Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów

Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci

pokazać kilka przykładów

A kiedy dwa ułamki A kiedy dwa ułamki są sobie równe?są sobie równe?

Wyobraź sobie, że dostaliśmy taki sam placek. Ja podzieliłem swój na dwie

części i zjadłem jedną z nich

Ty podzieliłeś swój placek na cztery części i zjadłeś dwie z nich.

Który z nas zjadł więcej ciasta?

Tyle samo??

Równość ułamkówRówność ułamkówRówność ułamkówRówność ułamków

Widzę, że nie jesteś o tym przekonany.Wyobraź sobie, że to są nasze placki…

Pierwszy z nich dzielimy na dwie części, a drugi na czteryZapisz za pomocą ułamka jakie części zamalowano

4

2

2

1

DALEJ DALEJ

Zamalowano dokładnie tyle samo, czyli te dwa ułamki są sobie równe.

=


Popatrzmy na inne przykłady

1

422

8=DALEJ


Podaj brakujący licznik

669

23=DALEJ


Podaj brakujący licznik

6610

3

5=

DALEJ


Co wynika z tych przykładów?

Weźmy dwa równe sobie ułamki:

=

Porównajmy najpierw liczniki.

Licznik drugiego ułamka jest dwa razy większy od licznika Licznik drugiego ułamka jest dwa razy większy od licznika pierwszego ułamkapierwszego ułamka

A teraz porównajmy mianowniki:

Mianownik również jest dwa razy większy mianownika Mianownik również jest dwa razy większy mianownika pierwszego ułamka.pierwszego ułamka.


4

3

8

6

Jeśli pomnożymy Jeśli pomnożymy liczniklicznik i i mianownikmianownik ułamka przez tę samą liczbę różną od ułamka przez tę samą liczbę różną od zera, to jego wartość sięzera, to jego wartość się nie zmieni.nie zmieni.

8

6

4

3=

•2

•2

Tę własność nazywamy Tę własność nazywamy rozszerzeniem ułamkarozszerzeniem ułamka

np.

DALEJ


Rozszerzyć ułamek oznacza Rozszerzyć ułamek oznacza

pomnożyć jego licznik i mianownik pomnożyć jego licznik i mianownik

przez tę samą liczbę różną od zera.przez tę samą liczbę różną od zera.

SkoroSkoro

8

2

4

1=

To oczywiste jest, że:To oczywiste jest, że:

8

2

4

1=

Zatem: Zatem:

4

1

8

2=

:2

:2

Tę własność nazywamy Tę własność nazywamy skracaniem ułamkaskracaniem ułamka

Dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbęDzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbęnie zmieniamy wartości ułamka.nie zmieniamy wartości ułamka.


Skrócić ułamek oznacza Skrócić ułamek oznacza

podzielić jego licznik i mianownik podzielić jego licznik i mianownik

przez tę samą liczbę różną od zera.przez tę samą liczbę różną od zera.

Czy możemy rozszerzyć każdy ułamek?Czy możemy rozszerzyć każdy ułamek?

Tak!!!Wystarczy pomnożyć licznik

i mianownik przez tę samą liczbę

Nie!!!Może nie istnieć taka liczba, przez

którą można podzielić jednocześnie licznik i mianownik

Czy możemy skrócić każdy ułamek?Czy możemy skrócić każdy ułamek?

DALEJ


Umiesz podać klika przykładów ułamków, Umiesz podać klika przykładów ułamków, których nie można skrócić?których nie można skrócić?

Oczywiście…

Ułamki, których nie można skrócić, to Ułamki, których nie można skrócić, to

ułamki nieskracalneułamki nieskracalne

DALEJ

2

1

5

3

8

7

12

11

15

8


Rozszerz ułamkiRozszerz ułamki

34

=668

2.

2.

45

=121215

3.

3.

27

=6621

3.

3.

DALEJ

DALEJDALEJ

DALEJ

DALEJ


Skróć ułamkiSkróć ułamki

48

=1122

4:

4:

69

=2233

3:

3:

1025

=2255

5:

5:

DALEJ

DALEJDALEJ

DALEJ DALEJ

DALEJ


Zapisz jako ułamek nieskracalny:Zapisz jako ułamek nieskracalny:

520

=1144

5:

5:

210

=1155

2:

2:

1624

=2233

8:

8:

1449

=2277

7:

7:

DALEJ

DALEJDALEJ

DALEJ


Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera.od zera.

Skrócić ułamek oznacza podzielić Skrócić ułamek oznacza podzielić jego licznik i mianownik przez tę jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera.samą liczbę różną od zera.

Ułamki nieskracalne to ułamki, których nie Ułamki nieskracalne to ułamki, których nie można skrócić (nie istnieje taka liczba, która jest można skrócić (nie istnieje taka liczba, która jest jednocześnie dzielnikiem licznika i mianownika)jednocześnie dzielnikiem licznika i mianownika)

1.1.

3.3.

2.2.

Opracowała: Magdalena MatysiakOpracowała: Magdalena Matysiak

Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów

Documents

Transcript of Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów