แรงและกฎการเคลอนท

www.dekphysics.com

มวล แรง แรงลพธ องคประกอบของแรง

กฎการเคลอนทของนวตน แรงเสยดทาน ประยกตกฎการเคลอนทของนวตน กฎแรงดงดดระหวางมวล

มวล m [kg]

www.dekphysics.com

มวล (mass, m) คอ คณสมบตในการบอกความเฉอยของวตถ

𝑣 Basketball

Bowling ball

Q: ถาตองการออกแรงท าใหเคลอนท ลกไหนทจะตองใชแรงมากกวา Q: ถาตองการหยดการเคลอนท ลกไหนหยดการเคลอนทไดยากกวา

มวลมาก เฉอยมากใชแรงผลกมากหยดยากกวา

มวลนอย เฉอยนอยใชแรงผลกนอยหยดงายกวา

ตานการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ

สภาพการเคลอนท บงบอกดวย มวลกบความเรว

แรง F [N]

www.dekphysics.com

แรง (Force) คอ ปรมาณทท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท โดยการดงหรอผลก จากการสมผสหรอไมสมผส(สนามของแรง)กได เปนปรมาณเวกเตอร(ขนาด,ทศ)

การวดคาแรงโดยใชตาชงสปรง แรง เปน การวดคาอนตรกรยาระหวางวตถ 2 อยาง เชน โลกกบวตถ

โดยแรงทเปนอนตรกรยาระหวางโลกกบวตถ เรยกกวา น าหนก (Weight) ,W [N]

kmW

“แรงดงดดทโลกกระท าตอวตถ เรยกกวา น าหนก”

mW

mgW

คา g เทากบ 9.8 m/s2

สนใจแรงทกระท าตอวตถ

ออกแรงผลกรถ

แรงผลกรถ แรงดงรถ

แรงผลกทศตรงขามกน แรงผลกรถ

ผลรวมของแรงทกระท าตอวตถ เรยกกวา แรงลพธ (Resultant force) ,R

F

21FFF

R

F

แรงเปนปรมาณเวกเตอร การหาคาปรมาณจงตองใชหลกการของเวกเตอร

F

O

F

xF

yF

y

x

yF

xF และ คอ ขนาดองคประกอบของเวกเตอร F

yxFFF

22

yxFFF ขนาด

F

Fysin

F

Fxcos

sinFFy cosFF

x

ทศของเวกเตอร สามารถหาไดจาก F

x

y

F

Ftan

เวกเตอร 2 เวกเตอรท ามมใดๆ

1F

2F

RFy

x sin

2F

cos2

F

ขนาด 2

2

2

21)sin()cos( FFFF

2

2

2

221

2

1)sin()cos(cos2 FFFFF

22

2

22

221

2

1sincoscos2 FFFFF

)sin(coscos2 222

221

2

1 FFFF

cos221

2

2

2

1FFFFF

1sincos 22

ทศหาจาก ขนาด

cos

sintan

21

2

FF

F

www.dekphysics.com

(Sir Isaac Newton)

“หากขาพเจามองเหนไดไกลกวาผอนนนเปนเพราะขาพเจาก าลงยนอยบนบายกษ” #หวใจฟสกสกลศาสตรอยางแทจรง

สงสยวาแรงทผลกแอปเปลใหรวงมาจากไหนของจกรวาล ผอธบายกฎความโนมถวงวา สสารดงดดกนใหชดเจนทสด เสนอกฎการเคลอนทของนวตน 3 ขอ เปนหวใจของฟสกส พสจนวาแสงสขาวประกอบดวยสทกสของสเปกตรม อธบายทฤษฏทกลาววา แสงเปนอนภาค เสนอทฤษฏไบโนเมยลทางคณตศาสตร ผเขยนหนงสอเกยวกบแคลคลส ประดษฐกลองโทรทศนสะทอนแสง

ค.ศ. 1642 - 1727

กฎการเคลอนทของนวตน

กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตน

www.dekphysics.com

“ ถามแรงลพธทเปนศนยกระท าตอวตถ วตถจะรกษาสภาพการเคลอนท เมอสงเกตในกรอบอางองเฉอย”

วตถจะอยนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงท

หมอคง ครย

ณเดช ครยมองเหนหมอคงหยดนง ณเดชมองเหนหมอคงเคลอนทพรอมรถไฟดวยความเรวคงท ครยและณเดชมองดหมอคงโดยสงเกตอยในกรอบอางองเฉอยเหมอนกน

กรอบอางองทหยดนงหรอความเรวคงทเมอเทยบกบสงทหยดนง

กฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน

www.dekphysics.com

“ ถามแรงลพธทไมเปนศนยกระท าตอวตถ วตถจะเปลยนสภาพการเคลอนท ”

สภาพการเคลอนท : ขนมวลและความเรว เรยกวา โมเมนตม (P) vPmvP

นวตนกลาว : “ แรงทกระท าตอวตถ คอ อตราการเปลยนแปลงโมเมนตม ”

1, kkmaF

amF

t

vmF

ม F ท าใหเรวขน, ชาลง, เปลยนทศ

กฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน

www.dekphysics.com

“ทกแรงกรยา (action) จะตองมแรงปฏกรยา (reaction) ทมขนาดเทากน แตทศทางตรงขามเสมอ”

1221FF

21F

คอ แรงทวตถมวล กระท าตอวตถมวล 1m

2m

12F

คอ แรงทวตถมวล กระท าตอวตถมวล 2m

1m

21F

12F

กฎการเคลอนทขอ 3 และสมดลของแรง

www.dekphysics.com

𝑚𝑔

−𝑚𝑔 𝑁

−𝑁 𝑚𝑔 คอ แรงทโลกกระท ำตอคน

−𝑚𝑔 คอ แรงทคนกระท ำตอโลก

−𝑁 คอ แรงทเทำกดพน

𝑁 คอ แรงทพนดนเทำ

แรงคกรยา-ปฏกรยา

แรงคกรยา-ปฏกรยา

𝑚𝑔

𝑁

สนใจแรงทกระท ำตอคน

0F

mgN

1221FF

0 Ngm

Ngm

ขนำด

แรงเสยดทาน

www.dekphysics.com

แรงเสยดทาน : แรงทเกดขนจากการสมผสกนระหวางผววตถสองผว 1. แรงเสยดทานสถต แรงเสยดทานจะเพมตามขนาดของแรงทกระท าตอวตถทเพมขนจนมคามากทสดเมอวตถเรมเคลอนท

𝑓𝑠 ≤ 𝑠𝑁

2. แรงเสยดทานจลน แรงเสยดทานขณะทวตถมการเคลอนท

𝑓𝑘 = 𝑘𝑁

เครองหมาย < ใชเมอวตถไมมการเคลอนท เครองหมาย = ใชเมอวตถเรมเคลอนท

𝜇: สมประสทธควำมเสยดทำน 𝑓: แรงเสยดทำน

𝑓𝑠

𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑥 𝑓𝑘

การทดลองเสมอนจรงแรงเสยดทาน

www.dekphysics.com

วเคราะหแรงเสยดทาน

www.dekphysics.com

𝑓𝑘 = 𝑘𝑁

𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 𝑠𝑁

𝑓𝑠 < 𝑠𝑁

𝐹 ∶ แรงดง 𝑓𝑠 ∶ แรงเสยดทำนสถต (𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛)

𝑓𝑘 ∶ แรงเสยดทำนจลน (𝑘𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛)

ประยกตกฎการเคลอนทของนวตน

www.dekphysics.com

พนเอยง ลฟต ระบบมวล

พนเอยง

www.dekphysics.com

cosmg60

30

mg

300cos mgNแกน Y;

แกน X; mafmg sin

𝑎

maNmg sinmamgmg cossin

cossin gga

ระบบมวลหลายกอน

*ความเรงทกกอนตองเทากนทงระบบ

ammmF

)( 321

ammT

)(321

m

Fa

amT

32

2.วธการคดแบบรวมกอน 1.วธการคดแบบแยกกอน

2T

2T

1T

F1T

amT

32

amTT

221

amTF

11

ระบบมวลหลายกอน (รอก)

*เชอกเสนเดยวกนแรงตงเชอกเทากนตลอดเสน 𝑚 = 0

1T

2T

0;12

mmaTT

21TT

www.dekphysics.com

T

T

W

amF

amT

1

แกน X;

แกน y; amTW

2

amamW

21

amamgm

122

12

2

mm

gma

a

a m

Fa

ammW

)(12

W

12

2

mm

gma

1.วธการคดแบบแยกกอน

2.วธการคดแบบรวมกอน

ลฟต

mg

N

𝑎 เคลอนทขนดวยความเรง

amF

mamgN

คาทตาชงอานได

mgmaN

)( gamN

เคลอนทลงดวยความเรง amF

maNmg

mamgN

)( agmN

𝑎

หมายเหต : เวกเตอรทศตามการเคลอนทเปน (+) ,สวนทาง (-) เคลอนทดวยความเรง(v เพม) a (+) เคลอนทดวยความหนวง(v ลดลง) a (-) เคลอนทดวยความเรวคงท( v คงตว) a (0)

กฎแรงดงดดระหวางมวล

www.dekphysics.com

นวตนเสนอ “ วตถทงหลายในเอกภพจะดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงดงดดระหวางวตถคหนงๆ จะแปรผนตรงกบมวลของวตถทงสอง และจะแปรผกผนกบระยะทางระหวางวตถทงสองนนยกก าลงสอง

21mmF

2

1

RF

2

21

R

mmF

2

21

R

mGmF

2

21110672.6

kgmNG

R

GF G

F

1m 2

m

คาคงตวโนมถวงสากล

* G มคาเดยวกนไมวาวตถทงสองจะอยทไหนของอวกาศ

แบบจ าลองแรงดงดดระหวางมวล

www.dekphysics.com

สนามโนมถวงของโลก

www.dekphysics.com

โลกดงดดวตถโดยแผสนามของแรงออกไปรอบๆ เรยกวา “สนามโนมถวง” ท าใหเกดแรงดงดดกระท าตอมวลของวตถทงหลาย เรยกวา “แรงโนมถวง ”

GFแรงโนมถวงทโลกดงดดวตถ กคอ น าหนกของวตถ mg

ขนาดของแรงทโลกดงดดวตถ = ขนาดของน าหนกของวตถ

mgR

mGmE

2

mgFG

2R

Gmg

E

Em

m

สนามโนมถวง

*ทต าแหนงหนงๆความเรงโนมถวง(9.8m/s2) มคาเทากบ สนามโนมถวง(9.8N/kg)