Post on 01-Mar-2019
Fotometria i kolorymetria
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
6. Podstawowe pomiary radio- i fotometryczne (pomiar światłości,
luminancji, wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła; pomiar
strumienia świetlnego; fizyczny pomiar natężenia oświetlenia;
pomiar temperatury rozkładu widmowego).
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/Miejsce konsultacji: pokój 18/11 bud. A-1;
terminy: patrz strona www
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
PRZYPOMNIENIE: Światłość (natężenie źródła światła, luminous
intensity) to strumień świetlny wysyłany w pewnym kącie
bryłowym
Światłość możemy wyznaczyć metodami wzrokowymi i fizycznymi.
Pomiary wzrokowe odbywają się na ławie fotometrycznej (do
osłabiania światła stosujemy prawo odwrotności kwadratów) albo
za pomocą fotometrów przenośnych.
d
dI
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
1. Pomiar na ławie fotometrycznej
Pomiar może być wykonany różnymi metodami, najczęściej
metodą bezpośrednią oraz podstawienia.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
1. Pomiar na ławie fotometrycznej – cd.
Pomiar metodą bezpośrednią zakłada, że zarówno lampa o
znanej światłości(N) jak i lampa mierzona (X) znajdują się na
obu końcach ławy, a pomiędzy nimi przesuwany jest wózek z
(obrotową – JAK i CZEMU?) głowicą fotometryczną.
N X
d
rN rX
XN LL Równość luminancji obu lamp:
oznacza równość natężeń oświetlenia obu powierzchni ekranu gipsowego głowicy, a
więc natężenia oświetlenia obu połówek pola widzenia wynosi:
XXNN EE a na podstawie prawa odległości:
XN , - wsp. odbicia
X
X
XN
N
N
r
I
r
I
22
co dla jednakowych daje ostatecznie:XN ,
22
2
2
X
XN
N
XNX
rd
rI
r
rII
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
1. Pomiar na ławie fotometrycznej – cd.
Pomiar metodą bezpośrednią może być obarczony błędem niesymetrii głowicy
optycznej, wynikającym z różnic współczynnika odbicia obu powierzchni płytki
fotometrycznej. Można je wyeliminować stosując metodę podstawienia. Przy tej
metodzie oprócz lampy mierzonej (X) i wzorcowej (N) używa się dodatkowej lampy
porównawczej (V), która powinna mieć stałą, choć niekoniecznie znaną, wartość
światłości.
Lampę V ustawia się z jednej strony ławy, a z drugiej kolejno lampy X i N.
Światłość IX można obliczyć wtedy ze wzoru:
V X,N
d
rVX,rVN rX,rN
2
2
2
2
2
2
2
2
N
N
X
XN
N
VN
VX
XNX
r
rd
rd
rI
r
r
r
rII
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
1. Pomiar na ławie fotometrycznej – cd.
Pomiar metodą podstawienia upraszcza się, gdy odległość między głowicą
fotometryczną a jedną z lamp (V, X lub N) jest stała.
a) Lampa V połączona z głowicą,
obie przesuwane
2
2
N
XNX
r
rII
V X,NrN,rX
b) Lampa V i głowica stałe, lampy X
i N przesuwane
2
2
N
XNX
r
rII
V X,NrN,rX
c) Lampy N i X oraz głowica stałe,
lampy V przesuwana
2
2
VX
VNNX
r
rII
V X,N
rVX,rVN
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
2. Pomiar za pomocą przenośnego fotometru wzrokowego
Wykorzystując metodę podstawienia, można za pomocą takiego
fotometru wykonać niemal wszystkie pomiary.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
2. Pomiar za pomocą przenośnego fotometru wzrokowego – cd.
Fotometry przenośne wyróżniają się przede wszystkim urządzeniem
osłabiającym światło. Tutaj są to rozpraszające folie (albo płytka za szkła
mlecznego), przesuwne względem lampy porównawczej, których
położenie odczytuje się na podziałce (i stosuje prawo odległości).
Dodatkowe filtry szare umożliwiają zmianę „zakresu pomiarowego”.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
2. Pomiar za pomocą przenośnego fotometru wzrokowego – cd.
Mały fotometr uniwersalny Bechsteina – przykład zastosowania przesłon
jako metody osłabiania:
sektorowe urządzenie
pomiarowe
filtr upodobnienia barw
układ płytek ze szkła
mlecznego i niebieskiegolampa porównawcza
filtr nieselektywne „zakresowe”
przesłona
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
Źródła błędów przy pomiarze światłości
1. Błędy pochodzące od światła „obcego” (w tym rozproszone
światło od lamp, używanych w pomiarze).
wnęka do pochłaniania
światła „wstecznego”
Rozwiązanie: użycie ekranów przesłaniających (zwykle pokrytych
czarnym aksamitem).
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
Źródła błędów przy pomiarze światłości – cd.
2. Dokładność odczytu odległości
r
dr
I
dI2
Przykład: dla zadanego błędu względnego pomiaru światłości 0,5%:
5 mm
2000 mm
Trywialne: ponieważ odległość występuje w prawie odległości w
kwadracie, to jej wpływ na błąd pomiaru światłości jest równy:
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
Źródła błędów przy pomiarze światłości – cd.
3. Inne źródła błędów:
Ogólnie: łatwe do korekcji, wpływ pomijalny.
a) Błąd wynikający z przekręcenia głowicy fotometrycznej – płaszczyzna
ekranu głowicy powinna być prostopadła do osi optycznej.
b) Błąd wynikający z grubości ekranu – wózek fotometru nie leży w tej
samej płaszczyźnie, co obie powierzchnie ekranu.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar światłości
3. Pomiar światłości metodą fizyczną
Pomiar może być wykonany metodą odchyłową i zrównania.
Pomiar metodą odchyłową zakłada oczywiście, że pomiędzy prądami
fotoelektrycznymi (lub inna wielkością elektryczną) a dochodzącymi do
odbiornika strumieniami świetlnymi (a tym samym także światłościami)
istnieje zależność liniowa:
fN
fX
N
X
I
I
I
Iświatłości prądy
Aby uniezależnić się od odchyleń od proporcjonalności wskazań urządzeń
pomiarowych, zalecane jest stosowanie metody zrównania.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
PRZYPOMNIENIE: Luminancja L danego elementu dS powierzchni
świecącej w danym kierunku to stosunek światłości I do pola
powierzchni prostopadłej do danego kierunku:
coscos dSd
d
dS
dIL
Luminancja jest zależna (z wyjątkiem przypadku rozpraszania równomiernego) od
kierunku, pod którym świecący element powierzchni jest obserwowany, natomiast
nie jest zależna od odległości płaszczyzny obserwacji.
Luminancję można mierzyć bezpośrednio, tzn. przez
bezpośrednie porównanie ze znaną luminancją, lub pośrednio
czyli wyznaczając inną wielkość fotometryczną – stosuje się przy
tym metody wzrokowe i fizyczne.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
1. Metody bezpośrednie wzrokowe
Wszystkie wzrokowe pomiary fotometryczne opierają się na
porównaniu luminancji. Pomiary mogą być przeprowadzone np. z
wykorzystaniem głowicy fotometru Lummera-Brodhuna.
Schemat podstawowy urządzenia do
pomiaru luminancji:
1 – luminancja wzorcowa i mierzona;
2 – płytka ze szkła mlecznego;
3 – porównawcze źródło światła.
Klin szary służy do osłabiania promieni
mierzonych, a na drodze promieni
porównawczych osłabienie może być
realizowane zmianą odległości
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
1. Metody bezpośrednie wzrokowe – cd.
Bieg promieni świetlnych w głowicy fotometrycznej przy pomiarach
luminancji:
a) Pojedyncza soczewka, odwzorowująca pole fotometryczne na
źrenicę oka – duża część powierzchni objęta pomiarem, ziarnistość
mierzonej powierzchni świecącej oraz zabrudzenia ekranu
gipsowego głowicy (np. Lummera-Brodhuna) są nieistotne.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
1. Metody bezpośrednie wzrokowe – cd.
Bieg promieni świetlnych w głowicy fotometrycznej przy pomiarach
luminancji:
b) Dwie soczewki – światło przenika pole fotometryczne równolegle,
a obraz optyczny mierzonej części powierzchni tworzy się na
źrenicy oka. Można w ten sposób mierzyć luminancję bardzo małych
powierzchni.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
1. Metody bezpośrednie wzrokowe – cd.
Bieg promieni świetlnych w głowicy fotometrycznej przy pomiarach
luminancji:
c) Również układ dwóch soczewek, ale tym razem obraz optyczny
mierzonej powierzchni tworzy się na polu fotometrycznym. Można
w ten sposób odtworzyć małe powierzchnie świecące w
powiększeniu aż do całkowitego oświetlenia pola fotometrycznego.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
1. Metody bezpośrednie wzrokowe – uwagi
Wymiary części powierzchni 1, biorącej udział w pomiarze, można
obliczyć z danych geometrycznych fotometru albo wyznaczyć
doświadczalnie (JAK?)
Należy uważać, aby soczewka 2 znajdowała się dostatecznie daleko
do mierzonego źródła, aby światło odbite od soczewki nie
powiększyło luminancji źródła.
Ogólnie uważa się, że wzrokowe metody pomiarów luminancji, przy
stosunkowo małym nakładzie pracy stwarzają możliwość
wyznaczenia nawet bardzo małych luminancji małych powierzchni.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
2. Urządzenia do wzrokowego pomiaru luminancji
Luminancję można mierzyć np. za pomocą głowicy fotometrycznej
Lummera-Brodhuna, ale używa się tez specjalnie zbudowanych
przyrządów.
Przyrządy takie powinny mieć duży zakres pomiarowy – kąt
rozwarcia od ułamków stopnia do 20.
Błędy pomiaru są z reguły większe, niż przy innych pomiarach i
sięgają do 2%.
Ponieważ mierniki luminancji są często używane również poza
laboratorium jako mierniki przenośne, ich obsługa powinna być
łatwa i nie powinny być ciężkie.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
2. Urządzenia do wzrokowego pomiaru luminancji (wg Becka)
1,2 – kostka Lummera-Brodhuna
3,4 – matowo-białe komory cylindryczne
5 – lampa porównawcza
6 – sektorowe urządzenie pomiarowe
7 – płytka ze szkła mlecznego
8 – bębenek z podziałką
9,11 – filtr nieselektywny
10 – filtry barwne
12,13 - obiektywy
14 - okular
14
15 – krzyż nitkowy
16 – ostrze pomiarowe
17,18 – tarcze podziałowe
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
3. Metody bezpośrednie fizyczne wyznaczania luminancji
Dla strumienia świetlnego padającego na powierzchnię S z kąta
bryłowego można (przy małych S i ) napisać: SL
Natężenie oświetlenia E na tej powierzchni wyrazi się więc
wzorem: LE
Luminancję można więc wyznaczyć, mierząc przy znanym* kącie
bryłowym natężenie oświetlenia E na znanej powierzchni S:
EL
* albo po prostu takim samym, jak przy wzorcowaniu urządzenia!
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
3. Metody bezpośrednie fizyczne wyznaczania luminancji – cd.
Pomiar natężenia oświetlenia też można wykonać (najlepiej!)
metodą porównania prądu fotoelektrycznego płynącego przez
detektor dla badanego i znanego źródła.
Kąt bryłowy, w którym mierzy się luminancję, można zmniejszać za
pomocą otworu lub soczewki oraz przesłon.
f
Dtg
22
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
4. Przyrządy do fizycznego pomiaru luminancji
W zasadzie każdy odbiornik fotoelektryczny można zastosować do
pomiaru luminancji, jeżeli tylko ma wystarczającą czułość
całkowitą i właściwą czułość widmową.
Przy dużych wartościach luminancji i dużych kątach bryłowych
wywołane na odbiorniku natężenia oświetlenia są tak duże, że
można do pomiaru zastosować ogniwa fotoelektryczne i
wykorzystać zmodyfikowane luksomierze do pomiaru luminancji.
Użycie fotokomórki lub fotopowielacza umożliwia pomiar
mniejszych luminancji. Czułość widmowa fotokomórki próżniowej
jest dobrze dopasowana do krzywej V().
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
5. Wzorcowanie mierników luminancji
Mierniki luminancji wzorcuje się na ogół przy użyciu powierzchni o
znanej i stałej luminancji.
a) Płytka ze szkła mlecznego o możliwie dużym wskaźniku rozpraszania,
oświetlona z niewielkiej odległości; znając powierzchnię płytki S mierzy się
jej światłość I (przez porównanie z wzorcem) a następnie oblicza
luminancję:
S
IL
B) świeżo napylona tlenkiem magnezu powierzchnia, oświetlona
prostopadle światłem o stałym natężeniu. Według Gordona i Smitha
współczynnik luminancji dla takiej powierzchni przy kącie obserwacji 45
wynosi:
lxasbl /1
ntsbmcdasb
110
111 42
Apostilb (blondel) [układ CGS]
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar luminancji
6. Metody pośrednie wyznaczania luminancji
Jeśli wystarczy tylko przybliżona wartość luminancji, można dla
większych powierzchni świecących zastosować metodę przybliżoną.
Opiera się ona na fakcie, że powierzchnia rozpraszacza
równomiernego o wymiarach nieskończonych i luminancji L
wywołuje na powierzchni leżącej naprzeciwko w niewielkiej
odległości natężenie oświetlenia E:
)/()( 2mcdLlxE
Można więc wyznaczyć
luminancję za pomocą prostego
pomiaru natężenia oświetlenia,
jeżeli odbiornik umieści się
blisko mierzonej powierzchni.
Rozkład luminancji w łuku świetlnym wysokoprężnej lampy ksenonowej.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
Znajomość przestrzennego rozkładu wysyłanego
światła ma znaczenie dla stosowania wybranych
źródeł światła. W fotometrii znajomość
przestrzennego rozkładu światła umożliwia
wyznaczenie całkowitego strumienia świetlnego
wysyłanego ze źródła (rachunkowo lub
wykreślnie).
1. Metoda nieruchomego fotometru – źródło
światła obraca się i przechyla za pomocą
urządzenia o dwóch osiach, względem siebie
prostopadłych i przecinających się w środku
świetlnym – jest to tzw. goniometr świetlny.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
2. Jeśli bada się lampy lub oprawy, których
właściwości świetlne zmieniają się przy
nachylaniu, nie można stosować poprzedniej
metody. Zamiast tego można obracać fotometr
wokół źródła światła umocowanego na stałe.
Metoda nadaje się tylko do pomiarów fizycznych
(CZEMU?).
1 - oś obrotu
2 – tarcza podziałowa
3 – półkoliste ramię
4 - fotoogniwo
5 – pokrętło do poruszania fotoogniwa
6 – pokrętło do obracania łuku kołowego
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
3. Modyfikacja metody nieruchomego fotometru – źródło światła obracane
wokół osi pionowej, a wokół tej osi porusza się również obrotowy układ
luster.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
3. cd. – przyrząd z jednym
zwierciadłem, wg de Witta:
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
Najpełniejszą charakterystyką
rozkładu światła jest obraz
przestrzenny. Mierzone w różnych
kierunkach światłości (czasami też
luminancja) nanosi się jako wektory
wodzące w sferycznym układzie
współrzędnych, w którym źródło
światła jest biegunem a wektory
tworzą tzw. bryłę fotometryczną.
Kąty wzniesienia odkłada się na
półosi pionowej skierowanej w dół, a
kąty azymutu od pewnego kierunku
oznaczonego na badanym źródle.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wyznaczanie przestrzennego rozkładu światła
Obraz przestrzenny sprawia
trudności w stworzeniu i
interpretacji, stąd wykresy
na płaszczyźnie w postaci
tzw. krzywej rozsyłu
światła. Wyznacza się je w
kilku płaszczyznach
południkowych (ilość zależy
od stopnia symetrii układu).
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
Całkowity strumień świetlny wypromieniowywany ze źródła światła
może być wyznaczony dwiema metodami:
1. Przez wyznaczenie przestrzennego rozkładu rozsyłu światła i
związaną z tym oceną obliczeniową lub wykreślną
(tak tak, w czasach, gdy nie było komputerów, dużo łatwiej było
„całkować” graficznie, niż na palcach…)
2. Przez pomiar w kuli Ulbrichta
(duże i kosztowne, ale skuteczne)
PRZYPOMNIENIE: Strumień świetlny to ilość energii
wypromieniowywanej w jednostce czasu.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła
Wychodząc z zależności pomiędzy światłością I a strumieniem świetlnym :
Id
można dla całkowitego strumienia
świetlnego danego źródła światła
wyprowadzić zależność:
0
2
0
sin, ddI
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła – cd.
Strumień świetlny można wyznaczyć też (z definicji) z rozkładu natężenia
oświetlenia na powierzchni otaczającej źródło światła. Jeżeli jako
powierzchnię pomiarową przyjmie się powierzchnię kuli o promieniu r, to
otrzymamy zależność:
0
2
0
2 sin, ddEr
Jeżeli dla wszystkich kątów azymutalnych rozkład światła jest jednakowy
(czyli bryła fotometryczna jest osiowo-symetryczna)
0
sin2 dI
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła – cd.
Całkowanie można wykonać, gdy światłość I() podana jest w postaci funkcji
analitycznej. Dla promienników w postaci prostych kształtów geometrycznych,
świecących zgodnie z prawem Lamberta, można podać gotowe formuły:
1) Płytka świecąca
maxI
cosmaxII
2) Powierzchnia kulista
maxII
max2 I
3) Powierzchnia półkolista (tył nie świeci)
max4 I
2
cos1max
II
4) Powierzchnia walcowa (podstawy nie świecą)
sinmaxII
max
2I
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła – LICZBOWE
W praktyce całkowanie zastępujemy sumowaniem; mnoży się średnie
światłości przez wartości odpowiadających im małych kątów bryłowych.
Istotny jest sposób podziału przestrzeni dookoła źródła światła na strefy
kątowe – zwykle źródła światłą maja pewną symetrię sferyczną/obrotową.
Innym sposobem jest podział na strefy o
równej wielkości – metoda Russela.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła – WYKREŚLNE
a) Metoda Liebenthala i Rousseau
Światłości nanosi się na prostokątny układ współrzędnych: na osi odciętych
kosinusy kąta wypromieniowania , na osi rzędnych – światłość I w skali
liniowej. Następnie światłości nanosi się na wykresie biegunowym, wektory
światłości przedłuża się do pomocniczego półokręgu jednostkowego i tak
znalezione punkty przecięcia rzutuje się na oś odciętych układu
prostokątnego.
Fotometria i
kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia
świetlnego na podstawie
przestrzennego rozsyłu światła
– WYKREŚLNE (metoda
Liebenthala i Rousseau)
Pole pod krzywą na górnym
wykresie jest proporcjonalne
do całkowitego strumienia
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia świetlnego na podstawie przestrzennego
rozsyłu światła – WYKREŚLNE
b) Metoda Helwiga
Światłości mnoży się przez sinus kąta promieniowania a iloczyny odkłada się
od odpowiednich punktów skali kątów promieniowania. Strumień świetlny
jest proporcjonalny do powstającego w ten sposób pola.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
1. Wyznaczanie strumienia
świetlnego na podstawie
przestrzennego rozsyłu
światła – WYKREŚLNE (metoda
Helwiga)
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
2. Pomiar strumienia świetlnego za pomocą kuli Ulbrichta
Kula Ulbrichta – pusta kula, pomalowana wewnątrz na „biało”.
Źródło światła świecące w kuli Ulbrichta wywołuje na ścianach natężenie
oświetlenia, które jest suma dwóch składowych: bezpośredniej, wywołanej
przez światło ze źródła, oraz pośredniej, wywołanej przez światło odbite
(nawet wielokrotnie) od ścian kuli. Pośrednie natężenie oświetlenia E jest
we wszystkich miejscach ściany wewnętrznej kuli stałe i proporcjonalne do
całkowitego strumienia źródła. Między E i istnieje zależność:
14 2rE
r – promień kuli, – współczynnik odbicia
Przy stałych parametrach kuli:
kE k – współczynnik kuli
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
2. Pomiar strumienia świetlnego za pomocą kuli Ulbrichta – cd.
Przy pomiarze strumienia świetlnego, dokonywanym przeważnie metodą
podstawienia, zawiesza się w tym samym miejscu kolejno źródło światła
mierzone (X) oraz źródło wzorcowe (N). Biorąc pod uwagę wcześniejszą
zależność: kE
otrzymujemy dla szukanego strumienia zależność:
N
XNX
E
E
Wartości bezwzględne natężenia oświetlenia nie muszą być znane, znany
musi być ich stosunek, który można zmierzyć metodą wzrokową lub
fizyczną. Wystarczy np. wyznaczyć prądy fotoelektryczne proporcjonalne do
natężenia oświetlenia.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
2. Pomiar strumienia świetlnego za pomocą kuli Ulbrichta – cd.
Urządzenie pomiarowe:
Pomiędzy źródłem 1 (w środku kuli!) a oknem pomiarowym 3 znajduje się przesłona 2
(osłona przed światłem bezpośrednim). W oknie pomiarowym umieszczona jest płytka
rozpraszająca (pomiar wzrokowy) lub detektor (pomiar fizyczny). Metodą wzrokową mierzy
się luminancje lub światłość płytki; metodą fizyczną mierzy się bezpośrednio natężenie
oświetlenia tego fragmentu kuli.
Rys. b – modyfikacja metody; przez otwór wejściowy 6 mierzy się luminancję leżącego
naprzeciw fragmentu ściany kuli.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
2. Pomiar strumienia świetlnego za pomocą kuli Ulbrichta – cd.
Inne urządzenie pomiarowe:
Inna wersja pomiaru – równoczesna. Lampa mierzona i wzorcowa znajdują się w kuli
jednocześnie. Lampy włączane są kolejno. W tym przypadku potrzebne są trzy przesłony, z
których środkowa nie dopuszcza, by światła świeciły bezpośrednio na siebie (odbicia od
lampy/osłony).
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar strumienia świetlnego
2. Pomiar strumienia świetlnego za pomocą kuli Ulbrichta – cd.
Założenia poprawnej pracy kuli Ulbrichta:
1) Wnętrze ma kształt kuli;
2) W kuli nie ma żadnych przedmiotów, które wpływają na rozchodzenie się
światłą lub je pochłaniają;
3) Wewnętrzna powierzchnia kuli odbija całkowicie rozpraszająco i we
wszystkich miejscach jednakowo;
4) Powłoka wewnętrzna kuli jest aselektywna (ze względu na długość fali).
Ad. 1 niekoniecznie – jeśli porównywane źródła mają podobny rozkład przestrzenny
wysyłanego światła, kształt urządzenia może odbiegać od kulistego;
Ad. 2 założenie z góry niespełnione – w kuli są źródła z oprawami/zamocowaniami
oraz przesłony; istnieją normy dotyczące wielkości i położenia przysłon;
Ad. 3 ściana kuli nigdy nie odbija równomiernie (zabrudzenia, okno pomiarowe;
wewnętrzna ściana kuli powinna być odnawiana co najmniej raz do roku;
Ad. 4 jeżeli widmowy rozkład promieniowania lampy mierzonej i wzorcowej jest taki
sam, to selektywność pochłaniania powłoki kuli nie ma znaczenia.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar natężenia oświetlenia
W praktyce przy pomiarach natężenia oświetlenia nie wymaga się
stosowania fotometrów precyzyjnych – potrzebne są raczej lekkie przyrządy
przenośne, łatwe w obsłudze, niedrogie.
PRZYPOMNIENIE: Natężeniem oświetlenia E nazywamy stosunek
strumienia padającego na element powierzchni odbiornika do
wielkości tej powierzchni S:
Wzrokowy pomiar natężenia oświetlenia wykonuje się podobnie jak
wszystkie inne pomiary wzrokowe – przez porównanie luminancji.
Luksomierze wzrokowe nie są już dziś praktycznie używane; zostały wyparte
przez podręczne przyrządy oparte na fizycznej zasadzie pomiaru.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar natężenia oświetlenia
Fizyczne mierniki natężenia oświetlenia muszą spełniać przede
wszystkim następujące wymagania:
(1) Ocena promieniowania musi być zgodna z widmową czułością
ludzkiego oka V();
(2) Ocena musi być zgodna z prawem kosinusa;
(3) Możliwie liniowy związek między natężeniem oświetlenia a
wartością mierzoną;
(4) Ocena wartości czasowej średniej natężenia oświetlenia
nawet przy dużym współczynniku tętnienia powinna być zgodna z
prawem Talbota;
(5) Mały wpływ bezwładności i zmęczenia oraz temperatury
otoczenia na wskazania;
(6) Małe wymiary i mała masa;
(7) Prosta obsługa.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar natężenia oświetlenia
Niektóre aspekty pomiaru natężenia oświetlenia
Wzorcowanie luksomierzy wykonuje się na ogół za pomocą światła lamp
żarowych (wolframowych) o temperaturze 2856K. Stąd duże odstępstwa
przy pomiarze np. lamp wyładowczych (CZEMU?)
W zasadzie można wykonywać także pomiary przy użyciu odbiorników
niedopasowanych do krzywej V() jeśli dla mierzonych rodzajów światła
znane są odpowiednie współczynniki korekcyjne.
Także przy braku dopasowania z punktu widzenia prawa kosinusa można
wykonać bezbłędny pomiar, jeśli skręcimy płaszczyznę pomiarową o
znany kąt. Metoda ta nie może być stosowana, gdy światło pada z
różnych kierunków (np. pomiar oświetlenia dziennego).
Starzenie odbiorników fotoelektrycznych stosowanych do luksomierzy
wymaga wzorcowania w pewnych odstępach czasu.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar temperatury rozkładu widmowego
Na podstawie tej definicji można mierzyć T0 poprzez pomiary
spektralne, ale jest to kosztowne i czasochłonne.
PRZYPOMNIENIE: Temperatura rozkładu widmowego T0
promiennika to temperatura, przy której względny widmowy
rozkład promieniowania ciała czarnego jest zgodny z rozkładem
danego promiennika.
Jeżeli promieniowanie ciała, które dla zakresu widmowego może
być uznane jako szare, ma temperaturę rozkładu widmowego T0,
to wywołuje ono takie wrażenie barwy jak promieniowanie ciała
czarnego przy tej temperaturze. Na tym zjawisku opiera się
wzrokowa metoda wyznaczania temperatury rozkładu
widmowego, w której wrażenie barwy wywołane przez dane
promieniowanie porównuje się z wrażeniem wywołanym przez
promieniowanie ciała czarnego.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar temperatury rozkładu widmowego
Zamiast ciała czarnego stosuje się przeważnie prostsze w obsłudze,
odpowiednie żarówki wolframowe, uprzednio porównane fotometrycznie
z promiennikiem Plancka. Żarówki umożliwiają przedstawienie
temperatury rozkładu do około 3000K. Dla utrzymania stabilności
czasowej żarówki pracują praktycznie do 2856K.
Do wytworzenia wyższych wartości temperatury rozkładu można użyć np.
łuku węglowego. W praktyce jednak stosuje się wciąż żarówki
wolframowe z odpowiednim układem filtrów konwersyjnych (cieczowych,
szklanych, żelatynowych).
Według danych Priesta, oko jest w stanie ustalić różnicę temperatur
rozkładu widmowego wartości około: 2
01000
7,0
TT
co np. przy 3000K daje różnice ok. 6K.
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar temperatury rozkładu widmowego
1) Wyznaczanie temperatury rozkładu widmowego poniżej 2856K
Jako lampa wzorcowa służy żarówka o znanej charakterystyce T0 w
funkcji natężenia prądu. Zmieniamy natężenie prądu lampy wzorcowej aż
do zrównania wrażenia barwy obu połówek pola fotometrycznego.
Odczytujemy T0 z krzywej wzorcowania.
2) Wyznaczanie temperatury rozkładu widmowego powyżej 2856K
Jako lampa wzorcowa służy żarówka o znanej charakterystyce oraz filtr
konwersyjny (przykład: M=-47 miredów).
Wkładamy filtr konwersyjny przed lampą wzorcową, doprowadzamy do
zrównania wrażenia barwy obu połówek pola fotometrycznego,
odczytujemy T0 z krzywej wzorcowania (przykład: T0=2750K).
Przeliczamy znalezioną T0 na miredy (przykład: M=363 miredy).
Obliczamy wartość M’ oraz temperatury T0’ lampy z dodatkiem filtru:
miredMMM 31647363' K
MT 3165
316
10
'
10'
66
0
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar temperatury rozkładu widmowego
3) Wyznaczanie temperatury rozkładu widmowego na podstawie
stosunku mocy promieniowania dla dwóch długości fal
Jeśli T0 to temperatura ciała doskonale czarnego, które emituje
promieniowanie o takim samym rozkładzie energii, jak badane, to
stosunek luminancji obu ciał dla dwóch wybranych długości fal 1 i 1 jest
stały:
Mierząc stosunek mocy ciała badanego (przy założeniu, ze jest „szare”)
dla dwóch długości fal (stosunek luminancji energetycznych badanego ciała
mierzy się zwykle dla 1=655nm i 1=470nm – nazywany jest ilorazem czerwono-
niebieskim) można wyznaczyć temperaturę rozkładu widmowego ciała
przez porównaniu tego stosunku z analogicznym dla ciała czarnego.
120
2
5
1
20
11exp
T
cTv
Fotometria i kolorymetria Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Pomiar temperatury rozkładu widmowego
3) Wyznaczanie temperatury rozkładu widmowego na podstawie
stosunku mocy promieniowania dla dwóch długości fal – cd.
Stosunek luminancji energetycznych badanego ciała mierzy się
zwykle dla 1=655nm i 1=470nm – nazywany jest on ilorazem
czerwono-niebieskim.
12
2
2
1
11
,
,ln
11
C
TA
TA
TT C