Post on 01-Mar-2019
WprowadzeniePo co uczyć (się) teorii ekonomii?• a po co uczyć matematyki? - ćwiczenie umysłu
• żeby oswoić studentów z terminologią – później pisząc pracęmagisterską czy też komunikując się z innymi nie muszą wymyślaćwłasnej
• bo uczy logicznego podejścia do praktycznych problemów
• uwaga: uczymy tzw. neoklasycznej teorii ekonomii, nie jest to jedyne ujęcie, ale jedyne koherentne i w zasadzie kompletne
Monopol
Mikroekonomia II
� Mikroekonomia II (B)
� Funkcje produkcji
� Funkcje kosztów
� Optymalny wybór producenta
� Doskonała konkurencja
� Monopol
� Teoria gier
� Modele oligopolu
12
Decyzje produkcyjne firmy
� Analogia z wyborem konsumenta:
� Preferencje
� Ograniczenie budżetowe
� Optymalny wybór maksymalizujący użyteczność
� Wybory produkcyjne firmy:
� Technologia produkcji (czynniki, produkty)
� Koszty (ceny czynników produkcji)
� Optymalny wybór czynników
� Jak zmieniają się łączne koszty ze zmianą wielkości produkcji
� Jak zmieniają się zyski ze zmianą wielkości produkcji
13
� Ka itał ca ital K
Funkcje produkcji
� Czynniki produkcji (inputs) -> produkty (outputs)
� Technologia to proces przemiany czynników w produkty
� Często do dyspozycji jest kilka alternatywnych technologii
� Czynniki produkcji:
� Kapitał ((capital, K), )p p
� Praca (labor, L)
� Materiały
� Ziemia
� Funkcja produkcji – obrazuje najwyższą możliwą produkcję z danej kombinacji czynników dla danej technologii q = f ( K L ),
14
Funkcje produkcji
� Ujęcie statyczne
� Jaka możliwość zmiany ilości czynników?
� Krótki okres (short run, SR)
� Przynajmniej jeden z czynników stały
� Najdłuższy czas w którym przynajmniej jeden z czynników produkcji stosowanych w procesie produkcji nie może się zmienić
� Długi okres (long run, LR)
� Wszystkie czynniki zmienne
� Najkrótszy czas konieczny do zmiany ilości wszystkich czynników produkcji stosowanych w procesie produkcji
15
Analiza wielkości produkcji
� Średnia produktywność czynnika (average product)
� Wielkość produkcji na jednostkę czynnika
Produkcja = qAPL =
Ilość Czynnika LIlość Czynnika L
17
ośc zynn aMP = =
Analiza wielkości produkcji
� Krańcowa produktywność czynnika (marginal product)
� Dodatkowa produkcja spowodowana zwiększeniemzatrudnienia czynnika o jedną jednostkę
Δ Produkcji = ΔqMPL = L Δ Ilości Czynnika ΔLΔ Il i C ik ΔL
� Krańcowa = w granicy = pochodna cząstkowa:
Δq =∂f ( L )
MPL = lim ΔL → 0 ΔL ∂L
18
AP – nach lenie ół roste
Funkcja produkcji – wykres
Całkowita produkcja q
D112
D j l– l i ł j
L0 2 3 4 5 6 7 8 91
A
B
C y p p j
ś łl i j w
ie C – lB – A –
– produkc a maksyma na AP nachy en e pó proste
10
60
ze rodka uk adu wsp. MP – nachy en e stycznedanym punkc
AP maksyma ne AP = 20 MP = 20
20
Krańcowa rodukt wność
Krańcowa i średnia produktywność – wykres
q
ń ść
• w E, E: = l > śnie
E: < leje
la L i q
Ś i ść
80 2 3 4 5 6 7 91 L
E
p y 30
Kra cowa produktywno
MP przecina AP • W MP AP => maksimum AP • Na ewo od E: MP AP => AP ro• Na prawo od MP AP => AP ma
• D = 8, MP = 0 = max
21
redn a produktywno
10
20
10
maksymalna (pochodna!)
Wykresy funkcji produkcji i produktywności – wnioski
� Gdy krańcowa produktywność większa od średniejproduktywności – średnia produktywność rośnie
� Gdy krańcowa produktywność mniejsza od średniejproduktywności – średnia produktywność maleje
� Gdy krańcowa produktywność równa zero – produkcja maksymalna (pochodna!)
� Gdy krańcowa produktywność większa od zera – produkcja rośnie (pochodna!)
� Krańcowa produktywność przecina średnią produktywność w jej maksimum
22
� e mus spa a pon e zera mo e y ma e ca, a e
Prawo malejącej produktywności czynników
� Zwiększając ilość jednego czynnika produkcji i przy pozostałych czynnikach produkcji na stałym poziomie, istnieje punkt, powyżej którego krańcowa produktywność tego czynnika zaczyna maleć
� Początkowo krańcowa produktywność może rosnąć
Ni i d ć iż ! ( ż b ć l jąca, ale� Nie musi spadać poniżejj zera! (może być maleją lcałkowita produkcja nadal będzie rosnąć)
� Zwykle zachodzi tylko w SR, gdy któryś z czynników stały (krańcowa produktywność jednego czynnika zależy od ilości innych czynników)
� Np. ilość wypitej kawy a wynik z egzaminu
24
Zmiany technologii, postęp techniczny
� Zmiany postaci funkcji
� Powodują np. przesunięcie całej funkcji produkcji
q
100 C
O B
L 0 2 3 4 5 6 7 8 91
A
O1
O3
O2
jści A B C ń
Ŝ50
10
Przy prze u z do do , kra cowa
produktywność pracy mo e rosnąć
26
Malejąca krańcowa produktywność
Case study – malejąca krańcowa produktywność
� Thomas Robert Malthus (1766-1834)
� Prawo ludności (the principle of population)
� Liczba ludności nieograniczona
� Wzrost geometryczny
� Produkcja żywności ograniczona
� j
� j j
� j
� jj
Male ąca krańcowa produktywność
Przyrost co na wyże liniowy
Wynikiem: nędza mas, ubóstwo, głód, klęski żywiołowe, wo ny
Zwolennik wstrzemięźliwości seksualne , późnego zawierania małżeństw, kontroli urodzeń, ograniczenia pomocy społeczne
28
owacy
Case study –dlaczego przepowiednie Malthusa się nie sprawdziły?
� Zmiany technologii 3MPL > MPL
2
� Presja populacyjna + mechanizm rynkowy wymuszają inn jność
� ja jq 2 1
L L>
L
1 L
Substytuc ednych czynników fizycznych innymi
MP MP
MP
30
w równ wanie oziomów ż cia międz kra ami biedn mi
Case study –dlaczego przepowiednie Malthusa się nie sprawdziły?
� Wzrost kapitałochłonności prowadzi do wzrostu stopy życiowej i kosztu alternatywnego potomstwa. W krajach rozwiniętych nastąpił spadek przyrostu naturalnego.
� Konwergencja - przepływu kapitału pozwalają na wyrównywanie poziomów życia między krajjami biednymi y y p y y y i bogatymi.
31
Funkcje produkcji wielu zmiennych – graficznie
( ,q = f K L )� W LR – oba (wszystkie) czynniki zmienne
� Wartość produkcji – w trzecim wymiarze
32
Funkcje produkcji wielu zmiennych
� Izokwanty – poziomice produkcji, pokazują wszystkie kombinacje czynników, które pozwalają efektywnie wyprodukować tyle samo
4
5K E
L 1 2 3 4 5
q1 =
q2 = 1
2
3
4
D
A B C
q3 =
55
75
90
34
Funkcje produkcji wielu zmiennych – graficznie
y
� j j ji
x1
Mapa izokwant est tożsama z funkc ą produkc
54
Substytucja między czynnikami
� Jaką kombinację czynników produkcji wybrać?
� Można zastąpić jeden czynnik innym i pozostać na tej samej izokwancie
� Techniczna stopa substytucji kapitału przez pracę (technical rate of substitution)
ΔKΔKTRSLK = (przy stałej produkcji ) q
ΔL
� Zawsze ujemna
� O ile więcej jednostek pracy potrzeba, aby zastąpić jednostkę kapitału’
57
Techniczna stopa substytucji
4
5 K
lej L
1
1
1/3
K
L
Δ = Δ
j lej j K ię ia L ię j
1/4
L
1
2
3
1 2 3 4
1
ści lę j)
Q2 =
Q3 =
1 1
1 1/2
3
TRS ma e wraz ze wzrostem
LK TRS
Rezygnac a z ko nych ednostek wymaga zw kszen o coraz w ce
(co do warto bezwzg dne
75
90
58
∂
Krańcowa stopa technicznej substytucji
� ‘Zmieniając (krańcowo) ilość jednego czynnika, jak można zmienić ilość drugiego czynnika, żeby nadal produkować tyle samo’ � Np. krańcowa stopa technicznej substytucji pracy przez kapitał
(kolejne jednostki L wymagają zwiększenia K o …)
,∂f (K L ) dL = − ∂K MPKMRTSKL = = −
,dK ∂f (K L ) MPL
∂L
� Nachylenie izokwanty (gdy na osi poziomej K, na pionowej L)
� Analogiczna do MRS w wyborze konsumenta
60
Krańcowa stopa technicznej substytucji
� Prawo malejącej MRTS
� Zastępowanie kolejnych jednostek czynnika produkcjijednostkami innego czynnika daje coraz mniejsze efekty(wymaga coraz większych wzrostów drugiego czynnika dlaodtworzenia produkcji).
� Działa dla wartości bezwzględnej MRTS (maleje po wartościach � Działa dla wartości bezwzględnej MRTS (maleje po wartościach
dodatnich do zera).
� Izokwanty są wypukłe.
� Działa jedynie jeśli krańcowe produkcyjności wszystkichczynników są malejące
� Uwaga: K= − MP L= − MP
MRTSLK MPL MPK
MRTSKL
64