany zawsze z obserwowalnym opisem obiektu diagnozowanego za pomocą sygnałów (procesów) diagnostycznych, określający pośrednio wartości cech stanu obiektu;

• symptom diagnostyczny, zorientowana uszkodzeniowo miara sygnału diagnostycznego, odwzorowująca określony typ uszkodzenia (składowa wektora sygnału).

Podstawą opracowania efektywnych metod diagnozowania są procesy fizyczno-

chemiczne zachodzące w obiektach technicznych i odzwierciedlające zmiany jego stanu. Wielkości fizyczne wykorzystywane do diagnozowania stanu muszą opisywać przemiany zachodzące w obiektach lub właściwości obiektów. Największą wartość diagnostyczną mają wielkości fizyczne, których zmiany następują wtedy i tylko wtedy, gdy następuje zmiana stanu obiektu. Podstawą opracowania efektywnych metod diagnostycznych są dostępne pomiarowo procesy wyjściowe z obiektu (maszyny). Uwzględniając złożoność obiektów i wynikającą stąd różnorodność stanów, w celu zidentyfikowania każdego możliwego stanu obiektu konieczne jest ustalenie odpowiednio licznego zbioru parametrów diagnostycznych. Mogą to być parametry: • procesów roboczych (tabela 24.1), zapewniających realizację podstawowych funkcji

użytkowych maszyny, • procesów towarzyszących (tabela 24.2), powstających jako wtórny efekt podstawowych

procesów roboczych maszyny, • innych procesów fizyczno-chemicznych, wykorzystywanych w badaniach nieniszczących.

213

_________________________________________________________________________________________________________________

Tabela 24.1. Klasyfikacja i opis procesów roboczych Procesy robocze Parametry charakteryzujące proces

Przetwarzanie energii chemicznej w ciepło (pracę mechaniczną)

Podciśnienie, parametry pulsacji ciśnienia, ciśnienie sprężania , maksymalne ciśnienie spalania, temperatura spalania, szybkość narastania ciśnienia, temperatura spalania, współczynnik nadmiaru powietrza, skład spalin, prędkość obrotowa, moc efektywna, moment obrotowy, jednostkowe zużycie paliwa, godzinowe zużycie paliwa i inne.

Przetwarzanie energii w energię elektryczną

Gęstość elektrolitu, napięcie, wskaźnik samowyładowania, czas wyładowania, rezystancja wewnętrzna, sprawność, rezystancja uzwojeń i izolacji, spadek napięcia, napięcie i natężenie prądu, czas osiągnięcia wartości prądu ustalonego, stała czasowa, napięcie na okładzinach kondensatora, rezystancja kondensatora, parametry impulsów i inne.

Przetwarzanie energii elektrycznej w pracę Mechaniczną

Spadki napięć, natężenie poboru prądu, moment obrotowy, moc, prędkość obrotowa, napięcie i inne.

Przetwarzanie energii kinetycznej w ciepło

Droga hamowania, siła hamowania, czas uruchomienia hamulców, opóźnienie hamowania, kątowe opóźnienie hamowania i inne

Przenoszenie energii

Współczynnik poślizgu, moment (moc) na wyjściu , moment strat, sprawność mechaniczna, siła napędowa i inne.

Zwiększanie energii

Moment (moc) na wyjściu, ciśnienie, wydajność, moment strat, parametry impulsu ciśnienia czynnika i inne.

Inne

Tabela 24.2. Klasyfikacja i opis procesów towarzyszących pracy obiektu Procesy towarzyszące Parametry charakteryzujące proces

Termiczne

Temperatura, zmiany temperatury, przebieg czasowy temperatury, obrazy rozkładu temperatury, czas nagrzewania się zespołów i inne.

Elektryczne generowane przy tarciu

Chwilowa różnica potencjałów elektry-cznych, czas trwania impulsów, częstotliwość, amplituda i inne.

Egzoemisja elektronów

Ilość elektronów, intensywność egzoemisji elektronów i inne

Starzenia środków smarnych

Lepkość, zmiana lepkości, temperatura krzepnięcia, temperatura zapłonu, gęstość, indeks wiskozy, indukcyjność, poziom koncentracji produktów zużycia: Fe, Al, Pb, Cu i inne

214

_________________________________________________________________________________________________________________

Parametr wyjściowy może zostać uznany za diagnostyczny parametr stanu technicznego obiektu, jeżeli spełnia następujące warunki: • warunek jednoznaczności, zgodnie z którym każdej wartości cechy stanu odpowiada tylko

jedna wartość parametru wyjściowego, • warunek dostatecznej szerokości pola zmian, zgodnie z którym jest możliwa duża zmiana, • wartości parametru wyjściowego dla danej zmiany cechy stanu, • warunek dostępności, czyli łatwość mierzenia parametru.

24.5. Diagnostyka techniczna

Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis – oznacza rozpoznanie, rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych dziedzina wiedzy diagnostyka techniczna - zajmuje się oceną stanu technicznego maszyn poprzez badanie własności procesów roboczych i towarzyszących pracy maszyny, a także poprzez badanie własności wytworów maszyny [23].

Istota diagnostyki technicznej polega na określaniu stanu maszyny (zespołu, podzespołu, elementu) w sposób pośredni, bez demontażu, w oparciu o pomiar generowanych sygnałów (symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z wartościami nominalnymi. Wartość sygnału (symptomu) diagnostycznego musi być związana znaną zależnością z diagnozowaną cechą stanu obiektu, charakteryzującą jego stan techniczny. Konieczność oceny stanu technicznego obiektu wynika z potrzeby podejmowania decyzji dotyczących "jakości" i dalszego postępowania z obiektem. Może to być decyzja o jego użytkowaniu, o podjęciu przedsięwzięć profilaktycznych (regulacje, wymiana elementów lub całych zespołów) lub wprowadzeniu zmian w konstrukcji, technologii lub eksploatacji.

Do podstawowych zadań diagnostyki technicznej należy zaliczyć [23]: • badanie, identyfikacja i klasyfikacja rozwijających się uszkodzeń oraz ich symptomów, • opracowanie metod i środków do badania i selekcji symptomów diagnostycznych, • wypracowanie decyzji diagnostycznych o stanie obiektu (na podstawie symptomów),

i wynikających z niego możliwości wykorzystywania lub rodzaju i zakresie koniecznych czynności profilaktycznych.

Realizacja tych zadań wymaga znajomości cech stanu struktury obiektu oraz diagnostycznie zorientowanych parametrów procesów wyjściowych, odwzorowujących cechy stanu obiektu.

W metodologii badań diagnostycznych rozróżnia się następujące fazy badania ocenowego [23]: • kontrolę stanu obiektu, • ocenę stanu i jego konsekwencje, • lokalizację i separację uszkodzeń powstałych w obiekcie, • wnioskowanie o przyszłych stanach obiektu.

Zadania te realizowane są w następujących formach działania diagnostycznego: • diagnozowanie - jako proces określania stanu obiektu w danej chwili, • genezowanie - jako proces odtwarzania historii życia obiektu, • prognozowanie - jako proces określania przyszłych stanów obiektu.

Proces diagnozowania realizowany jest przez obserwację aktualnego stanu maszyny - funkcjonowanie obiektu, tzn. jego wyjście główne przekształconej energii (lub produktu),

215

_________________________________________________________________________________________________________________ oraz wyjście dyssypacyjne gdzie obserwuje się procesy resztkowe np. termiczne, wibracyjne, akustyczne, elektromagnetyczne. Obserwacja tych wyjść (rys. 24.5) daje całą gamę możliwości diagnozowania stanu poprzez : • obserwacje procesów roboczych, monitorując ich parametry w sposób ciągły, czy też

prowadząc badania sprawnościowe maszyn na specjalnych stanowiskach (moc, prędkość, ciśnienie itp.),

• badania jakości wytworów, zgodności pomiarów, pasowań, połączeń itp., gdyż ogólnie tym lepszy stan techniczny maszyny im lepsza jakość produkcji,

• obserwacje procesów resztkowych, stanowiących bazę wielu atrakcyjnych metod diagnostycznych, opartych głównie na modelach symptomowych.

Efektywne wykorzystanie diagnostyki jest uwarunkowane dynamicznym rozwojem następujących zagadnień [23]: - modelowania diagnostycznego (strukturalnego, symptomowego), - metod diagnozowania, genezowania i prognozowania, - podatności diagnostycznej (przyjazne metody i obiekty), - budowy ekonomicznych i dokładnych środków diagnozy, - precyzowania możliwości diagnostyki w kolejnych fazach istnienia maszyny,

MASZYNA

STATYKA IDYNAMIKA

STANTECHNICZNY

zakłócenia

sterowanie

zasilanie

przetwarzanieenergii

produkt

procesy resztkowe

procesy robocze

jakość wytworu

procesy dla badańdiagnostycznych

destrukcyjnesprzężenie zwrotne

- wibroakustyczne- elektryczne, magnetyczne- cieplne- tarciowe- inne

Rys. 24.5. Możliwe trzy sposoby obserwacji stanu maszyny [23].

216

_________________________________________________________________________________________________________________ - budowy metod oceny efektywności zastosowań diagnostyki, - metodologii projektowania i wdrażania diagnostyki technicznej, - metod sztucznej inteligencji w diagnostyce, - projektowania systemów samodiagnozujących.

Przedstawione zagadnienia powinny być rozwiązane w oparciu o najnowsze dokonania różnych dziedzin wiedzy, takich jak: modelowanie holistyczne, planowanie i realizacja badań, wnioskowanie, sztuczna inteligencja obejmująca systemy doradcze i sieci neuronowe z udziałem logiki rozmytej.

Z praktycznego punktu widzenia problemy główne diagnostyki, warunkujące racjonalny rozwój i praktyczne jej stosowanie, obejmują [23]: • fizykochemiczne podstawy diagnostyki technicznej (tworzywo konstrukcyjne, warstwa

wierzchnia, smarowanie, stany graniczne), • metodologiczne podstawy badań diagnostycznych (zadania diagnostyczne, modele

diagnostyczne, identyfikacja modeli, symulacja wrażliwości miar, techniki wnioskowania, sposoby prezentacji diagnoz),

• komputerowa obsługa zadań diagnostycznych (oprogramowanie, planowanie eksperymentów, badania, przetwarzanie sygnałów, estymacja charakterystyk, redukcja wymiarowości, estymacja modeli),

• techniczne metody kontroli stanu obiektu (metodyki, metody, środki - od najprostszych do systemów doradczych),

• rola i miejsce diagnostyki w cyklu istnienia obiektu (projektowanie układów diagnostyki, projektowanie diagnostyczne, określanie charakterystyk użytkowych, wartości graniczne, sterowanie eksploatacją),

• przesłanki ekonomiczne stosowania diagnostyki (mierniki wartości, modele decyzyjne, wskaźniki efektywności, rachunek optymalizacyjny),

• kształcenie dla potrzeb diagnostyki (zawód, sylwetka absolwenta, poziomy kształcenia, doskonalenie, materiały dydaktyczne).

Są to więc grupy podstawowych problemów z różnych dyscyplin, zawierające w sobie wyróżniki odrębności naukowej diagnostyki technicznej.

Diagnostyka techniczna jest działem teorii niezawodności i jest nauką o optymalnym postępowaniu przy badaniu obiektu technicznego np. przy lokalizacji uszkodzeń na podstawie objawów (bez demontażu). W zastosowaniu praktycznym ocena stanu obiektu (maszyny) ma z zasady charakter jakościowy. Tak więc, celem ustalenia stanu obiektu konieczna jest znajomość: • struktury niezawodnościowej obiektu (szeregowa, równoległa, mieszana), • funkcji intensywności uszkodzeń ( )tiλ (i = 1,2,…,r) elementów i rozkład prawdopodo-

bieństwa uszkodzeń tych elementów, • współrzędnych (parametrów stanu xi (i = 1,2,…,n), • zbioru wektorów stanu z podziałem na stan zdatności i niezdatności.

Przy obliczaniu czasu poprawnej pracy obiektu zakłada się, że rozkład prawdopodobieństwa uszkodzenia elementów ma postać wykładniczą:

P(t) = 1– exp( -λit) i = (1,2,….,n) (24.16)

Wartość współczynnika λ (miernik intensywności uszkodzenia) ustala się na podstawie obserwacji pracy obiektu.

217

_________________________________________________________________________________________________________________ W diagnostyce uwzględniamy fakt, że obiekty techniczne przechodzą do stanu niezdatności w sposób ciągły (zużycie, zmęczenie). Zbiór możliwych stanów obiektu jest w rzeczywistości nieskończony. Ustalenie stanu zdatności i niezdatności dla elementów obiektów elektronicznych jest stosunkowo proste, zaś dla niektórych wyrobów decydują o tym badania techniczne, ekonomiczne, medyczne (wpływ drgań na organizm) i inne. Do określenia stanu zdatności i niezdatności służą pomiary parametrów: - oporności elektrycznej, - pól temperatur, - własności magnetycznych, - rozkładu ciśnień, - składu chemicznego (spalin), - drgań mechanicznych i akustycznych.

W elektronice obiekty przechodzą ze stanu zdatności do stanu niezdatności w sposób skokowy, a w maszynach w sposób ciągły. W pierwszym przypadku miara niezawodności zależna jest od prawdopodobieństwa uszkodzenia poszczególnych elementów oraz struktury niezawodnościowej (szeregowej, równoległej czy mieszanej). Warunkiem koniecznym dla wyznaczenia stopnia niezawodności jest znajomość czasu pracy (eksploatowania) obiektu.

W inżynierii mechanicznej, w budowie i eksploatacji maszyn czynnikiem stymulują-cym bezpośrednio rozwój diagnostyki jest odpowiedzialność funkcji realizowanej przez obiekt, w tym szczególnie minimalizacja następujących zagrożeń : • zagrożeń zdrowia i życia ludzkiego, • zagrożeń środowiska biologicznego i technicznego, • zagrożeń wartości ekonomicznych (w tym i jakości).

Efektywna minimalizacja tych zagrożeń, czyli wzrost bezpieczeństwa, jakości i efektywności szeroko rozumianych systemów antropotechnicznych jest możliwa dzięki stosowaniu diagnostyki technicznej.

24.6. Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu Mając na względzie możliwe zastosowania diagnostyki technicznej w celu

prawidłowej oceny stanu obiektu trzeba wyróżnić każdorazowo trzy różne dziedziny wiedzy: • wiedzę o obiekcie badań, • wiedzę o sygnałach i symptomach, • wiedzę z teorii decyzji, w zakresie wnioskowania diagnostycznego.

Wiedza o obiekcie diagnozowania obejmuje problematykę z dziedziny projektowania, wytwarzania i eksploatacji obiektu. Znajdują tu miejsce zagadnienia z zakresu nowoczesności konstrukcji, technologii wytwarzania, warunków eksploatacji, zasad funkcjonowania, możli-wych uszkodzeń oraz kryteriów ocenowych.

Wiedza o sygnałach i symptomach świadczących o stanie diagnozowanego obiektu obejmuje zarówno sygnały nieodłącznie związane z pracą obiektu, jak i sygnały generowane w sztucznie wymuszonym stanie. Niezbędna staje się tu znajomość sposobu generacji sygna-łów, ich akwizycji i przetwarzania, jak i tworzenia diagnostycznie zorientowanych sympto-mów stanu obiektu.

Teoria decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego obejmuje problematykę po-dejmowania decyzji diagnostycznych w warunkach niepewności. Jak wiadomo w diagnos

218

_________________________________________________________________________________________________________________

tyce, ze względu na zakłócenia, wszelkie decyzje podejmowane są w kategoriach prawdopo-dobieństw. Stąd też modele diagnostyczne obiektów, czyli zależności między obserwowanymi symptomami a cechami stanu są mniej lub bardziej probabilistyczne.

Przedstawiony zakres wiedzy formułuje obszar zagadnień definiujących podstawy diagnostyki technicznej oraz możliwości jej poprawnego wykorzystania.

Każdy obiekt techniczny przechodzi cztery fazy swego istnienia: wartościowanie (C), projektowanie (P), wytwarzanie (W) i eksploatacja (E) (rys. 24.6).

Potencjalne istnienie obiektu Materialne istnienie obiektu

Wartościowanie (C) Projektowanie (P) Wytwarzanie (W) Eksploatacja (E)

Likwidacja

Sformułowanie potrzebyKoncepcja systemutechnicznego

Koncepcja działaniaobiektu

Opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej

Projektowanie procesu technologicznego

Organizacja procesówprodukcyjnych

Wytworzenie obiektu technicznego

Recykling

Rys. 24.6. Fazy istnienia obiektu technicznego. W każdym z etapów istnienia obiektów (C - P - W - E) występują działania diagnos-

tyczne o różnym charakterze, odpowiednio do zadań, jakie mają być zrealizowane, przy czym zaangażowanie diagnostyki jest zauważalne wyraźnie w każdym z tych etapów.

Uwzględnienie przedstawionych kryteriów stawianych obiektom w poszczególnych fazach ich istnienia: C - P - W - E , daje podstawę oceny spełniania potrzeb, a także wytycza kierunki rozwoju wiedzy i badań diagnostyki technicznej.

24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna Najszersze oddziaływanie diagnozowania na stan techniczny obiektu występuje

podczas jego eksploatacji. Na etapie tym podejmowane są działania diagnostyczne pozwalające ocenić obiekt zarówno ze strony użytkownika jak i diagnosty. Dla użytkownika istotne jest określenie, czy obiekt funkcjonuje (lub może funkcjonować) prawidłowo. Użytkownik zainteresowany jest także wyznaczeniem prognozy dotyczącej oczekiwanego okresu zdatności obiektu. Jest to zwykle wyznaczenie prawdopodobieństwa poprawnej pracy w zadanym okresie czasu. Dla obsługującego obiekt ważna jest możliwość lokalizacji każdego uszkodzenia, określenie przyczyny uszkodzenia, wyznaczenie danych umożliwiających określenie podstawowych parametrów procesu naprawy (średni czas naprawy, prawdopodobieństwo naprawienia w zadanym czasie, oczekiwany koszt naprawy) oraz wyznaczenie danych umożliwiających oszacowanie parametrów procesu odnowy (średni czas do następnego uszkodzenia, oczekiwany czas do kolejnych badań i prac profilaktycznych).

219

_________________________________________________________________________________________________________________

Efektem opracowania procesu diagnozowania w okresie eksploatacji obiektu są zwykle odpowiednie instrukcje użytkowania i obsługiwania, traktujące o zasadach wykorzystania diagnostyki.

W instrukcji użytkowania podaje się: zależności funkcyjne, cechy, symptomy i ich wartości, charakteryzujące stan zdatności obiektu, punkty kontrolne i metody badań.

W instrukcjach obsługi diagnozowanie zajmuje coraz więcej miejsca i obejmuje prze-pisy dotyczące postępowania po wykonaniu działań diagnostycznych, przy lokalizacji uszko-dzeń (diagnozowaniu obsługowym), w czasie badań okresowych, przy pracach profilaktycz-nych i przy diagnozowaniu użytkowym

Programy diagnostyczne związane z obsługiwaniem obiektu opracowywane są tak, by uzyskiwane diagnozy były maksymalnie wiarogodne a zbiór możliwych diagnoz uwzględniał warunki, w jakich wykonywane jest obsługiwanie obiektu.

24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn Zwiększające się zapotrzebowanie na metody i środki diagnostyki technicznej w gos-

podarce, powoduje przesunięcie problematyki racjonalnego stosowania diagnostyki ze sfery eksploatacji do etapów wcześniejszych, czyli wartościowania, projektowania i wytwarzania.

Projektowanie diagnostyki maszyn obejmuje swym zasięgiem możliwości kontroli stanu, lokalizacji uszkodzeń i prognozowania zmian stanu projektowanego obiektu.

Problematyka główna projektowania układów diagnostyki maszyn obejmuje: • założenia projektowo – konstrukcyjne, • projektowanie podatności diagnostycznej, • opracowanie charakterystyk diagnostycznych, • projekt technologii diagnozowania.

W podejmowaniu decyzji projektowych dotyczących zakresu, metod i środków prowadzenia diagnostyki obiektu niezbędna jest analiza zasadności i zakresu jej stosowania, zależna od: - przeznaczenia obiektu, - stopnia złożoności obiektu, - możliwości wytwórczych (produkcja seryjna lub masowa), - trwałości i niezawodności (w tym bezpieczeństwa), - warunków eksploatacji (użytkowania i obsługiwania), - liczności produkcji (np. wielkość produkcji rocznej), - ekonomiczności produkcji i eksploatacji, - możliwości kadrowych projektowania i badania prototypów.

Racjonalne projektowanie maszyn winno zapewniać im nie tylko uzyskanie wymaganych cech użytkowych, lecz również należytą kontrolę i podtrzymywanie tych cech na etapie eksploatacji, przy wykorzystaniu diagnostyki technicznej.

24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń

W każdym zakładzie, w którym wykorzystuje się maszyny w celach wytwórczych lub do świadczenia usług, należy zorganizować czynności utrzymujące maszyny we właściwym stanie technicznym. Proces zużywania się elementów i zespołów części maszyn i urządzeń jest różny nawet dla tych samych maszyn (urządzeń), gdyż w dużym stopniu zależy on od

220

_________________________________________________________________________________________________________________ jakości użytkowania oraz prac obsługowych, mających przede wszystkim przedłużyć trwałość obiektu, a więc i jego czas pracy. Czas ten zależy od sprawności technicznej maszyn, co wiąże się z remontami, a zatem z przestojami. Przestoje planowe to świadome przerwanie użytkowania maszyny na podstawie planu remontów. Są one technicznie i ekonomicznie uzasadnione. Innym rodzajem przestojów są przestoje nieplanowe, wynikające z: • nieprzewidzianej przerwy w użytkowaniu maszyny spowodowanej jej niesprawnością

techniczną, potwierdzoną dużą liczbą braków nawet w całej produkcji, • braku możliwości uruchomienia, braku ruchów roboczych itp. Mogą one być

spowodowane zużyciem podstawowych elementów, mechanizmów i zespołów, złą konstrukcją elementów, niewłaściwym użytkowaniem lub źle wykonanym remontem.

W terminologii dotyczącej obsługi obiektu technicznego (maszyny, urządzenia) istnieje kilka głównych pojęć. Są to: przegląd techniczny, naprawa, remont i konserwacja.

Przegląd techniczny jest podstawową obsługą techniczną, która może przyjmować formę obsługi: codziennej, sezonowej, zabezpieczającej, diagnostycznej, gwarancyjnej i okresowej. W jej ramach wykonuje się czynności obejmujące m.in. konserwację (np. czyszczenie, smarowanie), regulację, diagnostykę oraz profilaktykę. Celem przeglądu jest wykrycie i usunięcie niesprawności i uszkodzeń za pomocą regulacji lub elementarnej naprawy. W zakres obsługi codziennej wchodzą takie czynności, jak sprawdzenie [9]: • czystości maszyn, • częstotliwości i jakości smarowania mechanizmów i połączeń oraz ich regulacji, • działania mechanizmów jezdnych, stanu ogumienia, zużycia materiałów pędnych, • stanu osłon ochronnych i ogólnego bezpieczeństwa pracy.

Innym rodzajem obsługi jest obsługa sezonowa dotycząca obiektów pracujących w różnych środowiskach, np. w rolnictwie, budownictwie, transporcie. Związana jest z sezonowością wykorzystania maszyn lub ze zmianą warunków klimatycznych. Polega ona na [9]: • sprawdzeniu stanu gotowości technicznej, • odnowieniu uszkodzonych elementów i pokryć ochronnych, • uzupełnieniu i zmianie środków smarnych (w przypadku zmiany warunków pracy), • sprawdzeniu pomieszczeń magazynowych służących do sezonowego przechowywania

obiektów. Celem obsługi diagnostycznej jest określenie aktualnego stanu technicznego maszyn i urządzeń. Wyniki badań diagnostycznych pozwalają przewidzieć przyszłe stany obiektów badanych i w związku z tym umożliwiają decyzje w sprawie dalszego użytkowania lub obsługi (np. zmiany parametrów użytkowania, wykonania remontu bieżącego lub kapitalnego czy likwidacji). Obsługa gwarancyjna ma za zadanie zapewnienie utrzymania przydatności użytkowej obiektu eksploatacji w okresie gwarancyjnym, to jest w czasie, w którym producent gwarantuje poprawność jego działania. Wykonują ją autoryzowane firmy lub producenci.

Do obsługi okresowej należą zabiegi wykonywane zgodnie z ustalonym harmonogramem prac obsługowych, po upływie określonego czasu pracy maszyny (urządzenia) lub osiągnięciu określonej innej miary użytkowania, np. liczby kilometrów przejechanych przez pojazd. Polegają one na kontrolowaniu stanu technicznego obiektu i

221

_________________________________________________________________________________________________________________ usuwaniu zauważonych wad oraz usterek, ustaleniu stopnia zużycia części i mechanizmów maszyny oraz sprawdzeniu, czy mechanizmy nie zostały nadmiernie rozregulowane. W ten sposób można zapobiec ewentualnym uszkodzeniom lub awariom. Obsługa okresowa obejmuje następujące czynności [9]: • częściowy demontaż maszyny lub urządzenia, • czyszczenie i mycie poszczególnych elementów maszyny lub urządzenia, • sprawdzenie styków i zespołów uszczelniających, • przegląd i badanie łożysk, sprzęgieł i czopów wałów, przekładni zębatych, łańcuchów

napędowych, pędni, urządzeń ciernych, armatury, przewodów elektrycznych, izolacji maszyn elektrycznych itp.,

• wykonanie pomiarów luzów, określenie stopnia zużycia i czasów pracy zespołów i części, a tym samym ustalenie zakresu rzeczowego oraz terminu następnego remontu,

• sprawdzenie i wyregulowanie dokładności pracy maszyny zgodnie z ustaloną dla niej klasą dokładności,

• sprawdzenie za pomocą odpowiednich przyrządów pomiarowo-kontrolnych osi maszyn i urządzeń technologicznych,

• wyważenie urządzeń napędowych maszyny lub urządzenia, • sprawdzenie działania przyrządów pomiarowo-kontrolnych i urządzeń regulacyjnych, • usuwanie drobnych uszkodzeń, a także ewentualna wymiana niektórych części, • wykonanie wszystkich czynności wchodzących w zakres obsługi codziennej.

Po przeprowadzeniu obsługi okresowej wymienia się części szybko zużywające się oraz usuwa usterki. Wyniki podaje się w protokole obsługi. Terminy przeprowadzania obsług okresowych ustala główny mechanik i uzgadnia je z kierownikami działów produkcyjnych i pomocniczych, przy czym powinny one być uwzględnione również w rocznym planie przeglądów oraz w miesięcznym harmonogramie obsług okresowych.

Konserwacja będąca obsługą zabezpieczającą jest wykonywana w celu zapewnienia zdatności użytkowej maszyn i urządzeń przez planowe lub doraźne zabezpieczenie ich przed oddziaływaniem czynników otoczenia (np. ochrona przed korozją) i utrzymania obiektów technicznych w czystości. Zabezpieczenie antykorozyjne jest szczególną formą odnowy obiektów technicznych. Powtórne malowanie nie tylko zabezpiecza obiekt przed niszczeniem, ale przywraca mu pierwotne właściwości i wygląd. Do czynności konserwacyjnych należy także prawidłowe przechowywanie podczas dłuższych przerw produkcyjnych. Z konserwacją związane są czynności czyszczenia, smarowania, sprawdzania stanu technicznego i zabezpieczenia eksploatacyjnego.

Czyszczenie obiektów technicznych jest elementarną czynnością konserwacji. Obiekty techniczne są czyszczone już w fazie oddawania ich do eksploatacji, ale również podczas użytkowania (aby różnego rodzaju zanieczyszczenia nie przedostały się do obiegu smarowania, pomiędzy części współpracujące, płaszczyzny stykowe itp.) oraz w procesie obsługi, tzn. w trakcie dokonywania napraw i remontów.

Kolejną fazą częściowej odnowy obiektów technicznych jest smarowanie, zapobiegające zużywaniu elementów maszyn i urządzeń. Technika smarowania polega na wprowadzeniu we właściwe miejsce odpowiedniego środka smarnego.

Do czynności konserwacyjnych zalicza się również te, których celem jest sprawdzenie stanu technicznego obiektu. Stan techniczny obiektu sprawdza się [9]:

222

_________________________________________________________________________________________________________________ • przed rozpoczęciem procesu eksploatacji (komisyjny odbiór obiektu i oddanie go do

eksploatacji), • przed rozpoczęciem pracy i zaraz po jej zakończeniu (zmianowe oddawanie obiektu), • w czasie pracy, co zalicza się do obsługi technicznej; w znaczeniu eksploatacyjnym

określa się te czynności jako procesy obsługi technicznej codziennej i sezonowej. W czasie eksploatacji pojedyncze elementy (podzespoły) maszyn i urządzeń ulegają

uszkodzeniom. Działania obsługowe umożliwiające przywrócenie ich właściwości użytkowych w wyniku regeneracji lub wymiany nazywamy naprawą.

24.8. Remonty maszyn i urządzeń

Jednoczesna i całościowa naprawa wszystkich zespołów w maszynie lub ich wymiana nazywa się remontem. Wykonuje się go w celu usunięcia skutków zużywania się części maszyn lub urządzeń, aby nie dopuścić do nadmiernego ich zużycia, w celu wyeliminowania (zmniejszenia prawdopodobieństwa) awarii i wycofania urządzenia z użytkowania. Terminy remontów są określone w planach remontów, uzgodnionych z kierownikami działów produkcyjnych i pomocniczych. W zależności od zakresu naprawy obiektu technicznego wyróżniamy remonty: bieżący, średni i kapitalny.

Remont bieżący jest to remont o małym zakresie rzeczowym, polegający na naprawie lub wymianie zużytych zespołów i części, które nie zapewniają prawidłowej pracy maszyny do następnego remontu. Zadaniem remontu bieżącego jest usunięcie powstałego zużycia technicznego maszyny i przywrócenie jej pełnej sprawności użytkowej.

Remont bieżący obejmuje [9]: • wszystkie czynności wykonywane w trakcie obsługi codziennej oraz podczas przeglądów,

rewizji i kontroli dokładności, • wymianę lub naprawę najszybciej zużywających się części, jeśli te czynności wynikają z

ustalonego cyklu remontowego. Remont średni ma większy zakres niż remont bieżący, a mniejszy niż remont

kapitalny. Wymianie podlegają ważniejsze części, podzespoły lub zespoły. Remont taki zapewnia prawidłową eksploatację obiektu do następnego remontu albo do remontu kapitalnego. Koszt remontu średniego nie powinien przekroczyć około 40 - 50% wartości odtworzeniowej maszyny.

Remont kapitalny jest to remont o największym zakresie rzeczowym w cyklu remontowym. Polega on na naprawie lub wymianie wszystkich zużytych części i zespołów maszyny, których zdatność użytkowania znacznie się zmniejszyła na skutek długotrwałej pracy.

Typowy zakres remontu kapitalnego obejmuje trzy rodzaje prac: • prace przygotowawcze, • prace remontowe, • prace związane z odbiorem maszyny lub urządzenia.

Remont kapitalny ma na celu przywrócenie maszynie jej stanu pierwotnego. Podstawą zakwalifikowania do remontu kapitalnego urządzeń lub maszyn, dla których zostały ustalone normy remontowe, są cykle remontowe i ich zakresy rzeczowe wynikające z przyjętych norm.

223

_________________________________________________________________________________________________________________ Koszt remontu kapitalnego w zasadzie nie powinien przekroczyć 75% wartości odtworzeniowej maszyny.

24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych W czasie użytkowania obiekt techniczny może ulec uszkodzeniu bądź też jego walory użytkowe zmniejszają się na skutek zużycia. W jednym i drugim przypadku obiekt należy poddać naprawie.

Naprawa (regeneracja) uszkodzonego obiektu technicznego może być przeprowadzona za pomocą: • napawania, • lutowania, • spawania, • klejenia, • odkształcenia plastycznego elementu naprawianego lub jego części. Technikę napawania realizuje się poprzez nałożenie na zużytą powierzchnię warstwy dodatkowej topionego tworzywa, które podobnie jak w przypadku spawania może występować w postaci drutu, proszku lub specjalnej elektrody.

Lutowanie jest metodą trwałego łączenia elementów metalowych za pomocą metalowego spoiwa zwanego lutem, o temperaturze topnienia niższej niż metali łączonych elementów. Podczas lutowania powierzchnia łączonych metali nie zostaje stopiona, a trwałe połączenie następuje dzięki wystąpieniu zjawiska kohezji i płytkiej dyfuzji.

Klejenie jest to połączenie elementów sklejanych za pomocą substancji zwanej klejem. Polega ono na rozprowadzeniu cienkiej warstwy substancji klejącej na uprzednio przygotowanej powierzchni. Klejenie jest nowoczesną technologią łączenia elementów maszyn i urządzeń. Rozwój tej technologii związany jest z produkcją coraz to nowych klejów, o co raz to lepszych własnościach. W procesie klejenia wyróżniamy etapy: oczyszczenia powierzchni metodami chemicznymi lub mechanicznymi, starannym przygotowaniu masy klejącej, dokładnego nałożenia warstwy kleju na powierzchnie klejone, utwardzenia skleiny w odpowiedniej temperaturze z zachowaniem właściwego nacisku, oczyszczenia skleiny. W regeneracji obiektów uszkodzonych wykorzystuje się także metody obróbki plastycznej np. spęczanie. Polega ono na zwiększaniu przekroju poprzecznego elementu (rys. 24.7) kosztem jego długości lub wysokości pod wpływem nacisku prasy albo uderzeń młota.

Elementy zużyte regeneruje się przez: • powlekanie galwaniczne, • metalizację natryskową, • niklowanie chemiczne, • powlekanie tworzywem sztucznym, • obróbkę mechaniczną, • obróbkę plastyczną, • obróbkę elektroiskrową.

Powlekanie galwaniczne wykorzystuje praktycznie zjawisko elektrolizy. Do powłok galwanicznych zalicza się powłoki: chromowe, niklowe, żelazne i żelazoniklowe.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Metal_%28materia%C5%82oznawstwo%29

http://pl.wikipedia.org/wiki/Lut

http://pl.wikipedia.org/wiki/Temperatura_topnienia

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kohezja_%28zjawisko_fizyczne%29

http://pl.wikipedia.org/wiki/Dyfuzja

http://portalwiedzy.onet.pl/23661,,,,prasa,haslo.html

224

_________________________________________________________________________________________________________________

Metalizacja natryskowa jest techniką polegającą na nanoszeniu rozpylonego proszku metalu na powierzchnię regenerowanego elementu. Rozpylenie stopionego drutu lub proszku wymaga wytworzenia odpowiedniej energii kinetycznej cząstek metalu (stal, cynk, cyna, aluminium, miedź, molibden lub stopy o specjalnych własnościach) zapewniającej uzyskanie dobrego przylegania do podłoża. Pożądany efekt uzyskuje się za pomocą sprężonego powietrza lub innych gazów (np. azotu). Powlekanie tworzywami sztucznymi można zrealizować za pomocą metody natryskiwania płomieniowego, metodą fluidyzacyjną oraz elektrostatyczną. Jako tworzywo stosuje się tzw. poliamidy i epoksydy.

P

P

Rys. 24.7. Schemat procesu spęczania.

Obróbkę mechaniczną stosuje się do regeneracji obiektów uszkodzonych realizując: obróbkę skrawaniem na wymiary naprawcze, tulejowanie (rys. 24.8.) czy wymianę fragmentu części.

tuleja

a) b)

Rys. 24.8. Schemat tulejowania (a – wałka, b – otworu).

Obróbkę elektroiskrową przeprowadza się w celu zapewnienia dużej dokładności wymiarów. Jest to obróbka elektroerozyjna wykorzystująca erozję elektryczną. zachodzącą wskutek krótkotrwałych iskrowych wyładowań między przedmiotem obrabianym i elektrodą roboczą, umieszczonymi w płynnym dielektryku.

225

_________________________________________________________________________________________________________________

24.8.2. Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych

W celu sprawnego przeprowadzenia prac obsługowo–naprawczych należy zaplanować i odpowiednio przygotować przeglądy i naprawy. Plan napraw (remontów) określa [4]: • rodzaj i ilość obiektów (maszyn i urządzeń), które powinny być poddane przeglądom i

naprawom, • rodzaje przeglądów i napraw, którym poddane zostaną poszczególne obiekty, • praco- i materiałochłonność przewidywanych w planie zadań, • terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych zadań.

Na podstawie planu napraw możliwe jest dokonanie zbilansowania potrzeb przedsiębiorstwa w zakresie zadań obsługowo-remontowych i możliwości ich realizacji z wykorzystaniem własnego potencjału. Wyodrębnia się także zadania przewidziane do realizacji przez podmioty zewnętrzne i zawiera się odpowiednie umowy (długo-, średnio- i krótkoterminowe) na realizację tych zadań. Ponadto, plan napraw jest podstawą do oceny zasobów magazynów materiałów, wykorzystywanych w obsługach oraz części zamiennych.

Plan napraw jest także podstawą do przygotowanie realizacji poszczególnych zadań, obejmujących – obok zabezpieczenia wykonawstwa oraz odpowiedniego zapasu materiałów i części – przygotowanie dokumentacji danego zadania (dokumentacja remontowa).

Dokumentacja taka obejmuje niezbędne składniki dokumentacji konstrukcyjnej (np. rysunki wykonawcze i złożeniowe, instrukcje montażu/demontażu, instrukcje regulacyjne), a ponadto [4]: • zestawienie potrzebnych materiałów i części zamiennych, • zestawienie potrzebnych narzędzi i innych środków technicznych wykorzystywanych w

zadaniu (np. środki transportowe), • plan operacyjny (wykonawczy) zadania, • szczegółowy harmonogram realizacji zadania, • kosztorys zadania, • określenie warunków technicznych odbioru obiektu po przeglądzie/naprawie, • ewentualnie: instrukcje uruchomienia obiektu.

24.8.3. Realizacja prac obsługowo-naprawczych

Podczas prac obsługowo – naprawczych należy uwzględnić obecność innych obiektów w otoczeniu obiektu naprawianego oraz niezakłócanie procesu produkcyjnego (na ile to możliwe). Prace te realizowane są jako prace kompleksowe gdzie wszystkie czynności składające się na zadanie realizowane są "w pojedynczym podejściu": w jednym okresie czasu przez jeden zespół wykonawców. Sposób ten nadaje się do wykorzystania przy realizacji zadań stosunkowo prostych, o małej czaso- i zasobochłonności.

Innym sposobem realizacji prac obsługowo-naprawczych jest sposób prac zespołowo-rozdzielnych. W tym przypadku dokonuje się pewnego rozproszenia czynności, przewidzianych w dokumentacji zadania. Poszczególne elementy składowe obiektu (zespoły, podzespoły) są naprawiane w różnym czasie (i zazwyczaj w różnych miejscach) przez różnych wykonawców. Taki sposób naprawy umożliwia jednoczesne wykonywanie

226

_________________________________________________________________________________________________________________ przewidzianych czynności. Przykładową listę czynności naprawczych, przewidzianych do realizacji sposobem zespołowo-rozdzielnym przedstawiono w tabeli 24.3.

Tabela 24.3. Przykładowy wykaz czynności naprawczych [4] Numer

czynności Opis czynności Czas [godz]

0-1 Odłączenie maszyny od sieci elektrycznej 0,5 1 -2 Opróżnienie zbiorników oleju 2,0

2-3 Zdjęcie maszyny z fundamentu i transport do warsztatu remontowego 2,5

3-4 Demontaż instalacji i elementów zewnętrznych 1,0 4-5 Mycie zewnętrzne 0,5 5-6 Odłączenie zespołów 1,5

6-7,8,9 Demontaż zespołów A,B,C na elementy składowe 3,5

6-10 Mycie i czyszczenie ramy 1,5 7,8,9-11 Mycie i czyszczenie części po demontażu 3,5 11- 12, 13-14 Weryfikacja zespołów 6,0

12-15 13-17 14-19

Skompletowanie nowych części do zespołów A,B,C 8,0

12-16 13-18 14-20

Regeneracja części do zespołów A,B,C 12,5

15,16-21 17,18-22 19,20-23

Dopasowanie części i składanie zespołów A,B,C 10,5

10-24 Naprawa ramy 3,5

24-25 Malowanie ramy 1,5

21-25 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu A 2,5

25-26 Mocowanie elementów występujących luzem 1,0

22-26 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu B 2,0

26-28 Mocowanie elementów występujących luzem 1,0

23-28 Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu C 2,0

4-27 Naprawa instalacji i elementów zewnętrznych 4,0

27-28 Zakładanie instalacji i elementów zewnętrznych 3,0

28-29 Badanie i regulacja maszyny 6,0

29-30 Malowanie końcowe 2,0

30-31 Transport na stanowisko i zainstalowanie maszyny 2,5

227

_________________________________________________________________________________________________________________

Efektywną realizację czynności obsługowych i naprawczych warunkuje odpowiednia obsługa stanowisk roboczych, która powinna obejmować [4]: • dostarczenie wykonawcom czynności remontowych potrzebnych elementów

dokumentacji, • dostarczenie na stanowiska robocze koniecznych materiałów i części zamiennych, • zagospodarowywanie zużytych elementów, podzespołów i zespołów, • zapewnienie niezbędnych mediów (np. sprężone powietrze), • zapewnienie potrzebnych środków transportowych.

Jeżeli jednostka odpowiedzialna za utrzymanie ruchu w systemie technicznym wykonuje zadania obsługowe i naprawcze własnymi siłami, to w jej strukturze zazwyczaj istnieje wyspecjalizowana komórka nazywana narzędziownią, do której zadań należy: • zaopatrywanie stanowisk obsługowo-remontowych w niezbędne narzędzia, • przechowywanie narzędzi aktualnie niewykorzystywanych, • konserwacja i naprawa narzędzi.

Często w strukturze jednostki utrzymania ruchu (produkcji) znajduje się także magazyn części zamiennych. Dzieje się tak również w sytuacjach, gdy znaczący procent zadań obsługowo-naprawczych jest zlecany do podmiotów zewnętrznych, lecz podmioty te realizują omawiane zadania korzystając z materiałów i części dostarczanych przez zleceniodawcę.

Do zadań wspólnych narzędziowni i magazynu należy bieżąca kontrola stanu zasobów i – w miarę potrzeb – uzupełnianie tych zasobów. Planowanie zasobów części zamiennych jest zadaniem złożonym. Przykładem może być ustalenie minimalnej liczby poszczególnych rodzajów części. Szczególnie odpowiedzialnym zadaniem jest podjęcie decyzji o posiadaniu w magazynie części (podzespołów, zespołów), których prawdopodobieństwo uszkodzenia jest bardzo małe, lecz brak możliwości natychmiastowej wymiany danej części w przypadku awarii może znacząco wpłynąć na funkcjonowanie całego systemu eksploatacji.

228

_________________________________________________________________________________________________________________ 25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne

25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji

Nie ma przepisu na dobry model procesu eksploatacji obiektów technicznych. Często

opracowuje się kilka modeli o odmiennej strukturze i złożoności a następnie wybiera najdogodniejszy z punktu widzenia stosowania w praktyce.

Wszystkie modele można podzielić wg schematu jak przedstawiono na rys. 25.1.

Materialne

Modele procesów eksploatacji obiektów technicznych

Geometryczne

Fizyczne

Inne

Teoretyczne

Intuicyjne

Sformalizowane

Analogowe

Symboliczne

Słowne

Graficzne

Matematyczne

Neuronowe Decyzyjne Inne

Symulacyjne

Optymalizacyjne

Prognostyczne

Inne

Rys. 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji [1]

Modele materialne mogą odwzorowywać systemy eksploatacji, a w nich zachodzące

procesy, za pomocą podobieństwa geometrycznego (np. makiet, przekrojów, układów plastycznych, prototypów) i fizycznego (np. kinematycznego, dynamicznego, termodynamicznego). Rozważania dotyczące podobieństwa fizycznego są prowadzone z reguły przy założeniu podobieństwa geometrycznego w granicach tolerancji wytwarzania.

Modele fizyczne to urządzenia wykonane z reguły w pomniejszonej skali, w których odbywa się ten sam proces fizyczny, co w rzeczywistym obiekcie. Wśród modeli teoretycznych wyróżniamy intuicyjne i sformalizowane. Modele intuicyjne (subiektywne) procesów eksploatacji obiektów technicznych powstają na podstawie wypowiedzi poszczególnych fachowców i ekspertyz zbiorowych opracowanych metodą przegłosowania, dyskusji panelowych lub metodą delficką. Przykładem modeli intuicyjnych mogą być algorytmy: ustalenia terminów wykonywania obsługiwań technicznych obiektów,

229

_________________________________________________________________________________________________________________

terminy wymiany środków smarowych, zmiany stanu obiektów za pomocą metod organoleptycznych (np. wzrokowa, słuchowa, dotykowa).

Modele sformalizowane dzielą się na analogowe i symboliczne. Analogowy model systemu eksploatacji urządzeń technicznych, a w nim zachodzących procesów jest opisany za pomocą innych wielkości fizycznych, na przykład: - sile mechanicznej odpowiada napięcie elektryczne; - prędkości odpowiada natężeniu prądu elektrycznego; - przemieszczeniu odpowiada ładunek elektryczny.

Podział modeli symbolicznych prowadzi do modeli [14]: - słownych – inaczej opisowych (na przykład instrukcja użytkowania i obsługiwania ciężarowych samochodów terenowych); - graficznych, które odtwarzają obiekt, zjawisko lub proces za pomocą symboli graficznych (na przykład schemat instalacji elektrycznej pojazdu gąsienicowego); - matematycznych, które odzwierciedlają procesy eksploatacji obiektów technicznych za pomocą symboli, równań i nierówności matematycznych, związków (relacji) logicznych.

Należy pamiętać, że model sformalizowany jest prawie zawsze wynikiem założeń i sądów eksperta, który go zbudował. Model taki nie może więc być w pełni obiektywny.

Modele eksploatacji obiektów mogą być modelami przedstawiającymi sekwencje zdarzeń w danym procesie (rys. 25.2.) bądź też mogą być modelami eksploatacji jako ciąg stanów danego obiektu (rys. 25.6.).

0 t

1

t1 t 2 t 3 t4

0Z Z

11

2Z 1

3Z 2

2Z

T 1 2

T 3

T 4

T

Rys. 25.2. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń [4]

Elementy pokazane na rysunku 25.2 oznaczają:

Zij – zdarzenia eksploatacyjne, gdzie i oznacza typ zdarzenia, j – numer kolejnego wystąpienia

zdarzenia danego typu w modelowanym procesie, t - chwile czasu, w których występują kolejne zdarzenia, Ti - przedziały czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami. Jako przykładowe modele procesów eksploatacji przedstawiono modele dla obiektów naprawialnych o zerowym czasie odnowy, o skończonym czasie odnowy oraz model procesu eksploatacji jako ciągu stanów.

230

_________________________________________________________________________________________________________________ 25.1.1. Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych

O obiektach naprawialnych mówimy wówczas, gdy bierzemy pod uwagę możliwość

przywrócenia zdatności do dalszego użytkowania obiektowi technicznemu za pomocą procesu odnowy.

Tworząc modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych przyjęto następujące założenia [4]:

• obiekt składa się z N elementów, z których każdy po uszkodzeniu jest naprawiany, • funkcjonowanie, uszkodzenie (utrata zdatności) i naprawy (odnowa zdatności)

każdego z elementów zachodzą w sposób wzajemnie niezależny, • chwile uszkodzeń każdego z elementów tworzą odrębny proces odnowy, • znana jest postać struktury układu elementów, tworzących dany obiekt.

Modele o zerowym czasie odnowy W modelach o zerowym czasie odnowy czas naprawy obiektu jest nieporównanie

krótszy od czasu jego funkcjonowania. Zakłada się wówczas, że proces odnowy następuje w sposób nagły (czas odnowy jest równy zero). W takim przypadku dla i-tego składnika (elementu) obiektu rozważany jest ciąg okresów działania {T}, rozdzielonych chwilami uszkodzeń/odnowy {t}. Ciąg taki stanowi model procesu odnowy (rys. 25.3).

0 tt1 t 2 t 3 tm

T 1 2

T 3

T (i) (i) (i)

(i) (i) (i) (i)

Rys. 25.3. Model procesu odnowy elementu o zerowym czasie odnowy [4]

Przyjmując następnie, że dla i-tego elementu rozpatrywanego obiektu znane są czasy działania między kolejnymi naprawami ) . Możliwe jest wówczas określenie chwili dowolnego (j-tego) uszkodzenia elementu:

i(iT

)i(j

)i()i()i(i T...TTt +++= 21 (25.1)

Chwile uszkodzeń tworzą strumień uszkodzeń (rys. 25.4). Jeśli dokonamy syntezy strumieni uszkodzeń wszystkich elementów obiektu, uzyskamy strumień uszkodzeń całego obiektu. Dla obiektu o strukturze szeregowej strumień uszkodzeń jest sumą strumieni uszkodzeń elementów. Strumień uszkodzeń całego obiektu jest sumą strumieni uszkodzeń wszystkich N elementów, tworzących ten obiekt. Niech miarą uszkodzeń i-tego elementu będzie pewna zmienna losowa . Liczba uszkodzeń obiektu N – elementowego do chwili t wyniesie:

( )tVi

( ) ( ) ( ) ( )tV...tVtVtV N+++= 21 (25.2)

231

_________________________________________________________________________________________________________________

Dla zmiennej losowej możemy wyznaczyć wartość oczekiwaną jako ocenę tzw. funkcji odnowy , która określa średnią liczbę uszkodzeń obiektu w czasie t [4]:

( )tV( )tH

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )∑∑∑===

==⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡==

N

ii

N

ii

N

ii tHtVEtVEtVEtH

111 (25.3)

(1)

(2)

(3)

(N -1)

(N )

Obiekt

Element

- Chwila uszkodzenia

t

Rys. 25.4. Strumień uszkodzeń w obiekcie naprawialnym o strukturze szeregowej [4]

Pochodną funkcji odnowy nazywa się gęstością odnowy i wyznacza z zależności: ( )th

( ) ( ) ( ) ( )∑∑==

===N

ii

N

ii thtH

dtdtH

dtdth

11

(25.4)

Funkcja jest podstawową charakterystyką strumienia uszkodzeń i jako taka powinna być wyznaczana dla konkretnych obiektów w odpowiedniej procedurze badawczej. Rozpatrując strumień uszkodzeń obiektu o strukturze równoległej należy zauważyć, że w przypadku strumieni uszkodzeń elementów, jak pokazano na rys. 25.4., obiekt będzie zdatny w całym rozpatrywanym przedziale czasu t.

( )th

Modele o skończonym czasie odnowy W omawianej klasie modeli niezawodnościowych, obok czasów działania i - tego

elementu między kolejnymi naprawami , należy uwzględnić odpowiednio kolejne czasy odnowy .

)i(iT

)i(iU

232

_________________________________________________________________________________________________________________

0 tt 2p t 2u t 3p t(m-1)u

T 1 2

T (i) (i)

(i) (i) (i) (i)(i)1ut t

mp(i)

(i)1

U U (i)2

U (i)m-1

Rys. 37.5. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń (o skończonym czasie odnowy)[4].

Zakładając, że zarówno wszystkie czasy działania oraz wszystkie czasy napraw i – tego elementu mają jednakowy rozkład prawdopodobieństwa:

( ) { }...,m

N,...,,i;tTPtF )i(m

2121

==<=

(25.5)

( ) { }...,m

N,...,,i;tUPtG )i(m

2121

==<=

(25.6)

to analogicznie do (25.1) kolejne chwile uszkodzeń i-tego elementu można zapisać jako:

)()(1

)(1

)(2

)(2

)(1

)(1

)( ... ij

ij

ij

iiiiij TUTUTUTt +++++++= −− (25.7)

gdzie j = 1,2….,

a kolejne chwile odnowy jako:

)i(j

)i(j

)i(j

)i(j

)i()i()i()i()i(i UTUT...UTUTu ++++++++= −− 112211 (25.8)

Należy mieć na uwadze, że w omawianym przypadku strumień uszkodzeń obiektu składającego się z N elementów o strukturze szeregowej musi uwzględniać czasy odnów każdego z naprawianych elementów. Przykładem innego modelu procesu eksploatacji obiektu może być model uwzględniający czas oczekiwania na odnowę poszczególnych elementów danego obiektu.

25.1.2. Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów Poza przedstawionymi modelami procesów eksploatacji obiektów jako sekwencji

zdarzeń, proces eksploatacji może być przedstawiony jako ciąg (sekwencja) stanów obiektu (rys. 25.6.).

Obiekt w czasie eksploatacji może znajdować się w stanie zdatności bądź w stanie niezdatności.

Model ciągu stanów jest, w odróżnieniu od zorientowanego wyłącznie na czas modelu sekwencji zdarzeń, ukierunkowany jednocześnie na upływ czasu i na zmieniające się z czasem własności i właściwości obiektu, który opisuje [4].

233

_________________________________________________________________________________________________________________

0 t 1 t 2 t 3 t

St(0)

Δt

St(1) St(2) St(3)

Δt Δt Δt

Rys. 25.6. Schemat procesu eksploatacji jako ciągu stanów [4].

Istotne elementy na rysunku to: St(i) – stany chwilowe obiektu, gdzie i oznacza numer kolejnej chwili czasu życia, dla której został rozpoznany stan, ti – chwile czasu w których są identyfikowane kolejne stany obiektu, Δt – przedziały czasu

25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny

Konkretny obiekt techniczny wykonuje swoje funkcje w zmiennych warunkach fizycznych zwanych otoczeniem. Oddziaływania otoczenia mogą być różnorodne. Z punktu widzenia eksploatacji istotnymi oddziaływaniami są te, które powodują zmianę wartości lub stanu cech warunkujących poprawną pracę obiektu technicznego. Oddziaływania takie nazywa się czynnikami wymuszającymi. Są nimi czynniki robocze, które zależą od wykonywanych czynności oraz czynniki zewnętrzne, które zależą od otoczenia w jakim obiekt się znajduje. Czynniki robocze przestają działać, gdy obiekt nie pracuje (nie wykonuje czynności). Czynniki zewnętrzne działają niezależnie, czy obiekt pracuje czy nie. Przykładami czynników roboczych są: naciąg pasa klinowego w napędach, prąd płynący przez włókno żarówki czy temperatura ścian cylindra w silniku. Jako czynniki zewnętrzne można wymienić: ciśnienie, wilgotność, zapylenie, temperatura i inne.

Wyeliminowanie czynników roboczych nie jest możliwe, jednak niektóre czynniki zewnętrzne można usunąć częściowo poprzez zastosowanie np. filtrów olejowych, powietrznych, hermetyzacji czy pokryć antykorozyjnych.

Osobną grupę czynników wymuszających stanowią wpływy antropotechniczne, które mogą być przyczyną uszkodzeń (wynikających ze świadomej lub nieświadomej działalności człowieka). Konstruktor powinien przewidzieć zabezpieczenia przed niewłaściwą obsługą, oraz na etapie wytwarzania przed niewłaściwymi operacjami składającymi się na wytworzenie obiektu.

Gdy znamy charakter oddziaływania na obiekt, to możemy wnioskować o rodzaju uszkodzeń oraz o rozkładzie prawdopodobieństwa poprawnej pracy obiektu. W aspekcie analizy niezawodnościowej, zadaniem eksploatacyjnych badań obiektu winno być wyznaczenie rzeczywistych czynników wymuszających, które są dokonywane na drodze eksperymentalnej. Z uwagi na czasochłonność badań wyznaczamy tylko te czynniki, które zasadniczo wpływają na zmiany własności obiektu np.: obciążenie, natężenie prądu czy

234

_________________________________________________________________________________________________________________

temperatura otoczenia. Dla tych czynników na drodze badań wyznaczamy charakterystyki probabilistyczne określonych funkcji losowych opisujących ich przebiegi czasowe.

Są to najczęściej: • funkcja wariancji (Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie

utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej),

• funkcja korelacji (Najszersze znaczenie – zależność zmiennych losowych. Czasem potocznie używane w znaczeniu współczynnika korelacji a szczególnie współczynnika korelacji Pearsona),

• funkcja wartości oczekiwanej (Wartość oczekiwana (przeciętna, średnia), nadzieja matematyczna – w rachunku prawdopodobieństwa wartość opisująca spodziewany (średnio) wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna),

• jedno lub dwumiarowy rozkład prawdopodobieństwa, • rozkład prawdopodobieństwa przekroczenia przez czynnik wymuszający określonego

poziomu wartości. Powyższe rozważania rozpatruje się przy założeniu, że zespół czynników

wymuszających działa na obiekt nieprzerwanie. W praktyce obiekty pracują z przerwami z uwagi na szereg czynności pomocniczych. Wtedy intensywność oddziaływania czynników roboczych jak i zewnętrznych jest mniejsza lub równa zeru.

25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych

Uszkodzeniem obiektu nazywamy zdarzenie powodujące przejście obiektu ze stanu zdatności do stanu niezdatności.

Na skutek działania otoczenia oraz czynników roboczych własności obiektu ulegają zmianie, co uwidacznia się w zmianie wartości cech początkowych mierzalnych i niemierzalnych.

Uszkodzenie obiektu w sensie ogólnym jest to stan, gdy co najmniej jedna z mierzalnych lub niemierzalnych cech obiektu przestaje spełniać stawiane jej wymagania.

Cecha

t t

Cm,imax

Cm,imin

Cecha

Cm,imax

Cm,imin

Nagłe Stopniowe

Rys. 25.7. Przejście i-tej cechy obiektu ze stanu zdatności do stanu niezdatności

http://pl.wikipedia.org/wiki/Statystyka

http://pl.wikipedia.org/wiki/Miary_zmienno%C5%9Bci

http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna

http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga

http://pl.wikipedia.org/wiki/Cecha_statystyczna

http://pl.wikipedia.org/wiki/Warto%C5%9B%C4%87_oczekiwana

http://pl.wikipedia.org/wiki/Zale%C5%BCno%C5%9B%C4%87_zmiennych_losowych

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_korelacji

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_korelacji_Pearsona

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_korelacji_Pearsona

http://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_prawdopodobie%C5%84stwa

http://pl.wikipedia.org/wiki/Moment_zwyk%C5%82y

http://pl.wikipedia.org/wiki/Estymator

http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_cechy

http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna

235

_________________________________________________________________________________________________________________

Uszkodzenia nagłe powodowane są działaniem bodźców skokowo oraz kumulowaniem się skutków działania bodźców. Obiekty techniczne z zasady posiadają określoną wartość krytyczną czynnika wymuszającego. Jeżeli wartość ta zostanie przekroczona to nastąpi uszkodzenie obiektu nagłe lub stopniowe (rys. 25.7).

Cecha

t

Cm,i = lmaxmax

T

l0

Rys. 25. 8. Luz w układzie wał-panewka, gdzie: T – czas poprawnej pracy obiektu

Uszkodzenie obiektu technicznego może pojawić się niezależnie od czasu

użytkowania np. przebicie opony samochodowej, które nie zależy od stopnia zużycia samochodu i z zasady nie jest zależne od stanu bieżnika.

Dla wielu cech obiektu ustala się (umownie) przedziały wartości dopuszczalnych, których przekroczenie uważa się za uszkodzenie. Czas do chwili, gdy dana cecha przekroczy dopuszczalną wartość, jest czasem poprawnej pracy obiektu technicznego (rys. 25.8).

Uszkodzenia obiektów mogą wynikać z: • błędów konstrukcyjnych (Może to być np. karb. Czynniki wymuszające mogą znacznie

przekraczać wartości nominalne, a chwilowo przekraczać ekstremalne). • wad technologicznych (Gdy wahania parametrów procesu technologicznego są znaczne,

wówczas własności początkowe wytworzonych obiektów technicznych będą różne, co powoduje, że niezawodność początkowa niektórych egzemplarzy będzie mniejsza od pozostałych i od zakładanej).

• niewłaściwej eksploatacji (Obiekt techniczny przeznaczony jest do pracy w pewnym zakresie czynników wymuszających na które składają się czynniki robocze i zewnętrzne. Nieprzestrzeganie zasad eksploatacji przez nieprzewidziane działanie czynników wymuszających zarówno roboczych jak i zewnętrznych powoduje przedwczesne powstawanie uszkodzeń.).

• zużywania się (starzenia) obiektu (W metalach, tworzywach sztucznych, gumie itp. zachodzą nieodwracalne zmiany prowadzące do zmiany własności początkowych, które są przyczyną uszkodzeń pomimo, że obiekt był prawidłowo skonstruowany, wytworzony i eksploatowany).

Na uszkodzenie obiektu może składać się działanie jednego lub więcej czynników jednocześnie. Uszkodzenie obiektu może być: - mechaniczne (naprężenia statyczne, pełzanie, zmęczenie, pitting, zużycie cierne), - chemiczne (korozja metali, starzenie gumy, farb, izolacji, butwienie drewna),

236

_________________________________________________________________________________________________________________

- elektryczne (elektrokorozja), - cieplne (nadtapianie, zgorzelina).

W literaturze znane są różne klasyfikacje uszkodzeń w zależności od przyjętego kryterium klasyfikacji. Rodzaje uszkodzeń w zależności od przyjętego kryterium przedstawiono w tabeli 25.1.

Tabela 25.1. Typowe kryteria klasyfikacji uszkodzeń [4] Kryterium klasyfikacji Rodzaj uszkodzeń

Stopień wpływu uszkodzenia na zdolność obiektu do poprawnego działania

- uszkodzenia całkowite - uszkodzenia częściowe

Fizyczne przyczyny powstawania uszkodzeń - uszkodzenia katastrofalne - uszkodzenia parametryczne

Związek z innymi zdarzeniami (uszkodzeniami) - uszkodzenia niezależne - uszkodzenia zależne

Sposób zaistnienia uszkodzenia - uszkodzenia nagłe - uszkodzenia stopniowe

Czas występowania uszkodzenia - uszkodzenia stałe - uszkodzenia chwilowe - uszkodzenia chwilowe wielokrotne

25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych

Poza uszkodzeniami nagłymi w procesie eksploatacji obiektu technicznego występują uszkodzenia wynikające z procesów zużyciowych. Do procesów tych można zaliczyć: tarcie, zmęczenie materiału czy korozję. Zużycie zachodzące w obiekcie podczas eksploatacji zależy od : - losowo zmiennych wartości własności początkowych - losowo zmiennych wartości czynników wymuszających (roboczych zewnętrznych)

25.4.1. Tarcie

Zużycie powierzchni (warstwy) podlegającej procesowi tarcia powoduje ubytek tworzywa, zmianę jego struktury, składu chemicznego warstwy wierzchniej, oraz zmianę stanu naprężeń i odkształceń tej warstwy. W procesach zużywania ciernego rozróżnia się między innymi dwie grupy procesów zużycia: - quasi-statyczne – od początku trwania procesu tarcia – ubytki masy - dynamiczne – ubytki masy po pewnym okresie trwania tarcia (w początkowym okresie narastają zmiany jakościowe, zmęczenie powierzchniowe)

Do najczęściej występujących w procesie zużycia metalowych części obiektów zaliczamy: 1. Zużycie przez sczepienie I rodzaju (adhezja) - polega na plastycznym odkształceniu

warstwy wierzchniej (najwyższych wierzchołków chropowatości). Pojawiają się miejscowe szczepienia metaliczne obu powierzchni i niszczenie ich z odrywaniem cząstek metalu. Powierzchnie muszą być zbliżone na odległość parametru sieci elementarnej, czyli powierzchnie nie mogą być pokryte tlenkami. Zachodzi przy tarciu suchym lub przy ubogim smarowaniu.

237

_________________________________________________________________________________________________________________

2. Zużycie w wyniku utleniania - jest to skomplikowane zjawisko adsorpcji tlenu. Na powierzchni tarcia dochodzi do dyfuzji tlenu w odkształcone plastycznie i sprężyście mikroobjętości metalu z jednoczesnym tworzeniem warstewek stałych roztworów i związków chemicznych metalu z tlenem i oddzieleniem tych warstewek od trących powierzchni. To zużycie zachodzi, gdy szybkość tworzenia tych warstewek jest większa od niszczenia powierzchni przez ścieranie. Zużycie przez utlenianie zachodzi zarówno przy tarciu ślizgowym jak i przy tocznym. Przy tarciu tocznym ten rodzaj zużycia towarzyszy zużyciu zmęczeniowemu. Przy ślizgowym jest istotne w przypadkach tarcia suchego i granicznego.

3. Zużycie cieplne (przez sczepianie II rodzaju) – jest to ten rodzaj zużycia, przy którym następuje niszczenie powierzchni metali w wyniku nagrzania stref tarcia do temperatury zmiękczenia, makrosczepiania cieplno-adhezyjnego i rozmazywania metalu na powierzchniach trących ciał. Towarzyszy temu proces utleniania warstwy wierzchniej, czasami proces skrawania miękkiego metalu nierównościami ciała twardszego. Powstają wówczas makronierówności.

4. Zużycie ścierne – zachodzi wówczas, gdy między powierzchniami tarcia znajduje się ścierniwo twardsze od tworzywa części maszyn, lub gdy twardość jednej z chropowatych powierzchni jest większa od twardości przeciwpowierzchni. W obu wymienionych przypadkach występuje skrawanie materiału, podobne do skrawania nierówności przy szlifowaniu. Proces ten przebiega znacznie szybciej niż niszczenie w wyniku sczepiania lub utleniania. Jest typowy dla tarcia suchego lub mieszanego, jeżeli w smarze zawarte są cząstki ścierniwa.

5. Zużycie przez łuszczenie i pitting – jest to proces niszczenia przy tarciu tocznym uwarunkowany odkształceniami plastycznymi i sprężystymi, prowadzącymi do zmęczenia warstwy wierzchniej i tworzenia mikropęknięć zmęczeniowych, które rozwijając się prowadzą do wypadania cząstek metalu w kształcie łusek na skutek powtarzających się działań nacisków kontaktowych. Pittingiem nazywamy zużycie zachodzące przy tarciu tocznym w obecności smaru. Produkty zużycia mają charakterystyczną budowę gruzełkową.

Własności początkowe istotne dla przebiegu zużycia to: rodzaj trących metali, stan warstwy wierzchniej (gładkość, naprężenia własne), własności mechaniczne tworzywa (moduł sprężystości, granica plastyczności, twardość), własności chemiczne (aktywność do tlenu, reagowanie ze smarem) czy własności smaru (lepkość, smarność).

Ważniejsze robocze czynniki wpływające na zużycie to: wartość nacisków, charakter nacisków (stałe, zmienne, udary), rodzaj ruchu, charakter styku (punktowy, liniowy).

Nauką o tarciu i procesach towarzyszących tarciu jest tribologia. Zajmuje się ona opisem zjawisk fizycznych (mechanicznych, elektrycznych, magnetycznych itp.), chemicznych, biologicznych i innych – w obszarach tarcia. Do ważnych zjawisk towarzyszących tarciu, a mających wielkie znaczenie techniczne, należą procesy zużywania się materiałów trących i smarowanie.

Do podstawowych zagadnień, którymi zajmuje się tribologia należą: • fizyka, chemia i metaloznawstwo działających na siebie nawzajem obszarów tarcia,

znajdujących się w ruchu względnym; • smarowanie płynne, np. hydrostatyczne, hydrodynamiczne, aerostatyczne

i aerodynamiczne; • tarcie mieszane ciał stałych;

238

_________________________________________________________________________________________________________________

• smarowanie w specjalnych warunkach, np. przy obróbce plastycznej, wiórowej, itp.; • badanie zjawisk w mikroobszarach tarcia smarowanych powierzchni elementów maszyn; • własności i zachowanie podczas pracy warstwy wierzchniej obszarów tarcia; • własności i zachowanie podczas pracy substancji smarnych, ciekłych, półciekłych,

gazowych i stałych; • badania nad zastosowaniem substancji smarujących do maszyn; • zastosowanie, przechowywanie i wydawanie materiałów smarnych.

Nowymi wyzwaniami w badaniach tarcia zajmuje się tribologia współczesna, nawiązująca do funkcjonującego w przyrodzie tarcia w organizmach ożywionych, w których wymiana energii pomiędzy węzłem tarcia i otaczającym środowiskiem oraz wewnętrzne współdziałanie mikroelementów prowadzi do tworzenia warstewki chroniącej powierzchnie tarcia przed zużyciem. Wytworzona w procesie tarcia warstewka nazywa się serwowitną. Tarcie nie może zniszczyć tej warstewki, ponieważ stymuluje taki strumień energii, który ją wytwarza. Wyzwaniem więc współczesnej tribologii jest potrzeba opracowania sposobu wytwarzania serwowitnych warstw na powierzchniach trących. Od elementów węzłów tarcia wymagać się będzie głównie odpowiedniej wytrzymałości, a istota badań sprowadzi się do utworzenia warstwy wierzchniej sprzyjającej powstaniu warunków bezzużyciowego tarcia.

25.4.2. Obciążenia zmienne

Obciążenie elementu konstrukcyjnego zmiennymi siłami powoduje po pewnej liczbie zmian obciążeń charakterystyczny złom zmęczeniowy, który z reguły ma charakter złomu kruchego.

Do własności początkowych mających wpływ na wytrzymałość zmęczeniową należą: - kształt i wymiary badanego obiektu, - stan warstwy wierzchniej (gładkość, stopień zgniotu, struktura), - własności mechaniczne i fizyko-chemiczne tworzywa, - współczynnik kształtu αk, współczynnik działania karbu βk, współczynnik wrażliwości na działanie karbu ηk.

Czynniki robocze działające na obiekt techniczny powodują zmęczenie materiału, a czynniki zewnętrzne wpływają na przebieg zjawiska zmęczenia. Wytrzymałość zmęczeniową obiektu można zwiększyć przez wyeliminowanie ostrych przejść i podcięć oraz ostrych rys na powierzchni. Podobnie zapobieganie odwęglaniu powierzchni, jej korozji i erozji wpływa na zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej. W tym samym kierunku działa także eliminacja połączeń wciskowych czy kołkowych wywołujących zaburzenia w mikroskopowym stanie naprężeń .

25.4.3. Korozja

Przyczyną występowania uszkodzeń jest także korozja - niszczenie tworzywa pod wpływem otaczającego środowiska w wyniku procesów chemicznych, elektrochemicznych lub fizykochemicznych.

Rodzaje korozji chemicznej: - korozja gazowa – zachodzi w warunkach uniemożliwiających skraplanie się pary na powierzchni metalu. Zachodzi zazwyczaj w podwyższonej temperaturze.

239

_________________________________________________________________________________________________________________

- korozja w nieelektrolitach – zachodzi pod działaniem agresywnych substancji organicznych nie będących elektrolitem (nie przewodzi prądu).

Korozja elektrochemiczna – przebiega z udziałem elektrolitów, działających z powierzchnią metali i dzieli się na: - korozję w elektrolitach. Ten rodzaj korozji zachodzi pod działaniem wód naturalnych oraz roztworów wodnych na powierzchnię metalu. Może zależeć od charakteru środowiska (w kwasach, zasadach i solach). - korozję ziemną spowodowaną agresywnym działaniem gleby, - korozję atmosferyczną. Jest to korozja pod wpływem otaczającego środowiska (powietrza) lub gdy metal znajduje się w dowolnym wilgotnym gazie. - elektrokorozję, która zachodzi pod wpływem prądu z zewnętrznego źródła (metalowych części toru oraz instalacji podziemnych, uszkodzenia powłok kabli, rurociągów, fundamentów w miejscach trudnych do przewidzenia i zlokalizowania pod wpływem prądów błądzących), - korozję stykową (kontaktową) spowodowaną zetknięciem się dwóch metali o różnych potencjałach elektrochemicznych, - korozję przy współudziale czynników mechanicznych – może być intensyfikowana naprężeniami, zmęczeniem materiału, - korozję w warunkach jednoczesnego działania: kawitacji, strumienia cieczy i gazu oraz tarcia. Niszczenie korozyjne towarzyszy eksploatacji większości obiektów, a straty nimi spowodowane niekiedy wielokrotnie przewyższają skutki zużycia mechanicznego. Objawem niszczenia korozyjnego może być rdzewienie, pękanie lub spadek wytrzymałości mechanicznej albo ciągliwości metali.

240

_________________________________________________________________________________________________________________ 26. Niezawodność obiektów eksploatacji

26.1. Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji Niezawodność obiektu jest to jego zdolność do zachowania istotnych właściwości w

dopuszczalnych granicach, w określonych warunkach istnienia obiektu, w ciągu określonego czasu. Zatem niezawodność obiektu jest to prawdopodobieństwo spełnienia przez obiekt stawianych mu wymagań.

Teoria niezawodności jest nauką, która zajmuje się zapobieganiem powstawania uszkodzeń, a tym samym zmniejszeniem ich skutków. Zajmuje się metodami syntezy i analizy oraz badań niezawodności systemów technicznych na etapie projektowania, wytwarzania i eksploatacji. Problematyka teorii niezawodności obejmuje nie tylko techniczne aspekty istnienia i funkcjonowania urządzeń. W fazie tworzenia systemów, organizowania ich eksploatacji i sposobu odnowy, pojawiają się problemy oceny efektywności różnych możliwych rozwiązań i wyboru wariantu najlepszego z punktu widzenia celu, któremu ma on służyć.

Obok wskaźników technicznych, określających jakość i niezawodność działania systemu, należy uwzględnić ekonomiczną stronę rozwiązania - oczekiwany dochód z systemu, koszty z nim związane, ewentualne straty z powodu przestoju.

Badania niezawodności mają głównie na celu opracowanie sposobów postępowania prowadzących do budowy układów, charakteryzujących się możliwie największą niezawodnością w aktualnych warunkach eksploatacji. Realizacja tego celu wymaga określenia ilościowych miar niezawodności, opracowania metod przeprowadzania badań i oceny niezawodności, znalezienia sposobów wykrywania przyczyn powodujących uszkodzenia, zbadania możliwości usuwania tych przyczyn lub zmniejszenia ich intensywności, zapobiegania uszkodzeniom przez stosowne procedury obsługowe.

Kształtowanie niezawodności maszyn jest możliwe przez realizację następujących celów: - uwzględnienie trwałości i niezawodności zespołów w konstruowaniu i technologii

wytwarzania, - wdrożenie programów i metod badań eksploatacyjnych trwałości i niezawodności oraz

ustalenie stanów granicznych w celu wykrycia słabych ogniw, - wprowadzenie metod i kryteriów oceny technicznej i ekonomicznej trwałości i

niezawodności maszyn. Realizacja tych celów winna doprowadzić do zwiększenia efektywności układów, ich

gotowości i zdolności produkcyjnych, zmniejszenia kosztów eksploatacji, w tym kosztów użytkowania, obsługiwań technicznych, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych.

W systemie badań niezawodności obiektów mechanicznych stosowane są metody: • badań modelowych, w tym badań symulacyjnych, • badań stanowiskowych, • badań eksploatacyjnych (statystycznych i programowanych), • badań eksploatacyjno-stanowiskowych. W eksploatacji obiektów technicznych uszkodzenia występują w sposób przypadkowy. Uszkodzeniami są zdarzenia losowe powodujące przejście obiektu ze stanu zdatności w stan niezdatności podczas pracy, podczas postoju lub przechowywania.

241

_________________________________________________________________________________________________________________

Przypadkowe uszkodzenia powodują poważne komplikacje w procesie użytkowania obiektów technicznych, lecz nie muszą eliminować obiektów technicznych z dalszej eksploatacji pod warunkiem usunięcia uszkodzenia czyli naprawy. Konieczność wykonywania napraw powoduje, że musimy przechowywać elementy, części zamienne lub całe urządzenia. Pojęciem powiązanym z niezawodnością jest trwałość obiektu. Trwałość określana jest jako zdolność obiektu do zachowywania w czasie eksploatacji wymaganych własności w określonych granicach przy ustalonych warunkach użytkowania. Trwałość obiektu limituje niezawodność jego działania.

Zmiany własności obiektu technicznego, po których co najmniej jedna z jego cech nie odpowiada własnościom, których spełnienie konieczne jest do prawidłowego działania nazywamy uszkodzeniem i definiuje się je jako utratę zdatności.

Zdatność – określa zdolność obiektu do wykonywania funkcji wyznaczonych przez dokumentację techniczną.

Badania niezawodnościowe pozwalają ustalić słabe ogniwa obiektu, a więc te elementy, które należy diagnozować w pierwszej kolejności. Umożliwiają także ustalenie średniego czasu właściwej pracy między kolejnymi uszkodzeniami, które są przybliżonymi terminami diagnozowania obiektów technicznych.

Zespół czynności doprowadzający obiekt uszkodzony do stanu zdatności nazywamy odnową. Odnowa ma na celu przywrócenie cechom charakteryzującym dany obiekt własności początkowych lub wartości do nich zbliżonych.

ZDATNOŚĆ

NIEZDATNOŚĆ

ZDATNOŚĆ

t

uszk

odze

nie

składowanie poprawne działanie

oczekiwanie na naprawę naprawa

Rys. 26.1. Zmiana własności obiektu technicznego.

Każdy obiekt możemy scharakteryzować za pomocą dwóch zbiorów cech:

- mierzalnych Cm,i (i = 1,2…n) - niemierzalnych Cn, j (j = 1,2…k)

Dla każdej z tych cech możemy podać granice: oraz . W konkretnym obiekcie dla cech mierzalnych możemy podać dopuszczalne granice ( ) takie, że każda cecha „i” zawarta w tym przedziale odpowiada poprawnemu działaniu obiektu.

maxi,m

mini,m C,C max

j,nmin

j,n C,C

maxi,m

mini,m C,C

Gdy „j- ta” cecha niemierzalna spełnia w przedziale czasowym (0, t) wymagania prawidłowego działania obiektu stan ten zapisujemy symbolicznie stan przeciwny

(nie spełnia wymogów poprawnej pracy) zapisujemy symbolicznie: .

1=t,j,nC

0=t,j,nC

242

_________________________________________________________________________________________________________________ Podczas eksploatacji dla dowolnego przedziału czasu (0, t) można określić

prawdopodobieństwo, że jedna z cech mierzalnych przyjmuje wartość spoza przedziału: , prowadząc do uszkodzenia obiektu technicznego. Istnieje również określone

prawdopodobieństwo, że jedna z cech niemierzalnych przejdzie ze stanu do stanu

. Matematyczne sformułowanie niezawodności przedstawia wzór:

maxi,m

mini,m C,C

1=t,j,nC

0=t,j,nC( ) ( ) ( ){ }111111 ==<<<<= t,k,nt,,n

maxn,mn,m

minn,m

max,m,m

min,m C...C,CtCC...,CtCCPtR (26.1)

Niezawodność obiektów nieodnawialnych opisuje funkcja: ( ) ( ) 0≥≥= ttTPtR k (26.2)

Funkcja ta dla każdego ma wartość równą prawdopodobieństwu nieuszkodzenia obiektu do chwili t, czyli obiekt do chwili t ma się znajdować w stanie zdatności.

0≥t

1R(t)

t

1

t

Fk (t)

a) b)

Rys. 26. 2. Wykres funkcji: a) niezawodności, b) zawodności

Funkcję, która dla przyjmuje wartość prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:

0≥t

( ) ( ) ( )tRtTPtF kk −=<= 1 (26.3) 0≥tnazywamy funkcją zawodności.

26. 2. Kryteria niezawodności obiektów nieodnawialnych

Przez kryterium niezawodności rozumiemy cechę wg której oceniamy niezawodność maszyn i urządzeń (obiektów technicznych).

Do najczęściej stosowanych charakterystyk niezawodności zaliczamy: R(t) – prawdopodobieństwo poprawnej pracy obiektu w określonym czasie t – funkcję niezawodności, Q(t) – średni czas poprawnej pracy do wystąpienia uszkodzenia, Qk – średni czas poprawnej pracy między dwoma kolejnymi uszkodzeniami, f(t) – częstość uszkodzeń, ( )tλ – intensywność uszkodzeń,

Kg(t)– funkcję gotowości, Kg – współczynnik gotowości.

243

_________________________________________________________________________________________________________________ Przez prawdopodobieństwo poprawnej pracy przy założonych warunkach eksploatacji

rozumiemy przedział czasu „t” w którym nie zajdzie uszkodzenie

( ) ( ) ( )∫∞

=>=t

TttTPtR dt (26.4)

gdzie: t – czas w którym określono prawdopodobieństwo poprawnej pracy, T – czas pracy obiektu od początku pracy do pierwszego uszkodzenia. Prawdopodobieństwo poprawnej pracy można określić na podstawie danych

statystycznych wzorem:

( ) ( )0

0

NtnN

tR−

= (26.5)

gdzie: ( )tR – statystyczna ocena prawdopodobieństwa poprawnej pracy, N0 – liczba badanych obiektów, n(t) – liczba uszkodzonych obiektów. Przy dużej liczbie N0 statystyczna ocena ( )tR praktycznie pokrywa się z

prawdopodobieństwem poprawnej pracy R(t). Wygodną charakterystyką okazuje się prawdopodobieństwo uszkodzenia, które jest

prawdopodobieństwem, że podczas eksploatacji w zadanym przedziale czasu wystąpi jedno uszkodzenie. Uszkodzenie i poprawna praca są zjawiskami przeciwnymi

( ) ( )tTRtQ ≤= (26.6) ( ) ( )tRtQ −=1 (26.7)

( ) ( )0NtntQ = (26.8)

Częstością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w jednostce czasu do pierwotnej liczby obiektów

( ) ( )( )tN

tntfΔΔ

=0

(26.9)

gdzie: - liczba uszkodzonych obiektów w przedziale czasu od ( )tn Δ2tt Δ

− do 2tt Δ

+ .

Częstość uszkodzeń to gęstość prawdopodobieństwa czasu pracy obiektu do pierwszego uszkodzenia

( ) ( ) ( )tQtRtf ′=′−= (26.10)

( ) ( )∫−=t

tftR0

dt1 (26.11)

( ) ( )∫=t

tftQ0

dt (26.12)

Intensywnością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w jednym czasie do średniej liczby obiektów poprawnie pracujących w danym przedziale czasu

( ) ( )( )tNtnt

śr ΔΔ

=λ (26.13)

244

_________________________________________________________________________________________________________________

gdzie: ( )2

1++=Δ ii

śrNN

tN średnia liczba poprawnie pracujących obiektów,

Ni – liczba obiektów poprawnie pracujących na początku przedziału , tΔNi+1 – liczba obiektów poprawnie pracujących na końcu przedziału . tΔPrawdopodobna ocena w/w charakterystyki opisana jest zależnością:

( ) ( )( )tRtft =λ (26.14)

Intensywność uszkodzeń i prawdopodobieństwo poprawnej pracy są związane zależnością:

( )( )∫

=−

t

tetR 0

dtλ (26.15)

Wartość oczekiwana jest to średni czas poprawnej pracy obiektu do pierwszego uszkodzenia.

( )∫∞

∞−

= dttftQ (26.16)

Zakładając ( ) 1=QR , , otrzymujemy ( ) 0=∞R

( )∫∞

=0

dttRQ (26.17)

Statystycznie, czas poprawnej pracy do pierwszego uszkodzenia określa zależność:

0

1

N

tQ

N

ii∑

== (26.18)

gdzie: ti – czas poprawnej pracy i - tego obiektu, N0 – liczba badanych obiektów. Intensywność uszkodzeń jest najlepszą charakterystyką niezawodności dla prostych

elementów. Z kolei najlepszym kryterium niezawodności złożonych obiektów jest prawdopodobieństwo poprawnej pracy, które charakteryzuje zmianę niezawodności w czasie.

Przy badaniu niezawodności obiektów technicznych można stosować rozkłady poprawnej pracy: wykładniczy, gamma, Weilbulla, normalny (ucięty) lub logarytmo-normalny.

26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych Jeżeli nie uwzględnimy czasu na przywrócenie zdatności, to ilościową charakterystyką niezawodnościową obiektów odnawialnych może być parametr strumienia uszkodzeń i średni czas pracy między uszkodzeniami. Parametr strumienia uszkodzeń jest to stosunek ilości uszkodzonych obiektów w jednostce czasu do ilości badanych obiektów (wszystkie uszkodzone obiekty zastępowane są dobrymi).

( ) ( )( )tN

tntwΔΔ

= (26.19)

245

_________________________________________________________________________________________________________________

gdzie: - liczba uszkodzonych obiektów w czasie ( )tn Δ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ−

2tt , ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ+

2tt

N – liczba badanych obiektów tΔ - przedział czasu

Strumień uszkodzeń i częstość uszkodzeń wiąże zależność:

( ) ( ) ( ) ( )∫ −+=t

TtfTwtftw0

dT (26.20)

Parametr strumienia uszkodzeń dla dowolnego czasu pracy jest większy od częstości uszkodzeń . ( ) ( )tftw >

Na podstawie czasu pracy obiektu pomiędzy uszkodzeniami można wyznaczyć współczynnik gotowości obiektu. Współczynnik gotowości jest stosunkiem czasu pracy do sumy czasów pracy i wymuszonych postojów dla jednego okresu badań:

∑∑==

==

+=

n

iww

n

ipp

wp

pg

iitt;tt

ttt

K

11

(26.21)

gdzie: tp – czas poprawnej pracy tw – czas wymuszonego postoju tpi – czas pracy między i=1 i i – tym uszkodzeniem twi – czas wymuszonego postoju po i – tym uszkodzeniu

26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych

Im bardziej złożone obiekty, tym bardziej odpowiedzialne spełniają funkcje i zależy

nam na niezawodnym ich działaniu. Wyższa niezawodność obiektu powoduje mniejszą liczbę jego napraw, przez co eksploatacja obiektu jest tańsza. Może się zdarzyć, że obiekt posiada wysoką niezawodność, ale jednocześnie ma niskie wskaźniki techniczne. W sytuacji odwrotnej, gdy ma niską niezawodność a wysokie wskaźniki techniczne, to tracą one swoje znaczenie praktyczne, gdyż nie będą wykorzystywane.

Przy projektowaniu maszyn i urządzeń uwzględniając wymagania niezawodnościowe należy działać w trzech etapach: 1 – porównanie i analiza niezawodności znanych konstrukcji i wybór wariantu, 2 – zakończenie analizy niezawodności wariantu konstrukcji oraz budowa prototypu, 3 – badanie prototypu i porównanie z analizą wykonaną w punkcie 2 ( rzeczywiste wartości obciążeń można zmierzyć w prototypie).

W złożonych obiektach technicznych wyróżniamy następujące struktury niezawodnościowe: - szeregową (rys. 26.3), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy wszystkie elementy są w stanie zdatności, - równoległą (rys. 26.4), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy choć jeden element jest w stanie zdatności. Obiekt jest uszkodzony, gdy wszystkie jego elementy są uszkodzone.

246

_________________________________________________________________________________________________________________

1 2 i n

Rys. 26.3. Szeregowa struktura niezawodnościowa

2

1

i

n

Rys. 26.4. Równoległa struktura niezawodnościowa

- szeregowo–równoległą (rys.26.5), za pomocą której można eliminować słabe ogniwo.

1 2 3.1 4

3.2

Rys. 26.5. Szeregowo-równoległa struktura niezawodnościowa

Stosowanie przedstawionych struktur stwarza duże możliwości podnoszenia

niezawodności obiektów technicznych. W praktyce kombinacje struktur ograniczają względy: konstrukcyjne, technologiczne, ekonomiczne, czy np. ciężar obiektu.

26.4.1. Metoda wędrującego ogniwa

Maksymalną możliwość rozbudowy układu szeregowego osiąga się drogą eliminacji słabych ogniw (rys. 26.6).

247

Zgodnie z rysunkiem 26.6.a) rozważany układ posiada n elementów w których element i0 jest słabym ogniwem. Wówczas funkcja niezawodności Pi0 elementu i0 przyjmuje wartość najmniejszą. _________________________________________________________________________________________________________________

Pj > Pi0; j = 1,2,3……n ; 0ij ≠ (26.22)

Rozbudowując układ prosty, otrzymujemy układ złożony (rys. 26.6.b), którego funkcja niezawodności we wzmocnionym ogniwie wynosi:

Pi*=1-(1-Pi0)(1-Pi1)=Pi0+Pi1-Pi0Pi1 (26.23) a po uproszczeniu otrzymujemy

Pi*= Pi0+(1-Pi0)Pi1>Pi0 (26.24) Dla każdej wartości Pi1>0 gdzie Pi0<1 dołączenie równoległe do słabego ogniwa

elementu dodatkowego, zawsze wzmacnia niezawodność. Postępując analogicznie możemy wyeliminować kolejne słabe ogniwa, stąd metoda wędrującego ogniwa.

W przypadku struktury szeregowej z technicznego i obliczeniowego punktu widzenia jest obojętne, które elementy wzmacnia się, gdyż wynikowa niezawodność będzie taka sama.

1 i0 j nP1

Pi0

Pj Pn

a)

1 i0 j n

i1

P1

Pi*

Pj Pn

b)

Rys. 26.6. Eliminacja słabego ogniwa – a) układ prosty, b) układ złożony

Zadaniem analizy i syntezy niezawodnościowej jest budowa niezawodnych obiektów technicznych z elementów o ograniczonej niezawodności. Do określenia niezawodności obiektu potrzebne są informacje o niezawodności jego poszczególnych elementów i znajomości jego struktury. Gdy brak jest powyższych informacji wykonuje się badania niezawodności elementów i wówczas wyznacza się wskaźniki niezawodności badanego obiektu. Analizę można wykonać, gdy dysponujemy informacjami o niezawodności wszystkich elementów składowych. Najczęściej analizuje się niezawodność zbioru obiektów na podstawie badań statystycznych (badania prototypowe, nowa produkcja). Niezawodność obiektu analizuje się już na etapie projektowania. Wybieramy ten wariant rozwiązania, który ma ekonomicznie optymalną niezawodność. Wzrost poziomu niezawodności możemy uzyskać poprzez inżynierię materiałową, poprawną interpretację

248

informacji od użytkowników a także badania eksploatacyjne i sprzężenie zwrotne z konstruktorem, użytkownikiem i wytwórcą. _________________________________________________________________________________________________________________

niezawodność

Koszt eksploatacjiK

Koszt wytwarzania

Kw KeR

kosz

ty

Ropt

Kw+Ke

Rys. 26.7. Wyznaczenie optymalnej niezawodności obiektu przy uwzględnieniu kosztów wytwarzania i

eksploatacji (użytkowania) Jest rzeczą oczywistą, że niezawodność obiektu przekłada się na koszty jego eksploatacji oraz koszty wytworzenia obiektu. Praktycznie lepiej zwiększyć wydatki na powiększenie niezawodności, gdyż przynosi to znaczne efekty ekonomiczne w eksploatacji obiektów technicznych.

Zależności pomiędzy kosztami wytwarzania i eksploatacji obiektu a jego niezawodnością przedstawiono na rysunku 26.7.

26.6. Kontrola jakości obiektów technicznych

Przyjmując obiekt do użytkowania (eksploatacji) użytkownik chce wiedzieć, jaki poziom niezawodności reprezentuje dany obiekt. Niezawodność zależy od typu obiektu i jakości jego wykonania. Jakość obiektu podlega ocenie przez kontrolę techniczną.

Kontrola techniczna obejmuje system sterowania jakością we wszystkich stadiach produkcji. Projekt ustala wymagania dotyczące wyrobów, które stanowią warunki wstępne decydujące o użyteczności, ekonomii i jakości wyrobu końcowego. Ocena jakości wykonania w trakcie procesu produkcyjnego dotyczy kontroli zgodności cech wyrobu z wymogami dokumentacji.

Badania i kontrola dotyczą wyznaczenia charakterystyk wyrobu zarówno technicznych jak i eksploatacyjnych. Kontrolowany wyrób musi być oznakowany i mieć odpowiedni dokument.

Kontrola może być: - bierna (stwierdza braki),

249

- czynna (stwierdza braki i czynnie przeciwdziała powstawaniu braków, czyli wnika w istotę powstawania braków).

Ze względu na stosowany rodzaj kontroli wyróżniamy: kontrolę pełną (100%), wyrywkową, zapobiegawczą, statystyczną i inspekcyjną (sprawdza zgodność procesu technologicznego). _________________________________________________________________________________________________________________

Ze względu na etapy produkcji kontrolę dzielimy na:

- kontrolę wstępną (surowce i prefabrykaty), - kontrolę międzyoperacyjną, - kontrolę końcową, - kontrolę środków produkcji (maszyn, narzędzi itp.).

Kontrola może dotyczyć: stanu zewnętrznego (wad powierzchniowych, wymiarów, kształtu), wytrzymałości, cech fizycznych czy wad wewnętrznych. O skuteczności kontroli decyduje zastosowanie właściwej metody.

Jedną z najczęściej stosowanych kontroli jakości produktów wielkoseryjnych jest statystyczna kontrola jakości. Kontrola ta polega na wykorzystaniu metod statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa do badania własności zbiorowości (populacji) na podstawie zbadania pewnej liczby elementów wchodzących w skład populacji.

Wprowadzenie kontroli statystycznej ma na celu obniżenie kosztów kontroli jakości wyrobów, półfabrykatów, materiałów i surowców, jak również w pewnych przypadkach umożliwienie przeprowadzenia kontroli.

2

3 3

2

Na podstawie statystycznej kontroli jakości można ustalić czas eksploatacji obiektu, częstotliwość napraw, częstotliwość występowania braków. Kontrola statystyczna oparta na wynikach badań jednej lub kilku cech charakterystycznych, istotnych dla danego wyrobu, jest najbardziej obiektywną oceną jakości. Jak już wspomniano jest to metoda wnioskowania o jakości partii wyrobów na podstawie analizy kształtowania się określonych charakterystyk jakości w próbkach wylosowanych z partii. O liczebności próbki decyduje stopień dokładności z jaką chcemy by parametry próbki przybliżały parametry całej partii (populacji). Z zasady zakłada się, że rozkład badanej cechy jest normalny - określony przez wartość średnią „m” i odchylenie standardowe „σ”(rys. 26.8.). ()0

m

Rys.26.8. Rozkład normalny

250

Funkcja gęstości rozkładu normalnego ma zastosowanie do reguły „trzech sigma”, stanowiącej, że jeżeli zmienna losowa ma rozkład normalny to przedział od - σ do σ obejmuje 2/3 obserwacji (68,3 %), przedział od -2σ ; 2σ obejmuje 19/20 obserwacji (95,5 %) a przedział od -3σ do 3σ obejmuje 0.9973 obserwacji (99,7 %). Na tej podstawie przyjmuje się granice kontrolne H = m ± 3σ.

251

_________________________________________________________________________________________________________________

27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych

Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych można traktować jako zbiór zadań obejmujących: planowanie i podejmowanie decyzji oraz organizowanie i kontrolowanie, skierowane na zasoby systemu eksploatacji (ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne).

Zadania te podejmowane są z zamiarem osiągnięcia celu zarządzania (globalnego i celów cząstkowych) w sposób efektywny. W odniesieniu do obiektów technicznych jakimi są maszyny wypracowano szereg strategii eksploatacyjnych, których realizacja ma zapewnić najlepsze efekty eksploatacyjne.

27.1. Strategie eksploatacji maszyn

Strategia eksploatacyjna polega na ustaleniu sposobów prowadzenia użytkowania i obsługiwania maszyn oraz relacji między nimi w świetle przyjętych kryteriów.

W literaturze znane są następujące strategie eksploatacji maszyn [9,18]: • według niezawodności, • według efektywności ekonomicznej, • według resursu (potencjału eksploatacyjnego), • według ilości wykonanej pracy, • według stanu technicznego, • autoryzowana strategia eksploatacji maszyn, • mieszana.

Najczęściej w oparciu o jedną z powyższych strategii buduje się system eksploatacji przedsiębiorstwa, przy czym elementy pozostałych strategii są często jego uzupełnieniem.

27.1.1. Strategia według niezawodności Eksploatacja maszyn według tej strategii sprowadza się do podejmowania decyzji

eksploatacyjnych w oparciu o wyniki okresowej kontroli poziomu niezawodności urządzeń (różne wskaźniki niezawodnościowe), eksploatowanych aż do wystąpienia uszkodzenia.

Badania niezawodności maszyn w tej strategii prowadzono dotychczas przy wykorzystaniu metod statystycznych dla obserwowanych zdarzeń, co obecnie zastępuje komputerowa technika symulacyjna i programowane badania niezawodności. Rzeczą oczywistą jest fakt, że strategia ta może być stosowana tylko wówczas, gdy następstwa uszkodzeń nie naruszają zasad bezpieczeństwa pracy i nie zwiększają kosztów eksploatacji maszyn.

27.1.2. Strategia według efektywności ekonomicznej.

Jest to strategia oparta o kryterium minimalnych kosztów eksploatacji maszyn, a decyzje eksploatacyjne podejmowane są w oparciu o wskaźnik zysku. Podstawą podejmowanych decyzji są dane o niezawodności, kosztach użytkowania i napraw eksploatowanych maszyn.

Ważnym czynnikiem w tej strategii jest postęp techniczny, którego wysoka dynamika określa starzenie moralne maszyn (np. komputerów), a więc czynnik wnikliwie śledzony

252

_________________________________________________________________________________________________________________ przez potencjalnych odbiorców. Strategia ta ma zastosowanie również w sytuacjach, gdy moralne starzenie się maszyn wyprzedza ich zużycie fizyczne.

W tej strategii kryterium efektywności ekonomicznej, a więc opłacalności eksploatacji maszyny staje się podstawą decyzji o wycofaniu maszyny z użycia. Wyniki efektywności ekonomicznej mogą często doprowadzać do wycofywania maszyn z eksploatacji jeszcze zdatnych, lecz niezadowalających użytkownika eksploatacji na skutek niezadowalającej efektywności lub z powodu niespełnienia kryteriów, które zaczęły obowiązywać (np. bezpieczeństwo, ekologia). Szczególnie ważne są koszty eksploatacji, które np. dla maszyn roboczych ciężkich w zależności od typu przekraczają od 5 do 15 razy koszty nowych maszyn. Z tego powodu użytkownik, posiadając maszyny nawet w zadawalającym stanie technicznym, w chwili pojawienia się na rynku nowej generacji maszyn o podobnym lub tym samym przeznaczeniu, zostaje zmuszony do podjęcia decyzji polegającej na wyborze miedzy użytkownikiem posiadanych maszyn, a wymianie ich na maszyny nowego typu.

Poprawne stosowanie tej strategii wymaga gromadzenia dużej ilości informacji statystycznych z zakresu gospodarki finansowej działu eksploatacji, znajomości modeli decyzyjnych, mierników wartości i wskaźników efektywności ekonomicznej oraz rachunku optymalizacyjnego.

27.1.3. Strategia według resursu (potencjału eksploatacyjnego)

Podstawowymi założeniami realizacji tej strategii są; • ustalony zakres czynności obsługowych przyporządkowany konkretnej obsłudze, • okresowość realizacji ustalonych obsług i napraw, • hierarchizacja obsług i napraw.

Terminy oraz zakresy obsług i napraw przyjętych realizacji w tej strategii są stałe, ustalone na podstawie wyników wieloletnich badań eksploatacyjnych i są niezależne od stanu technicznego maszyny.

Hierarchizacja realizowanych obsług i napraw oznacza, że obsługa lub naprawa wyższego rzędu zawiera w sobie zakresy czynności obsług lub napraw niższego rzędu. Podstawową wadą omawianej strategii jest konieczność realizacji obsług i napraw maszyn znajdujących się w różnych stanach technicznych, w ściśle ustalonych terminach, wynikających z wykonania przez te maszyny porównywalnych zadań mierzonych czasami pracy, przejechanymi kilometrami lub innymi jednostkami.

27.1.4. Strategia według ilości wykonanej pracy Eksploatowanie maszyn w tej strategii jest limitowane ilością wykonanej pracy, która

może być określana liczbą godzin pracy, ilością zużytego paliwa, liczbą przejechanych kilometrów, liczbą cykli pracy itp. Generalną zasadą w tej strategii jest zapobieganie uszkodzeniom (zużyciowym, starzeniowym) poprzez konieczność wykonywania zabiegów obsługowych w oznaczonych limitach wykonanej pracy, przed osiągnięciem granicznego poziomu zużycia. Z punktu widzenia wykorzystania rzeczywistego potencjału użytkowego maszyny jest to strategia mało efektywna, gdyż podstawą przyjmowania dopuszczalnej ilości pracy są ekstremalne warunki pracy.

253

_________________________________________________________________________________________________________________

Strategia ta, mimo dość powszechnego stosowania, posiada jeszcze inne wady, jak np.: • planowanie czynności obsługowych odbywa się w oparciu o normatyw, niezależnie od

stanu technicznego maszyny, co prowadzi do wykonywania zbędnych prac obsługowych i nadmiernego zużywania części i materiałów eksploatacyjnych,

• sztywne struktury cykli naprawczych (naprawy główne) nie odpowiadające rzeczywistym potrzebom,

• bardzo mała efektywność wykorzystania potencjału użytkowego maszyny, • przyjęte normatywy nie uwzględniają postępu technicznego, nie wyzwalają inicjatywy

personelu obsługującego, nie doskonalą systemu eksploatacji, • ustalenie optymalnego czasu poprawnej pracy maszyny jest trudne, a to prowadzi do

wzrostu kosztów eksploatacji.

27.1.5. Strategia według stanu technicznego

Strategia według stanu opiera podejmowanie decyzji eksploatacyjnych na podstawie bieżącej oceny stanu technicznego maszyn, ich zespołów lub elementów. Umożliwia to eliminowanie podstawowych wad eksploatacji maszyn według innych, omówionych już strategii. Aktualny stan techniczny maszyny, odwzorowany wartościami mierzonych symptomów stanu, jest podstawą decyzji eksploatacyjnej. Poprawna realizacja tej strategii wymaga skutecznych metod i środków diagnostyki technicznej oraz przygotowanego personelu technicznego. Podstawowym warunkiem powodzenia tej strategii jest dostępność prostych i skutecznych metod diagnostycznych, najlepiej wkonstruowanych w produkowane maszyny, które z kolei są nadzorowane w systemie monitorowania stanu.

Realizując tę strategię nie ustala się stałych terminów obsług i napraw. Wszelkie decyzje o potrzebie ich realizacji podejmuje decydent na podstawie informacji diagnostycznych zawierających dane o stanach technicznych maszyn, stanach operatorów, stanach otoczenia oraz prognoz dotyczących zmian tych stanów w trakcie realizacji przez maszyny wyznaczonych zadań, w wyznaczonym przedziale czasu. Niezbędne dane zbiera podsystem diagnostyczny, a przetwarza je i przygotowuje dla podsystemu decyzyjnego podsystem informatyczny. Rozwiązania takie mogą być stosowane w układach zautomatyzowanych, w systemach eksploatacji maszyn, od których wymaga się wysokiej niezawodności działania ze względu na bezpieczeństwo ludzi i otoczenia oraz w systemach technicznych, których uszkodzenia mogą spowodować znaczne straty gospodarcze.

Wadą tej strategii są wysokie koszty projektowania i budowy podsystemów diagnostycznych o wysokim poziomie niezawodności działania oraz wysokie koszty instalowania systemów informatycznych.

27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny Autoryzowana strategia eksploatacji maszyn jest rozwinięciem strategii wg stanu

technicznego o elementy teorii eksploatacji (fazy istnienia maszyny, serwis) oraz diagnostyki technicznej. Strategia ta imiennie wskazuje na twórcę i odpowiedzialnego za daną maszynę. Producent zainteresowany wysoką jakością i późniejszym zbytem jest odpowiedzialny za swój „wyrób” od pomysłu i projektu, poprzez konstrukcję, wytwarzanie i eksploatację, aż po

254

_________________________________________________________________________________________________________________ jego utylizację po likwidacji. Tym samym producent konstruuje i wytwarza swoje maszyny w oparciu o najnowsze osiągnięcia myśli technicznej, zabezpieczając je własnym serwisem obsługowym w czasie eksploatacji, bądź szkoląc i nadzorując pracę wybranego mechanika odpowiedzialnego za obsługę danej maszyny.

27.1.7. Strategia mieszana

Rozwiązania w tej strategii polegają na wyposażeniu systemów eksploatacyjnych, realizujących strategie według resursu, w podsystemy diagnostyczne wspierające racjonalne działania eksploatacyjne z maszynami, nazywane w zależności od zakresu ich zastosowania: • sekwencyjnymi, tzn. realizującymi diagnozowanie w ciągu ograniczającym się tylko do

wybranych sekwencji (węzłów, podzespołów) maszyn, • quasi-dynamicznymi, tzn. realizującymi kontrole poprzez monitorowanie zmian,

wybranych sygnałów diagnostycznych, których wartości wpływają lub mogą wpływać na zmiany terminów i zakresy obsług i napraw,

• pośrednimi, gdy realizują ciągłe diagnozowanie stanu maszyn w stopniach i zakresach zależnych od uzasadnień ekonomicznych, uzupełniających przestrzeń między wcześniej opisanymi strategiami eksploatacyjnymi.

W praktyce przemysłowej najczęściej występują mieszane strategie eksploatacji, dostosowane do wymagań i warunków eksploatowanych maszyn.

27.2. TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności

Nowoczesnym, całościowym podejściem do zagadnienia zarządzania eksploatacją jest TPM (Total Productivity Maintenance) - Kompleksowe Utrzymanie Produktywności.

Głównym celem TPM jest osiągnięcie „poziomu trzech zer”: zero awarii, zero braków, zero wypadków przy pracy. Realizując postawiony cel główny TPM dąży do oddziaływania zarówno na człowieka jako uczestnika procesu eksploatacji jak i na maszyny jako obiekty eksploatacji.

W pierwszym przypadku zadaniem TPM jest zwiększanie efektywności pracowników. Można tego dokonać poprzez poszerzenie ich umiejętności i wiedzy – co jest równoznaczne ze zwiększeniem ich odpowiedzialności. Na skutek takiego oddziaływania pracownicy (zgodnie z założeniami) stają się bardziej zaangażowani w swoja pracę, potrafią właściwie interpretować zaistniałą sytuację i co za tym idzie samodzielnie podejmować właściwe decyzje eksploatacyjne.

Oddziaływania TPM w obszarze maszyn dotyczą działań, które powinny koncentrować się na utrzymaniu maszyn i urządzeń w stanie wysokiej dostępności w taki sposób, aby dział utrzymania ruchu otrzymywał od operatorów informacje o stanie całego parku maszynowego w celu zaplanowania działań obsługowych „wyprzedzających”, w myśl zasady „prewencja lepsza niż leczenie”. Innym celem TPM w omawianym obszarze jest szkolenie operatorów maszyn. Poprzez dobre poznanie maszyn operatorzy wraz z pracownikami utrzymania ruchu i technologami opracowują projekty ulepszeń w celu ułatwienia konserwacji, lub usprawnienia maszyn. Dzięki takiemu podejściu do eksploatacji służby utrzymania ruchu przechodzą z reakcyjnej (po uszkodzeniu) na predykcyjną

http://pl.wikipedia.org/wiki/Efektywno%C5%9B%C4%87

255

_________________________________________________________________________________________________________________ (wyprzedzającą uszkodzenie) obsługę maszyn, dzięki czemu rośnie dostępność maszyn, oraz ich niezawodność.

27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn

Złożoność współczesnych systemów eksploatacji maszyn wymusza potrzebę

twórczego stosowania osiągnięć teorii eksploatacji, szczególnie z zakresu badań tych systemów i procesów w nich zachodzących, dla racjonalnej ich eksploatacji. Wymusza to stosowanie komputerowego wspomagania eksploatacji maszyn, które coraz częściej wspomaga racjonalne postępowanie w obrębie systemów zarządzania przedsiębiorstw.

27.3.1. Właściwości systemu informatycznego eksploatacji

W eksploatacji maszyn istnieje wiele różnych możliwości wykorzystania komputerów w zależności od sytuacji oraz stopnia automatyzacji procesu i systemu eksploatacji. Najczęściej na początku jest to konwencjonalne wykorzystanie komputera, umożliwiające szybszą realizację zadań eksploatacyjnych, optymalizację działania podczas użytkowania i obsługiwań technicznych, czy w końcu wspomaganie badań w eksploatacji (modelowanie, symulacja, systemy doradcze, opracowania statystyczne) [11,12].

Podstawowym zadaniem systemu informatycznego jest wykonywanie obliczeń i przedstawianie ich wyników w dogodnej dla użytkownika postaci. Stąd najprostsze a jednocześnie bardzo efektywne zastosowanie tej technologii w początkowym etapie jej wdrażania w procesie eksploatacji, to wykorzystanie jej tylko do celów obliczeniowych [18, 20], realizowanych tradycyjnie za pomocą komputera.

Zbieranie i analiza danych eksploatacyjnych należą do podstawowych przedsięwzięć organizacyjnych, pozwalających na [13]: - porównanie jakości eksploatacji tych samych urządzeń przez różne zespoły, - wyznaczenie okresu adaptacji, normalnej eksploatacji oraz zużycia i starzenia, - dobór modelu matematycznego rozkładów czasu poprawnej pracy między uszkodzeniami, czasu naprawy i czasu przeglądów profilaktycznych, - oszacowanie intensywności uszkodzeń poszczególnych maszyn (elementów, zespołów) i na tej podstawie wykrycie słabych ogniw, - analizę przyczyn uszkodzeń maszyn, - optymalizację obciążeń eksploatacyjnych w celu zmniejszenia liczby uszkodzeń, - wypracowanie zaleceń doskonalących konstrukcję maszyn, - określenie racjonalnych zestawów części zapasowych i planów zaopatrzenia, - wyznaczenie okresów przeglądów profilaktycznych i napraw, - wymianę doświadczeń w zakresie poprawnego wykorzystywania maszyn.

Systemy informatyczne w eksploatacji maszyn przedsiębiorstwa skutecznie wspomagają trzy podstawowe grupy problemowe [13]: 1. problemy optymalnego kierowania eksploatacją maszyn, 2. problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemu eksploatacji maszyn, 3. problemy optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn.

Wśród problemów optymalnego kierowania eksploatacją maszyn można wyróżnić: - zasady planowania użytkowania maszyn,

256

_________________________________________________________________________________________________________________ - planowanie terminów obsługiwań technicznych i napraw oraz program obciążenia obiektów zaplecza technicznego, - zasady odnowy potencjału eksploatacyjnego bazy użytkowej, - kształtowanie rozkładów intensywności użytkowania poszczególnych maszyn.

Problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemów eksploatacji są następujące: - zasady dopasowania struktury systemu obsługi do struktury systemu użytkowania, - dobór struktury obiektów zaplecza technicznego systemu eksploatacji (wielkość obiektów, wyposażenie, wydajność, technologia), - zasady organizacji serwisu obsługowego.

W zakresie optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn do problemów głównych należą: - sposób badania i kryteria oceny aktualnego stanu technicznego maszyn, - wybór częstości i zakresu obsługiwań technicznych, - wybór miar trwałości maszyn oraz sposoby jej zwiększania bez zmian konstrukcyjnych i technologicznych, - ocena niezawodności maszyn oraz sposoby jej badania i podwyższania.

Rozwiązywanie tych problemów wymaga prowadzenia zorganizowanych badań eksploatacyjnych maszyn i ich systemów eksploatacji oraz tworzenia modeli decyzyjnych, które po zasileniu w informacje o aktualnym stanie procesu eksploatacji pozwolą na wybór optymalnego rozwiązania.

Do realizacji tak sformułowanych zadań systemu eksploatacyjnego potrzebny jest właściwie zorganizowany i odpowiednio wyposażony system informatyczny.

27.4. Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją

W celu sprawnego kierowania eksploatacją w przedsiębiorstwie tworzy się bazę informatyczną systemu kierowania eksploatacją maszyn (rys. 27.3). W systemie tym w zbiorze danych wyróżnia się informacje obligatoryjne, o mocy obowiązującej (zarządzenia, decyzje) oraz informacje fakultatywne, służące informowaniu danego decydenta. Oba rodzaje informacji mogą służyć każdemu uczestnikowi systemu eksploatacji maszyn, według potrzeb.

Ze względu na strukturę systemu eksploatacji i jego otoczenia zabezpieczającego, wyróżnia się procesy kierowania: użytkowaniem, obsługiwaniem i zaopatrywaniem. Proces użytkowania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności ludzi z maszynami w stanie zdatności.

Podstawowe procesy kierowania użytkowaniem obejmują [22]: - stan i strukturę środków trwałych, - planowanie użytkowania maszyn, - organizację systemu użytkowania, - dopasowanie struktury rodzajowej i ilościowej maszyn do zadań, - sterowanie utrzymaniem zdatności maszyn, - diagnozowanie maszyn, - miary użytkowania maszyn, - ewidencję pracy maszyn i ludzi, - badanie procesu użytkowania maszyn,

257

_________________________________________________________________________________________________________________ - symulację procesu użytkowania maszyn, - przetwarzanie danych w aspekcie podejmowania decyzji.

Proces obsługiwania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności ludzi z maszynami w stanie niezdatności. W tym procesie celowe działanie ludzi prowadzi do wykonania zadań podtrzymania lub odtworzenia zdatności maszyn niezdatnych.

W zakresie obsługiwania maszyn informatyzacja obejmuje [22]: - organizację podsystemu obsługiwania maszyn, - planowanie obsługiwań maszyn, - ewidencję wykonanych obsługiwań, - sterowanie obsługiwaniem maszyn, - nadzór diagnostyczny (terminy, metody, środki, dane), - podział czynności obsługowych na stanowiska pracy i kontrola ich realizacji, - ewidencję zużytych części wymiennych i materiałów eksploatacyjnych, - przetwarzanie danych dotyczących obsługiwania maszyn.

Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją

Zbiory danych

Srodki i technologie informatyczne Algorytmy przetwarzania danych

Baza danych

Baza wiedzy

Techniczne środki przygotowania, przetwarzania, przekazywania i magazynowania danych

Materiały biurowe

Środki mechanizacji prac biurowych

Techniczne środki łączności

Urządzenia transmisji danych

Dostęp do internetu

Rys. 27. 1. Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją maszyn

Planowanie obsługiwań oraz podział czynności obsługowych stanowią istotny element decyzyjny procesu kierowania obsługiwaniem. Odrębnym problemem decyzyjnym jest dopasowanie struktury systemu obsługiwania do potrzeb systemu użytkowania maszyn. Poprawne planowanie i przeprowadzenie działań obsługowych w przedsiębiorstwie jest skorelowane z odpowiednim zaopatrzeniem w części zamienne i materiały eksploatacyjne. Informatyzacja prac zaopatrzenia przedsiębiorstwa może dotyczyć [22]: - ewidencji strumieni potrzeb i zamówień, - ewidencji obrotów materiałowych, - planowania norm i normatywów materiałowych, - planowania potrzeb i dostaw, - bieżącej dyspozycji zapasów magazynowymi,

258

_________________________________________________________________________________________________________________ - kontroli realizacji zamówień, - wskaźników zasilania, - przetwarzania danych w aspekcie podejmowania decyzji.

27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji maszyn (wg [22])

Wszystkie systemy eksploatacji i ich podsystemy, jak też nawet najmniejsze ogniwa tych systemów w czasie spełniania swoich funkcji muszą dysponować dostatecznym zbiorem informacji przy podejmowaniu właściwych decyzji eksploatacyjnych. Dotyczy to: • systemu ewidencji dla potrzeb kierowania, • systemu obiegu informacji w eksploatacji, • systemu przetwarzania informacji.

Spełnienie tych wymagań jest możliwe przy użyciu nowoczesnej techniki obliczeniowej, poprzez racjonalne projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych dla potrzeb eksploatacji.

W systemie ewidencji w eksploatacji technika komputerowa może być wykorzystana do prowadzenia następujących dokumentów: • w systemie użytkowania - przyjęcia środka trwałego (maszyny) przez system eksploatacji, - rozliczenia materiałów eksploatacyjnych, - ewidencji pracy maszyny, - stanu technicznego maszyny, - efektywności ekonomicznej pracy maszyny. • w systemie obsługiwania - planu realizacji obsługiwań technicznych (planowanych i awaryjnych), - badań stanu technicznego maszyny, - przydziału i sposobu wykorzystania środków i narzędzi obsługowych, - zakresu czynności obsługowych, - rejestracji wykonanych obsługiwań, - rozliczeń finansowych wykonanych obsługiwań i kosztów utrzymania środków

obsługowych, - zamówień narzędzi, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych. • w systemie zaopatrywania: - o stanie i obrocie materiałów eksploatacyjnych (charakterystyki, ceny, stan zapasu, miejsce

przechowywania), - zamówień na materiały i części zamienne (przyjęcia i wydania), - zamówień na inwestycje i naprawy środków trwałych.

Dobrze zbudowany system informatyczny winien wspierać poszczególne fazy cyklu działania, przy czym dla potrzeb eksploatacji powinien umożliwiać: - prognozowanie, czyli naukowe przewidywanie przyszłości, - programowanie, czyli kształtowanie przyszłości, - planowanie, czyli wyznaczanie zadań w aspekcie bilansowania i normowania, - pozyskiwanie środków w celu wykonania wyznaczonych zadań, - przechowywanie zasobów, - dyspozycję zużycia środków i materiałów eksploatacyjnych,

259

_________________________________________________________________________________________________________________ - organizację, realizację i regulację działania, - pobudzanie i motywację działania, - procesy kontrolne (ewidencja, rozliczenia, analizy, sprawozdawczość i statystyka).

W procesie przetwarzania danych wykorzystanie komputerów pozwala na szybki dostęp do informacji wynikowych według wymagań, kryteriów i potrzeb użytkownika informacji [7, 12].

W rozwoju zastosowań informatyki dla potrzeb eksploatacji maszyn można wyróżnić trzy główne etapy związane z budową i wykorzystaniem systemu informatycznego: - etap pierwszy obejmujący systemy budowane wokół pojedynczego komputera, - etap drugi obejmujący systemy pracujące na podstawie komputera, do którego dołączone

są zdalne urządzenia końcowe (sieć końcówek), co stało się możliwym dzięki udoskonalonemu oprogramowaniu, wykorzystaniu teletransmisji i rozwojowi sprzętu komputerowego,

- etap trzeci obejmujący sieci komputerowe, w których elementy systemu i jego zasoby są rozproszone.

System informatyczny eksploatacji powinien umożliwiać realizacją zadań związanych z użytkowaniem i obsługiwaniem maszyn. Umożliwia on podejmowanie decyzji w zakresie stanu maszyn jak i otoczenia (warunków) eksploatacji. Jego poprawne funkcjonowanie opiera się na danych normatywnych oraz na danych odzwierciedlających stan początkowy (faktyczny), zmiany stanu oraz związki logiczne i ilościowe między symulowanymi w systemie zjawiskami. Żadna struktura organizacyjna nie jest sprawna i nowoczesna przez wiele lat. Postęp techniczny, zmiany sposobów użytkowania informacji oraz czynniki zewnętrzne wymuszają dokonywanie okresowych zmian istniejących systemów informatycznych, które już podczas projektowania wstępnego winny cechować się dynamiczną strukturą organizacyjną. Literatura do części III

1. Cygan Z., Sienkiewicz P., Wojtczak J.: Metodologia badań eksploatacji systemów technicznych, Zakład Systemów Ekonomicznych, Warszawa, 1994.

2. Hebda M., Mazur T. : Podstawy eksploatacji pojazdów samochodowych, WKiŁ. 1980.

3. Janiak M.: Urządzenia mechaniczne w inżynierii środowiska. Wyd. Politechniki Poznańskiej, 1996.

4. Kaźmierczak J.: Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2000.

5. Komoniewski M., Loska A., Paszkowski W., Wieczorek A.: Ćwiczenia z przedmiotu Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej, 1999.

6. Konieczny J.: Podstawy eksploatacji urządzeń, Wyd. MON, Warszawa, 1975. 7. Kożuchowski J.: Informatyka, sterowanie i zarządzanie w elektroenergetyce, PWN,

1979. 8. Kulikowski J.L.: Komputery w badaniach doświadczalnych, PWN, Warszawa, 1993. 9. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn i urządzeń, WSiP, Warszawa, 2004. 10. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 1999.

260

_________________________________________________________________________________________________________________

11. Mazur T., Małek A.: Zarządzanie eksploatacją systemów technicznych, WNT, Warszawa,1979.

12. Myszka W. (red) : Komputerowy system obsługi eksperymentu, WNT, Warszawa, 1991.

13. Niziński S, Żółtowski B. :Informatyczne systemy zarządzania eksploatacją obiektów technicznych, ISBN – 83-916198-0-X , Olsztyn-Bydgoszcz, 2001.

14. Polański Z.: Planowanie doświadczeń w technice, WNT, Warszawa, 1984. 15. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny,

Cechy eksploatacyjne obiektu technicznego, SE - 03.1 / 1999, Grupa: pojęcia, cechy, miary, wskaźniki, kryteria, Autor: Olearczuk E.

16. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny, Warunki konieczne Dobrej Praktyki Eksploatacyjnej (DPE) obiektów technicznych, SE - 99.0.0. / 2002, Grupa: doradztwo, szkolenie, rekomendacje, usługi eksploatacyjne, Autor: Olearczuk E.

17. Radzikowski W.: Komputerowe systemy wspomagania decyzji, PWE, Warszawa, 1990.

18. Smalko Z.: Podstawy projektowania niezawodnych maszyn i urządzeń technicznych, PWN, Warszawa, 1972.

19. Brzozowski S.H. : Bezpośrednie systemy informacyjne, PWE, Warszawa, 1985. 20. Sztarski M.: Niezawodność i eksploatacja urządzeń elektronicznych, WKiŁ,

Warszawa, 1972. 21. Wierzbicki T.: Podstawy informatyki w transporcie, WKiŁ, Warszawa, 1975. 22. Wierzbicki T.: Systemy informatyczne zarządzania, PWE, Warszawa, 1985. 23. Żółtowski B. : Podstawy diagnostyki maszyn, ATR, Bydgoszcz, 1996. 24. Żółtowski B. : Diagnozowanie silników wysokoprężnych, Wyd. ITE, Radom, 1995. 25. Żółtowski B., Jankowski M., Ćwik Z. : Diagnostyka techniczna pojazdów, ATR,

Bydgoszcz, 1994. 26. Żółtowski B., Jankowski M., Tyszczuk K.: Badania silników spalinowych, ATR,

Bydgoszcz, 1995. 27. Żółtowski B., Józefik W.: Diagnostyka techniczna elektrycznych urządzeń

przemysłowych, Wyd. ATR, Bydgoszcz, 1996. 28. Żółtowski B., Niziński S.: Modelowanie procesów eksploatacji maszyn, Wyd.

MARCAR, Zielonka, 2002. 29. www.festo.com/inetdomino/r5/pl/e1c7f2019102f984c1256d92005c83fd.htm

Wybrane Zagadnienia Pkm

Documents

Transcript of Wybrane Zagadnienia Pkm