Politechnika Opolska | Opole University of Technology | www.po.opole.pl

Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki | Faculty of Production Engineering and Logistics | www.wipil.po.opole.pl

Wykłady z fizyki

FIZYKA I dr Barbara Klimesz

POLITECHNIKA OPOLSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI

Instytut Matematyki i Fizyki

Katedra Fizyki

ocena słowna skrót zapis liczbowy

bardzo dobry bdb 5,0

dobry plus db plus 4,5

dobry db 4,0

dostateczny plus dst plus 3,5

dostateczny dst 3,0

niedostateczny nd 2,0

SPRAWY ORGANIZACYJNE Warunki zaliczenia (RSPO):

1) zaliczenie wszystkich form zajęć prowadzonych w

ramach danego przedmiotu (ćw. i lab.);

2) uzyskanie pozytywnej oceny (min. dst) z egzaminu.

Skala ocen stosowana na uczelni:

SPRAWY ORGANIZACYJNE Składanie egzaminu:

1) wszystkie egzaminy muszą się odbyć w czasie sesji egzaminacyjnej (30.01.2019 r. - 17.02.2019 r.), określonej w

szczegółowej organizacji r. akademickiego 2018/2019;

2) egzamin w formie pisemnej, proponowany termin:

30.01.2019 r. (środa), godz. 9.00 - 13.00, s. Oz.208;

3) egzamin poprawkowy pisemny/ustny (w zależności od

ilości osób), proponowany termin:

06.02.2019 r. (środa), godz. 9.00 - 13.00, s. Oz.208.

Wyniki egzaminów zostaną ogłoszone najpóźniej w ciągu 3 dni roboczych od przeprowadzenia (§17, ust.4 RSPO).

Materiały dydaktyczne dotyczące wykładów:

http://www.b.klimesz.po.opole.pl/...

ZALECANA LITERATURA R. Resnick, D. Halliday: FIZYKA (tom 1 i 2), PWN

Warszawa;

J. Massalski, M. Massalska: FIZYKA DLA

INŻYNIERÓW (część 1 i 2), WNT Warszawa;

J. Orear: FIZYKA (tom 1 i 2), WNT Warszawa;

Cz. Bobrowski: FIZYKA - KRÓTKI KURS, WNT

Warszawa;

M. Skorko: FIZYKA, PWN Warszawa;

A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski: WSTĘP DO

FIZYKI (tom 1), PWN Warszawa.

Kinematyka i dynamika punktu materialnego.

Zasady zachowania w mechanice. Grawitacja.

Elementy szczególnej teorii względności.

Ruch drgający i falowy.

Podstawy termodynamiki. Kinetyczna teoria gazu.

Optyka geometryczna. Prawa odbicia i załamania.

Fale elektromagnetyczne. Promieniowanie widzialne.

Promieniowanie świetlne a zjawiska kwantowo -

optyczne.

Pole elektryczne i magnetyczne - ruch cząstek

naładowanych w polu elektrycznym i magnetycznym.

TEMATYKA WYKŁADÓW

EFEKTY KSZTAŁCENIA

(WIEDZA) student ma wiedzę w zakresie fizyki, obejmującą

mechanikę, termodynamikę, optykę, elektryczność i

magnetyzm, w tym wiedzę niezbędną do zrozumienia

podstawowych zjawisk i praw fizycznych

występujących w elementach i układach elektronicznych

oraz w ich otoczeniu (w, ć) ;

student ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie

wiedzę z fizyki przydatną do formułowania i

rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów (ć) .

EFEKTY KSZTAŁCENIA

(UMIEJĘTNOŚCI)

student potrafi pozyskiwać informacje z literatury i

innych źródeł, integrować uzyskane informacje,

dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski

oraz formułować i uzasadniać opinie (w, ć) ;

student potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu

zadań inżynierskich dostrzegać ich aspekty fizyczne i wykorzystywać poznane metody analityczne (ć) ;

student ma umiejętność samokształcenia się (w, ć) .

EFEKTY KSZTAŁCENIA

(KOMPETENCJE SPOŁECZNE)

student rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się,

potrafi inspirować i organizować proces uczenia się

innych osób (w, ć) ;

student potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role (ć) ;

FIZYKA JAKO NAUKA Nauka to całokształt wiedzy o przyrodzie będącej uwieńczeniem

badań, odkryć, doświadczeń i mądrości wielu pokoleń ludzkich.

Fizyka jest nauką przyrodniczą, bada własności świata

materialnego oraz zachodzące w nim zjawiska.

Zadaniem fizyki jest odkrywanie panującego w przyrodzie

porządku oraz formułowanie uniwersalnych praw nim rządzących.

Fizyka, opierając się zarówno na pomiarach ilościowych jak i

obserwacjach doświadczalnych, zajmuje się najbardziej

podstawowymi i ogólnymi właściwościami materii.

Teorie fizyczne za pomocą logicznego wnioskowania (dedukcja)

pozwalają przewidzieć wyniki przyszłych eksperymentów.

Stosując prawa fizyki definiujemy pojęcia fizyczne, których

zrozumienie jest konieczne do opisu zjawisk zachodzących w

przyrodzie.

WIELKOŚCI FIZYCZNE Wyniki doświadczeń, teorie i prawa fizyczne formułujemy i wyrażamy

językiem matematyki (ściśle określone wielkości takie jak np.: długość,

masa, czas). Określenie tych wielkości polega na zdefiniowaniu

pewnego odpowiedniego standardu.

Dobry standard musi być zatem powszechnie dostępny i posiadać

własność, która może być określona w sposób wiarygodny (pomiary tej

samej wielkości robione przez różne osoby i w różnych miejscach

muszą dawać ten sam wynik).

W fizyce istnieje kilka systemów standardów (układów jednostek)

różniących się wyborem wielkości podstawowych i ich jednostek:

• CGS (centymetr, gram sekunda) - fizyka teoretyczna;

• CGSES (elektrostatyczny CGS)

• CGSEM (elektromagnetyczny CGS) nauka o elektryczności

• Układ Gaussa (mieszany)

Od lat 60-tych zaleca się powszechne i ustawowe stosowanie

Międzynarodowego Układu Jednostek SI (franc. Système international

d’unitès).

UKŁAD JEDNOSTEK SI Lp. nazwa jednostka wielkość fizyczna

1. metr m długość

2. kilogram kg masa

3. sekunda s czas

4. amper A natężenie prądu elektrycznego

5. kelwin K temperatura

6. kandela cd natężenie światła

7. mol mol ilość materii

8. radian rad kąt płaski

9. steradian sr kąt bryłowy

JEDNOSTKI WTÓRNE przedrostek oznaczenie mnożnik

eksa E 1018

penta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hekto h 102

deka da 101

- - 100

decy d 10-1

centy c 10-2

mili m 10-3

mikro μ 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

wektora)(dług.ABAB

AB

zapis

zapis

(wektor)AB

WIELKOŚCI SKALARNE I WEKTOROWE Do opisania wielkości skalarnych wystarczy podanie jedynie ich

wartości i jednostki (podlegają działaniom zwykłej algebry).

W przypadku wielkości wektorowych istotna jest również orientacja

przestrzenna.

Wektor charakteryzuje długość (wartość), kierunek (prosta na której

leży wektor) i zwrot (początek czyli punkt przyłożenia i koniec czyli

grot wektora)

WEKTOR (definicja)

Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów AB, z których

pierwszy (A) to początek, drugi (B) - koniec wektora. Odległość

między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością.

A B

DODAWANIE WEKTORÓW metoda równoległoboku metoda trójkąta

b

a

c

dodawanie wektorów jest przemienne

a + b = c = b + a

b

a

c

dodawanie wektorów jest łączne

a + (b + c)= (a + b) + c

a

b

a + b

c

b + c

a

c

b

nie jest ważne w jakiej kolejności dodajemy i jak grupujemy wektory

- w obu przypadkach suma jest jednakowa

ODEJMOWANIE WEKTORÓW

odejmowanie wektora to dodawanie wektora przeciwnego

a - b = c = a + (-b)

-b

a

c

b

𝑟 = 𝑖 𝑟𝑥 + 𝑗 𝑟𝑦

SKŁADOWE WEKTORA

rx = r ∙ cos φ i ry = r ∙ sin φ

gdzie:

(długość wektora)

(kąt φ określa kierunek

i zwrot wektora)

φ

y

ry

x rx

r

j

i

22

yx rrr r

x

y

r

rtg

wektor położenia (na płaszczyźnie)

Dodawanie wektorów metodą graficzną może być trudne;

wygodniej jest dodawać wektory po rzutowaniu ich na osie układu

współrzędnych (rozkład na składowe).

𝑟 = 𝑖 𝑟𝑥 + 𝑗 𝑟𝑦 + 𝑘 𝑟𝑧

W przestrzeni trójwymiarowej (kartezjański układ współrzędnych)

każdy dowolny wektor może być zapisany jako suma trzech jego

składowych:

WERSOR (wektor jednostkowy)

- wektor bezwymiarowy o wartości 1

1 kji

z

x

y

𝑘 𝑟𝑧

𝑖 𝑟𝑥

𝑗 𝑟𝑦

𝑟

Dodawanie (odejmowanie) analityczne dowolnych wektorów

polega na zsumowaniu (odejmowaniu) współrzędnych przy

odpowiednich wektorach kierunkowych.

PRZYKŁAD:

Znaleźć sumę (różnicę) wektorów a i b opisanych w następujący

sposób:

zatem:

𝒄 = 𝒂 ± 𝒃 = 𝑖 𝑎𝑥 ± 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 ± 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧 ± 𝑏𝑧

𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧

𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧

Wynikiem mnożenia skalarnego dwóch wektorów jest skalar

(liczba).

Jeżeli wektory a i b są opisane następująco:

to:

𝒂 ∙ 𝒃 = 𝑎𝑥𝑏𝑥 + 𝑎𝑦𝑏𝑦 + 𝑎𝑧𝑏𝑧

𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧

𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧

𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑎 , 𝑏 = 𝑐

ILOCZYN SKALARNY (definicja)

przypadki szczególne:

gdy φ = 0o, cosφ = 1, a ∙ b = ab (wartość maksymalna);

gdy φ = 90o, cosφ = 0, a ∙ b = 0.

z

y

x

𝑖

𝑗 𝑘

W wyniku mnożenia wektorowego dwóch wektorów otrzymujemy

nowy wektor, którego kierunek i zwrot określa reguła „prawej ręki”

lub „śruby prawoskrętnej”.

Jeżeli wektory a i b są opisane:

to:

𝒂 × 𝒃 = 𝑖 𝑎𝑦𝑏𝑧 − 𝑎𝑧𝑏𝑦 + 𝑗 𝑎𝑧𝑏𝑥 − 𝑎𝑥𝑏𝑧 + 𝑘 𝑎𝑥𝑏𝑦 − 𝑎𝑦𝑏𝑥 = 𝒄

𝒃 = 𝑖 𝑏𝑥 + 𝑗 𝑏𝑦 + 𝑘 𝑏𝑧

𝒂 = 𝑖 𝑎𝑥 + 𝑗 𝑎𝑦 + 𝑘 𝑎𝑧

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝑎 , 𝑏 = 𝑐

ILOCZYN WEKTOROWY (definicja)

przypadki szczególne:

gdy φ = 0o, sinφ = 0, a × b = 0;

gdy φ = 90o, sinφ = 1, a × b = ab (wartość maksymalna).

Kinematyka dział mechaniki zajmujący się opisem samego ruchu

ciał (bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował).

Punkt materialny - ciało obdarzone masą, ale nie posiadające

objętości, a więc takie, które nie może obracać się ani wykonywać

drgań własnych (bardzo użyteczne uproszczenie).

Ruch jest to zmiana położenia ciała względem jakiegoś układu

odniesienia (pojęcie względne).

RUCH (podstawowe pojęcia)

AB - przemieszczenie

s - droga krzywoliniowa

Prędkość punktu materialnego definiujemy jako zmianę położenia

tego punktu w czasie.

Prędkość jest wielkością wektorową, ma zatem określoną wartość

liczbową i kierunek zgodny z kierunkiem wektora Δr.

Wartość liczbowa prędkości wyrażona jest w jednostkach

długości podzielonych przez jednostki czasu (np. m/s lub km/h).

Prędkość średnia punktu w przedziale czasu t jest zdefiniowana:

gdzie:

𝑉 ś𝑟 =∆𝑟

∆𝑡=

𝑟 2 − 𝑟 1𝑡2 − 𝑡1

=𝑐.𝑝𝑟𝑧𝑒𝑚𝑖𝑒𝑠𝑧𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒

𝑐. 𝑐𝑧𝑎𝑠

PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA

∆𝑟 - wektor przemieszczenia

- wektory położenia w chwili t1 i t2 21 rir

𝑉 𝑐ℎ = lim∆𝑡→0

∆𝑟

∆𝑡=

𝑑𝒓

𝑑𝑡= 𝑟

Jeżeli punkt materialny porusza się ze zmienną prędkością

(zmienia się wartość, kierunek lub obie te cechy jednocześnie)

konieczne jest określenie jego prędkości w dowolnej chwili czasu.

Prędkość chwilową liczymy jako:

PRĘDKOŚĆ CHWILOWA

dt

dVV ch

r

w ujęciu matematycznym

jako pochodną dr/dt

Wartość prędkości chwilowej

jest zawsze liczbą dodatnią,

równą: Δr dr

Wartość przyspieszenia wyrażana

jest w jednostkach prędkości

dzielonych przez jednostki czasu

(np. m/s2 lub cm/s2).

Przyspieszenie jest wielkością

wektorową, ma kierunek zgodny z

kierunkiem wektora ΔV.

Przyspieszenie punktu materialnego informuje nas o szybkości

zmian jego prędkości w czasie.

Przyspieszenie średnie definiujemy jako stosunek zmiany prędkości

do odpowiadającego jej przedziału czasu:

PRZYSPIESZENIE ŚREDNIE

12

12

tt

VV

t

Vaśr

x

y

t2

t1 A

B

𝜈 1

𝜈 2

𝜈 2

−𝜈 1

∆𝜈 = 𝜈 2 − 𝜈 1

𝑎 𝑐ℎ = lim∆𝑡→0

∆𝑉

∆𝑡=

𝑑𝑽

𝑑𝑡= 𝑉

PRZYSPIESZENIE CHWILOWE Jeżeli przyspieszenie punktu materialnego nie jest jednakowe

(zmienia się wartość, kierunek lub obie te cechy jednocześnie)

należy określić jego przyspieszenie w dowolnej chwili czasu.

Przyspieszenie chwilowe liczymy jako granicę właściwą z ilorazu:

w ujęciu matematycznym jako pochodną dV/dt

Wartość przyspieszenia chwilowego jest równa:

UWAGA !!!

• ach = aśr , gdy a = const. (prędkość zmienia się jednostajnie w czasie)

• a = 0 , gdy V = const. (wartość i kierunek prędkości są stałe)

dt

daa ch

V