ZASTOSOWANI A AHP W BUDOWNICTWIE

ZASTOSOWANIZASTOSOWANIAA AHP AHP W BUDOWNICTWIEW BUDOWNICTWIE

Politechnika CzęstochowskaPolitechnika CzęstochowskaKatedra Metod Informatycznych w Katedra Metod Informatycznych w

BudownictwieBudownictwie Wydziału BudownictwaWydziału Budownictwa

Prof. d dr hab. inż. Wacław PrzybyłoDr inż. Stanisław Krężołek Stanisław Krężołek

WprowadzenieWprowadzenie

W połowie lat 70-tych zaczęto w USA W połowie lat 70-tych zaczęto w USA wdrażać do codziennej praktyki wdrażać do codziennej praktyki metodę „The Analytic Hierarchy metodę „The Analytic Hierarchy Process”, którą można już wszędzie Process”, którą można już wszędzie rozpoznać jako AHP (pod tym hasłem rozpoznać jako AHP (pod tym hasłem należy szukać informacji w internecie). należy szukać informacji w internecie). Jest to metoda, która umożliwia Jest to metoda, która umożliwia podejmowanie złożonych i podejmowanie złożonych i wielokryterialnych decyzji, bez wielokryterialnych decyzji, bez względu na dziedzinę jej zastosowań.względu na dziedzinę jej zastosowań.

PROCEDURA HIERARCHII PROCEDURA HIERARCHII ANALITYCZNEJ - AHPANALITYCZNEJ - AHP

Każdy problem, który należy rozwiązać Każdy problem, który należy rozwiązać przedstawia się w postaci hierarchii (rys.1). przedstawia się w postaci hierarchii (rys.1).

Na szczycie piramidy hierarchicznej jest zawsze Na szczycie piramidy hierarchicznej jest zawsze jeden element, który opisuje cel ogólny. jeden element, który opisuje cel ogólny. Postępując z góry do dołu, na każdym poziomie Postępując z góry do dołu, na każdym poziomie hierarchicznym wzrasta dokładność składowych, a hierarchicznym wzrasta dokładność składowych, a podstawę piramidy tworzą konkretne pojęcia, podstawę piramidy tworzą konkretne pojęcia, które są alternatywami rozwiązań. Na poziomach które są alternatywami rozwiązań. Na poziomach pośrednich znajdują się uczestnicy (siły) pośrednich znajdują się uczestnicy (siły) wpływający na rozwiązanie, cele uczestników, wpływający na rozwiązanie, cele uczestników, polityki ich wdrożenia itp.polityki ich wdrożenia itp.

Budowa struktury hierarchicznej problemu jest Budowa struktury hierarchicznej problemu jest najbardziej kreatywną częścią AHP, mającą najbardziej kreatywną częścią AHP, mającą istotny wpływ na rozwiązanie końcowe. Dobrze istotny wpływ na rozwiązanie końcowe. Dobrze jest, gdy w strukturze hierarchicznej nie jest, gdy w strukturze hierarchicznej nie wprowadza się więcej niż 5 do 7 poziomów, a na wprowadza się więcej niż 5 do 7 poziomów, a na każdym poziomie nie więcej niż 5 do 7 elementów.każdym poziomie nie więcej niż 5 do 7 elementów.

Cel ogólny zadania decyzyjnego

Kryterium 1

Kryterium 2

Kryterium N

Subkryterium 1

Subkryterium 2

Subkryterium N

Alternatywa decyzyjna 1

Alternatywa decyzyjna 2

Alternatywa decyzyjna N

Rys. 1. Struktura hierarchiczna problemu.

Skala ocenSkala ocen W metodzie AHP dotychczas używane skale ocen, np. W metodzie AHP dotychczas używane skale ocen, np.

temperatury, czasu, odległości, pieniędzy są nieprzydatne, temperatury, czasu, odległości, pieniędzy są nieprzydatne, ponieważ jej podstawą jest tylko porównywanie parami ponieważ jej podstawą jest tylko porównywanie parami każdego elementu z każdym. W tym celu wprowadzono każdego elementu z każdym. W tym celu wprowadzono nową skalę 9-cio punktową. (Z psychologii [6] wiadomo, że nową skalę 9-cio punktową. (Z psychologii [6] wiadomo, że człowiek nie jest w stanie zapamiętać i porównać ze sobą człowiek nie jest w stanie zapamiętać i porównać ze sobą więcej niż 7 więcej niż 7 2 przedmiotów).2 przedmiotów).

Porównując ze sobą dwa elementy zadajemy pytanie: który Porównując ze sobą dwa elementy zadajemy pytanie: który z dwóch jest ważniejszy, (co wnosi, jest bardziej z dwóch jest ważniejszy, (co wnosi, jest bardziej prawdopodobny), względem czegoś i w jakim stopniu? prawdopodobny), względem czegoś i w jakim stopniu? Odpowiedź na to pytanie podaje następująca skala ocen Odpowiedź na to pytanie podaje następująca skala ocen parami, w której poszczególne liczby oznaczają:parami, w której poszczególne liczby oznaczają:

””1” - oba elementy są jednakowo ważne,1” - oba elementy są jednakowo ważne, ””3” - jeden element jest nieznacznie ważniejszy od 3” - jeden element jest nieznacznie ważniejszy od

drugiego,drugiego, ””5” - jeden element jest wyraźnie ważniejszy od drugiego,5” - jeden element jest wyraźnie ważniejszy od drugiego, ””7” - jeden elementy jest dużo ważniejszy od drugiego,7” - jeden elementy jest dużo ważniejszy od drugiego, ””9” - jeden element jest zdecydowanie ważniejszy od 9” - jeden element jest zdecydowanie ważniejszy od

drugiego,drugiego, ””2”, ”4”, ”6” i ”8” - przyjmuje się, gdy trudno zdecydować 2”, ”4”, ”6” i ”8” - przyjmuje się, gdy trudno zdecydować

się na oceny „nieparzyste”. Skala ta jest uniwersalna gdy się na oceny „nieparzyste”. Skala ta jest uniwersalna gdy można ją stosować równocześnie przy porównaniu pojęć można ją stosować równocześnie przy porównaniu pojęć ilościowych z jakościowymi.ilościowych z jakościowymi.

Wyznaczenie priorytetów Wyznaczenie priorytetów cząstkowych i globalnych oraz cząstkowych i globalnych oraz

ich ocenaich ocena Po zbudowaniu struktury hierarchicznej Po zbudowaniu struktury hierarchicznej

problemu, następnym krokiem jest porównanie problemu, następnym krokiem jest porównanie parami wszystkich elementów każdego poziomu parami wszystkich elementów każdego poziomu względem względem każdego każdego elementu poziomu elementu poziomu wyższego. Wycenę każdej pary, dokonanej przez wyższego. Wycenę każdej pary, dokonanej przez ekspertów, zapisuje się w macierzy (tablicy) o ekspertów, zapisuje się w macierzy (tablicy) o wymiarze N x N, gdzie N oznacza ilość wymiarze N x N, gdzie N oznacza ilość elementów na danym poziomie. Tak zbudowana elementów na danym poziomie. Tak zbudowana macierz ma następujące własności. Na macierz ma następujące własności. Na przekątnej macierzy wszystkie wyrazy aii = 1. przekątnej macierzy wszystkie wyrazy aii = 1. Nad przekątną aij = wycenom określonych przez Nad przekątną aij = wycenom określonych przez ekspertów, a poniżej przekątnej odwrotności ekspertów, a poniżej przekątnej odwrotności tych wycen. Każda macierz, zbudowana w tych wycen. Każda macierz, zbudowana w określony sposób, zawiera wiele informacji.określony sposób, zawiera wiele informacji.

W AHP do wyznaczenia priorytetów (wag) wystarcza W AHP do wyznaczenia priorytetów (wag) wystarcza tylko maksymalna wartość własna tylko maksymalna wartość własna max i związany z max i związany z nią wektor własny. Nie trzeba znać rachunku nią wektor własny. Nie trzeba znać rachunku macierzowego by te dwie wartości obliczyć na macierzowego by te dwie wartości obliczyć na komputerze przy użyciu standardowego programu. komputerze przy użyciu standardowego programu. Wartość własna jest potrzebna do oceny popełnianych Wartość własna jest potrzebna do oceny popełnianych błędów, a wektor własny jest wektorem priorytetów błędów, a wektor własny jest wektorem priorytetów (wag). Dla każdej macierzy popełniane błędy oznacza (wag). Dla każdej macierzy popełniane błędy oznacza się wzorem:się wzorem:

Wskaźnik zgodności – C.I.Wskaźnik zgodności – C.I.

C.I. = (C.I. = (max – max – N)/(NN)/(N – 1) < 0,1 – 1) < 0,1

Stosunek zgodności – CRStosunek zgodności – CR

C. R. = C.I. / R.I. < 0,1C. R. = C.I. / R.I. < 0,1

gdzie:gdzie: NN jest wymiarem macierzy, a jest wymiarem macierzy, a R.I R.I. wartością z . wartością z tablic dla odpowiedniegotablic dla odpowiedniego NN..

PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ AHPAHP

Budownictwo jest dziedziną, w której AHP Budownictwo jest dziedziną, w której AHP zaczyna się dopiero wprowadzać. zaczyna się dopiero wprowadzać. Przytoczone trzy przykłady (na więcej nie Przytoczone trzy przykłady (na więcej nie ma miejsca), pomogą spojrzeć na problemy ma miejsca), pomogą spojrzeć na problemy budownictwa w ujęciu systemowym. W budownictwa w ujęciu systemowym. W dotychczasowej praktyce panowało dotychczasowej praktyce panowało podejście dedukcyjne, w którym kładziono podejście dedukcyjne, w którym kładziono nacisk na segment problemu, ignorując nacisk na segment problemu, ignorując powiązania zachodzące pomiędzy powiązania zachodzące pomiędzy składowymi problemu. AHP łączy podejście składowymi problemu. AHP łączy podejście dedukcyjne i systemowe, tworząc z nich dedukcyjne i systemowe, tworząc z nich zintegrowany i logiczny kompleks.zintegrowany i logiczny kompleks.

Wybór technologiiWybór technologii

Załóżmy, że na terenie zabudowanym istniejący Załóżmy, że na terenie zabudowanym istniejący kolektor jest już przestarzały, częściowo kolektor jest już przestarzały, częściowo zniszczony i o niewystarczającej przepustowości. zniszczony i o niewystarczającej przepustowości. Należy więc wykonać nowy. W celu uproszczenia Należy więc wykonać nowy. W celu uproszczenia przeprowadzanej analizy przyjęto tylko dwa przeprowadzanej analizy przyjęto tylko dwa sposoby (technologii) budowy nowego kolektora. sposoby (technologii) budowy nowego kolektora. Struktura tego zadania przedstawiona jest na Struktura tego zadania przedstawiona jest na rysunku 2. Wszystkie składowe tej struktury rysunku 2. Wszystkie składowe tej struktury mają wpływ na podjęcie decyzji. Jest to mają wpływ na podjęcie decyzji. Jest to propozycja autorów, ale specjaliści mogą tę propozycja autorów, ale specjaliści mogą tę strukturę poprawić lub zbudować nową. Ze strukturę poprawić lub zbudować nową. Ze względu na brak miejsca nie podaje się definicji względu na brak miejsca nie podaje się definicji każdej składowej. każdej składowej.

Po zbudowaniu struktury hierarchicznej zadania można przystąpić do dalszych czynności czyli do szczegółowych wycen.

Na poziomie 1 - ”Cel zadania” jest jeden element a jego priorytet wynosi w0 = 1.

Na poziomie 2 - ”Kryteria” są cztery elementy, więc macierz wycen będzie miała wymiar 4 x 4, ale tylko jedna ponieważ na wyższym poziomie jest tylko jeden element.

Na poziomie 3 - ”Subkryteria” są cztery elementy, będzie więc macierz o wymiarze 4 x 4, ale będzie ich cztery ponieważ ”piętro wyżej” są też cztery elementy.

Rys. 2. Struktura hierarchiczna wyboru technologii

Wybór technologii wykonaniaKolektora w terenie zabudowanym

Z Poziom zanieczyszczenia środowiska

0.1314

R Utrzymanie pozycji na rynku

konkurencji0.1555

C Czas wykonania

0.2168

K Koszt

0.4963K

ZUMożliwość zniszczenia

sprzętuU

KJStopień

wadliwego wykonania

UJ Możliwość uszkodzenia

istniejącej infrastruktury

NPWielkość inwestycji

początkowychP

MTPrzepust (minitunel)

0.550

WWykop odkryty

0.450

M1 Które z kryteriów jest ważniejsze ze względu na Cel

K C R Z Priorytet

Koszt K 1 2 4 4 0,4963

Czas wykonanie C 1 2 1 0,2168

Pozycja na rynku R 1 2 0,1555

Poziom zanieczyszczenia środowiska Z 1 0,1314

max = 4.1855 CI = 0.062 CR = 0.069

Sposób wykonania ocen tej macierzy jak i w wszystkich innych jest następujący:

- na przekątnej aii = 1 ,- powyżej przekątnej dla i < j, aij = wycenie ekspertów ,- poniżej przekątnej są odwrotności aij tzn. aji = 1 / aij. (We wszystkich macierzach tych wartości nie podaje się)

max nie podaje się obliczeń, ponieważ korzystając ze standardowego programu wyznacza się ją razem z jej wektorem własnym (który jest wektorem priorytetów).

Np. w wierszu 2 i kolumnie 3 tj. a23 = 2, co oznacza że ”czas wykonania” jest nieznacznie ważniejszy od ”pozycji na rynku konkurencji” (wg skali ocen).

M2 Które z subkryteriów jest ważniejsze ze względu na Koszt

NP UJ KJ ZU Priorytet

Wielkość inwestycji początkowych NP 1 4 4 4 0.5665

Możliwość uszkodzenia istniejącej infrastruktury

UJ 1 2 2 0.1993

Stopień wadliwego wykonania KJ 1 1 0.1171

Możliwość zniszczenia sprzętu ZU 1 0.1171

max = 4.0606 CI = 0.02 CR = 0.022

M3 Które z subkryteriów jest ważniejsze ze względu na Czas wykonania


Wielkość inwestycji początkowych NP

1 0.25 0.25 0.25 0.0755


UJ 1 2 2 0.4251


Możliwość zniszczenia sprzętu ZU

1 0.2497

max = 4.0607 CI = CR = 0.02

M4 Które z subkryteriów jest ważniejsze ze względu na Utrzymanie pozycji na rynku konkurencji


Wielkość inwestycji początkowych NP 1 0.5 0.25 0.5 0.1055


UJ 1 4 4 0.5004



max = 4.5731 CI = 0.191 > 0.1

czyli wycenę należy powtórzyć, ponieważ błąd jest zbyt duży.

M5 Które z subkryteriów jest ważniejsze ze względu na Poziom zniszczenia środowiska


Wielkość inwestycji początkowych NP 1 0.25 0.5 0.5 0.0993


UJ 1 4 4 0.5617



max = 4.1213 CI = 0.04 CR = 0.05

Kryteria i ich priorytetySubkryteria i ich priorytety

K P R Z Priorytety

subkryteriów

0.4963 0.2168 0.1555 0.1314

Wielkość inwestycji początkowych NP. 0.5665 0.0755 0.1055 0.0993 0.3516


UJ 0.1993 0.4251 0.0504 0.5617 0.2932

Stopień wadliwego wykonania KJ 0.1171 0.2497 0.2804 0.1986 0.1956

Możliwość zniszczenia sprzętu ZU 0.1171 0.2497 0.1137 0.1404 0.1595

Tablica 1. Poziom 3 - Priorytety cząstkowe subkryterium

M6 Która technologia jest korzystniejsza ze względu na Wielkość inwestycji początkowych

MT W Priorytet

Minitunel 1 4 0.800

Wykop odkryty 1 0.200

M7 Która technologia jest korzystniejsza ze względu na Możliwość uszkodzenia istniejącej infrastruktury

MT W Priorytet

Minitunel 1 ¼ 0.200


M8 Która technologia jest korzystniejsza ze względu na Możliwość wadliwego wykonania

MT W Priorytet

Minitunel 1 2 0.667


M9 Która technologia jest korzystniejsza ze względu na Możliwość zniszczenia sprzętu

MT W Priorytet

Minitunel 1 1 0.500


Subkryteria i ich Priorytety

Technologie i ichPriorytety

NP. UJ KJ ZU Priorytety technologii

0.3516 0.2932 0.1956 0.1595

MTMinitunel

0.800 0.200 0.667 0.500 0.550

WWykop odkryty

0.200 0.800 0.333 0.500 0.450

Tablica 2. Poziom IV - Priorytety globalne wariantów technologicznych

W tablicy 2 jak w soczewce są wszystkie dane do analizy. Minitunel jest nieznacznie korzystniejszy od wykopu odkrytego a odpowiedź na pytanie dlaczego znajduje się we wszystkich kolumnach tej tablicy.

Wybór przewoźnika Wybór przewoźnika

Cały problem wyboru przewoźnika Cały problem wyboru przewoźnika przedstawiony jest na rys. 3 i w przedstawiony jest na rys. 3 i w związanych z nim macierzach i związanych z nim macierzach i tabelach. Budowę macierzy i tabelach. Budowę macierzy i tabel opisano w przykładzie 3.1.tabel opisano w przykładzie 3.1.

Rys. 3. Struktura hierarchiczna wyboru przewoźnika

M1 Które z kryteriów jest ważniejsze ze względu na Cel

C1 C2 C3 C4 C5 Priorytet

Koszt C1 1 1/3 5 7 3 0.275

Obsługa klienta C2 1 7 9 3 0.480

Załatwianie reklamacji C3 1 3 1/3 0.065

Dostępność sprzętu Elastyczność przewozów

C4 1 1/5 0.034

Stabilność finansowa C5 1 0.146

max = 5.21 CI = 0.05 CR

= 0.05

M2 Który przewoźnik jest korzystniejszy ze względu na Koszt C1

A B C Priorytet

Przewoźnik A 1 7 5 0.740

Przewoźnik B 1 ½ 0.094

Przewoźnik C 1 0.167

max = 3.01 CI = 0.007CR = 0.01

M3 Który przewoźnik jest korzystniejszy ze względu na Obsługę klienta C2

A B C Priorytet

Przewoźnik A 1 1/5 1/3 0.105

Przewoźnik B 1 3 0.637


max = 3.03 CI = 0.002CR = 0.03

M4 Który przewoźnik jest korzystniejszy ze względu na Załatwianie reklamacji C3

A B C Priorytet

Przewoźnik A 1 1/3 1/3 0.143



max = 3.00 CI = CR = 0

M5 Który przewoźnik jest korzystniejszy ze względu na Dostępność sprzętu C4

A B C Priorytet

Przewoźnik A 1 4 5 0.683



max = 3.02 CI = 0.01 CR = 0.02

M6 Który przewoźnik jest korzystniejszy ze względu na Finansową stabilność C5

A B C Priorytet

Przewoźnik A 1 1/5 1/7 0.077



max = 3.1 CI = 0.06 CR = 0.1

C1 C2 C3 C4 C5

0.275 0.480 0.065 0.034 0.146 Priorytet

Przewoźnik A 0.740 0.105 0.143 0.683 0.077 0.297

Przewoźnik B 0.094 0.637 0.429 0.200 0.542 0.445

Przewoźnik C 0.167 0.258 0.429 0.117 0.382 0.257

Tablica 3. Poziom III – priorytet globalny przewoźników

Optymalny wybór domu Optymalny wybór domu (przy zakupie)(przy zakupie)

Przy zakupie domu przyjęto minimalną ilość kryteriów i subkryteriów. Ten zbiór można poszerzyć wielokrotnie budując inaczej strukturę hierarchiczną problemu. W poprzednich przykładach obie hierarchie były pełne, to znaczy wszystkie elementy każdego poziomu miały związek ze wszystkimi elementami poziomu wyższego. W przypadku wyboru domu hierarcha jest niepełna ponieważ nie wszystkie elementy z trzeciego poziomu są powiązane z wszystkimi elementami drugiego poziomu. Ma to swoje odbicie w procesie obliczeniowym. Będzie to widoczne w zestawionych tabelach..

We wszystkich trzech przykładach wszystkie obliczenia wykonano ”na piechotę”, ale wektory priorytetów dla kryteriów podano w zaznaczonych na grubo kolumnach a macierze związane z każdym poziomem składające się z priorytetów cząstkowych zaznaczono też na grubo w tablicach. Gdyby ktoś chciał wykorzystać do obliczeń rachunek macierzowy to wtedy wynik można zapisać

WT = Wi .... W3 x W2

gdzie Wi jest macierzą i-tego poziomu której kolumny stanowią priorytety cząstkowe.

Optymalny wybór domu

C Cena O OtoczenieP Powierzchnia

PU Pow.użytkowa

PDPow.działki

K WygodaKomuni-kacyjna

S Spokój cisza

PInstytucj

e publiczne

C Cena

A B C

Rys. 4. Struktura hierarchiczna wyboru domu.

M1 Które z kryteriów jest ważniejsze ze względu na cel.

C P O Priorytet

Cena C 1 2 3 0,540

Powierzchnia P 1 2 0,297

Otoczenie O 1 0,163

M2 Które subkryterium jest ważniejsze ze względu na powierzchnię.

PU PD Priorytet

Powierzchnia użytkowa PU 1 3 0,750

Powierzchnia działki PD 1 0,250

M3 Które subkryterium jest ważniejsze ze względu na otoczenie.

K S P Priorytet

Wygoda komunikacyjna 1 6 2 0,629

Spokój, cisza 1 3 0,219

Instytucje publiczne 1 0,151

C1 C2 C3

0,540 0,297 0,163 Priorytet

Cena 1,0 - - 0,540

Powierzchnia użytkowa - 0,750 - 0,223

Powierzchnia działki - 0,250 - 0,073

Wygoda komunikacyjna - - 0,629 0,102

Spokój, cisza - - 0,219 0,036

Instytucje publiczne - - 0,151 0,026

Tablica 4. Poziom III - Priorytety subkryteriów

C PU PD K S P

0,540

0,223

0,073 0,102 0,036 0,026 Priorytety

A 0,5 0,3 0,2 0,3 0,1 0,2 0,391

B 0,2 0,3 0,4 0,3 0,2 0,5 0,255

C 0,3 0,4 0,4 0,4 0,7 0,3 0,354

Tablica 5. Poziom IV Priorytety globalne.

W tab. 5 podano w każdej kolumnie priorytety cząstkowe domów względem subkryteriów, wynikające z macierzy, których się nie przytacza.

WnioskiWnioski Przedstawiona metoda AHP istnieje już ponad Przedstawiona metoda AHP istnieje już ponad

30 lat i opanowała całkowicie kraje wysoko 30 lat i opanowała całkowicie kraje wysoko rozwinięte. Należy się tylko dziwić, dlaczego u rozwinięte. Należy się tylko dziwić, dlaczego u nas nie jest powszechnie stosowana. Na nas nie jest powszechnie stosowana. Na przedstawionych przykładach widać wyraźnie, przedstawionych przykładach widać wyraźnie, że można ją stosować wszędzie tam, gdzie że można ją stosować wszędzie tam, gdzie tylko potrzebny jest wybór (szczególnie w tylko potrzebny jest wybór (szczególnie w sytuacjach konfliktowych). sytuacjach konfliktowych). Można do nich Można do nich zaliczyć:zaliczyć:

wybór materiałów do budowy mostów, wybór materiałów do budowy mostów, nawierzchni itp.,nawierzchni itp.,

wybór kolejności realizacji projektów,wybór kolejności realizacji projektów, dobór sprzętu i kadr,dobór sprzętu i kadr, wybór polityk remontowych,wybór polityk remontowych, wybór strategii rozwoju przedsiębiorstw i wybór strategii rozwoju przedsiębiorstw i

branż,branż, wybór dostawców i przewoźników,wybór dostawców i przewoźników, rozstrzyganie ofert, itp.rozstrzyganie ofert, itp.

Są to problemy codziennego dnia. Są to problemy codziennego dnia. Nowe i ważne zadania związane są z Nowe i ważne zadania związane są z postępem, nowym spojrzeniem na postępem, nowym spojrzeniem na działalność techniczną i organizacyjną działalność techniczną i organizacyjną wymagające nowego podejścia, które wymagające nowego podejścia, które powinny uwzględniać jakość wyrobów i powinny uwzględniać jakość wyrobów i usług, ocenę ich cyklu życiowego, usług, ocenę ich cyklu życiowego, scenariusze rozwoju i różne horyzonty scenariusze rozwoju i różne horyzonty czasowe. Autorów szczególnie czasowe. Autorów szczególnie interesuje ”life - cycle” wielkiej płyty, interesuje ”life - cycle” wielkiej płyty, intensywny rozwój budownictwa i intensywny rozwój budownictwa i związana z nim prefabrykacja. związana z nim prefabrykacja.

Metoda AHP ma wiele zalet, Metoda AHP ma wiele zalet, do których można zaliczyć:do których można zaliczyć: uniwersalność polegającą na możliwości uniwersalność polegającą na możliwości

uwzględnienia dużej liczby czynników różnej natury: uwzględnienia dużej liczby czynników różnej natury: ekonomicznych, społecznych, środowiskowych, ekonomicznych, społecznych, środowiskowych, technicznych, organizacyj-nych, politycznych i innych,technicznych, organizacyj-nych, politycznych i innych,

stwarza ramy do podziału dużych i skomplikowanych stwarza ramy do podziału dużych i skomplikowanych problemów decyzyjnych na mniejsze, bardziej problemów decyzyjnych na mniejsze, bardziej zrozumiałe sterowalne decyzje,zrozumiałe sterowalne decyzje,

bezpośrednią i efektywną drogę włączenia danych i bezpośrednią i efektywną drogę włączenia danych i opinii ekspertów,opinii ekspertów,

szybkość i prostotę z jaką można przedstawić szybkość i prostotę z jaką można przedstawić strukturę problemu i przeprowadzić jego analizę, co strukturę problemu i przeprowadzić jego analizę, co pozwala na głębsze zrozumienie problemu, poprzez pozwala na głębsze zrozumienie problemu, poprzez rozwiązywanie go krok po kroku,rozwiązywanie go krok po kroku,

elastyczność przy jej rewizji i przydatność jej założeń elastyczność przy jej rewizji i przydatność jej założeń do przeprowadzenia dyskusji i do ustalenia obszarów do przeprowadzenia dyskusji i do ustalenia obszarów zgodności uczestników i spraw spornych, gdy pojawia zgodności uczestników i spraw spornych, gdy pojawia się konflikt,się konflikt,

łatwość z jaką metoda może być wdrożona, bez łatwość z jaką metoda może być wdrożona, bez ponoszenia dużych nakładów, a co najważniejsze w ponoszenia dużych nakładów, a co najważniejsze w krótkim czasie, wykorzystując przy tym opracowane krótkim czasie, wykorzystując przy tym opracowane już materiały i inne źródła.już materiały i inne źródła.

LiteraturaLiteratura [1][1] Saaty T. L, The Analytical Hierarchy Process, Saaty T. L, The Analytical Hierarchy Process,

RWS Publications, Pittsburgh,PA,1990RWS Publications, Pittsburgh,PA,1990 [2] [2] Saaty T.L., (1999-2000 ed.) Decision Making Saaty T.L., (1999-2000 ed.) Decision Making

For Leaders, RWS Publication, Pittsburgh.For Leaders, RWS Publication, Pittsburgh. [3] [3] Saaty T.L., (1994), Fundamentals of Decision Saaty T.L., (1994), Fundamentals of Decision

Making and Priority Teory, RWS Publication, Making and Priority Teory, RWS Publication, Pittsburgh.Pittsburgh.

[4] [4] Saaty T.L., Vargas L. Models, Methods, Saaty T.L., Vargas L. Models, Methods, Concepts and Applications of the Analytic Hierarchy Concepts and Applications of the Analytic Hierarchy Process, Boston, Kluwer Academic Publishing. 2001.Process, Boston, Kluwer Academic Publishing. 2001.

[5] [5] Karhonen P., Wallenius J., The Analytic Karhonen P., Wallenius J., The Analytic Hierachy Process in Natural Resource and Hierachy Process in Natural Resource and Enviromental Decision Making, Boston, Kluwer Enviromental Decision Making, Boston, Kluwer Academic Publishing. 2001.Academic Publishing. 2001.

[6] Miller G. A., The Magical Number Seven Plus or [6] Miller G. A., The Magical Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information, Psychological Rev. 1956, Vol. Processing Information, Psychological Rev. 1956, Vol. 63, pp. 81-97.63, pp. 81-97.

APPLICATIONS OF THE APPLICATIONS OF THE ANALYTICAL HIERARCHY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS IN CIVIL ENGINEERINGPROCESS IN CIVIL ENGINEERING

SUMMARY: SUMMARY: In the paper the In the paper the analytical hierarchy process (AHP) analytical hierarchy process (AHP) has been shown. Applications of AHP has been shown. Applications of AHP to choice of technology of to choice of technology of management of construction, choice management of construction, choice of carrier as well as choice of house of carrier as well as choice of house for buying have been presented.for buying have been presented.

ZASTOSOWANI A AHP W BUDOWNICTWIE

Documents

Transcript of ZASTOSOWANI A AHP W BUDOWNICTWIE