Post on 30-Jan-2016
description
Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach
II
Alfred StachZakład Geoekologii
Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM
Stan dotychczasowy
• Element rozprawy habilitacyjnej „Morfodynamika stoków na morenowym obszarze młodoglacjalnym”
• Podstawowy cel: opracowanie modelu struktury przestrzennej systemu denudacyjnego stoków na podstawie analizy pokryw glebowych
Stan dotychczasowy
• Obszar badań: 3 mikrozlewnie stokowe + 16 ha obszar testowy (zewnętrzna podstrefa moreny martwego lodu i
moreny kemowej)• Zakres dotychczasowych prac:
• pomiary geodezyjne (tachymetr elektroniczny i GPS),• wstępne opróbowanie gleb• wykonywany w regularnej siatce pobór i opis rdzeni glebowych,• wstępna analiza morfometrii stoków i obszaru testowego• analizy laboratoryjne próbek gleby• geostatystyczna analiza barwy gleb oraz miąższości i wilgotności
akumulacyjnego poziomu glebowego,• próby modelowania zmienności przestrzennej erozji gleb,
Co dzisiaj?
Ulepszenie
geostatystycznego modelowania zmienności przestrzennej
barw poziomu akumulacyjnego
na stokach
Wprowadzenie do problemu
• Barwa gleby to syntetyczny wskaźnik charakteru i natężenia procesu glebotwórczego:• akumulacji i rozkładu substancji organicznej, • wilgotności i natlenienia,• procesów wietrzeniowych i wytrącania soli,• typu i ilości pierwotnych i wtórnych minerałów
glebowych,• aktywności fauny glebowej,• itp.
• Jest to parametr, który można szybko mierzyć, a znormalizowana procedura daje stosunkowo wysoką dokładność i powtarzalność oznaczeń
Wprowadzenie do problemu
• Na powierzchniach stokowych barwa gleby może być jakościowym wskaźnikiem jej bilansu wodnego oraz funkcjonowania procesów denudacyjnych – zmienności przestrzennej procesów erozji i ługowania gleb.
• Może być zatem barwa gleb używana jak kryterium (jedno z wielu) delimitacji stref morfodynamicznych – fragmentów kateny stokowej różniących się pod względem charakteru i/lub natężenia dominujących procesów denudacyjnych i akumulacyjnych.
Mikrozlewnia stokowa A
Stok A o ekspozycji południowej: podłoże nieprzepuszczalne – użytkowanie rolnicze. Deniwelacja: 9,95 m. Powierzchnia mikrozlewni (elementu stoku): 6068 (6090,42) m2
Metodyka:
Pobór rdzeniglebowych - siatka
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 9 6
- 8 0
- 6 4
- 4 8
- 3 2
- 1 6
0
1 6
3 2
4 8
A 2A 3A 4A 5
B 1B 2B 3B 4B 5
C 1C 2C 3C 4C 5C 6
D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7
E 1E 2E 3E 4E 5E 6E 7
F 1F 2F 3F 4F 5F 6F 7F 8
G 1G 2G 3G 4G 5G 6G 7G 8
H 1H 2H 3H 4H 5H 6H 7H 8
I 1I 2I 3I 4I 5I 6I 7
K 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7
L 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7
M 1M 2M 3M 4M 5M 6M 7
N 1N 2N 3N 4N 5N 6N 7
O 2O 3O 4O 5O 6O 7
P 2P 3P 4P 5P 6P 7
R 3R 4R 5R 6R 7
S 3S 4S 5S 6S 7
Metodyka:
Pobór i opis rdzeniglebowych
Metodyka:
System MUNSELLA opisu barw
• jakościowy opis barwy: hue (rodzaj), value (natężenie), chroma (czystość) np.: 7.5YR 3/4• wprowadzony w 1913 roku,• standard w gleboznawstwie,• brak możliwości analiz ilościowych
Metodyka:
Konwersja barw do systemu RGB
Relacja rzeczywistej barwy poziomu akumulacyjnego w stosunku do jego
miąższości i wilgotności
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
A-A3
A-C2
A-N1A-N2
A-H6
A-M1
A-A2
A-B1
A-E7
A-H4
A-A2A-A4
A-B2
A-I2A-I6
A-K1
A-L1
A-M2
A-N6
A-O2A-O3
A-P2
A-R3
A-S3
A-G1
A-H1
A-B3
A-A3
A-D1
A-F6
A-H3
A-I1
A-K2
A-L2
A-C1
A-D3
A-F1
A-G6
A-H7
A-I7
A-K6A-K7
A-L4
A-R6
A-C3
A-D6
A-E1
A-F7
A-P6
A-D2
A-E2
A-F2A-F3
A-G3A-G7
A-L6
A-M6
A-O6
A-P4
A-R4
A-E5
A-L7
A-I5
A-E3
A-G2
A-I3
A-K3
A-M5
A-N3
A-O4
A-P3
A-S4
A-E6
A-F5A-F8
A-B4A-B5
A-E4
A-I4
A-L5
A-S6
A-A5
A-G4A-G8
A-H2A-H8
A-L3
A-M3A-M4
A-N4
A-S5
A-O5
A-K5
A-D7 A-D4
A-H5
A-K4
A-N5
A-P5
A-G5
A-C6 A-C5
A-R5
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
0.0cm do 16.0cm
16.0cm do 21.0cm
21.0cm do 25.0cm
25.0cm do 35.0cm
35.0cm do 100.1cm
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
1.0% do 5 .4%
5.4% do 7 .5%
7.5% do 9 .2%
9.2% do 10.4%
10.4% do 14.8%
Zmienność przestrzenna składowych RGB poziomu akumulacyjnego gleby na stoku A
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
96 104 112 120 128 136
80 88 96 104 112 120
50 60 70 80 90 100
Składowa R Składowa G Składowa B
Ulepszone modelowanie zmienności przestrzennej składowych RGB
• Barwa to spektrum fal elektromagnetycznych promieniowania słonecznego odbitych od obserwowanego obiektu.
• Model RGB jest uproszczeniem wynikającym z biofizycznej natury postrzegania barw przez człowieka, i będącej jego konsekwencją konstrukcji wielu urządzeń technicznych.
• Konsekwencja: składowe RGB nie są niezależne (dane quasikompozytowe), a i ich zmienność przestrzenna powinna być modelowana łącznie za pomocą kokrigingu.
• Ponieważ jest przypadek izotopowy (wszystkie zmienne opróbowane jednakowo), główna zaleta kokrigingu sprowadza się do redukcji wpływu pomiarów niedokładnych (błędnych) = mniejsza względna wariancja nuggetowa modeli kroskorelacji i niższa wariancja progowa (sill).
Modele semiwariancji i krossemiwariancji (zwykłe = niezależne) składowych RGB barwy
poziomu akumulacyjnego na stoku A
(R) = 15 + 140Sph(67), dir = 88°, ani = 0,23 (G) = 17 + 149Sph(55), dir = 91°, ani = 0,24 (B) = 40 + 223Sph(55), dir = 93°, ani = 0,24 (RG) = 22 + 127Sph(68), dir = 89°, ani = 0,22 (RB) = 14 + 147Sph(73), dir = 90°, ani = 0,20 (GB) = 29 + 169Sph(59), dir = 91°, ani = 0,23
Standaryzowane semiwariogramy kierunkowe składowych barwy
0 10 20 30 40 50 60Odstęp (m )
0
10
20
30
40
50
Sta
nd
ary
zow
an
a s
em
iwa
rian
cja
Składowebarwy
R
G
B
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
1
2
3
4
Sta
nd
ary
zow
an
a s
em
iwa
rian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Sta
nd
ary
zow
ana
se
miw
ari
anc
ja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0.8
1.2
1.6
2
2.4
Sta
nd
ary
zow
ana
se
miw
ari
anc
ja
0° 45°
90° 135°
Porównanie modeli struktury przestrzennej składowych barwy poziomu A0 –
„zwykłego” i LCM
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
R
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
G
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
B
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
RG
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
RB
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
GB
Składowe barwy poziomu A0
oszacowane metodami OK i OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
96
100
104
108
112
116
120
124
128
132
136
140
144
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ROK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
767880828486889092949698100102104106108110112114116118120
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-8-7-6-5-4-3-2-10123456789
GOK OCK OK-OCK
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 9 6
- 8 0
- 6 4
- 4 8
- 3 2
- 1 6
0
1 6
3 2
4 8
4 5
5 0
5 5
6 0
6 5
7 0
7 5
8 0
8 5
9 0
9 5
1 0 0
1 0 5
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4 - 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
6 0
- 1 0- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 101234567891 01 11 21 3
BO K O C K O K - O C K
Składowe barwy poziomu A0
oszacowane metodami OK i OCK – porównanie wariancji estymacji
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
ROK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
GOK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5051015202530354045505560657075808590
BOK OCK OK-OCK
Barwa poziomu A0
oszacowana metodą OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
-10 0 10 20 30 40 50
X (m)
-100
-75
-50
-25
0
25
50
Y (
m)
100 110 120 130 140
Oszacowane R
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
r = 0,660
-3 -2 -1 0 1 2 3
(R*-R)/S*
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,26856Maksimum: 3,16645Średnia: 0,0016418
SD: 1,07098
100 110 120 130
Oszacowane R
-3
-2
-1
0
1
2
3
r = 0,121
(R*-
R)/
S*
Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OK
-10 0 10 20 30 40 50
X (m)
-100
-75
-50
-25
0
25
50
Y (
m)
100 110 120 130 140
Oszacowane R
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
r = 0,960
100 110 120 130 140
Oszacowane R
-3
-2
-1
0
1
2
3
(R*-
R)/
S*
r = -0,029
-3 -2 -1 0 1 2 3
(R*-R)/S*
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,72452Maksimum: 3,04222Średnia: -0,0169528
SD: 1,1346
Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OCK
rcros(G) = 0,988rcros(B) = 0,966
Liniowa regresja wielokrotna:rR(GB) = 0,957rG(RB) = 0,989rB(RG) = 0,966
Estymacja a symulacja
• Geostatystyczna estymacja zarówno danych ilościowych jak i jakościowych ma liczne zalety, a najważniejsze z nich to że:
• jest nieobciążona i minimalizuje wariancję błędów• Ma jednakże również wady, z których najważniejsze to:
• lokalnie zmienne wygładzanie rozkładu estymowanej zmiennej (minima są przeszacowane, maksima niedoszacowane), a w efekcie zarówno histogram jak i semiwariogram danych estymowanych różnią się od danych pomiarowych
• Kiedy zatem ważniejsze od uzyskania najbardziej precyzyjnej lokalnej estymacji, jest uzyskanie globalnego rozkładu wiernego w stosunku do próbki (uwzględniającego dane, histogram i semiwariogram) stosuje się różne warianty symulacji geostatystycznej.
• Symulacja daje równie prawdopodobne obrazy zmienności przestrzennej zjawiska (niekoniecznie najdokładniejsze w sensie najmniejszych kwadratów różnic)
Kriging czy symulacja warunkowa? Kriging czy symulacja warunkowa?
KrigingSymulacja warunkowa
Efekt Wiele realizacji.Jeden model “deterministyczny”.
WłaściwościHonoruje dane, histogram, wariogram, gęstość spektralną i in. Honoruje dane, minimalizuje
wariancję błędu.
ObrazBardzo zróżnicowany, zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny”
Łagodny (gładki), zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny”
DaneObraz jest tak samo zmienny w każdej części. Nie można odgadnąć lokalizacji punktów pomiarowych.
Tendencja do tworzenia powierzchni trendu z dala od danych. Lokalizacje punktów pomiarowych można zlokalizować.
Zastoso-wania
Modelowanie niejednorodności.Szacowanie niepewności
Tworzenie map izarytmicznych
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestym acja OK
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 100,262Maksimum: 137,151Średnia: 117,6SD: 8,58007
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy Ap na stoku A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,327SD: 11,7348
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OCK
Fre
kw
en
cja
90 100 110 120 130 140 150 0,00
0,05
0,10
0,15
Próbek: 7123Minimum: 100,92Maksimum: 139,1Średnia: 117,663
SD: 8,89404
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OCK
100
110
120
130
140
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OK
100
110
120
130
140
Skł
ado
wa
R b
arw
y p
ozi
om
u A
p n
a st
oku
Ap
om
iary
Reprezentacja struktury przestrzennej próba vs. estymacje
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160S
emiw
aria
ncj
a
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram O K
w ariancja danych O K
w ariogram O C K
w ariancja danych O C K
Typy symulacji przestrzennych
• Ze względu na rodzaj reprezentacji: pikselowe i obiektowe• Ze względu na rodzaj danych: dla zmiennych ciągłych
(ilościowych) i dyskretnych (katogoryzowanych, jakościowych)
• Ze względu na przyjęty model zjawiska: parametryczne (gaussowskie), nieparametryczne (danych kodowanych i pola-p) oraz fraktalne.
• Wykorzystywanie wiedzy uprzedniej (prawdopodobieństw Bayesa, łańcuchów Markowa) i korelacji między zmiennymi – symulacje wielozmienne (kosymulacje)
• Coraz szersze zastosowanie do przetwarzania obrazów symulowanych metod optymalizacyjnych (kombinatoryjnych) takich jak symulowane wyrzażanie.
Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)?
1. Transformacja danych do rozkładu normalnego (normalizacja danych).
Normalizacja danych(Gaussian Anamorphosis modeling)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
W artosci znormalizowane (gaussowskie)
90
100
110
120
130
140
150
Zm
ierz
on
e R
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Apna stoku A
0
5
10
15
Frekwencja (%)
ro zk ład em p iry czn y
ro zk ład teo re ty czn y
-3 -2 -1 0 1 2 3
Składowa R barwy poziomu Apna stoku po normalizacji
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,41642Maksimum: 2,41642
Średnia: 0SD: 0,987164
Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)?
2. Modelowanie semiwariogramu danych znormalizowanych.3. Wybór losowy jednego węzła siatki interpolacyjnej. Kriging
(kokriging) wartości i wariancji krigingowej na podstawie obok ległych danych pomiarowych.
4. Wylosowanie (metodą Monte Carlo) wartości symulowanej z rozkładu normalnego o wariancji równej wariancji krigingowej i średniej równej wyinterpolowanej wartości. Przypisanie wylosowanej wartości do węzła.
5. Wybór losowy następnego węzła i powtórzenie opisanej wyżej procedury z uwzględnieniem wszystkich poprzednio wysymulowanych węzłów dla zachowania struktury przestrzennej zgodnie z przyjętym modelem semiwariogramu.
6. Po przeprowadzeniu powyższej procedury dla wszystkich węzłów siatki przeprowadzenie transformacji „powrotnej” do oryginalnej przestrzeni danych. W ten sposób powstaje pierwsza realizacja symulacji.
7. Powtórzenie wszystkich kroków od 3 przy użyciu innej sekwencji liczb losowych dla utworzenia kolejnych realizacji.
Symulowane metodą SGS wartości składowych RGB barwy poziomu Ap na stoku A
Dodatkowe wyniki symulacji
-10
-10
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
X (m)
X (m)
-50 -50
0 0
50 50
Y (m)
Y (m)
R_AAP (Gauss) SGSim SD
SD symulacji
N/A
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0-10
-10
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
X (m)
X (m)
-50 -50
0 0
50 50
Y (m) Y
(m)
R_AAP (Gauss) SGSim min
Min symulacji
N/A
140.0
130.0
120.0
110.0
100.0
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy Ap na stoku A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,327SD: 11,7348
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 001
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99
Maksimum: 144Średnia: 117,553SD: 11,1777
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 002
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 118,443SD: 11,6186
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 003
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,062SD: 11,0933
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 004
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,014SD: 11,1357
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje
100 110 120 130 140
Symulowane R (SGS 001)
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
100 110 120 130 140
Symulowane R (SGS 002)
100
110
120
130
140
Reprezentacja struktury przestrzennej próba vs. symulacje
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160
Sem
iwar
ian
cja
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram O K
w ariancja danych O K
w ariogram O C K
w ariancja danych O C K
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160
Sem
iwar
ian
cja
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram SG S_001
w ariancja danych SG S_001
w ariogram SG S_002
w ariancja danych SG S_002
w ariogram SG S_003
w ariancja danych SG S_003
w ariogram SG S_004
Podsumowanie
• Precyzyjna estymacja i wierna symulacja cech gleby na stokach nie jest celem samym w sobie – jak w przypadku zastosowań praktycznych
• Celem jest obiektywna identyfikacja takiego (wariantu) rozkładu przestrzennego analizowanych cech, który będzie wykazywał największy związek z morfologią i charakterem użytkowania stoku – da najbardziej klarowny model relacji (a także zakres jego niepewności)