JJ = sztuczny atom(Wykład 2)

Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?

IV curve

I-V characteristics of JJ biased through RB bias resistor. JJ supports supercurrent only to certain level. On crossing the threshold value I0 finite voltage develops across JJ.

Vjsw = IswRb

Isw

Supercurrent branch

Subgap current

Quasiparticle branch

-450-400-350-300-250-200-150-100-50 0 50 100150200 250300350400450-600

-400

-200

0

200

400

600

curr

ent(nA

)

voltage(µV)

B

switching

retrapping

Hysteretic behavior !!!

)(1

,0

)(11

)(

lineswitchingIVR

I

R

VIIandVVVswitchingAt

lineloadVR

VR

IVRIV

VII

swjb

j

b

bswswjbswbj

bb

jb

jjbjB

jjj

RCSJ model(Resistively and Capacitively Shunted Junction)

sin0 Idt

dVC

R

VIIII JJCRb

Thevenin equivalent Norton equivalent

Tilted washboard potential

)(cos0

I

IEE b

Jp <-> x

V/0 (napięcie) <-> v (prędkość)

JJ zastosowania

Motywacja dla fizyka/filozofa:

- testowanie idei mechaniki kwantowej na obiektach makroskopowych (na zmiennych opisujących układy składające się z makroskopowej liczby cząstek);

1. oscylator kwantowy = 2 atomy połączone sprężynką, energia drgań przybiera ściśle określone wartości Czy drgania „plasmy” na złączu Josephsona są również skwantowane?

2. Tunelowanie. Czy mogą mu podlegać zespoły składające się z wielkiej liczby cząstek (Macroscopi Quantum Tunelling).

3. Superpozycja. Jeśli stany oscylatora JJ są skwantowane, to czy można umieszczać go w superpozycji tych stanów?

4. Czy istnieje splątanie kwantowe? („spooky action at distance”)

JJ = SZTUCZNY ATOM z drucikami („macroscopic nuclei with wires”)!!!

Obraz klasyczny vs. kwantowy

Obraz klasyczny – punktowa cząstkaz dowolną energią

Obraz kwantowy – cząstka to paczka falowa i energia jest skwantowana

U(

)

U(

)

0()

JJ zastosowania

Motywacja dla inżyniera:

1. SQUID = 2xJJ, najczulszy detektor pola magnetycznego

2. JJ to detektor progowy (threshold detector)

3. JJ – podstawowy element nadprzewodzących obwodów elektrycznych (JJ = nieliniowa indukcyjność) => np. 1D rezonatory o regulowanej częstotliwości rezonansowej

4. Superconducting qubits – podstawowy składnik komputera kwantowego

JJ – detektor progowy(w poszukiwaniu EMF)

Fig.4. The current going through JJ switch results from biasing it from voltage source VB through bias resistor RB , and the current generated due to EMF (IEMF = EMF/R). If this current is above the threshold value the JJ switches and a voltage develops. JJ can be easily read-out by a voltmeter.

Thermal fluctuations, ruchy Browna, 1D random walk

Q (quality factor) <-> hysteresis

Tailoring environment

Alx0y

Bottom electrode Al

Al Al AlImpedance spectrum up to 67kHz

ALSN2no2Cg = 134pFRg=29.8MomCc=109pFRc=12.9Mom

C = 60pF

ALSN2no2Cg = 164pFRg=12.7MomCc=100pFRc=9.8Mom

C = 62pF

On-chip capacitor

Thermal vs. Quantum fluctuations

)exp(Tk

U

Bthermal

)exp(CH

quantum E

U

U

’s denote rates for both processes.

Superconducting Wave can relax to a state of lower energy changing its quantum state in two ways:

1. Via thermally activated phase slips 2. Via Quantum Phase Slips (tunneling, even at T -> 0)

Since many Cooper pairs are involved in such change we call it

Macroscopic Quantum Tunneling.

Switching

4/120

0

2/3 )1(,,)1(3

24)(

),exp(2

1),exp(1

sI

IssEsU

lawArrheniusTk

U

TP

ppb

J

B

p

Proces Poissona -> JJ switching, shot noise (szum śrutowy), Drude model przewodnictwa, padający deszcz, rozpad promieniotwórczy, przełączanie domen magnetycznych

Up

IB < I0

Switching probability - pomiar

S-curve

Effective temperature and critical current

Czy tylko termiczne wzbudzenia…?

Tescape in MQT regime

Tescape in thermal regime

PRL, M.H.Devoret et. al, Measurements of Macroscopic Quantum Tunnelling of the Zero-Voltage State of a Current-Biased Josephson Junction

Resonant switching

(0) – średni czas przebywania cząstki w stanie metastabilnym

(P) – średni czas przebywania cząstki w stanie metastabilnym w obecności mikrofal o mocy P

PRL, M.H.Devoret et. al, Resonant Activation from the Zero-Voltage State of a Current-Biased Josephson Junction

Nanomagnet switching

Zapisywanie bitów

easy axis

Hard axis

Thermal stability of bits

MQT – inne układy fizyczne

• Druciki nadprzewodzące (moje PhD)

• Klastry magnetyczne (obecnie)

= 40o

Evolution under beam bombardment of the same single wire

Goal: to study progressive development of the effect as the function of wire diameter

Human hair is approx. 80 m thick.

Wire is approx. 10nm thick

=> it is 8000 times thinner than your hair

Argon ions used as cannon balls kicking out

atoms from the bombarded material

(so called sputtering).

R(T) transitions

Breakdown of Superconductivity due to

Tunneling of Superconducting Wave Function

1/2 =19 nm

1/2 =17 nm

1/2 =16 nm

1/2 =15 nm

Same aluminium nanowire after sessions of sputtering:resistance dramatically changes by 1 nm diameter reduction!

SQUID

• Superconducting Quantum Interference Device

Wiring a SQUID…

VRb=200

Bias resistor

SQUID - Electrical circuit

0

2

– strumień magnetyczny przez pętle SQUIDa,

- faza „magnetyczna”

Ip = persistent current = nadprzewodzący prąd wirowy

Critical current of the SQUID

)(2/1 pbJ III

)(2/2 pbJ III

quantumfluxWbe

h

ifII

II

II

IIIII

c

bc

b

JJb

150

210

0

021

21

210

2121021021

1022

22&

22)cos(2

2&22

max

2sin

2cos2

2cos

2sin2)sin(sin

Dla Ij1 = 0, Ij2 = 0 => dowolnie mały prąd zasilający Ib spowoduje włączenie się SQUIDu

SQUID = JJ z regulowanym polem magnetycznym prądem krytycznym

Fraunhofer pattern for SQUID

Symmetric Squid is superconducting analog of 2 slits optical interferometer: applied flux d*sin - path differenceFlux quantum – – wavelength

For symmetric SQUID (2 x JJ): )cos(20

0

JJc II

SQUID

Świat Nauki, X 1994, John Clarke

SQUID – różne konfiguracje

Okablowanie kriostatu

501

2

501

1

2

r

R

– tlumienie-10dB(R=35 Ohm, r=26 Ohm)-20dB (R=41 Ohm, r=10 Ohm)

log20

db

in

out

V

V