Strona 1 z 26

Wybór zadań z matematyki – egzamin gimnazjalny Zadanie 1.

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Strona 2 z 26

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 11a

Zadanie 12

Strona 3 z 26

Zadanie 13

Zadanie 14

Zadanie 15

Zadanie 16

Zadanie 17

Strona 4 z 26

Zadanie 18

Zadanie 19

Zadanie 20

Zadanie 21

Zadanie 22

Strona 5 z 26

Zadanie 23

Zadanie 24

Zadanie 25

Zadanie 26

Zadanie 27 Dany jest układ równań:

=+=−2

12

yx

yx

Która z poniższych ilustracji przedstawia rozwiązanie graficzne tego układu?

A. B. C. D. Zadanie 28 Państwo Wiśniewscy mają dwoje dzieci. Córka jest dwa razy starsza od syna i 4 razy młodsza od matki. Matka, córka i syn mają razem 44 lata. Ile lat ma każde z nich? Zapisz obliczenia. Zadanie 29 Remontując domek letniskowy sporządzono zaprawę gipsową. Na 1 kg gipsu użyto

5

2 dm3 wody. Ile litrów wody należy użyć do przygotowania zaprawy z

4

3kg gipsu?

Strona 6 z 26

Zadanie 30 Harcerze chcą wyznaczyć szerokość rzeki x. Zmierzyli odcinki zaznaczone na rysunku:

│AB│ = 8 m, │CD│ = 6 m, │AD│ = 4,5 m .

Oblicz szerokość rzeki x w zaznaczonym miejscu. Zapisz obliczenia. Zadanie 31 Janek codziennie smaruje narty. Trzeciego dnia wieczorem stwierdził, że zużył około

opakowania smaru. Jaka część opakowania zostanie mu po 7 dniach, jeżeli będzie używał go tyle co dotychczas? Zadanie 32 Ziarna fasoli zawierają około 21% białka. Dzienne zapotrzebowanie organizmu piętnastolatka na białko wynosi 85 g. Ile gramów fasoli dostarczy organizmowi potrzebną ilość białka? Zadanie 33 Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40 m i szerokości 30 m trzeba nalać tyle wody, aby poziom lodowiska podniósł się o 1 cm. Ile m3 wody trzeba nalać, wiedząc, że woda przed zamarznięciem stanowi 90% objętości lodu, który z niej powstał? Zadanie 34

Na budynku górnej stacji wyciągu można było zauważyć częściowo zniszczony napis. Zakładając, że

każda z liter ma oś lub środek symetrii, odczytaj ten napis i wpisz go w karcie odpowiedzi.

Zadanie 35

Kasia, Andrzej i Jarek zjechali na nartach trzema różnymi trasami od górnej do dolnej stacji

wyciągu krzesełkowego tak, jak to widać na rysunku. Oblicz długość trasy przebytej przez każdego

narciarza, jeżeli długość wyciągu s= 600 m. Porównaj wyniki i sformułuj wniosek.

Strona 7 z 26

Zadanie 36

Zadnie 37

Zadanie 38

Zadanie 39

Strona 8 z 26

Zadanie 40

Zadnie 41

Zadanie 42

Zadanie 43

Zadanie 44

Zadanie 45

Zadanie 46

Strona 9 z 26

Zadanie 46a

Zadanie 47

Strona 10 z 26

Zadanie 48

Zadanie 49.

Zadanie 50 Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o 8 km. Marta jechała ze średnią szybkością 16 km/h, a Jacek 20 km/h. Marta wyjechała z domu o godzinie 1400. O której godzinie wyjechał Jacek, jeśli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta?

A. 13 53 B. 13 57 C. 14 03 D. 14 12

Zadanie 51 (0–1) Maciek wjechał na szczyt góry kolejką linową w czasie 10 minut. Z jaką średnią szybkością poruszała się ta kolejka? Wykorzystaj informacje zamieszczone na tablicy zawieszonej przed wejściem do kas.

Tablica informacyjna

Długość trasy kolejki 1200 metrów Cena biletu w górę 10 zł A. 2 m/s B. 4 m/s C. 15 m/s D. 150 m/s

Strona 11 z 26

Zadanie 52. (0–1)

Zadanie 53. (0–3) Akwarium, w którym Marek hoduje rybki, ma wymiary 5 dm, 8 dm, 6 dm. Marek wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością 8 dm3 na minutę.

Do jakiej wysokości woda w akwarium będzie sięgać po 10 minutach. Zapisz obliczenia.

Zadanie 54. (0–1)

6 dm

5 dm

8 dm

Strona 12 z 26

Odcinek DE łączący środki boków AC i BC trójk ąta ABC dzieli ten trójkąt na figury o polach P1 i

P2 (patrz rysunek). Stosunek pól tych figur jest równy

A. 12

1 =P

P B.

2

1

2

1 =P

P C.

3

1

2

1 =P

P D.

4

1

2

1 =P

P

Zadanie 55. (0–2) Przed przystąpieniem do budowy latawca Janek rysuje jego model. Model ten przedstawiono na rysunku w skali 1:10. Oblicz pole powierzchni latawca zbudowanego przez Janka, wiedząc, że długości odcinków AC i BD równe są odpowiednio 4 cm i 2 cm, oraz AC ⊥⊥⊥⊥ BD i S – środek BD. Zapisz obliczenia. Zadanie 56. (0–3) Na zabawę karnawałową Beata wykonała kartonowe czapeczki w kształcie brył narysowanych poniżej: Ile papieru zużyła na każdą z czapeczek? Na którą czapeczkę zużyła więcej papieru? Zapisz obliczenia.

S

30 cm długość tworzącej

długość średnicy 20 cm

30 cm wysokość ściany bocznej

10 cm długość krawędzi podstawy w kształcie sześciokąta foremnego

Strona 13 z 26

Zadanie 57

Zadanie 58

Zadanie 59

Zadanie 60

Strona 14 z 26

Zadanie 61

Zadanie 62 Który z poniższych rysunków przedstawia wykres funkcji ?

A. B. C. D. Zadanie 63

Zadanie 64

Strona 15 z 26

Zadanie 65

Zadanie 66 (0-2)

Zadanie 67

Zadanie 68

Strona 16 z 26

Zadanie 69 Prędkość 32km/h odpowiada w przybliżeniu prędkości 20mil/h. jeżeli samochód jedzie z prędkością 20mil/h, odpowiada to prędkości: A. 62,5 mil/h B. 75 mil/h C.108 mil/h D.160mol/h Zadanie 70

Zadanie 71

Zadanie 72

Zadanie 73

Strona 17 z 26

Zadanie 74

Zadanie 75

Strona 18 z 26

Zadanie 76 Po przekształceniu wyrażenia: ( )( ) ( )213114 −−+− xxx do najprostszej postaci otrzymamy A. 565 2 −+− xx B. 365 2 −+− xx C. 55 2 −− x D. 35 2 −− x Zadanie 77 Strefa, w której dane państwo nadmorskie może swobodnie korzystać z zasobów oceanów, tzw. strefa ekonomiczna, wynosi 200 mil morskich. Mila morska to 1853 m. Oblicz, jaką szerokość ma pas strefy ekonomicznej na mapie w skali 1:2 000 000. Zapisz obliczenia. Zadanie 78 Informacje do zadań 31., 32. i 33. Ewa mieszka w odległości 3 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na szkolny autobus, a następnie wraz z kolegami dojeżdża do szkoły. Część drogi, którą Ewa pokonuje z domu do szkoły przedstawiono na wykresie.

Zadanie 31. (0-1) Ile czasu potrzebuje Ewa na dojście z domu do przystanku autobusowego?

Zadanie 32. (0-1) Ewa wsiadła do autobusu po upływie 15 minut od wyjścia z domu. Autobus zatrzymał się pod szkołą po 10 minutach jazdy. Uzupełnij podany wykres tak, aby przedstawiał całą drogę Ewy z domu do szkoły.

Strona 19 z 26

Zadanie 33. (0-2) Z jaką średnią prędkością w km/h poruszał się autobus? Zapisz obliczenia. Zadanie 79 (0-5)

Piotrek postanowił zbudować latawiec, wykorzystując do tego dwie drewniane listewki i papier. Rysunek przedstawia projekt tego latawca. Jakiej długości listewki (na rysunku AC i BD) powinien przygotować Piotrek? Jaką powierzchnię będzie miał zbudowany przez chłopca latawiec? Zapisz obliczenia.

Zadanie 80 Pewien zegar spóźnia się 2 minuty w ciągu 4 godzin. O ile minut będzie się spóźniał po upływie jednej doby?

A. o 6 minut B. O 12 minut C. o 24 minuty D. O 48 minut

Zadanie 81

Zadanie 82

Strona 20 z 26

Zadanie 83

Zadanie 84

Zadanie 85

Zadanie 86

Zadnie 87

Zadanie 88

Zadanie 89

Strona 21 z 26

Zadanie 90

Zadanie 91

Zadanie 92

Zadanie 93

Strona 22 z 26

Zadanie 94

Zadanie 95

Zadanie 96

Zadanie 97

Strona 23 z 26

Zadanie 98

Zadanie 99

Zadanie 100

Strona 24 z 26

Zadanie 101

Zadanie 102

Zadanie 103

Zadanie 104

Strona 25 z 26

Zadanie 105

Zadanie 106

Zadanie 107

Zadanie 108 Adam wysłał SMS-a do Ewy, używając wszystkich 160 znaków dostępnych w telefonie komórkowym. Ewa odpowiedziała, wykorzystując pięć razy mniej znaków niż Adam. Następnie Adam odpisał Ewie, używając dwa razy więcej znaków niż Ewa, na co Ewa odpisała NA DZISIAJ KONIEC ROZMOWY , robiąc oczywiście spacje między poszczególnymi wyrazami (każda spacja to jeden znak). ile znaków użyli ł ącznie Adam i Ewa w tej wymianie zdań? A. 8 B. 281 C. 317 D.342

Strona 26 z 26

Zadanie 109 W teleturnieju startują dwie czteroosobowe drużyny. W pewnej konkurencji zawodnicy jednej drużyny łączą się losowo w pary z zawodnikami drugiej drużyny. Na ile różnych sposobów mogą to zrobić? Zadanie 110 Nośnik reklamy ma kształt walca o wysokości 2,40m i średnicy podstawy 1,4m. Oblicz, ile prostokątnych plakatów o wymiarach 80 cm x 55 cm zmieści się na tym nośniku, jeśli będą one naklejane tak, że ich dłuższy bok będzie ustawiony pionowo, tj. równolegle do wysokości tego nośnika do obliczeń przyjmij

Zadanie 111

W tej tabelce zaznaczaj zadania, które już rozwiązałaś/łeś 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110