XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego
description
Transcript of XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego
XVI edycja Konkursu Matematycznego
im. Jana Śniadeckiego
VI
Izabela Szymla, SP 146
Zadania dla klasy szóstej
1.Pewna substancja przechodząc ze stanu ciekłego w stan stały ( podlegając procesowi krzepnięcia) zmniejsza swoją objętość o 10%.
O ile procent zwiększy się objętość substancji, gdy przejdzie ona ze stanu stałego w stan ciekły (podlegając procesowi topnienia)?
Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
- 10% objętości substancji w stanie ciekłym
Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
90% objętości początkowej
0,9 ∙X=1, więc X=1:0,9 X=10:9=1,1...
Ta liczba wskazuje ,że objętość zwiększyła się o 11,1…%,
bo 111,1 …% - 100% = 11,1…%
Zadania dla klasy szóstej
2.Sklejając odpowiednio dwa identyczne prostopadłościany, można otrzymać prostopadłościan o polu powierzchni 448 cm² lub sześcian foremny.
Oblicz objętość tego sześcianu, wykonaj rysunki.
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
• Zaczniemy rozwiązywać zadanie ,,od końca”• Krawędź ,,sklejonego sześcianu” ,to a• Powierzchnia prostopadłościanu
po ,,sklejeniu” to:Cztery kwadraty o boku a
Sześć przystających prostokątów o bokach a i połowa a
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
…lub sześcian…
krawędź a
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
…można otrzymać prostopadłościan…
Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
• Pole całkowite prostopadłościanu to suma pól siedmiu kwadratów o boku a i wynosi 448 cm². Można obliczyć pole jednego kwadratu.
448 : 7 = 64 8 8 = 64 ∙8 cm to długość boku kwadratu, a także krawędź
sześcianu. Objętość sześcianu wynosi 8 8 8 = 512[cm²].∙ ∙
BIBLIOGRAFIA
• Obiekty clipart, zdjęcia i animacje• Zadania wybrane z XVI edycji Konkursu
Matematycznego im. Jana Śniadeckiego