Post on 28-Feb-2019
116
METODOLOGIA BADANIA ROZPŁYWU ENERGII DRGANIOWEJ W MASZYNACH
I KONSTRUKCJACH BUDOWLANYCH
MARIUSZ �ÓŁTOWSKI
Streszczenie
W przedstawionym opracowaniu wskazano na zakres mo�liwych zastosowa� ba-
dania miar rozpływu energii drganiowej wykorzystywanych w badaniu procesów
drganiowych i metodach analizy modalnej w obszarze budownictwa, w ramach meto-
dologii bada� i metodyk szczegółowych. Analizy teoretyczne i weryfikacja praktyczna
badania wielu ró�nych materiałów i budowli oraz ró�nych maszyn zwi�zanych z bu-
downictwem i technologi� realizacji ró�nych procesów fizycznych w uj�ciu
interdyscyplinarnym wskazuj� na szerokie mo�liwo�ci zastosowa� opisanych doko-
na�. Uznaj�c potrzeb� doskonalenia metod badania maszyn i konstrukcji budowlanych
dla potrzeb oceny ich stanu degradacji - w tej pracy przedstawiono uogólnione oraz
istotne wyniki post�powania badawczego w zakresie weryfikacji skuteczno�ci opraco-
wanych ró�nych metodyk szczegółowych realizowanych w badaniach symulacyjnych,
stanowiskowych i eksploatacyjnych.
Słowa kluczowe: dynamika, degradacja stanu, drgania, analiza modalna, diagram stabilizacyjny
Wprowadzenie
Klasycznie wyró�nia si� metodologie nauk: �cisłych, przyrodniczych (tu: technicznych) i spo-
łecznych. W naukach technicznych (udowadnianie tez, albo weryfikacja hipotez), cz�sto dokonuje
si� pomiaru za pomoc� mierników z zachowaniem wła�ciwych warunków otoczenia a uzyskane tak
wyniki mog� by� zbierane i porównywane z wynikami uzyskanymi przez innych badaczy przy za-
chowaniu tych samych zmiennych lub nieznacznej ich modyfikacji. Do opracowania stosuje si� tu
cz�sto opis matematyczny. Wiele nauk posiada własne metodologie lub korzysta z dorobku innych
zapo�yczaj�c ich metodologie w formie zmodyfikowanej i dostosowanej do szczególnych zagad-
nie�. W tej pracy przedstawiono uogólnione procedury badania własno�ci dynamicznych ró�nych
elementów maszyn i konstrukcji budowlanych, uwzgl�dniaj�ce badania symulacyjne oraz ich we-
ryfikacj� w badaniach stanowiskowych i eksploatacyjnych.
Zagadnienie opisu i badania zmian stanu destrukcji elementów, materiałów i konstrukcji oraz
maszyn budowlanych prowadzi si� przy wykorzystaniu miar diagnostyki drganiowej oraz opartych
na drganiach metod analizy modalnej. Wa�nym jest tu problem opisu i badania rozpływu energii
drganiowej przydatny w szeroko ju� wykorzystywanej diagnostyce drganiowej i rzadziej nieco wy-
korzystywanych metodach analizy modalnej.
Ocena stanu dynamicznego maszyn i konstrukcji budowlanych za pomoc� miar propagacji
energii drganiowej, wymaga skojarzenia cech struktury ocenianego obiektu ze zbiorem miar i ocen
procesów wyj�ciowych. Wprowadzane drgania do obiektu maj� charakter dynamiczny i zachowuj�warunki równowagi pomi�dzy stanem bezwładno�ci, spr��ysto�ci, tłumienia i wymuszenia. Zabu-
rzenia rozchodz� si� od �ródeł w postaci fal w sposób zale�ny od własno�ci fizycznych oraz granic
konfiguracji, wymiarów i kształtów budowli. Powoduje to w konsekwencji rozpraszanie energii fal,
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
117
ich ugi�cia, odbicia i wzajemne nakładanie si�. W rezultacie istnienia wej�cia i realizacji transfor-
macji stanów reprezentuj�cych cechy i wła�ciwo�ci konstrukcji, powstaje szereg daj�cych si�mierzy� objawów charakterystycznych, zawartych w procesach wyj�ciowych.
Drgania mog� mie� wpływ na stan u�ytkowania budowli poprzez zmniejszenie komfortu pra-
cuj�cych tam ludzi, jak te� mog� osi�ga� poziom zagra�aj�cy bezpiecze�stwu konstrukcji. Wpływ
drga� na konstrukcj� przejawia si� głównie, jako dodatkowe napr��enia w rozpatrywanym prze-
kroju, które sumuj� si� z napr��eniami od obci��e� statycznych, co mo�e prowadza� do ich
zniszczenia.
Metody analizy modalnej zastosowane w rozwa�aniach tego post�powania zostały zaadopto-
wane z obszaru dynamiki konstrukcji mechanicznych. Ich przydatno�� jest wi�ksza dla
jednorodnych struktur konstrukcji stalowych, ni� dla materiałów budowlanych takich jak elementy
murowe, gdzie ka�dy wynik badania jest zwi�zany ze struktur�, kształtem i stanem fizycznym
próbki. Jest obawa, �e niejednorodno�� i gruboziarnista struktura betonu i ceramiki mog� by� prze-
szkod�, co do skuteczno�ci proponowanej bardzo precyzyjnych techniki pomiarowej.
Analiza modalna oparta jest na wykorzystania miar rozpływu energii drganiowej, a w ocenie
stanu degradacji konstrukcji jest stosowana ju� na etapie badania i doskonalenia prototypu, w czasie
eksploatacji, a tak�e modyfikacji istniej�cych konstrukcji i maszyn budowlanych. W opisanych ba-
daniach dokonano analizy przydatno�ci i oceny efektywno�ci metod modalnych (eksperymentalnej
i eksploatacyjnej), a tak�e wybranych miar procesu drganiowego dla oceny stanu destrukcji wybra-
nych elementów i budowli murowych oraz badanych w eksploatacji maszyn i konstrukcji
budowlanych.
Celem bada� opisanych ogólnie w tej pracy było wypracowanie metodologii oceny stanu de-
gradacji (uszkodze�) w materiałach oraz elementach konstrukcji i maszyn budowlanych za pomoc�estymatorów drganiowych i metod analizy modalnej.
1. Identyfikacja stanu maszyn i konstrukcji budowlanych
Obci��enia eksploatacyjne maszyn i konstrukcji budowlanych maj� najcz��ciej charakter lo-
sowy, co utrudnia po�redni� ocen� zmian ich stanu dynamicznego warunkuj�cego bezpieczne
u�ytkowanie. Obecnie obserwuje si� tendencje do skracania czasu wyznaczania stanu destrukcji ba-
danej konstrukcji poprzez rezygnacj� z cz��ci utrudnionych bada� eksperymentalnych na rzecz
symulacji komputerowych. Badania eksperymentalne s� stosowane do weryfikacji modeli symula-
cyjnych poprzez porównanie wyników z symulacji komputerowych i eksperymentu fizycznego.
Do okre�lenia zmienno�ci obci��e� słu�� modele dynamiczne w postaci układu brył sztywnych,
gdzie symuluje si� warunki eksploatacyjne pracy tych konstrukcji [4,7,9,14].
Celem studium dynamiki zło�onego układu konstrukcji d�wigowej jest ocena stanu obci��e�dynamicznych, odzwierciedlaj�cych stan degradacji i przewidywanie czasu poprawnego zachowa-
nia si� układu. Wraz ze wzrostem warto�ci obci��e�, zwi�kszeniem wymaga� dotycz�cych
trwało�ci i niezawodno�ci, a tak�e konieczno�ci stosowania w wielu przypadkach bezdemonta�owej
oceny degradacji ro�nie znaczenie analizy dynamiki konstrukcji [4,7,17].
Badania jako�ci stanu degradacji prowadzi si� przy pomocy metod identyfikacji (prostej, zło-
�onej), wykorzystuj�cych do oceny zmian stanu miary rozpływu energii drganiowej, a głównie:
cz�sto�ci drga� własnych, warto�ci amplitudy oraz współczynniki tłumienia w tych cz�sto�ciach.
Własno�ci dynamiczne konstrukcji maj� bezpo�redni wpływ na poziom drga� układu, emito-
wany hałas, wytrzymało�� zm�czeniow� i stabilno�� konstrukcji. Analizy własno�ci dynamicznych
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
118
w wi�kszo�ci przypadków spotykanych w praktyce dokonuje si� na podstawie analizy zachowania
si� modelu kon¬strukcji [7,10,11], gdy� badania obiektów rzeczywistych nie zawsze jest mo�liwe.
Model konstrukcji mo�e by� tworzony w procesie analitycznych przekształce� formalizmów stoso-
wanych do opisu dynamiki układu, b�d� na podstawie wyników eksperymentów wykonywanych na
rzeczywistym obiekcie [1,3,6]. Taki model powinien wiarygodnie odwzorowywa� odpowiedzi kon-
strukcji (napr��enia, przemieszczenia) poddanej działaniu dowolnego obci��enia dynamicznego
[2,7,12].
W wi�kszo�ci zastosowa� korzysta si� z identyfikacji prostej, gdzie wyznacza si� zmiany war-
to�ci m, k, c, albo zmiany parametrów charakterystyk amplitudowo-cz�stotliwo�ciowych (widma).
Do zada� identyfikacji prostej nale�y:
– wyznaczanie struktury modelu, czyli warto�ci i wzajemnych poł�cze� mi�dzy elementami
masowymi (m), spr��ystymi (k) i dyssypacyjnymi (c);
– wyznaczanie charakterystyk amplitudowo-cz�stotliwo�ciowych badanych układów.
W zakresie cz�stotliwo�ci niskich maszyny mo�na modelowa� układami dyskretnymi o kilku
stopniach swobody, a cz�sto o jednym stopniu swobody. Układ dyskretny w odró�nieniu od ci�głego
cechuje si� punktowym rozkładem mas, sztywno�ci tłumienia i wymiary tych elementów nie odgry-
waj� roli. Dla układów mechanicznych, zwłaszcza maj�cych wi�zy spr��yste ustalaj�ce ich
poło�enie w przestrzeni, przyjmuje si� zwykle liczb� stopni swobody równ� liczbie mas w układzie.
Badania zmian transmitancji (rys.1) odzwierciedlaj�cej własno�ci dynamiczne obiektu w iden-
tyfikacji prostej mo�na przeprowadzi� trzema metodami [2]:
– za pomoc� testu impulsowego (uderzenie młotkiem);
– za pomoc� testu harmonicznego (sygnał z generatora);
– za pomoc� testu przypadkowego (pobudzanie wielu rezonansów jednocze�nie).
Przedstawione podej�cia i uzyskane zale�no�ci obrazuj� ruch drgaj�cy obiektu (modelu) i wy-
nikaj�ce z niego parametry procesu drganiowego, co pozwala na zaniechanie trudnego opisu
analitycznego (szczególnie dla wielu stopni swobody) i zast�pienie go bezpo�rednimi pomiarami
drga�. Stan obiektu mo�na wi�c opisywa� zamiennie, zamiast modelowania w kategoriach (m,k,c)
mo�na stosowa� opis drganiowy w kategoriach (a,v,x) [7].
Rysunek 1. Identyfikacja stanu dynamicznego testem impulsowym, harmonicznym, przypadkowym
�ródlo: [2].
P r z e tw o rn ik d r g a�
cz �s to t l iw o ��
a m pl itu d a
te s t h a rm on iczn yte s t im p u lso w y
te s t p rz yp a d k o w y
W z m a cn ia cz
m oc y
W z bu d n ik
D r ga�
B a d an y
o b ie k t
P r z e tw o rn ik s iły
F i ltr
P r z ed w z m a cn ia cz A n a liz a to r
d r ga�R e je s t ra to r
A ( f)
M ie rn ik
w a r to �c i
sk u tecz n e j s i ły
A
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
119
Dla układów zło�onych, cz�sto nieliniowych u�ywa si� dla potrzeb identyfikacji zło�onej ana-
lizy modalnej (teoretycznej, eksperymentalnej lub eksploatacyjnej). Model modalny, który stanowi
uporz�dkowany zbiór cz�sto�ci własnych, odpowiadaj�cych im współczynników tłumienia oraz po-
staci drga� własnych (rys.2) pozwala przewidzie� reakcje obiektu na dowolne zaburzenie, zarówno
w dziedzinie czasu, jak i cz�stotliwo�ci. Analiza modalna w diagnozowania stanu maszyn i obiektów
budowlanych mo�e zatem znale�� zastosowanie w nast�puj�cych obszarach:
• wyznaczanie wymusze� działaj�cych na układ i ich widm cz�stotliwo�ciowych na podstawie
parametrów modelu modalnego i zmierzonej odpowiedzi układu;
• badanie podobie�stwa charakterystyk cz�stotliwo�ciowych: drganiowych i modalnych;
• wyznaczenie parametrów modelu modalnego eksploatowanego obiektu i �ledzenie ich
zmian;
• dostrojenie na bazie modelu modalnego modelu elementów sko�czonych konstrukcji w sta-
nie zdatno�ci oraz �ledzenie zmian tego modelu w czasie eksploatacji; dostrojony model
elementów sko�czonych jest podstaw� do modyfikacji konstrukcji
Rysunek 2. System pomiarowy do realizacji eksperymentu w analizie modalnej
�ródło: [4].
1.1. Drgania w identyfikacji maszyn i konstrukcji
W tym opracowaniu sygnał drganiowy jest podstaw� badania destrukcji maszyn i konstrukcji
budowlanych, a wiele proponowanych procedur pomocniczych dla rozwi�zania postawionego za-
dania doskonali dziedzin� in�ynierii drga� w budownictwie. Wielokrotnie dalej w tej pracy
przywoływane tylko b�d� wiadomo�ci z obszaru drga�, szczególnie w zakresie opisu i pozyskiwania
sygnałów, wyznaczania estymatorów drganiowych i przetwarzania statystycznego wyników dla po-
trzeb bada� destrukcji wybranych konstrukcji mechanicznych lub fragmentów (elementów)
konstrukcji budowlanych, omówione w pracach [5,8,13].
Podstawowym zadaniem podczas analizy dynamiki obiektu jest wyznaczenie cz�sto�ci drga�własnych badanych elementów konstrukcji (tzw. widmo drga�). Zwykle obserwuje si�, �e drgania
�
Układ
Generuj�cy
Sygnał
wymuszaj�cy
Badany
obiekt
Układ
wzbudzania
drga�
Układ pomiaru
wymuszenia i
odpowiedzi
Układ
kondycjonowania
sygnałów
Układ
przetwarzania
sygnałów
Komputerowy system
analizy modalnej
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
120
swobodne tych cz�sto�ci w konstrukcji podlegaj� szybkiemu wytłumieniu. Najbardziej niebez-
pieczne stany obci��e� dynamicznych i zwi�zane z tym ekstremalne warto�ci napr��enia powstaj�w obszarze drga� rezonansowych, z najni�szymi cz�sto�ciami własnymi konstrukcji. Takie stany
mog� powstawa� np. podczas szybkiej (skokowej) zmiany warunków otoczenia konstrukcji, oddzia-
ływa� klimatycznych, wiatru, temperatury, lub przeje�d�aj�cych pojazdów. Zwykle zachodz�ce
przy tym zmiany stanu obci��enia w�złów konstrukcji maj� charakter procesów przej�ciowych o ga-
sn�cej amplitudzie [15,16].
Wykorzystanie informacji zawartych w energii drganiowej (opisanej przez ró�ne estymatory
drganiowe) interesuj�cego nas fragmentu lub całej konstrukcji budowlanej jest obszarem zaintere-
sowa� drganiowej diagnostyki konstrukcyjnej. Zmiany stanu degradacji konstrukcji obiektów
budowlanych opisywane sygnałem drganiowym w wielu przypadkach wymagaj� szczegółowego
opisu energii procesu w dziedzinie amplitud, czasu i cz�stotliwo�ci. Metody selekcji informacji
(PCA, BEDIND, OPTIMUM, SVD) umo�liwiaj� wybór uszkodzeniowo zorientowanych sympto-
mów stanu degradacji, wykorzystywanych dalej w badaniu modeli zwi�zania (relacji przyczynowo
– skutkowych) przedstawiono w wielu pracach autora [6,8,12]. W tym te� to obszarze ulokowano
zagadnienia główne wielu bada� i opracowa� [8,9,11,12,13,15,17].
Cechy modelu przej�cia sygnałów drganiowych w maszynach i konstrukcjach w warunkach
losowych zakłóce� oparte s� na zało�eniach [2]:
• stan konstrukcji jest okre�lony jednoznacznie przez sygnał charakterystyczny ϕi(t,θ), ge-
nerowany oddzielnie przy ka�dym wymuszeniu. Sygnał ten ulega zmianom w czasie
dynamicznym (krótkim) „t” oraz ewolucji w czasie wolnym (długim) „θ„;
• sygnał uszkodzenia jest zło�ony z procesu zdeterminowanego ϕo i przypadkowego n, za�jego intensywno�� zmian charakteryzuje stan destrukcji konstrukcji;
• przekształcony sygnał charakterystyczny b�d�cy odwzorowaniem oddziaływa� wewn�trz-
nych – degradacji konstrukcji – jest odbierany jako y(t,θ) i w najprostszym przypadku jest
odpowiedzi� badanego elementu konstrukcji o charakterystyce h(t,θ) na wymuszenie
x(t,θ). Uwzgl�dniaj�c rozległo�� przestrzenn� (wymiary) „r” konstrukcji mo�na taki sygnał
zapisa� w postaci:
y(θ,r) = i=
∞
�1 ϕi(t,θ,r) ∗ h(t,θ,r) ∗ δ(t – iT) (1)
• procesy wyj�ciowe z konstrukcji (selektywnie) wpływaj� zwrotnie na procesy destrukcji
i w dalszym ci�gu na stan budowli (elementu) przez dodatnie, destrukcyjne sprz��enie
zwrotne, zniekształcaj�c pierwotny sygnał ϕ i (t,θ);
• dla ustalonej warto�ci czasu eksploatacji θi=const wszystkie obiekty budowlane traktowane
s� jako liniowe i stacjonarne układy, których własno�ci opisuje odpowied� impulsowa
h(t,θ,r) albo jej transformaty: operatorowa Laplace’a H(p,θ,r) lub widmowa Fouriera
H(jω,θ,r).
W modelowaniu przyj�to, �e sygnał drganiowy wyj�ciowy z dowolnego punktu odbioru mo�na
wyrazi� wzorem [2,7]:
����� �� � � ������� � �� �� ! "#�� � �� �� � $�� � �� ��%��&� (2)
� impulsowa funkcja przej�cia h(*) ujmuje własno�ci destrukcji materiału,
� a(k) daje ró�ne wagi sumowania zwi�zane z miejscem odbioru „r”.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
121
Przedstawiony w formie zale�no�ci (2) sposób interpretacji drganiowego sygnału wyj�ciowego
y(t,θ,r) jest w ogólnym przypadku wymusze� obiektów o działaniu okresowym prawdziwy, lecz nie
zawsze tak prosty jak na rys.3, gdzie pokazano powstawanie wymusze� ze strony losowych oddzia-
ływa� wiatru na wysokie budowle, kominy, wie�e i rejestracj� odpowiedzi w postaci zło�onego
sygnału drganiowego. nap�d
u x y T 2T
T T 2T
t t t
T - okresowa
transformacja Układ
kinematyczna dynamiczny
ϕ i(t,θ ,r) x(t,θ)=Σϕ i∗δri h(t,θ ,r) S=Σh∗ϕ i∗δ ri
Rysunek 3. Schemat blokowy generacji sygnału drganiowego w obiekcie
�ródlo: [2].
W modelowaniu uwzgl�dniono równie� to, �e odbierany sygnał wyj�ciowy w dowolnym miej-
scu konstrukcji (rys.3) jest wa�on� sum� odpowiedzi na wszystkie zdarzenia elementarne ϕi(t,θ,r),
wyst�puj�ce zawsze w tej samej sekwencji w poszczególnych punktach układu dynamicznego o
impulsowej funkcji przej�cia h(t,θ,r). Oddziaływania te sumuj� si� i ulegaj� dodatkowemu prze-
kształceniu wzdłu� ró�nych osi odniesienia, przy czym zmiana miejsca odbioru sygnału „r”
zwi�zana jest równie� ze zmian� transmitancji H(f).
Zmiany stanu degradacji odzwierciedlaj� si� tak�e w zmiennych warto�ciach poziomu drga�, w zmianie transmitancji H(f), albo FRF okre�lanych od punktu wymuszenia do punktu odbioru
(rys.4).
'''''''''''''''''''''''''(�)� �*+
,�-� ,., �
,�-�
*+ (3)
Rysunek 4. Okre�lenie transmitancji oraz FRF (Frequency Response Function)
Opracowany model przej�cia sygnału drganiowego przez badane fragmenty konstrukcji został
opisany funkcj� FRF – wyznaczan� w eksperymentalnej analizie modalnej, jako stosunek siły wy-
muszaj�cej drgania na wej�ciu do amplitudy przyspieszenia drga� na wyj�ciu. Inwersj� funkcji FRF
jest transmitancja H(f) zdefiniowana jako stosunek odpowiedzi do wymuszenia [8].
Wskazane wła�ciwo�ci przedstawionego opisu modelu przej�cia energii procesów drganiowych
przez badane struktury konstrukcji wykorzystano w ró�nych badaniach autora do oceny zmian stop-
nia degradacji konstrukcji w ró�nych strukturach (modelowanych i rzeczywistych) elementów
maszyn i konstrukcji budowlanych.
�
F(t) FRF
..
x H(f)
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
122
1.2. Analiza modalna w identyfikacji stanu
Analiza modalna jest szeroko stosowana w badaniu uszkodze�, modyfikacji struktury, aktuali-
zacji modelu analitycznego, czy kontroli stanu, a tak�e wykorzystywana jest do monitorowania
poziomu dopuszczalnego drga� wielu ró�nych struktur w in�ynierii l�dowej [6,8,15,17]. Stosowana
ju� cz�sto w ró�nych zastosowaniach analiza modalna jest technik� badania własno�ci dynamicz-
nych fragmentów konstrukcji, korzystaj�c z parametrów modelu modalnego, składaj�cych si�z cz�sto�ci modalnych, tłumienia i postaci drga� [2,5,17].
Dla układów zło�onych, cz�sto nieliniowych u�ywa si� dla potrzeb identyfikacji degradacji
konstrukcji metodyk� analizy modalnej. W wyniku jej realizacji otrzymuje si� na bazie diagramów
stabilizacji model modalny pozwalaj�cy przewidzie� reakcje obiektu na dowolne zaburzenie, za-
równo w dziedzinie czasu, jak i cz�stotliwo�ci [2,4,17].
Parametry modelu modalnego umo�liwiaj� rozprz��enie równa� opisuj�cych drgania układu,
a ich warto�ci wyznacza si� z zale�no�ci [4,8]:
irr
rRj
mϖ2
1= ; rnrr mk 2ϖ= ; mrnrr mc δϖ2= (4)
Wielko�ci te opisuj� własno�ci układu zwi�zane z r – t� cz�sto�ci� własn�, a zmiany cz�sto�ci
własnej zale�� od wielko�ci zmian sztywno�ci lub masy, jak te� zale�� od miejsca rozwoju uszko-
dzenia w konstrukcji [2,7,14]. Model modalny mo�e by� dalej zidentyfiko¬wany na rzeczywistym
obiekcie na podstawie wyników eksperymentu identyfikacyjnego [6,12].
W praktyce wyró�nia si� nast�puj�ce rodzaje analizy modalnej [8,17]:
• teoretyczn�, która wymaga rozwi�zania zagadnienia własnego dla przyj�tego modelu struk-
turalnego badanego obiektu;
• eksperymentaln�, wymagaj�c� sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, podczas któ-
rego wymusza si� drgania obiektu oraz dokonuje pomiaru wymuszenia i pomiaru odpowiedzi
w jednym lub w wielu punktach, rozmieszczonych na badanym obiekcie;
Teoretyczna analiza modalna jest definiowana jako problem własny, zale�ny od macierzy mas,
sztywno�ci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwi�zania zagadnienia własnego
dla przyj�tego modelu strukturalnego badanej konstrukcji [4,13]. Wyznaczone zbiory cz�sto�ci wła-
snych, współczynników tłumienia dla cz�sto�ci własnych oraz postacie drga� własnych pozwalaj�na symulacje zachowania si� konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, doborze sterowa�, mody-
fikacji konstrukcji i innych. Teoretyczna analiza modalna ma zastosowanie głównie w procesie
projektowania, gdy nie ma mo�liwo�ci realizacji bada� na obiekcie.
Eksperyment identyfikacyjny w eksperymentalnej analizie modalnej (rys.5A) polega na wymu-
szeniu drga� obiektu z pomoc� młotka modalnego przy jednoczesnym pomiarze siły wymuszaj�cej
i odpowiedzi układu, najcz��ciej w postaci widma przyspiesze� drga�.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
123
A. B.
Rysunek 5. Istota bada� w eksperymentalnej (A) oraz eksploatacyjnej analizie modalnej (B)
Model modalny (cz�sto�ci drga� własnych, postacie drga� oraz tłumienie) uzyskiwany jest
z diagramu stabilizacyjnego i prezentowanej programowo animacji postaci drga�. Dane te pozwa-
laj� na wyznaczenie charakterystycznych cz�sto�ci drga�, które podlegaj� fluktuacjom podczas
degradacji stanu w czasie trwania u�ytkowania, co wskazuje na zaawansowanie procesów destrukcji
konstrukcji.
Kolejn� metodyka bada� modalnych jest analiza eksploatacyjna, opieraj�c� si� na eksperymen-
cie eksploatacyjnym, w którym dokonuje si� pomiarów tylko odpowiedzi układu w wielu punktach
pomiarowych, podczas gdy ruch obiektu spowodowany jest rzeczywistymi wymuszeniami eksplo-
atacyjnymi.
Wykorzystywana jest do identyfikacji obiektów o du�ych rozmiarach przestrzennych i du�ych
masach, a oparta jest o pomiar odpowiedzi na wymuszenia eksploatacyjne, b�d�ce wynikiem dzia-
łania sił zewn�trznych (rys.5B), b�d� wymusze� kinematycznych oraz procesu destrukcji
elementów budowli [4,12]. Eksploatacyjna analiza modalna umo�liwia analiz� modaln� obiektów
o du�ych rozmiarach, dla których testy laboratoryjne byłyby utrudnione do realizacji. Modeluje te�poprawnie obiekty, gdy� wymuszenia odpowiadaj� obci��eniom rzeczywistym ze wzgl�du na ich
przebieg czasowy, rozkład przestrzenny oraz amplitudy i warunki brzegowe [2,4,7].
W praktycznym zastosowaniu w badaniach sygnalizowanych w tej pracy w wi�kszo�ci zasto-
sowa� zakłada si�, �e na skutek uszkodzenia zmienia si� lokalnie sztywno�� konstrukcji, co
powoduje zmiany parametrów modelu modalnego. Za pomoc� �ledzenia zmian postaci drga� wła-
snych mo�na okre�li� obszar, w którym wyst�puje znaczna destrukcja [17].
2. Metodologia bada�
Metodologia jest to nauka o metodach bada� naukowych, ich skuteczno�ci i warto�ci poznaw-
czej. Uogólnia w danej dziedzinie zasady i metodyki post�powania badawczego maj�cego na celu
poznanie rzeczywisto�ci w uj�ciu poznawczym i utylitarnym.
Badania naukowe s� w wi�kszo�ci przedsi�wzi�ciami zło�onymi, nastawionymi na efek-
tywn� realizacj� i uzyskiwanie warto�ciowych wyników. Metod� bada� naukowych mo�na
rozumie� jako sposób sprawdzony, �wiadomie stosowany, powtarzalny i wzorcowy, a działanie me-
todyczne – jako działanie zgodne z regułami działa� racjonalnych. Metoda jest to sposób
wykonywania czynu zło�onego, polegaj�cy na okre�lonym doborze i układzie jego działa� składo-
wych, a przy tym zaplanowany i nadaj�cy si� do wielokrotnego stosowania.
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
124
Proces badawczy to cało�ciowy schemat działa� podejmowany w celu wytworzenia wiedzy,
to paradygmat naukowych docieka�. Etapy procesu badawczego: problem badawczy, hipotezy, plan
badawczy, pomiar, zbieranie danych, analiza danych, uogólnianie (generalizowanie).
Wynikiem post�powania badawczego prezentowanych przypadków badania w tej pracy,
w uj�ciu wskazanych zapisów metodologicznych, jest d��enie do:
� wypracowania metodyk szczegółowych badania rozwijaj�cych si� uszkodze� w materiałach
i w elementach maszyn i konstrukcji budowlanych za pomoc� estymatorów rozpływu energii
drganiowej (w diagnostyce drganiowej i analizie modalnej);
� opracowanie algorytmów identyfikacji parametrów, akwizycji sygnałów, selekcji i redukcji
informacji oraz optymalizacji modeli dynamicznych;
� opracowania procedur monitoringu rozwijaj�cych si� uszkodze� dedykowanym systemem dia-
gnostycznym badania rozpływu energii drganiowej obiektów w in�ynierii l�dowej.
W metodzie pomiarowej okre�lania zmiennych obci��e� rejestruje si� przebiegi czasowe przy-
spiesze� b�d� odkształce� w wybranych punktach konstrukcji, które stanowi� odpowied� układu na
zadane obci��enia. Bezpo�redni pomiar obci��e� jest bardzo trudny i kosztowny, a cz�sto prawie
niemo�liwy. Wyznaczanie obci��e� przeprowadza si� cz�sto za pomoc� symulacji komputerowej
modelu konstrukcji, w której przyjmuje si� parametry zmierzonych przebiegów odpowiedzi modelu
w punktach odpowiadaj�cych rozmieszczonym na konstrukcji czujnikom pomiarowym [1,2,3,5].
Pod wzgl�dem istotnych składników plany bada� naukowych s� podobne, ale ka�dy plan rea-
lizacji tematu badawczego powinien obejmowa� nast�puj�ce zadania:
� wybór problemu i ustalenie zakresu badania,
� ustalenie i uzasadnienie hipotez roboczych,
� wybór albo opracowanie metod badawczych,
� opracowanie metodyki bada� (wybór obiektów, aparatura, warunki bada�), � analiz� literatury zwi�zanej z tematem badania.
Realizacja tematu badawczego obejmuje wiele ró�nych czynno�ci, które dzieli si� na grupy,
stanowi�ce główne etapy realizacji zadania badawczego:
� zebranie i opracowanie wiedzy tematu,
� sformułowanie uogólnie� i prognoz,
� przygotowanie bada� wła�ciwych,
� sprawdzenie dokonanych uogólnie�, � zredagowanie tekstu naukowego.
Do identyfikacji i opisu procesów drganiowej degradacji (uszkodzenia) obiektów (technicz-
nych, budowlanych) opisanej metodologii post�powania, w tym opracowaniu zaproponowano (rys.
6) i zweryfikowano procedury: akwizycji procesów drganiowych, przetwarzania procesów drganio-
wych, badania współzale�no�ci procesów drganiowych, badania wra�liwo�ci symptomów
drganiowych, wnioskowania statystycznego oraz wizualizacji wyników analizy.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
125
Rysunek 6. Schemat układu pomiarowego do badania rozpływu energii drganiowej w obiekcie
Mo�liwo�� szybkiej oceny stanu i degradacji (technicznych, budowlanych) przy wykorzysta-
niu proponowanych szczegółowych zastosowa� miar rozpływu energii drganiowej wykorzystano
w wielu opracowaniach [2,4,8,10,11,12,13,14,15,16,17] dla potrzeb:
– nowych procedur metodyki bada� w zakresie opracowywania danych pomiarowych;
– opracowania modeli przej�cia energii drganiowej przez badane obiekty dla potrzeb
oceny zmiany ich degradacji pod zmiennym obci��eniem;
– opracowanie szczegółowych metodyk badania destrukcji elementów murowych za po-
moc� estymatorów drganiowych;
– opracowanie systemu akwizycji, przetwarzania i wnioskowania statystycznego dla sy-
gnałów drganiowych w badaniu destrukcji elementów i budowli murowych;
– weryfikacja przydatno�ci zaproponowanych procedur w ocenie statystycznej badanych
estymatorów drganiowych.
Du�e mo�liwo�ci metod modalnych w identyfikacji degradacji maszyn i obiektów budowla-
nych zweryfikowano w badaniach [4,5,6,8,9,11,14,16,17]:
– akwizycji procesów drganiowych w badaniach modalnych, przetwarzania procesów
drganiowych wg. algorytmów metod modalnych,
– oceny współzale�no�ci procesów drganiowych w modelach modalnych,
– wra�liwo�ci parametrów modalnych,
– wnioskowania statystycznego,
– wizualizacji wyników analizy.
Przydatno�� metod analizy modalnej do oceny destrukcji elementów i budowli murowych pro-
wadzono w szerokim zakresie zastosowa� w oparciu o zaproponowan� (rys.7) metodyk� bada�, ujmuj�c� wszelkie zadania post�powania badawczego [4,8,12,15,16].
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
126
Rysunek 7. Metodyka realizacji bada� modalnych
Proponowane metody i �rodki badawcze do badania rozpływu energii drganiowej dla oceny
destrukcji stanu w ewolucji systemów budowlanych i technicznych, stanowi� o istocie aspektów
poznawczych zrealizowanych bada�.
3. Przykłady zastosowa� miar rozpływu energii drganiowej
Wskazania w zakresie wykorzystywania miar rozpływu energii drganiowej w ocenie jako�ci i
degradacji systemów budowlanych przedstawiono sygnalnie na wybranych fragmentach ró�nych
bada� [2,4,7,8,10,14,16]. W badaniach rozpływu energii drganiowej wykorzystuje si� ró�ne konfi-
guracje dost�pnej aparatury i oprogramowania (rys.8).
Rysunek 8. Układ pomiarowy ze wst�pnym przetwarzaniem danych
A. Miary drganiowe w zastosowaniach oceny degradacji elementów maszyn i konstrukcji budowlanych
� Miary proste i zło�one wykorzystywane w diagnostyce drganiowej maszyn i konstrukcji
budowlanych definiowane w kategoriach amplitudy, czasu i cz�stotliwo�ci (A, t, f) na sygnale
podstawowym z mierzenia drga� A(t) w ró�ny sposób prezentuj� badane zjawiska rys.9–11.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
127
Rysunek 9. Przebiegi warto�ci miar prostych (A(t), Rxy(t) oraz miar zło�onych funkcji koherencji
i funkcji korelacji wzajemnej
�ródło: [8].
Rysunek 10. Widmo drga� ło�yska zdatnego (z lewej) i uszkodzonego
�ródło: [7].
Rysunek 11. G�sto�� rozkładu amplitud: wysmukły kształt-zdatny, rozmyty-uszkodzony
0 25 50 75 100 125 150 175 200
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
RMS, CEGLA PELNA : C3y
Czas
Prz
ys
pie
sz
en
ie [
mm
/s2] U
RMS = 0.0073 [mm/s2]
1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
-0.2
0
0.2
0.4X: 1022
Y: 0.3006
X: 1026
Y: 0.05777
Korelacja, CEGLA PELNA : (F3y, C3y)
Czas
Am
plit
ud
a
δ = 0.8247
0 25 50 750
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Koherencja, CEGLA PELNA : (C0x,F0x)
Czestotliwosc
Ko
he
ren
cja
Cxy = 194.04
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
0.2
0.4
X: 1354
Y: 0.01681
X: 1023
Y: 0.5751
X: 1940
Y: 0.01218
Korelacja, CEGLA PELNA : (F0x, C0x)
Czas
Am
plit
ud
aδ = 0.15379
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
128
B. Selekcja informacji – przedstawione przykładowe miary stanu degradacji lepiej lub gorzej
odzwierciedlaj� badane zmiany stanu, co wymusza potrzeb� selekcji pozyskiwanych informacji.
� OPTIMUM to zaproponowana wst�pna metodyka selekcji informacji porz�dkuj�ca mie-
rzone symptomy w kolejno�ci rankingowej zale�nej od odległo�ci od punktu idealnego (1,1).
Wykorzystuje si� tu miary statystyczne (np. zmienno�� symptomów, współczynnik zmienno�ci, ko-
relacji) opisuj�ce wra�liwo�� i przydatno�� mierzonych symptomów, a do dalszego wnioskowania
arbitralnie wybiera si� najlepsze (rys.12), poło�one najbli�ej punktu idealnego [8,12].
Rysunek 12. Ranking wra�liwo�ci miar drganiowych segmentów ceramicznych
� SVD (Singular Value Decomposition) to numeryczna metodyka przetwarzania informacji
podczas wielowymiarowej obserwacji zachodz�cych procesów destrukcji w budownictwie. Zaleca
si� w niej wykorzystywanie we wnioskowaniu wszystkich mo�liwych do mierzenia miar procesów
drganiowych [2], uzyskuj�c po unormowaniu miar informacj� o liczbie rozwijaj�cych si� uszko-
dze�, ocen� przydatno�ci miar we wnioskowaniu i predykcj� wra�liwych symptomów (rys.13).
Rysunek 13. Wyniki z SVD dla badanych segmentów silikatowych wzdłu� osi X
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1
2
3
4
5
Optimum diagram
f1* : Center (mean) & normalized (σ)
f2*
: C
orr
ela
tio
n c
oefici
en
t
1 - FRFr
2 - H(f)u
3 - FRFu
4 - coher
5 - H(f)r
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1
2
3
4
5
Optimum diagram
f1* : Center (mean) & normalized (σ)
f2*
: C
orr
ela
tion c
oefici
ent
1 - FRFu
2 - FRFr
3 - H(f)u
4 - coher
5 - H(f)r
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-50
0
50
Matrix of symthoms
Am
plit
ud
e
State
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-10
-5
0
5
Matrix of transformate symthoms
Realt
ive
am
plit
ud
e
State
1 2 3 4 50
50
100
Contribution of generalize faults
%(S
ing
ula
r v
alu
es)
State
2 4 6 8
-15
-10
-5
0
5
10
First fault generalized
%
State
1 2 3 4 5-1
0
1
Corelation (SG1,Symptoms)
Re
alt
ive
core
lati
on
Symthoms
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
129
– modele zwi�zania opisuj�ce zale�no�ci przyczynowo – skutkowe (co od czego jak zale�y), wy-
korzystuj� miary proponowane do wnioskowania w procedurach OPTIMUM oraz SVD. Dobro�modelu w odniesieniu do wyników pomiarów oceniana jest współczynnikiem determinacji R2.
Dost�pne oprogramowanie EXCEL, MATLAB s� bardzo przydatne na etapie tworzenia modeli
wnioskowania i w przyjazny sposób prezentuj� wyniki – rys. 14.
Rysunek 14. Matematyczny model destrukcji segmentów silikatowych – X
C. Analiza modalna w opisie degradacji stanu
Wła�ciwo�ci dynamiczne układów liniowych o stałych parametrach mo�na scharakteryzowa�za pomoc� impulsowej funkcji przej�cia h(t) definiowanej w dziedzinie czasu, albo za pomoc� trans-
mitancji H(f) definiowanej w dziedzinie cz�stotliwo�ci. Sposób post�powania badawczego w celu
okre�lenia transmitancji w eksperymentalnej analizie modalnej (EAM) przedstawiono na rys.15.
Rysunek 15. Idea wyznaczania H(f) dowolnej konstrukcji w EAM
Do pomiarów przebiegów czasowych wymuszenia i odpowiedzi badanego układu jak i okre-
�lenia funkcji H(f) wykorzystano aparatur� pomiarow� firmy LMS TEST.XPRESS.
Oprogramowanie to umo�liwia w łatwy sposób przeprowadzi� analiz� modaln� elementów kon-
strukcyjnych, jak i innych dowolnych konstrukcji budowlanych. Program posiada łatwy i przyjemny
interfejs przyjazny dla u�ytkownika.
Podstawowe dane do modelu modalnego (cz�sto�ci drga�, tłumienie) wyznacza si� z uzyski-
wanych w badaniach diagramów stabilizacji. Dla charakterystycznych i wa�nych cz�sto�ci drga�mo�na wygenerowa� postacie drga�, bardzo przydatne podczas wnioskowania [4,8]. Przedstawione
diagramy stabilizacji na rys.16 (z dodatkowo wyznaczonym widmie drga� cz�stotliwo�ci dominu-
j�cych) okre�laj� cz�sto�ci drga� własnych dla ró�nych stanów degradacji �ciany ceglanej.
������������ �����
-60
-40
-20
0
20
40
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Numer pomiaru
Warto�ci parametrów
FRFr
FRFu
coher
y = 0,025 FRFr - 0,066 FRFu + 0,827 coher - 7,024
R kwadrat = 0,793
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
130
Rysunek 16. Diagramy stabilizacji �ciany ceglanej z jedn� rys� (z lewej)
i z dwiema rysami p�kni�cia (z prawej) z wymuszeniem
Poni�ej przedstawiono tabelaryczne zestawienie cz�sto�ci drga� własnych wygenerowanych
dla pomiarów ró�nych stanów degradacji badanej konstrukcji ceglanej.
Tablica 1. Zestawienie cz�sto�ci drga� własnych dla ró�nych stanów degradacji konstrukcji
Wymuszenia ciana zdatna1 p�kni�cie2 p�kni�cia
bez wymuszenia 71,388Hz 39,999Hz 29,831Hz
bez wymuszenia 81,699Hz 40,806Hz 39,207Hz
z wymuszeniem 43,526Hz 41,271Hz 70,844Hz
z wymuszeniem 81,699Hz 147,588Hz 110,296Hz
Z przytoczonych wyników bada� mo�na wst�pnie wnioskowa�, �e dla konstrukcji murowych
ceglanych zdatnych wygenerowano cz�sto�� drga� własnych na poziomie 70–80Hz, a dla konstruk-
cji uszkodzonych wygenerowano cz�sto�ci drga� własnych na poziomie o wiele ni�szym – 30–40Hz
[15].
D. Badania miar energii drganiowej w technologii produkcji materiałów
Zastosowania przemysłowe miar drganiowych dotycz� głównie wykorzystania miar zło�onych
energii drganiowej dobrze ró�nicuj�cych badane stany degradacji. Badane elementy murowe w pro-
cesie technologicznym wytwarzania oceniano za pomoc� diagramów stabilizacji i funkcji
koherencji, a przykładowe wyniki tych bada� przedstawiono na rys.17.
Wnioskowanie o stanie z przebiegów funkcyjnych w warunkach przemysłowych jest utrud-
nione, wi�c zaproponowano miary dyskretyzuj�ce w postaci pola pod badan� funkcj� (wyra�anego
liczbowo) dla diagramu stabilizacji i funkcji koherencji, co obrazuje rys.18.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
131
�
Rysunek 17. Przykładowe przebiegi diagramu stabilizacji i funkcji koherencji
dla produkowanych cegieł
Rysunek 18. Warto�ci pola do oceny liczbowej w zadanym przedziale
Zaproponowane miary u�ytkowe oceny jako�ci produkcji cegieł maj� prost� interpretacj�fizyczn� i du�� efektywno�� rozpoznawania elementów wadliwych [17].
E. Doskonalenie MES metodami analizy modalnej
Metody analizy modalnej wykorzystywane s� do doskonalenia praktycznej weryfikacji jako�ci
modeli destrukcji w metodach elementów sko�czonych (MES). Zamodelowano wybrany fragment
konstrukcji kratownicowej w oprogramowaniu INVENTOR, które powi�zano za pomoc� relacji
geometrycznych, zgodnie z charakterem współpracy tych elementów. Na rys.19 przedstawiono rze-
czywisty i zamodelowany model fragmentu konstrukcji poddany badaniom przy u�yciu teoretycznej
analizy modalnej [15].
Do opisu dynamiki konstrukcji zastosowane zostały modele strukturalne, które zbudowano
zgodnie z zasadami metody elementów sko�czonych (MES). W ramach wykonania oblicze� teore-
tycznych z wykorzystaniem metody analizy modalnej wygenerowano charakterystyczne cz�sto�ci
drga� własnych dla badanego fragmentu konstrukcji d�wigowej, które zostały zestawione w tablicy
2. Podczas symulacji ograniczono liczb� wyznaczanych cz�stotliwo�ci drga� własnych do 20.
0 25 50 750
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Koherencja, CEGLA PELNA : (C1x,F1x)
CzestotliwoscK
oh
ere
nc
ja
Cxy = 154.03
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
132
Rysunek 19. Model rzeczywisty, teoretyczny i stanowisko badawcze elementu kratownicy
Tablica 2. Cz�sto�ci drga� własnych wygenerowane przy pomocy teoretycznej analizy modalnej
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10
[Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz]
71,29 289,40 345,10 350,83 792,55 904,46 995,99 1063,37 1063,84 1168,01
F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20
[Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz] [Hz]
1273,96 1373,37 1577,62 1702,82 1814,78 1847,73 1930,23 2076,51 2290,80 2357,98
Otrzymane w wyniku symulacji cz�stotliwo�ci i postacie drga� własnych pozwalaj� wskaza�najbardziej podatne dynamicznie obszary badanego fragmentu konstrukcji (rys.20).
Rysunek 20. Drgania gi�tne kratownicy spawanej przy cz�stotliwo�ci 71,29 [Hz]– z lewej oraz
pierwsza posta� drga� o charakterze gi�tno – skr�tnym przy cz�stotliwo�ci 995,99 [Hz]
Dokładna analiza postaci drga� własnych uzyskana z bada� diagramów stabilizacji (rys. 9)
umo�liwia porównanie z wynikami z MES i bardzo wnikliwe poznanie struktury i stanu degradacji,
ale wymaga to jednak poł�czenia wiedzy z kilku innych dziedzin nauk technicznych [12].
Wyniki rozwa�a� teoretycznych w modelowaniu symulacyjnym oraz ich weryfikacja
stanowiskowa na modelu fragmentu kratownicy, daj� przesłanki do metodologii rozpoznawczych
bada� drganiowych fragmentów obiektów zło�onych metodami analizy modalnej i stanowi�pocz�tek oraz przygotowanie do szerszych bada� obiektów rzeczywistych.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
133
4. Podsumowanie
Przedstawiona problematyka wieloletnich docieka� teoretyczno-eksperymentalnych mie�ci si�w obszarze bada� i oceny stanu destrukcji konstrukcji i maszyn budowlanych w zakresie optymali-
zacji ich stanu dynamicznego, odzwierciedlaj�cego przepływ energii w nowoczesnych
konstrukcjach, przy ró�nych wymuszeniach. Tematyka ta, w praktycznych zastosowaniach, pozwala
na lepsze zrozumienie zachowania si� zło�onych konstrukcji, ich optymalizacj� w procesie projek-
towania i oceny stanów niebezpiecznych w eksploatacji.
Tre�ci tego opracowania wpisuj� si� w rozwój nowych technologii diagnostyki i identyfikacji
uszkodze� konstrukcji i maszyn w budownictwie, przy wykorzystaniu metod badania rozpływu
energii drganiowej, a w tym przypadku głównie diagnostyki drganiowej i analizy modalnej.
Przedstawione wyniki bada� wskazuj� na fakt, i� istnieje mo�liwo�� rozró�niania własno�ci
materiałowych konstrukcji ró�nymi sposobami, z wieloma problemami pozyskiwania, przetwarza-
nia i opracowania statystycznego, co ma wpływ na du�� mo�liwo�� rozró�niania stanu degradacji
oraz własno�ci wytrzymało�ciowych.
Badania wykazały jednoznaczne zmiany warto�ci mierzonych symptomów rozpływu energii
drganiowej w ró�nych zastosowaniach i w okre�lonym przedziale zmienno�ci opisanych szczegó-
łowo jako wyniki bada� w wielu publikacjach. W badaniach potwierdzono równie� przydatno��oprogramowania INVENTOR do modelowania stanu i rozpoznawania degradacji obiektów okre-
�lanych w metodzie elementów sko�czonych. Wyniki bada� symulacyjnych weryfikowane
wynikami z bada� modalnych potwierdzaj� mo�liwo�� doskonalenia MES metodami modalnymi.
Zweryfikowana praktycznie ocena wra�liwo�ci estymatorów drganiowych i składowych mo-
delu modalnego na stopie� degradacji maszyn i konstrukcji budowlanych ukazuje w stopniu
zadawalaj�cym dla praktyki ró�nice pomi�dzy konstrukcj� zdatn� i uszkodzon�. Mo�liwe staje si�, zatem nieinwazyjne okre�lanie zagro�e� budowlanych na podstawie badania wybranych miar roz-
pływu energii drganiowej.
Bibliografia
[1] Brown D., Allemang R.: Multiple Input Experimental Modal Analysis. Fall Technical Meet-
ing, Society of Experimental Stress Analysis, Salt Lake City, UT, November 1983.
[2] Cempel C.: Vibroacoustical Condition Monitoring, Ellis Ltd., Chichester, ¬New York, 1991.
[3] Peeters B., Ventura C.: Comparative study of modal analysis techniques for bridge dynamic
characteristics. Submitted to Mechanical Systems and Signal Processing, 2001.
[4] Uhl T.: Computer-aided identification of mechanical structure models ( in Polish). WNT
(Scientific Technical Publishers), Warszawa 1997.
[5] Williams R., Crowley J., Vold H.: The multivariate mode indicators function in modal anal-
ysis. Proceedings of International Modal Analysis Conference III, January 1985.
[6] ółtowski B., ółtowski M.: Vibration signals in mechanical engineering and construction.
ISBN 978-83-7789-350-0, ITE-PIB, Radom, 2015.
[7] ółtowski B., Cempel C.: Engineering of diagnostics machines. PTDT, ITE – PIB, Radom,
ISBN 83-7204-414-7, 2004 s.1109.
[8] ółtowski M.: Operacyjna analiza modalna w badaniach konstrukcji budowlanych. WU
UTP, Bydgoszcz 2012 s.210.
[9] ółtowski M.: Informatyczne systemy zarz�dzania w in�ynierii produkcji. ITE-PIB, Radom
2011.
Mariusz �ółtowski
Metodologia badania rozpływu energii drganiowej w maszynach i konstrukcjach budowlanych
134
[10] ółtowski M.: Investigations of harbour brick structures by using operational modal analysis.
Polish Maritime Research No 1/2014, pp 32–38.
[11] ółtowski M., ółtowski B.: Vibrations signal to the description of structural damage of
dynamic the technical systems. XIII International Technical Systems Degradation, Confer-
ence, Liptowski Mikulesz, 2015, ISBN 978-83-930944-7-9, pp.44–49.
[12] ółtowski M.: Opis drganiowy konstrukcji budowlanych. Logistyka nr.6/2014, ISSN 1231-
5478, Index Copernicus 4,57, Lublin 2014, s. 412–423.
[13] ółtowski M.: Investigations of harbour brick structures by using operational modal analysis.
Polish Maritime Research, No. 1/(81), vol.21, ISSN 1233-2585, 2014, pp.42–54.
[14] ółtowski M., Liss M.: The use of modal analysis in the evaluation of welded steel structures.
Studies and Proceedings of Polish Association for Knowledge Management, Tom 79, ISSN
1732-324X, Bydgoszcz 2016, pp. 233–248.
[15] ółtowski M., Liss M. ii: Zastosowanie eksperymentalnej analizy modalnej w ocenie zmian
sztywno�ci prostego elementu konstrukcyjnego. Studies and Proceedings of Polish Associa-
tion for Knowledge Management, Tom 80, ISSN 1732-324X, Bydgoszcz 2016, s.103–126.
[16] ółtowski M., Martinod R.M.: Technical Condition Assessment of Masonry Structural Com-
ponents using Frequency Response Function (FRF). Masonry International Journal of the
International Masonry Society, Vol.29, No1, ISSN 2398-757X, 2016, pp.23–26.
[17] ółtowski M., Martinod R.M.: Quality identification methodology applied to wall-elements
based on modal analysis. Civil Engineering the Athens Institute for Education and Research,
Emerald, Athens, 2015, ISBN 978-618-5065-96-6, pp.56–64.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 81, 2016
135
RESEARCH METHODOLOGY PROPAGATION OF MACHINES
AND CONSTRUCTION VIBRATION ENERGY
Summary
In the study author pointed out the range of possible applications of research
measures propagation of vibration energy used in the study of the processes of vibra-
tion and modal analysis methods in the construction area, within metodologii research
and detailed methodologies. Theoretical analysis and verification practical research
of many different materials and structures and various related machines-of construc-
tion and technology implementation of various physical processes in the kissing-five
interdisciplinary indicate a wide range of applications described achievements.
Recognizing the need to improve methods of testing machines and construction
building-tion in order to assess their state of degradation - in this paper the general-
ized-AD and the important results of the research in the field of verification of the
effectiveness-COMPONENTS developed different methodologies of specific ongoing
research sy-mulacyjnych, bench and consumables.
Keywords: dynamics, degradation state, vibration, modal analysis, stability diagram
Mariusz ółtowski
Katedra Informatyki w Zarz�dzaniu i Controllingu
Wydział Zarz�dzania
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i J�drzeja niadeckich w Bydgoszczy
e-mail: mazolto@utp.edu.pl