Zadanie
-
Upload
cassandra-hardin -
Category
Documents
-
view
28 -
download
1
description
Transcript of Zadanie
Zadanie
Udowodnić, że przy pęknięciu miny pod wodą ciśnienie zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do odległości od miejsca wybuchu.
Rozwiązanie
Efekt wybuchu w punkcie zero udziela w bardzo małym odcinku czasu ∆t prędkości cząsteczką cieczy położonych wokół punktu O. Biorąc obraz zjawiska za symetryczny będziemy przypuszczać, że prędkości wszystkich punktów skierowane wzdłuż promieni wektorów zależą tylko od oddalenia ich od punktu wybuchu. Obejmijmy te punkty dwoma koncentrycznymi kulami S1 o promieniach 1 i S o promieniu r i oznaczymy prędkości cząsteczek na tych kulach przez V1 iV2 W przypadku nie ściśliwości cieczy przez powierzchnię kul S1 i S w czasie ∆t przepływa jednakowa objętość cieczy to jest:
21
1
21
2
1
414
r
vv
rbo
tvrtv
pgradqdt
vd
1
w czasie ∆t prędkość cząstek w punkcie A zmienia się od 0 do to przyśpieszenie równa się w przybliżeniu i jest wielka w porównaniu ze siłą masową P odrzucając więc siły P otrzymamy:
21
r
vdt
vd
tr
v
21
221
r
k
tr
vpgrad
t
vk
1
r
kp
v
p
rr
pgradp
1
01
v
p
r
Dla
Skądc=0Ostatecznie ciśnienie:
cr
kdr
r
kp
r
k
r
p
2
2
0
p
r
r
kp