Podstawy planowania leczenia w radioterapii

Część III: Weryfikacja planu leczenia

Tomasz Piotrowski1,2

1 Zakład Elektroradiologii, Wydz Nauk o Zdrowiu, Akademia Medyczna, Poznań 2 Zakład Fizyki Medycznej, Wielkopolskie Centrum Onkologii, Poznań

Ocena planu leczenia i jego odtwarzalności 1. System planowania leczenia - „wizualna”: graficzna interpretacja rozkładu dawki w ciele pacjenta, określanie jakościowe (dobrze/źle); - statystyczna: parametryczna ocena rozkładu dawki, analiza statystyk opisowych oraz zależności dawka-objętość; 2. Symulator RTG - odwzorowanie wirtualnego planu leczenia na pacjencie; - ocena poprawności odwzorowania na podstawie analizy zgodności obrazów DRR ze zdjęciami RTG; - weryfikacja odtwarzalności planu leczenia (potencjalne kolizje); 3. Aparat terapeutyczny - weryfikacja (każdorazowo) - ocena poprawności ułożenia pacjenta na podstawie: 1/ każdorazowo - zgodności punktów lokalizacyjnych (na ciele pacjenta) z układem centratorów laserowych, itp… 2/ zgodności obrazów EPID ze zdjęciami RTG lub DRR; - dozymetria kliniczna (zagadnienia nie poruszane w trakcie wykładu)

TPS – ocena „wizualna” Ocena 2D rozkładu dawki na każdym ze skanów (w pł. transwersalnej)

TPS – ocena „wizualna” Ocena rozkładu dawki: 2D - w każdej z trzech płaszczyzn (transwersalna, frontalna, sagitalna) oraz 3D - na powierzchni obszaru napromieniania i OAR.

TPS – ocena „wizualna” Ocena lokalizacji wybranego zakresu dawki

TPS – ocena „wizualna” Czy można jednoznacznie na podstawie graficznej interpretacji rozkładu dawki stwierdzić czy plan leczenia jest dobry? Co znaczy dobry? Może lepszy? Dlaczego lepszy?

? =

TPS – ocena statystyczna 1. Podstawowe elementy statystyki opisowej wyrażone w [%] lub w [Gy].

- Volume - Dmin - Dmax - Dmean - Dmod - Dmed - STD

2. Analiza histogramowa zależności dawka-objętość - histogramy: kumulacyjny, różnicowy

Statystyka opisowa Def. Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych uzyskanych podczas badania statystycznego. Celem stosowania metod statystyki opisowej jest podsumowanie zbioru danych i wyciągnięcie pewnych podstawowych wniosków i uogólnień na temat zbioru.

W naszym przypadku: Dane statystyczne – punkty pomiaru dawki w ciele pacjenta Badanie statystyczne – planowanie i kalkulacja rozkładu dawki w ciele pacjenta

Techniki statystyki opisowej: -  opis tabelaryczny (przedstawia dane pomiarowe) -  graficzna prezentacja wyników (m.in. histogram) -  wyznaczanie miar rozkładu

Statystyka opisowa Opis tabelaryczny i skatergram

Daw

ka [G

y]

Statystyka opisowa D

awka

[Gy]

Daw

ka [G

y]

Box & wishes

Dawka [Gy]

Liczba detekcji

Dawka [Gy]

Histogram różnicowy

Transformacje skatergramu

Statystyka opisowa Przekształcenie histogramu różnicowego na kumulacyjny

Określonej liczbie detekcji (tutaj - objętości) przyporządkowana jest określona wartość pomiarowa (tutaj – dawka)

Określona liczba detekcji (objętość) rejestrowana jest dla wartości pomiarowej (dawki) nie większej niż….

Statystyka opisowa Miary rozkładu stosowane w analizie rozkładu dawki: 1. Miara tendencji centralnej rozkładu, to taka miara rozkładu, która określa położenie wartości centralnych rozkładu (wartości przeciętnych, średnich). Istnieje wiele definicji co tak naprawdę określić jako wartości przeciętne i każda z tych definicji to dana miara tendencji centralnej.

W Analizie rozkładu dawki stosuje się:

- średnią arytmetyczną - medianę - kwantyl rzędu 1/2 - modalną - wskazującą na wartość o największym prawdopodob.

Statystyka opisowa Miary rozkładu stosowane w analizie rozkładu dawki: 2. Miara zróżnicowania rozkładu to taka miara rozkładu, która opisuje relację pomiędzy rozkładami różniącymi się zróżnicowaniem (rozproszeniem) wartości cechy wokół wartości centralnych.

W Analizie rozkładu dawki stosuje się:

- odchylenie standardowe - klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne. Odchylenie standardowe wartości cechy w populacji oznaczamy tradycyjnie przez σ i definiujemy jako pierwiastek kwadratowy wariancji.

Wariancja: Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej zbiorowości.

Estymacja od. standardowego populacji z próby losowej:

Odchylenie standardowe populacji skończonej:

Statystyka opisowa Miary rozkładu stosowane w analizie rozkładu dawki: 2. Miara zróżnicowania rozkładu (odchylenie standardowe – cd) Odchylenie standardowe ma szereg własności, które powodują, że jest to miara bardzo przydatna w statystyce opisowej. Przede wszystkim jest ono wyrażone w tych samych jednostkach co wartości cechy (jeśli badamy rozkład dawki w Gy, to odchylenie standardowe również wyraża się w Gy).

W praktyce często zakłada się, że dane podlegają rozkładowi normalnemu. Jeśli to założenie jest uzasadnione, wówczas prawdziwe są poniższe stwierdzenia (reguła trzech sigm): - 68% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej; - 95.5% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej; - 99.7% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej.

[Gy] [%]

Statystyka opisowa Miary rozkładu stosowane w analizie rozkładu dawki: 3. Miara asymetrii rozkładu to taka miara rozkładu, która dostarcza informacji na temat symetryczności rozkładu.

Podczas wnioskowania statystycznego o rozkładzie dawki trzeba pamiętać o:

- Współczynniku skośności m –średnia arytmetyczna d – modalna s – odchylenie standardowe

Gdy: d >>> m lub mediana >>> m – rozkład prawostronny d <<< m lub mediana <<< m – rozkład lewostronny

Jedynie dla rozkładu symetrycznego (~normalnego) można stosować regułę trzech sigm na podstawie której, można określić jaka izodoza obejmuje obszar napromieniany (według zasady m+3s)

W każdym innym przypadku należy posługiwać się histogramem kumulacyjnym.

Statystyka opisowa Zastosowanie trzech sigm (przykład – przeanalizować CTV i Bladder):

Analiza histogramowa

Do omawianych wcześniej zagadnień statystyki opisowej należy uwzględnić:

-  Informacje o dawkach tolerancji dla poszczególnych OAR (wykład 1) -  Charakterystykę odpowiedzi poszczególnych OAR (wykład 1) -  Priorytety terapeutyczne postawione przez lekarza radioterapeutę

Dopiero po uwzględnieniu powyższych informacji można stwierdzić czy plan leczenia jest dobry/zły oraz „pokusić” się o ewentualne porównanie kilku alternatywnych planów leczenia.

Powróćmy do zadanego wcześniej pytania i postarajmy się odpowiedzieć który z dwóch zaprezentowanych planów jest „lepszy” i czy oba plany są planami „dobrymi”

(Histogramy na kolejnych 2 slajdach)

Analiza histogramowa

PTV

PTV

bladder

bladder

Analiza histogramowa

FH

FH

rectum

rectum

Weryfikacja zgodności geometrycznej 1. Symulator RTG i aparat terapeutyczny:

- odwzorowanie wirtualnego planu leczenia na pacjencie i kontrola odtwarzalności w trakcie napromieniania; -  kontrola czytelności punktów lokalizacyjnych na skórze/masce; -  kontrola zgodności kształtu/powierzchni napromienianego obszaru ciała pacjenta – przyleganie maski, odtwarzalność ułożenia, kontrola obrzęków/utraty masy ciała.

2. Wykorzystywane narzędzia:

-  telemetr; -  symulacja świetlna; -  system laserów pozycjonujących (zakreślający kartezjański układ współrzędnych ze środkiem zlokalizowanym w punkcie izocentrycznym); - programy analizy zgodności obrazów DRR ze zdjęciami RTG i DRR/zdjęć z obrazami EPID;

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – wybór porównywanych obrazów

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – nakładanie obrazów

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – wyrównanie

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – ocena wizualna - przezroczystość

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – obrys struktur anatomicznych na zdjęciu RTG

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – ocena zgodności obrysu (zdj. RTG) z obrazem DRR

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – ocena zgodności obrysu (zdj. RTG) z obrazem DRR

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – ocena zgodności obrysu (zdj. RTG) z obrazem DRR

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – EPID vs zdj. RTG

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – EPID vs zdj. RTG

Weryfikacja zgodności geometrycznej Prosta weryfikacja zgodności pól – EPID vs zdj. RTG

Weryfikacja zgodności geometrycznej Analiza szczegółowa – EPID vs zdj. RTG

Weryfikacja zgodności geometrycznej Jakie wartości akceptować

w trakcie RT? Wektor określony jako:

Aby móc uzyskać wektor przesunięcia należy wykonać co najmniej dwa zdjęcia EPID w różnych płaszczyznach (najlepiej prostopadłych do siebie)

W przypadku akceptowania przesunięcia w którejkolwiek z osi równego 4 mm uzyskujemy:

x = y = z -> v ~ 7mm

Na podstawie min. trzech serii pomiarowych można obliczyć błąd systematyczny i przypadkowy:

Weryfikacja zgodności geometrycznej

Jakie wartości akceptować?

Weryfikacja zgodności geometrycznej

Weryfikacja zgodności geometrycznej

Weryfikacja zgodności geometrycznej

Weryfikacja zgodności geometrycznej