Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą
Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza.
Powierzchnia – jak ją zdefiniować ?
Definicja robocza
2-3 ostatnie warstwy atomowe
Technologie wykorzystujące zjawiska zachodzące na powierzchniach – drobne przykłady
nośniki pamięci kataliza
nowe materiały filtry
adhezja
utwardzanie
tarcie
zwilżanie
generacja drugiej
harmonicznej korozja
Skala długości, nm 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3
zabarwienia materiałów
światłowody
kserograf mikroelektronika
Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą
dyfrakcja niskoenergetycznych elektronów (Low Energy Electron Diffraction) – LEED dyfrakcja odbiciowa wysokoenergetycznych elektronów (Reflection High Energy Electron Diffraction) – RHEED holografia elektronowa rozpraszanie jonów (Ion scattering spectroscopy - ISS kanałowanie jonów - channeling
Informacja o symetrii powierzchni
Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą
mikroskop polowy – (Field Ion Microscope) - FIM
skaningowy mikroskop tunelowy (Scanning Tunneling Microscope) – STM
mikroskop sił atomowych (Atomic Force Microscope) – AFM
Informacja o lokalnym otoczeniu – atomowa zdolność rozdzielcza
Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię ?
– praca wyjścia z metalu EF – poziom Fermiego
Uproszczony model pasmowy metalu (bariera o wysokości )
Próżnia
Metal
Wnikanie do barieryNa zewnątrz x < 0 H= -(2/2m) (d2/dx2) Wewnątrz x 0 H= -(2/2m) (d2/dx2)+V
Szukamy rozwiązań w postaci:
ikxikx eBeA)x( )/2( 2mEk
xikxik ''
eDeC)x( 2' /)(2 VEmk
dla x < 0
dla x 0
Wewnątrz bariery k’ jest urojone k’=i
xx eDeC)x( więc D=0
Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wewnątrz bariery (obszar B)
x222 e|C||)x(|P 2/122/12 )/m2()/)EV(m2(
- praca wyjścia z metalu
Funkcja falowa elektronu nie kończy się na powierzchni metalu, lecz wnika do próżni. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w próżni ~ exp(-2 x)
A)
B)
Obszar A) Obszar B)
Metal w zewnętrznym polu elektrycznym
W miarę oddalania się od powierzchni metalu elektron będzie „odczuwał”
następujący potencjał V(z)
V(z)=Vmetal+ Vobraz + Vpole
Vpole= - E ·z Vobraz = -1/(4o) e/(2z)
cz
0
2/12/12/3 dzE)z(V/m2exp~P
Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę liczone w metodzie WKB
E – energia kinetyczna cząstki o masie m V(z) – energia potencjalna elektronu zc – szerokość bariery
0 – efektywna wysokość bariery (można ją znaleźć z warunku V(z0))
EF – położenie poziomu Fermiego
E -Ez
Przejście przez barierę – inne podejście
)dx/d)(m2/(H 222 na zewnątrz bariery
V)dx/d)(m2/(H 222 wewnątrz bariery
Dla x 0 ikxikx eBeA)x(
Dla x a ikxikx DeeCx )(
Dla 0 x a xkixik FeeEx ')(
(x) i d/dx muszą być ciągłe w x=0 i w x=a
Ostatecznie otrzymujemy, że współczynnik przejścia
)EV(E4sinhV
1
1AC
2
2
a
Warunki brzegowe: i'k 2/)EV(m2
D=0 bo brak ruchu w kierunku –x o obszarze C
2/)VE(m2'k , gdzie F=0 by
V = (1 + 2)/2
CA
B
Prawdopodobieństwo tunelowania
Prawdopodobieństwo tunelowania P dla a >> 1
a 2eP
)EV(E4sinhV
1
1AC
P2
2
a
2/m2
Równanie Nordheima
Dokładną gęstość prądu tunelowania j można wyliczyć z zależności
j=1.54x10-6 E 2/ t2(y) exp[-6.83x1073/2 f(y)/ E]
gdzie f(y) jest stabelaryzowaną funkcją bezwymiarowego parametru y y= e3/2 E 1/2 /
Powyższe równanie można zapisać w postaci
I = a U2 exp(-b 3/2/cU)
Gdzie a,b,c są stałymi, I prądem emisji, a U przyłożonym napięciem.
,
Jak uzyskać duże E ?
E ~ q/r2 dla r R0
R0 i r 0 E
Szukamy elektrod o ostrych końcach
Mikroskop polowy
Powiększenie M =D/d
M =L/R0 = 15 cm/10nm 105 107
Elektrony będą emitowane z miejsc, w których potencjał szybko się zmienia, czyli np. z okolic, gdzie występują defekty, czy też gdzie ulokowane są atomy.
Co się stanie, gdy w pobliżu powierzchni próbki umieścimy sondę ?
Prawdopodobieństwo tunelowania P dla a >> 1
a
2
2 e)E(E16
P2/)E(m2
SondaPróbka
221
, gdzie
Prąd tunelowy – przypadek ogólnyModel ostrza z falą typu s
)EE(2)r(e)E(Veh32I F0242
tFsa20
213 tRR
d025.1Fsa e)E(V)d(I
gdzie odległość [d] w Å, a średnia praca wyjścia [] w eV
Cała informacja o strukturze elektronowej „siedzi” w gęstości stanów elektronowych próbki sa
,
Odległość ostrze-próbka ( Å )
Prą
d t
un
elo
wy
( je
dn
ost
ki u
mo
wn
e)
Spektroskopia STM
Korzystając z mikroskopu STM można określić gęstość stanów badanej powierzchni.
Jeżeli element macierzowy przejścia jest stały, prąd tunelowania I można przybliżyć wyrażeniem:
eU
0
FSA d)eUE(IEF – energia Fermiego, U – napięcie na próbce.
)eUE(dUdI
FSA
Pochodna dI/dU pozwala wyznaczyć gęstość stanów na poziomie EF-eU
Zmieniając U badamy kształt pasm
Przepływ elektronów
Kierunek przepływu elektronów zależy od polaryzacji próbki
Próbka spolaryzowana ujemnie
Próbka spolaryzowana dodatnio
Jak zbudować mikroskop ?
Mikroskop skaningowy musi posiadać:
Ostrze Układ umożliwiający precyzyjne przesuwanie ostrza Układ umożliwiający tłumienie drgań.
Ostrze
jp - prąd tunelowy (0.1-10 nA); uśredniona praca wyjścia elektrody i ostrza ( kilka eV ). A ~ 1.025 eV-1/2 Å-1 U - napięcie pomiędzy podłożem i ostrzem ( kilka V ) d - odległość ostrza od podłoża ( ~ Å )
dAd
U expjp
Ostrze
Przypadek idealny Przypadek rzeczywisty
Za względu na silną zależność prądu tunelowania od odległości, jedynie atom znajdujący się najbliżej powierzchni jest aktywny.
Jak przesuwać ostrze ?
Odkrywcy: 1880 Piotr i Paweł Curie
Przy ściskaniu lub rozciąganiu niektórych kryształów na ich krawędziach pojawiają ładunki elektryczne.
Materiały piezoelektryczne: kwarc, turmalin, sól Saignette’a, tytanian baru, piezoceramiki Pb(Ti,Zr)O3 (PZT) i inne.
Komórka elementarna kwarcu SiO2
(wiązanie jonowe) Si
O
Zjawisko piezoelektryczne
Kwarc
Przesunięcie jonów spowodowało, że na ściankach kryształu prostopadłych do osi X1 wydzielił się ładunek
Podobne efekt pojawi się, gdy kryształ ściśniemy wzdłuż osi X2 i X3.
Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wymusi ruch jonów krzemu i tlenu, a tym samym zdeformuje kryształ
Przyłożenie napięcia elektrycznego U powoduje odkształcenia kryształu xi
xi = U
Skaner
Skaner może być walcem wykonanym z piezoelektryka, podzielonym na 4 sektory. Do przeciwległych sektorów przykładamy napięcia o takich samych wartościach, lecz przeciwnych znakach. Po przyłożeniu napięcia odpowiedni
sektor wydłuża się lub skraca, przechylając igłę zamocowaną na końcu skanera.
Odkształcenia xi są w pewnym zakresie proporcjonalne do przyłożonego napięcia U
xi = U
= 1 - 6 Å / V
Tłumienie drgań
Aby uzyskać atomową zdolność rozdzielczą odległość pomiędzy ostrzem a próbką musi być utrzymywana z dokładnością 0.01 Å.
Należy wyeliminować drgania !!!!
Drgania mogą być powodowane przez:
Drgania można eliminować poprzez: zawieszenie mikroskopu na sprężynach ( z dodatkowym tłumieniem przy
pomocy prądów wirowych) pneumatyczne podpórki izolujące zwiększenie masy własnej podstawy.
wibracje budynku 15-20 Hz biegnących ludzi 2-4 Hz pompy próżniowe dźwięk.
Skaningowy Mikroskop Tunelowy
Stacjonarny uchwyt na próbki
Uchwyt ma próbkę
10 m skaner piezoelektryczny
Inercyjny układ transportu
Izolacja drgań
8 calowa flansza UHV
Pracownia układów mezoskopowych Zakładu Fizyki Doświadczalnej UJ
Skaningowy mikroskop elektronowy (SEM)
STM
STM mechanika
Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)
Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)
Mody pracy
Mod stałoprądowy
Skaner zmienia odległość pomiędzy ostrzem a próbką w taki sposób, aby prąd tunelowania był stały. Mierzone jest napięcie przyłożone do elementów piezoelektrycznych. To napięcie jest następnie przeliczane na zmianę długości tych elementów.
Ten sposób pracy jest zalecany, gdy nie znamy morfologii próbki lub, gdy powierzchnia jest silnie pofałdowana
Mody pracy
Mod stałonapięciowy
Odległość pomiędzy ostrzem a próbką jest stała. Mierzone są zmiany prądu tunelowego.
Ten sposób pracy jest zalecany, gdy badamy gładkie powierzchnie. Ze względu na silną zależność pomiędzy prądem tunelowania a
odległością igła-próbka, przy tym sposobie pracy osiąga się dużą rozdzielczość.
Uwaga: Łatwo uszkodzić igłę.
Top Related