Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą

 Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza.

Powierzchnia – jak ją zdefiniować ?

Definicja robocza

  2-3 ostatnie warstwy atomowe

Technologie wykorzystujące zjawiska zachodzące na powierzchniach – drobne przykłady

nośniki pamięci kataliza

nowe materiały filtry

adhezja

utwardzanie

tarcie

zwilżanie

generacja drugiej

harmonicznej korozja

Skala długości, nm 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3

zabarwienia materiałów

światłowody

kserograf mikroelektronika

Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą

dyfrakcja niskoenergetycznych elektronów (Low Energy Electron Diffraction) – LEED dyfrakcja odbiciowa wysokoenergetycznych elektronów (Reflection High Energy Electron Diffraction) – RHEED holografia elektronowa rozpraszanie jonów (Ion scattering spectroscopy - ISS kanałowanie jonów - channeling

Informacja o symetrii powierzchni

Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą

mikroskop polowy – (Field Ion Microscope) - FIM

skaningowy mikroskop tunelowy (Scanning Tunneling Microscope) – STM

mikroskop sił atomowych (Atomic Force Microscope) – AFM

Informacja o lokalnym otoczeniu – atomowa zdolność rozdzielcza

Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię ?

– praca wyjścia z metalu EF – poziom Fermiego

Uproszczony model pasmowy metalu (bariera o wysokości )

Próżnia

Metal

Wnikanie do barieryNa zewnątrz x < 0 H= -(2/2m) (d2/dx2) Wewnątrz x 0 H= -(2/2m) (d2/dx2)+V

Szukamy rozwiązań w postaci:

ikxikx eBeA)x( )/2( 2mEk

xikxik ''

eDeC)x( 2' /)(2 VEmk

dla x < 0

dla x 0

Wewnątrz bariery k’ jest urojone k’=i

xx eDeC)x( więc D=0

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wewnątrz bariery (obszar B)

x222 e|C||)x(|P 2/122/12 )/m2()/)EV(m2(

- praca wyjścia z metalu

Funkcja falowa elektronu nie kończy się na powierzchni metalu, lecz wnika do próżni. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w próżni ~ exp(-2 x)

A)

B)

Obszar A) Obszar B)

Metal w zewnętrznym polu elektrycznym

W miarę oddalania się od powierzchni metalu elektron będzie „odczuwał”

następujący potencjał V(z)

V(z)=Vmetal+ Vobraz + Vpole

Vpole= - E ·z Vobraz = -1/(4o) e/(2z)

cz

0

2/12/12/3 dzE)z(V/m2exp~P

Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę liczone w metodzie WKB

E – energia kinetyczna cząstki o masie m V(z) – energia potencjalna elektronu zc – szerokość bariery

0 – efektywna wysokość bariery (można ją znaleźć z warunku V(z0))

EF – położenie poziomu Fermiego

E -Ez

Przejście przez barierę – inne podejście

)dx/d)(m2/(H 222 na zewnątrz bariery

V)dx/d)(m2/(H 222 wewnątrz bariery

Dla x 0 ikxikx eBeA)x(

Dla x a ikxikx DeeCx )(

Dla 0 x a xkixik FeeEx ')(

(x) i d/dx muszą być ciągłe w x=0 i w x=a

Ostatecznie otrzymujemy, że współczynnik przejścia

)EV(E4sinhV

1

1AC

2

2

a

Warunki brzegowe: i'k 2/)EV(m2

D=0 bo brak ruchu w kierunku –x o obszarze C

2/)VE(m2'k , gdzie F=0 by

V = (1 + 2)/2

CA

B

Prawdopodobieństwo tunelowania

Prawdopodobieństwo tunelowania P dla a >> 1

a 2eP

)EV(E4sinhV

1

1AC

P2

2

a

2/m2

Równanie Nordheima

Dokładną gęstość prądu tunelowania j można wyliczyć z zależności

j=1.54x10-6 E 2/ t2(y) exp[-6.83x1073/2 f(y)/ E]

gdzie f(y) jest stabelaryzowaną funkcją bezwymiarowego parametru y y= e3/2 E 1/2 /

Powyższe równanie można zapisać w postaci

I = a U2 exp(-b 3/2/cU)

Gdzie a,b,c są stałymi, I prądem emisji, a U przyłożonym napięciem.

,

Jak uzyskać duże E ?

E ~ q/r2 dla r R0

R0 i r 0 E

Szukamy elektrod o ostrych końcach

Mikroskop polowy

Powiększenie M =D/d

M =L/R0 = 15 cm/10nm 105 107

Elektrony będą emitowane z miejsc, w których potencjał szybko się zmienia, czyli np. z okolic, gdzie występują defekty, czy też gdzie ulokowane są atomy.

Co się stanie, gdy w pobliżu powierzchni próbki umieścimy sondę ?

Prawdopodobieństwo tunelowania P dla a >> 1

a

2

2 e)E(E16

P2/)E(m2

SondaPróbka

221

, gdzie

Prąd tunelowy – przypadek ogólnyModel ostrza z falą typu s

)EE(2)r(e)E(Veh32I F0242

tFsa20

213 tRR

d025.1Fsa e)E(V)d(I

gdzie odległość [d] w Å, a średnia praca wyjścia [] w eV

Cała informacja o strukturze elektronowej „siedzi” w gęstości stanów elektronowych próbki sa

,

Odległość ostrze-próbka ( Å )

Prą

d t

un

elo

wy

( je

dn

ost

ki u

mo

wn

e)

Spektroskopia STM

Korzystając z mikroskopu STM można określić gęstość stanów badanej powierzchni.

Jeżeli element macierzowy przejścia jest stały, prąd tunelowania I można przybliżyć wyrażeniem:

eU

0

FSA d)eUE(IEF – energia Fermiego, U – napięcie na próbce.

)eUE(dUdI

FSA

Pochodna dI/dU pozwala wyznaczyć gęstość stanów na poziomie EF-eU

Zmieniając U badamy kształt pasm

Przepływ elektronów

Kierunek przepływu elektronów zależy od polaryzacji próbki

Próbka spolaryzowana ujemnie

Próbka spolaryzowana dodatnio

Jak zbudować mikroskop ?

Mikroskop skaningowy musi posiadać:

Ostrze Układ umożliwiający precyzyjne przesuwanie ostrza Układ umożliwiający tłumienie drgań.

Ostrze

jp - prąd tunelowy (0.1-10 nA); uśredniona praca wyjścia elektrody i ostrza ( kilka eV ). A ~ 1.025 eV-1/2 Å-1 U - napięcie pomiędzy podłożem i ostrzem ( kilka V ) d - odległość ostrza od podłoża ( ~ Å )

dAd

U expjp

Ostrze

Przypadek idealny Przypadek rzeczywisty

Za względu na silną zależność prądu tunelowania od odległości, jedynie atom znajdujący się najbliżej powierzchni jest aktywny.

Jak przesuwać ostrze ?

Odkrywcy: 1880 Piotr i Paweł Curie

Przy ściskaniu lub rozciąganiu niektórych kryształów na ich krawędziach pojawiają ładunki elektryczne.

Materiały piezoelektryczne: kwarc, turmalin, sól Saignette’a, tytanian baru, piezoceramiki Pb(Ti,Zr)O3 (PZT) i inne.

Komórka elementarna kwarcu SiO2

(wiązanie jonowe) Si

O

Zjawisko piezoelektryczne

Kwarc

Przesunięcie jonów spowodowało, że na ściankach kryształu prostopadłych do osi X1 wydzielił się ładunek

Podobne efekt pojawi się, gdy kryształ ściśniemy wzdłuż osi X2 i X3.

Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wymusi ruch jonów krzemu i tlenu, a tym samym zdeformuje kryształ

Przyłożenie napięcia elektrycznego U powoduje odkształcenia kryształu xi

xi = U

Skaner

Skaner może być walcem wykonanym z piezoelektryka, podzielonym na 4 sektory. Do przeciwległych sektorów przykładamy napięcia o takich samych wartościach, lecz przeciwnych znakach. Po przyłożeniu napięcia odpowiedni

sektor wydłuża się lub skraca, przechylając igłę zamocowaną na końcu skanera.

Odkształcenia xi są w pewnym zakresie proporcjonalne do przyłożonego napięcia U

xi = U

= 1 - 6 Å / V

Tłumienie drgań

Aby uzyskać atomową zdolność rozdzielczą odległość pomiędzy ostrzem a próbką musi być utrzymywana z dokładnością 0.01 Å.

Należy wyeliminować drgania !!!!

Drgania mogą być powodowane przez:

Drgania można eliminować poprzez: zawieszenie mikroskopu na sprężynach ( z dodatkowym tłumieniem przy

pomocy prądów wirowych) pneumatyczne podpórki izolujące zwiększenie masy własnej podstawy.

wibracje budynku 15-20 Hz biegnących ludzi 2-4 Hz pompy próżniowe dźwięk.

Skaningowy Mikroskop Tunelowy

Stacjonarny uchwyt na próbki

Uchwyt ma próbkę

10 m skaner piezoelektryczny

Inercyjny układ transportu

Izolacja drgań

8 calowa flansza UHV

Pracownia układów mezoskopowych Zakładu Fizyki Doświadczalnej UJ

Skaningowy mikroskop elektronowy (SEM)

STM

STM mechanika

Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

Mody pracy

Mod stałoprądowy

Skaner zmienia odległość pomiędzy ostrzem a próbką w taki sposób, aby prąd tunelowania był stały. Mierzone jest napięcie przyłożone do elementów piezoelektrycznych. To napięcie jest następnie przeliczane na zmianę długości tych elementów.

Ten sposób pracy jest zalecany, gdy nie znamy morfologii próbki lub, gdy powierzchnia jest silnie pofałdowana

Mody pracy

Mod stałonapięciowy

Odległość pomiędzy ostrzem a próbką jest stała. Mierzone są zmiany prądu tunelowego.

Ten sposób pracy jest zalecany, gdy badamy gładkie powierzchnie. Ze względu na silną zależność pomiędzy prądem tunelowania a

odległością igła-próbka, przy tym sposobie pracy osiąga się dużą rozdzielczość.

Uwaga: Łatwo uszkodzić igłę.