INSTRUMENTY INSTRUMENTY POCHODNEPOCHODNE
OpcjeOpcje – delta hedging, wycena przy ciągłej – delta hedging, wycena przy ciągłej kapitalizacji odsetek, zależność wyceny od kapitalizacji odsetek, zależność wyceny od ceny akcji, stopy procentowej, ceny realizacji ceny akcji, stopy procentowej, ceny realizacji wartość wewnętrzna, wartość czasowa, call-put wartość wewnętrzna, wartość czasowa, call-put parityparity
KontraktyKontrakty – forward: charakterystyka, – forward: charakterystyka, ustalenie ceny wykonania, wartość kontraktu; ustalenie ceny wykonania, wartość kontraktu; futures: charakterystyka, rozliczenie, rodzaje futures: charakterystyka, rozliczenie, rodzaje zabezpieczeń (długie, krótkie)zabezpieczeń (długie, krótkie)
Terminy: in the money, out of the money, at the money
Opcja kupna Opcja sprzedaży
in the money
Cena instrumentu bazowego jest wyższa od ceny wykonania.
Cena instrumentu bazowego jest niższa od ceny wykonania.
out of the money
Cena instrumentu bazowego jest niższa od ceny wykonania.
Cena instrumentu bazowego jest wyższa od ceny wykonania.
at the money Cena instrumentu bazowego jest zbliżona lub równa cenie wykonania.
Cena instrumentu bazowego jest zbliżona lub równa cenie wykonania
UWAGI O DELCIE delta hedging
) (0
1 1
1 1
1 10
d u S
C C
S S
C Cd u
d u
d u
Jest on jednocześnie proporcją liczby akcji do liczby opcji (w pozycji krótkiej) dla portfela całkowicie zabezpieczonego (hedge ratio).
W modelu wielookresowym delta może być różna w każdym węźle siatki zmienności ceny akcji (zatem dla każdego etapu, dla każdej sytuacji)
Jeżeli w każdym momencie portfel akcji i opcji ma być całkowicie zabezpieczony, należy modyfikować jego skład w zależności od scenariusza zmiany ceny akcji.
W analizie jednookresowego modelu wyceny opcji ustaliliśmy liczbę akcji przypadającej na jedną opcję w pozycji krótkiej
Wzory na wycenę opcji przy założeniu ciągłej kapitalizacji odsetek
W modelu jednookresowym
W modelu wielookresowym
)(
0,max0,max
,)1(1
1111
110
latachwrealizacjidniadoczasTrocznastopar
KSCKSC
du
depgdzieCppC
eC
dduu
rTdu
rT
okresujednegodlugoślTdu
dep
KSduppk
n
eC
Tr
knkknkn
krT
;
latach) (w realizacji dnia do czas-T stopa, roczna-r
0,max11
00
0
Wartość wewnętrzna i wartość czasowa
Wartość wewnętrzna opcji jest to różnica między ceną instrumentu bazowego, a ceną wykonania w przypadku opcji kupna, natomiast w przypadku opcji sprzedaży wartość wewnętrzna jest równa różnicy między ceną wykonania, a ceną instrumentu bazowego (funkcja wypłaty opcji).
Wartość czasowa (zewnętrzna) opcji jest to różnica między ceną opcji (premią), a jej wartością wewnętrzną jeśli różnica ta jest nieujemna, w przeciwnym razie wartość czasowa jest równa zeru.
Zależność między premią (ceną opcji) a ceną instrumentu bazowego oraz wartością wewnętrzną opcji
gdzie TV- ( time value ) wartość czasowa
IV – (intristic value) wartość wewnętrzna
Cena opcji (różowy), wartość wewnętrzna opcji (żółty) w zależności od ceny akcji. Oś OX - cena akcji (zadanie z arkusza 12)
Wycena opcji przy stopie 6% (różowy) oraz wartość wewnętrzna opcji (żółty)
0
50
100
150
200
250
300
350
10 30 50 70 90 110
130
150
170
190
cena akcj i
Wykresy zależności ceny opcji od ceny akcji dla różnych wartości stóp procentowych. Wartość wewnętrzna opcji - kolor różowy. Oś OX - cena akcji (zadanie z arkusza 12)
wycena opcji kupna przy różnych stopach procentowych
0
50
100
150
200
250
300
350
cena akcji
wycen
a
6%
wartoścwewnętrznaopcji4%
2%
Zależność ceny opcji od ceny realizacji K (zad. z arkusza 12)
Zależność ceny opcji od ceny realizacji (K)
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
60 100 140 180 220 260 300 340 380
cena realizacji
Kontrakty Kontrakty forwardforward
Kontraktem terminowym typu Kontraktem terminowym typu forward forward jest umowa między dwoma podmiotami, jest umowa między dwoma podmiotami, dotycząca dostawy określonej ilości dotycząca dostawy określonej ilości towaru (waloru) w ustalonej chwili w towaru (waloru) w ustalonej chwili w przyszłości po ustalonej cenie (jedna przyszłości po ustalonej cenie (jedna strona zobowiązuje się do sprzedania strona zobowiązuje się do sprzedania towaru zaś druga do kupienia)towaru zaś druga do kupienia)
Typowe instrumenty bazowe dla Typowe instrumenty bazowe dla kontraktów kontraktów forwardforward
MetaleMetale Surowce energetyczneSurowce energetyczne Stopy procentoweStopy procentowe Kursy wymiany walutKursy wymiany walut
Elementy kontraktu forwardElementy kontraktu forward
Cena jednostkowaCena jednostkowa Ilość towaruIlość towaru JakośćJakość Miejsce dostawyMiejsce dostawy Data rozliczeniaData rozliczenia
Po co zawierane są kontrakty ?Po co zawierane są kontrakty ?
Zabezpieczenie przed ryzykiemZabezpieczenie przed ryzykiem wzrostu cen surowców (kontrakty towarowe)wzrostu cen surowców (kontrakty towarowe) spadku cen surowców (kontrakty towarowe)spadku cen surowców (kontrakty towarowe)
Zabezpieczenie przed wahaniami kursów Zabezpieczenie przed wahaniami kursów walutowych (kontrakty na kursy walutowe)walutowych (kontrakty na kursy walutowe)
Zabezpieczenie przed wzrostem kosztu Zabezpieczenie przed wzrostem kosztu kredytu (kontrakty na stopę procentową)kredytu (kontrakty na stopę procentową)
Osiągnięcie zyskuOsiągnięcie zysku Osłona innych inwestycjiOsłona innych inwestycji
Kto zawiera kontrakty (handluje kontraktami) Kto zawiera kontrakty (handluje kontraktami) ??
Producenci metali bądź surowców Producenci metali bądź surowców energetycznychenergetycznych
Odbiorcy metali lub surowcówOdbiorcy metali lub surowców Importerzy , eksporterzyImporterzy , eksporterzy InwestorzyInwestorzy SpekulanciSpekulanci ArbitrażysciArbitrażysci
Charakterystyka kontraktów Charakterystyka kontraktów forwardforward
Obrót Obrót pozagiełdowypozagiełdowy (brak wartości giełdowej) (brak wartości giełdowej)
Warunki negocjowaneWarunki negocjowane między stronami kontraktu między stronami kontraktu
Brak standaryzacjiBrak standaryzacji
Ceny nie są podawane do Ceny nie są podawane do publicznejpublicznej wiadomości wiadomości
Strony kontraktu znają się nawzajemStrony kontraktu znają się nawzajem
Brak Brak ograniczeń czasowychograniczeń czasowych na handel kontraktami na handel kontraktami
Możliwe Możliwe trudności w zamknięciutrudności w zamknięciu pozycji pozycji
Dostawa fizycznaDostawa fizyczna towaru będącego przedmiotem kontraktu towaru będącego przedmiotem kontraktu
Każda ze stron ponosi ryzykoKażda ze stron ponosi ryzyko niewywiązania się z kontraktu niewywiązania się z kontraktu drugiej strony drugiej strony
Dwie strony kontraktu Dwie strony kontraktu forwardforward
Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch
pozycji odpowiadających stronom w kontrakcie, w pozycji odpowiadających stronom w kontrakcie, w
zależności od roli, jaką mają w umowiezależności od roli, jaką mają w umowie Pozycję długą („nabycie kontraktu” – Pozycję długą („nabycie kontraktu” –
w konsekwencji kupno towaru będącego w konsekwencji kupno towaru będącego przedmiotem transakcji) przedmiotem transakcji)
Pozycję krótką („wystawienie kontraktu” - Pozycję krótką („wystawienie kontraktu” - w konsekwencji sprzedaż towaru będącego w konsekwencji sprzedaż towaru będącego przedmiotem transakcji) przedmiotem transakcji)
Określenie ceny wykonania kontraktu terminowego
Rozważmy w chwili t = 0 kontrakt forward na walor, którego przechowanie nic nie kosztuje oraz nie przynosi do chwili t = T żadnych dochodów.
Cena fair kontraktu K0,T, przy założeniu ciągłej kapitalizacji odsetek, rocznej nominalnej stopie procentowej r jest dana wzorem
K0,T= S0 erT
Termin realizacji T - wyrażony jest w latach, S0 – cena waloru w chwili t = 0
Określenie ceny wykonania kontraktu terminowego
Uzasadnienie (z punktu widzenia właściciela waloru będącego przedmiotem kontraktu)
Podmiot posiadający walor (sprzedający) może w chwili t = 0 sprzedać walor za cenę S0 i uzyskany przychód zdeponować – uzyskując w chwili t = T kwotę S0 erT
Określenie ceny wykonania kontraktu terminowego
Uzasadnienie (z punktu widzenia osoby nie posiadającej waloru, ani środków na jego nabycie)
Przypuśćmy, że K0,T > S0 erT
w chwili t=0 należy:
pożyczyć w banku kwotę S0
zakupić walor na rynku za S0
zawrzeć kontrakt sprzedaży z ceną K0,T
w chwili t = T należy:
Zrealizować kontrakt z ceną K0,T
Zwrócić pożyczkę z odsetkami – w kwocie S0 erT
Różnica K0,T - S0 erT jest zyskiem arbitrażowym, zatem taka sytuacja jest niemożliwa z założenia
Określenie ceny wykonania kontraktu terminowego
Uzasadnienie (z punktu widzenia osoby nie posiadającej waloru, ani środków na jego nabycie)
Przypuśćmy, że K0,T < S0 erT
w chwili t = 0 należy:
pożyczyć walor i sprzedać go za kwotę S0 (krótka sprzedaż waloru)
kwotę S0 zdeponować w banku
zawrzeć kontrakt kupna z ceną K0,T
w chwili t = T należy:
Wycofać z banku depozyt w kwocie S0 erT
Zrealizować kontrakt kupna z ceną K0,T Oddać walor zamykając krótką sprzedaż
Różnica S0 erT - K0,T jest zyskiem arbitrażowym, zatem taka sytuacja jest niemożliwa z założenia
Wartość kontraktu terminowego kupna
Kontrakt terminowy może być przedmiotem obrotu, zasadne jest więc pytanie o jego wartość w chwili t z przedziału [0; T].
Przyjmuje się że wartość kontraktu kupna w chwili t = 0 to
V0 = S0 - e-rT K0,T,
zaś w chwili t:
Vt = St - e-r(T-t) K0,T
Wartość kontraktu kupna w chwili t jest różnicą miedzy ceną rynkową waloru St a zdyskontowaną na moment t ceną wykonania tego kontraktu
S
Wartość kontraktu terminowego sprzedaży
Wartość kontraktu sprzedaży jest równa wartości przeciwnej „sprzężonego” z nim kontraktu kupna tego samego waloru, zawartego w tym samym momencie z tym samym czasem wykonania.
Zatem w chwili t wartość kontraktu sprzedaży to Vt = e-r(T-t) K0,T - St
Parytet cen opcji kupna i sprzedażyCall-put parity
Rozważmy portfel o składzie:
1. europejska opcja sprzedaży waloru o aktualnej cenie S0 z ceną realizacji K i terminem realizacji T,
2. kontrakt terminowy kupna tego samego waloru z tą sami ceną realizacji i z tym samym terminem realizacji co opcja sprzedaży.
Rozpatrzmy dwa przypadki:a) w chwili T: S(T) < K kontrakt terminowy przyniesie stratę K-S(T) opcja sprzedaży przyniesie wypłatę K-S(T), zatem - nie uwzględniając kosztów transakcji – przepływy finansowe
w chwili T mają bilans zerowyb) w chwili T: S(T) > K
kontrakt terminowy przyniesie zysk równy ST - Kopcja sprzedaży będzie bezwartościowa i nie zostanie wykonana
Zatem w chwili T wypłata portfela będzie równa ST - K
Parytet cen opcji kupna i sprzedaży
Wniosek 1. Rozważany portfel ma w chwili T funkcję wypłaty opcji kupna.
Wniosek 2. Skoro wartość portfela w chwili T jest wartością opcji kupna, zatem te wartości muszą być także równe w chwili początkowej, czyli
C0 = P0 + V gdzie C0 , P0 ceny odpowiednio opcji kupna , opcji sprzedaży, V - wartość kontraktu terminowego kupna w chwili t = 0, czyli
C0 =P0 + S0 - e-rT K0,T
cena wykonania kontraktu cena wykonania kontraktu forwardforward przy przy dodatkowych przepływach finansowychdodatkowych przepływach finansowych
Rozważmy kontrakt kupna na taki walor, którego
posiadanie generuje dodatkowe przepływy (dodatnie
np. dywidenda lub ujemne np. koszty magazynowania)
K0,T = [S0 – (CF1 exp(-r t1) +…+ CFn exp(-r tn) )] erT
gdzie CF1,…, CFn przepływy występujące w chwilach
t1, …,tn należących do przedziału (0; T)
Kontrakty Kontrakty futuresfutures
Kontraktem typu Kontraktem typu futures futures jest umowa jest umowa między dwoma podmiotami dotycząca między dwoma podmiotami dotycząca dostawy określonej ilości towaru lub dostawy określonej ilości towaru lub określonych aktywów w ustalonej chwili określonych aktywów w ustalonej chwili w przyszłości po ustalonej cenie. w przyszłości po ustalonej cenie. Kontrakt ma szczegółową specyfikację i Kontrakt ma szczegółową specyfikację i jest przedmiotem obrotu giełdowego.jest przedmiotem obrotu giełdowego.
Futures / towarowe instrumenty bazoweFutures / towarowe instrumenty bazowe
Metale szlachetne i strategiczneMetale szlachetne i strategiczne Surowce energetyczne: ropa Surowce energetyczne: ropa
naftowa, naftowa, paliwa, gazpaliwa, gaz Rośliny oleiste: ziarna, nasiona, Rośliny oleiste: ziarna, nasiona,
włóknawłókna Artykuły spożywcze: cukier kawa, Artykuły spożywcze: cukier kawa,
kakaokakao
Futures / finansowe instrumenty Futures / finansowe instrumenty bazowebazowe
Stopy procentoweStopy procentowe Kursy wymiany walutKursy wymiany walut Ceny obligacjiCeny obligacji Indeksy akcjiIndeksy akcji Indeksy giełdoweIndeksy giełdowe
Futures/ Standaryzacja kontraktów Futures/ Standaryzacja kontraktów towarowychtowarowych Ustalony standard jakościUstalony standard jakości Ustalona ilość towaru przypadająca na jeden kontraktUstalona ilość towaru przypadająca na jeden kontrakt Określenie daty i miejsca dostawyOkreślenie daty i miejsca dostawy Ustalony system rozliczenia kontraktuUstalony system rozliczenia kontraktu Cena kontraktu ustalana jest na parkiecie giełdowymCena kontraktu ustalana jest na parkiecie giełdowym
Kontrakty Kontrakty forwards i futures na towaryforwards i futures na towary mają wiele mają wiele podobieństw, podobieństw, różnice występująróżnice występują w w
możliwościach obrotu kontraktami, możliwościach obrotu kontraktami, warunkach dostaw warunkach dostaw metodach rozliczenia metodach rozliczenia dystrybucji ryzyka inwestycyjnegodystrybucji ryzyka inwestycyjnego
Futures/ Charakterystyka kontraktówFutures/ Charakterystyka kontraktów
Obrót Obrót giełdowygiełdowy (istnieje cena giełdowa kontraktu) (istnieje cena giełdowa kontraktu)
Specyfikacje kontraktów sąSpecyfikacje kontraktów są standaryzowane i publicznie znane standaryzowane i publicznie znane
Ceny są podawane do Ceny są podawane do publicznejpublicznej wiadomości wiadomości
Uczestnicy rynku są Uczestnicy rynku są anonimowianonimowi
Godziny obrotuGodziny obrotu są określone są określone
Pozycje łatwe doPozycje łatwe do zamknięcia zamknięcia
Brak konieczności dostawy fizycznejBrak konieczności dostawy fizycznej towaru towaru
OdOd każdej strony pobierany jestkażdej strony pobierany jest depozyt zabezpieczający depozyt zabezpieczający przez przez instytucję rozliczającą kontraktinstytucję rozliczającą kontrakt
Bieżąca kompensacja zobowiązań i należnościBieżąca kompensacja zobowiązań i należności w wyniku wahań w wyniku wahań cen kontraktucen kontraktu
Każda ze stron jestKażda ze stron jest zabezpieczona przed ryzykiem zabezpieczona przed ryzykiem niedotrzymania kontraktu niedotrzymania kontraktu przez drugą stronę przez drugą stronę
Rozliczenie kontraktu futures Rozliczenie kontraktu futures
W przypadku kontraktów terminowych W przypadku kontraktów terminowych notowanych na warszawskiej giełdzie notowanych na warszawskiej giełdzie regulowanie zobowiązań następuje regulowanie zobowiązań następuje wyłącznie w wyłącznie w formie rozliczenia formie rozliczenia pieniężnegopieniężnego, mimo że kupno lub , mimo że kupno lub sprzedaż kontraktu oznacza sprzedaż kontraktu oznacza zobowiązanie do dostawy lub odbioru zobowiązanie do dostawy lub odbioru instrumentu bazowegoinstrumentu bazowego
Rozliczenie kontraktu futures na indeks giełdowy WIG 20Rozliczenie kontraktu futures na indeks giełdowy WIG 20
Wartość kontraktuWartość kontraktu to: to:
kurs kontraktu*10 zł ,kurs kontraktu*10 zł ,
czyli 24 700 zł, przy poziomie kursu 2470 pt.czyli 24 700 zł, przy poziomie kursu 2470 pt.
Inwestor zajmujący pozycję na kontrakcie wnosi wstępny Inwestor zajmujący pozycję na kontrakcie wnosi wstępny
depozyt zabezpieczający depozyt zabezpieczający
( wysokość jest ustalona przez Kraj. Dep.Pap.Wart.)( wysokość jest ustalona przez Kraj. Dep.Pap.Wart.)
Niech wielkość depozytu wynosi - 8 % wart. kontraktu z poprz. Niech wielkość depozytu wynosi - 8 % wart. kontraktu z poprz.
zamknięcia, czyli 1976 zł przy kursie 2470 pt zamknięcia, czyli 1976 zł przy kursie 2470 pt
Jeżeli Jeżeli kurs kontraktu wzrośnie o 1%kurs kontraktu wzrośnie o 1% czyli wyniesie 2494,7 to czyli wyniesie 2494,7 to
zysk inwestora zajmującego długą pozycję wyniesie zysk inwestora zajmującego długą pozycję wyniesie
2494,7*10 zł - 2470* 10 zł =247 zł. 2494,7*10 zł - 2470* 10 zł =247 zł.
Zysk procentowy wyniesieZysk procentowy wyniesie (247/1976)*100% = (247/1976)*100% = 12,5%12,5%
Do depozytu dopisana jest kwota 247 zł.Do depozytu dopisana jest kwota 247 zł.
Rozliczenie kontraktu futures na indeks giełdowy WIG 20Rozliczenie kontraktu futures na indeks giełdowy WIG 20
Jeżeli kurs kontraktu spadnie o 1%, to kwota straty inwestora Jeżeli kurs kontraktu spadnie o 1%, to kwota straty inwestora
wyniesie 247 zł. wyniesie 247 zł.
Strata procentowa wyniesie 12,5%.Strata procentowa wyniesie 12,5%.
Od depozytu odjęta jest kwota 247 zł. Aktualny depozyt wynosi Od depozytu odjęta jest kwota 247 zł. Aktualny depozyt wynosi
1729 zł , co stanowi 7,07 % aktualnej wartości kontraktu1729 zł , co stanowi 7,07 % aktualnej wartości kontraktu
Jeżeli depozyt po dziennym rozliczeniu jest mniejszy niż tzw. Jeżeli depozyt po dziennym rozliczeniu jest mniejszy niż tzw.
właściwy depozyt zabezpieczającywłaściwy depozyt zabezpieczający, czyli 5,8 % wartości kontraktu, , czyli 5,8 % wartości kontraktu,
to inwestor musi go uzupełnićto inwestor musi go uzupełnić
Zyski i straty inwestora zajmującego krótką pozycję są odwrotne Zyski i straty inwestora zajmującego krótką pozycję są odwrotne
do zajmującego pozycję długądo zajmującego pozycję długą
Rodzaje ryzyka inwestowania w Rodzaje ryzyka inwestowania w kontrakty terminowekontrakty terminowe
Ryzyko rynkoweRyzyko rynkowe – zmiany kursów potęgowane są przez efekt – zmiany kursów potęgowane są przez efekt
dźwigni finansowej (małe wahania kursów powodują duże dźwigni finansowej (małe wahania kursów powodują duże
procentowe zmiany wartości kontraktów)procentowe zmiany wartości kontraktów)
Ryzyko płynnościRyzyko płynności – niska aktywność innych graczy może – niska aktywność innych graczy może
utrudniać zamknięcie pozycji, zwłaszcza kontraktów o odległym utrudniać zamknięcie pozycji, zwłaszcza kontraktów o odległym
terminie wygaśnięciaterminie wygaśnięcia
Ryzyko makroekonomiczneRyzyko makroekonomiczne – dotyczy kontraktów na waluty i – dotyczy kontraktów na waluty i
wiąże się z wpływem polityki monetarnej na kształtowanie się wiąże się z wpływem polityki monetarnej na kształtowanie się
kursów wymiany walutkursów wymiany walut
Dwie strony kontraktu futuresDwie strony kontraktu futures
Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch
pozycji na kontrakcie pozycji na kontrakcie
Pozycję długą Pozycję długą (kupić kontrakt)(kupić kontrakt)
Pozycję krótką Pozycję krótką (sprzedać kontrakt)(sprzedać kontrakt)
Pozycję można Pozycję można
Utrzymać do dnia wygaśnięciaUtrzymać do dnia wygaśnięcia (po czym (po czym
następuje rozliczenie ) następuje rozliczenie )
Zamknąć Zamknąć wycofując się z rynku, (sprzedać jeśli wycofując się z rynku, (sprzedać jeśli
kupił, kupić jeśli wcześniej sprzedał)kupił, kupić jeśli wcześniej sprzedał)
Futures /Uczestnicy rynkuFutures /Uczestnicy rynku
Producenci i odbiorcy metali, surowców energetycznych, roślin oleistych, Producenci i odbiorcy metali, surowców energetycznych, roślin oleistych, artykułów spożywczychartykułów spożywczych
Importerzy , eksporterzyImporterzy , eksporterzy
Inwestorzy , zabezpieczający swoje pozycje na rynku kasowymInwestorzy , zabezpieczający swoje pozycje na rynku kasowym
- zajęcie równej co do wartości lecz przeciwnej w stosunku do pozycji na - zajęcie równej co do wartości lecz przeciwnej w stosunku do pozycji na rynku kasowym (poz. długa na rynku kasowym (akcje) + krótka pozycja na rynku kasowym (poz. długa na rynku kasowym (akcje) + krótka pozycja na kontrakcie na indeks)kontrakcie na indeks)
Spekulanci (wykorzystanie lewara finansowego)Spekulanci (wykorzystanie lewara finansowego)
Zajęcie długiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym wzroście jego Zajęcie długiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym wzroście jego cenyceny
Zajęcie krótkiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym spadku jego Zajęcie krótkiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym spadku jego cenyceny
ArbitrażyściArbitrażyści
Kupno i sprzedaż kontraktów wykorzystujące różnice cenowe między Kupno i sprzedaż kontraktów wykorzystujące różnice cenowe między poszczególnymi rynkami lub giełdamiposzczególnymi rynkami lub giełdami
Futures / ZABEZPIECZENIE KRÓTKIEFutures / ZABEZPIECZENIE KRÓTKIE
PortfelPortfel: : długa pozycja w akcjach + krótka pozycja na długa pozycja w akcjach + krótka pozycja na kontraktachkontraktach
Współrzędne portfela=(nWspółrzędne portfela=(n11,n,n22,…,n,…,nkk, -m, -m11,-m,-m22,…,-m,…,-mll), n), nii liczba akcji i- liczba akcji i-
tej spółki, mtej spółki, mii – liczba kontraktów i-tego rodzaju – liczba kontraktów i-tego rodzaju
Wartość portfela= suma iloczynów współrzędnych portfela i cen Wartość portfela= suma iloczynów współrzędnych portfela i cen akcji lub wartości kontraktów akcji lub wartości kontraktów
Scenariusz 1: ceny akcji rosnąScenariusz 1: ceny akcji rosną
Akcje przynoszą zysk, kontrakty - stratęAkcje przynoszą zysk, kontrakty - stratę
Scenariusz 2: ceny akcji spadająScenariusz 2: ceny akcji spadają
Akcje przynoszą stratę, kontrakty - zyskAkcje przynoszą stratę, kontrakty - zysk
Futures / ZABEZPIECZENIE DŁUGIEFutures / ZABEZPIECZENIE DŁUGIE
PortfelPortfel: : krótka pozycja w akcjach (tzn. sprzedaż akcji) krótka pozycja w akcjach (tzn. sprzedaż akcji) + długa pozycja na kontraktach+ długa pozycja na kontraktach
Współrzędne portfela=(-nWspółrzędne portfela=(-n11,-n,-n22,…,-n,…,-nkk, m, m11,m,m22,…,m,…,mll) )
nnii - liczba akcji i-tej spółki, m - liczba akcji i-tej spółki, mii – liczba kontraktów i-tego – liczba kontraktów i-tego
rodzajurodzaju
Scenariusz 1Scenariusz 1: ceny akcji rosną: ceny akcji rosną
Krótka pozycja w akcjach przynosi stratę, kontrakty - zyskKrótka pozycja w akcjach przynosi stratę, kontrakty - zysk
Scenariusz 2Scenariusz 2: ceny akcji spadają: ceny akcji spadają
Krótka pozycja w akcjach przynosi zysk, kontrakty - stratęKrótka pozycja w akcjach przynosi zysk, kontrakty - stratę
RYNEK GIEŁDOWY, RYNEK RYNEK GIEŁDOWY, RYNEK
POZAGIEŁDOWYPOZAGIEŁDOWY
KONTRAKTY FORWARD I FUTURESKONTRAKTY FORWARD I FUTURES
Literatura
Instrumenty pochodne – sympozjum matematyki finansowej. Kraków UJ 1997
Inwestycje K. Jajuga, T. Jajuga PWN 2008 Rynkowe instrumenty finansowe A. Sopoćko PWN 2005 Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie J. Hull Warszawa 1997 Inżynieria finansowa A. Weron, R. Weron
Warszawa 1998
Top Related