Trójkąty szkodowe

Przegląd trójkątów szkodowych

i podstawowe metody wyceny

rezerw IBNR

2 P. Milewski | 2014-04-27

Proces likwidacji szkód – kluczowe daty

Zajście

szkody

Zgłoszenie

szkody

ochrona ubezpieczeniowa

Płatność Regres

3 P. Milewski | 2014-04-27

Proces likwidacji szkód – RBNP i odszkodowania

Zajście

szkody

Zgłoszenie

szkody Płatność Regres

4 P. Milewski | 2014-04-27

Proces likwidacji szkód – przykłady

przeszacowanie rezerw niedoszacowanie rezerw

odmowa (skuteczna) ponowne otwarcie (zasadne)

5 P. Milewski | 2014-04-27

Proces likwidacji szkód – przykłady c.d.

szkoda walutowa z rezerwą w euro

6 P. Milewski | 2014-04-27

Trójkąt szkodowy

miesiące kalendarzowe m

iesią

ce z

ajś

cia

2014-01

2014-01 2014-02 2014-03 2014-04

2014-02

2014-03

2014-04

200 165 95

105 100 85 50

125

190 105

. miesiące rozwoju

mie

sią

ce

zajś

cia

2014-01

0 1 2 3

2014-02

2014-03

2014-04

210 200 165 95

105 100 85 50

277 264 220 125

239 228 190 105

obciążenie

obciążenie

∞

105

210

239

277 152

49

10

0

211

105 100

200

100

200

85

165

190

105

210

100

200

228

7 P. Milewski | 2014-04-27

Rodzaje trójkątów – ze względu na zawartość

• obciążenia (wypłaty + RBNP)

• wypłat

• regresów

• płatności pomniejszonych o regresy

• liczby szkód

8 P. Milewski | 2014-04-27

Rodzaje trójkątów – „oczyszczone”

• pomniejszone o duże szkody

• pomniejszone o szkody katastroficzne

• pomniejszone o udział reasekuratora

9 P. Milewski | 2014-04-27

Rodzaje trójkątów – inne podziały

• agregacja (roczna/kwartalna/miesięczna)

• rentowe

• podział na szkody osobowe i rzeczowe

10 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – kluczowe założenie

Jednorodność

11 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – przyczyny niejednorodności

• duże szkody

• zmiany w prawie

• zmiana polityki rezerwowania

• zmiana struktury portfela polis

• błędy ludzkie i systemowe

• urlopy i dni wolne

• przeciążenie likwidatorów

• doświadczenie likwidatorów

• kampania informacyjna

• istotny wzrost lub spadek portfela polis

12 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – metoda Chain Ladder

cała informacja zawarta w trójkącie (ResQ)

13 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – metoda Chain Ladder

wyznaczenie współczynników rozwoju (ResQ)

14 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – metoda Chain Ladder

wyznaczenie rezerwy IBNR

IBNR(p) = (WR(p) – 1) * Przekątna(p)

15 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – metoda Bornhuettera-Fergusona

wyznaczenie rezerwy IBNR

IBNR(p) = (1-1/WR(p)) * Zakładany_Ultimate(p)

16 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – jeżeli brakuje trójkątów?

Różne warianty metody Naive Loss Ratio

IBNR = ∑[Ult(p) – Sev(p)]

IBNR = ∑max [0; Ult(p) – Sev(p)]

klasyczna metoda

zakładane Ultimate

obserwowane obciążenie

17 P. Milewski | 2014-04-27

Wycena IBNR – jeżeli brakuje trójkątów?

Różne warianty metody Naive Loss Ratio

IBNR = max [0; Ult(ostatni) – Sev(ostatni)

metoda krocząca

zakładane Ultimate

obserwowane obciążenie

IBNR

18 P. Milewski | 2014-04-27

.

Dziękuję

za uwagę