Post on 28-Feb-2019
Politechnika Opolska | Opole University of Technology | www.po.opole.pl
Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki | Faculty of Production Engineering and Logistics | www.wipil.po.opole.pl
Wykłady z fizyki
FIZYKA I dr Barbara Klimesz
POLITECHNIKA OPOLSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI
Instytut Matematyki i Fizyki
Katedra Fizyki
ocena słowna skrót zapis liczbowy
bardzo dobry bdb 5,0
dobry plus db plus 4,5
dobry db 4,0
dostateczny plus dst plus 3,5
dostateczny dst 3,0
niedostateczny nd 2,0
SPRAWY ORGANIZACYJNE Warunki zaliczenia (RSPO):
1) zaliczenie wszystkich form zajęć prowadzonych w
ramach danego przedmiotu (ćw. i lab.);
2) uzyskanie pozytywnej oceny (min. dst) z egzaminu.
Skala ocen stosowana na uczelni:
SPRAWY ORGANIZACYJNE Składanie egzaminu:
1) wszystkie egzaminy muszą się odbyć w czasie sesji egzaminacyjnej (30.01.2019 r. - 17.02.2019 r.), określonej w
szczegółowej organizacji r. akademickiego 2018/2019;
2) egzamin w formie pisemnej, proponowany termin:
30.01.2019 r. (środa), godz. 9.00 - 13.00, s. Oz.208;
3) egzamin poprawkowy pisemny/ustny (w zależności od
ilości osób), proponowany termin:
06.02.2019 r. (środa), godz. 9.00 - 13.00, s. Oz.208.
Wyniki egzaminów zostaną ogłoszone najpóźniej w ciągu 3 dni roboczych od przeprowadzenia (§17, ust.4 RSPO).
Materiały dydaktyczne dotyczące wykładów:
http://www.b.klimesz.po.opole.pl/...
ZALECANA LITERATURA R. Resnick, D. Halliday: FIZYKA (tom 1 i 2), PWN
Warszawa;
J. Massalski, M. Massalska: FIZYKA DLA
INŻYNIERÓW (część 1 i 2), WNT Warszawa;
J. Orear: FIZYKA (tom 1 i 2), WNT Warszawa;
Cz. Bobrowski: FIZYKA - KRÓTKI KURS, WNT
Warszawa;
M. Skorko: FIZYKA, PWN Warszawa;
A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski: WSTĘP DO
FIZYKI (tom 1), PWN Warszawa.
Kinematyka i dynamika punktu materialnego.
Zasady zachowania w mechanice. Grawitacja.
Elementy szczególnej teorii względności.
Ruch drgający i falowy.
Podstawy termodynamiki. Kinetyczna teoria gazu.
Optyka geometryczna. Prawa odbicia i załamania.
Fale elektromagnetyczne. Promieniowanie widzialne.
Promieniowanie świetlne a zjawiska kwantowo -
optyczne.
Pole elektryczne i magnetyczne - ruch cząstek
naładowanych w polu elektrycznym i magnetycznym.
TEMATYKA WYKŁADÓW
EFEKTY KSZTAŁCENIA
(WIEDZA) student ma wiedzę w zakresie fizyki, obejmującą
mechanikę, termodynamikę, optykę, elektryczność i
magnetyzm, w tym wiedzę niezbędną do zrozumienia
podstawowych zjawisk i praw fizycznych
występujących w elementach i układach elektronicznych
oraz w ich otoczeniu (w, ć) ;
student ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie
wiedzę z fizyki przydatną do formułowania i
rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów (ć) .
EFEKTY KSZTAŁCENIA
(UMIEJĘTNOŚCI)
student potrafi pozyskiwać informacje z literatury i
innych źródeł, integrować uzyskane informacje,
dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski
oraz formułować i uzasadniać opinie (w, ć) ;
student potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu
zadań inżynierskich dostrzegać ich aspekty fizyczne i wykorzystywać poznane metody analityczne (ć) ;
student ma umiejętność samokształcenia się (w, ć) .
EFEKTY KSZTAŁCENIA
(KOMPETENCJE SPOŁECZNE)
student rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się,
potrafi inspirować i organizować proces uczenia się
innych osób (w, ć) ;
student potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role (ć) ;
FIZYKA JAKO NAUKA Nauka to całokształt wiedzy o przyrodzie będącej uwieńczeniem
badań, odkryć, doświadczeń i mądrości wielu pokoleń ludzkich.
Fizyka jest nauką przyrodniczą, bada własności świata
materialnego oraz zachodzące w nim zjawiska.
Zadaniem fizyki jest odkrywanie panującego w przyrodzie
porządku oraz formułowanie uniwersalnych praw nim rządzących.
Fizyka, opierając się zarówno na pomiarach ilościowych jak i
obserwacjach doświadczalnych, zajmuje się najbardziej
podstawowymi i ogólnymi właściwościami materii.
Teorie fizyczne za pomocą logicznego wnioskowania (dedukcja)
pozwalają przewidzieć wyniki przyszłych eksperymentów.
Stosując prawa fizyki definiujemy pojęcia fizyczne, których
zrozumienie jest konieczne do opisu zjawisk zachodzących w
przyrodzie.
WIELKOŚCI FIZYCZNE Wyniki doświadczeń, teorie i prawa fizyczne formułujemy i wyrażamy
językiem matematyki (ściśle określone wielkości takie jak np.: długość,
masa, czas). Określenie tych wielkości polega na zdefiniowaniu
pewnego odpowiedniego standardu.
Dobry standard musi być zatem powszechnie dostępny i posiadać
własność, która może być określona w sposób wiarygodny (pomiary tej
samej wielkości robione przez różne osoby i w różnych miejscach
muszą dawać ten sam wynik).
W fizyce istnieje kilka systemów standardów (układów jednostek)
różniących się wyborem wielkości podstawowych i ich jednostek:
• CGS (centymetr, gram sekunda) - fizyka teoretyczna;
• CGSES (elektrostatyczny CGS)
• CGSEM (elektromagnetyczny CGS) nauka o elektryczności
• Układ Gaussa (mieszany)
Od lat 60-tych zaleca się powszechne i ustawowe stosowanie
Międzynarodowego Układu Jednostek SI (franc. Système international
d’unitès).
UKŁAD JEDNOSTEK SI Lp. nazwa jednostka wielkość fizyczna
1. metr m długość
2. kilogram kg masa
3. sekunda s czas
4. amper A natężenie prądu elektrycznego
5. kelwin K temperatura
6. kandela cd natężenie światła
7. mol mol ilość materii
8. radian rad kąt płaski
9. steradian sr kąt bryłowy
JEDNOSTKI WTÓRNE przedrostek oznaczenie mnożnik
eksa E 1018
penta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hekto h 102
deka da 101
- - 100
decy d 10-1
centy c 10-2
mili m 10-3
mikro μ 10-6
nano n 10-9
piko p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
wektora)(dług.ABAB
AB
zapis
zapis
(wektor)AB
WIELKOŚCI SKALARNE I WEKTOROWE Do opisania wielkości skalarnych wystarczy podanie jedynie ich
wartości i jednostki (podlegają działaniom zwykłej algebry).
W przypadku wielkości wektorowych istotna jest również orientacja
przestrzenna.
Wektor charakteryzuje długość (wartość), kierunek (prosta na której
leży wektor) i zwrot (początek czyli punkt przyłożenia i koniec czyli
grot wektora)
WEKTOR (definicja)
Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów AB, z których
pierwszy (A) to początek, drugi (B) - koniec wektora. Odległość
między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością.
A B
DODAWANIE WEKTORÓW metoda równoległoboku metoda trójkąta
b
a
c
dodawanie wektorów jest przemienne
a + b = c = b + a
b
a
c
dodawanie wektorów jest łączne
a + (b + c)= (a + b) + c
a
b
a + b
c
b + c
a
c
b
nie jest ważne w jakiej kolejności dodajemy i jak grupujemy wektory
- w obu przypadkach suma jest jednakowa
ODEJMOWANIE WEKTORÓW
odejmowanie wektora to dodawanie wektora przeciwnego
a - b = c = a + (-b)
-b
a
c
b
𝑟 = 𝑖 𝑟𝑥 + 𝑗 𝑟𝑦
SKŁADOWE WEKTORA
rx = r ∙ cos φ i ry = r ∙ sin φ
gdzie:
(długość wektora)
(kąt φ określa kierunek
i zwrot wektora)
φ
y
ry
x rx
r
j
i
22
yx rrr r
x
y
r
rtg
wektor położenia (na płaszczyźnie)
Dodawanie wektorów metodą graficzną może być trudne;
wygodniej jest dodawać wektory po rzutowaniu ich na osie układu
współrzędnych (rozkład na składowe).
𝑟 = 𝑖 𝑟𝑥 + 𝑗 𝑟𝑦 + 𝑘 𝑟𝑧
W przestrzeni trójwymiarowej (kartezjański układ współrzędnych)
każdy dowolny wektor może być zapisany jako suma trzech jego
składowych:
WERSOR (wektor jednostkowy)
- wektor bezwymiarowy o wartości 1
1 kji
z
x
y
𝑘 𝑟𝑧
𝑖 𝑟𝑥
𝑗 𝑟𝑦
𝑟
Dodawanie (odejmowanie) analityczne dowolnych wektorów
polega na zsumowaniu (odejmowaniu) współrzędnych przy
odpowiednich wektorach kierunkowych.
PRZYKŁAD:
Znaleźć sumę (różnicę) wektorów a i b opisanych w następujący
sposób:
zatem:
𝒄 = 𝒂 ± 𝒃 = 𝑖 𝑎𝑥 ± 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 ± 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧 ± 𝑏𝑧
𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧
𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧
Wynikiem mnożenia skalarnego dwóch wektorów jest skalar
(liczba).
Jeżeli wektory a i b są opisane następująco:
to:
𝒂 ∙ 𝒃 = 𝑎𝑥𝑏𝑥 + 𝑎𝑦𝑏𝑦 + 𝑎𝑧𝑏𝑧
𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧
𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧
𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑎 , 𝑏 = 𝑐
ILOCZYN SKALARNY (definicja)
przypadki szczególne:
gdy φ = 0o, cosφ = 1, a ∙ b = ab (wartość maksymalna);
gdy φ = 90o, cosφ = 0, a ∙ b = 0.
z
y
x
𝑖
𝑗 𝑘
W wyniku mnożenia wektorowego dwóch wektorów otrzymujemy
nowy wektor, którego kierunek i zwrot określa reguła „prawej ręki”
lub „śruby prawoskrętnej”.
Jeżeli wektory a i b są opisane:
to:
𝒂 × 𝒃 = 𝑖 𝑎𝑦𝑏𝑧 − 𝑎𝑧𝑏𝑦 + 𝑗 𝑎𝑧𝑏𝑥 − 𝑎𝑥𝑏𝑧 + 𝑘 𝑎𝑥𝑏𝑦 − 𝑎𝑦𝑏𝑥 = 𝒄
𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧
𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝑎 , 𝑏 = 𝑐
ILOCZYN WEKTOROWY (definicja)
przypadki szczególne:
gdy φ = 0o, sinφ = 0, a × b = 0;
gdy φ = 90o, sinφ = 1, a × b = ab (wartość maksymalna).
Kinematyka dział mechaniki zajmujący się opisem samego ruchu
ciał (bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował).
Punkt materialny - ciało obdarzone masą, ale nie posiadające
objętości, a więc takie, które nie może obracać się ani wykonywać
drgań własnych (bardzo użyteczne uproszczenie).
Ruch jest to zmiana położenia ciała względem jakiegoś układu
odniesienia (pojęcie względne).
RUCH (podstawowe pojęcia)
AB - przemieszczenie
s - droga krzywoliniowa
Prędkość punktu materialnego definiujemy jako zmianę położenia
tego punktu w czasie.
Prędkość jest wielkością wektorową, ma zatem określoną wartość
liczbową i kierunek zgodny z kierunkiem wektora Δr.
Wartość liczbowa prędkości wyrażona jest w jednostkach
długości podzielonych przez jednostki czasu (np. m/s lub km/h).
Prędkość średnia punktu w przedziale czasu t jest zdefiniowana:
gdzie:
𝑉 ś𝑟 =∆𝑟
∆𝑡=
𝑟 2 − 𝑟 1𝑡2 − 𝑡1
=𝑐.𝑝𝑟𝑧𝑒𝑚𝑖𝑒𝑠𝑧𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒
𝑐. 𝑐𝑧𝑎𝑠
PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA
∆𝑟 - wektor przemieszczenia
- wektory położenia w chwili t1 i t2 21 rir
𝑉 𝑐ℎ = lim∆𝑡→0
∆𝑟
∆𝑡=
𝑑𝒓
𝑑𝑡= 𝑟
Jeżeli punkt materialny porusza się ze zmienną prędkością
(zmienia się wartość, kierunek lub obie te cechy jednocześnie)
konieczne jest określenie jego prędkości w dowolnej chwili czasu.
Prędkość chwilową liczymy jako:
PRĘDKOŚĆ CHWILOWA
dt
dVV ch
r
w ujęciu matematycznym
jako pochodną dr/dt
Wartość prędkości chwilowej
jest zawsze liczbą dodatnią,
równą: Δr dr
Wartość przyspieszenia wyrażana
jest w jednostkach prędkości
dzielonych przez jednostki czasu
(np. m/s2 lub cm/s2).
Przyspieszenie jest wielkością
wektorową, ma kierunek zgodny z
kierunkiem wektora ΔV.
Przyspieszenie punktu materialnego informuje nas o szybkości
zmian jego prędkości w czasie.
Przyspieszenie średnie definiujemy jako stosunek zmiany prędkości
do odpowiadającego jej przedziału czasu:
PRZYSPIESZENIE ŚREDNIE
12
12
tt
VV
t
Vaśr
x
y
t2
t1 A
B
𝜈 1
𝜈 2
𝜈 2
−𝜈 1
∆𝜈 = 𝜈 2 − 𝜈 1
𝑎 𝑐ℎ = lim∆𝑡→0
∆𝑉
∆𝑡=
𝑑𝑽
𝑑𝑡= 𝑉
PRZYSPIESZENIE CHWILOWE Jeżeli przyspieszenie punktu materialnego nie jest jednakowe
(zmienia się wartość, kierunek lub obie te cechy jednocześnie)
należy określić jego przyspieszenie w dowolnej chwili czasu.
Przyspieszenie chwilowe liczymy jako granicę właściwą z ilorazu:
w ujęciu matematycznym jako pochodną dV/dt
Wartość przyspieszenia chwilowego jest równa:
UWAGA !!!
• ach = aśr , gdy a = const. (prędkość zmienia się jednostajnie w czasie)
• a = 0 , gdy V = const. (wartość i kierunek prędkości są stałe)
dt
daa ch
V