Spis treści :Spis treści : Definicja trójkątaDefinicja trójkąta WłasnościWłasności Podział trójkątów ze względu na bokiPodział trójkątów ze względu na boki Trójkąt równobocznyTrójkąt równoboczny Trójkąt równoramiennyTrójkąt równoramienny Trójkąt różnobocznyTrójkąt różnoboczny Podział trójkątów ze względu na kątyPodział trójkątów ze względu na kąty Trójkąt prostokątnyTrójkąt prostokątny Trójkąt ostrokątnyTrójkąt ostrokątny Trójkąt rozwartokątnyTrójkąt rozwartokątny Wysokość trójkątaWysokość trójkąta Obwód trójkątaObwód trójkąta Pole trójkątaPole trójkąta AutorAutor

TT r ó j k ą t r ó j k ą t To :To : Najmniejszy wielokąt, ma trzy boki, trzy Najmniejszy wielokąt, ma trzy boki, trzy

kąty i trzy wierzchołki.kąty i trzy wierzchołki. Powierzchnia ograniczona łamaną Powierzchnia ograniczona łamaną

zamkniętą złożoną z trzech odcinków.zamkniętą złożoną z trzech odcinków.

W ł a s n o ś c iW ł a s n o ś c i

Suma kątów wewnętrznych dowolnego Suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta wynosi 180 trójkąta wynosi 180 oo..

Trójkąt można zbudować tylko wtedy, gdy Trójkąt można zbudować tylko wtedy, gdy długość najdłuższego z boków jest mniejsza długość najdłuższego z boków jest mniejsza od sumy długości pozostałych boków.od sumy długości pozostałych boków.

W dowolnym trójkącie można poprowadzić W dowolnym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości.trzy wysokości.

Trójkąt może mieć trzy, jedną bądź może Trójkąt może mieć trzy, jedną bądź może nie mieć osi symetrii.nie mieć osi symetrii.

Podział trójkątów ze względu na bokiPodział trójkątów ze względu na boki

TRÓJKĄT

RÓWNOBOCZNY RÓWNORAMIENNY RÓŻNOBOCZNY

TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNYTRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY

Ma wszystkie boki Ma wszystkie boki równej długości.równej długości.

Ma wszystkie kąty Ma wszystkie kąty równej miary, każdy równej miary, każdy ma 60 ma 60 00..

Ma trzy osie symetrii.Ma trzy osie symetrii.

60 60 00

60 60 00 60 60 00

TRÓJKĄT RÓWNORAMIENNYTRÓJKĄT RÓWNORAMIENNY

Dwa boki zwane ramionami Dwa boki zwane ramionami są równej długości, trzeci są równej długości, trzeci bok to podstawa.bok to podstawa.

Kąty przy podstawie są Kąty przy podstawie są równej miary.równej miary.

Ma jedną oś symetriiMa jedną oś symetrii..

o

p

o

TRÓJKĄT RÓŻNOBOCZNYTRÓJKĄT RÓŻNOBOCZNY

Każdy bok ma inną Każdy bok ma inną długość.długość.

Kąty w tym trójkącie Kąty w tym trójkącie mają różną miarę.mają różną miarę.

Nie ma osi symetrii.Nie ma osi symetrii.

Podział trójkątów ze względu na kątyPodział trójkątów ze względu na kąty

TRÓJKĄT

PROSTOKĄTNY OSTROKĄTNY ROZWARTOKĄTNY

TRÓJKĄT PROSTOKĄTNYTRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

Jeden z kątów Jeden z kątów wewnętrznych tego wewnętrznych tego trójkąta jest kątem trójkąta jest kątem prostym,pozostale dwa prostym,pozostale dwa są kątami ostrymi.są kątami ostrymi.

Boki leżące przy kącie Boki leżące przy kącie prostym nazywają się prostym nazywają się przyprostokątnymi, a przyprostokątnymi, a naprzeciw kąta naprzeciw kąta prostego prostego przeciwprostokątną.przeciwprostokątną.

TRÓJKĄT OSTROKĄTNYTRÓJKĄT OSTROKĄTNY

Każdy kąt wewnętrzny Każdy kąt wewnętrzny tego trójkąta jest tego trójkąta jest kątem ostrym.kątem ostrym.

TRÓJKĄT ROZWARTOKĄTNYTRÓJKĄT ROZWARTOKĄTNY

Jeden kąt tego trójkąta Jeden kąt tego trójkąta jest kątem rozwartym, jest kątem rozwartym, pozostałe dwa są pozostałe dwa są kątami ostrymi.kątami ostrymi.

WYSOKOŚĆ TRÓJKĄTA.WYSOKOŚĆ TRÓJKĄTA.

Wysokość to odcinek łączący wierzcholek Wysokość to odcinek łączący wierzcholek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub z jegotrójkąta z przeciwległym bokiem (lub z jego

przedłużeniem), a więc prostopadły do tego przedłużeniem), a więc prostopadły do tego boku (lub do jego przedłużenia).boku (lub do jego przedłużenia).

OBWÓD TRÓJKĄTAOBWÓD TRÓJKĄTA

To suma długości jego boków.To suma długości jego boków.

O= a + b+ cO= a + b+ c

O= 3aO= 3a

O= 2a+bO= 2a+b

POLE TRÓJKĄTAPOLE TRÓJKĄTA

Jest równe połowie Jest równe połowie iloczynu długości iloczynu długości podstawy przez jego podstawy przez jego wysokość opadającą wysokość opadającą na tę podstawę.na tę podstawę.

P = 1/2ahP = 1/2ah

PREZENTACJE WYKONAŁA :PREZENTACJE WYKONAŁA :

EWA DRAPIKEWA DRAPIK