Jak zdobywać linki przy użyciu narzędzi do monitorowania marki
Zastosowanie czujników piezoelektrycznych do monitorowania ...
Transcript of Zastosowanie czujników piezoelektrycznych do monitorowania ...
Andrzej TYLIKOWSKI, Marek PIETRZAKOWSKI,
Jan FREUNDLICH
Politechnika Warszawska
SEMINARIUM MONIT 18 LISTOPADA
2010
Zastosowanie czujników piezoelektrycznych do
monitorowania procesów
drganiowych w konstrukcjach prętowych
Plan prezentacji
• Wstęp
• Cel pracy
• Walidacja obliczeń MES
• Modele MES dźwigara kratowego
• Wyniki obliczeń
• Wnioski
Konstrukcje dachowe stosowane w
budownictwie narażone są na
niekorzystny wpływ otoczenia w
postaci zaburzeń o charakterze
drganiowym, których źródłem jest
głównie ruch ciężkich pojazdów
transportowych, a szczególnie
pojazdów szynowych np. kolei i
metra.
Stan elementów konstrukcji
kratownicy dachowej powinien być
monitorowany pod kątem obciążeń
statycznych, a także obciążeń
zmiennych w czasie, w celu wykrycia
i identyfikacji uszkodzeń we
wczesnych fazach, oraz rozpoznania
wpływu uszkodzenia na trwałość i
prawidłowe funkcjonowanie
konstrukcji.
Wstęp
Stanowisko badawcze – projekt „Monitorowanie
stanu technicznego konstrukcji i ocena jej
żywotności”
Wstęp
Stanowisko badawcze – podpory z możliwością wymuszenia przemieszczeń pionowych
Cel pracy
Przetworniki piezoelektryczne mocowane na obu brzegach
(Piezo Systems. Inc., www.piezo.com)
Przetworniki piezoelektryczne pracujące w trybie
rozciąganiaściskania mogą być przyklejone do powierzchni w
obszarze mierzonych odkształceń lub mocowane na obu
brzegach przy pomocy specjalnych uchwytów. Budowa typowego przetwornika piezoelektrycznego
• Opracowanie metody symulacji pracy czujników
piezoelektrycznych w konstrukcji dźwigara kratowego
• Zbadanie możliwości zastosowania czujników
piezoelektrycznych do obserwacji i pomiaru odkształceń
i przemieszczeń prętowych elementów kratownicy
wywołanych obciążeniem zmiennym w czasie
Zaletą czujników piezoelektrycznych jest :
• działanie nie wymagające zewnętrznego zasilania.
• pomiar sygnałów w szerokim zakresie częstości
Równanie konstytutywne materiału warstwy
piezoelektrycznej
Opis zjawiska piezoelektrycznego
E3 - zewnętrzne pole elektryczne w kierunku osi 3
- macierz odkształcenia w płaszczyźnie 1-2T],,[ 1221 ε
3333 EDT
εe
33 - współczynnik przenikalności elektrycznej
Odkształcenie
(ściskanie)
Generowanie ładunku
Tryb pracy czujnika
+ (+)
(-)-
D3 - przesunięcie elektryczne w kierunku osi 3
Tee 0,, 3231e - macierz współczynników piezoelektrycznych
Obliczenia porównawcze modelu analitycznego i modelu MES
Jako zadanie porównawcze rozważono
drgania jednorodnej belki swobodnie
podpartej z zamocowanym czujnikiem
piezoelektrycznym.
Założono idealne połączenie czujnika z
powierzchnią belki.
Analizę ograniczono do drgań
stacjonarnych.
Rozpatrzono wymuszenie pionowym
przemieszczeniem podpór belki.
Drgania poprzeczne belki oraz napięcie
generowane przez czujnik wyznaczono
metodą analityczną i metodą elementów
skończonych.
Sprawdzono zgodność otrzymanych
wyników.
Dźwigar belkowy – model do walidacji obliczeń MES
Obliczenia analityczne
)()(1 212
2
4
5
4
4
tyl
xty
l
xA
t
wA
tx
w
x
wJE bbbbbbb
Równanie drgań poprzecznych belki
czujnik
x2
l
x1
y1(t) y2(t)
Schemat obliczeniowy badanej belki
b – współczynnik tłumienia wewnętrznego (model Kelvina-Voigta)
Eb – moduł Younga materiału belki b – gęstość materiału belki
Ab – pole powierzchni przekroju poprzecznego belki
Jb – moment bezwładności przekroju poprzecznego belki
Obliczenia analityczne
dxxbx
wCV s
l
ss )(0
2
2
33
312
s
ssb
ssA
hhhEdC
Generowane napięcie w
piezoelemencie Współczynnik jakości czujnika
określony wzorem
bs(x) - funkcja kształtu czujnika Es – moduł Younga materiału sensora
hs – grubość czujnika
hb – grubość belki
As – efektywne pole powierzchni elektrod
bb
bb
nnA
JEk
2
Częstości drgań własnych belki
l
nkn
d31 – stała piezoelektryczna materiału czujnika
x
l
n
in
i
y
xwH
n nn
n
wy
sin
)(
)exp()1(12
)(
),(
1222
2
1
1
12
1222
2
1
1 coscos)exp()1(12
)(
)(x
l
nx
l
n
i
i
l
bC
y
VH
n nn
n
sss
Vy
Obliczenia analityczne
Przepustowość widmowa ugięć belki w stosunku do
przemieszczenia lewej podpory
Przepustowość widmowa napięcia czujnika w stosunku do
przemieszczenia lewej podpory
Model MES dźwigara belkowego
Model MES belki z czujnikiem piezoelektrycznym
(rendering)
Model MES czujnika piezoelektrycznego
Model MES belki z czujnikiem piezoelektrycznym
( bez renderingu)
Dane obliczeniowe belki
Dane belki Dane czujnika piezoelektrycznego
Es = 6,3·104 MPa
d31 = -1,710-10 CN-1
b = 1· 10-5 s
Eb = 2· 105 MPa
ρb = 7600 kg/m3
l = 3 m x1 = 0,87 m x2 = 0,93 m
przekrój dwuteowy o wysokości 120 mm,
szerokości 60 mm, półkach o grubości 6 mm i
ściance pionowej o grubości 3 mm.
s = 1· 10-5 s
ρs = 7280 kg/m3
Czujnik w kształcie prostokątnej płytki
o wymiarach 60x30 mm
grubości 1 mm.
Porównanie wyników obliczeń analitycznych i MES
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 00 .0 0 0
0 .0 0 2
0 .0 0 4
0 .0 0 6
0 .0 0 8
0 .0 1 0
F re q u e n cy 1 s
Am
plit
ud
em
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 00
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
Fre q u e n cy 1 s
Vo
lta
ge
V
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000F requency [1/s ]
Am
pli
tud
e [
m]
U2
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000F requency [1/s ]
Vo
lta
ge
[V
]
V
Amplituda drgań – obliczenia analityczne
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = 0
Amplituda drgań – obliczenia MES
Amplituda napięcia– obliczenia analityczne Amplituda napięcia– obliczenia MES
Porównanie wyników obliczeń analitycznych i MES
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 00 .0 0 0
0 .0 0 2
0 .0 0 4
0 .0 0 6
0 .0 0 8
0 .0 1 0
F re q u e n cy 1 s
Am
plit
ud
em
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 00
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
Fre q u e n cy 1 s
Vo
lta
ge
V
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000F requency [1/s ]
Am
pli
tud
e [
m]
U2
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000F requency [1/s ]
Vo
lta
ge
[V
]
V
Amplituda drgań – obliczenia analityczne
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = π
Amplituda drgań – obliczenia MES
Amplituda napięcia– obliczenia analityczne Amplituda napięcia– obliczenia MES
Dźwigar kratowy
Pasy górne i dolny dźwigara
zbudowane są z teowników
o wymiarach 60x30x3 mm
natomiast wykrzyżowania
wykonane są z kątowników
30x30x3 mm.
Taka konstrukcja powoduje,
że rama nie jest ściśle
płaska, a zatem mimo
wymuszenia w płaszczyźnie
ramy, występują także
przemieszczenia o
składowych prostopadłych
do jej płaszczyzny
Schemat obliczeniowy badanego dźwigara kratowego
Model MES dźwigara kratowego
Model MES dźwigara kratowego – warunki brzegowe Konstrukcja dachowa – jedno z badanych rozwiązań
Dane obliczeniowe dźwigara
= 1· 10-4 s
E = 2· 105 MPa
ρ = 7600 kg/m3
Pasy górne i dolny badanego dźwigara zbudowane z
teowników o wysokości 30 mm, szerokości 60 mm,
grubości półki 3 mm oraz grubości ścianki pionowej
6 mm.
Pręty kraty (tzw. krzyżulce) wykonane są z
kątowników 30x30x3 mm
Dane geometryczne i materiałowe
czujników piezoelektrycznych
przyjęto takie same jak w
obliczeniach belki
Wyniki obliczeń MES dźwigara kratowego
Amplituda drgań – czujnik na pasie
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = 0
Amplituda drgań – czujnik na wykrzyżowaniu
Amplituda napięcia– czujnik na pasie Amplituda napięcia– czujnik na wykrzyżowaniu
Wyniki obliczeń MES dźwigara kratowego
Amplituda drgań – czujnik na pasie
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = π
Amplituda drgań – czujnik na wykrzyżowaniu
Amplituda napięcia– czujnik na pasie Amplituda napięcia– czujnik na wykrzyżowaniu
Badanie dźwigara kratowego z
uszkodzeniem
Model MES dźwigara kratowego z uszkodzeniem mocowania w
węźle jednego z prętów
3
y
1
2
4
5
6
xz
K1 = 1107 N/m
K2 = 1107 N/m
K3 = 1104 N/m
K4 = 1105 Nm/rad
K5 = 1105 Nm/rad
K6 = 1104 Nm/rad
Schemat wprowadzenia uszkodzenia połączenia
w węźle. Element typu „bushing”
Wyniki obliczeń MES dźwigara uszkodzonego
Amplituda drgań – czujnik na pasie
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = 0
Amplituda drgań – czujnik na wykrzyżowaniu
Amplituda napięcia– czujnik na pasie Amplituda napięcia– czujnik na wykrzyżowaniu
Wyniki obliczeń MES dźwigara uszkodzonego
Amplituda drgań – czujnik na pasie
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = π
Amplituda drgań – czujnik na wykrzyżowaniu
Amplituda napięcia– czujnik na pasie Amplituda napięcia– czujnik na wykrzyżowaniu
Porównanie charakterystyk dźwigara uszkodzonego i
nieuszkodzonego
Amplituda drgań – czujnik na pasie
Kąt przesunięcia fazowego przemieszczeń podpór φ = 0
Amplituda drgań – czujnik na wykrzyżowaniu
Amplituda napięcia– czujnik na pasie Amplituda napięcia– czujnik na wykrzyżowaniu
• Opracowano model MES układu czujnik piezoelektryczny konstrukcja prętowa.
• Wykazano poprawność modelu porównując wyniki obliczeń metodą analityczną i symulacji MES.
• Wyniki symulacji w postaci charakterystyk amplitudowych: przemieszczeń dźwigara kratowego i
generowanego napięcia czujnika potwierdzają przydatność przetworników piezoelektrycznych w
systemie monitorowania niebezpiecznych stanów konstrukcji dachowych spowodowanych
drganiami.
• W przypadku złożonych postaci drgań (np. giętno-skrętnych) czujniki piezoelektryczne o
kierunkowym działaniu mają ograniczone zastosowanie.
• Powstające uszkodzenia kratownicy wpływają na jej sztywność, co prowadzi do zmiany jej
charakterystyk dynamicznych. Zmiany te mogą być wykrywane przy użyciu czujników
piezoelektrycznych współpracujących z odpowiednimi rejestratorami i odpowiednim
oprogramowaniem
• Obliczenia MES dźwigara kratowego wymagają weryfikacji doświadczalnej, która przewidywana
jest w realizacji programu badawczego
Wnioski