Porównanie wyników różnych metod prognozowania
parametrów orientacji Ziemi
W. Kosek1, M. Kalarus1, W. Popiński2
1Centrum Badań Kosmicznych, PAN, Warszawa 2Główny Urząd Statystyczny, Warszawa
SEKCJA SIECI GEODEZYJNYCH KOMITETU GEODEZJI PANSEKCJA DYNAMIKI ZIEMI KOMITETU GEODEZJI PAN
„NOWE OBOWIĄZUJĄCE SYSTEMY WSPÓŁRZĘDNYCH ZIEMSKICH I NIEBIESKICH ORAZ ICH WZAJEMNE RELACJE”
Warszawa, 27-28 maja 2004 roku
DANE: EOPC01 (1846 - 2000), EOPC04 (1962 - 2004.34), USNO (1976 - 2004.34)
1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000-0.3-0.2-0.10.00.10.20.3arcsec
Y
EOPC04EOPC01
1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000-0.3-0.2-0.10.00.10.20.3arcsec
X
EOPC04
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
0.000
0.002
0.004
sec LOD
62
1
cossinδUT1i
iiii CB
62
1
'' sincosδLODi
iiii CB
5
1jjiji a
aij - całkowite mnożniki j (l, l’, F, D i
argumenty nutacji lunisolarnej
aij, Bi, Ci, Bi’, Ci’ parametry modelu
UT1-UTC UT1-TAILOD
UT1-TAI - UT1LOD - LOD
leap seconds model
IERS Conventions 2003
Deformacje pływowe UT1-UTC i LOD
Czynniki wpływające na dokładność prognozy EOPCzynniki wpływające na dokładność prognozy EOP
1) nieregularne oscylacje krótkookresowe
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
years
50
100
150
200
pe
rio
d (
da
ys
)
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
-200-150-100
-500
50100150200
pe
rio
d (
da
ys
)
0
1
2
3
4
5
6
7
0.05
0.1
0.15
0.2
masx - iy
LOD - tides m s
Czynniki wpływające na dokładność prognozy EOPCzynniki wpływające na dokładność prognozy EOP
2) Nieregularne zmiany fazy oscylacji rocznej w x, y
3) Nieregularne zmiany amplitudy oscylacji rocznej i Chandlera w x, y
1950 1960 1970 1980 1990 2000300310320330340350360 x
yAnnual phaseo
1950 1960 1970 1980 1990 20000.0
0.1
0.2
0.3
C hA n
xy
Am plitude
arcsec
Obecna metoda prognozy współrzędnych x, y bieguna Obecna metoda prognozy współrzędnych x, y bieguna ziemskiego ziemskiego jest ekstrapolacją modelu najmniejszych jest ekstrapolacją modelu najmniejszych
kwadratów kołowej oscylacji Chandlera i dwóch eliptycznych kwadratów kołowej oscylacji Chandlera i dwóch eliptycznych rocznej i półrocznejrocznej i półrocznej. . Model ten dopasowany jest od ostatniego Model ten dopasowany jest od ostatniego
roku danych x - iy i ekstrapolowany na 1 rok. roku danych x - iy i ekstrapolowany na 1 rok.
Obecna prognoza UT1-UTC wyznaczana jest metodą filtru Obecna prognoza UT1-UTC wyznaczana jest metodą filtru Kalmana z uwzględnieniem składowej osiowej momentu pędu Kalmana z uwzględnieniem składowej osiowej momentu pędu
atmosfery.atmosfery.
Prognoza współrzędnych x, y bieguna ziemskiego i UT1-UTC wyznaczana w IERS Rapid/Service
Predictions Center w USNO
Sposoby prognozowania x, ySposoby prognozowania x, y
W Kartezjańskim układzie współrzędnych
W biegunowym układzie współrzędnych poprzez wyznaczenie prognozy bieguna średniego, promienia i długości łuku polhodii, a następnie transformacji tej prognozy do układu Kartezjańskiego poprzez zastosowanie liniowego wcięcia wprzód.
Zastosowane metody prognozowania:
1) Least-squares (LS) extrapolation 2) Autocovariance (AC) (Kosek 1997)3) Autoregressive (AR) (Barrodale I. and Erickson R. E., 1980; Brzeziński 1995)4) Autoregressive moving average (ARMA) (Box & Jenkins 1974)4) Neural networks (NN) 5) Kombinacje metody LS z metodami stochastycznymi: AR, ARMA, AC i NN.
ttyx ,
tR
mt
mt yx ,
Ntmtyty
mtxtxtR ,...,2,1,
22
11,
ttyx
22,
ttyx
1tR
średni biegun
1ˆ
tR
11ˆ,ˆ
ttyx
1ˆ
tA
tA
1tA
nttytytxtxtA ,...,3,2,2
12
1
ntt
kk
AtL ,...,3,2,
1
2tR
PROGNOZOWANIE X, Y W UKŁADZIEWSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH
1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 20000.0
0.1
0.2
0.3
0.4arcsec
R
1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 20000.0000.0020.0040.0060.0080.010 A
arcsec/day
-0 .10.00.10.20.30.4-0.1
0.0
0.1x
yarcsec
arcsec
2004.5
1849
ŚREDNI BIEGUN, PROMIEŃ I DŁUGOŚĆ ŁUKU POLHODII
Średni błąd prognozy współrzędnych x, y bieguna ziemskiego oraz promienia R, długości łuku polhodii A i scałkowanej długości łuku
polhodii L w latach 1984-2004.34 dla kombinacji metody najmniejszych kwadratów i autoregresji (LS+AR) oraz autokowariancyjnej (AC).
0 50 100 150 200 250 300 350days in the future
0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.15
A
R
xy
L
arcsec
0 50 100 150 200 250 300 350days in the future
0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.14
A
R
xy
Larcsec
LS+AR AC
Prognoza x – iy, LOD kombinacją metody najmniejszych Prognoza x – iy, LOD kombinacją metody najmniejszych kwadratów z metodami stochastycznymikwadratów z metodami stochastycznymi
Δx - iΔy, ΔLODResidua
Ekstrapolacji LS
Prognoza residuówekstrapolacji
Δx - i Δy, ΔLOD
Ekstrapolacja LS x - iy, LOD
Prognoza x - iy, LOD
AC, AR, ARMA, NN
x - iy, LOD x - iy, LOD
model
LS
Średni błąd prognozy współrzędnych x, y bieguna ziemskiego w latach 1984.0-2004.34 wyznaczony metodami
LS, ARMA, AR oraz kombinacją metody LS z metodami stochastycznymi
0 50 100 150 200 250 300 350 400days in the future
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06ARMA
LS+AR
LS+ARMA
A R
LS (10yr)LS+AC
USNO
xarcsec
0 50 100 150 200 250 300 350 400days in the future
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06ARMA
LS+ARLS+ARMA
A R
LS (10yr)
LS+AC
USNO
yarcsec
Średni błąd prognozy współrzędnych LOD i UT1-UTC w latach 1984.0-2004.34 wyznaczony kombinacją metody LS z
metodami stochastycznymi
0 50 100 150 200 250 300 350 400days in the future
0 . 0
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4LS + ARLS + ARMA
m sLOD
LS + NN
0 50 100 150 200 250 300 350 400days in the future
0
20
40
60
80
100
LS + ARLS + ARMA
m sUT1-UTC
USNO
LS + NN
The absolute value of the difference between x pole coordinates data and their USNO and LS+AC, LS+ARMA and LS+AR predictions
1 0
3 0
5 0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
years
1 0
3 0
5 0
USNO
LS + AR
m as
10
30
50
LS + AC
1 0
3 0
5 0
d
ays
in t
he
futu
re
LS + ARMA
x
The absolute value of the difference between y pole coordinates data and their USNO and LS+AC, LS+ARMA and LS+AR predictions
1 0
3 0
5 0
1 9 8 4 1 9 8 6 1 9 8 8 1 9 9 0 1 9 9 2 1 9 9 4 1 9 9 6 1 9 9 8 2 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 4y e a r s
1 0
3 0
5 0
USNO
LS + AR
mas
10
30
50
LS + AC
1 0
3 0
5 0
da
ys
in t
he
fu
ture
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
LS + ARMA
y
The absolute value of the difference between UT1-UTC pole coordinates data and their LS+AR, LS+ARMA, LS+AC LS+NN predictions
1 0
3 0
5 0
0
10
20
30
40
1 0
3 0
5 0
LS+AR
LS + ARMA
m s
1 0
3 0
5 0
da
ys
in t
he
fu
ture
UT1-UTC
LS + AC
1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004years
1 0
3 0
5 0
LS + NN
Top Related